一種電力系統(tǒng)中基于約束優(yōu)先法則的無功優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明請求保護一種電力系統(tǒng)中基于約束優(yōu)先法則的無功優(yōu)化方法，步驟如下：(1)建立電力系統(tǒng)無功優(yōu)化數(shù)學模型和設置算法參數(shù)；(2)產(chǎn)生隨機初始群體；(3)進行潮流計算，得到粒子的適應度值和狀態(tài)變量的越限情況，保存粒子的自身最好個體和全局最好個體；(4)若是首次迭代直接進行步驟5，否則，執(zhí)行本發(fā)明提出的約束處理方法；(5)根據(jù)引力搜索算法的速度和位置更新公式更新粒子，得到新的群體；(6)判斷算法是否滿足終止條件，若滿足，則停止迭代并輸出全局最優(yōu)值，即無功優(yōu)化問題的最優(yōu)解；若不滿足，則返回步驟3繼續(xù)進行迭代。本發(fā)明在處理電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題方面具有較好的優(yōu)化效果：搜索效率高、收斂效果好、魯棒性好和解的質量高。
【專利說明】
一種電力系統(tǒng)中基于約束優(yōu)先法則的無功優(yōu)化方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)中優(yōu)化無功技術領域，涉及電力系統(tǒng)無功優(yōu)化方案技術領 域，具體涉及一種新穎的處理無功優(yōu)化約束條件的方法和基于結合了該方法的引力搜索算 法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化方法。
【背景技術】
[0002] 電力工業(yè)屬于國民經(jīng)濟中的支撐行業(yè)，因此安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟的運行是對電力系 統(tǒng)的必然要求。而無功功率的分布情況直接影響著電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟性，因此無 功優(yōu)化是電力系統(tǒng)運行的一種重要控制方式，也獲得了研究人員廣泛的關注。
[0003] 應用求解電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的方法主要分為傳統(tǒng)數(shù)值計算方法和人工智能算法 兩大類。傳統(tǒng)的數(shù)值方法邏輯嚴密，收斂性好，但卻存在難以處理離散變量和不可微的目標 函數(shù)等情況。人工智能算法是基于啟發(fā)式搜索技術的優(yōu)化算法，成功克服了傳統(tǒng)算法的缺 陷，并在無功優(yōu)化領域的應用越來越廣泛。而在眾多的智能算法中，引力搜索算法憑借其良 好的運動特性以及較快的收斂速度而被廣泛應用于工程實際問題包括無功優(yōu)化中。
[0004] 引力搜索算法是一種基于牛頓萬有引力定律的啟發(fā)式智能算法，同遺傳、差異和 粒子群等隨機算法一樣，具有良好的搜索能力。但針對電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題，這些智能算 法都缺少一種專門處理狀態(tài)變量約束條件的方法。無功優(yōu)化中，普遍的處理狀態(tài)變量約束 條件的方法是罰函數(shù)法。罰函數(shù)可以將一個有約束的問題轉化為一個沒有約束的問題。在 罰函數(shù)的應用中，違反約束的解將受到懲罰并被視為不可行的解，以此來保護搜索過程中 可行的解。此外，控制懲罰程度的罰系數(shù)的調節(jié)也是一個關鍵點，罰系數(shù)過大不利于對變量 越限程度作出合理判斷，而罰系數(shù)過小又不能實現(xiàn)較好的懲罰效果;該過程中反復調節(jié)罰 系數(shù)并進行仿真實驗必然會耗費大量的時間。因此，一個非罰系數(shù)調節(jié)的約束處理方法在 無功優(yōu)化的應用中是非常值得研究的。

【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明目的是解決電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中的狀態(tài)變量約束問題，并命名為約束優(yōu)先 法則(CPR)。其特點是將個體按照違反約束的不同情況分為三類，并將不同的類別作為選擇 最優(yōu)個體的三個不同條件，該選擇過程可以逐步剔除違反約束的個體并引導粒子在搜索過 程中向更可行的區(qū)域聚集以獲得更優(yōu)解。因此，CPR在搜索過程中可以選擇出最優(yōu)的個體， 同時也可以解決變量違反約束的問題;此外也避免了因調節(jié)罰系數(shù)而造成的低效率問題。 將本發(fā)明與引力搜索算法(GSA)相結合可以得到含約束優(yōu)先法則的引力搜索算法(GSA-CPR)。本發(fā)明的技術方案如下:一種電力系統(tǒng)中基于約束優(yōu)先法則的無功優(yōu)化方法，其包括 以下步驟：
[0006] 101、獲取電力系統(tǒng)運行參數(shù)，如發(fā)電機節(jié)點的有功功率、各支路的電阻和電抗以 及變壓器的位置等，并確定電力系統(tǒng)無功優(yōu)化數(shù)學模型，其中無功優(yōu)化的數(shù)學模型分為目 標函數(shù)和約束條件兩部分，首先確定無功優(yōu)化的目標函數(shù)數(shù)學模型；
[0007] 102、對步驟101確定的目標函數(shù)數(shù)學模型建立電力系統(tǒng)約束條件模型，系統(tǒng)約束 條件分為等式約束和不等式約束兩類：
[0008] 103、完成步驟101的電力系統(tǒng)目標函數(shù)數(shù)學模型建立和步驟102的電力系統(tǒng)約束 條件模型建立后，采用含約束優(yōu)先法則的引力搜索算法GSA-CPR算法進行電力系統(tǒng)的無功 優(yōu)化，選擇出全局最優(yōu)解。
[0009] 進一步的，所述步驟101確定無功優(yōu)化的目標函數(shù)數(shù)學模型包括從經(jīng)濟性的角度 考慮，目標函數(shù)為：
[0011]從安全性的角度考慮，目標函數(shù)為：
[0013]式中，plQS^示電網(wǎng)中的有功功率損耗;Np表示系統(tǒng)的支路數(shù);gk表示連接節(jié)點i及 節(jié)點j的第k條支路的導納;Vi和Vj分別表示節(jié)點i和j的電壓幅值;5ij表示節(jié)點i和j之間電 壓的相位差;Vd表示負荷節(jié)點電壓幅值和理想電壓幅值的總差值表示第i個負荷節(jié)點的 電壓;V REF是標幺值為1的理想電壓。
[0014]進一步的，所述步驟102中等式約束包括來源于潮流計算中有功和無功功率的平 衡：
[00?7 ]式中，n、N和Npq分另lj表示與節(jié)點i連接的節(jié)點的個數(shù)、總的節(jié)點個數(shù)和PQ節(jié)點的個 數(shù)，其中總的節(jié)點為平衡節(jié)點除外的節(jié)點個數(shù)，Pgl和Pu分別表示第i個PV節(jié)點和第i個PQ節(jié) 點的有功功率;Q gi和Qu分別表示第i個PV節(jié)點和第i個PQ節(jié)點的無功功率;Gij和Bij分別表示 的實部和虛部，其中Yu為節(jié)點導納矩陣Y中第i行第j列的元素。
[0018]進一步的，所述步驟102中的不等式約束根據(jù)變量類型的不同進行分類，包括 [0019]①控制變量的不等式約束
[0020] 發(fā)電機端電壓e
[0021] 式中，vgl表示第i臺發(fā)電機的端電壓；和分別表示發(fā)電機端電壓的上下限 值。
[0022] 變壓器抽頭變比
[0023] T,mki
[0024] 式中，T,表示第i臺變壓器的變比;Ντ表示變壓器的臺數(shù)，If#和分別表示變壓 器變比的上下限值。
[0025]無功補償裝置的投切 [0026] Qr<Qa<Qr，i^Nc
[0027] 式中，Qca表示第i個無功補償裝置投切的容量，Nc表示無功補償裝置的個數(shù);gj" 和gf分別表示無功補償裝置投切的容量的上下限值。
[0028] 2 ?狀態(tài)變量的不等式約束 [0029] PQ節(jié)點的電壓
[0030] V；r<Vu<V；r，i^NPQ
[0031] 式中，Vh表示第i個PQ節(jié)點的電壓;?ΓΧ和^Γ1分別表示PQ節(jié)點電壓的上下限值。 [0032] PV節(jié)點的無功功率
[0033] Q^n<Qg,<Q^\ieMPi
[0034] 式中，Qgl表示第i臺發(fā)電機的發(fā)出的無功功率;分別表示發(fā)電機的發(fā)出 的無功功率的上下限值。
[0035] 視在功率
[0036] S"mi<SZ，i^NP
[0037] 式中，Smni表示第i條輸電線路的視在功率，且該支路在節(jié)點m和η之間;表示第i 條輸電線路的視在功率的上限值。
[0038] 進一步的，所述GSA-CPR算法進行電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化的步驟具體包括:A1、初始 群體的產(chǎn)生;A2、群體的更新;A3、群體的優(yōu)化和約束采用約束優(yōu)先法則進行約束，并將PQ節(jié) 點的電壓、PV節(jié)點的無功出力和各支路的視在功率的約束違反值作為選擇最優(yōu)個體的三個 不同條件;A4、選擇出全局最優(yōu)解后，結束。
[0039] 進一步的，所述步驟A1中，在無功優(yōu)化問題中產(chǎn)生的初始群體可通過一個矩陣表 示：
[0041] 式中，N表示群體的規(guī)模，D表示無功優(yōu)化問題中控制變量的維數(shù);矩陣P中的每一 列就代表GSA-CPR中的一個粒子，粒子的位置代表無功優(yōu)化問題的一個潛在解，根據(jù)上述控 制變量的不等式約束，這N個粒子是在可行的范圍內隨機產(chǎn)生的，其中，第d維的第j個變量 Pj,d的產(chǎn)生方式如下：
[0042] Pj,d = Pmin,d+rand · (Pmax,d_Pmin,d) j e [1，N]，de [1，D]
[0043] 式中，pmin,d和pmax,d分別表示第j個變量在d維的上下限;rand是一個0到1之間的隨 機數(shù)。
[0044] 進一步的，所述群體的更新每次都要更新無功優(yōu)化的N個潛在解，即是更新GSA中 粒子的速度和位置更新公式：
[0045] ν'' (Λ + 1) - rand (k) + a'.1 (k)
[0046] x"; (k + 1)- vv/ (A + 1) + ^ (k)
[0047] a^(k) = F；(k)/M：(k)
[0050]式中，Vid(k)、Xid(k)和ai d(k)分別表示粒子i在第k代的速度、位置和加速度;Mi(k) 表示粒子i在第k代的質量;表示在第k次迭代時空間中的其他粒子作用在粒子i上的 力;R^(k)表示兩個粒子間的歐氏距離;G(k)表示在第k代的引力常數(shù);k max是迭代的最大次 數(shù)。
[0051 ]進一步的，所述步驟A3提出的CPR的執(zhí)行方式如下：
[0052] ①當 vio(0i(k))和 vio(Xi(k+l))都為零時，比較f(0i(k))和f(Xi(k+l))，適應度函 數(shù)值較小的個體選為第k+Ι代的粒子i ;
[0053] ②當vio(0i(k))和vio(Xi(k+l))中二者之一為零時，沒有違反約束的個體理所當 然地被選作下一代的粒子；
[0054] ③當vio(0i(k))和vio(Xi(k+l))都不為零時，比較vio(0i(k))和vio(Xi(k+l))的 值，選擇值較小的個體作為下一代的粒子i;其中，適應度函數(shù)選擇目標函數(shù)作為評估函數(shù)； 而個體違反約束的值可通過約束評估函數(shù)求得，該函數(shù)的表達式如下：
[0056] 式中，X表示當前粒子的位置;vioVi、vioQg和vioS的取值方式如下：
[0058] 式中，vioV^vioQjPvioS分別表示PQ節(jié)點的電壓、PV節(jié)點的無功出力和各支路的 視在功率的約束違反值。
[0059]本發(fā)明的優(yōu)點及有益效果如下：
[0060] 1、對于常用的罰函數(shù)處理約束的方法，無功優(yōu)化問題中的每一個狀態(tài)變量都需要 設置一個罰系數(shù)，每次仿真前都需要針對上一次仿真結果來反復進行調節(jié)以控制其懲罰程 度。而本發(fā)明作為一種非罰系數(shù)調節(jié)的約束處理方法必定會提高工作效率。
[0061] 2、本發(fā)明公開的約束優(yōu)先法則(CPR)是以個體不同的越限情況作為不同的條件來 進行選擇的。該過程不僅能逐步剔除越限的個體還能篩選出最優(yōu)的個體。
[0062] 3、將CPR結合到GSA中得到含約束優(yōu)先法則的引力搜索算法(GSA-CPR)，并將無功 優(yōu)化的目標函數(shù)作為GSA-CPR算法的適應度函數(shù)。將粒子的優(yōu)化問題轉化為適應度函數(shù)的 最小化問題，這樣適應度函數(shù)值最小的個體即是算法搜尋到的最優(yōu)值。
[0063] 4、將GSA-CPR運用于求解電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題，基于IEEE30標準電力測試系統(tǒng) 的仿真結果表明GSA-CPR能成功解決該問題，并具有較好的收斂性和魯棒性；同時也說明 CPR可以較好地處理無功優(yōu)化問題中的約束問題。
【附圖說明】
[0064] 圖1是本發(fā)明提供優(yōu)選實施例1EEE30標準電力測試系統(tǒng)的單線圖；
[0065] 圖2為GSA-CPR算法優(yōu)化流程圖；
[0066]圖3為基于IEEE30測試系統(tǒng)的適應度函數(shù)平均值收斂曲線(有功功率損耗最小為 目標函數(shù)）；
[0067]圖4為基于IEEE30測試系統(tǒng)的適應度函數(shù)平均值收斂曲線（電壓偏差最小為目標 函數(shù)）；
[0068]圖5為基于IEEE30測試系統(tǒng)的30次獨立實驗的結果分布圖（有功功率損耗最小為 目標函數(shù)）；
[0069]圖6為基于IEEE30測試系統(tǒng)的30次獨立實驗的結果分布圖（電壓偏差最小為目標 函數(shù)）。
【具體實施方式】
[0070] 以下結合附圖，對本發(fā)明作進一步說明：
[0071] 如圖1所示，將本發(fā)明與GSA結合得到GSA-CPR算法，并將GSA-CPR運用于電力系統(tǒng) 無功優(yōu)化的求解中，分別針對兩個不同的目標函數(shù)進行了30次獨立的仿真實驗。實驗結果 表明通過GSA-CPR算法，可以找到最優(yōu)的控制變量值，使得系統(tǒng)有功功率損耗最小;并表現(xiàn) 出了較好的收斂性和魯棒性。具體步驟如下：
[0072] (1)電力系統(tǒng)無功優(yōu)化數(shù)學模型的確定。無功優(yōu)化的數(shù)學模型分為目標函數(shù)和約 束條件兩部分。
[0073] (1.1)從經(jīng)濟性的角度考慮，目標函數(shù)為：
[0075]從安全性的角度考慮，目標函數(shù)為：
[0077] 式中，Pioss表示電網(wǎng)中的有功功率損耗;Np表示系統(tǒng)的支路數(shù);gk表示連接節(jié)點i及 節(jié)點j的第k條支路的導納;Vi和Vj分別表示節(jié)點i和j的電壓幅值;表示節(jié)點i和j之間電 壓的相位差;Vd表示負荷節(jié)點電壓幅值和理想電壓幅值的總差值表示第i個負荷節(jié)點的 電壓;V REF是標幺值為1的理想電壓。
[0078] (1.2)上述目標函數(shù)要受到系統(tǒng)約束條件的制約，系統(tǒng)約束條件分為等式約束和 不等式約束兩類：
[0079] (1.2.1)等式約束
[0080]兩個等式約束來源于潮流計算中有功和無功功率的平衡：
[0083 ]式中，η、N和Npq分別表示與節(jié)點i連接的節(jié)點的個數(shù)、總的節(jié)點（平衡節(jié)點除外)個 數(shù)和PQ節(jié)點的個數(shù);Pgi和Pu分別表示第i個PV節(jié)點和第i個PQ節(jié)點的有功功率;Qgi和Qu分別 表示第i個PV節(jié)點和第i個PQ節(jié)點的無功功率;Gij和Bij分別表示Yij的實部和虛部，其中Yij為 節(jié)點導納矩陣Y中第i行第j列的元素。
[0084] (1.2.2)不等式約束
[0085]不等式約束可以根據(jù)變量類型的不同進行分類：
[0086] ①控制變量的不等式約束
[0087] ?發(fā)電機端電壓
[0088] K；m<FgI<F；,a\ieNPJ
[0089] 式中，Vgl表示第i臺發(fā)電機的端電壓。
[0090] ?變壓器抽頭變比
[0091] <Tt<T^j^NT
[0092] 式中，表示第i臺變壓器的變比;Ντ表示變壓器的臺數(shù)。
[0093] ?無功補償裝置的投切
[0094] gr<Qci<QrJ^Nc
[0095]式中，QC1表示第i個無功補償裝置投切的容量，Nc表示無功補償裝置的個數(shù)。
[0096]②狀態(tài)變量的不等式約束 [0097] *PQ節(jié)點的電壓
[0098] V；r < Vn < V^,i g Npq
[0099] 式中，Vh表示第i個PQ節(jié)點的電壓。
[0100] · PV節(jié)點的無功功率
[0101] Q^a<Qgi<Q^,i^NPV
[0102] 式中，Qgl表示第i臺發(fā)電機的發(fā)出的無功功率。
[0103] ?視在功率
[0104] Smni < SZJ e NP
[0105] 式中，Smni表示第i條輸電線路的視在功率，且該支路在節(jié)點m和η之間。
[0106] (2)根據(jù)圖2所示流程圖通過GSA-CPR算法對電力系統(tǒng)進行無功優(yōu)化。流程圖中：
[0107] Stepl建立電力系統(tǒng)無功優(yōu)化數(shù)學模型并設置算法的各個參數(shù)；
[0108] Step2產(chǎn)生初始群體，迭代次數(shù)記錄為k = l;
[0109] Step3進行潮流計算，得到粒子的適應度值和狀態(tài)變量的越限情況，保存粒子的自 身最好個體和全局最好個體；
[0110] Step4若k=l，則執(zhí)行Step5;否則，執(zhí)行CPR，根據(jù)前后兩代粒子的越限情況和適應 度值選出下一代群體，若相比較的兩個個體都不越限，比較其適應度值的大小，選擇適應度 較好的個體作為下一代粒子;若相比較的兩個個體只有一個越限，那么理所當然選擇沒有 越限的個體作為下一代的粒子;若相比較的兩個個體都越限，那么就選擇越限程度較小的 個體作為下一代粒子；
[0111] step5根據(jù)GSA的速度和位置更新公式更新粒子，得到新的群體；
[0112] Step6判斷算法是否滿足終止條件，若滿足，則停止迭代并輸出全局最優(yōu)值，即無 功優(yōu)化問題的最優(yōu)解;若不滿足，則返回Step3繼續(xù)進行迭代。
[0113] 為說明本發(fā)明的效果，下面以IEEE30標準測試系統(tǒng)為例分別對兩個不同的目標函 數(shù)進行電力系統(tǒng)無功優(yōu)化，其中無功優(yōu)化的約束處理部分即是對本發(fā)明方法的應用。
[0114] 步驟1設置該GSA-CPR算法的基本參數(shù):群體個體數(shù)目N = 30，最大迭代次數(shù)kmax為 1000，引力常數(shù)初始值Go為100，常數(shù)α取20。
[0115] 步驟2無功優(yōu)化問題的系統(tǒng)參數(shù)。以ΙΕΕΕ30節(jié)點標準電力測試系統(tǒng)為例進行無功 優(yōu)化，其單線圖如圖1所示，該系統(tǒng)有30個節(jié)點、6臺發(fā)電機、9個無功補償裝置和41條支路。 其中系統(tǒng)參數(shù)數(shù)值如表1所示，發(fā)電機發(fā)出的無功功率的上下限如表2所示，視在功率的下 限為0,上限如表3所示，此外，負荷節(jié)點電壓的上下限范圍為±6%。
[0116] 表1 ΙΕΕΕ30節(jié)點測試系統(tǒng)系統(tǒng)參數(shù)
[0118] 表2發(fā)電機無功功率的上下限
[0119]
[0120] 表3支路視在功率的下限(No表示支路號）
[0121]
[0122] 步驟3接下來，利用GSA-CPR算法對IEEE30電力測試系統(tǒng)進行無功優(yōu)化，其中無功 優(yōu)化中狀態(tài)變量約束通過CPR來處理，為了顯示其效果，將其與應用罰函數(shù)來處理約束的典 型引力搜索算法(GSA)相比較，每種算法分別以有功功率損耗最小和電壓偏差最小為目標 函數(shù)分別運行30次，其適應度函數(shù)（目標函數(shù))平均值的收斂過程如圖3和圖4所示，30次獨 立仿真實驗的結果分布圖如圖5和圖6所示，表4給出了兩種算法的實驗仿真結果，包括最優(yōu) 優(yōu)化控制變量值、最優(yōu)適應度值和對應的CPU時間。
[0123] 由圖3和圖4可以觀察到，在分別優(yōu)化有功功率損耗和電壓偏差兩個目標函數(shù)的不 同情況下，相比應用罰函數(shù)處理約束的典型GSA，結合了本發(fā)明的GSA-CPR算法擁有更好的 收斂效果，其最終的平均適應度值都比典型GSA小，這表明GSA-CPR算法搜索效果更好，具有 更好的全局搜索能力，能搜索到質量更高的解。以圖3為例可以看到，典型GSA算法大概在第 400次迭代左右就趨于收斂了，但GSA-CPR算法大概在第700代處才收斂平衡，這說明本發(fā)明 中根據(jù)越限情況的不同來進行選擇優(yōu)化的方式具有較好的收斂效果，避免了早熟現(xiàn)象。此 外，比較兩種算法的初始值，可以發(fā)現(xiàn)典型GSA算法的優(yōu)化初始值較大，這是因為在迭代初 期較大的罰系數(shù)造成的。
[0124] 由圖5和圖6可知，GSA-CPR算法30次獨立仿真實驗的結果都明顯優(yōu)于典型GSA算 法，說明其優(yōu)化效果更好;此外，GSA-CPR算法的優(yōu)化結果分布范圍更小，說明用本發(fā)明處理 了約束條件的算法的優(yōu)化效果更穩(wěn)定，即具有更好的魯棒性。
[0125] 由表4可知，兩種算法的CPU運行時間相差不大，但典型的GSA算法在優(yōu)化系統(tǒng)前需 要反復調節(jié)罰函數(shù)中的罰系數(shù)，這部分時間不在CHJ時間內，因此實驗結果表明在耗時更少 的情況下GSA-CPR具有更好的最優(yōu)適應度值。根據(jù)IEEE30測試系統(tǒng)未經(jīng)優(yōu)化前5.832MW的有 功功率損耗和1.1293p . u.的電壓偏差，經(jīng)GSA-CPR算法優(yōu)化后的降損率和降差率分別為 17.82 %和89.03 %，該結果都明顯優(yōu)于GSA算法的優(yōu)化結果。
[0126] 表4實驗仿真結果
[0128]以上這些實施例應理解為僅用于說明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的保護范圍。在 閱讀了本發(fā)明的記載的內容之后，技術人員可以對本發(fā)明作各種改動或修改，這些等效變 化和修飾同樣落入本發(fā)明權利要求所限定的范圍。
【主權項】
1. 一種電力系統(tǒng)中基于約束優(yōu)先法則的無功優(yōu)化方法，其特征在于，包括以下步驟： 101、 獲取電力系統(tǒng)運行參數(shù)，包括發(fā)電機節(jié)點的有功功率、各支路的電阻和電抗以及 變壓器的位置，并確定電力系統(tǒng)無功優(yōu)化數(shù)學模型，其中無功優(yōu)化的數(shù)學模型分為目標函 數(shù)和約束條件兩部分，首先確定無功優(yōu)化的目標函數(shù)數(shù)學模型； 102、 對步驟101確定的目標函數(shù)數(shù)學模型建立電力系統(tǒng)約束條件模型，系統(tǒng)約束條件 分為等式約束和不等式約束兩類： 103、 完成步驟101的電力系統(tǒng)目標函數(shù)數(shù)學模型建立和步驟102的電力系統(tǒng)約束條件 模型建立后，采用含約束優(yōu)先法則的引力搜索算法GSA-CPR算法進行電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化， 選擇出全局最優(yōu)解。2. 根據(jù)權利要求1所述的電力系統(tǒng)中基于約束優(yōu)先法則的無功優(yōu)化方法，其特征在于， 所述步驟101確定無功優(yōu)化的目標函數(shù)數(shù)學模型包括從經(jīng)濟性的角度考慮，目標函數(shù)為：式中，Piciss表示電網(wǎng)中的有功功率損耗;Np表示系統(tǒng)的支路數(shù);gk表示連接節(jié)點i及節(jié)點 j的第k條支路的導納J1和％分別表示節(jié)點i和j的電壓幅值;Slj表示節(jié)點i和j之間電壓的 相位差;Vd表示負荷節(jié)點電壓幅值和理想電壓幅值的總差值J 1表示第i個負荷節(jié)點的電壓； Vref是標幺值為1的理想電壓。3. 根據(jù)權利要求1或2所述的電力系統(tǒng)中基于約束優(yōu)先法則的無功優(yōu)化方法，其特征在 于，所述步驟102中等式約束包括來源于潮流計算中有功和無功功率的平衡：式中，n、N和_分別表示與節(jié)點i連接的節(jié)點的個數(shù)、總的節(jié)點個數(shù)和PQ節(jié)點的個數(shù)，其 中總的節(jié)點為平衡節(jié)點除外的節(jié)點個數(shù)，Pgl和Pu分別表示第i個PV節(jié)點和第i個PQ節(jié)點的 有功功率;Q gi和Qli分別表示第i個PV節(jié)點和第i個PQ節(jié)點的無功功率;Gij和B ij分別表示Yij 的實部和虛部，其中Ylj為節(jié)點導納矩陣Y中第i行第j列的元素。4. 根據(jù)權利要求1或2所述的電力系統(tǒng)中基于約束優(yōu)先法則的無功優(yōu)化方法，其特征在 于，所述步驟102中的不等式約束根據(jù)變量類型的不同進行分類，包括 ①控制變量的不等式約束 發(fā)電機端電壓式中，Vgl表示第i臺發(fā)電機的端電壓;Gr和分別表示發(fā)電機端電壓的上下限值； 變壓器抽頭變比式中，T1表示第i臺變壓器的變比；Nt表示變壓器的臺數(shù)，JTx和TTin分別表示變壓器抽 頭變比的上下限值； 無功補償裝置的投切式中，Qc^表示第i個無功補償裝置投切的容量，Nc表示無功補償裝置的個數(shù);gf和gr 分別表示無功補償裝置投切的容量的上下限值； ②狀態(tài)變量的不等式約束 PQ節(jié)點的電壓式中，Vll表示第i個PQ節(jié)點的電壓；Ca'和匕分別表示PQ節(jié)點電壓的上下限值； PV節(jié)點的無功功率式中，Qgl表示第i臺發(fā)電機的發(fā)出的無功功率;^^和0廠分別表示發(fā)電機的發(fā)出的無 功功率的上下限值； 抑,亦功蜜·式中，Smni表示第i條輸電線路的視在功率，且該支路在節(jié)點m和η之間；表示第i條輸 電線路的視在功率的上限值。5. 根據(jù)權利要求1或2所述的電力系統(tǒng)中基于約束優(yōu)先法則的無功優(yōu)化方法，其特征在 于，所述GSA-CPR算法進行電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化的步驟具體包括:Al、初始群體的產(chǎn)生;A2、 群體的更新;A3、群體的優(yōu)化和約束采用約束優(yōu)先法則進行約束，并將PQ節(jié)點的電壓、PV節(jié) 點的無功出力和各支路的視在功率的約束違反值作為選擇最優(yōu)個體的三個不同條件;A4、 選擇出全局最優(yōu)解后，結束。6. 根據(jù)權利要求5所述的電力系統(tǒng)中基于約束優(yōu)先法則的無功優(yōu)化方法，其特征在于， 所沭擊驟Al中，亦子功優(yōu)化問顥中產(chǎn)牛的初始群體可通過一個矩陣表示：式中，N表示群體的規(guī)模，D表示無功優(yōu)化問題中控制變量的維數(shù);矩陣P中的每一列就 代表GSA-CPR中的一個粒子，粒子的位置代表無功優(yōu)化問題的一個潛在解，根據(jù)上述控制變 量的不等式約束，這N個粒子是在可行的范圍內隨機產(chǎn)生的，其中，第d維的第j個變量 W,d的 產(chǎn)生方式如下： Pj, d - Pmin, d+raild ·( Pmax, d_Pmin, d )jG[l，N]，dG[l，D] 式中，Pmin, d和Pmax, d分別表示第j個變量在d維的上下限;rand是一個O到1之間的隨機數(shù)。7. 根據(jù)權利要求6所述的電力系統(tǒng)中基于約束優(yōu)先法則的無功優(yōu)化方法，其特征在于， 所述群體的更新每次都要更新無功優(yōu)化的N個潛在解，即是更新GSA中粒子的速度和位置更 新公式：式中，和ArfCq分別表示粒子i在第k代的速度、位置和加速度;M1U)表示 粒子i在第k代的質量;表示在第k次迭代時空間中的其他粒子作用在粒子i上的力； Ru(k)表示兩個粒子間的歐氏距離;G(k)表示在第k代的引力常數(shù);k max是迭代的最大次數(shù)。8. 根據(jù)權利要求6所述的電力系統(tǒng)中基于約束優(yōu)先法則的無功優(yōu)化方法，其特征在于， 所述步驟A3提出的CPR的執(zhí)行方式如下： ① 當vio(Oi(k))和vio(Xi(k+l))都為零時，比較f(Oi(k))和f(Xi(k+l))，適應度函數(shù)值 較小的個體選為第k+Ι代的粒子i ; ② 當vio(Oi(k))和vio(Xi(k+l))中二者之一為零時，沒有違反約束的個體理所當然地 被選作下一代的粒子； ③ 當 vio (Oi (k))和 vio (Xi (k+Ι))都不為零時，比較 vio (Oi (k))和vio (Xi (k+Ι))的值，選 擇值較小的個體作為下一代的粒子i;其中，適應度函數(shù)選擇目標函數(shù)作為評估函數(shù);而個 體違反約束的值可通過約束評估函數(shù)求得，該函數(shù)的表達式如下：式中，vioVi、VioQg和vioS分別表示PQ節(jié)點的電壓、PV節(jié)點的無功出力和各支路的視在 功率的約束違反值。
【文檔編號】H02J3/18GK106026117SQ201610339053
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月19日
【發(fā)明人】陳功貴, 劉利蘭, 邱思遠, 陸正媚
【申請人】重慶郵電大學