一種刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)一種刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化方法，包括以下步驟：選擇封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的待優(yōu)化參數(shù)，并確定待優(yōu)化參數(shù)的優(yōu)化范圍；以最少泄露和最低磨損為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)；進(jìn)行變工況實(shí)驗(yàn)，制成支持向量機(jī)的數(shù)據(jù)樣本；基于訓(xùn)練樣本對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，建立刷式封嚴(yán)的支持向量機(jī)代理模型；利用遺傳算法對(duì)刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，確定待優(yōu)化參數(shù)的最優(yōu)值。本發(fā)明克服了刷式封嚴(yán)現(xiàn)有單目標(biāo)優(yōu)化方法的不足，提供了一種代理模型精度高，全局優(yōu)化能力強(qiáng)，具有高魯棒性的多目標(biāo)優(yōu)化方法。
【專利說(shuō)明】
一種刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于刷式封嚴(yán)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種適合于刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 低油耗、高推重比、高可靠性和耐久性是現(xiàn)代航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)。但 發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部溫度和壓比的逐年升高，使得內(nèi)流系統(tǒng)的泄露問(wèn)題日益嚴(yán)重。為了降低泄露損 失，提升發(fā)動(dòng)機(jī)的整體性能，采用高效率的封嚴(yán)裝置顯得尤為重要。刷式封嚴(yán)技術(shù)從20世紀(jì) 80年代初開(kāi)始逐漸發(fā)展成熟起來(lái)，它是一種性能優(yōu)異的新式密封技術(shù)，在相同條件下，刷式 封嚴(yán)的泄漏水平只有典型篦齒封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的50%甚至20~10%，因此僅把發(fā)動(dòng)機(jī)某些關(guān)鍵部 位的篦齒封嚴(yán)換成刷式封嚴(yán)，就可以使發(fā)動(dòng)機(jī)的推力增加1~3%，耗油率降低3~5%。密封 性能和抗磨損性能是評(píng)價(jià)刷式封嚴(yán)性能的兩個(gè)主要指標(biāo)。然而，密封性能的提升會(huì)以降低 抗磨損性能為代價(jià)，譬如刷絲直徑的增加會(huì)減弱磨損，但造成了密封性能的下降，刷絲層數(shù) 的增多會(huì)抑制泄露，但加速了磨損。如何針對(duì)刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化以實(shí)現(xiàn)密封性能和抗 磨損性能的協(xié)同最優(yōu)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。
[0003] 支持向量機(jī)方法以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理為基礎(chǔ)，根據(jù)樣本 信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中，尤其適合于具有小樣本特征的非線性 關(guān)系擬合。遺傳算法是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過(guò)程的 計(jì)算模型，是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提供一種刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化方法，克服刷式封嚴(yán)現(xiàn)有單 目標(biāo)設(shè)計(jì)方法的不足，提供一種代理模型精度高，全局優(yōu)化能力強(qiáng)，具有高魯棒性的優(yōu)化方 法。
[0005] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：
[0006] -種刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化方法，包括以下步驟：
[0007] 步驟1，選擇封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的待優(yōu)化參數(shù)，并確定待優(yōu)化參數(shù)的優(yōu)化范圍；
[0008] 步驟2，以最少泄露和最低磨損為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)；
[0009] 步驟3,進(jìn)行變工況實(shí)驗(yàn)，制成支持向量機(jī)的數(shù)據(jù)樣本；
[0010] 步驟4,基于訓(xùn)練樣本對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，建立刷式封嚴(yán)的支持向量機(jī)代 理模型；
[0011] 步驟5,利用遺傳算法對(duì)刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，確定待優(yōu)化參數(shù)的最優(yōu)值。
[0012] 進(jìn)一步的，步驟1中，所述待優(yōu)化參數(shù)選擇包括刷絲直徑，刷絲層數(shù)，后擋板保護(hù)高 度，刷束自由高度;刷絲直徑的優(yōu)化范圍為〇 . 09~0.2mm，刷絲層數(shù)的優(yōu)化范圍為6~14層， 后擋板高度的優(yōu)化范圍為〇. 78~2.68_，刷束自由高度的優(yōu)化范圍為2.64~15.14_。
[0013] 進(jìn)一步的，步驟2中，對(duì)于最少泄露和最低磨損兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，分別賦予0.7和0.3 的權(quán)重。
[0014] 進(jìn)一步的，步驟3中，支持向量機(jī)的輸入向量為刷絲直徑，刷絲層數(shù)，后擋板保護(hù)高 度，刷束自由高度;輸出量分別為泄露量和磨損量；
[0015] 制作支持向量機(jī)數(shù)據(jù)樣本的步驟為：
[0016] 步驟3.1，針對(duì)刷絲直徑，刷絲層數(shù)，后擋板高度及刷束自由高度進(jìn)行隨機(jī)組合，進(jìn) 行100組變工況實(shí)驗(yàn)；
[0017]步驟3.2,從100組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中選取80組作為支持向量機(jī)的訓(xùn)練樣本，剩余20組數(shù) 據(jù)作為支持向量機(jī)的檢測(cè)樣本；
[0018] 步驟3.3，針對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化方法如下：
[0019]
[0020] 式中，Xmax為輸入數(shù)據(jù)的最大值，1_為輸入數(shù)據(jù)的最小值，X為輸入數(shù)據(jù)，i為歸一 化后的數(shù)據(jù)。
[0021 ]進(jìn)一步的，步驟4中，所述的支持向量機(jī)代理模型表述為：
[0022]
[0023] 其中，X為訓(xùn)練樣本中的輸入矢量，y為訓(xùn)練樣本中的輸出量，下標(biāo)i和j表示訓(xùn)練樣 本的編號(hào)，ker( ·)為核函數(shù)，N=80;系數(shù)ai*通過(guò)求解下列最優(yōu)化問(wèn)題確定：
[0026]式中，c為懲罰因子，b*與a*的數(shù)值關(guān)系為：
[0024]
[0025]
[0027]
[0028]進(jìn)一步的，步驟4中，所述的支持向量機(jī)代理模型，選擇徑向基函數(shù)為核函數(shù)：
[0029]
[0030]其中，S為徑向基系數(shù)。
[0031]進(jìn)一步的，步驟4中，所述的支持向量機(jī)代理模型，懲罰因子和徑向基系數(shù)通過(guò)試 錯(cuò)法確定。
[0032]進(jìn)一步的，步驟5的具體步驟是：
[0033]步驟5.1，初始化待優(yōu)化參數(shù)，設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)，生成初始群體；
[0034]步驟5.2,計(jì)算群體中個(gè)體的適應(yīng)度；
[0035]步驟5.3，針對(duì)群體進(jìn)行選擇，交叉和變異運(yùn)算，生成新的群體；
[0036] 步驟5.4，計(jì)算新群體中個(gè)體的適應(yīng)度；
[0037] 步驟5.5，判斷是否滿足優(yōu)化結(jié)束條件，若不滿足，則返回步驟5.2。
[0038] 進(jìn)一步的，步驟5.3中，交叉概率和變異概率隨著進(jìn)化代數(shù)的變化而變化，初始交 叉概率P J和變異概率Pm1為：
[0039]
[0040]
[0041] 式中，f'為交叉兩個(gè)體較大的適應(yīng)度函數(shù)值，f為個(gè)體對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，favg為 樣本的平均適應(yīng)度，f max為樣本個(gè)體的最大適應(yīng)度；
[0042] 交叉概率和變異概率隨進(jìn)化代數(shù)的變化規(guī)律分別為：
[0043]
[0044]
[0045] 式中，t為進(jìn)化代數(shù)，Uax為最大進(jìn)化代數(shù)，λ=1〇。
[0046] 進(jìn)一步的，步驟5.5中，當(dāng)進(jìn)化代數(shù)大于2000時(shí)，結(jié)束優(yōu)化過(guò)程。
[0047]本發(fā)明的有益效果是：
[0048] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)方案相比，具有以下效果：
[0049] 1)本發(fā)明全局優(yōu)化能力強(qiáng):遺傳算法是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的 方法，具有很強(qiáng)的全局搜索性能，收斂速度快，能夠有效避免陷入局部極值點(diǎn)。
[0050] 2)本發(fā)明代理模型精度高:支持向量機(jī)以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最 小原理為基礎(chǔ)，能夠針對(duì)系統(tǒng)的非線性關(guān)系進(jìn)行深度的數(shù)據(jù)挖掘，具有計(jì)算負(fù)荷小，計(jì)算精 度高的優(yōu)點(diǎn)。
[0051] 3)本發(fā)明魯棒性高:本發(fā)明不強(qiáng)調(diào)算法參數(shù)的設(shè)置和初始解的質(zhì)量，即使起步于 劣質(zhì)解，最終也可以搜索到問(wèn)題的全局最優(yōu)值，具有較高的適應(yīng)性和魯棒性。
【附圖說(shuō)明】
[0052]圖1為遺傳算法流程圖；
[0053]圖2為優(yōu)化過(guò)程中適應(yīng)度變化圖。
【具體實(shí)施方式】
[0054]下面結(jié)合圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明提供的刷式封嚴(yán)多目標(biāo)優(yōu)化方法進(jìn)行詳細(xì)說(shuō) 明。
[0055]步驟1，選擇刷絲直徑，刷絲層數(shù)，后擋板保護(hù)高度，刷束自由高度為封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的待 優(yōu)化參數(shù);確定待優(yōu)化參數(shù)的優(yōu)化范圍：刷絲直徑的優(yōu)化范圍為〇. 09~0.2mm，刷絲層數(shù)的 優(yōu)化范圍為6~14層，后擋板高度的優(yōu)化范圍為0.78~2.68mm，刷束自由高度的優(yōu)化范圍為 2·64~15·14mm〇
[0056] 步驟2，以最少泄露和最低磨損為優(yōu)化目標(biāo)，分別賦予0.7和0.3的權(quán)重，構(gòu)造適應(yīng) 度函數(shù)。
[0057]步驟3，依據(jù)表1中的實(shí)驗(yàn)方案針對(duì)刷絲直徑，刷絲層數(shù)，后擋板高度及刷束自由高 度進(jìn)行組合，進(jìn)行刷式封嚴(yán)的變工況數(shù)值實(shí)驗(yàn)，獲取100組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，前80組作為支持向量 機(jī)的訓(xùn)練樣本，后20組為支持向量機(jī)的檢測(cè)樣本。支持向量機(jī)輸入向量為刷絲直徑，刷絲層 數(shù)，后擋板保護(hù)高度，刷束自由高度;輸出量分別為泄露量和磨損量。
[0058] 表1實(shí)駘方案設(shè)計(jì)表



[0063] 對(duì)訓(xùn)練樣本和檢測(cè)樣本進(jìn)行歸一化處理，歸一化方法如下：
[0064]
[0065]式中，Xmax為輸入數(shù)據(jù)的最大值，Xmin為輸入數(shù)據(jù)的最小值，X為輸入數(shù)據(jù)，f為歸一 化后的數(shù)據(jù)。
[0066] 步驟4，調(diào)用Matlab支持向量機(jī)工具箱中的SVR函數(shù)對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，調(diào)用 Matlab支持向量機(jī)工具箱中的SVR0UTPUT函數(shù)對(duì)支持向量機(jī)的泛化能力進(jìn)行測(cè)試，懲罰因 子和徑向基系數(shù)通過(guò)試錯(cuò)法確定。
[0067] 其中，支持向量機(jī)代理模型表述為：
[0068]
[0069 ]其中，X為訓(xùn)練樣本中的輸入矢量，y為訓(xùn)練樣本中的輸出量，下標(biāo)i和j為訓(xùn)練樣本 的編號(hào)，ker( ·)為核函數(shù)，N=80;系數(shù)ai*通過(guò)求解下列最優(yōu)化問(wèn)題確定： λΤ λ ? ^
[0070]
[0071]
[0072]
[0073]
[0074]
[0075]
[0076] 其中，δ為徑向基系數(shù)。
[0077] 步驟5,基于遺傳算法對(duì)刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，遺傳算法的流程圖見(jiàn)圖1，具體步 驟如下：
[0078] 步驟，5.1調(diào)用Mal tab遺傳算法GADS工具箱中的crtbp函數(shù)進(jìn)行編碼和種群的生成 操作，利用Totalcost函數(shù)計(jì)算初始種群個(gè)體的適應(yīng)度；
[0079] 步驟5.2調(diào)用Maltab遺傳算法GADS工具箱中的ranking函數(shù)進(jìn)行適應(yīng)度的分配，調(diào) 用select函數(shù)進(jìn)行選擇操作；
[0080] 步驟5.3調(diào)用Matlab遺傳算法GADS工具箱中的recombin函數(shù)進(jìn)行交叉操作，初始 交叉概率選擇為：
[0081]
[0082 ]式中，f '為交叉兩個(gè)體較大的適應(yīng)度函數(shù)值，f為個(gè)體對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，f avg為 樣本的平均適應(yīng)度，fmax為樣本個(gè)體的最大適應(yīng)度。交叉概率隨進(jìn)化代數(shù)的變化規(guī)律為：
[0083]
[0084] 式中，t為進(jìn)化代數(shù)，Uax為最大進(jìn)化代數(shù)。
[0085] 步驟5.4調(diào)用Matlab遺傳算法GADS工具箱中的mut函數(shù)進(jìn)行變異操作，初始變異概 率選擇為：
[0086]
[0087] '
[0088]
[0089]其中，λ=1〇。
[0090] 步驟5.5調(diào)用Mat Iab遺傳算法GADS工具箱中的Total cost函數(shù)計(jì)算子代適應(yīng)度;并 利用reins函數(shù)進(jìn)行重插入；
[0091 ]步驟5.6當(dāng)進(jìn)化代數(shù)大于等于2000時(shí)，停止進(jìn)化過(guò)程，若不滿足該條件，則返回至 步驟5.1。
[0092] 圖2為優(yōu)化過(guò)程中適應(yīng)度變化圖，通過(guò)優(yōu)化，泄露量較參考值下降了56%，磨損量 下降了 32%。最優(yōu)的刷絲直徑為0.18mm，刷絲層數(shù)為12層，后擋板高度的設(shè)計(jì)范圍為2.3mm， 刷束自由高度的設(shè)計(jì)范圍為8.93mm。
[0093] 以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出：對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人 員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤(rùn)飾，這些改進(jìn)和潤(rùn)飾也應(yīng) 視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于:包括W下步驟： 步驟1，選擇封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的待優(yōu)化參數(shù)，并確定待優(yōu)化參數(shù)的優(yōu)化范圍； 步驟2，W最少泄露和最低磨損為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)； 步驟3，進(jìn)行變工況實(shí)驗(yàn)，制成支持向量機(jī)的數(shù)據(jù)樣本； 步驟4,基于訓(xùn)練樣本對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，建立刷式封嚴(yán)的支持向量機(jī)代理模 型； 步驟5，利用遺傳算法對(duì)刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，確定待優(yōu)化參數(shù)的最優(yōu)值。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于:步驟1中，所述 待優(yōu)化參數(shù)選擇包括刷絲直徑，刷絲層數(shù)，后擋板保護(hù)高度，刷束自由高度;刷絲直徑的優(yōu) 化范圍為0.09~0.2mm，刷絲層數(shù)的優(yōu)化范圍為6~14層，后擋板高度的優(yōu)化范圍為0.78~ 2.68mm，刷束自由高度的優(yōu)化范圍為2.64~15.14mm。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于:步驟2中，對(duì)于 最少泄露和最低磨損兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，分別賦予0.7和0.3的權(quán)重。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于:步驟3中，支持 向量機(jī)的輸入向量為刷絲直徑，刷絲層數(shù)，后擋板保護(hù)高度，刷束自由高度;輸出量分別為 泄露量和磨損量； 制作支持向量機(jī)數(shù)據(jù)樣本的步驟為： 步驟3.1，針對(duì)刷絲直徑，刷絲層數(shù)，后擋板高度及刷束自由高度進(jìn)行隨機(jī)組合，進(jìn)行 100組變工況實(shí)驗(yàn)； 步驟3.2,從100組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中選取80組作為支持向量機(jī)的訓(xùn)練樣本，剩余20組數(shù)據(jù)作 為支持向量機(jī)的檢測(cè)樣本； 步驟3.3，針對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化方法如下：式中，Xmax為輸入數(shù)據(jù)的最大值，Xmin為輸入數(shù)據(jù)的最小值，X為輸入數(shù)據(jù)，文為歸一化后 的數(shù)據(jù)。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于:步驟4中，所述 的支持向量機(jī)代理模型表述為：其中，X為訓(xùn)練樣本中的輸入矢量，y為訓(xùn)練樣本中的輸出量，下標(biāo)i和j表示訓(xùn)練樣本的 編號(hào)，ke;r( ·)為核函數(shù)，N=80;系數(shù)ai*通過(guò)求解下列最優(yōu)化問(wèn)題確定：式中，C為懲罰因子，b*與a*的數(shù)值關(guān)系為：.白6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于:步驟4中，所述 的支持向量機(jī)代理模型，選擇徑向基函數(shù)為核函數(shù)：其中，δ為徑向基系數(shù)。7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于:步驟4中，所述 的支持向量機(jī)代理模型，懲罰因子和徑向基系數(shù)通過(guò)試錯(cuò)法確定。8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于：步驟5的具體 步驟是： 步驟5.1，初始化待優(yōu)化參數(shù)，設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)，生成初始群體； 步驟5.2,計(jì)算群體中個(gè)體的適應(yīng)度； 步驟5.3，針對(duì)群體進(jìn)行選擇，交叉和變異運(yùn)算，生成新的群體； 步驟5.4，計(jì)算新群體中個(gè)體的適應(yīng)度； 步驟5.5，判斷是否滿足優(yōu)化結(jié)束條件，若不滿足，則返回步驟5.2。9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于:步驟5.3中，交 叉概率和變異概率隨著進(jìn)化代數(shù)的變化而變化，初始交叉概率?。1和變異概率Pmi為：式中，f'為交叉兩個(gè)體較大的適應(yīng)度函數(shù)值，f為個(gè)體對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，favg為樣本 的平均適應(yīng)度，fmax為樣本個(gè)體的最大適應(yīng)度； 交叉概率和變異概率隨進(jìn)化代數(shù)的變化規(guī)律分別為：式中，t為進(jìn)化代數(shù)，tmax為最大進(jìn)化代數(shù)，λ= 10。10. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的刷式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于：步驟5.5中， 當(dāng)進(jìn)化代數(shù)大于2000時(shí)，結(jié)束優(yōu)化過(guò)程。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK105844054SQ201610232244
【公開(kāi)日】2016年8月10日
【申請(qǐng)日】2016年4月14日
【發(fā)明人】王春華, 張靖周, 周君輝
【申請(qǐng)人】南京航空航天大學(xué)