本發(fā)明涉及作業(yè)車間領(lǐng)域，具體地涉及用算法求解多目標(biāo)柔性作業(yè)車間調(diào)度問題。

背景技術(shù)：

柔性作業(yè)車間調(diào)度問題是經(jīng)典作業(yè)車間調(diào)度問題的延伸，每一道工序允許在一組給定的設(shè)備上加工。因此柔性作業(yè)車間調(diào)度問題，除了確定每一臺設(shè)備上的工序加工順序以外，還需要為每一道工序分配一臺合適的設(shè)備。柔性作業(yè)車間調(diào)度問題屬于NP—Hard問題。在現(xiàn)實生產(chǎn)中，往往還需要面對優(yōu)化多個目標(biāo)，并且每個目標(biāo)之間相互影響和沖突。因此，一般地多目標(biāo)問題不存在一個唯一的最優(yōu)解對所有的目標(biāo)都是最好的。目前，已經(jīng)有很多技術(shù)用來解決柔性作業(yè)車間調(diào)度問題和多目標(biāo)優(yōu)化問題，其中進化算法、局部搜索、綜合性算法等方式都取得了很好的結(jié)果，但時間和空間復(fù)雜度的問題還需進一步解決。隨機加權(quán)法在多目標(biāo)問題中也廣泛應(yīng)用，但是權(quán)值并不能完全代表問題的重要性，不能準(zhǔn)確滿足現(xiàn)實需求。針對這些不足，本發(fā)明提出一種導(dǎo)引式的局部搜索算法，結(jié)合遺傳算法和非支配排序策略解多目標(biāo)優(yōu)化問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對上述不足，本發(fā)明要解決的問題是提供一種導(dǎo)引式局部搜索算法，結(jié)合遺傳算法和非支配排序策略解多目標(biāo)優(yōu)化問題。

本算法的目標(biāo)是：第一.解決遺傳算法在遺傳操作過程中近親不斷交叉繁衍導(dǎo)致收斂過快，種群多樣性不足；第二.柔性作業(yè)車間問題的一個給定方案，它的鄰域通常通過從一臺設(shè)備上移動工序到另一臺設(shè)備上獲得，但是并不是所有的移動都會改進當(dāng)前解；第三.枚舉完所有的鄰域解計算成本很高；第四.隨機加權(quán)的方式不能很好地解決多目標(biāo)問題。

本發(fā)明針對其技術(shù)問題采用的技術(shù)方案是：第一.交叉變異之前計算近親指數(shù)和變異率，局部搜索得到的解只對子代中部分最差的解做替換；第二.通過移動關(guān)鍵路徑上關(guān)鍵工序，并根據(jù)移動對優(yōu)化目標(biāo)影響限制移動方向；第三.只對一部分的解進行鄰域搜索；第四.快速非支配排序法選擇Pareto最優(yōu)解，相同等級的解通過擁擠距離選擇。

該技術(shù)方案的實施步驟如下：

步驟1：采用隨機的方法分別產(chǎn)生染色體的工序順序和設(shè)備選擇兩個部分作為初始解，初始種群規(guī)模為N；

步驟2：判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，達(dá)到則返回Pareto最優(yōu)解，結(jié)束；未達(dá)到則執(zhí)行下一步驟；

步驟3：將當(dāng)前的解與精英記憶中的解組合，應(yīng)用快速非支配排序和擁擠距離評估組合中的個體，前N個最優(yōu)解會用來更新當(dāng)前解；

步驟4：對評估后的個體用非支配排序得到不同等級的個體，優(yōu)先選擇等級較低即支配的個體參與進化，用擁擠距離的策略來選擇參與進化的個體；

步驟5：基因進行交叉之前，對將進行交叉的兩個染色體的血緣關(guān)系進行計算，并根據(jù)血緣關(guān)系計算新產(chǎn)生染色體的變異率，從而避免算法早熟；

步驟6：以交叉概率p_c對選擇的染色體進行交叉操作；

步驟7：以變異概率v進行變異操作

步驟8：導(dǎo)引式局部搜索：

步驟8.1：解碼子代種群，應(yīng)用快速非支配法將子代種群排序，選擇子代種群中x％的最優(yōu)解執(zhí)行導(dǎo)引式局部搜索；

步驟8.2：解碼導(dǎo)引式局部搜索的解，應(yīng)用快速非支配法將他們排序，用向?qū)运阉鞯淖詈玫慕馓鎿Q子代種群中y％的最差的解；

步驟9：選擇子代種群中等級排名為1的解更新精英記憶；

步驟10：返回步驟2判斷最大迭代次數(shù)，循環(huán)；

本發(fā)明的有益效果是：第一.動態(tài)的變異率通過在收斂的后期增加變異概率保證了種群的多樣性，且導(dǎo)引式局部搜索的最優(yōu)解只對子代的部分最差個體進行替換，也避免了算法早熟；第二.通過限定局部搜索的方向和范圍，避免了很多不必要的移動，大大減小了計算成本；第三.只對子代種群中的部分解做局部搜索，控制了計算時間和空間；第四.快速非支配排序和擁擠距離選擇方式對多目標(biāo)優(yōu)化問題更有效，獲得的Pareto最優(yōu)解使多個目標(biāo)都能同時更優(yōu)。

附圖說明

圖1表示本算法的流程圖

圖2表示一個3個工件3臺設(shè)備的柔性作業(yè)車間問題實例。

圖3表示本發(fā)明算法的編碼方式示例。

圖4表示兩個染色體交叉的過程圖示說明。

圖5表示一個染色體編譯過程圖示說明。

圖6表示選擇x％的個體進行導(dǎo)引式局部搜索的圖示說明。

圖7局部搜索中關(guān)鍵工序插入位置圖示說明。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明進一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解此處所描述的具體實施例僅僅用于解釋本發(fā)明并不用于限定本發(fā)明?；诒景l(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域技術(shù)人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。

本發(fā)明針對現(xiàn)有遺傳算法遺傳操作過程中近親不斷交叉繁衍導(dǎo)致收斂過快，種群多樣性不足的問題設(shè)計了在交叉前進行交叉指數(shù)和變異率的計算，針對領(lǐng)域解的成本過高，本算法只對部分解進行局部搜索且控制搜索范圍和方向，減少了成本。

下面結(jié)合附圖詳細(xì)說明。

多目標(biāo)柔性作業(yè)車間調(diào)度問題結(jié)合圖2(圖中“-”表示該設(shè)備不能加工改到工序)可以表述如下：n個獨立工件的集合J＝{J₁，J₂，…，J_n}，m臺設(shè)備的集合M＝{M₁，M₂，…，M_m}，工件J_i由n_i個優(yōu)先約束的工序序列組成，這些工序根據(jù)給定的序列一個接一個的加工。每一道工序O_i，j表示工件J_i的第j道工序，必須從給定的一個子集M_i，j∈M中選擇一臺設(shè)備加工。工序的加工時間由設(shè)備決定。p_{i，j，k}表示O_i，j在設(shè)備M_k上的加工時間。調(diào)度安排包括兩個子問題:分配每一道工序一個合適的設(shè)備的路徑子問題和確定所有設(shè)備上的工序序列的排序子問題。

令C_i表示工件J_i的完工時間，W_k表示設(shè)備M_k的工作量，它是所有在設(shè)備M_k上加工的工序的加工時間之和，優(yōu)化目標(biāo)是：

⑴最小化總完工時間：F₁＝max{C_i|i＝1，…，n}

⑵最小化關(guān)鍵設(shè)備工作量：F₂＝max{W_k|k＝1，…，m}

⑶最小化所有設(shè)備總工作量：F₃＝Σp_{i，j，k}

任務(wù)是在所有目標(biāo)都被考慮的情況下找到一組解優(yōu)于其他解。

為了簡化問題，做了如下假設(shè)：所有設(shè)備在t＝0時刻都是可用的，每一個工件都有獨立的釋放時間，每一臺設(shè)備在同一時刻只能加工一道工序，一道工序一旦開始加工不允許中斷，每一個工件的工序順序是預(yù)定的不能修改，忽略設(shè)備的設(shè)置時間和工序之間的轉(zhuǎn)換時間。

針對給定的條件以及要解決的問題，結(jié)合圖1本算法的詳細(xì)步驟如下：

步驟1：采用隨機的方法分別產(chǎn)生染色體的工序順序和設(shè)備選擇兩個部分作為初始解，初始種群規(guī)模為N；

柔性作業(yè)車間調(diào)度問題的編碼既要給出加工工序的先后順序，同時還需為每個工序選擇加工機器，因此，本文采用基于工序和設(shè)備的雙重編碼方法：工序編碼部分按照工件號編碼，工件包含幾道工序在該工件號出現(xiàn)幾次；設(shè)備編碼部分按照設(shè)備編碼編碼，每一個工件的每一道工序?qū)?yīng)一臺設(shè)備編號。圖3給出了圖2所示問題的一條可行染色體。

如圖3所示，基于工序和設(shè)備的雙層整數(shù)編碼由兩部分組成：第一部分為確定工序加工順序的編碼；第二部分為每道工序選擇加工設(shè)備的編碼。因此，圖3中的染色體表示：3個工件，7道工序，在3臺設(shè)備上加工，該染色體解碼表示的加工順序為：O_{3，1，1}，O_{1，1，3}，O_{3，2，3}，O_{2，1，2}，O_{2，2，3}，O_1，2，2，O_{2，3，1}.O_{i，j，k}表示工件i的第j道工序在設(shè)備k上加工。如O_{3，1，1}表示工件3的第一道工序在設(shè)備1上加工。

步驟2：判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，達(dá)到則返回Pareto最優(yōu)解，結(jié)束；未達(dá)到則執(zhí)行下一步驟；

步驟3：將當(dāng)前的解與精英記憶中的解組合，應(yīng)用快速非支配排序和擁擠距離評估組合中的個體，前N個最優(yōu)解會用來更新當(dāng)前解；

所述快速非支配排序：將當(dāng)前種群中的所有非支配解分配給最高等級1，然后將最高級別1中的解暫時從種群中除去，剩下種群中所有的非支配解分配給第二級別2，以此類推，給所有的個體賦予非支配等級。

個體之間的擁擠距離計算如下：

式中，P[i]_dis表示個體i的擁擠距離，P[i]_k表示個體i在子目標(biāo)k的函數(shù)值。

步驟4：對評估后的個體用非支配排序后不同等級的個體，優(yōu)先選擇等級較低即支配的個體參與進化，用擁擠距離的策略來選擇參與進化的個體；

相對于單目標(biāo)優(yōu)化問題，多目標(biāo)優(yōu)化問題的選擇操作更加復(fù)雜，一般包括個體的等級排序和相同等級非支配解的選擇策略。本發(fā)明采用快速非支配排序法對種群中的個體排序，采用擁擠距離來選擇相同級別的個體。

對于非支配排序后等級不同的個體，優(yōu)先選擇等級較低即支配的個體參與進化。也就是從第二步的解中隨機選擇兩個解A和B。如果A支配B,復(fù)制A到子代種群，反之亦然。當(dāng)需要從同一等級選擇個體時，采用擁擠距離的策略來選擇參與進化的個體。即如果A和B是非支配的，他們更大的擁擠距離值將用來選擇最好的一個插入到子代。

步驟5：基因進行交叉之前，對將進行交叉的兩個染色體的血緣關(guān)系進行計算，并根據(jù)血緣關(guān)系計算新產(chǎn)生染色體的變異率，從而避免算法早熟；

計算程序如下：

設(shè)P1,p2為待交叉的兩個染色體，n為染色體中基因的總數(shù)，s為近親指數(shù)，v為子代的變異率：

步驟6：以交叉概率p_c對選擇的染色體進行交叉操作；

結(jié)合圖4交叉操作過程可以描述如下：對工序順序部分：隨機選擇父代1中的任意兩點，兩點之間的基因直接復(fù)制到子代1，剩余部分由父代2中對應(yīng)的工序按照原來的順序填滿，子代2按照對稱的方式產(chǎn)生。對設(shè)備選擇部分：隨機選擇父代1和父代2中的若干列，將父代1和父代2中列對應(yīng)的基因設(shè)備相互交叉，其余部分保留到各自的子代。

步驟7：以變異概率v進行變異操作

結(jié)合圖5一條染色體的變異過程，變異操作可以描述如下：對工序順序部分：隨機選擇一個工序，將其插入到序列中的另外一個位置。對設(shè)備選擇部分：隨機選擇一個設(shè)備，在其對應(yīng)的工序的可選擇的加工設(shè)備集合中選擇另一臺設(shè)備替換該基因片段。

步驟8：導(dǎo)引式局部搜索：

步驟8.1：解碼子代種群，應(yīng)用快速非支配法將子代種群排序，選擇子代種群中x％的最優(yōu)解執(zhí)行導(dǎo)引式局部搜索；

步驟8.2：解碼導(dǎo)引式局部搜索的解，應(yīng)用快速非支配法將他們排序，用向?qū)运阉鞯淖詈玫慕馓鎿Q子代種群中y％的最差的解；

步驟9：選擇子代種群中等級排名為1的解更新精英記憶；

選擇子代種群中等級排名為1的解更新精英記憶。如果一個解C支配精英記憶中的任何其他解，刪除這些解，將C復(fù)制到精英記憶。如果C對精英記憶中其他結(jié)果都是非支配的，C也復(fù)制到精英記憶。

步驟10：返回步驟2判斷最大迭代次數(shù)，循環(huán)操作；

所述步驟8.1、8.2可結(jié)合圖6局部搜索方式描述如下：為了減小算法的計算時間，步驟8.1中，只有子代種群中最優(yōu)解的x％選擇來進行局部搜索。為了保證下一代的多樣性，我們不完全將子代種群中的解用導(dǎo)引式局部搜索的結(jié)果替換。只有最大y％的最差解被步驟8.1的最優(yōu)解替換。x和y是兩個預(yù)定義的參數(shù)。

所述導(dǎo)引式局部搜索尋找可移動工序及可行位置的程序如下：

⑴找到關(guān)鍵路徑上所有的中工序插入到集合U

⑵對于集合U中的每一個工序O_i，j，在設(shè)備M_k上的加工時間為p_i，j，k，確定所有可以加工工序O_i，j的其他設(shè)備。如果滿足以下條件之一插入O_i，j，可替代的設(shè)備M_k′記入集合V。

a)工序O_i，j，在設(shè)備M_k′上的加工時間p_{i，j，k′}小于p_{i，j，k}(改進總延遲)

b)設(shè)備M_k的工作量等于關(guān)鍵設(shè)備工作量值MW，設(shè)備M_k′插入工序O_i，j之后新的工作量小于關(guān)鍵設(shè)備工作量MW(改進關(guān)鍵工作量)

c)只有一條關(guān)鍵路徑。新的加工時間是p_{i，j，k}，最早開工時間pest(O_i，j)小于O_i，j在設(shè)備M_k上的加工時間(關(guān)鍵設(shè)備工作量和總工作量沒有改變，總完工時間改進)

⑶每一道工序O_i，j和它對應(yīng)的集合V中的設(shè)備M_k′，發(fā)現(xiàn)設(shè)備M_k′上的合適的位置：刪除工序O_i，j和它對應(yīng)的集合V中的設(shè)備M_k′

⑷如果設(shè)備M_k′上沒有工序，插入工序O_i，j到設(shè)備M_k′。否則找到設(shè)備M_k′上一道工序O_p，q的位置，pest(O_i，j)小于工序O_p，q的當(dāng)前開始時間。

⑸如果pest(O_i，j)加上工序O_i，j在設(shè)備M_k′上的加工時間p_{i，j，k′}最多為設(shè)備M_k′上工序O_p，q的下一道工序O_r，s的開始時間,插入O_i，j到O_p，q之后

⑹如果O_r，s沒有在關(guān)鍵路徑上，插入O_i，j到O_p，q之后。否則，如果O_i，j+1沒有在關(guān)鍵路徑上，插入O_i，j到關(guān)鍵塊B之后。如果O_i，j+1和關(guān)鍵塊B都在關(guān)鍵路徑上，應(yīng)用定理1找到最好的移動

⑺如果集合U中沒有工序，停止，否則返回第(3)步。

所述導(dǎo)引式局部搜索可以給出如下說明：由于柔性作業(yè)車間調(diào)度問題的一個給定的調(diào)度方案，它的鄰域可以通過從一臺設(shè)備移動一個工序到另外一臺設(shè)備上獲得，但是，不是所有的移動都會改進當(dāng)前解，并且枚舉完所有的鄰域?qū)⑹欠浅０嘿F的。導(dǎo)引式局部搜索解決了怎樣找到最好的移動來同時改進多個目標(biāo)的問題。

所述導(dǎo)引式局部搜索的具體程序提到的相關(guān)名詞可結(jié)合圖7局部搜索中關(guān)鍵工序插入位置作出如下描述：一個調(diào)度方案的關(guān)鍵路徑即是一個工序序列，其總的加工時間是所有工件都要完成的最短時間，一個調(diào)度方案有不止一條關(guān)鍵路徑；關(guān)鍵塊是關(guān)鍵路徑上同一加工設(shè)備上連續(xù)的工序集合，一個給定的關(guān)鍵路徑一個設(shè)備可能不止與一個關(guān)鍵塊有關(guān)；關(guān)鍵設(shè)備可以表述為如下：如果設(shè)備M_k的工作量等于關(guān)鍵設(shè)備工作量，我們稱設(shè)備M_k為最大負(fù)載設(shè)備，表示為一個函數(shù)：WL(M_k)＝MW,一個調(diào)度方案不止擁有一臺最大負(fù)荷設(shè)備。pest(O_i，j)：一道工序優(yōu)先權(quán)最早開始時間pest(O_i，j)等于他的工件緊前工序O_i，j-1的完工時間。如果O_i，j是工件的第一道工序，pest(O_i，j)等于對應(yīng)工件的釋放時間。令st(O_i，j)表示O_i，j在設(shè)備M_k′上的開工時間。等于pest(O_i，j)和O_p，q完工時間的最大值。令stop(B)是關(guān)鍵塊B的完工時間。我們引入兩個值：位置值1，位置值2來評估之前描述的兩個位置使C_max增加的數(shù)量。

位置值1＝max(st(O_r，s)-(st(O_i，j)+p_{i，j，k′})，st(O_i，j+1)-(st(O_i，j)+p_{i，j，k′}))

位置值2＝stop(B)+p_{i，i，k′}-st(O_i，j+1)

定理1：如果位置值1≤位置值2，將O_i，j插入到O_r，s之前比將O_i，j插入到關(guān)鍵塊B之后增加總完工時間C_max要小。否則，插入到關(guān)鍵塊B之后增加的總完工時間C_max更小。