本發(fā)明屬于無人機(jī)
技術(shù)領(lǐng)域：
，涉及一種無人機(jī)路徑規(guī)劃方法，尤其是一種通過自適應(yīng)進(jìn)化博弈粒子群優(yōu)化算法求解無人機(jī)全局路徑規(guī)劃方法；本發(fā)明還涉及一種無人機(jī)路徑規(guī)劃裝置，該裝置基于上述無人機(jī)路徑規(guī)劃方法實(shí)現(xiàn)無人機(jī)全局路徑規(guī)劃。
背景技術(shù)：
：在過去的幾十年里，無人機(jī)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在軍事和民用領(lǐng)域去執(zhí)行一些重要的無人駕駛?cè)蝿?wù)，如救援，搜索和監(jiān)控。作為無人機(jī)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)的一個(gè)關(guān)鍵的問題，路徑規(guī)劃問題是為無人機(jī)在一個(gè)復(fù)雜的環(huán)境中從起始位置到終點(diǎn)位置規(guī)劃出一條可飛行的最優(yōu)或者次優(yōu)的安全路徑。然而，復(fù)雜環(huán)境下的無人機(jī)路徑規(guī)劃問題已經(jīng)被證明是一個(gè)non-deterministicpolynomial-timehard(np-hard)問題[1，2]，即在有限時(shí)間多項(xiàng)式里面，為該問題找到一個(gè)最優(yōu)解是十分困難的。這種np-hard特性給無人機(jī)路徑規(guī)劃的求解帶來了巨大的挑戰(zhàn)[3]。因此，在無人機(jī)路徑領(lǐng)域，高效的優(yōu)化算法總是極度需要的。作為一種最典型的進(jìn)化算法，由于它的簡單性和快速收斂特性，粒子群(pso)算法在最近十年內(nèi)被廣泛地應(yīng)用到求解路徑規(guī)劃問題上。通過廣大學(xué)者對粒子群算法展開的大量研究表明，雖然傳統(tǒng)粒子群算法具有較強(qiáng)的收斂速度，但是傳統(tǒng)粒子算法也具有兩個(gè)典型的缺陷。這兩個(gè)典型的缺陷嚴(yán)重阻礙了粒子算法的優(yōu)化效率。傳統(tǒng)粒子群算法的第一個(gè)缺陷是在迭代的過程中粒子容易過早陷入迭代停滯。第二個(gè)缺陷是傳統(tǒng)粒子群算法不能較好地調(diào)節(jié)粒子的全局和局部搜索能力。為了提高粒子群算法的性能，這兩個(gè)基本缺點(diǎn)必須盡量克服。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明提供了一種無人機(jī)路徑規(guī)劃方法，解決了在路徑規(guī)劃的迭代過程中粒子容易過早陷入迭代停滯、不能較好的調(diào)節(jié)粒子的全局和局部搜索能力的問題，提高了路徑搜索的優(yōu)化效率。本發(fā)明還提供了一種無人機(jī)路徑規(guī)劃裝置，該裝置應(yīng)用于無人機(jī)上，提高了無人機(jī)在相對運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)的路徑規(guī)劃時(shí)效。本發(fā)明的技術(shù)方案是，一種無人機(jī)路徑規(guī)劃方法，包括以下步驟：步驟1，對無人機(jī)運(yùn)動(dòng)空間進(jìn)行建模，并且在空間模型的基礎(chǔ)上規(guī)劃問題模型，得到無人機(jī)在起始位置到最終位置之間的多條可執(zhí)行路徑；步驟2，生成無人機(jī)運(yùn)動(dòng)空間的初始粒子群，得到粒子的個(gè)體最優(yōu)位置、粒子群的全局最優(yōu)位置，并確定基于該粒子的超球面；步驟3，按照spso2011更新每個(gè)粒子的速度和位置，計(jì)算粒子群在迭代時(shí)刻的進(jìn)化穩(wěn)定策略，并且根據(jù)每個(gè)粒子的飽和策略改進(jìn)每個(gè)粒子的位置；步驟4，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值和約束違反度；步驟5，基于可行性原則更新每個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)位置，以及更新粒子群的群體全局最優(yōu)位置，并且基于可行性原則在待選路徑中選擇最優(yōu)路徑；步驟6，循環(huán)執(zhí)行步驟3-5，得到無人機(jī)在該運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)的最優(yōu)的可執(zhí)行路徑。更進(jìn)一步的，本發(fā)明的特點(diǎn)還在于：其中步驟2的具體過程是：通過粒子的當(dāng)前位置、粒子的個(gè)體最優(yōu)位置和粒子群的全局最優(yōu)位置確定一個(gè)超球面。其中步驟2中獲取每個(gè)粒子的重心。其中在每個(gè)粒子的超球面中隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)位置點(diǎn)，并且以spso2011方式更新該位置點(diǎn)上粒子的速度和位置。其中步驟3中還包括按照自適應(yīng)方法調(diào)整超球面上粒子的控制參數(shù)。其中步驟3中還包括通過進(jìn)化博弈論收益矩陣計(jì)算每一個(gè)迭代時(shí)刻的進(jìn)化穩(wěn)定策略，以及該穩(wěn)定策略中每個(gè)策略的比重。其中步驟4中還包括簡化每個(gè)粒子的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。其中步驟2中迭代次數(shù)達(dá)到最大值。本發(fā)明還提供了一種無人機(jī)路徑規(guī)劃裝置，包括建模模塊，該模塊對無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)空間進(jìn)行建模，并在此基礎(chǔ)上規(guī)劃問題模型；空間粒子及粒子群更新模塊，對運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)粒子及粒子群基于飽和策略和可行性原則更新粒子個(gè)體最優(yōu)位置和粒子群的群體的全局最優(yōu)位置，并最終得到粒子群的群體的全局最優(yōu)位置的集合；輸出模塊，將粒子群的群體的全局最優(yōu)位置的集合轉(zhuǎn)化為該運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)的可執(zhí)行路徑，并輸出至無人機(jī)。更進(jìn)一步的，本發(fā)明的特點(diǎn)還在于：其中空間粒子及粒子群更新模塊采用spso2011方式對粒子更新位置和速度。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：該方法在尋找無人機(jī)全局最優(yōu)路徑方面優(yōu)于hpsode、mga、spso2011和mde等方法，并且該方法更新粒子的位置和速度、粒子的個(gè)體最優(yōu)位置和粒子群的群體的全局最優(yōu)位置時(shí)的計(jì)算時(shí)間短，提高了路徑規(guī)劃的計(jì)算速度，節(jié)省了時(shí)間?；谠摲椒ǖ臒o人機(jī)路徑規(guī)劃裝置，該裝置能夠應(yīng)用在無人機(jī)裝置或其他飛行器上，保障無人機(jī)或其他飛行器能夠在運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)快速的進(jìn)行路徑規(guī)劃的計(jì)算，并且得到最優(yōu)路徑，保障飛行安全，提高飛行效率。附圖說明圖1為本發(fā)明中運(yùn)動(dòng)空間的建模示意圖；圖2為本發(fā)明中第一仿真實(shí)例的生成路徑圖；圖3為第一仿真實(shí)例中通過本發(fā)明的方法得到的最優(yōu)路徑的迭代曲線圖；圖4為本發(fā)明中第二仿真實(shí)例的生成路徑圖；圖5為第二仿真實(shí)例中通過本發(fā)明的方法得到的最優(yōu)路徑的迭代曲線圖；圖6為本發(fā)明中第三仿真實(shí)例的生成路徑圖；圖7為第三仿真實(shí)例中通過本發(fā)明的方法得到的最優(yōu)路徑的迭代曲線圖。具體實(shí)施方式本發(fā)明提供了一種無人機(jī)路徑規(guī)劃方法，該方法包括以下步驟：步驟1，對無人機(jī)運(yùn)動(dòng)空間進(jìn)行建模，并且在空間模型的基礎(chǔ)上規(guī)劃問題模型，得到無人機(jī)在起始位置到最終位置之間的多條可執(zhí)行路徑；建立全局坐標(biāo)系o-xy，其中st和ta分別表示無人機(jī)在坐標(biāo)系內(nèi)的起始和最終位置；在o-xy中，線段st-ta被ns個(gè)航點(diǎn)等分為ns+1段，其中ns是一個(gè)預(yù)定義的常數(shù)參數(shù)；在通過這些航點(diǎn)畫出ns條垂直線，得到一系列線l1,l2,...,lm。那么，無人機(jī)的任意一條待選路徑ph＝[st,w1,...,wns,ta]可以在這些垂直線上隨機(jī)產(chǎn)生。其中在空間模型的基礎(chǔ)上規(guī)劃問題模型如下：本方法中解決無人機(jī)的路徑規(guī)劃問題的表達(dá)式：其中w0和wns+1分別表示無人機(jī)的起始和最終位置；jl和js分別表示路徑長度和平滑度；δ1和δ2是表征路徑長度和平滑相對重要性的兩個(gè)權(quán)重系數(shù)；ψi表示待選路徑的第i個(gè)路徑段的偏航角；lmax和ψmax分別代表無人機(jī)的最大飛行距離約束和最大偏航角約束；xi和yi分別是導(dǎo)航點(diǎn)wi的x軸和y軸值；||wi,wi+1||是導(dǎo)航點(diǎn)wi和wi+1之間的歐氏距離。該問題模型的約束條件表示為：jl≤lmax；ψi≤ψmax,1≤i≤ns；wiwi+1∈半自由運(yùn)動(dòng)空間，0≤i≤ns。其中步驟2，生成無人機(jī)運(yùn)動(dòng)空間的初始粒子群，得到粒子的個(gè)體最優(yōu)位置、粒子群的全局最優(yōu)位置，并確定超球面：hp(bci(t),||bci(t)-xi(t)||)，其中t是當(dāng)前的迭代次數(shù)，bci(t)為超球面的質(zhì)心，表示為其中c1和c2分別表示粒子的認(rèn)知和社會(huì)加速度系數(shù)。步驟3，在每個(gè)粒子的超球面hp(bci(t),||bci(t)-xi(t)||)中隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)位置點(diǎn)xi'(t)，并且該位置點(diǎn)按照spso2011的方式進(jìn)行更新，具體如下：其中ω是給定的慣性權(quán)重值，x(t)和v(t)分別表示粒子的位置和速度。為避免迭代過程中粒子容易過早陷入迭代停滯和不能較好的調(diào)節(jié)粒子的全局和局部搜索能力不足的問題，該過程還包括采用自適應(yīng)方法對c1、c2和ω的調(diào)整，具體為：其中下標(biāo)“s”和“f”分別表示對應(yīng)控制參數(shù)的起始和終止值，tmax表示種群的最大迭代次數(shù)，δ設(shè)定為1e-10，c1s＞c1f,c2s＜c2f，zi(t)(i＝1，2，3)表示迭代次數(shù)為t時(shí)，第i個(gè)策略所占的比重。zi(t)的計(jì)算過程為：定義在t次迭代時(shí)刻的進(jìn)化穩(wěn)定策略為ess(t)＝[z1(t),z2(t),z3(t)]，該穩(wěn)定策略的條件為然后定義ess(t)＝[z1(t),z2(t),z3(t)]中每個(gè)策略所占的比重為其中ei是第t次迭代時(shí)刻的三個(gè)控制參數(shù)，e1(t)＝ω(t)，e2(t)＝c1(t)，e3(t)＝c2(t)，p為t時(shí)刻的進(jìn)化穩(wěn)定策略，p(t)＝ess(t)，k為收益矩陣。收益矩陣k為基于進(jìn)化博弈論，表示為：其中f(ei)(i＝1,2,3)表示粒子采用策略ei得到的收益，即代價(jià)函數(shù)值，表達(dá)式為其中f(x(t1-1))表示粒子在迭代次數(shù)(t1-1)時(shí)的適應(yīng)值。zi(t1-1)是在迭代次數(shù)(t1-1)時(shí)的第i個(gè)策略所占的比重。步驟4，基于步驟1中獲得的路徑規(guī)劃問題表達(dá)式：及該問題的約束條件表達(dá)式：jl≤lmax；ψi≤ψmax,1≤i≤ns；wiwi+1∈半自由運(yùn)動(dòng)空間，0≤i≤ns；計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值f(x(t))。計(jì)算每個(gè)粒子的約束違反度，首先計(jì)算每個(gè)粒子m的總約束違反度：tdm＝dsm+dfm+dym；其中dsm，dfm，dym分別是粒子m違反路徑安全、飛行距離和偏航角的程度；dsm的計(jì)算過程是：其中nob表示工作環(huán)境中的障礙；dfm的計(jì)算過程是：其中l(wèi)max表示無人機(jī)最大飛行距離約束，lm表示路徑總長度；dym的計(jì)算過程是：其中ns是步驟3中的預(yù)定義參數(shù)，ψi指粒子m所代表的待選路徑的第i個(gè)航跡段的偏航角。步驟5，基于可行性原則更新每個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)位置，以及更新粒子群的群體全局最優(yōu)位置，并且基于可行性原則在待選路徑中選擇最優(yōu)路徑。步驟6，循環(huán)執(zhí)行步驟3-5，得到無人機(jī)在該運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)的最優(yōu)的可執(zhí)行路徑。本發(fā)明還提供了一種無人機(jī)路徑規(guī)劃裝置，包括建模模塊，該模塊對無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)空間進(jìn)行建模，并在此基礎(chǔ)上規(guī)劃問題模型；空間粒子及粒子群更新模塊，采用spso2011方式對粒子更新位置和速度；對運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)粒子及粒子群基于飽和策略和可行性原則更新粒子個(gè)體最優(yōu)位置和粒子群的群體的全局最優(yōu)位置，并最終得到粒子群的群體的全局最優(yōu)位置的集合；輸出模塊，將粒子群的群體的全局最優(yōu)位置的集合轉(zhuǎn)化為該運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)的可執(zhí)行路徑，并輸出至無人機(jī)。本發(fā)明的具體實(shí)施方式以及與該方法與hpsode，mga，spso2011和mde方法的性能比較，具體過程如下：具體實(shí)施例如下：如圖1所示：對無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)空間進(jìn)行建模，并且建立全局坐標(biāo)系o-xy，其中st和ta分別表示無人機(jī)的起始和最終位置；在o-xy中，線段st-ta被ns個(gè)航點(diǎn)等分為ns+1段，其中ns是一個(gè)預(yù)定義的常數(shù)參數(shù)。在通過這些航點(diǎn)畫出ns條垂直線，得到一系列線l1,l2,...,lm。那么，無人機(jī)的任意一條待選路徑ph＝[st,w1,...,wns,ta]可以在這些垂直線上隨機(jī)產(chǎn)生。令w0和wns+1分別表示無人機(jī)的起始和最終位置，解決無人機(jī)路徑規(guī)劃問題可以數(shù)學(xué)表示如下：則該問題的約束條件表示為：jl≤lmax，ψi≤ψmax,1≤i≤ns，wiwi+1∈半自由運(yùn)動(dòng)空間，0≤i≤ns；其中其中jl和js分別表示路徑長度和平滑度；δ1和δ2是表征路徑長度和平滑相對重要性的兩個(gè)權(quán)重系數(shù)；ψi表示待選路徑的第i個(gè)路徑段的偏航角；lmax和ψmax分別代表無人機(jī)的最大飛行距離約束和最大偏航角約束；xi和yi分別是導(dǎo)航點(diǎn)wi的x軸和y軸值；||wi,wi+1||是導(dǎo)航點(diǎn)wi和wi+1之間的歐氏距離。在如圖1所示的垂線l1,l2,...,lm上隨機(jī)產(chǎn)生的導(dǎo)航點(diǎn)w1,...,wns的x坐標(biāo)已經(jīng)確定，這些導(dǎo)航點(diǎn)的y坐標(biāo)表示為導(dǎo)航點(diǎn)的坐標(biāo)用來在運(yùn)動(dòng)空間模型中編碼粒子的位置，在圖1中和分別是無人機(jī)的起始和最終的y軸值。當(dāng)粒子的位置搜索到工作環(huán)境之外時(shí)，利用飽和機(jī)制來修正設(shè)計(jì)變量飽和機(jī)制為：其中width表示無人機(jī)運(yùn)動(dòng)空間的坐標(biāo)系的寬度；首先計(jì)算每個(gè)粒子的m的總約束違反度tdm＝dsm+dfm+dym，其中dsm，dfm，dym分別是粒子m違反路徑安全、飛行距離和偏航角的程度。其中dsm的計(jì)算為：其中nob為無人機(jī)載運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)的障礙；dfm的計(jì)算為：其中l(wèi)max為無人機(jī)給定的最大飛行距離約束，lm為路徑的總長度；dym的計(jì)算為：其中ψmax為無人機(jī)最大偏航角約束，ns是預(yù)定義參數(shù)的路徑線段參數(shù)。ψi指粒子m所代表的待選路徑的第i個(gè)航跡段的偏航角。以上為確定無人機(jī)在如圖1所示的運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)的建模以及，確定無人機(jī)路徑規(guī)劃約束條件；然后需要對運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)的每個(gè)粒子計(jì)算適應(yīng)值f(x(t))并計(jì)算粒子群在迭代時(shí)刻的進(jìn)化穩(wěn)定策略，并根據(jù)每個(gè)粒子的飽和機(jī)制改進(jìn)每個(gè)粒子的位置。具體過程是：首先遍歷確定運(yùn)動(dòng)空間中每個(gè)粒子的當(dāng)前位置xi(t)，粒子的個(gè)體最優(yōu)位置pbesti(t)和群體的全局最優(yōu)位置gbest(t)；從而確定基于每個(gè)粒子的質(zhì)心bci(t)確定超球面hp(bci(t),||bci(t)-xi(t)||)，其中t為當(dāng)前最大的迭代次數(shù)，質(zhì)心的計(jì)算公式為：其中c1和c2分別表示粒子的認(rèn)知和社會(huì)加速度系數(shù)。在每個(gè)粒子的超球面hp(bci(t),||bci(t)-xi(t)||)中隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)位置點(diǎn)xi'(t)，該位置點(diǎn)按照spso2011方法進(jìn)行更新位置，過程為其中ω是慣性權(quán)重，x(t)和v(t)分別表示粒子的位置和速度。為避免迭代過程中粒子容易過早陷入迭代停滯和不能較好地調(diào)節(jié)粒子的全局和局部搜索能力，使用自適應(yīng)方法對c1、c2和ω這三個(gè)控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整過程為其中c1、c2和ω的調(diào)整公式中下標(biāo)帶有“s”和“f”分別表示對應(yīng)控制參數(shù)的起始和終止值，tmax表示種群的最大迭代次數(shù)，設(shè)定δ＝1e-10，定c1s＞c1f,c2s＜c2f；zi(t)(i＝1，2，3)，表示在迭代次數(shù)為t時(shí)，第i個(gè)策略所占的比重。計(jì)算粒子群在迭代時(shí)刻的進(jìn)化穩(wěn)定則略的具體過程是：首先定義第t次迭代時(shí)刻的進(jìn)化穩(wěn)定策略為ess(t)＝[z1(t),z2(t),z3(t)]，其條件為定義ess(t)＝[z1(t),z2(t),z3(t)]中每個(gè)策略所占的比重為其中ei是第t次迭代時(shí)刻的三個(gè)控制參數(shù)，e1(t)＝ω(t)，e2(t)＝c1(t)，e3(t)＝c2(t)，p為t時(shí)刻的進(jìn)化穩(wěn)定策略，p(t)＝ess(t)。k為收益矩陣，求解可得zi(t)。其中k為基于進(jìn)化博弈論的收益矩陣，表示為其中f(ei)(i＝1,2,3)表示該粒子采用策略ei得到的收益，即代價(jià)函數(shù)值，表示為其中f(x(t1-1))表示粒子在迭代次數(shù)(t1-1)時(shí)的適應(yīng)值。zi(t1-1)是在迭代次數(shù)(t1-1)時(shí)的第i個(gè)策略所占的比重。然后將每個(gè)粒子簡化為動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，表示為其中x(t)和v(t)分別表示粒子的位置和速度，當(dāng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)收斂時(shí)，且滿足條件時(shí)，確定每個(gè)粒子的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)收斂性的參數(shù)選擇原則為根據(jù)上述獲取到根據(jù)飽和機(jī)制改進(jìn)的每個(gè)粒子的位置，以及每個(gè)粒子的適應(yīng)值和每個(gè)粒子的約束違反度，基于可行性原則更新每個(gè)粒子的pbest粒子個(gè)體最優(yōu)位置和粒子群的gbest群體的全局最優(yōu)位置，最后輸出所有粒子群的gbest群體的全局最優(yōu)位置為該無人機(jī)的全局最優(yōu)路徑。將上述實(shí)施過程不同的仿真環(huán)境中與hpsode，mga，spso2011和mde四種方法進(jìn)行路徑優(yōu)越性和時(shí)間等性能比較；在每個(gè)仿真實(shí)例中，每種算法的最優(yōu)路徑在40個(gè)粒子經(jīng)過800次迭代后輸出；本發(fā)明的方法的仿真參數(shù)設(shè)置如下：ωs＝0.9,ωf＝0.1,c1s＝c2f＝2.5,c1f＝c2s＝0.1；其他對比方法的仿真參數(shù)為：mga方法，pe＝0.5；mde方法，fm＝0.5，cr＝0.9；spso2011方法，ω＝0.9,ωmin＝0.,4,c1＝c2＝1.1931,ωmax＝0.9，c1f＝c2s＝2；hpsode方法，c1f＝c2s＝0.1。第一個(gè)仿真實(shí)例如圖2所示，該工作環(huán)境為95km×95km，并設(shè)置了6種不同形狀的規(guī)則的障礙物，結(jié)合該環(huán)境的信息及無人機(jī)的物理約束給定如下：st＝[0,-7]，ta＝[88,35]，ns＝18，lmax＝200，ψmax＝19π/36。如圖3所示，本發(fā)明的方法及其他方法得到最優(yōu)路徑和迭代曲線，圖中可以看出本發(fā)明的方法得到的粒子適應(yīng)值最低，且計(jì)算時(shí)間相對較短，具體如下表所示：從上表可知本發(fā)明的方法能夠獲得更低的粒子適應(yīng)值，并且計(jì)算時(shí)間也相對更低，處理速度更快。第二個(gè)仿真實(shí)例如圖4所示，該工作環(huán)境為100km×100km，并設(shè)置了11種不同形狀的規(guī)則的障礙物，結(jié)合該環(huán)境的信息及無人機(jī)的物理約束給定如下：st＝[0,-50],ta＝[100,50],ns＝20,lmax＝300，ψmax＝19π/36。如圖5所示，本發(fā)明的方法及其他方法得到最優(yōu)路徑和迭代曲線，圖中可以看出本發(fā)明的方法得到的粒子適應(yīng)值最低，且計(jì)算時(shí)間相對較短，具體如下表所示：方法適應(yīng)值計(jì)算時(shí)間(s)本發(fā)明2.071849.37hpsode2.592857.40mde2.687253.15mga2.985954.44spso20112.990345.36從上表可知本發(fā)明的方法能夠獲得更低的粒子適應(yīng)值，并且計(jì)算時(shí)間也相對更低，處理速度更快。第三個(gè)仿真實(shí)例如圖6所示，該工作環(huán)境為95km×95km，并設(shè)置了6種不同形狀的規(guī)則的障礙物，結(jié)合該環(huán)境的信息及無人機(jī)的物理約束給定如下：st＝[0,-35],ta＝[95,45],ns＝20,lmax＝195，ψmax＝4π/9。如圖5所示，本發(fā)明的方法及其他方法得到最優(yōu)路徑和迭代曲線，圖中可以看出本發(fā)明的方法得到的粒子適應(yīng)值最低，且計(jì)算時(shí)間相對較短，具體如下表所示：方法適應(yīng)值計(jì)算時(shí)間(s)本發(fā)明0.896944.36hpsode1.476451.124mde2.154048.32mga2.375349.46spso20112.964940.45從上表可知本發(fā)明的方法能夠獲得更低的粒子適應(yīng)值，并且計(jì)算時(shí)間也相對更低，處理速度更快。當(dāng)前第1頁12