一種主動(dòng)配電網(wǎng)三相無功優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于自動(dòng)化技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種主動(dòng)配電網(wǎng)三相無功優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 無功優(yōu)化作為配電網(wǎng)運(yùn)行的重要課題，目前已有大量此方面的研宄。然而，由于分 布式電源的接入以及配電網(wǎng)固有的三相負(fù)荷不平衡、線路參數(shù)不對(duì)稱、有功無功不解耦等 特性，三相有源配電網(wǎng)無功優(yōu)化本質(zhì)上屬于非線性非凸規(guī)劃問題，目前尚缺乏嚴(yán)格的有效 求解方法。
[0003] 傳統(tǒng)的無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中的負(fù)荷為恒功率負(fù)荷，在配電網(wǎng)中無法準(zhǔn)確表示不同 類型的負(fù)荷情況。
[0004] MATLAB是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程 序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研宄、工程設(shè)計(jì) 以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上 擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran)的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算 軟件的先進(jìn)水平。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了克服上述缺陷，本發(fā)明提出一種主動(dòng)配電網(wǎng)三相無功優(yōu)化方法，將半定規(guī)劃 法與分支定界法相結(jié)合，對(duì)離散變量進(jìn)行處理；并基于Matlab編程進(jìn)行求解，適用于三相 主動(dòng)配電網(wǎng)的無功優(yōu)化計(jì)算以及靈敏度分析。
[0006] 本發(fā)明的目的是采用下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：
[0007] -種主動(dòng)配電網(wǎng)三相無功優(yōu)化方法，所述方法包括下述步驟：
[0008] (1)輸入潮流數(shù)據(jù)，以配電網(wǎng)有功網(wǎng)損最小值為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建計(jì)及本支路相間互 感的三相主動(dòng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型；
[0009] (2)將該模型轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃松弛模型，并采用半定規(guī)劃法進(jìn)行求解；
[0010] (3)結(jié)合靈敏度分析方法與分支定界法處理離散變量，獲取迭代值；
[0011] (4)將該迭代值代入半定規(guī)劃松弛模型，重新求解，直到得出含離散變量的優(yōu)化模 型最優(yōu)解。
[0012] 優(yōu)選的，所述步驟（1)中潮流數(shù)據(jù)包括控制變量和狀態(tài)變量；其中，所述控制變量 為各無功電源的無功功率，包括DG、SVC和分組投切電容器的檔位；所述狀態(tài)變量，包括各 節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角。
[0013] 優(yōu)選的，所述步驟（1)中構(gòu)建三相主動(dòng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型為：
[0014]
[0015] 式⑴中，n為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，&為配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)集合；SDe和Ssvc分別代表DG和 SVC所在節(jié)點(diǎn)的集合；巾表示A，B，C三相；P^s為配電網(wǎng)有功網(wǎng)損；if、、辟分別為 節(jié)點(diǎn)i的注入有功功率、節(jié)點(diǎn)i上所連接的DG的有功出力、節(jié)點(diǎn)i的有功負(fù)荷；、 和0匕分別為系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)i的注入無功功率、節(jié)點(diǎn)i上所連接的DG無功出力、SVC的無 功補(bǔ)償功率和無功負(fù)荷；和瓦De分別為DG可調(diào)有功出力的下限值和上限值；和 gDe分別為DG可調(diào)無功出力的下限值和上限值；￡?svc和這svc分別為SVC可調(diào)無功功率 的下限值和上限值；#為分組投切電容器組的檔位；If為分組投切電容器組的最高檔位； <CB為分組投切電容器組單位檔位的無功補(bǔ)償功率；Y為節(jié)點(diǎn)i的導(dǎo)納矩陣，疒為節(jié)點(diǎn)i的 共軛矩陣;Aj為節(jié)點(diǎn)約束；U為電壓列向量#為相量U的共軛的轉(zhuǎn)置；W0、沉分別 為節(jié)點(diǎn)i相電壓幅值、節(jié)點(diǎn)i巾相電壓幅值下限、節(jié)點(diǎn)i巾相電壓幅值上限；
[0016] 將離散變量功率er的節(jié)點(diǎn)注入功率視為連續(xù)變量代入式（1)，其表達(dá)式為：
[0017]
[0018]
[0019] 式⑵中：gDa和瓦分別為DG可調(diào)無功出力的下限值和上限值；匕vc和瓦svc 分別為SVC可調(diào)無功功率的下限值和上限值；為節(jié)點(diǎn)i所連接分組投切電容器組的最高 檔位，為分組投切電容器組單位檔位的無功補(bǔ)償功率；€和豕分別為節(jié)點(diǎn)相注入 無功功率的下限值和上限值。
[0020] 進(jìn)一步地，所述節(jié)點(diǎn)i的注入有功、無功負(fù)荷都和私為：
[0021]
[0022] 式⑶中：巧和％分別為額定電壓％下的有功負(fù)荷和無功負(fù)荷；唂和6分別 為恒阻抗有功負(fù)荷和恒功率有功負(fù)荷在總有功負(fù)荷中所占的比例；《匕和％分別為恒阻抗 無功負(fù)荷和恒功率無功負(fù)荷在總無功負(fù)荷中所占的比例；％為額定電壓幅值；
[0023] 根據(jù)實(shí)際需求，設(shè)定
[0024]
[0025]
[0026] 將和代入所述三相主動(dòng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型中，斤、^發(fā)生變化生成新 的if'、ef'，即所述三相主動(dòng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型變?yōu)椋?br>[0027]
[0028] 式（6)中，當(dāng)j= 1~3*n時(shí)，A』是第1行第j列為ej_12°°，第2行第j列為-1，其 余各項(xiàng)均為〇的3*n階方陣；當(dāng)j= 3*n+l~6n時(shí)，Aj是第1行第j-3*n列為ej12°，第3 行第j_3*n列為-1，其余各項(xiàng)均為0的3*n階方陣；M= #。
[0029] 優(yōu)選的，所述步驟（2)中將該模型轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃松弛模型包括，將式（6)中的最 后一個(gè)約束條件秩為1的矩陣變量松弛掉，獲取半定規(guī)劃松弛模型，其表達(dá)式為：
[0030]
[0031] 采用半定規(guī)劃法對(duì)所述半定規(guī)劃松弛模型求解，驗(yàn)證求解結(jié)果uu#是否滿足秩為 1，如果彳兩足，將該結(jié)果輸出。
[0032] 進(jìn)一步地，所述驗(yàn)證方法包括：設(shè)平衡節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)i，其三 相相角分別為〇 °、-120 °和120 °，獲得平衡節(jié)點(diǎn)三相電壓幅值
[0033] 根據(jù)$ = 叫依次求得所有節(jié)點(diǎn)的電壓的共軛值，進(jìn)而得到電壓列向量U和所 有DG、SVC、分組投切電容器組等設(shè)備的有功、無功出力；將求解結(jié)果UU#與由仰#映射所得 的矩陣U'U'#作差；若差矩陣AUU#中每一個(gè)元素值小于預(yù)定閾值，則滿足秩為1。
[0034] 優(yōu)選的，所述步驟（3)中結(jié)合靈敏度分析方法與分支定界法處理離散變量包括， 設(shè)電容器投切檔位等離散控制變量為k，連續(xù)控制變量為c，狀態(tài)變量為X，目標(biāo)函數(shù)為f;生 成包含離散變量的半定規(guī)劃松弛模型表達(dá)式：
[0035]
[0036] 式（8)中，nk為含有電容器組等離散變量的設(shè)備所在節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；ki為第i個(gè) 含有電容器組等離散變量的設(shè)備所在節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的離散變量；$.1嚴(yán)為離散變量第1個(gè)檔位 到第I個(gè)檔位對(duì)應(yīng)的取值；c為連續(xù)控制變量，￡和[分別為連續(xù)控制變量的下限和上限。
[0037] 進(jìn)一步地，所述步驟（3)包括，根據(jù)靈敏度分析法，分別獲取全網(wǎng)損耗和不等約束 h(x，c，k)對(duì)于離散變量k的靈敏度值和對(duì)，其表達(dá)式為：
[0040] 進(jìn)一步地，所述步驟（3)中獲取迭代值包括，采用半定規(guī)劃法，將式（8)線性化處理為一階函數(shù)，通過分支定界法求解該模型求取迭代值ki:
[0038]
[0039]
[0041]
[0042] 式（11)中，為當(dāng)前狀態(tài)下的咼散控制變量值，與h差值最小；0-1和矽分別為與 砂相差較小的離散控制變量較低值。
[0043] 優(yōu)選的，所述步驟（4)具體包括，將迭代值&代入半定規(guī)劃松弛模型重新求解，若 兩次迭代求解結(jié)果的差值小于閾值，則計(jì)算結(jié)束；否則，返回步驟（1)。
[0044] 與最接近的現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果在于
[0045] 本發(fā)明基于MATLAB編程進(jìn)行主動(dòng)配電網(wǎng)三相無功優(yōu)化計(jì)算。首先建立了適用于 半定規(guī)劃法的主動(dòng)配電網(wǎng)三相無功優(yōu)化模型并利用半定規(guī)劃法對(duì)模型進(jìn)行求解；其次采用 靈敏度分析方法與分支定界法相結(jié)合的方法處理離散變量，從而實(shí)現(xiàn)了三相主動(dòng)配電網(wǎng)無 功優(yōu)化的高效精確計(jì)算。
[0046] 在分布式電源滲透率逐漸增高和配網(wǎng)三相不平衡度增加的當(dāng)前環(huán)境下，本發(fā)明傳 統(tǒng)單相無功優(yōu)化方法解決非線性非凸規(guī)劃問題的基礎(chǔ)上，提出靈敏度分析方法與分支定界 法結(jié)合的離散變量處理方法，解決了三相主動(dòng)配電網(wǎng)的無功優(yōu)化問題，具有極高的推廣價(jià) 值。
【附圖說明】
[0047] 圖1為本發(fā)明的主動(dòng)