本發(fā)明用于制訂多目標(biāo)柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度的生產(chǎn)調(diào)度計(jì)劃。

背景技術(shù)：

柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題是傳統(tǒng)作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題的一般化。不同于傳統(tǒng)作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題中每個(gè)工序只能在唯一一臺(tái)機(jī)器上加工的特點(diǎn)，柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題中的每個(gè)工序通常能夠在多臺(tái)機(jī)器上加工，問(wèn)題因此變得更加復(fù)雜，是一個(gè)NP困難問(wèn)題。而實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境中通常又會(huì)有多個(gè)目標(biāo)，將問(wèn)題變得更加復(fù)雜。以遺傳搜索和鄰域搜索組合的混合遺傳算法已經(jīng)被廣泛運(yùn)用于這類(lèi)問(wèn)題的求解，這種組合使算法同時(shí)具備了全局搜索能力和局部搜索能力。然而，算法對(duì)每個(gè)得到的解的利用仍有待提高。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本算法是針對(duì)多目標(biāo)柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度的混合遺傳算法，通過(guò)對(duì)混合遺傳算法的改進(jìn)使算法對(duì)每個(gè)得到的解利用率大大提高。本算法對(duì)混合遺傳算法的改進(jìn)主要包括以下方面：

本算法對(duì)傳統(tǒng)遺傳局部搜索算法的改進(jìn)主要包括以下方面：第一，多目標(biāo)柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度方案的編碼方式的復(fù)雜性；第二，可行的解(調(diào)度方案)在經(jīng)過(guò)交叉、變異操作后可能產(chǎn)生不可行的解(調(diào)度方案)；第三，局部搜索可能作用于局部最優(yōu)解，會(huì)產(chǎn)生無(wú)意義的搜索過(guò)程；第四，搜索過(guò)的解可能被重復(fù)搜索；第五，以加權(quán)法解決多目標(biāo)問(wèn)題時(shí)各目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)值不易確定；第六，一個(gè)解的鄰域解數(shù)量非常多，占用計(jì)算時(shí)間過(guò)多；第七，已經(jīng)產(chǎn)生的優(yōu)良解(調(diào)度方案)可能在之后的迭代過(guò)程中被遺失。

本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是：第一，采用一種新的編碼方式；第二，采用一種專(zhuān)門(mén)用于本編碼方式的交叉算子和突變算子；第三，采用一種通過(guò)各目標(biāo)的相對(duì)重要性為各目標(biāo)函數(shù)賦加權(quán)值；第四，對(duì)每個(gè)解同時(shí)進(jìn)行遺傳搜索和局部搜索；第五，在對(duì)每個(gè)解進(jìn)行遺傳搜索與局部搜索的同時(shí)，對(duì)劣解執(zhí)行救濟(jì)算子；第六，在局部搜索中，只隨機(jī)選取每個(gè)當(dāng)前解的部分鄰域解進(jìn)行檢測(cè)；第七，設(shè)置精英組保存搜索過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的非支配解。

本發(fā)明的有益效果：第一，簡(jiǎn)化了編碼過(guò)程；第二，避免了可行的解(調(diào)度方案)經(jīng)交叉和突變后出現(xiàn)不可行的解(調(diào)度方案)；第三，使各目標(biāo)函數(shù)加權(quán)值更加符合實(shí)際生產(chǎn)情況；第四，對(duì)每個(gè)得到的解的利用率提高；第五，救濟(jì)算子使劣解也得到了充分的利用；第六，避免了局部搜索占用過(guò)多的計(jì)算時(shí)間；第七，避免了非支配解的遺失。

附圖說(shuō)明

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明型進(jìn)一步說(shuō)明。

圖1是柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度的示例圖。

圖2是編碼結(jié)構(gòu)的示意圖。

圖3是機(jī)器選擇部分編碼方式的示例圖。

圖4是工序序列部分編碼方式的示例圖。

圖5是解碼過(guò)程的示例圖。

圖6是非支配解的示意圖。

圖7是救濟(jì)算子的示例圖。

圖8目標(biāo)函數(shù)相對(duì)重要性的示例圖。

圖9是兩點(diǎn)交叉算子示意圖。

圖10是基于工序編碼交叉算子的示例圖。

圖11是機(jī)器選擇部分編碼的突變算子的示例圖。

圖12是工序序列部分編碼的突變算子的示例圖。

圖13是含救濟(jì)算子的混合遺傳算法的流程的示意圖

圖14是算法詳細(xì)流程的示意圖。

具體實(shí)施方式

一、柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題

在傳統(tǒng)的作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題中，每個(gè)工序只能在唯一一臺(tái)機(jī)器上加工。而對(duì)于柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題而言，每個(gè)工序能夠在多臺(tái)機(jī)器上加工，這從圖1的示例中可以看出(圖1中的“-”表示該機(jī)器無(wú)法加工此工序)。這種改變使問(wèn)題模型更加符合實(shí)際的生產(chǎn)情境，但同時(shí)也加大了問(wèn)題的復(fù)雜性。

二、生產(chǎn)信息的表示

1.n個(gè)工件：J₁，J₂，…，J_n。

2.m臺(tái)機(jī)器：M₁，M₂，…，M_m。

3.工件J_i的第j道工序：O_ij。

4.工序集W：將J₁-J_n上的工序依次排列，

W＝{w₁，w₂，…},

(1)

“w”的下標(biāo)為工序集中每個(gè)工序的編號(hào)，從1開(kāi)始依次編號(hào)。

5.工件集中工序w_i在第j臺(tái)機(jī)器的加工時(shí)間：t_ij。

6.工序的機(jī)器集M_ij：可加工工序O_ij的機(jī)器的集合

M_ij＝{m₁,m₂,…},

(2)

“m”的下標(biāo)為機(jī)器集中每臺(tái)機(jī)器的編號(hào)，從1開(kāi)始依次編號(hào)。

7.全部工件的全部加工時(shí)間T：

每一行依次表示工序集(式(1))中的工序，每一列以此表示機(jī)器集(式(2))中的機(jī)器。如果工序i無(wú)法在機(jī)器j上加工，則t_ij＝-1。

三、編碼方式

如圖2所示的編碼結(jié)構(gòu)，本編碼方式對(duì)每個(gè)解的編碼分為兩個(gè)部分，分別為機(jī)器選擇部分和工序序列部分。

1.機(jī)器選擇部分的編碼

如圖3所示的編碼示例(生產(chǎn)信息對(duì)應(yīng)圖1)，編碼的每一位依次對(duì)應(yīng)工序集(式(1))上的工序，編碼的每一位的值為加工該工序的機(jī)器在機(jī)器集(式(2))中的編號(hào)。

2.工序序列部分的編碼

如圖4所示的編碼示例(生產(chǎn)信息對(duì)應(yīng)圖1)，每個(gè)工件的每個(gè)工序都用此工件的編號(hào)表示，以同一編碼值出現(xiàn)的順序依次表示每個(gè)工件的各 工序，編碼的順序表示各工序的加工順序。

3.解碼過(guò)程

如圖5所示的解碼示例(生產(chǎn)信息對(duì)應(yīng)圖1)，首先將工序序列部分的工序依次在機(jī)器選組部分找到加工機(jī)器，然后將這些工序依次加入對(duì)應(yīng)機(jī)器，即可得到生產(chǎn)調(diào)度方案。

四、非支配解

對(duì)于最大化n個(gè)目標(biāo)函數(shù)f₁(x)，f₂(x)，…，f_n(x)，當(dāng)兩個(gè)解x、y滿(mǎn)足：

則稱(chēng)解y支配解x。

如果一個(gè)解不被多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的任何其他解支配，那么這個(gè)解被稱(chēng)為一個(gè)非支配解。

對(duì)于兩目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題(最大化目標(biāo)函數(shù))的非支配解可以被圖6形象地描述出來(lái)。

五、精英組

通過(guò)將每一代中的非支配解加入精英組，并在每一代更新精英組(即刪掉加入新的解后精英組中不再是非支配解的解)。

六、救濟(jì)算子

救濟(jì)算子是一種優(yōu)化劣解的算子。

救濟(jì)空間用來(lái)存儲(chǔ)種群中的優(yōu)良個(gè)體的共有序列。

如圖7所示的示例(生產(chǎn)信息對(duì)應(yīng)圖1)，救濟(jì)算子的執(zhí)行過(guò)程如下：

1.選擇工件

隨機(jī)選擇一個(gè)工件。

2.確定救濟(jì)空間

對(duì)于機(jī)器選擇部分，從最優(yōu)解將被選擇工件的工序所使用的加工機(jī)器編號(hào)提取；對(duì)于工序序列部分，從最優(yōu)解中將被選擇工件的工序的位置提取。將提取到的信息記入救濟(jì)空間。

3.優(yōu)化劣解

對(duì)于劣解的機(jī)器選擇部分，將被選擇工件的工序所使用的加工機(jī)器的編號(hào)更換為救濟(jì)空間中的機(jī)器編號(hào)；對(duì)于劣解的工序序列部分，將被選擇工件的工序先加入對(duì)應(yīng)位置，再將其他工件的工序按照原有的相對(duì)位置加入供需序列部分的空位。

七、通過(guò)相對(duì)重要性的權(quán)值確定法

實(shí)際生產(chǎn)中，各目標(biāo)函數(shù)間的相對(duì)重要性通常由生產(chǎn)者根據(jù)實(shí)際情況得出。加權(quán)法解決多目標(biāo)(f₁(x)，f₂(x)，…，f_n(x))問(wèn)題時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)為

f(x)＝w₁f₁(x)+w₂f₂(x)+…+w_nf_n(x), (6)

其中

w_i≥0,i＝1,2,…,n, (7)

w₁+w₂+…+w_n＝1. (8)

以如圖8所示的三個(gè)目標(biāo)函數(shù)的相對(duì)重要性示例為例，加權(quán)值的確定方法

如下：

1.將相對(duì)重要性表(圖8)轉(zhuǎn)化為矩陣：

2.對(duì)得到的矩陣的各列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化(即對(duì)每列分別乘以一個(gè)數(shù)，使各列的和為1)：

3.對(duì)各列標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣的各行進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化(即先將每行求和，再對(duì)每行分別乘以一個(gè)數(shù)，使各行的和為1)：

4.對(duì)行標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣的每行依次表示三個(gè)目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)值，即f₁、f₂、f₃的加權(quán)值分別為w₁＝0.578、w₂＝0.302、w₃＝0.120。

八、兩點(diǎn)交叉算子

在本算法中，兩點(diǎn)交叉算子被用于編碼機(jī)器選擇部分的交叉。

如圖9所示，兩點(diǎn)交叉算子的步驟為：

1.隨機(jī)選擇編碼中兩個(gè)不同的位置。

2.交換兩個(gè)位置點(diǎn)之間的部分。

九、基于工序編碼交叉算子

在本算法中，基于工序編碼交叉算子被用于編碼的工序序列部分的交叉。

如圖10的示例所示，基于工序編碼交叉算子的步驟為：

1.隨機(jī)地從工件中產(chǎn)生兩個(gè)子工件集Js₁和Js₂。

2.把父代1中屬于Js₁的元素復(fù)制入子代1中的相同位置，把父代2中屬于Js₂的元素復(fù)制入子代2中的相同位置。

3.把父代2中除Js₂所含元素以外的其他元素按順序填入子代1的空位置，把父代1中除Js₁所含元素以外的其他元素按順序填入子代2的空位置。

十、機(jī)器選擇部分的突變算子

如圖11的示例所示，機(jī)器選擇部分的突變算子為：

1.在機(jī)器選擇部分隨機(jī)選擇一個(gè)位置。

2.從該位置對(duì)應(yīng)工序的機(jī)器集中隨機(jī)選擇一臺(tái)機(jī)器(的編號(hào))替換當(dāng)前機(jī)器(的編號(hào))。

十一、工序序列部分的突變算子

如圖12的示例所示，工序序列部分的突變算子為：

1.在工序序列部分隨機(jī)選擇兩個(gè)位置。

2.交換這兩個(gè)位置對(duì)應(yīng)的值(工序)。

十二、只檢測(cè)部分鄰域解的局部搜索算法

預(yù)先指定鄰域解檢測(cè)個(gè)數(shù)k。

那么，對(duì)于當(dāng)前解的局部搜索過(guò)程如下：

1.隨機(jī)選擇當(dāng)前解的一個(gè)鄰域解。

2.如果此鄰域解比當(dāng)前解更優(yōu)，則鄰域解作為新的當(dāng)前解替換原來(lái)的當(dāng)前解，并返回本步驟1；否則執(zhí)行下一步。

3.如果已經(jīng)檢測(cè)了當(dāng)前解的k個(gè)鄰域解，即當(dāng)前解被檢測(cè)的k個(gè)鄰域解中沒(méi)有更優(yōu)的解，則程序結(jié)束；否則返回本步驟1。

十三、輪盤(pán)賭選擇法

預(yù)先制定要選擇的解的個(gè)數(shù)為n。

輪盤(pán)賭選擇法的過(guò)程如下：

1.計(jì)算每個(gè)個(gè)體(x_i)被遺傳到下一代的概率P(x_i)：

其中N為待選擇種群的種群規(guī)模。

2.計(jì)算每個(gè)個(gè)體(x_i)的積累概率q_i：

3.在[0，1]之間產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)r。

4.如果r<q₁，則個(gè)體x₁被選擇；如果q_k-1<r≤q_k，則選擇個(gè)體x_k。

5.對(duì)本步驟3、步驟4重復(fù)n次。

十四、含救濟(jì)算子的混合遺傳算法

如圖13，假設(shè)種群規(guī)模為N_pop，含救濟(jì)算子的混合遺傳算法的執(zhí)行步驟為：

1.更新救濟(jì)空間，即隨機(jī)選擇一個(gè)工件，在救濟(jì)空間中記錄最優(yōu)解中與該工件有關(guān)的信息。

2.隨機(jī)選擇N_pop/2個(gè)個(gè)體，進(jìn)行遺傳搜索(交叉、突變)。

3.(與2同時(shí)進(jìn)行)隨機(jī)選擇N_pop/2個(gè)個(gè)體，進(jìn)行遺傳搜索(交叉、突變)。

4.(與2同時(shí)進(jìn)行)選擇適應(yīng)度最差的N_pop/2個(gè)個(gè)體，執(zhí)行救濟(jì)算子。

5.將通過(guò)本步驟2、步驟3、步驟4產(chǎn)生的解合并，從中選擇N_pop個(gè)解進(jìn)入下一代。

十五、算法詳細(xì)流程如下

如圖14。

設(shè)種群規(guī)模為N_pop；突變概率為P_m；局部搜索中對(duì)每個(gè)當(dāng)前解檢測(cè)k個(gè)鄰域解；算法迭代的終止條件為已經(jīng)迭代了n次。

步驟一—初始化種群

1.根據(jù)生產(chǎn)信息分別產(chǎn)生全部工件的工序集W(式(1))和全部工序的機(jī)器集M_ij(式(2))。

2.按照工序集中工序的順序，依次從相應(yīng)工序的機(jī)器集中隨機(jī)選擇一臺(tái)機(jī)器，以機(jī)器集中的編號(hào)組成機(jī)器選擇部分的編碼。

3.根據(jù)每個(gè)工件的工序數(shù)產(chǎn)生相應(yīng)個(gè)數(shù)的數(shù)值為工件編號(hào)的數(shù)，并將這些數(shù)隨機(jī)排列組成工序序列部分的編碼。

4.機(jī)器選擇部分的編碼在前，工序序列部分的編碼在后，將它們組合。

5.返回本步驟2，直至已經(jīng)產(chǎn)生N_pop個(gè)解。

步驟二—更新精英組

1.將當(dāng)前種群中的非支配解復(fù)制入精英組。

2.檢測(cè)精英組中的解，將被其他解所支配的解從精英組中刪除。

步驟三——更新救濟(jì)空間

1.選擇工件

隨機(jī)選擇一個(gè)工件。

2.確定救濟(jì)空間

對(duì)于機(jī)器選擇部分，從最優(yōu)解將被選擇工件的工序所使用的加工機(jī)器編號(hào)提取；對(duì)于工序序列部分，從最優(yōu)解中將被選擇工件的工序的位置提取。將提取到的信息記入救濟(jì)空間。

步驟四—計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值

1.根據(jù)生產(chǎn)者給出的相對(duì)重要性關(guān)系，通過(guò)式(9)、式(10)、式(11)確定各目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)值。

2.通過(guò)式(6)計(jì)算每個(gè)解的適應(yīng)度函數(shù)值。

步驟五——遺傳搜索

1.隨機(jī)選擇N_pop/2個(gè)個(gè)體。

2.交叉

隨機(jī)將被選擇的解兩兩一組作為一對(duì)父代解。

對(duì)每個(gè)解的機(jī)器選擇部分使用如圖9所示的兩點(diǎn)交叉算子進(jìn)行交叉，對(duì)每個(gè)解的工序序列部分采用如圖10所示的基于工序編碼交叉算子進(jìn)行交叉。

3.根據(jù)突變概率P_m計(jì)算進(jìn)行交叉的解的數(shù)目，并隨機(jī)選出相應(yīng)數(shù)目的解。對(duì)每個(gè)解的機(jī)器選擇部分和工序序列部分分別采用如圖11所示的突變算子和如圖12所示的突變算子進(jìn)行突變。

步驟六—局部搜索(與步驟五同時(shí)進(jìn)行)

(對(duì)每個(gè)解)

1.隨機(jī)選擇當(dāng)前解的一個(gè)鄰域解，鄰域解通過(guò)遺傳搜索中的突變算子產(chǎn)生。

2.如果鄰域解優(yōu)于當(dāng)前解，則以鄰域解作為當(dāng)前解替換原當(dāng)前解，返回本步驟1；否則，執(zhí)行下一步。

3.如果已經(jīng)檢測(cè)了當(dāng)前解的k個(gè)鄰域解，則局部搜索結(jié)束，當(dāng)前解即為局部搜索的結(jié)果；否則，返回本步驟1。

步驟七——救濟(jì)算子(與步驟五同時(shí)進(jìn)行)

1.獲取步驟三得到的救濟(jì)空間中的信息，包括被選擇的工件及其加工機(jī)器和工序位置。

2.選擇適應(yīng)度最差的N_pop/2個(gè)個(gè)體。

3.對(duì)于劣解的機(jī)器選擇部分，將被選擇工件的工序所使用的加工機(jī)器的編號(hào)更換為救濟(jì)空間中的機(jī)器編號(hào)；對(duì)于劣解的工序序列部分，將被選擇工件的工序先加入對(duì)應(yīng)位置，再將其他工件的工序按照原有的相對(duì)位置加入供需序列部分的空位。

步驟七—選擇

采用輪盤(pán)賭選擇法選擇：

1.通過(guò)式(12)計(jì)算每個(gè)個(gè)體(x_i)被遺傳到下一代的概率P(x_i)。

2.通過(guò)式(13)計(jì)算每個(gè)個(gè)體(x_i)的積累概率q_i。

3.在[0，1]之間產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)r。

4.如果r<q₁，則個(gè)體x₁被選擇；如果q_k-1<r≤q_k，則選擇個(gè)體x_k。

5.對(duì)3、4重復(fù)N_pop次，以選擇到N_pop個(gè)個(gè)體。

步驟八—迭代

1.如果算法已經(jīng)迭代了指定次數(shù)，則執(zhí)行下一步驟(更新精英組)；否則，返回步驟二。

步驟十一—更新精英組

1.將當(dāng)前種群中的非支配解復(fù)制入精英組。

2.檢測(cè)精英組中的解，將被其他解所支配的解從精英組中刪除。