配電網(wǎng)三相無功優(yōu)化方法流程圖；
[0048] 圖2為分支定界法求解MISDP模型的方法流程圖。
【具體實施方式】
[0049] 如圖1所示，一種主動配電網(wǎng)三相無功優(yōu)化方法，所述方法包括下述步驟：
[0050] (1)輸入潮流數(shù)據(jù)，以配電網(wǎng)有功網(wǎng)損最小值為目標(biāo)函數(shù)，等價于所有節(jié)點的注入 有功功率之和與所有節(jié)點有功負(fù)荷之和的差最小；構(gòu)建計及本支路相間互感的三相主動配 電網(wǎng)無功優(yōu)化模型；
[0051] 所述潮流數(shù)據(jù)，包括控制變量和狀態(tài)變量；其中，所述控制變量為各無功電源的無 功功率，包括DG、SVC和分組投切電容器的檔位；所述狀態(tài)變量，包括各節(jié)點電壓幅值和相 角。
[0052] 步驟（1)中構(gòu)建三相主動配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型為：
[0053] CN104979840A 沉明十> 6/10 頁
[0054] 式⑴中，n為配電網(wǎng)節(jié)點個數(shù)，&為配電網(wǎng)的節(jié)點集合；SD(；和Ssve分別代表DG和 SVC所在節(jié)點的集合；巾表示A，B，C三相；為配電網(wǎng)有功網(wǎng)損；f、乃％;、分別為 節(jié)點i的注入有功功率、節(jié)點i上所連接的DG的有功出力、節(jié)點i的有功負(fù)荷；fif、、e&w和％分別為系統(tǒng)中節(jié)點i的注入無功功率、節(jié)點i上所連接的DG無功出力、SVC的無 功補(bǔ)償功率和無功負(fù)荷；和]^D(i分別為DG可調(diào)有功出力的下限值和上限值；和 瓦D(}分別為DG可調(diào)無功出力的下限值和上限值；g：svc和這;sve分別為SVC可調(diào)無功功率 的下限值和上限值；#為分組投切電容器組的檔位；為分組投切電容器組的最高檔位； 為分組投切電容器組單位檔位的無功補(bǔ)償功率；Y為節(jié)點i的導(dǎo)納矩陣，疒為節(jié)點i的 共軛矩陣；Aj為節(jié)點約束；U為電壓列向量#為相量U的共軛的轉(zhuǎn)置；〃f、0、Z7f分別 為節(jié)點i相電壓幅值、節(jié)點i巾相電壓幅值下限、節(jié)點i巾相電壓幅值上限；
[0055] 為了將三相主動配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為可以適用于半定規(guī)劃法的模型，因此 離散變量視為連續(xù)變量考慮，故將離散變量功率以的節(jié)點注入功率視為連續(xù)變量代入式 (1)，其表達(dá)式為：
[0056]
[0057]
[0058] 式⑵中：和民DC}分別為DG可調(diào)無功出力的下限值和上限值；gfsw和&ve 分別為SVC可調(diào)無功功率的下限值和上限值；If為節(jié)點i所連接分組投切電容器組的最高 檔位，為分組投切電容器組單位檔位的無功補(bǔ)償功率；f和豕分別為節(jié)點i(i>相注入 無功功率的下限值和上限值。
[0059] 所述節(jié)點i的注入有功、無功負(fù)荷％和爲(wèi)為：
[0060]
[0061] 式（3)中：K和路分別為額定電壓下的有功負(fù)荷和無功負(fù)荷；《心和心分別 為恒阻抗有功負(fù)荷和恒功率有功負(fù)荷在總有功負(fù)荷中所占的比例；<e和6仏分別為恒阻抗 無功負(fù)荷和恒功率無功負(fù)荷在總無功負(fù)荷中所占的比例；f心為額定電壓幅值；
[0062] 根據(jù)實際需求，設(shè)定
[0063]
[0064]
[0065] 將和代入所述三相主動配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型中，斤、^發(fā)生變化生成新 的#'、以'，即所述三相主動配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型變?yōu)?；ei為第i個元素為1、其他元素均為 〇的列向量；<為~的轉(zhuǎn)置
[0066]
[0067] 式（6)中，當(dāng)j= 1~3*n時，A』是第1行第j列為e>12°°，第2行第j列為-1，其 余各項均為〇的3*n階方陣；當(dāng)j= 3*n+l~6n時，A』是第1行第j-3*n列為ew?，第3 行第j_3*n列為-1，其余各項均為0的3*n階方陣
[0068] (2)將該模型轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃松弛模型，并采用半定規(guī)劃法進(jìn)行求解；
[0069] 步驟（2)中將該模型轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃松弛模型包括，將式（6)中的最后一個約束 條件秩為1的矩陣變量松弛掉，獲取半定規(guī)劃松弛模型，其表達(dá)式為：
[0070]
[0071] 采用半定規(guī)劃法對所述半定規(guī)劃松弛模型求解，驗證求解結(jié)果uu#是否滿足秩為 1，如果彳兩足，將該結(jié)果輸出。
[0072] 所述驗證方法包括：設(shè)平衡節(jié)點為節(jié)點i，其三相相角分別為0°、-120°和 120°，獲得平衡節(jié)點三相電壓幅值
[0073] M作為未知量，只限定其范圍，在下面的求解過程中為待求量，約束中僅固定平衡 節(jié)點的相角；貝1J
[0074]
[0075] 將第一、二、三行分別表示為Rl、R2、R3,則
[0076]R: ? J"120° =R2
[0077] Ri* J12〇° =R3
[0078] 因此，可添加2*3*n個平衡節(jié)點約束條件：
[0079] tr[AjUU*]= 0
[0080] 其中，當(dāng)j= 1~3*n時，A』是第1行第j列為e，第2行第j列為-1，其余各 項均為0的3*n階方陣；當(dāng)j= 3*n+l~6n時，A』是第1行第j-3*n列為ejl2°，第3行第 j-3*n列為-1，其余各項均為0的3*n階方陣；tr(X)代表矩陣X的跡。
[0081] 舉例如下：
[0082]
[0083] 根據(jù)％ = %叫依次求得所有節(jié)點的電壓的共軛值，進(jìn)而得到電壓列向量U和所 有DG、SVC、分組投切電容器組等設(shè)備的有功、無功出力；將求解結(jié)果UU#與由仰#映射所得 的矩陣U'U'#作差；若差矩陣AUU#中每一個元素值小于預(yù)定閾值，則滿足秩為1。
[0084] (3)結(jié)合靈敏度分析方法與分支定界法處理離散變量，獲取迭代值；
[0085] 步驟（3)中結(jié)合靈敏度分析方法與分支定界法處理離散變量包括，設(shè)電容器投切 檔位等離散控制變量為k，連續(xù)控制變量為c，狀態(tài)變量為X，目標(biāo)函數(shù)為f;生成包含離散變 量的半定規(guī)劃松弛模型表達(dá)式：
[0086]
[0087] 式（8)中，nk為含有電容器組等離散變量的設(shè)備所在節(jié)點的節(jié)點個數(shù)；ki為第i個 含有電容器組等離散變量的設(shè)備所在節(jié)點對應(yīng)的離散變量；為離散變量第1個檔位 到第I個檔位對應(yīng)的取值；c為連續(xù)控制變量，￡和Z分別為連續(xù)控制變量的下限和上限。
[0088] 進(jìn)一步地，所述步驟（3)包括，根據(jù)靈敏度分析法，分別獲取全網(wǎng)損耗和不等約束 h(x，c，k)對于離散變量k的靈敏度值和對，其表達(dá)式為：
[0089]
[0090]
[0091] 進(jìn)一步地，所述步驟（3)中獲取迭代值包括，采用半定規(guī)劃法，將式（8)線性化處 理為一階函數(shù)，通過分支定界法求解該模型求取迭代值ki:
[0092]
[0093] 式（11)中，砂為當(dāng)前狀態(tài)下的離散控制變量值，與&差值最??；f1和0分別為與 砂相差較小的離散控制變量較低值。
[0094] 優(yōu)選的，所述步驟（4)具體包括，將迭代值&代入半定規(guī)劃松弛模型重新求解，若 兩次迭代求解結(jié)果的差值小于閾值，則計算結(jié)束；否則，返回步驟（1)。
[0095] 實施例：將此方法應(yīng)用于33節(jié)點配電網(wǎng)算例中，并與分支定界法進(jìn)行時間上的對 比，從結(jié)果可以看出本方法迭代次數(shù)為兩次，每次迭代時間與不考慮離散變量時的半定規(guī) 劃法求解時間近似，總時間較分支定界法時間縮短近四倍，優(yōu)化結(jié)果與分支定界法的優(yōu)化 結(jié)果相同，由此可以驗證本方法能夠高效精確的處理離散變量。
[0096] 如圖2所示，基于分支定界法求解MISDP模型的具體實現(xiàn)步驟如下：
[0097] 1、初始化。待分支子問題隊列設(shè)為L= {(RP)}，整數(shù)解隊列設(shè)為IL= {(IP)}， MISDP模型的上下界分別為名p= +〇〇 ,ZIP= _ ，迭代計數(shù)器k= 0并設(shè)置k_。
[0098] 2、將配電網(wǎng)無功優(yōu)化的MISDP模型中的離散變量松弛為連續(xù)變量，從而獲得松弛 后的SDP模型。利用半定規(guī)劃法通過SDP求解工具箱求解該SDP模型。
[0099] 3、判斷原松弛SDP模型是否有可行解。沒有可行解，則MISDP模型無解。若有可 行解，且原松弛SDP模型的最優(yōu)解滿足離散變量的約束條