一種基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)個體化關節(jié)軟骨仿真方法
【專利摘要】一種基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)個體化關節(jié)軟骨仿真方法，本發(fā)明涉及基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)個體化關節(jié)軟骨仿真方法。本發(fā)明是為了解決現(xiàn)有獲取專門患者關節(jié)軟骨參數(shù)的手段為生理切片等破壞性手段的問題。本發(fā)明步驟為：步驟一：關節(jié)軟骨微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)賦值；步驟二：根據(jù)步驟一建立個體化線彈性關節(jié)軟骨微觀模型；步驟三：將粘彈性材料參數(shù)整合到步驟二建立的個體化線彈性關節(jié)軟骨微觀模型中，建立粘彈性關節(jié)軟骨微觀模型；步驟四：對步驟三建立的粘彈性關節(jié)軟骨微觀模型進行有限元仿真。本發(fā)明應用于生物醫(yī)學工程領域。
【專利說明】
一種基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)個體化關節(jié)軟骨仿真方法
技術(shù)領域
[0001 ]本發(fā)明涉及基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)個體化關節(jié)軟骨仿真方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 關節(jié)軟骨是一種特殊的結(jié)締組織，位于關節(jié)兩端的關節(jié)面位置，并在其所處的生 理部位為關節(jié)的活動提供低磨損和摩擦的光滑界面，起著緩沖震蕩，傳遞載荷等不可替代 的作用。鑒于以上功能，為適應多變的力學環(huán)境，關節(jié)軟骨具有復雜的結(jié)構(gòu)。經(jīng)過多年國內(nèi) 外廣大學者的不懈努力，人類對于關節(jié)軟骨這一特殊組織的了解越來越深入，研究者通過 各種實驗手段去探究關節(jié)軟骨的力學特性并嘗試用各種仿真模擬方法把已發(fā)現(xiàn)的關節(jié)軟 骨特性表現(xiàn)出來。
[0003] 但是目前的研究都是基于實驗-宏觀力學特性分析-宏觀力學特性模擬的研究路 線進行的，由于關節(jié)軟骨力學性能測試實驗必須利用關節(jié)軟骨的生理切片在體外進行，通 過這樣的研究方法想要獲得專門患者的關節(jié)軟骨力學特性是不可能的，如何利用非破壞手 段(無需生理切片)獲取專門患者關節(jié)軟骨參數(shù)，進而建立起專門患者關節(jié)軟骨模型，這一 問題的解決對于關節(jié)軟骨的特性研究和臨床診斷具有重要價值。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明是為了解決現(xiàn)有獲取專門患者關節(jié)軟骨參數(shù)的手段為生理切片等破壞性 手段和宏觀模型不能表達專門患者個體化關節(jié)軟骨特性的問題，而提出的一種基于微觀結(jié) 構(gòu)參數(shù)個體化關節(jié)軟骨仿真方法。
[0005] -種基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)個體化關節(jié)軟骨仿真方法按以下步驟實現(xiàn)：
[0006] 步驟一:關節(jié)軟骨微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)賦值；
[0007]步驟二:根據(jù)步驟一建立個體化線彈性關節(jié)軟骨微觀模型；
[0008] 步驟三:將粘彈性材料參數(shù)整合到步驟二建立的個體化線彈性關節(jié)軟骨微觀模型 中，建立粘彈性關節(jié)軟骨微觀模型；
[0009] 步驟四：對步驟三建立的粘彈性關節(jié)軟骨微觀模型進行有限元仿真。
[0010] 發(fā)明效果：
[0011] (1)傳統(tǒng)關節(jié)軟骨力學特性模型建立主要是通過獲取關節(jié)軟骨的生理切片進行體 外實驗，依據(jù)實驗數(shù)據(jù)反推出關節(jié)軟骨應具有的力學特征，進而尋找能表征這樣宏觀特性 的數(shù)學模型，依據(jù)這樣的途徑所建立的關節(jié)軟骨模型為宏觀模型，宏觀模型顯然不能實現(xiàn) 應用個體化參數(shù)進行關節(jié)軟骨建模。本發(fā)明依據(jù)復合材料微觀力學思想，建立個體化關節(jié) 軟骨微觀模型。
[0012] (2)傳統(tǒng)的復合材料微觀模型中很少考慮粘彈性的影響，微觀力學中更沒有能夠 兼顧關節(jié)軟骨材料兩種力學特性即與時間無關的彈性材料特性和與時間有關的粘彈性特 性方面的模型。本發(fā)明通過結(jié)合宏觀模型與微觀模型的研究方法，將粘彈性整合進關節(jié)軟 骨力學微觀模型中。
[0013] (3)傳統(tǒng)的關節(jié)軟骨模型仿真都是基于宏觀模型設計的，沒有考慮個體關節(jié)軟骨 模型仿真計算問題，本發(fā)明不僅提出了建立個體化彈性關節(jié)軟骨模型，還在此模型基礎上 建立個體化粘彈性關節(jié)軟骨模型，不僅引進個體微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)同時兼顧全面的表現(xiàn)出關節(jié) 軟骨復雜力學性能，本發(fā)明有效解決了新模型的計算問題。
[0014] 本發(fā)明通過建立個體化關節(jié)軟骨模型，該模型可以用于醫(yī)療診斷和軟骨退行性病 變病情預測。關節(jié)軟骨一旦發(fā)生損傷或病變，很難自我痊愈，1990年美國CDC疾病預防控制 中心數(shù)據(jù)顯示，關節(jié)軟骨造成的經(jīng)濟負擔僅次于高血壓、心臟病和精神病，而我國每年用于 關節(jié)軟骨治療的費用高達1500億人民幣，個體化關節(jié)軟骨模型能幫助醫(yī)生掌握軟骨特性損 傷程度，對于是否手術(shù)等進一步的治療方案做出正確判斷。
[0015] 本發(fā)明通過建立個體化關節(jié)軟骨模型，設計師可以根據(jù)特定病人數(shù)據(jù)而不是標準 的解剖學幾何數(shù)據(jù)來設計并制作種植體，這樣就極大地減少了種植體設計的出錯空間，同 時，也能幫助預測假體骨與關節(jié)軟骨性能的匹配程度，為假體骨的設計提供有價值的參考。
[0016] 本發(fā)明通過建立個體化關節(jié)軟骨模型，能夠替代組織機械力學測試實驗，可以實 現(xiàn)通過非破壞性的或者微創(chuàng)的手段獲取組織性能。
[0017] 本發(fā)明通過建立個體化關節(jié)軟骨模型，可以實現(xiàn)針對專門患者進行的外科手術(shù)仿 真與規(guī)劃?？梢岳梅瞧茐男允侄螌崿F(xiàn)對移植修復和組織工程化組織的評價。
【附圖說明】
[0018] 圖1為特征體元圖；
[0019] 圖2為全局坐標系與局部坐標系示意圖；
[0020] 圖3為特征向量E3在球面坐標中的取向示意圖；
[0021 ]圖4為基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)個體化關節(jié)軟骨建模與仿真分析實施方法流程圖，圖中 的CTO為一致切線算子。
【具體實施方式】
【具體實施方式】 [0022] 一：一種基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)個體化關節(jié)軟骨仿真方法包括以下步 驟：
[0023] 步驟一:關節(jié)軟骨微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)賦值；
[0024]步驟二:根據(jù)步驟一建立個體化線彈性關節(jié)軟骨微觀模型；
[0025]步驟三:將粘彈性材料參數(shù)整合到步驟二建立的個體化線彈性關節(jié)軟骨微觀模型 中，建立粘彈性關節(jié)軟骨微觀模型；
[0026]步驟四：對步驟三建立的粘彈性關節(jié)軟骨微觀模型進行有限元仿真。
[0027]隨著醫(yī)學圖像獲取方法的發(fā)展，結(jié)合連續(xù)介質(zhì)宏觀力學理論、復合材料微觀力學 理論、有限元仿真計算方法，本發(fā)明按照材料-參數(shù)-性能的全新研究路線建立了專門患者 關節(jié)軟骨的模型與仿真分析系統(tǒng)。
[0028]基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)個體化關節(jié)軟骨建模與仿真分析實施方法流程圖如圖4所示。 [0029]【具體實施方式】二:本實施方式與【具體實施方式】一不同的是:所述步驟一中關節(jié)軟 骨微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)賦值具體為：
[0030]基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)個體化關節(jié)軟骨模型參數(shù)分為兩類:一類是組分材料參數(shù)，關 節(jié)軟骨的組分分為纖維和基質(zhì)兩部分，與粘彈性纖維相關聯(lián)的材料參數(shù)是λΡ，μΡ，與彈性基 質(zhì)相關聯(lián)的材料參數(shù)為λΜ，1Λ; 為纖維拉梅常數(shù)，為纖維剪切模量，為基質(zhì)拉梅常數(shù)，μΜ 為基質(zhì)剪切模量;第二類參數(shù)是專門患者結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括特征體元的纖維體積分數(shù)Vf和特 征體元在整個關節(jié)軟骨中纖維取向分布函數(shù)Φ (θ，Φ );
[0031] 第一類組分材料參數(shù)通過力學試驗獲取;第二類結(jié)構(gòu)參數(shù)獲取包括以下步驟：
[0032] 步驟一一:關節(jié)軟骨微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)的選??；
[0033] 選擇纖維體積分數(shù)和纖維取向分布函數(shù)作為建立個體化關節(jié)軟骨模型依據(jù)的微 觀結(jié)構(gòu)參數(shù)，所述纖維體積分數(shù)為纖維所占面積與觀察面積之比，纖維取向分布函數(shù)是纖 維三維空間分布的一種方位表達形式；
[0034] 步驟一二:關節(jié)軟骨微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)的計算;基于纖維占光學圖像的比例確定纖維 體積分數(shù)，分為兩個步驟；
[0035] 步驟一二一:應用全局算法和局部算法，選擇閾值使光學成像分為纖維和背景兩 個區(qū)域；
[0036]步驟一二二:纖維占據(jù)圖像區(qū)域的計算；
[0037]
[0038] 式中為第k層圖像中纖維所占的面積;N為斷層圖像的總數(shù);Ap為圖像的總面 積；
[0039]步驟一三:采用基于正交濾波器的方法，通過濾波器定義獲取濾波輸出及基于取 向張量獲得纖維取向分布，確定纖維取向分布函數(shù);具體確定方法如下:方向函數(shù)為：
[0040]
[0041] 式中：ω為頻率向量，符號""'是常規(guī)化的相關矢量，&是常規(guī)化的頻率向量，％為 定義濾波器k方向的單位向量；
[0042]取向張量的建立需要濾波器的輸出qk，即圖像與每個濾波器卷積后的結(jié)果;濾波 器Fk定義在頻域上，通過卷積定理/(4*/(Χ) O /(ω)Ρ(ω)可知濾波器的輸出取為：
[0043]
[0044] 式中：>f }為傅里葉逆變換；Ι?ω)為與圖像相關的像素強度函數(shù)；
[0045] =對你)巧(6)，R( ω )為濾波器的徑向函數(shù)；
[0046] 得到濾波器輸出qk后，每個像素處得取向張量T可由下式得到：
[0047]
[0048]
[0049] 從式中可以看出T是2階3維的，它有3個特征值ei$e2多e3和3個相應的特征向量 E1,E2，E3;若某點處的為最大特征值，則E1為這一點上最大強度變化的方向，若該點為線性圖 像特征（如纖維）的一部分，則特征的長軸方向與特征向量E 3 (最小特征值e3對應的特征向 量)近似。由此，通過對特征值大小的比較，可得到確定方向的方法：
[0050] a)ei~e2?e3表示線性特征；
[0051 ] 表示平面特征；
[0052] c)ei~e2^e3表示沒有確定取向的各向同性區(qū)域。
[0053] 上述考慮為減少來自于噪音等區(qū)域的的偽象影響提供了一條途徑，最終由圖3和
可以得到在球面坐標系中描述特征向量E3的表達式為：
[0054]
[0055]
[0056] 式中：Ar, &和《這分別為E3在X，Y和Z上的分量；
[0057] 由此可以從每個像素處估計的取向張量中轉(zhuǎn)換出在球面坐標系中表示的纖維取 向的直方圖，這些直方圖可以常規(guī)化為纖維取向分布函數(shù)。
[0058] 其它步驟及參數(shù)與【具體實施方式】一相同。
【具體實施方式】 [0059] 三:本實施方式與一或二不同的是:所述步驟二中建 立個體化線彈性關節(jié)軟骨微觀模型的具體過程為：
[0060] 步驟二一:基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)線彈性關節(jié)軟骨微觀模型的建立；
[0061] 關節(jié)軟骨微觀力學模型特征體元為同心圓柱模型，如圖1所示，在特征體元上建立 直角坐標系（1，2,3)，1沿著纖維軸向方向，稱為特征體元的徑向，2和3位于垂直于纖維的平 面內(nèi)，稱為特征體元的橫向；由1、2和3建立的坐標系稱為復合材料的局部坐標系，全局坐標 系放置于復合材料的中心位置;全局坐標系與局部坐標系如圖2所示。
[0062] 每一個特征體元由一對同軸的圓柱體組成，內(nèi)部圓柱為內(nèi)部纖維，外部圓柱為外 部基質(zhì)；
[0063] 設內(nèi)部纖維和外部基質(zhì)是線彈性的，線彈性模型本構(gòu)方程表述為：
[0064] σ = λθΙ+2με =Ce
[0065] 式中，〇為應力，ε為應變，e為體積應變，λ, μ是彈性模量E和泊松比V的函數(shù)；
[0066]
[0067]
[0068]..............，基質(zhì)的線彈性特性由λΜ，μΜ確定；
[0069]步驟二二:計算剛度矩陣；
[0070]對于每一個特征體元，橫觀各向同性剛度矩陣為：
[0075] 式中：En為縱向的楊氏模量;V12 ( = V13)為縱向泊松比;K23為平面應變體積模量； μL2( =μL3)為面內(nèi)剪切模量;μ23為特征體兀的橫觀剪切模量；
[0076] 表征的工程常數(shù)與各組分（纖維和基質(zhì)）材料參數(shù)之間的關系式，其表達形式如
[0086]
[0087] Va，Εα，να，μα和Ka分別為α相（α纖維或基質(zhì)）的體積分數(shù)，彈性模量，泊松比，剪切模 量和體積模量；
[0088] 則剛度矩陣中的各剛度系數(shù)表達式為：
[0089]
[0090]
[0091]
[0092]
[0093]
[0094]
[0095]
[0096]
[0097] 通過上述推導，可以得到局部坐標系（1，2,3)中的剛度矩陣和相應的本構(gòu)方程;通 過適當?shù)淖儞Q，本構(gòu)方程可以在全局坐標系表達為下式的：
[0098] of Ij = C7 ijkie 'ki
[0099] 式中：u/"表示參數(shù)在全局坐標系中的表達形式；
[0100] CTijkl張量能夠在全局坐標系中通過長軸方向的Θ和φ角度來描述單個特征體元 的剛度；由于假設整個組織是由多個特征體元以隨機分布的形式組成的，組織的整體剛度 可以通過對Θ和Φ所有角度范圍內(nèi)的CT ljkl積分得到。在真實的組織樣本中，纖維的取向在 各個方向上是不均勻的，為了考慮這種隨機的各向異性就必須引入合適的加權(quán)函數(shù)。假設 樣本有足夠大的體積，并含有足夠多的纖維，則這個加權(quán)函數(shù)可以表示為組織單位體積內(nèi) 組織纖維取向的統(tǒng)計分布密度函數(shù)。使纖維取向分布函數(shù)Φ (θ，Φ )為這樣一個統(tǒng)計分布， 組織作為整體的等效剛度矩陣,可由下式給出：
[0101]
[0102] 其它步驟及參數(shù)與【具體實施方式】一或二相同。
【具體實施方式】 [0103] 四：本實施方式與一至三之一不同的是：所述步驟三 中建立粘彈性關節(jié)軟骨微觀模型的具體過程為：
[0104] 步驟三一:確定基于個體化微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)粘彈性關節(jié)軟骨粘彈性參數(shù)；
[0105] 將粘彈性材料參數(shù)整合進個體化線彈性關節(jié)軟骨微觀模型中，采用Prony級數(shù)形 式替換原模型(個體化線彈性關節(jié)軟骨微觀模型）中的彈性參數(shù)；
[0106] 在個體化線彈性關節(jié)軟骨微觀模型中，纖維相的參數(shù)是λΡ，μΡ，由于膠原纖維和蛋 白多糖基質(zhì)均具有粘彈性特性;膠原纖維粘彈性遠高于基質(zhì)粘彈性;纖維相只有內(nèi)部出現(xiàn) 剪切應力時表現(xiàn)粘彈性。因此，利用粘彈性Prony級數(shù)參數(shù)替換μ Ρ;粘彈性Prony級數(shù)表示 為：
[0107]
[0108] 其中Ω~為平衡模量，Ωκ是松弛模量，τκ是松弛時間常數(shù)，t為時間；
[0109] 步驟三二:確定應力應變關系矩陣；
[0110]
[0111] 式中，將CijkiEkI劃分為時間相關項和時間無關項兩個部分，ζ%;為時間無關項的系
為時間相關項；
[0112] 時間相關相定義：
[0113]
[0114] 式中，為全局等效剛度矩陣中與時間相關的項。
[0115] 其它步驟及參數(shù)與【具體實施方式】一至三之一相同。
【具體實施方式】 [0116] 五:本實施方式與一至四之一不同的是:所述步驟四 中對步驟三建立的粘彈性關節(jié)軟骨微觀模型進行有限元仿真的輸入變量、輸出變量和計算 公式為：
[0117] 輸入變量：
[0118] 材料參數(shù):Af、yF、λΜ和μ Μ，松弛時間常數(shù)τκ;
[0119] 結(jié)構(gòu)參數(shù):纖維體積分數(shù)Vf和纖維取向分布函數(shù)Φ(θ, φ );
[0120] 輸出變量:用一致切線算子表示關節(jié)軟骨力學特性，一致切線算子）
[0121] 計算公式：[0122] 計算全局等效剛度矩陣：
[0126] 更新包含時間相關項和時間無關項的應力應變等式：
[0123]
[0124]
[0125]
[0127]
[0130] 其它步驟及參數(shù)與【具體實施方式】一至四之一相同。
[0128]
[0129]
【主權(quán)項】
1. 一種基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)個體化關節(jié)軟骨仿真方法，其特征在于，所述基于微觀結(jié)構(gòu) 參數(shù)個體化關節(jié)軟骨仿真方法包括以下步驟： 步驟一:關節(jié)軟骨微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)賦值； 步驟二:根據(jù)步驟一建立個體化線彈性關節(jié)軟骨微觀模型； 步驟三:將粘彈性材料參數(shù)整合到步驟二建立的個體化線彈性關節(jié)軟骨微觀模型中， 建立粘彈性關節(jié)軟骨微觀模型； 步驟四：對步驟三建立的粘彈性關節(jié)軟骨微觀模型進行有限元仿真。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)個體化關節(jié)軟骨仿真方法，其特征在 于，所述步驟一中關節(jié)軟骨微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)賦值具體為： 基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)個體化關節(jié)軟骨模型參數(shù)分為兩類:一類是組分材料參數(shù)，關節(jié)軟 骨的組分分為纖維和基質(zhì)兩部分，與粘彈性纖維相關聯(lián)的材料參數(shù)是知，沖，與彈性基質(zhì)相 關聯(lián)的材料參數(shù)為知為纖維拉梅常數(shù)，W"為纖維剪切t吳量，h為基質(zhì)拉梅常數(shù)，PM為基 質(zhì)剪切模量;第二類參數(shù)是專門患者結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括特征體元的纖維體積分數(shù)Vf和特征體 元在整個關節(jié)軟骨中纖維取向分布函數(shù)?。? 第一類組分材料參數(shù)通過力學試驗獲取;第二類結(jié)構(gòu)參數(shù)獲取包括以下步驟： 步驟一一:關節(jié)軟骨微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)的選?。? 選擇纖維體積分數(shù)和纖維取向分布函數(shù)作為建立個體化關節(jié)軟骨模型依據(jù)的微觀結(jié) 構(gòu)參數(shù)，所述纖維體積分數(shù)為纖維所占面積與觀察面積之比，纖維取向分布函數(shù)是纖維三 維空間分布的一種方位表達形式； 步驟一二：關節(jié)軟骨微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)的計算;基于纖維占光學圖像的比例確定纖維體積 分數(shù)，分為兩個步驟； 步驟一二一:應用全局算法和局部算法，選擇閾值使光學成像分為纖維和背景兩個區(qū) 域； 步驟一二二:纖維占據(jù)圖像區(qū)域的計算；式中為第k層圖像中纖維所占的面積;N為斷層圖像的總數(shù);AP為圖像的總面積； 步驟一三:采用基于正交濾波器的方法，通過濾波器定義獲取濾波輸出及基于取向張 量獲得纖維取向分布，確定纖維取向分布函數(shù);具體確定方法如下:方向函數(shù)為：式中：為是常規(guī)化的頻率向量，％為定義濾波器k方向的單位向量； 取向張量的建立需要濾波器的輸出qk，即圖像與每個濾波器卷積后的結(jié)果;濾波器Fk定 義在頻域上，通過卷積定理得到濾波器的輸出qk為： '{![?(、(〇、)} 式中}為傅里葉逆變換，n?)為與圖像相關的像素強度函數(shù)； 尸(似）=7?(?)久(6)，R(co)為濾波器的徑向函數(shù)； 得到濾波器輸出qk后，每個像素處得取向張量T可由下式得到：T有3個特征值ei多e2多e3和3個相應的特征向量Ei，E2，E 3;通過對特征值大小的比較， 得到確定方向的方法： a) ei~e2?e3表示線性特征； b) ei?e2~e3表示平面特征； c) ei~e2~e3表示沒有確定取向的各向同性區(qū)域。 在球面坐標系中特征向量E3的表達式為：式中：《V和&分別為E3在X，Y和Z上的分量； 從每個像素處估計的取向張量中轉(zhuǎn)換出在球面坐標系中表示的纖維取向的直方圖，直 方圖常規(guī)化為纖維取向分布函數(shù)。3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)個體化關節(jié)軟骨仿真方法，其特征在 于，所述步驟二中建立個體化線彈性關節(jié)軟骨微觀模型的具體過程為： 步驟二一:基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)線彈性關節(jié)軟骨微觀模型的建立； 關節(jié)軟骨微觀力學模型特征體元為同心圓柱模型，在特征體元上建立直角坐標系（1， 2,3)，1沿著纖維軸向方向，稱為特征體元的徑向，2和3位于垂直于纖維的平面內(nèi)，稱為特征 體元的橫向；由1、2和3建立的坐標系稱為復合材料的局部坐標系，全局坐標系放置于復合 材料的中心位置； 每一個特征體元由一對同軸的圓柱體組成，內(nèi)部圓柱為內(nèi)部纖維，外部圓柱為外部基 質(zhì)； 設內(nèi)部纖維和外部基質(zhì)是線彈性的，線彈性模型本構(gòu)方程表述為： 〇 =入el+2ue = Ce 式中，0為應力，e為應變，e為體積應變，A，y是彈性模量E和泊松比V的函數(shù)；纖維的線彈性特性由知，W確定，基質(zhì)的線彈性特性由Am，PM確定； 步驟二二:計算剛度矩陣； 對于每一個特征體元，橫觀各向同性剛度矩陣為：式中，Sym代表對稱矩陣中的對稱項； 將上式中的各系數(shù)替換為工程常數(shù)的表達式如下：式中:En為縱向的楊氏模量;v12為縱向泊松比;K23為平面應變體積模量;y12為面內(nèi)剪切 模量;叱3為特征體兀的橫觀剪切模量； 表征的工程常數(shù)與各組分材料參數(shù)之間的關系式，其表達形式如下：Va，Ea，Va，此和Ka分別為a相的體積分數(shù)，彈性模量，泊松比，剪切模量和體積模量； 則剛度矩陣中的各剛度系數(shù)表達式為：本構(gòu)方程在全局坐標系表達為下式的： 〇 ij - C ijkl^ kl ljkl張量在全局坐標系中通過0和巾角度描述單個特征體元的剛度;設整個組織是由 多個特征體元以隨機分布的形式組成的，組織的整體剛度通過對0和(})所有角度范圍內(nèi)的 C ljkl積分得到;則組織作為整體的等效剛度矩陣可由下式給出：4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)個體化關節(jié)軟骨仿真方法，其特征在 于，所述步驟三中建立粘彈性關節(jié)軟骨微觀模型的具體過程為： 步驟三一:確定基于個體化微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)粘彈性關節(jié)軟骨粘彈性參數(shù)； 將粘彈性材料參數(shù)整合進個體化線彈性關節(jié)軟骨微觀模型中，采用Prony級數(shù)形式替 換個體化線彈性關節(jié)軟骨微觀模型中的彈性參數(shù)； 在個體化線彈性關節(jié)軟骨微觀模型中，纖維相的參數(shù)是知，yF，利用粘彈性Prony級數(shù)參 數(shù)替換W;粘彈性Prony級數(shù)表示為：其中Q ~為平衡模量，Q K是松弛模量，0是松弛時間常數(shù)，t為時間； 步驟三二:確定應力應變關系矩陣；式中，將Cijkieki劃分為時間相關項和時間無關項兩個部分為時間無關項的系數(shù)，時間相關相定義：式中，為全局等效剛度矩陣中與時間相關的項。5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種基于微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)個體化關節(jié)軟骨仿真方法，其特征在 于，所述步驟四中對步驟三建立的粘彈性關節(jié)軟骨微觀模型進行有限元仿真的輸入變量、 輸出變量和計算公式為： 輸入變量： 材料參數(shù):AF、yF、AM和]iM，松弛時間常數(shù)t k ; 結(jié)構(gòu)參數(shù):纖維體積分數(shù)Vf和纖維取向分布函數(shù)〇 (0，小）； 輸出變量:用一致切線算子表示關節(jié)軟骨力學特性，一致切線算子為計算公式： 計算全局等效剛度矩陣：更新時間相關項：更新包含時間相關項和時間無關項的應力應變等式：
【文檔編號】G06F17/50GK106055848SQ201610555241
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年7月14日
【發(fā)明人】王沫楠
【申請人】哈爾濱理工大學