一種三滑塊單軌柔性火箭橇的垂向響應(yīng)計算方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種三滑塊單軌柔性火箭橇的垂向響應(yīng)的計算方法。該方法首先對火箭橇進(jìn)行受力分析，將箭體離散為有限元梁模型；進(jìn)而考慮軌道不平順引起火箭橇與軌道結(jié)構(gòu)振動，采用Hertz非線性接觸模型，計算得到箭體各時刻受到的碰撞接觸力；最終通過中心差分的數(shù)值方法，計算得到給定時間內(nèi)三滑塊單軌火箭橇系統(tǒng)全程的垂向動力學(xué)響應(yīng)。本發(fā)明在計算過程中考慮了火箭橇橇體的柔性變形特性及火箭橇系統(tǒng)由于噴出燃料導(dǎo)致的質(zhì)量折減效應(yīng)，并且考慮了軌道不平穩(wěn)引起的非線性接觸問題，因此可以得到較為可靠的動力學(xué)響應(yīng)結(jié)果。
【專利說明】
-種Ξ滑塊單軌柔性火箭橋的垂向響應(yīng)計算方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種Ξ滑塊單軌柔性火箭橋的垂向響應(yīng)計算方法，設(shè)及采用heパz接 觸模型求解碰撞接觸力W及采用化wmark算法進(jìn)行動力學(xué)數(shù)值計算，從而實(shí)現(xiàn)火箭橋在不 平順軌道上動態(tài)接觸力求解和垂向動力學(xué)響應(yīng)的高效和快速預(yù)測的計算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 火箭橋是采用火箭發(fā)動機(jī)作為動力，沿著?？诮ㄔ斓能壍肋\(yùn)行的一種試驗(yàn)工具。 火箭橋試驗(yàn)受試驗(yàn)件體積、外形和質(zhì)量的影響較小，大至數(shù)百千克的全尺寸部件、小至數(shù)十 克的縮比模型都可W在火箭橋上進(jìn)行試驗(yàn)。在軌道足夠長的情況下，采用不同推力的發(fā)動 機(jī)或不同數(shù)量發(fā)動機(jī)組合作為橋車的動力源時，橋車的速度可W在幾十米每秒至上千米每 秒的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)，而且火箭橋試驗(yàn)?zāi)軌蚝芊奖愕挠^察試驗(yàn)結(jié)果和重復(fù)收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。 因此，在先進(jìn)常規(guī)武器系統(tǒng)研制（如導(dǎo)彈碰撞和侵徹試驗(yàn)、子母彈拋撒試驗(yàn)、慣性制導(dǎo)系統(tǒng) 試驗(yàn)等）、飛機(jī)彈射座椅的開發(fā)、空氣動力學(xué)試驗(yàn)等方面有極為廣泛的應(yīng)用。
[0003] 第二次世界大戰(zhàn)后，美國、英國、法國和前蘇聯(lián)等國家為了推動武器、航空航天的 發(fā)展，相繼建造了多種不同類型的火箭橋試驗(yàn)場，開展了包括慣性測量裝置在內(nèi)的一些核 屯、部件的火箭橋綜合驗(yàn)證試驗(yàn)工作?；鸺龢蛟囼?yàn)的顯著特點(diǎn)是可無損回收被試慣性測量裝 置，供進(jìn)一步測量、檢查及繼續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)。高精度的慣性測量裝置造價高，通過火箭橋試驗(yàn) 可重復(fù)進(jìn)行多類多次的測試試驗(yàn)，包括環(huán)境適應(yīng)性試驗(yàn)和精度試驗(yàn)，增加試驗(yàn)樣本量，確保 飛行試驗(yàn)一次成功，減少試驗(yàn)次數(shù)，降低試驗(yàn)成本，加快研制周期。美國在應(yīng)用火箭橋?qū)T 性測量裝置進(jìn)行試驗(yàn)研究方面發(fā)展最快，應(yīng)用最廣。從上世紀(jì)四十年代末到屯十年代初，美 國相繼建造了多達(dá)25條的不同類型的火箭橋試驗(yàn)軌道，先后開展了大量的火箭橋試驗(yàn)項(xiàng)目 研究。
[0004] 火箭橋約束在軌道內(nèi)高速運(yùn)動的過程中，受到火箭推力、碰撞接觸力、空氣阻力和 制動力等作用，火箭橋與軌道的動態(tài)性能直接影響到車載試驗(yàn)件的試驗(yàn)環(huán)境，將直接決定 動態(tài)試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。由于軌道長度與軌道不平順的數(shù)量級相差巨大，并且橋 軌在軌道不平順點(diǎn)接觸所產(chǎn)生的附加接觸變形量的精確解往往是通過多次迭代計算所求 得，導(dǎo)致有限元建模和計算都十分困難。
[0005] 開展高速火箭橋與軌道系統(tǒng)動態(tài)性能的研究，建立橋-軌動力學(xué)數(shù)學(xué)模型，有助于 提高對火箭橋、軌道動力學(xué)特性的認(rèn)識，掲示系統(tǒng)物理本質(zhì)，為研制滿足要求、性能良好的 試驗(yàn)是被提供設(shè)計依據(jù)，最終使火箭橋及試驗(yàn)軌道實(shí)際更為優(yōu)化可靠。對于高速火箭橋-軌 道禪合系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析研究，具有重要的科學(xué)使用意義和工程應(yīng)用價值。
[0006] 目前尚未有相關(guān)技術(shù)報導(dǎo)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明解決的技術(shù)問題是:本發(fā)明克服現(xiàn)有技術(shù)建模困難、計算量巨大的不足，提 供一種Ξ滑塊單軌柔性火箭橋的垂向響應(yīng)計算方法，求解速度快，工程適用性強(qiáng)，在計算過 程中考慮了火箭橋橋體的柔性變形特性及火箭橋系統(tǒng)由于噴出燃料導(dǎo)致的質(zhì)量折減效應(yīng)， 并且考慮了軌道不平穩(wěn)引起的非線性接觸問題，因此可W得到較為可靠的動力學(xué)響應(yīng)結(jié) 果。
[0008] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案，一種Ξ滑塊單軌柔性火箭橋的垂向響應(yīng)計算方法，基于 Hertz接觸力模型，實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0009] 第一步:根據(jù)Ξ滑塊單軌柔性火箭橋的運(yùn)動形式，將運(yùn)動等效為航向的剛體平動 和垂向的振動;Ξ滑塊單軌柔性火箭橋受到航向的推力和垂向接觸力，根據(jù)模型受力形式， 自行構(gòu)造一種5自由度的梁單元，即在歐拉梁單元的基礎(chǔ)上附加一個航向剛體自由度，將Ξ 滑塊單軌柔性火箭橋模型離散為3個5自由度的梁單元模型，得出Ξ滑塊單軌柔性火箭橋模 型的動力學(xué)矩陣M、C和K，建立運(yùn)動學(xué)方程為：
[0010] 編 + Cii .4· Λ'μ 二/、丫/;
[0011] M、C和Κ分別為整體質(zhì)量陣、剛度陣和阻尼陣，F(xiàn)(t)為模型所受外力；
[0012] 第二步:根據(jù)第一步求得Ξ滑塊單軌柔性火箭橋模型，然后確定模型的邊界條件， 所述邊界條件包括載荷與約束條件;定義迭代步長A T，已知初始時刻即Τ = 0時刻的航向位 移sx、航向速度vx及航向加速度ax和外載荷曲線，所述外載荷曲線為Ξ滑塊單軌柔性火箭橋 推力、阻力和質(zhì)量折減曲線，為初始已知條件，將時刻T代入外載荷曲線，時刻T由步長ΔΤ和 迭代步數(shù)η的乘積決定，得到對應(yīng)時刻的外載荷與質(zhì)量，根據(jù)Newmark算法，得到下一時刻T+ A T的航向位移、航向速度及航向加速度，然后根據(jù)迭代步數(shù)η求得任意時刻的航向位移、航 向速度及航向加速度；
[0013] 第Ξ步:根據(jù)第二步得到Τ時刻航向位移Sx確定Ξ滑塊單軌柔性火箭橋在軌道的 距離起點(diǎn)即τ=0時刻所在位置，從而確定軌道不平順信息即實(shí)測得到的軌道各測點(diǎn)高度與 基準(zhǔn)面高度的差，結(jié)合對應(yīng)時刻Τ的Ξ滑塊單軌柔性火箭橋的垂向位移、速度和加速度，計 算接觸變形與接觸相對方向速度；
[0014] 第四步:滑靴相當(dāng)于車輪，為火箭橋運(yùn)動時與火箭橋軌道相接觸的部分。確定對應(yīng) Τ的滑靴與軌道的接觸狀態(tài)，確定碰撞接觸力大小，當(dāng)滑靴在軌道上運(yùn)動時，軌道與滑靴之 間存在著Ξ種狀態(tài):①滑靴與軌道上表面接觸、②滑靴與軌道下表面接觸、③滑靴與軌道不 接觸;接觸狀態(tài)不同，碰撞接觸力的計算公式有所不同，首先根據(jù)軌道與滑靴的初始間隙W 及當(dāng)前時間步滑靴位置，確定出當(dāng)前時刻的接觸狀態(tài)，再根據(jù)heパz接觸力模型計算碰撞接 觸力；
[0015] 第五步:根據(jù)第四步計算的碰撞接觸力W及對應(yīng)時刻ΤΞ滑塊單軌柔性火箭橋的 垂向位移、速度和加速度作為輸入，施加到Ξ滑塊單軌柔性火箭橋模型上，采用化wmark方 法求解出下一時刻的動力學(xué)響應(yīng)，即為T+ Δ T時刻的垂向位移、速度和加速度；
[0016] 第六步:將第五步得到Τ+ΔΤ動力學(xué)響應(yīng)作為輸入，回到第四步，確定對應(yīng)時刻T+ AT的滑靴與軌道的接觸狀態(tài)，確定碰撞接觸力大小。應(yīng)用第五步中所述，將第五步得到T+ A T動力學(xué)響應(yīng)施加到S滑塊單軌柔性火箭橋模型上，采用化wmark方法，從而求得T+2 A T 的動力學(xué)響應(yīng)，循環(huán)至?xí)r間步長達(dá)到所要求時間步為止，最終得到Ξ滑塊單軌柔性火箭橋 在給定時間范圍內(nèi)的動力學(xué)響應(yīng)，即垂向位移、垂向速度W及垂向加速度。
[0017] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于:本發(fā)明W軌道不平順數(shù)值、軌道與滑靴初始 間隙、火箭橋推力曲線為輸入條件，將火箭橋離散為5自由度梁單元，采用Newmark數(shù)值算 法，應(yīng)用接觸力模型，根據(jù)當(dāng)前時間步的垂向位移和速率更新對應(yīng)時間步的碰撞接觸 力，最終求得各有限元節(jié)點(diǎn)的垂向動力學(xué)響應(yīng)，具有求解速度快，工程適用性強(qiáng)，在計算過 程中考慮了火箭橋橋體的柔性變形特性及火箭橋系統(tǒng)由于噴出燃料導(dǎo)致的質(zhì)量折減效應(yīng)， 并且考慮了軌道不平穩(wěn)引起的非線性接觸問題，因此可W得到較為可靠的動力學(xué)響應(yīng)結(jié) 果。
【附圖說明】
[001引圖1為本發(fā)明實(shí)現(xiàn)總流程圖；
[0019 ]圖2為本發(fā)明中的5自由度梁單元模型圖；
[0020]圖3為本發(fā)明中滑靴與軌道接觸狀態(tài)種類；
[0021 ]圖4為本發(fā)明中Ξ滑塊單軌柔性火箭模型；
[0022] 圖5為本發(fā)明中Ξ滑塊單軌柔性火箭橋簡化模型；
[0023] 圖6為本發(fā)明中推力曲線；
[0024] 圖7為本發(fā)明中實(shí)測軌道不平順值；
[0025] 圖8為本發(fā)明中節(jié)點(diǎn)1垂向加速度響應(yīng)(正弦不平順值下）；
[0026] 圖9為本發(fā)明中節(jié)點(diǎn)3垂向加速度響應(yīng)(正弦不平順值下）；
[0027] 圖10為本發(fā)明中節(jié)點(diǎn)5垂向加速度響應(yīng)(正弦不平順值下）；
[0028] 圖11為本發(fā)明中節(jié)點(diǎn)1垂向加速度響應(yīng)；
[0029] 圖12為本發(fā)明中節(jié)點(diǎn)3垂向加速度響應(yīng)；
[0030] 圖13為本發(fā)明中節(jié)點(diǎn)5垂向加速度響應(yīng)。
【具體實(shí)施方式】
[0031] 如圖1所示，本發(fā)明提出了一種基于hedz接觸模型的Ξ滑塊單軌柔性火箭橋垂向 響應(yīng)計算方法。包括W下步驟：
[0032] (1)根據(jù)Ξ滑塊單軌柔性火箭橋的運(yùn)動形式，將運(yùn)動等效為航向的剛體平動和垂 向的振動;Ξ滑塊單軌柔性火箭橋受到航向的推力和垂向接觸力，根據(jù)模型受力形式，自行 構(gòu)造一種5自由度的梁單元，即在歐拉梁單元的基礎(chǔ)上附加一個航向剛體自由度，將Ξ滑塊 單軌柔性火箭橋模型離散為3個5自由度的梁單元模型，如圖2所示，得出Ξ滑塊單軌柔性火 箭橋模型的動力學(xué)矩陣M、C和K，建立運(yùn)動學(xué)方程為：
[0033]
[0034] M、C和K分別為整體質(zhì)量陣、剛度陣和阻尼陣，F(xiàn)(t)為模型所受外力；
[0035] 對于航向剛體運(yùn)動，Ξ滑塊單軌柔性火箭橋航向運(yùn)動簡化為桿的剛體平動，故其 運(yùn)動方程可由其質(zhì)屯、運(yùn)動方程表達(dá)，由牛頓第二定律得到：
[0036]
[0037] 其中，m為箭體質(zhì)量，F(xiàn)i和F2分別為作用在5自由度梁單元兩個節(jié)點(diǎn)處X方向上的合 力。
[0038] 對于垂向振動，梁垂向振動有限元方程可寫為W下形式：
[0039]
[0040] 其中化、Ki、Ci分別為質(zhì)量陣、剛度陣和阻尼陣，u=[yi目1 y2目2]τ為節(jié)點(diǎn)縱向位移。 F(t)外力向量。
[0041] 綜合考慮梁的垂向振動和航向剛體運(yùn)動，Ξ滑塊單軌柔性火箭橋的運(yùn)動方程可寫 為：
[0042]
[0043] 其中M、K、C分別為整體質(zhì)量陣、剛度陣和阻尼陣。
[0044] (2)根據(jù)第一步求得Ξ滑塊單軌柔性火箭橋模型，然后確定模型的邊界條件，所述 邊界條件包括載荷與約束條件；定義迭代步長A T，已知初始時刻即Τ = 0時刻的航向位移 sx、航向速度vx及航向加速度ax和外載荷曲線，所述外載荷曲線為Ξ滑塊單軌柔性火箭橋推 力、阻力和質(zhì)量折減曲線，為初始已知條件，將時刻T代入外載荷曲線，時刻T由步長ΔΤ和迭 代步數(shù)η的乘積決定，得到對應(yīng)時刻的外載荷與質(zhì)量，根據(jù)化wmark算法，得到下一時刻T+ Δ T的航向位移、航向速度及航向加速度，然后根據(jù)迭代步數(shù)η求得任意時刻的航向位移、航 向速度及航向加速度；
[0045] (3)根據(jù)第二步得到Τ時刻航向位移確定Ξ滑塊單軌柔性火箭橋在軌道的距離起 點(diǎn)即τ=ο時刻所在位置，從而確定軌道不平順信息即實(shí)測得到的軌道各測點(diǎn)高度與基準(zhǔn)面 高度的差，其中不平順值是根據(jù)軌道實(shí)際情況每隔一定距離測定得到的一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)列， 要想獲得任意位置的不平順值需要對原數(shù)據(jù)進(jìn)行插值(如線性插值），軌道任意點(diǎn)的不平順 值與不平順斜率計算方法如下所示：
[0048] 其中，S為滑靴當(dāng)前位置的軌道不平順值，s/為滑靴當(dāng)前位置軌道不平順斜率，Sn+l 為滑靴位置后一個軌道監(jiān)測點(diǎn)的監(jiān)測值，Sn為滑靴位置前一個軌道監(jiān)測點(diǎn)的監(jiān)測值，h為滑 塊位置距離前一個觀測點(diǎn)的長度，L為監(jiān)測點(diǎn)間隔。
[0049] 結(jié)合對應(yīng)時刻Ξ滑塊單軌柔性火箭橋的垂向位移、速度和加速度，計算接觸變形 與接觸相對方向速度。
[0050] (4)確定對應(yīng)時刻T的滑靴與軌道的接觸狀態(tài)，確定碰撞接觸力大小。當(dāng)滑靴在軌 道上運(yùn)動時，軌道與滑靴之間存在著Ξ種狀態(tài)（如圖3所示）：①滑靴與軌道上表面接觸、② 滑靴與軌道下表面接觸、③滑靴與軌道不接觸。接觸狀態(tài)不同，碰撞接觸力的計算公式有所 不同。首先根據(jù)軌道與滑靴的初始間隙W及當(dāng)前時間步滑靴位置，確定出當(dāng)前時刻的接觸 狀態(tài)，再根據(jù)hedz接觸力模型計算碰撞接觸力。分為如下Ξ種情況：
[0051] A.滑靴和軌道不接觸。此時得到當(dāng)前碰撞接觸力為0;
[0052] B.滑靴與軌道下緣接觸。此時，接觸變形δ由當(dāng)前時間步滑靴垂向位移、不平順值 和初始間隙作差得到。接觸變形速率省取為當(dāng)前時間步的垂向速率。則接觸力有下列公式求 得：
[0化3]
(3)
[0054] C.滑靴與軌道上緣接觸。此時，接觸變形δ由當(dāng)前時間步滑塊垂向位移、不平順值 和初始間隙作差得到。接觸變形速率取為當(dāng)前時間步的垂向速率。則接觸力有下列公式 求得：
[ο化5]
(4).
[0化6]其中，Η(δ)代表非線性接觸力，Κδη代表的是彈性接觸部分，辦r凌是沖擊阻尼力部 分，夢為相對速度，μ是遲滯阻尼系數(shù)，其值與粘性阻尼系數(shù)、剪切和體積變形等有關(guān)。K和μ 的值可由試驗(yàn)測定或根據(jù)數(shù)值模擬方法對其進(jìn)行擬合得到。
[0057] (5)根據(jù)第四步計算的碰撞接觸力W及對應(yīng)時刻ΤΞ滑塊單軌柔性火箭橋的垂向 位移、速度和加速度作為輸入，施加到Ξ滑塊單軌柔性火箭橋模型上，采用化wmark方法求 解出下一時刻的動力學(xué)響應(yīng)，即為T+ Δ T時刻的垂向位移、速度和加速度。
[005引（6)將第五步得到Τ+ΔΤ動力學(xué)響應(yīng)作為輸入，回到第四步，確定對應(yīng)時刻Τ+ΔΤ的 滑靴與軌道的接觸狀態(tài)，確定碰撞接觸力大小。應(yīng)用第五步中所述，將第五步得到Τ+ΔΤ動 力學(xué)響應(yīng)施加到Ξ滑塊單軌柔性火箭橋模型上，采用化wmark方法，從而求得T+2 Δ T的動力 學(xué)響應(yīng)，循環(huán)至?xí)r間步長達(dá)到所要求時間步為止，最終得到Ξ滑塊單軌柔性火箭橋在給定 時間范圍內(nèi)的動力學(xué)響應(yīng)，即垂向位移、垂向速度W及垂向加速度。
[0059] 實(shí)施例：
[0060] 本發(fā)明實(shí)施例采用一個Ξ滑靴的火箭橋模型，如圖5所示。航向過載曲線如圖6所 示，前3秒為加速段。劃分五個5自由度梁單元，試驗(yàn)件劃分1個單元，發(fā)動機(jī)劃分4個單元，示 意圖如圖所示。各段截面參數(shù)W及碰撞參數(shù)如下表1所示，滑靴與軌道間的間隙取為1.5mm。 [0061 ] 表1基本參數(shù)
[0062]
[0063] 利用化dran語言按照圖1的流程編寫求解程序，軌道不平順值采用兩種情況：正 弦不平順值和實(shí)測獲得。求解得到節(jié)點(diǎn)垂向加速度響應(yīng)如下所述：
[0064] (1)對于正弦不平順值，即軌道不平順按正弦規(guī)律沿軌道坐標(biāo)方向變化，幅值取 1mm，波長取8m。得到各節(jié)點(diǎn)的加速度響應(yīng)如8、9和10所示?？梢姦瑝K單軌柔性火箭橋各節(jié) 點(diǎn)垂向加速度響應(yīng)隨著時間的增加，有逐漸增大的趨勢。
[0065] (2)對于實(shí)測得到的不平順值(7)，得到各節(jié)點(diǎn)的加速度響應(yīng)如1、圖12和3所示?？?見火箭橋各節(jié)點(diǎn)垂向加速度響應(yīng)隨著時間的增加，有逐漸增大的趨勢，運(yùn)一點(diǎn)與正弦不平 順值下的垂向響應(yīng)相同，但是變化趨勢不如正弦情況下均勻。運(yùn)與實(shí)際測量值的趨勢相符。
[0066] 綜上所述，本發(fā)明提出了一種柔性火箭橋垂向響應(yīng)計算方法。首先建立火箭橋模 型，將其離散為5自由度梁單元，進(jìn)而組裝成有限元動力學(xué)矩陣。再將不平順值信息、推力曲 線作為輸入條件，對每個求解時間步進(jìn)行推力與碰撞接觸力的更新，并求解下一時間步的 動力學(xué)響應(yīng)。最終便得到全程的垂向動力學(xué)響應(yīng)。
[0067] 本發(fā)明未詳細(xì)闡述部分屬于本領(lǐng)域技術(shù)人員的公知技術(shù)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種三滑塊單軌柔性火箭橇的垂向響應(yīng)計算方法，其特征在于實(shí)現(xiàn)步驟如下： 第一步:根據(jù)三滑塊單軌柔性火箭橇的運(yùn)動形式，將運(yùn)動等效為航向的剛體平動和垂 向的振動;三滑塊單軌柔性火箭橇受到航向的推力和垂向接觸力，根據(jù)模型受力形式，構(gòu)造 一種5自由度的梁單元，即在歐拉梁單元的基礎(chǔ)上附加一個航向剛體自由度，將三滑塊單軌 柔性火箭橇模型離散為3個5自由度的梁單元模型，得出三滑塊單軌柔性火箭橇模型的動力 學(xué)矩陣M、C和K，建立運(yùn)動學(xué)方程為： Mii + Cu+Mu^-F(t) M、C和K分別為整體質(zhì)量陣、剛度陣和阻尼陣，F(xiàn)(t)為模型所受外力； 第二步:根據(jù)第一步求得三滑塊單軌柔性火箭橇模型，確定該模型的邊界條件，所述邊 界條件包括載荷和約束條件;定義迭代步長A T，已知初始時刻即T = 0時刻的航向位移、航 向速度及航向加速度和外載荷曲線，所述外載荷曲線為三滑塊單軌柔性火箭橇推力、阻力 和質(zhì)量折減曲線，為初始已知條件，將時刻T代入外載荷曲線，時刻T由步長△ T和迭代步數(shù)η 的乘積決定，得到對應(yīng)時刻的外載荷與質(zhì)量，根據(jù)Ne wmar k算法，得到下一時刻Τ+ △ Τ的航向 位移、航向速度及航向加速度，然后根據(jù)迭代步數(shù)η求得任意時刻的航向位移、航向速度及 航向加速度； 第三步:根據(jù)第二步得到Τ時刻航向位移，確定三滑塊單軌柔性火箭橇在軌道的距離起 點(diǎn)即初始時刻Τ = 0時所在位置，從而確定軌道不平順信息即實(shí)測得到的軌道各測點(diǎn)高度與 基準(zhǔn)面高度的差，結(jié)合對應(yīng)時刻Τ的三滑塊單軌柔性火箭橇的垂向位移，計算接觸變形與接 觸相對方向速度； 第四步：確定對應(yīng)時刻Τ的滑靴與軌道的接觸狀態(tài)，確定碰撞接觸力大小;所述滑靴相 當(dāng)于車輪，為三滑塊單軌柔性火箭橇運(yùn)動時與三滑塊單軌柔性火箭橇軌道相接觸的部分； 當(dāng)滑靴在軌道上運(yùn)動時，軌道與滑靴之間存在著三種狀態(tài):①滑靴與軌道上表面接觸;②滑 靴與軌道下表面接觸;③滑靴與軌道不接觸;接觸狀態(tài)不同，碰撞接觸力的計算公式有所不 同，首先根據(jù)軌道與滑靴的初始間隙以及當(dāng)前時間步滑靴位置，確定出當(dāng)前時刻的接觸狀 態(tài)，再根據(jù)hertz接觸力模型計算碰撞接觸力； 第五步:根據(jù)第四步計算的碰撞接觸力以及對應(yīng)時刻T三滑塊單軌柔性火箭橇的垂向 位移、速度和加速度作為輸入，施加到三滑塊單軌柔性火箭橇模型上，采用Newmark方法求 解出下一時刻的動力學(xué)響應(yīng)，即為T+ △ T時刻的垂向位移、速度和加速度； 第六步:將第五步得到Τ+Λ T動力學(xué)響應(yīng)作為輸入，回到第四步，確定對應(yīng)時刻Τ+Δ T的 滑靴與軌道的接觸狀態(tài)，確定碰撞接觸力大小，應(yīng)用第五步中所述，將第五步得到Τ+ΔΤ動 力學(xué)響應(yīng)施加到三滑塊單軌柔性火箭橇模型上，采用Newmark方法，從而求得Τ+2 Δ T的動力 學(xué)響應(yīng)，循環(huán)至?xí)r間步長達(dá)到所要求時間步為止，最終得到三滑塊單軌柔性火箭橇在給定 時間范圍內(nèi)的動力學(xué)響應(yīng)，即垂向位移、垂向速度以及垂向加速度。2. 根據(jù)權(quán)利要求書1中一種三滑塊單軌柔性火箭橇的垂向響應(yīng)計算方法，其特征在于： 所述第一步中得出三滑塊單軌柔性火箭橇模型的動力學(xué)矩陣M、C和K過程如下： 將三滑塊單軌柔性火箭橇模型離散為5自由度單元，5自由度梁單元的自由度為兩端節(jié) 點(diǎn)的撓度和轉(zhuǎn)角71，91，72，02以及航向的剛體平動自由度1 11，對于航向剛體平動，三滑塊單軌 柔性火箭橇航向運(yùn)動方程可由其質(zhì)心運(yùn)動方程表達(dá)，由牛頓第二定律得到： niii, = l·] + l·) 其中，m為箭體質(zhì)量，F(xiàn)i和F2分別為作用在5自由度梁單元兩個節(jié)點(diǎn)處x方向上的合力； 對于垂向振動，5自由度梁單元垂向振動有限元方程寫為以下形式： M.y + C.y + K.y^Fd) 其中^&分別為質(zhì)量陣^度陣和阻尼陣…二卜^^^斤為節(jié)點(diǎn)縱向位移^⑴ 外力向量， 綜合考慮梁的垂向振動和航向剛體運(yùn)動，三滑塊單軌柔性火箭橇的運(yùn)動方程為： Mil + Cii + Ku = F(i) 其中M、K、C分別為整體質(zhì)量陣、剛度陣和阻尼陣。3.根據(jù)權(quán)利要求書1中一種三滑塊單軌柔性火箭橇的垂向響應(yīng)計算方法，其特征在于： 第四步中，所述hertz接觸力模型為： Ι!{δ) = Κδη +μ?ηδ 其中，Η(δ)代表非線性接觸力，Κδη代表的是彈性接觸部分，是沖擊阻尼力部分j 為相對速度，μ是遲滯阻尼系數(shù)，μ值與粘性阻尼系數(shù)、剪切和體積變形有關(guān)，κ和μ的值由試 驗(yàn)測定或根據(jù)數(shù)值模擬方法進(jìn)行擬合得到。
【文檔編號】G06F17/50GK106066922SQ201610420732
【公開日】2016年11月2日
【申請日】2016年6月13日 公開號201610420732.5, CN 106066922 A, CN 106066922A, CN 201610420732, CN-A-106066922, CN106066922 A, CN106066922A, CN201610420732, CN201610420732.5
【發(fā)明人】王曉軍, 田靖軍, 王磊, 管闖闖, 馬雨嘉
【申請人】北京航空航天大學(xué)