基于Metropolis-Hastings與PSO相結(jié)合的無功優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于Metropolis-Hastings與PSO相結(jié)合的無功優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化對電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定起著關(guān)鍵作用，它涉及分布式電源出力的 隨機性、無功補償裝置投入容量的確定、變壓器分接頭的調(diào)整和發(fā)電機機端電壓的調(diào)整，具 有非線性、離散性、不確定性、動態(tài)性和多目標性的特點。隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)規(guī)模日益擴大 和分布式電源在配電網(wǎng)中滲透率的不斷提高，無功優(yōu)化的難度也越來越大，對求解算法的 要求也越來越高，如能快速收斂于最優(yōu)解，能可靠的收斂等。
[0003] 粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PS0)是Kennedy和Eberhart在 1995年提出的一種新的隨機進化計算方法。該算法源于對鳥群捕食行為的研究，是一種通 用的啟發(fā)式搜索技術(shù)。PSO算法作為一種基于迭代的多點隨機搜索算法，每個粒子代表一個 解，按照一定規(guī)則確定每個粒子的適應(yīng)度值，通過比較每個粒子的歷史適應(yīng)度值得到個體 最優(yōu)解，通過比較全體粒子的個體最優(yōu)解得到全局最優(yōu)解，按照一定規(guī)則對粒子群進行迭 代更新，引導(dǎo)粒子在解空間中跟隨這兩個最優(yōu)粒子進行搜索，從而得到優(yōu)化問題的最優(yōu)解。 PSO算法簡單、計算速度快、易于收斂、容易實現(xiàn)、魯棒性好，并且需要調(diào)整的參數(shù)較少，在電 力系統(tǒng)及其他領(lǐng)域已展現(xiàn)出了非常廣闊的應(yīng)用前景，但同時PSO算法也存在著自身缺點。
[0004] PSO算法存在著早熟和收斂放慢的現(xiàn)象，種群的多樣性隨著迭代增加而下降，導(dǎo)致 無法收斂到全局最優(yōu)解，針對粒子群算法的優(yōu)缺點，眾多學(xué)者提出了多種改進粒子群優(yōu)化 算法以改善粒子群優(yōu)化算法的收斂特性。Shi和Eberhart于1998年提出慣性因子線性遞 減的改進算法，使得算法在搜索初期有著較大探索能力，而在后期又能得到較精確的結(jié)果。 Kennedy和Mendes又近一步對粒子群的拓撲結(jié)構(gòu)作了研究，從社會學(xué)的"small worlds"概 念出發(fā)研究粒子間的信息流，提出了一系列的拓撲結(jié)構(gòu)，并通過大量的實驗研究對各類拓 撲結(jié)構(gòu)的性能進行了分析。PSO算法和其它優(yōu)化算法的結(jié)合是當前PSO改進研究的熱點，例 如在PSO中引入遺傳算法的選擇、交叉、變異算子；在差分進化算法中借用PSO中"速度"的 概念指導(dǎo)變異操作等。
[0005] 馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法最早起源于20世紀40年代一批物理學(xué)家Metropolis、 Von Neumarm等的工作，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法已經(jīng)成為自然科學(xué)和
技術(shù)領(lǐng)域中解決復(fù)雜計算問題的重要方法。MetropoI is算法是馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法第 一個迭代抽樣方法，Hastings在1970年將其推廣得到Metropolis-Hastings算法。
[0006] Metropolis-Hastings方法的做法如下：若要使π (X)為平穩(wěn)分布，首先由建議分 布q(Xt，X，產(chǎn)生一個潛在的轉(zhuǎn)移Xt- X ^然后根據(jù)概率α (X t，Χ〇 (〇彡α彡1)來決定是 否接受，也就是說在得到潛在轉(zhuǎn)移點礦后，根據(jù)a (Xt，f)的大小來決定礦是否為鏈在下一 時刻的狀態(tài)值；從[0，1]的均勻分布上抽取隨機數(shù)u，則馬爾科夫鏈下一時刻的狀態(tài)為：
[0008] 常用的方法是令接受概率為
[0010] 對Metropolis-Hastings抽樣來說，建議分布的選擇很重要，雖然建議分布可采 用任意形式，但建議分布的選取直接關(guān)系到整個馬爾科夫鏈的收斂速度和覆蓋空間范圍。 常用概率分布函數(shù)有均勻分布、正態(tài)分布等。
[0011] 均勻分布的概率分布函數(shù)為
[0013] 正態(tài)分布的概率分布函數(shù)為


【發(fā)明內(nèi)容】

[0015] 本發(fā)明為了解決上述問題，提出了一種基于Metropolis-Hastings與PSO相結(jié)合 的無功優(yōu)化方法，本方法將Metropolis-Hasting算法與PSO算法相結(jié)合，對迭代過程中的 粒子群進行Metropolis-Hasting抽樣，使粒子按照正態(tài)分布的概率分布形式在附近隨機 搜索，相當于對粒子施加了擾動機制，有助于增強種群多樣性，解決了現(xiàn)有電力系統(tǒng)無功優(yōu) 化過程中，PSO算法早熟和收斂放慢的缺點。
[0016] 為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0017] -種基于Metropolis-Hastings與PSO相結(jié)合的無功優(yōu)化方法，包括：根據(jù)電網(wǎng)結(jié) 構(gòu)建立初始粒子群，設(shè)置粒子群初始參數(shù)，利用粒子群優(yōu)化算法（PSO)對初始粒子群中每 個粒子進行優(yōu)化，尋找粒子群的最優(yōu)解，更新粒子群，利用Metropolis-Hasting算法對更 新后的粒子群中的粒子進行抽樣，確定下一代粒子，重復(fù)優(yōu)化、更新粒子群的操作，不斷迭 代直到粒子群滿足無功優(yōu)化結(jié)束條件，輸出無功優(yōu)化結(jié)果，進行電力系統(tǒng)無功優(yōu)化。
[0018] 進一步的，根據(jù)變電站設(shè)備無功參數(shù)建立初始粒子群，設(shè)置粒子群初始參數(shù)的具 體方法為：(a)設(shè)置種群規(guī)模、維度，根據(jù)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)確定粒子組成，初始化粒子群的位置和 速度；
[0019] (b)設(shè)置當前位置為每個粒子的個體歷史最優(yōu)解，比較個體歷史最優(yōu)解，確定全局 最優(yōu)解；設(shè)置搜索空間、搜索速度范圍、滿足結(jié)束條件和慣性權(quán)重。
[0020] 所述步驟（a)中，粒子組成包括發(fā)電機機端電壓幅值、變壓器分接頭位置、無功補 償裝置補償容量和分布式電源出力。
[0021] 所述步驟（b)中，結(jié)束條件為算法最大迭代次數(shù)或收斂精度。
[0022] 進一步的，利用粒子群優(yōu)化算法（PSO)對初始粒子群中每個粒子進行優(yōu)化，尋找 粒子群的最優(yōu)解，更新粒子群的方法，具體包括：
[0023] (1)評價每一個粒子，根據(jù)無功優(yōu)化問題的目標函數(shù)計算每個粒子的適應(yīng)度值；
[0024] (2)通過對每個粒子適應(yīng)度值與個體最優(yōu)解的比較，更新個體最優(yōu)解；通過對當 前粒子個體最優(yōu)解的適應(yīng)度值和全局最優(yōu)解的適應(yīng)度值比較，更新全局最優(yōu)解；
[0025] (3)根據(jù)更新后的粒子速度與位置，確定粒子群的速度與位置，若粒子速度超過搜 索速度范圍，以搜索速度范圍的上下限值為粒子速度，若粒子速度超過搜索空間，以搜索空 間的邊界為粒子位置。
[0026] 所述步驟⑴中，無功優(yōu)化問題的目標函數(shù)包括減小系統(tǒng)有功損耗、減小電壓偏 差、減少投資費用或減少環(huán)境污染。
[0027] 所述步驟（2)中，對每個粒子，將當前粒子的適應(yīng)度值與個體最優(yōu)解的適應(yīng)度值 比較，若當前粒子的適應(yīng)度值更好，確定粒子當前位置，更新個體最優(yōu)解，將更新后的當前 粒子個體最優(yōu)解的適應(yīng)度值與全局最優(yōu)解的適應(yīng)度值比較，如果粒子個體最優(yōu)解的適應(yīng)度 值更優(yōu)，則更新全局最優(yōu)解，確定粒子當前位置。
[0028] 所述步驟（3)中，速度更新方法為：更新后的速度等于原速度乘以慣性權(quán)重的值 與學(xué)習因子乘以均勻分布中抽取的隨機值乘以更新個體最優(yōu)解與全局最優(yōu)解時確定的粒 子位置與原位置的差值的和。
[0029] 所述步驟（3)中，位置更新方法為，更新后的位置等于更新前位置與更新后速度 之和。
[0030] 利用Metropolis-Hasting算法對更新后的粒子群中的粒子進行抽樣，確定下一 代粒子的方法，具體包括：
[0031] (I)對粒子進行Metropolis-Hasting抽樣，推薦分布采用正態(tài)分布，計算接受概 率，通過抽取的隨機數(shù)與接受概率的比較，確定下一代粒子；
[0032] (II)檢驗是否符合結(jié)束條件，如果滿足，則結(jié)束計算，輸出優(yōu)化結(jié)果，否則，轉(zhuǎn)入利 用粒子群優(yōu)化算法對下一代粒子群中每個粒子進行優(yōu)化的步驟。
[0033] 所述步驟（II)中，檢驗是否符合結(jié)束條件，如果迭代次數(shù)達到最大迭代次數(shù)，或 者最終結(jié)果小于給定的收斂精度，則計算結(jié)束，并輸出結(jié)果。
[0034] 優(yōu)化結(jié)果包括粒子最優(yōu)解，即組成粒子的各個變量參數(shù)，以及根據(jù)此解對電網(wǎng)無 功優(yōu)化后的系統(tǒng)網(wǎng)損、電壓水平、投資、環(huán)境污染程度等附加結(jié)果。
[0035] 本發(fā)明的有益效果為：
[0036] (1)本發(fā)明結(jié)合了兩種算法的特性，在PSO算法簡單、易于實現(xiàn)、收斂速度快、調(diào)整 參數(shù)少的優(yōu)勢基礎(chǔ)上，能夠增強種群多樣性，有效克服局部收斂的缺點，計算速度快，計算 精度更高；
[0037] (2)本發(fā)明基于Metropolis-Hastings與PSO相結(jié)合的無功優(yōu)化算法可以解決電 力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題，使電網(wǎng)無功優(yōu)化結(jié)果更合理，有效提高系統(tǒng)電壓水平，減小系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò) 損耗，保障電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟運行。
【附圖說明】
[0038] 圖1為本發(fā)明的流程示意圖。
【具體實施方式】：
[0039] 下面結(jié)合附圖與實施例對本發(fā)明作進一