本發(fā)明專(zhuān)利用于制訂多目標(biāo)柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度的生產(chǎn)調(diào)度計(jì)劃。

背景技術(shù)：

柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題是傳統(tǒng)作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題的一般化，由于該情境下每個(gè)工序能夠在多臺(tái)機(jī)器上加工，因此問(wèn)題的復(fù)雜性大大增加?，F(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中，生產(chǎn)調(diào)度又往往要同時(shí)優(yōu)化多個(gè)目標(biāo)，這無(wú)疑使問(wèn)題的復(fù)雜性進(jìn)一步加大。經(jīng)典的遺傳局部搜索算法被廣泛應(yīng)用于對(duì)于多目標(biāo)柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題的求解，取得了不錯(cuò)的效果。然而，這種算法仍不夠簡(jiǎn)潔高效，包括以析取圖表示調(diào)度方案的方式。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本算法針對(duì)多目標(biāo)柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度的遺傳局部搜索算法，通過(guò)對(duì)編碼的改進(jìn)使算法更加簡(jiǎn)潔高效。本算法對(duì)傳統(tǒng)遺傳局部搜索算法的改進(jìn)主要包括以下方面：第一，多目標(biāo)柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度方案的編碼方式的復(fù)雜性；第二，可行的解(調(diào)度方案)在經(jīng)過(guò)交叉、變異操作后可能產(chǎn)生不可行的解(調(diào)度方案)；第三，局部搜索可能作用于局部最優(yōu)解，會(huì)產(chǎn)生無(wú)意義的搜索過(guò)程；第四，搜索過(guò)的解可能被重復(fù)搜索；第五，以加權(quán)法解決多目標(biāo)問(wèn)題時(shí)各目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)值不易確定；第六，一個(gè)解的鄰域解數(shù)量非常多，占用計(jì)算時(shí)間過(guò)多；第七，已經(jīng)產(chǎn)生的優(yōu)良解(調(diào)度方案)可能在之后的迭代過(guò)程中被遺失。

本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是：第一，采用一種新的編碼方式；第二，采用一種專(zhuān)門(mén)用于本編碼方式的交叉算子和突變算子；第三，將局部最優(yōu)解記錄于禁忌表中，再次出現(xiàn)時(shí)直接進(jìn)行遺傳搜索；第四，將搜索過(guò)的鄰域解加入禁忌表，再次出現(xiàn)時(shí)直接進(jìn)行遺傳搜索；第五，采用隨機(jī)加權(quán)法為各目標(biāo)函數(shù)賦加權(quán)值；第六，在局部搜索中，只隨機(jī)選取每個(gè)當(dāng)前解的部分鄰域解進(jìn)行檢測(cè)；第七，設(shè)置精英組保存搜索過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的非支配解。

本發(fā)明的有益效果：第一，簡(jiǎn)化了編碼過(guò)程；第二，避免了可行的解(調(diào)度方案)經(jīng)交叉和突變后出現(xiàn)不可行的解(調(diào)度方案)；第三，避免了對(duì)局部最優(yōu)解進(jìn)行無(wú)意義的局部搜索；第四，避免了對(duì)搜索過(guò)的鄰域解進(jìn)行重復(fù)的局部搜索；第五，確定各目標(biāo)函數(shù)加權(quán)值的過(guò)程變得十分簡(jiǎn)便；第六，避免了局部搜索占用過(guò)多的計(jì)算時(shí)間；第七，避免了非支配解的遺失。

附圖說(shuō)明

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明型進(jìn)一步說(shuō)明。

圖1是柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度的示例圖。

圖2是編碼結(jié)構(gòu)的示意圖。

圖3是機(jī)器選擇部分編碼方式的示例圖。

圖4是工序序列部分編碼方式的示例圖。

圖5是解碼過(guò)程的示例圖。

圖6是非支配解的示意圖。

圖7是遺傳搜索和局部搜索與本算法的比較圖。

圖8是兩點(diǎn)交叉算子示意圖。

圖9是基于工序編碼交叉算子的示例圖。

圖10是機(jī)器選擇部分編碼的突變算子的示例圖。

圖11是工序序列部分編碼的突變算子的示例圖。

圖12是含禁忌表的遺傳與局部搜索算法的流程的示意圖

圖13是算法詳細(xì)流程的示意圖。

具體實(shí)施方式

一、柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題

在傳統(tǒng)的作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題中，每個(gè)工序只能在唯一一臺(tái)機(jī)器上加工。而對(duì)于柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題而言，每個(gè)工序能夠在多臺(tái)機(jī)器上加工，這從圖1的示例中可以看出(圖1中的“-”表示該機(jī)器無(wú)法加工此工序)。這種改變使問(wèn)題模型更加符合實(shí)際的生產(chǎn)情境，但同時(shí)也加大了問(wèn)題的復(fù)雜性。

二、生產(chǎn)信息的表示

1.n個(gè)工件：J₁，J₂，…，J_n。

2.m臺(tái)機(jī)器：M₁，M₂，…，M_m。

3.工件J_i的第j道工序：O_ij。

4.工序集W：將J₁-J_n上的工序依次排列，

W＝{w₁，w₂，…},

(1)

“w”的下標(biāo)為工序集中每個(gè)工序的編號(hào)，從1開(kāi)始依次編號(hào)。

5.工件集中工序w_i在第j臺(tái)機(jī)器的加工時(shí)間：t_ij。

6.工序的機(jī)器集M_ij：可加工工序O_ij的機(jī)器的集合

M_ij＝{m₁,m₂,…},

(2)

“m”的下標(biāo)為機(jī)器集中每臺(tái)機(jī)器的編號(hào)，從1開(kāi)始依次編號(hào)。

7.全部工件的全部加工時(shí)間T：

每一行依次表示工序集(式(1))中的工序，每一列以此表示機(jī)器集(式(2))中的機(jī)器。如果工序i無(wú)法在機(jī)器j上加工，則t_ij＝-1。

三、編碼方式

如圖2所示的編碼結(jié)構(gòu)，本編碼方式對(duì)每個(gè)解的編碼分為兩個(gè)部分，分別為機(jī)器選擇部分和工序序列部分。

1.機(jī)器選擇部分的編碼

如圖3所示的編碼示例(生產(chǎn)信息對(duì)應(yīng)圖1)，編碼的每一位依次對(duì)應(yīng)工序集(式(1))上的工序，編碼的每一位的值為加工該工序的機(jī)器在機(jī)器集(式(2))中的編號(hào)。

2.工序序列部分的編碼

如圖4所示的編碼示例(生產(chǎn)信息對(duì)應(yīng)圖1)，每個(gè)工件的每個(gè)工序都用此工件的編號(hào)表示，以同一編碼值出現(xiàn)的順序依次表示每個(gè)工件的各工序，編碼的順序表示各工序的加工順序。

3.解碼過(guò)程

如圖5所示的解碼示例(生產(chǎn)信息對(duì)應(yīng)圖1)，首先將工序序列部分的工序依次在機(jī)器選組部分找到加工機(jī)器，然后將這些工序依次加入對(duì)應(yīng) 機(jī)器，即可得到生產(chǎn)調(diào)度方案。

四、非支配解

對(duì)于最大化n個(gè)目標(biāo)函數(shù)f₁(x)，f₂(x)，…，f_n(x)，當(dāng)兩個(gè)解x、y滿足：

則稱(chēng)解y支配解x。

如果一個(gè)解不被多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的任何其他解支配，那么這個(gè)解被稱(chēng)為一個(gè)非支配解。

對(duì)于兩目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題(最大化目標(biāo)函數(shù))的非支配解可以被圖6形象地描述出來(lái)。

五、精英組

通過(guò)將每一代中的非支配解加入精英組，并在每一代更新精英組(即刪掉加入新的解后精英組中不再是非支配解的解)。

六、隨機(jī)加權(quán)法

對(duì)于多目標(biāo)問(wèn)題，我們采用隨機(jī)加權(quán)法為每個(gè)目標(biāo)函數(shù)賦予加權(quán)值，從而將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題。對(duì)于每個(gè)解，隨機(jī)加權(quán)法的加權(quán)值確定方式如下：

random_i為隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)，w_i滿足：

則每個(gè)解適應(yīng)度函數(shù)為：

七、禁忌表

禁忌表在禁忌搜索算法中被用于記錄局部搜索中已搜索過(guò)的解，以避免重復(fù)搜索，同時(shí)禁忌表會(huì)在局部搜索的每一次迭代后更新。本算法引入禁忌表，用它記錄局部搜索過(guò)程中搜索到的局部最優(yōu)解和搜索過(guò)的鄰域解。當(dāng)禁忌表中記錄的解再次出現(xiàn)在種群中時(shí)，直接進(jìn)行遺傳搜索而不再進(jìn)行局部搜索。

八、遺傳組

本算法中設(shè)置遺傳組，用于暫時(shí)儲(chǔ)存將要進(jìn)行遺傳搜索的解。

九、遺傳算法和局部搜索與本算法的比較

如圖7，以最大化目標(biāo)函數(shù)為例。

1.局部搜索

如圖7-(a),局部搜索僅僅能夠搜索每個(gè)解周?chē)慕?，?duì)于處于“山頂”的點(diǎn)則無(wú)法繼續(xù)搜索更優(yōu)的點(diǎn)，即陷入局部最優(yōu)。

2.遺傳算法

如圖7-(b)，遺傳算法雖然能夠在全局進(jìn)行搜索，但是也可能無(wú)法快速抵達(dá)“山頂”。

3.本算法

如圖7-(c),本算法將局部搜索得到的局部最優(yōu)解加入禁忌表，再次出現(xiàn)時(shí)直接進(jìn)行遺傳搜索(本算法中禁忌表還被用于記錄局部搜索過(guò)程中搜索過(guò)的鄰域解，以避免重復(fù)搜索)。

十、只檢測(cè)部分鄰域解的局部搜索算法

預(yù)先指定鄰域解檢測(cè)個(gè)數(shù)k。

那么，對(duì)于當(dāng)前解的局部搜索過(guò)程如下：

1.隨機(jī)選擇當(dāng)前解的一個(gè)鄰域解。

2.如果此鄰域解比當(dāng)前解更優(yōu)，則鄰域解作為新的當(dāng)前解替換原來(lái)的當(dāng)前解，并返回本步驟1；否則執(zhí)行下一步。

3.如果已經(jīng)檢測(cè)了當(dāng)前解的k個(gè)鄰域解，即當(dāng)前解被檢測(cè)的k個(gè)鄰域解中沒(méi)有更優(yōu)的解，則程序結(jié)束；否則返回本步驟1。

此外，由于本算法對(duì)每個(gè)解的各目標(biāo)函數(shù)隨機(jī)加權(quán)，因此每個(gè)當(dāng)前解都有自己獨(dú)特的局部搜索方向，從而使局部搜索方向多樣化。

十一、錦標(biāo)賽選擇法

預(yù)先指定錦標(biāo)賽選擇法每次選擇的個(gè)體數(shù)量n(n≤N_pop)。

錦標(biāo)賽選擇法的步驟如下：

1.從種群中隨機(jī)選擇n個(gè)個(gè)體。

2.從選擇出的n個(gè)個(gè)體中選擇最優(yōu)的一個(gè)個(gè)體。

3.重復(fù)步驟1、步驟2，直至選擇到相應(yīng)個(gè)數(shù)的個(gè)體。

十二、兩點(diǎn)交叉算子

在本算法中，兩點(diǎn)交叉算子被用于編碼機(jī)器選擇部分的交叉。

如圖8所示，兩點(diǎn)交叉算子的步驟為：

1.隨機(jī)選擇編碼中兩個(gè)不同的位置。

2.交換兩個(gè)位置點(diǎn)之間的部分。

十三、基于工序編碼交叉算子

在本算法中，基于工序編碼交叉算子被用于編碼的工序序列部分的交叉。

如圖9的示例所示，基于工序編碼交叉算子的步驟為：

1.隨機(jī)地從工件中產(chǎn)生兩個(gè)子工件集Js₁和Js₂。

2.把父代1中屬于Js₁的元素復(fù)制入子代1中的相同位置，把父代2中屬于Js₂的元素復(fù)制入子代2中的相同位置。

3.把父代2中除Js₂所含元素以外的其他元素按順序填入子代1的空位置，把父代1中除Js₁所含元素以外的其他元素按順序填入子代2的空位置。

十四、機(jī)器選擇部分的突變算子

如圖10的示例所示，機(jī)器選擇部分的突變算子為：

1.在機(jī)器選擇部分隨機(jī)選擇一個(gè)位置。

2.從該位置對(duì)應(yīng)工序的機(jī)器集中隨機(jī)選擇一臺(tái)機(jī)器(的編號(hào))替換當(dāng)前機(jī)器(的編號(hào))。

十五、工序序列部分的突變算子

如圖11的示例所示，工序序列部分的突變算子為：

1.在工序序列部分隨機(jī)選擇兩個(gè)位置。

2.交換這兩個(gè)位置對(duì)應(yīng)的值(工序)。

十六、含禁忌表的遺傳與局部搜索算法

如圖12，含禁忌表的遺傳與局部搜索算法的執(zhí)行步驟為：

1.將局部搜索過(guò)程中搜索到的局部最優(yōu)解和搜索過(guò)的鄰域解加入禁忌表。

2.在對(duì)每一代進(jìn)行搜索的過(guò)程中，對(duì)于禁忌表中出現(xiàn)的解直接加入遺傳組，不再進(jìn)行局部搜索。

3.對(duì)沒(méi)有在禁忌表中出現(xiàn)的解進(jìn)行局部搜索，將搜索到的局部最優(yōu)解加入遺傳組，同時(shí)將此局部最優(yōu)解和搜索過(guò)的鄰域解加入禁忌表(更新禁忌表)。

4.對(duì)遺傳組中的解進(jìn)行遺傳搜索。

5.如果滿足終止條件，即已經(jīng)檢測(cè)了指定個(gè)數(shù)的解，則算法結(jié)束；否則返回步驟1。

十七、算法詳細(xì)流程如下

如圖13。

設(shè)種群規(guī)模為N_pop；交叉概率為P_c；突變概率為P_m；局部搜索中對(duì)每個(gè)當(dāng)前解檢測(cè)k個(gè)鄰域解；對(duì)遺傳組的選擇采用錦標(biāo)賽選擇法，錦標(biāo)賽選擇法每一輪選擇的解的數(shù)目為n，n<N_pop；算法迭代的終止條件為已經(jīng)檢測(cè)了num個(gè)解。

步驟一—初始化種群

1.根據(jù)生產(chǎn)信息分別產(chǎn)生全部工件的工序集W(式(1))和全部工序的機(jī)器集M_ij(式(2))。

2.按照工序集中工序的順序，依次從相應(yīng)工序的機(jī)器集中隨機(jī)選擇一臺(tái)機(jī)器，以機(jī)器集中的編號(hào)組成機(jī)器選擇部分的編碼。

3.根據(jù)每個(gè)工件的工序數(shù)產(chǎn)生相應(yīng)個(gè)數(shù)的數(shù)值為工件編號(hào)的數(shù)，并將這些數(shù)隨機(jī)排列組成工序序列部分的編碼。

4.機(jī)器選擇部分的編碼在前，工序序列部分的編碼在后，將它們組合。

5.返回本步驟2，直至已經(jīng)產(chǎn)生N_pop個(gè)解。

步驟二—計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值

1.計(jì)算每個(gè)解的目標(biāo)函數(shù)值。

步驟三—更新精英組

1.將當(dāng)前種群中的非支配解復(fù)制入精英組。

2.檢測(cè)精英組中的解，將被其他解所支配的解從精英組中刪除。

步驟四—計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值(對(duì)每個(gè)解)

1.通過(guò)式(6)確定各目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)值。

2.通過(guò)式(9)計(jì)算每個(gè)解的適應(yīng)度函數(shù)值。

步驟五—更新禁忌表

1.將當(dāng)前種群中在禁忌表出現(xiàn)的解加入遺傳組。

步驟六—局部搜索(對(duì)每個(gè)解)

1.隨機(jī)選擇當(dāng)前解的一個(gè)鄰域解，鄰域解通過(guò)遺傳搜索中的突變算子產(chǎn)生。

2.將此鄰域解復(fù)制入禁忌表。

3.如果鄰域解優(yōu)于當(dāng)前解，則以鄰域解作為當(dāng)前解替換原當(dāng)前解，返回本步驟1；否則，執(zhí)行下一步。

4.如果已經(jīng)檢測(cè)了當(dāng)前解的k個(gè)鄰域解，則執(zhí)行下一步；否則，返回本步驟1.

5.將檢測(cè)到的局部最優(yōu)解加入遺傳組。

步驟七—(對(duì)遺傳組)選擇

1.從遺傳組中隨機(jī)選擇n個(gè)個(gè)體。

2.根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值，從被選擇的n個(gè)個(gè)體中選擇最優(yōu)的一個(gè)個(gè)體。

3.返回本步驟1，直至選擇到目標(biāo)個(gè)數(shù)的個(gè)體。

步驟八—(對(duì)遺傳組)交叉

1.根據(jù)交叉概率P_c計(jì)算進(jìn)行交叉的解的數(shù)目，并隨機(jī)選出相應(yīng)數(shù)目的解。

2.隨機(jī)將被選擇的解兩兩一組作為一對(duì)父代解。

3.對(duì)每個(gè)解的機(jī)器選擇部分使用如圖8所示的兩點(diǎn)交叉算子進(jìn)行交叉，對(duì)每個(gè)解的工序序列部分采用如圖9所示的基于工序編碼交叉算子進(jìn)行交叉。

步驟九—(對(duì)遺傳組)突變

1.根據(jù)突變概率P_m計(jì)算進(jìn)行交叉的解的數(shù)目，并隨機(jī)選出相應(yīng)數(shù)目的解。

2.對(duì)每個(gè)解的機(jī)器選擇部分和工序序列部分分別采用如圖10所示的突變算子和如圖11所示的突變算子進(jìn)行突變。

步驟十—迭代

1.如果算法已經(jīng)檢測(cè)了num個(gè)解，則執(zhí)行下一步驟(更新精英組)；否則，返回步驟二(計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值)。

步驟十一—更新精英組

1.將當(dāng)前種群中的非支配解復(fù)制入精英組。

檢測(cè)精英組中的解，將被其他解所支配的解從精英組中刪除。