基于同倫的含分布式電源和非線性負(fù)荷的短路電流計算方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于同倫的含分布式電源和非線性負(fù)荷的短路電流計算方法，將分布式電源作為節(jié)點，根據(jù)配電網(wǎng)中各個電氣元件的連接方式和參數(shù)，構(gòu)建配電網(wǎng)系統(tǒng)模型；采用迭代式補償電流法求解配電網(wǎng)負(fù)荷模型的短路電流，判斷求解的短路電流是否收斂，如果不收斂進(jìn)入下一步，否則保存結(jié)果并停止計算；將所有的恒功率負(fù)荷轉(zhuǎn)換為恒阻抗負(fù)荷模型，并應(yīng)用迭代式補償電流法進(jìn)行短路電流的計算，并計算配電網(wǎng)系統(tǒng)中各個節(jié)點的短路電壓值；構(gòu)造同倫方程，利用計算的短路電壓值和電流值構(gòu)建導(dǎo)納矩陣，利用連續(xù)性方法，求解、更新導(dǎo)納矩陣，得到收斂短路電流解。本發(fā)明使得短路計算的性能在收斂性、求解精度兩方面同時得到了改善。
【專利說明】
基于同倫的含分布式電源和非線性負(fù)荷的短路電流計算方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種基于同倫的含分布式電源和非線性負(fù)荷的短路電流計算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 近年來，風(fēng)能W及太陽能等綠色可再生能源迅速發(fā)展，W此為載體的分布式發(fā)電 技術(shù)也得到了大力的發(fā)展。分布式電源的接入改變了配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使得電能可雙向 流動，對配電網(wǎng)絡(luò)的運行W及維護(hù)帶來更多挑戰(zhàn)。
[0003] 具體分析，其影響具有兩面性。一方面，分布式電源在負(fù)荷中屯、進(jìn)行電能就地補償 從而降低電能在線路中流動引起的損耗，同時提高供電電壓質(zhì)量，提高供電可靠性，另一方 面，短路故障發(fā)生時，分布式電源會向故障節(jié)點供給短路電流，使得故障電流增大，短路路 徑發(fā)生變化，影響繼電保護(hù)系統(tǒng)的正常運行。
[0004] 實現(xiàn)精確的配電系統(tǒng)短路分析通常需要基于配電元件模型的準(zhǔn)確構(gòu)建。在傳統(tǒng)的 配電網(wǎng)短路計算中，負(fù)荷模型通常采用恒阻抗模型或直接忽略負(fù)荷，W簡化短路的計算。但 是，負(fù)荷模型的簡化可能會較大程度的影響電力系統(tǒng)短路計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。當(dāng)短路故障 發(fā)生時，系統(tǒng)電壓會下降，負(fù)荷所消耗的電能會影響系統(tǒng)供耗平衡，從而影響短路電流結(jié) 果。當(dāng)系統(tǒng)中實際負(fù)荷模型為恒電流模型時，如果采用恒阻抗模型，電能消耗與電壓的平方 成正比，從而比實際電能消耗低。與此相似，實際負(fù)荷為恒功率模型時，則電能消耗比實際 電能多，從而加重供耗不平衡，影響短路計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。
[0005] 有兩種方法可用于計算短路電流，且計算精度一致，運兩種方法分別為序分量法 和相分量法。
[0006] 序分量法將系統(tǒng)中Ξ相元件用正序、負(fù)序和零序來表示，實現(xiàn)Ξ序之間解禪。然 而，運種方法不適用于不對稱配電網(wǎng)絡(luò)。相間不相等的互禪導(dǎo)致序網(wǎng)絡(luò)之間的互禪效應(yīng)，利 用對稱分量法沒有優(yōu)勢；另外一個不用對稱分量法的原因是發(fā)生故障的相是有限制的。比 如，利用對稱分量法分析線對地故障時只限于a相接地。如果一個單相分支線路和b相或C相 連接并且需要計算短路電流，對稱分量法則束手無策。
[0007] 相分量法對網(wǎng)絡(luò)中元件采用Ξ相建模，基于相分量法，發(fā)展了節(jié)點導(dǎo)納矩陣修正 法，疊加法，補償電流法等進(jìn)行短路電流分析。
[000引節(jié)點導(dǎo)納矩陣修正法通過在故障節(jié)點接入很小的阻抗來模擬短路，并據(jù)此修改系 統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣，采用潮流計算方法進(jìn)行短路計算。運種方法需要在迭代過程中不斷進(jìn)行 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改，對于大系統(tǒng)而言，計算效率較低。
[0009] 疊加法和補償電流法雖然一定程度上減少了計算量，但對于負(fù)荷模型的研究比較 缺乏，一直W來都將負(fù)荷作為恒阻抗模型來處理，而當(dāng)負(fù)荷為恒阻抗、恒功率和恒電流的復(fù) 合模型時將出現(xiàn)迭代不收斂的情況。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 本發(fā)明為了解決上述問題，提出了一種基于同倫的含分布式電源和非線性負(fù)荷的 短路電流計算方法，本方法在短路解存在的情況下，采用Ξ階段的設(shè)計W保證對含有非線 性負(fù)荷的配電短路計算的收斂性，可W處理配電網(wǎng)絡(luò)中各種負(fù)荷模型，有較強的魯棒性。
[0011] 為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0012] -種基于同倫的含分布式電源和非線性負(fù)荷的短路電流計算方法，包括W下步 驟：
[0013] (1)將分布式電源作為節(jié)點，根據(jù)配電網(wǎng)中各個電氣元件的連接方式和參數(shù)，構(gòu)建 配電網(wǎng)系統(tǒng)模型，進(jìn)行潮流計算；
[0014] (2)采用迭代式補償電流法求解配電網(wǎng)負(fù)荷模型的短路電流，判斷求解的短路電 流是否收斂，如果不收斂進(jìn)入步驟(3)，否則保存結(jié)果并停止計算；
[0015] (3)將所有的恒功率負(fù)荷轉(zhuǎn)換為恒阻抗負(fù)荷模型，并應(yīng)用迭代式補償電流法進(jìn)行 短路電流的計算，并計算配電網(wǎng)系統(tǒng)中各個節(jié)點的短路電壓值；
[0016] (4)構(gòu)造同倫方程，利用計算的短路電壓值和電流值構(gòu)建導(dǎo)納矩陣，利用連續(xù)性方 法，求解、更新導(dǎo)納矩陣，得到收斂短路電流解。
[0017] 所述步驟(1)中，分布式電源包括同步發(fā)電機、異步發(fā)電機和經(jīng)逆變器接入電網(wǎng)的 分布式電源，將其看作PV節(jié)點、PQ節(jié)點或PI節(jié)點，當(dāng)分布式電源作為PV節(jié)點計算短路電流發(fā) 生不收斂時將轉(zhuǎn)換成PQ節(jié)點。
[0018] 所述步驟（1)中，將負(fù)荷構(gòu)建為恒功率模型、恒電流模型、恒阻抗模型或組合形成 的ZIP模型。
[0019] 所述步驟(1)中，電氣元件還包括變壓器、調(diào)壓器和電容器。
[0020] 所述步驟(1)中，構(gòu)建故障模型，對于Ξ相接地故障、單相接地故障W及相間故障， 在故障節(jié)點接入對應(yīng)阻值的阻抗來進(jìn)行短路故障的模型。
[0021] 所述步驟(2)中，采用戴維南等值方法計算故障節(jié)點處短路電流。
[0022] 所述步驟(3)中，求解出故障點處的電流后，更新系統(tǒng)節(jié)點電流注入，即將故障點 處的短路電流作為負(fù)的電流注入添加到故障前系統(tǒng)電流注入向量中。
[0023] 所述步驟(3)中，將恒功率負(fù)荷轉(zhuǎn)換為恒阻抗模型，同時將網(wǎng)絡(luò)中所有的恒功率負(fù) 荷部分轉(zhuǎn)換為恒阻抗模型，并建立系統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣，計算包含變電站、分布式電源、負(fù)荷 和短路電流的等效系統(tǒng)電流注入向量，計算網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點短路電壓值。
[0024] 所述步驟(4)中，設(shè)定連續(xù)參數(shù)的初始值和步長，建立參數(shù)化導(dǎo)納矩陣，通過參數(shù) 方程計算系統(tǒng)電流注入，W節(jié)點電壓值作為初始解，逐步增大連續(xù)參數(shù)的值，求解不同的連 續(xù)參數(shù)值下，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓。
[0025] 所述步驟(4)中，判斷網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓是否收斂，如果收斂，則求解各支路電流，否則 采取步長控制策略，調(diào)整連續(xù)參數(shù)的步長，重新建立參數(shù)化導(dǎo)納矩陣，直到連續(xù)參數(shù)為1，求 解配電網(wǎng)中各支路的電流，否則，重新更新連續(xù)參數(shù)并繼續(xù)建立參數(shù)化導(dǎo)納矩陣。
[0026] 本發(fā)明的有益效果為：
[0027] (1)本發(fā)明提出了利用同倫增強的補償電流法來解決該問題，使得短路計算的性 能在收斂性、求解精度兩方面同時得到了改善；
[0028] (2)通過引入輔助函數(shù)和輔助參數(shù)，將不好求解的困難問題通過轉(zhuǎn)化為簡單問題， W求解出的簡單問題的解為出發(fā)點，再通過輔助參數(shù)由0到1的變化逐漸還原至原困難問 題，同倫方法給出了初始點的一種估計方法，使得初始點更加接近真實解；
[0029] (3)處理含有非線性負(fù)荷的配電系統(tǒng)短路計算問題是與傳統(tǒng)方法相比具有良好的 收斂性和較強的魯棒性，當(dāng)系統(tǒng)中含有恒功率負(fù)荷時，傳統(tǒng)的短路計算方法可能會遇到不 收斂的問題；
[0030] (4)適用范圍廣，可W用于處理配電網(wǎng)絡(luò)中各種負(fù)荷模型；
[0031] (5)強調(diào)了不同負(fù)荷模型對短路電流計算值的影響，為繼電保護(hù)提供了更精準(zhǔn)的 整定值。
【附圖說明】
[0032] 圖1為IE邸-13節(jié)點系統(tǒng)圖；
[0033] 圖2為IE邸-8500節(jié)點單線圖；
[0034] 圖3為Ξ階段通論增強的短路電流算法流程圖
[0035] 圖4為同倫過程流程圖；
[0036] 圖5為Ξ相接地故障示意圖；
[0037] 圖6為IEEE-13節(jié)點算例在Ξ相短路故障迭代過程中的收斂情況示意圖；
[003引圖7為IE邸-8500節(jié)點算例迭代過程收斂情況示意圖。
【具體實施方式】：
[0039] 下面結(jié)合附圖與實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。
[0040] 1系統(tǒng)模型的建立
[0041 ] 1.1分布式電源穩(wěn)態(tài)模型
[0042] 分布式電源包括同步發(fā)電機、異步發(fā)電機和經(jīng)逆變器接入電網(wǎng)的分布式電源，他 們可W看作PV節(jié)點、PQ節(jié)點或PI節(jié)點。在此專利中，當(dāng)分布式電源作為PV節(jié)點計算短路電流 發(fā)生不收斂時將轉(zhuǎn)換成PQ節(jié)點。
[0043] 1.2負(fù)荷模型
[0044] -般來說負(fù)荷模型包括恒功率模型、恒電流模型、恒阻抗模型W及Ξ者的組合負(fù) 荷模型(ZIP)。立相負(fù)荷可W使平衡或不平衡的星形接地或角形不接地和單相或兩箱接地。 組合負(fù)荷模型可由如下兩式表示
[0045]
[0046] 其中Un為額定電壓，Pn、Qn為額定有功功率和無功功率，曰。心、〇。、曰。心、〇。為系數(shù)且 滿足ap+bp+Cp = 1，aq+bq+Cq= 1。（ 1)式中負(fù)荷有Ξ部分構(gòu)成，第一部分表示直阻抗負(fù)荷，第二 部分表示恒電流負(fù)荷，第Ξ部分表示恒功率負(fù)荷。
[0047] 1.3變壓器模型
[004引詳細(xì)的變壓器模型對于短路電流的分析和計算是十分必要的。尤其是模型應(yīng)該包 括:Ξ相分接頭，鐵忍損耗和銅損，勵磁電流，絕緣換相裝置，中性點接地阻抗。
[0049]用變壓器的短路阻抗和勵磁電流來計算導(dǎo)納矩陣，Ξ相變壓器接地類型包括YN- yn、YN-y、YN-d、Y-yn、Y-y、Y-d、D-yn、D-y、D-d等.對于不同的接線形式，變壓器的阻抗矩陣 也有不同的表達(dá)形式，如表1-1所示。其中Un為額定電壓，Pn、Qn為額定有功功率和無功功率， 3ρ、bp、Cp、aq、bq、Cq為系數(shù)且細(xì)足ap+bp+Cp = 1 , aq+bq+Cq = 1。（ 1巧中負(fù)何有二部分構(gòu)成，束一 部分表示恒阻抗負(fù)荷，第二部分表示恒電流負(fù)荷，第Ξ部分表示恒功率負(fù)荷。
[0050] 表1-1配電變壓器的導(dǎo)納矩陣
[0化1 ]
[0化2] 1.3變壓器模型
[0053] 詳細(xì)的變壓器模型對于短路電流的分析和計算是十分必要的。尤其是模型應(yīng)該包 括:Ξ相分接頭，鐵忍損耗和銅損，勵磁電流，絕緣換相裝置，中性點接地阻抗。
[0054] 用變壓器的短路阻抗和勵磁電流來計算導(dǎo)納矩陣，Ξ相變壓器接地類型包括YN- yn、YN-y、YN-d、Y-yn、Y-y、Y-d、D-yn、D-y、D-d 等。
[00對 1.4調(diào)壓器模型
[0056]調(diào)壓器可W是單相或是Ξ相的。單相電壓調(diào)整器除了作為單相設(shè)備運行外，也可 WWY聯(lián)結(jié)、A聯(lián)結(jié)或是開-Δ聯(lián)結(jié)的方式。電壓調(diào)節(jié)器及控制器使得輸出電壓隨負(fù)荷的變 化而變化。
[0057] 分級式調(diào)壓器由自禪變壓器和有載調(diào)壓分接頭構(gòu)成。通過改變自禪變壓器串聯(lián)繞 組的分接頭來改變電壓。分接頭的位置通過控制電路確定(線路壓降補償器）。線路壓降補 償器的目的是對配電線路從調(diào)壓器到負(fù)荷中屯、的壓降進(jìn)行模擬。
[0058] Ξ個單相分級式調(diào)壓器能夠連接成一個Ξ相分級式調(diào)壓器。當(dāng)Ξ個單相調(diào)壓器組 合在一起時，每個調(diào)壓器都有自己的補償電路，因此每個調(diào)壓器的分接頭獨自變化。
[0059] Ξ相調(diào)壓器的每相繞組內(nèi)部到調(diào)壓器殼體都有連接。Ξ相調(diào)壓器是協(xié)同運行的， 運樣所有繞組上分接頭的變化保持一致，因此只需要一個補償電路。對于運種情況，需要工 程師決定補償電路提取哪一組的電流和電壓。Ξ相調(diào)壓器只能Ξ相星形聯(lián)結(jié)或是閉合Ξ角 形聯(lián)結(jié)。
[0060] 1.5電容器模型
[0061] 并聯(lián)電容器普遍用于配電系統(tǒng)進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)W及提供無功支持。電容器組可 恒電納表示，連接成Y或是Δ。和負(fù)荷模型相似，所有電容器組相電容器組模型表示，將 缺失的電流置為零即得到單相和兩相電容器組模型。
[0062] 1.6故障模型
[0063] 短路故障可分為Ξ相接地故障、單相接地故障W及相間故障。對于不同的故障類 型，我們可W在故障節(jié)點接入對應(yīng)阻值的阻抗來進(jìn)行短路故障的模型。如圖5所示，當(dāng)系統(tǒng) 中k點發(fā)生Ξ相接地故障時，對應(yīng)的A，B，CS相Zf和Zg四個參數(shù)均取接近于零的值；當(dāng)發(fā)生AB 相間短路時，則將A相Zf和B相Zf設(shè)置為接近于零，而C相Zf和Zg設(shè)置為無窮大。通過改變A，B， ΟΞ相Zf和Zg四個參數(shù)的取值可模擬不同類型的短路故障。
[0064] 表1-2故障模型矩陣
[00 化]
[0066]
[0067] 2迭代補償電流法
[0068] 2.1故障點處短路電流
[0069] 對于故障節(jié)點處短路電流知 >我們采用戴維南等值的方法進(jìn)行計算。其中，戴維南 等效開路電壓即為故障前網(wǎng)絡(luò)中正常運行時的節(jié)點電壓值在故障母線處按ABC的順 〇 序，每次向一個節(jié)點注入1+j〇A的單位電流，其他節(jié)點注入電流置零，通過公式V=化I inj 求解節(jié)點電壓(Ybus^l為系統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣，求解潮流時已形成），故障母線處所對應(yīng)的節(jié)點 相電壓值即為Zeq的列向量，此過程重復(fù)進(jìn)行僅復(fù)次數(shù)為故障母線處相數(shù))直到Zeq形成。
[0070] 考慮到相間短路時故障阻抗矩陣寫'6'·^沒有意義，我們對戴維南等效電路進(jìn)行諾頓 等效。并有
[0071] 可求出故障端口電壓
[0072]
[0073] 式中I是單位矩陣。
[0074] 故障節(jié)點短路電流可通過下式求得：
[0075]
[0076] 2.2網(wǎng)絡(luò)非故障點短路電壓電流
[0077] 求解出故障點處的電流后，更新系統(tǒng)節(jié)點電流注入，即將故障點處的短路電流作 為負(fù)的電流注入添加到故障前系統(tǒng)電流注入向量中。/^>可通過求解潮流[36-3引解得 到。舉例來說，當(dāng)系統(tǒng)中發(fā)生Ξ相短路故障時，有
[007引
[0079] 其中，是通過求解(3-3)得到的故障節(jié)點短路電流，為3X1的矩陣；/產(chǎn)為添加到 系統(tǒng)電流注入向量的向量。
[0080] 那么整個故障后網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點電壓可通過下式計算求得：
[0081]
[0082] 其中，化為故障后網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓，Ybus為網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納矩陣，故障前后保持一致，心/W 為故障后系統(tǒng)電流注入，包括變電站、分布式電源、短路電流W及負(fù)荷的等效電流注入。 在迭代過程中根據(jù)節(jié)點電壓值不斷進(jìn)行修正，將兩次的短路電壓計算結(jié)果之差Δ攻e 與收斂精度作比較，判斷收斂性。
[0083] 由故障后網(wǎng)絡(luò)電壓，可通過下式來求解網(wǎng)絡(luò)各支路短路電流
[0084]
[0085] 其中，Yentry為系統(tǒng)中線路元件的導(dǎo)納矩陣，維數(shù)為3X3。
[0086] 3同倫方法
[0087] 同倫方法一般用來求解非線性問題，它對于初始點不好估計的困難問題有較好的 效果。同倫方法的思想是通過引入輔助函數(shù)和輔助參數(shù)，將不好求解的困難問題通過轉(zhuǎn)化 為簡單問題，W求解出的簡單問題的解為出發(fā)點，再通過輔助參數(shù)由0到1的變化逐漸還原 至原困難問題。同倫方法給出了初始點的一種估計方法，使得初始點更加接近真實解。許多 的同倫方法不僅被用來解決迭代方法的局部收斂性問題，還可被用來解決尋找多解的問 題。因此，它被視為一種統(tǒng)一的、更具普遍性的一般方法。
[0088] 同倫法也成為嵌入式路徑跟蹤發(fā)，是一種求解非線性代數(shù)方程系統(tǒng)的魯棒的數(shù)值 方法。不同于牛頓法及其變種依賴于定義域特定點的函數(shù)信息，同倫法利用同倫保存的真 實而全局的映射特征，因此是一種全局的方法。
[0089] 在電力系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)生短路故障時，系統(tǒng)的短路解的收斂域相較于正常運行狀態(tài) 下會變小，當(dāng)故障節(jié)點含有恒功率負(fù)荷時，甚至?xí)]有短路解。傳統(tǒng)的迭代式短路計算方法 對于線性的恒阻抗負(fù)荷計算效果較好，但是當(dāng)系統(tǒng)中含有恒功率負(fù)荷時，運些方法會有較 大的局限性，不能處理更加復(fù)雜、更加非線性的負(fù)荷模型，會使短路計算遇到無法收斂的問 題。此時，采用同倫方法對負(fù)荷模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q處理W及最終的還原，可有效解決短路 收斂性問題。
[0090] 對于非線性的代數(shù)方程，同倫方法有全局收斂性。要求解困難問題F(x) = 0,我們 選取容易求解或解已知的簡單問題G(x)=0，G:r^Rn，并且將連續(xù)參數(shù)λ嵌入到復(fù)雜問題F (χ)=0當(dāng)中，構(gòu)造出高維的同倫方程：
[0091] H(x,A)；rXR^r,xer,AeR (s)
[0092] 該同倫方程滿足W下兩個邊界條件：
[0093] l.H(x,0)=G(x)
[0094] 2.H(x,l)=F(x)
[0095] 也就是說，當(dāng)λ = 〇時，同倫方程H(x，0)=G(x)=0的解即為簡單問題的解，當(dāng)λ=1， H(x，l)=F(x) = 0的解為待求困難問題F(x)=0的解。Η(χ，λ)代表含有η個方程的方程組，并 且有η+1個未知量。從計算角度來說，同倫方法可被看作是在解空間中從初始點片，〇)(假設(shè) X是簡單問題Η(χ，0)的解)通過追蹤隱式曲線C(s)e!Ti(〇)，直到λ=1時追蹤到困難問題Η (x，l)的解。如果運個過程成功，那么F(x)的解即可得到。
[0096] 為了構(gòu)造一般問題的同倫方程Η(χ，λ)，我們定義如下有名的線性凸的同倫方程：
[0097] Η(χ,λ)=λρ(χ) + (1-λ)6(χ). (9)
[0098] 上述線性凸的同倫方程也被用來解決配電網(wǎng)中短路計算不收斂的問題。對于短路 計算來說，簡單問題即為恒功率負(fù)荷轉(zhuǎn)化為恒阻抗負(fù)荷下的故障方程(6)，可用求解潮流的 方法，如隱式Z-bus高斯法，來求解;困難問題即為ZIP負(fù)荷模型下的故障方程(6)，W恒阻抗 負(fù)荷時求得的短路解為出發(fā)點，逐漸增大參數(shù)λ，λ=1時求得的解即為待求ZIP負(fù)荷下的短 路解。
[0099] 4.基于同倫方法的配電網(wǎng)短路計算方法
[0100] 同倫方法的基本思想是建立一組參數(shù)方程，使得該方程組在λ = 〇時容易求解，而 在λ=1時就是原來難W求解的方程組。同倫方法應(yīng)用于短路計算中，簡單問題是所有負(fù)荷 均為恒阻抗模型時的短路方程式(6)，可用隱式Zbus高斯法來求解，難解的問題是負(fù)荷模型 為ZIP時的短路方程式(6)。為此我們定義如下參數(shù)向量：
[010引 /,·,,/·(卻產(chǎn))為故障后網(wǎng)絡(luò)在ZIP負(fù)荷下的電流入注入向量，為恒功率負(fù)荷轉(zhuǎn) 換為恒阻抗負(fù)荷的網(wǎng)絡(luò)電流注入。同樣地，Ybus(zip)為ZIP負(fù)荷下的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納矩陣，Ybus (Z)為恒功率部分轉(zhuǎn)換為恒阻抗負(fù)荷的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納矩陣。我們注意到上述參數(shù)向量有如 下特點：λ = 0時，
Ybus(^)二Ybus(zip) 0
[0104] 帶有參數(shù)的短路計算方程為：
[0105]
[0106] 對于上述參數(shù)化短路方程，有如下特點：
[0107] (1)λ = 〇時，上述參數(shù)化短路方程(9)與恒功率負(fù)荷轉(zhuǎn)換為恒阻抗模型下的短路方 程(6)-致；
[0108] (2)λ=1時，上述參數(shù)化短路方程(9)與ZIP負(fù)荷下的短路方程一致。
[0109] 影響短路計算效率的關(guān)鍵因素是步長A λ的選取。保守性的選擇是在連續(xù)性方法 過程中取恒定的、較小的步長W保證算法的收斂性。然而，如此便會需要多次迭代過程W致 降低計算效率。若選用較大的步長，短路計算便可能會遇到不收斂的問題。本發(fā)明采用步長 控制的策略來解決該問題。步長A λ的大小根據(jù)上一次連續(xù)過程中需要的迭代次數(shù)來決定。 如果迭代次數(shù)多，則下一次連續(xù)過程中的步長A λ設(shè)置比上一次連續(xù)過程步長Δ λ?。蝗绻?迭代次數(shù)少，則下一步的步長比上一次大。除此之外，在某個λι處短路遇到不收斂時，采取 步長減半的策略（Δλ?+ι= Δλ?/2)保證短路計算的收斂性。對步長Δλ采取實時動態(tài)調(diào)整的 策略，在保證算法收斂性的同時提高了短路計算的效率。實際上，如果對步長A λ進(jìn)行了多 次調(diào)整，則參數(shù)λ可能不會恰好增長為1。在運種情況下，W I λ-1 I《10-4作為λ= 1的近似判斷 標(biāo)準(zhǔn)。
[0110] 算例分析
[0111] 為了驗證該方法的正確性與有效性，將該方法應(yīng)用于標(biāo)準(zhǔn)算例ΙΕ趾-13和ΙΕ趾- 8500節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行驗證。表1為ΙΕ邸-13節(jié)點的故障處短路電流值，表2、表3和表4為^邸- 8500節(jié)點的故障處短路電流值。
[0112] 表1I邸Ε-13節(jié)點的故障處短路電流值
[0113]
[0114] 從表1可看出，在恒阻抗負(fù)荷模型下，由本發(fā)明所提方法計算出的短路電流基本與 OpenDSSn計算結(jié)果一致，驗證了所提算法的正確性。另一方面，當(dāng)負(fù)荷模型為ZIP時，短路 電流相較于恒阻抗負(fù)荷模型下的值普遍偏小。由此可見，當(dāng)短路計算中使用恒阻抗負(fù)荷模 型時，計算結(jié)果偏保守，系統(tǒng)的安全性得到了保障，但會增加繼電保護(hù)系統(tǒng)的投資。
[0115] 表21邸E-8500節(jié)點的故障處短路電流值
[0116]
[0117]可W看到，當(dāng)符合模型為恒阻抗形式時，短路電流值普遍偏高。此外，當(dāng)系統(tǒng)中恒 功率、恒電流、恒阻抗負(fù)荷比例不同時，短路電流值也會有較大的不同，恒功率和恒電流負(fù) 荷部分所占比例越高，短路電流值越小，如表3所示。由此可見，短路計算中，負(fù)荷的建模有 著非常重大的意義。
[0118] 表31邸E-8500節(jié)點的故障處短路電流值
[0119]
[0120] 為了證明所提同倫增強的短路計算方法的魯棒性，我們在IE邸-8500節(jié)點算例中 接入10臺分布式發(fā)電機，并且在不同的節(jié)點進(jìn)行短路故障的測試。將不同負(fù)荷模型下，Ξ相 接地故障發(fā)生時的短路電流值進(jìn)行了匯總，如表4所示。
[0121] 表41邸E-8500節(jié)點的故障處短路電流值
[0122]
[0123]
[0124] 圖6表示當(dāng)λ=1，網(wǎng)絡(luò)中負(fù)荷為ZIP模型時，迭代過程中相鄰兩次計算的電壓差變 化情況，可明顯看出迭代式補償電流法發(fā)散而同倫魯棒短路計算方法收斂。
[0125] 對于B相接地故障，傳統(tǒng)的迭代式補償電流法發(fā)散，而本發(fā)明所提同倫增強的短路 電流計算方法可靠收斂，能夠求解出短路解，如圖7所示。
[0126] 上述雖然結(jié)合附圖對本發(fā)明的【具體實施方式】進(jìn)行了描述，但并非對本發(fā)明保護(hù)范 圍的限制，所屬領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白，在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本領(lǐng)域技術(shù)人員不 需要付出創(chuàng)造性勞動即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護(hù)范圍w內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種基于同倫的含分布式電源和非線性負(fù)荷的短路電流計算方法，其特征是:包括 以下步驟： (1) 將分布式電源作為節(jié)點，根據(jù)配電網(wǎng)中各個電氣元件的連接方式和參數(shù)，構(gòu)建配電 網(wǎng)系統(tǒng)模型，進(jìn)行潮流計算； (2) 采用迭代式補償電流法求解配電網(wǎng)負(fù)荷模型的短路電流，判斷求解的短路電流是 否收斂，如果不收斂進(jìn)入步驟(3)，否則保存結(jié)果并停止計算； (3) 將所有的恒功率負(fù)荷轉(zhuǎn)換為恒阻抗負(fù)荷模型，并應(yīng)用迭代式補償電流法進(jìn)行短路 電流的計算，并計算配電網(wǎng)系統(tǒng)中各個節(jié)點的短路電壓值； (4) 構(gòu)造同倫方程，利用計算的短路電壓值和電流值構(gòu)建導(dǎo)納矩陣，利用連續(xù)性方法， 求解、更新導(dǎo)納矩陣，得到收斂短路電流解。2. 如權(quán)利要求1所述的一種基于同倫的含分布式電源和非線性負(fù)荷的短路電流計算方 法，其特征是:所述步驟(1)中，分布式電源包括同步發(fā)電機、異步發(fā)電機和經(jīng)逆變器接入電 網(wǎng)的分布式電源，將其看作PV節(jié)點、PQ節(jié)點或PI節(jié)點，當(dāng)分布式電源作為PV節(jié)點計算短路電 流發(fā)生不收斂時將轉(zhuǎn)換成PQ節(jié)點。3. 如權(quán)利要求1所述的一種基于同倫的含分布式電源和非線性負(fù)荷的短路電流計算方 法，其特征是:所述步驟（1)中，將負(fù)荷構(gòu)建為恒功率模型、恒電流模型、恒阻抗模型或組合 形成的ZIP模型。4. 如權(quán)利要求1所述的一種基于同倫的含分布式電源和非線性負(fù)荷的短路電流計算方 法，其特征是:所述步驟(1)中，電氣元件還包括變壓器、調(diào)壓器和電容器。5. 如權(quán)利要求1所述的一種基于同倫的含分布式電源和非線性負(fù)荷的短路電流計算方 法，其特征是:所述步驟（1)中，構(gòu)建故障模型，對于三相接地故障、單相接地故障以及相間 故障，在故障節(jié)點接入對應(yīng)阻值的阻抗來進(jìn)行短路故障的模型。6. 如權(quán)利要求1所述的一種基于同倫的含分布式電源和非線性負(fù)荷的短路電流計算方 法，其特征是:所述步驟(2)中，采用戴維南等值方法計算故障節(jié)點處短路電流。7. 如權(quán)利要求1所述的一種基于同倫的含分布式電源和非線性負(fù)荷的短路電流計算方 法，其特征是:所述步驟(3)中，求解出故障點處的電流后，更新系統(tǒng)節(jié)點電流注入，即將故 障點處的短路電流作為負(fù)的電流注入添加到故障前系統(tǒng)電流注入向量中。8. 如權(quán)利要求1所述的一種基于同倫的含分布式電源和非線性負(fù)荷的短路電流計算方 法，其特征是:所述步驟(3)中，將恒功率負(fù)荷轉(zhuǎn)換為恒阻抗模型，同時將網(wǎng)絡(luò)中所有的恒功 率負(fù)荷部分轉(zhuǎn)換為恒阻抗模型，并建立系統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣，計算包含變電站、分布式電源、 負(fù)荷和短路電流的等效系統(tǒng)電流注入向量，計算網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點短路電壓值。9. 如權(quán)利要求1所述的一種基于同倫的含分布式電源和非線性負(fù)荷的短路電流計算方 法，其特征是:所述步驟(4)中，設(shè)定連續(xù)參數(shù)的初始值和步長，建立參數(shù)化導(dǎo)納矩陣，通過 參數(shù)方程計算系統(tǒng)電流注入，以節(jié)點電壓值作為初始解，逐步增大連續(xù)參數(shù)的值，求解不同 的連續(xù)參數(shù)值下，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓。10. 如權(quán)利要求1所述的一種基于同倫的含分布式電源和非線性負(fù)荷的短路電流計算 方法，其特征是:所述步驟(4)中，判斷網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓是否收斂，如果收斂，則求解各支路電 流，否則采取步長控制策略，調(diào)整連續(xù)參數(shù)的步長，重新建立參數(shù)化導(dǎo)納矩陣，直到連續(xù)參 數(shù)為1，求解配電網(wǎng)中各支路的電流，否則，重新更新連續(xù)參數(shù)并繼續(xù)建立參數(shù)化導(dǎo)納矩陣。
【文檔編號】G06F17/50GK106066918SQ201610403546
【公開日】2016年11月2日
【申請日】2016年6月6日 公開號201610403546.0, CN 106066918 A, CN 106066918A, CN 201610403546, CN-A-106066918, CN106066918 A, CN106066918A, CN201610403546, CN201610403546.0
【發(fā)明人】吳奎華, 吳健, 梁榮, 馮亮, 楊波, 孫偉, 鄭志杰, 楊慎全, 張曉磊, 劉曉明, 王軼群, 李昭, 李勃, 杜鵬
【申請人】國網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 國家電網(wǎng)公司