專利名稱：三自由度搬運工業(yè)機(jī)器人多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的獲取方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種搬運工業(yè)機(jī)器人設(shè)計參數(shù)的獲取方法，尤其涉及一種三自由度搬運工業(yè)機(jī)器人多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的獲取方法。
背景技術(shù)：
工業(yè)機(jī)器人是一種典型的復(fù)雜系統(tǒng)，對于一個復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計優(yōu)化而言，其主要特點為由于復(fù)雜工程系統(tǒng)通常包含若干個具有特定功能的子系統(tǒng)，系統(tǒng)和子系統(tǒng)都有各自相應(yīng)的設(shè)計目標(biāo)、設(shè)計參數(shù)和約束條件，同時又由于子系統(tǒng)之間存在復(fù)雜的耦合關(guān)系，因此復(fù)雜工程系統(tǒng)的設(shè)計過程已經(jīng)成為一個多學(xué)科交叉綜合設(shè)計的多目標(biāo)優(yōu)化決策過程。由最優(yōu)組件和子系統(tǒng)組成的大系統(tǒng)，并不一定是整體性能最優(yōu)的系統(tǒng)。因此，復(fù)雜工程系統(tǒng)的設(shè)計過程需要能夠兼顧不同因素之間復(fù)雜耦合關(guān)系的優(yōu)化理論與方法的支持。
在工業(yè)機(jī)器人的設(shè)計中，機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計影響傳動系統(tǒng)、控制系統(tǒng)的設(shè)計，傳動系統(tǒng)設(shè)計影響控制系統(tǒng)的設(shè)計，同時，控制系統(tǒng)設(shè)計又影響機(jī)械系統(tǒng)和傳動系統(tǒng)設(shè)計。但是，在傳統(tǒng)工業(yè)機(jī)器人設(shè)計流程中，機(jī)械系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、控制系統(tǒng)的設(shè)計依次單獨進(jìn)行，因而上游子系統(tǒng)設(shè)計無法兼顧下游子系統(tǒng)設(shè)計的設(shè)計指標(biāo)，下游子系統(tǒng)設(shè)計也無法兼顧上游子系統(tǒng)設(shè)計的設(shè)計指標(biāo)，從而影響了系統(tǒng)整體性能的提高。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提供一種能夠?qū)崿F(xiàn)并行優(yōu)化的三自由度搬運工業(yè)機(jī)器人多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的獲取方法。
本發(fā)明采用如下技術(shù)方案 步驟1建立機(jī)械臂運動學(xué)模型、強度分析模型、基于機(jī)電耦合系統(tǒng)動力學(xué)模型及逆動力學(xué)控制的系統(tǒng)閉環(huán)模型，并使用機(jī)械臂運動學(xué)模型獲得第一機(jī)械臂(1)、第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)的工作空間性能指標(biāo) J1＝λ1Rmin-λ2Rmax＝f1(l2，l3)， 其中，Rmin為工作空間最小半徑，Rmax為工作空間最大半徑，λ1、λ2分別為最小半徑與最大半徑的權(quán)系數(shù)，l2為第二機(jī)械臂的臂長，l3為第三機(jī)械臂的臂長； 使用強度分析模型獲得涉及第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)的綜合強度性能指標(biāo) 其中，[σ]為第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)所用材料的許用彎曲應(yīng)力；σ2max、σ3max分別表示在機(jī)器人運動過程中，第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)上的最大應(yīng)力；|σ2max-0.8[σ]|、|σ3max-0.8[σ]|分別表示機(jī)器人運動過程中，第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)上的最大應(yīng)力與材料許用彎曲應(yīng)力的0.8倍的接近程度，l1為第一機(jī)械臂的臂長，b2、h2為第二機(jī)械臂(2)外截面的寬度及高度，b2e、h2e為第二機(jī)械臂(2)內(nèi)腔的寬度及高度，b3、h3為第三機(jī)械臂(3)外截面的寬度及高度，b3e、h3e為第三機(jī)械臂(3)內(nèi)腔的寬度及高度，
分別為第二關(guān)節(jié)、第三關(guān)節(jié)的最大角加速度，
分別為第一關(guān)節(jié)、第二關(guān)節(jié)、第三關(guān)節(jié)的最大角速度，7×107為比例系數(shù)； 使用系統(tǒng)閉環(huán)模型獲得第一機(jī)械臂(1)、第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)的平均控制能量指標(biāo) 及平均控制時間指標(biāo) 其中，200是指在給定設(shè)計要求的工作空間中隨機(jī)選取400個點作為搬運任務(wù)的起止點，由此組成200組搬運任務(wù)工作點；n表示第n組搬運任務(wù)，mLn表示第n組搬運任務(wù)的負(fù)載質(zhì)量，|θ1n|、|θ2n|、|θ3n|分別表示表示完成第n組搬運任務(wù)第一關(guān)節(jié)、第二關(guān)節(jié)及第三關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動角度，τ1(t)、τ2(t)、τ3(t)分別表示完成第n組搬運任務(wù)第一關(guān)節(jié)、第二關(guān)節(jié)及第三關(guān)節(jié)在t時刻輸出的電磁轉(zhuǎn)矩，tfn表示完成第n組搬運任務(wù)的完成時間，R1、r1分別為圓筒形的第一機(jī)械臂(1)外半徑及內(nèi)半徑，
為第一關(guān)節(jié)的最大角加速度； 步驟2對工作空間性能指標(biāo)、綜合強度性能指標(biāo)、平均控制能量指標(biāo)及平均控制時間指標(biāo)涉及的參數(shù)進(jìn)行選擇性優(yōu)化，并建立多目標(biāo)并行優(yōu)化模型 首先，選擇參數(shù)l2、l3、b2、h2、b3、h3、
作為設(shè)計變量，對 工作空間性能指標(biāo) J1＝λ1Rmin-λ2Rmax， 綜合強度性能指標(biāo) J2＝|σ2Zmax-0.8[σ]|+|σ3Zmax-0.8[σ]|， 平均控制能量指標(biāo) 及平均控制時間指標(biāo) 進(jìn)行同時優(yōu)化，得到多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計任務(wù) 其中，x1是由設(shè)計變量l2、l3組成的向量，稱之為臂長設(shè)計向量，其中，
的下標(biāo)1表示設(shè)計向量x1，上標(biāo)1表示設(shè)計向量x1的第一分量，
的下標(biāo)1表示設(shè)計向量x1，上標(biāo)2表示設(shè)計向量x1的第二分量；x2是由設(shè)計變量b2、h2、b3、h3組成的向量，稱之為臂的厚度設(shè)計向量，其中，
的下標(biāo)2表示設(shè)計向量x2，上標(biāo)1表示設(shè)計向量x2的第一分量，
的下標(biāo)2表示設(shè)計向量x2，上標(biāo)2表示設(shè)計向量x2的第二分量，
的下標(biāo)2表示設(shè)計向量x2，上標(biāo)3表示設(shè)計向量x2的第三分量，
的下標(biāo)2表示設(shè)計向量x2，上標(biāo)4表示設(shè)計向量x2的第四分量；x3是由設(shè)計變量組成的向量，稱之為關(guān)節(jié)的運動學(xué)能力設(shè)計向量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)1表示設(shè)計向量x3的第一分量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)2表示設(shè)計向量x3的第二分量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)3表示設(shè)計向量x3的第三分量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)4表示設(shè)計向量x3的第四分量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)5表示設(shè)計向量x3的第五分量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)6表示設(shè)計向量x3的第六分量；φ1為第一約束條件向量，φ1＝[(l2—l3)—dmin，dmax—(l2+l3)，l3—l2，—l2，—l3]T，這里，dmin＝0.2，dmax＝1.5，分別代表對所設(shè)計的機(jī)械臂工作空間最小半徑與最大半徑的設(shè)計要求，其值根據(jù)具體的設(shè)計需要進(jìn)行調(diào)整；φ2為第二約束條件向量，φ2＝[h2e-h2，b2e-b2，h3e-h3，b3e-b3]T；φ3為第三約束條件向量 其次，將約束條件與工作空間性能指標(biāo)J1、綜合強度性能指標(biāo)J2、平均控制能量指標(biāo)J3及平均控制時間指標(biāo)J4進(jìn)行合并轉(zhuǎn)化，得到廣義工作空間性能指標(biāo)Z1，廣義綜合強度性能指標(biāo)Z2，廣義平均控制能量指標(biāo)Z3及廣義平均控制時間指標(biāo)Z4 其中，
分別是工作空間性能指標(biāo)J1、綜合強度性能指標(biāo)J2、平均控制能量指標(biāo)J3及平均控制時間指標(biāo)J4的期望值，
分別表示第一約束條件向量的第m個元素、第二約束條件向量的第m個元素、第三約束條件向量的第m個元素；σ1為第一罰系數(shù)，σ1＝1000；σ2為第二罰系數(shù)，σ2＝1000；σ3為第三罰系數(shù)，σ3＝1000； 步驟3用控制方法獲得多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù) 建立第一控制律 其中，v1，i為第i次迭代時臂長設(shè)計向量x1的調(diào)整量，
的第一下標(biāo)1和上標(biāo)1表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x1中的第一設(shè)計變量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)1和上標(biāo)2表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x1中的第二設(shè)計變量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)； 對第一控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v1，i的調(diào)整幅度進(jìn)行修正 如果 如果 其中，
表示設(shè)計向量x1的第一設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x1的第二設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值； 用修正后的調(diào)整值v1，i調(diào)整臂長設(shè)計向量x1，得到第i次迭代后設(shè)計向量x1的值x1，i＝x1，i-1+v1，i；e1，i-1為廣義工作空間性能指標(biāo)Z1在第i—1次迭代后的值Z1，i-1與目標(biāo)值0的誤差，e1，i-1＝0—Z1，i-1； e2，i-1為廣義綜合強度性能指標(biāo)Z2在第i—1次迭代后的值Z2，i-1與目標(biāo)值0的誤差，e2，i-1＝0—Z2，i-1； e3，i-1為廣義平均控制能量指標(biāo)Z3在第i—1次迭代后的值Z3，i-1與目標(biāo)值0的誤差，e3，i-1＝0—Z3，i-1； e4，i-1為廣義平均控制時間指標(biāo)Z4在第i—1次迭代后的值Z4，i-1與目標(biāo)值0的誤差，e4，i-1＝0—Z4，i-1；
為誤差值e1，i-1相對于設(shè)計向量值x1，i-1的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
的上標(biāo)1表示廣義工作空間性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)1表示臂長設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義工作空間性能指標(biāo)的誤差值及臂長設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e2，i-1相對于設(shè)計向量值x1，i-1的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
的上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)1表示臂長設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差值及臂長設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e3，i-1相對于設(shè)計向量值x1，i-1的偏導(dǎo)數(shù)的符號向量，
的上標(biāo)3表示廣義平均控制能量指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)1表示臂長設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差值及臂長設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e4，i-1相對于設(shè)計向量值x1，i-1的偏導(dǎo)數(shù)的符號向量，
的上標(biāo)4表示廣義平均控制時間性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)1表示臂長設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義平均控制時間指標(biāo)的誤差值及臂長設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e1，i-1在控制律1中的比例系數(shù)，
上標(biāo)1表示廣義工作空間性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)1表示控制律1，并且令
為誤差值e2，i-1在控制律1中的比例系數(shù)，
上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)1表示控制律1，并且令
為誤差值e3，i-1在控制律1中的比例系數(shù)，
上標(biāo)3表示廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)1表示控制律1，并且令
為誤差值e4，i-1在控制律1中的比例系數(shù)，
上標(biāo)4表示廣義平均控制時間性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)1表示控制律1，并且令 建立第二控制律 其中，v2，i為第i次迭代時臂厚設(shè)計向量x2的調(diào)整量，
的第一下標(biāo)2和上標(biāo)1表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x2中的第一設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)2和上標(biāo)2表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x2中的第二設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)2和上標(biāo)3表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x2中的第三設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)2和上標(biāo)4表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x2中的第四設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)； 對第二控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v2，i的調(diào)整幅度進(jìn)行修正 如果 如果 其中，
表示設(shè)計向量x2的第一設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x2的第二設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x2的第三設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x2的第四設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值； 用修正后的調(diào)整值v2，i調(diào)整臂厚設(shè)計向量，得到第i次迭代后設(shè)計向量x2的值x2，i＝x2，i-1+v2，i；
為誤差值e2，i-1相對于設(shè)計向量值x2，i-1的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
的上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)2表示臂厚設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差值及臂厚設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e3，i-1相對于設(shè)計向量值x2，i-1的偏導(dǎo)數(shù)的符號向量，
的上標(biāo)3表示廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)2表示臂厚設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義平均控制能量指標(biāo)的誤差值及臂厚設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差e2，i-1在控制律2中的比例系數(shù)，
上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)2表示控制律2，并且令
為誤差e3，i-1在控制律2中的比例系數(shù)，
上標(biāo)3表示廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)2表示控制律1，并且令 建立第三控制律 其中，v3，i為第i次迭代時關(guān)節(jié)運動學(xué)能力設(shè)計向量x3的調(diào)整量，
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)1表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第一設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)2表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第二個設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)3表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第三設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)4表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第四設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)；
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)5表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第五設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)；
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)6表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第六設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)； 對第三控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v3，i的調(diào)整幅度進(jìn)行修正 如果 如果 其中，
表示設(shè)計向量x3的第一設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x3的第二設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x3的第三設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x3的第四設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x3的第五設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x3的第六設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值； 用修正后的調(diào)整量v3，i調(diào)整關(guān)節(jié)的運動學(xué)能力設(shè)計向量x3，計算第i次迭代后設(shè)計向量x3的值x3，i＝x3，i-1+v3，i；
為誤差值e2，i-1相對于設(shè)計向量值x3，i-1的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
的上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)3表示設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差值及運動學(xué)能力設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e3，i-1相對于設(shè)計向量值x3，i-1的偏導(dǎo)數(shù)的符號向量，
的上標(biāo)3表示廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)3表示運動學(xué)能力設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差值及運動學(xué)能力向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e4，i-1相對于設(shè)計向量值x3，i-1的偏導(dǎo)數(shù)的符號向量，
的上標(biāo)4表示廣義平均控制時間性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)3表示設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義平均控制時間性能指標(biāo)的誤差值及運動學(xué)能力設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e2，i-1在控制律3中的比例系數(shù)，
上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)3表示控制律3，并且令
為誤差值e3，i-1在控制律3中的比例系數(shù)，
上標(biāo)3表示廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)3表示控制律3，并且令
為誤差值e4，i-1在控制律4中的比例系數(shù)，
上標(biāo)4表示廣義平均控制時間性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)4表示控制律4，并且令 利用第一控制律、第二控制律、第三控制律對臂長設(shè)計向量x1、臂厚設(shè)計向量x2、關(guān)節(jié)運動學(xué)能力設(shè)計向量x3進(jìn)行第一次優(yōu)化設(shè)計 為臂長設(shè)計向量x1、臂厚設(shè)計向量x2、關(guān)節(jié)運動學(xué)能力設(shè)計向量x3賦初始設(shè)計值，得到向量x1，0、向量x2，0、向量x3，0； 為各性能指標(biāo)期望值
賦第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的參考值
得到對于
其第一下標(biāo)1表示工作空間性能表，第二下標(biāo)1表示第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，對于
其第一下標(biāo)2表示綜合強度性能指標(biāo)，第二下標(biāo)1表示第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，對于
其第一下標(biāo)3表示平均控制能量指標(biāo)，第二下標(biāo)1表示第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，對于
其第一下標(biāo)4表示平均控制時間指標(biāo)，第二下標(biāo)1表示第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計； 由第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的參考值
及x1，0、x2，0、x3，0計算得到各廣義性能指標(biāo)的初始值Z1，0、Z2，0、Z3，0、Z4，0；如果Z1，0、Z2，0、Z3，0、Z4，0不全部為零，則進(jìn)入步驟3.1；如果Z1，0、Z2，0、Z3，0、Z4，0全部為零，則設(shè)計向量x1、x2、x3的初始值x1，0、x2，0、x3，0即為多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的值； 步驟3.1對設(shè)計變量組成的向量x1、x2、x3進(jìn)行第一次迭代，迭代次數(shù)i＝1 首先，由第一控制律及對第一控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v1，1幅度修正方法 如果 如果 生成對向量x1的第一次迭代的調(diào)整值v1，1，再用調(diào)整值v1，1調(diào)整向量x1，得到向量x1第一次迭代后的值x1，1＝x1，0+v1，1；這里，e1，0為廣義工作空間性能指標(biāo)在初始時刻的值Z1，0與目標(biāo)值0的誤差，e1，0＝0—Z1，0；e2，0為廣義綜合強度性能指標(biāo)在初始時刻的值Z2，0與目標(biāo)值0的誤差，e2，0＝0—Z2，0；e3，0為廣義平均控制能量指標(biāo)在初始時刻的值Z3，0與目標(biāo)值0的誤差，e3，0＝0—Z2，0；e4，0為廣義平均控制時間指標(biāo)在初始時刻的值Z4，0與目標(biāo)值0的誤差，e4，0＝0—Z4，0；
為誤差值e1，0相對于設(shè)計向量值x1，0的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e2，0相對于設(shè)計向量值x1，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，0相對于設(shè)計向量值x1，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e4，0相對于設(shè)計向量值x1，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量， 其次，由第二控制律及對第二控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v2，1的幅度修正方法 如果 如果 生成對臂厚設(shè)計向量x2的第一次迭代的調(diào)整值v2，1，用調(diào)整值v2，1調(diào)整臂厚設(shè)計向量x2，得到向量x2的第一次迭代后的值x2，1＝x2，0+v2，1；這里，
為誤差值e2，0相對于設(shè)計向量值x2，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，0相對于設(shè)計向量值x2，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量， 再次，由第三控制律及對第三控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v3，1的幅度修正方法 如果 如果 生成對關(guān)節(jié)運動學(xué)能力設(shè)計向量x3的第一次調(diào)整值v3，1，用調(diào)整值v3，1調(diào)整關(guān)節(jié)運動學(xué)能力設(shè)計向量x3，得到設(shè)計向量x3的第一次迭代后的值x3，1＝x3，0+v3，1；這里，
為誤差值e2，0相對于x3，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，0相對于設(shè)計向量值x3，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e4，0相對于設(shè)計向量值x3，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量， 最后，在得到設(shè)計向量x1、x2、x3的第一次迭代后的向量值x1，1、x2，1、x3，1之后，計算第一次調(diào)整后各廣義性能的值Z1，1、Z2，1、Z3，1、Z4，1，如果Z1，1、Z2，1、Z3，1、Z4，1不全部為零，則進(jìn)入步驟3.2；如果Z1，1、Z2，1、Z3，1、Z4，1全部為零，則所得到的向量x1、x2、x3的第一次迭代的值x1，1、x2，1、x3，1為多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)； 步驟3.2對設(shè)計變量組成的向量x1、x2、x3進(jìn)行第二次迭代，迭代次數(shù)i＝2首先，由第一控制律及對第一控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v1，2幅度修正方法 如果 如果 生成對向量x1的第二次迭代的調(diào)整值v1，2，再用調(diào)整值v1，2調(diào)整向量x2，得到第二次迭代后設(shè)計向量x1的值x1，2＝x1，1+v1，2；這里，e1，1為廣義工作空間性能指標(biāo)在第一次迭代后的值Z1，1與目標(biāo)值0的誤差，e1，1＝0—Z1，1；e2，1為廣義綜合強度性能指標(biāo)在第一次迭代后的值Z2，1與目標(biāo)值0的誤差，e2，1＝0—Z2，1；e3，1為廣義平均控制能量性能指標(biāo)在第一次迭代后的值Z3，1與目標(biāo)值0的誤差，e3，1＝0—Z3，1；e4，1為廣義平均控制能量性能指標(biāo)在第一次迭代后的值Z4，1與目標(biāo)值0的誤差，e4，1＝0—Z4，1；
為誤差值e1，1相對于設(shè)計向量值x1，1的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e2，1相對于設(shè)計向量值x1，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，1相對于設(shè)計向量值x1，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e4，1相對于設(shè)計向量值x1，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量， 其次，由第二控制律及對第二控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v2，2的幅度修正方法 如果 如果 生成設(shè)計向量x2進(jìn)行第二次迭代的調(diào)整值再用調(diào)整值v2，2調(diào)整設(shè)計向量x2的值，得到第二次迭代后設(shè)計向量x2的值x2，2＝x2，1+v2，2；這里，
為誤差值e2，1相對于設(shè)計向量值x2，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，1相對于設(shè)計向量值x2，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量， 再次，由第三控制律及對第三控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v3，2的幅度修正方法 如果 如果 生成設(shè)計向量x3的第二次迭代的調(diào)整值，再用調(diào)整值v3，2調(diào)整設(shè)計向量x3的值，得到第二次迭代后向量x3的值x3，2＝x3，1+v3，2；這里，
為e2，1相對于設(shè)計向量值x3，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，1相對于設(shè)計向量值x3，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e4，1相對于設(shè)計向量值x3，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量， 最后，用得到的設(shè)計向量x1、x2、x3第二次迭代后的值x1，2、x2，2、x3，2，計算第二次迭代后各廣義性能的值Z1，2、Z2，2、Z3，2、Z4，2，如果Z1，2、Z2，2、Z3，2、Z4，2不全部為零，則進(jìn)入步驟3.3；如果Z1，2、Z2，2、Z3，2、Z4，2全部為零，則所得到的向量x1、x2、x3的第二次迭代的值x1，2、x2，2、x3，2即為多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的值； 步驟3.3依此類推，通過第一控制律及對第一控制律產(chǎn)生的調(diào)整量幅度的修正方法，生成設(shè)計向量x1進(jìn)行第j次迭代的調(diào)整值v1，j；通過第二控制律及對第二控制律產(chǎn)生的調(diào)整量幅度的修正方法，生成設(shè)計向量x2進(jìn)行第j次迭代的調(diào)整值v2，j；通過第三控制律及對第三控制律產(chǎn)生的調(diào)整量幅度的修正方法，生成設(shè)計向量x3進(jìn)行第j次迭代的調(diào)整值v3，j；重復(fù)上述迭代，如果在100次迭代內(nèi)通過調(diào)整臂長設(shè)計向量x1、臂厚設(shè)計向量x2、運動學(xué)能力設(shè)計向量x3的值可以使廣義工作空間性能指標(biāo)Z1、廣義綜合強度性能指標(biāo)Z2、廣義平均控制能量指標(biāo)Z3、廣義平均控制時間指標(biāo)Z4的值同時為零，則獲得最終獲得使各性能同時得到優(yōu)化的臂長設(shè)計向量x1、臂厚設(shè)計向量x2、運動學(xué)能力設(shè)計向量x3的設(shè)計值；如果在100次迭代內(nèi)無法使得廣義工作空間性能指標(biāo)Z1、廣義綜合強度性能指標(biāo)Z2、廣義平均控制能量指標(biāo)Z3、廣義平均控制時間指標(biāo)Z4的值同時為零，則進(jìn)入步驟3.4，直到各廣義性能在100次迭代內(nèi)使得廣義性能指標(biāo)Z1、Z2、Z3、Z4的值同時為零，獲得最終獲得使各性能同時得到優(yōu)化的臂長設(shè)計向量x1、臂厚設(shè)計向量x2、運動學(xué)能力設(shè)計向量x3的最終設(shè)計值； 步驟3.4對各性能指標(biāo)期望值
的期望值進(jìn)行第n—1次調(diào)整后進(jìn)行第n次優(yōu)化設(shè)計，令n為優(yōu)化設(shè)計的次數(shù)，對設(shè)計向量x1、x2、x3進(jìn)行第n次優(yōu)化設(shè)計，重復(fù)步驟3.1～步驟3.3。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點 1.本發(fā)明通過明確多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計任務(wù)將搬運機(jī)器人的機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計、驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計由上下游設(shè)計關(guān)系轉(zhuǎn)化為并行設(shè)計過程，從而兼顧了各子系統(tǒng)設(shè)計對機(jī)器人性能產(chǎn)生的影響，為全面優(yōu)化機(jī)器人的工作空間性能、強度性能以及控制性能提供了方法。
2.通過將約束條件與優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行合并轉(zhuǎn)化，得到四個廣義多目標(biāo)優(yōu)化指標(biāo) 從而將多目標(biāo)多目標(biāo)優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)化為使四個廣義性能指標(biāo)同時趨于零。
3.針對轉(zhuǎn)化后的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計問題，提出了一種通過控制方法解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的新方法。通過 第一控制律 第二控制律 第三控制律 分別建立臂長設(shè)計向量x1、臂厚設(shè)計向量x2、運動學(xué)能力設(shè)計向量x3在第i次迭代的初始控制量。
4.通過建立控制律中誤差系數(shù)的設(shè)置原則，實現(xiàn)控制律調(diào)整方向的協(xié)調(diào)。對于三個控制律，誤差系數(shù)整定原則為 在第一控制律中，通過系數(shù)
的整定，保證在第i次迭代調(diào)整x1的設(shè)計值時，
對應(yīng)的調(diào)整方向，即使Z1收斂至零的方向作為優(yōu)先級最高的調(diào)整方向；第二級，
對應(yīng)的調(diào)整方向，即使Z2收斂至零的方向作為優(yōu)先級次高的調(diào)整方向；
對應(yīng)的調(diào)整方向，即使Z3、Z4收斂至零的方向作為優(yōu)先級最低的調(diào)整方向，對同處于最低優(yōu)先級
對應(yīng)的調(diào)整方向，規(guī)定
對應(yīng)的調(diào)整方向優(yōu)先級高于
對應(yīng)的調(diào)整方向。
在第二控制律中，通過系數(shù)
的整定，保證在第i次迭代調(diào)整x2的設(shè)計值時，
對應(yīng)的調(diào)整方向，即使Z2收斂至零的方向，作為優(yōu)先級高的調(diào)整方向；
對應(yīng)的調(diào)整方向，即使Z3收斂至零的方向，作為優(yōu)先級低的調(diào)整方向。
在第三控制律中，通過系數(shù)
的整定，保證在第i次迭代調(diào)整x3的設(shè)計值時，
對應(yīng)的調(diào)整方向，即使Z3、Z4收斂至零的方向作為高優(yōu)先級的調(diào)整方向，對同處于高優(yōu)先級
對應(yīng)的調(diào)整方向，規(guī)定
對應(yīng)的調(diào)整方向優(yōu)先級高于
對應(yīng)的調(diào)整方向；
對應(yīng)的調(diào)整方向，即使Z2收斂至零的方向作為優(yōu)先級低的調(diào)整方向。
同時規(guī)定，在第一控制律、第二控制律、第三控制律中優(yōu)先級高的廣義性能指標(biāo)不收斂到零之前，相應(yīng)的設(shè)計變量一直按照該廣義性能指標(biāo)收斂到零的方向調(diào)整。當(dāng)優(yōu)先級高的廣義性能指標(biāo)收斂到零之后，相應(yīng)的設(shè)計變量按照優(yōu)先級相對較高的廣義性能指標(biāo)收斂到零的方向調(diào)整，依次進(jìn)行，直到所有廣義性能指標(biāo)都收斂到零。
5.通過設(shè)計對三個控制律生成的控制量幅度的調(diào)整方法，解決了用控制方法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計時各廣義性能指標(biāo)的值不收斂到目標(biāo)值零的問題。
用控制方法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計時各廣義性能指標(biāo)的值不收斂到目標(biāo)值零主要由于三種情況引起 原因一是對設(shè)計變量的調(diào)整量過大；原因二是對設(shè)計變量的調(diào)整量過??；原因三是由于對各性能指標(biāo)的期望值設(shè)置不合理。針對原因一、原因二提出控制量幅度的調(diào)整方法。
為防止控制量幅度過大或過小提出 對于第一控制律生成的第i次迭代的調(diào)整量的幅度進(jìn)行修正的方法為 如果 如果 對于第二控制律生成的第i次迭代的調(diào)整量的幅度進(jìn)行修正的方法為 如果 如果 對于第三控制律，生成的第i次迭代的調(diào)整量的幅度進(jìn)行修正的方法為 如果 如果 6.對三自由度搬運機(jī)器人的基本設(shè)計要求為該三自由度工業(yè)機(jī)器人的工作空間為以(0，0，1)為球心，最大半徑Rmax＝1.5，最小半徑Rmin＝0.2的兩球之間的部分(單位m)。要求搬運的最大負(fù)載質(zhì)量為25kg。在此基礎(chǔ)上，要求工作空間最大化，強度滿足材料要求，機(jī)械臂控制過程能量、時間性能最優(yōu)。對于本設(shè)計任務(wù)，提給定預(yù)先設(shè)計參數(shù)的值分別為l1＝1、R1＝0.075、r1＝0.05、h2e＝0.08、b2e＝0.08、h3e＝0.08、b3e＝0.08(單位m)。下面開始臂長設(shè)計向量x1、臂厚設(shè)計向量x2、運動學(xué)能力設(shè)計向量x3的設(shè)計。
首先，初始化各設(shè)計變量。
x1＝
T，x2＝
T，x3＝[5，5，5，3，3，3]T。
計算初始化設(shè)計變量下機(jī)械臂各性能為 J1＝—1.2，J2＝1.3879，J3＝1.6411，J4＝0.4393。
結(jié)合機(jī)械臂初始性能，給定各性能最終優(yōu)化的次最優(yōu)指標(biāo) 經(jīng)過24次疊代，各性能都達(dá)到各性能可接受的性能值。優(yōu)化前后各設(shè)計變量的變化以及性能指標(biāo)的變化可通過表1及表2所示。
表1 優(yōu)化設(shè)計前后設(shè)計變量設(shè)計值的變化 表2 優(yōu)化設(shè)計前后各性能值的變化
圖1是本發(fā)明的三自由度機(jī)器人及其連桿坐標(biāo)系圖。
圖2是本發(fā)明獲得多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的控制方法框圖。
圖3是本發(fā)明設(shè)計實例2中廣義性能指標(biāo)1在設(shè)計過程中的變化情況圖。
圖4是本發(fā)明設(shè)計實例2中廣義性能指標(biāo)2在設(shè)計過程中的變化情況圖。
圖5是本發(fā)明設(shè)計實例2中廣義性能指標(biāo)3在設(shè)計過程中的變化情況圖。
圖6是本發(fā)明設(shè)計實例2中廣義性能指標(biāo)4在設(shè)計過程中的變化情況圖。
圖7是本發(fā)明的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計步驟框圖。
圖8多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計步驟3的框圖。
具體實施例方式 實施例1 1.一種三自由度搬運工業(yè)機(jī)器人多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的獲取方法，所述的三自由度搬運工業(yè)機(jī)器人包括第一機(jī)械臂(1)、第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)，第二機(jī)械臂(2)的兩端分別與第一機(jī)械臂(1)的一端、第三機(jī)械臂(3)的一端轉(zhuǎn)動連接，其特征在于多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的獲取方法含有以下步驟 步驟1首先，建立該三自由度機(jī)械臂的連桿坐標(biāo)系，如圖1所示；由該機(jī)械臂運動學(xué)方程，可得末端工作點的軌跡為設(shè)各轉(zhuǎn)角范圍設(shè)計為-π≤θ1≤π，-π≤θ2≤π，-π≤θ3≤π則機(jī)械臂的工作空間是一簇以(0，0，l1)為球心，半徑的同心球；設(shè)其中半徑最小的球半徑為Rmin，并規(guī)定l2≥l3，則Rmin＝l2-l3；設(shè)半徑最大球的半徑為Rmax，則Rmax＝l2+l3；則J1＝λ1Rmin-λ2Rmax＝(λ1-λ2)l2-(λ1+λ2)l3。
使用機(jī)械臂運動學(xué)模型獲得第一機(jī)械臂(1)、第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)的工作空間性能指標(biāo) J1＝λ1Rmin-λ2Rmax＝f1(l2，l3)， 其中，Rmin為工作空間最小半徑，Rmax為工作空間最大半徑，λ1、λ2分別為最小半徑與最大半徑的權(quán)系數(shù)，l2為第二機(jī)械臂的臂長，l3為第三機(jī)械臂的臂長。
其次，通過以下五個步驟建立第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)的強度分析模型 第一，將第二機(jī)械臂(2)、第三機(jī)械臂(3)各自等分成K2、K3個單元，為了利用有限元模型分析第二機(jī)械臂(2)、第三機(jī)械臂(3)受力情況的精確性，K2、K3取值要求K2≥5000、K3≥5000； 第二，利用有限元模型，對第二機(jī)械臂(2)、第三機(jī)械臂(3)在機(jī)器人運動過程中由各單元所受慣性力組成的慣性力系分別在第三關(guān)節(jié)及第二關(guān)節(jié)處，即連桿坐標(biāo)系中點o2、o1處進(jìn)行簡化。根據(jù)牽連運動為轉(zhuǎn)動時點的加速度合成定理，可求得第二機(jī)械臂(2)、第三機(jī)械臂(3)各單元在機(jī)器人運動時的加速度其中
為單元i的絕對加速度，
為單元i的牽連加速度，
為單元i的相對加速度，
為單元i的科氏加速度，則慣性力系即為各單元在運動過程中產(chǎn)生的慣性力的綜合作用，mi為單元i的質(zhì)量，對于第二機(jī)械臂(2)各單元的慣性力系在第二關(guān)節(jié)處簡化為主矢
主矩為
對于第三機(jī)械臂(3)各單元的慣性力系在第三關(guān)節(jié)處簡化為主矢
主矩為
第三，根據(jù)對第二機(jī)械臂(2)、第三機(jī)械臂(3)在機(jī)器人運動過程中由各單元所受慣性力組成的慣性力系分別在第三關(guān)節(jié)及第二關(guān)節(jié)處簡化得到的慣性力主矢與主矩以及質(zhì)點系的達(dá)朗貝爾定理，分別求得關(guān)節(jié)3及關(guān)節(jié)2處產(chǎn)生的支反力及支反力偶； 第四，根據(jù)其次通過截面法求得機(jī)械臂2及3上各單元處的彎矩； 第五，經(jīng)過分析可知，各機(jī)械臂關(guān)節(jié)處的單元在機(jī)械臂運動時產(chǎn)生的彎矩最大，并且機(jī)械臂2上關(guān)節(jié)2處單元的彎矩矢量在Z2軸分量最大，機(jī)械臂3上關(guān)節(jié)3處單元的彎矩矢量在Z3軸分量最大，分別設(shè)為M2Zmax及M3Zmax，并且經(jīng)分析M3Zmax＝τ3max、M2Zmax＝τ2max；則機(jī)械臂運動時，第二機(jī)械臂(2)上最大應(yīng)力第三機(jī)械臂(3)上的最大應(yīng)力其中，τ2max、τ3max為運動時各關(guān)節(jié)驅(qū)動電機(jī)施加到機(jī)械臂上的最大轉(zhuǎn)矩，W2Z、W3Z分別表示機(jī)械臂2與機(jī)械臂3的截面相對于連桿坐標(biāo)系2的Z2軸及連桿坐標(biāo)系3的Z3軸的抗彎截面系數(shù)；經(jīng)計算可知對于τ2max、τ3ma，根據(jù)三自由度機(jī)器人機(jī)械部分的動力學(xué)方程可知 即關(guān)節(jié)施加到機(jī)械臂上的電磁轉(zhuǎn)矩是關(guān)節(jié)位置、關(guān)節(jié)角速度、角加速度的值以及機(jī)器人的機(jī)械參數(shù)的非線性函數(shù)，而
的值，又取決于各關(guān)節(jié)電機(jī)能提供的最大角速度
及最大角加速度
的值(i＝1，2，3)，因此τ2、τ3是一個非線性有約束的多元函數(shù)，其最大值τ2max、τ3max的求解可以通過非線性函數(shù)約束條件下求極值的方法獲得。
使用由上述五個步驟獲得的強度分析模型得到涉及第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)的綜合強度性能指標(biāo) 其中，[σ]為第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)所用材料的許用彎曲應(yīng)力；σ2max、σ3max分別表示在機(jī)器人運動過程中，第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)上的最大應(yīng)力；|σ2max-0.8[σ]|、|σ3max-0.8[σ]|分別表示機(jī)器人運動過程中，第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)上的最大應(yīng)力與材料許用彎曲應(yīng)力的0.8倍的接近程度，l1為第一機(jī)械臂的臂長，b2、h2為第二機(jī)械臂(2)外截面的寬度及高度，b2e、h2e為第二機(jī)械臂(2)內(nèi)腔的寬度及高度，b3、h3為第三機(jī)械臂(3)外截面的寬度及高度，b3e、h3e為第三機(jī)械臂(3)內(nèi)腔的寬度及高度，
分別為第二關(guān)節(jié)、第三關(guān)節(jié)的最大角加速度，
分別為第一關(guān)節(jié)、第二關(guān)節(jié)、第三關(guān)節(jié)的最大角速度，7×107為比例系數(shù)。
最后，通過通過以下各步驟建立基于機(jī)電耦合系統(tǒng)動力學(xué)模型及逆動力學(xué)控制的系統(tǒng)閉環(huán)模型 第一，通過拉格朗日-歐拉法建立該機(jī)器人機(jī)械負(fù)載部分的動力學(xué)方程，其形式為 其中，Di、Dij、Dijk為機(jī)械部分動力學(xué)方程的系數(shù)，這些系數(shù)與機(jī)械設(shè)計參數(shù)及機(jī)械臂運動位置有關(guān)。τi為施加到機(jī)械臂i的機(jī)械部分的轉(zhuǎn)矩，Iai為機(jī)械臂i傳動裝置的轉(zhuǎn)動慣量，
θi分別為機(jī)械臂i所對應(yīng)關(guān)節(jié)的瞬時角加速度、角速度及角位移，其中(i＝1，2，3)。
在此基礎(chǔ)上，設(shè)計該機(jī)器人機(jī)械系統(tǒng)與電機(jī)系統(tǒng)不經(jīng)變速箱而直接連接，并將機(jī)械部分動力學(xué)模型折算到電機(jī)側(cè)，建立起機(jī)電耦合系統(tǒng)的動力學(xué)模型 ；其中，umi為機(jī)械臂i控制電機(jī)的電樞電路電壓；Ki為機(jī)械臂i的機(jī)械部分向電機(jī)部分折算的系數(shù)，Ki＝Rmi/kmi，
為機(jī)械臂i的系統(tǒng)傳動裝置總轉(zhuǎn)動慣量，Rmi、kmi、kei、Jmi分別為機(jī)械臂i對應(yīng)控制電機(jī)的電樞電路電阻、轉(zhuǎn)矩系數(shù)和電勢系數(shù)和電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動慣量(i＝1，2，3)。
第二，在機(jī)電耦合系統(tǒng)的動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用具有偏置的PD控制律及逆動力學(xué)控制的策略，最終構(gòu)成機(jī)器人控制系統(tǒng)，最終構(gòu)成機(jī)器人閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖如圖2所示，其中，Θd＝[θd1，θd2，θd3]T，分別為參考軌跡向量、參考角速度及參考角加速度向量；KD＝diag(kd1，kd2，kd3)、KP＝diag(kp1，kp2，kp3)，分別為控制器微分系數(shù)矩陣與比例系數(shù)矩陣。
第三，該機(jī)器人運動控制的參考軌線采用關(guān)節(jié)空間中拋物線過渡的線性插值法產(chǎn)生，并且使用機(jī)器人各關(guān)節(jié)的最大運動能力進(jìn)行規(guī)劃，以保證任何控制任務(wù)在機(jī)器人設(shè)計的運動能力內(nèi)以最短的時間完成；各關(guān)節(jié)的最大運動能力與各關(guān)節(jié)驅(qū)動電機(jī)有關(guān)，包括各關(guān)節(jié)的最大角加速度
(單位rad/s2)以及各關(guān)節(jié)的最大角速度
(單位rad/s)，在關(guān)節(jié)期望運動的勻加速運動階段，各關(guān)節(jié)以
加速運動，至關(guān)節(jié)角速度達(dá)到
在關(guān)節(jié)期望運動的勻速運動階段，各關(guān)節(jié)以
勻速運動；在關(guān)節(jié)期望運動的勻減速運動階段，各關(guān)節(jié)以
減速運動，至關(guān)節(jié)角速度達(dá)到0；三段期望運動的結(jié)束時刻分別設(shè)為tai、tbi、tci，對于某些控制任務(wù)的期望運動也可能僅由勻加速與勻減速兩段組成，該兩端期望運動結(jié)束時間分別設(shè)為tai、tci。
第四，由于給定參考輸入運動軌線在tai、tbi、tci時刻二階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，實際控制軌線與參考軌線存在誤差；由閉環(huán)控制系統(tǒng)模型可知誤差函數(shù)為該誤差函數(shù)是一個二階微分方程，為使誤差函數(shù)收斂，應(yīng)通過控制器參數(shù)調(diào)整保證誤差系統(tǒng)為過阻尼或臨界阻尼狀態(tài)，對于每個關(guān)節(jié)而言，即要求k2di≥4kpi，(i＝1，2，3)。通過上述控制器參數(shù)下對閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真可知，該誤差在控制過程中完全可忽略不計； 第五，對于一項搬運任務(wù)其控制結(jié)束時間及所需控制能量的計算方法為設(shè)在基坐標(biāo)系中搬運任務(wù)初始點坐標(biāo)為(x0，y0，z0)，終止點坐標(biāo)為(xf，yf，zf)，根據(jù)該機(jī)械臂逆運動學(xué)模型，計算完成該搬運任務(wù)各關(guān)節(jié)的初始關(guān)節(jié)角θi0終止關(guān)節(jié)角θif；根據(jù)上述參考軌跡的規(guī)劃方案，生成各關(guān)節(jié)完成該搬運任務(wù)對應(yīng)的參考角度軌線θdi(t)、參考角速度軌線
和參考角加速度軌線
并分別組成參考軌跡向量Θd(t)、參考角速度向量
及參考角加速度向量
根據(jù)具有偏置的PD控制律及逆動力學(xué)控制的策略的控制特點，可以認(rèn)為控制結(jié)束時間即為三個關(guān)節(jié)參考軌跡結(jié)束時間，各關(guān)節(jié)控制過程中實際的角度、角速度、角加速度軌線即為參考角度、角速度、角加速度軌線；因此，該搬運任務(wù)的控制時間為tf＝tc＝max(tc1，tc2，tc3)，該搬運任務(wù)的控制能量為其中τi(t)由機(jī)械臂機(jī)械部分動力學(xué)模型及控制任務(wù)對應(yīng)的參考軌跡計算， 使用通過上述五個步驟獲得的系統(tǒng)閉環(huán)模型得到第一機(jī)械臂(1)、第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)的平均控制能量指標(biāo) 及平均控制時間指標(biāo) 其中，200是指在給定設(shè)計要求的工作空間中隨機(jī)選取400個點作為搬運任務(wù)的起止點，由此組成200組搬運任務(wù)工作點；n表示第n組搬運任務(wù)，mLn表示第n組搬運任務(wù)的負(fù)載質(zhì)量，|θ1n|、|θ2n|、|θ3n|分別表示表示完成第n組搬運任務(wù)第一關(guān)節(jié)、第二關(guān)節(jié)及第三關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動角度，τ1(t)、τ2(t)、τ3(t)分別表示完成第n組搬運任務(wù)第一關(guān)節(jié)、第二關(guān)節(jié)及第三關(guān)節(jié)在t時刻輸出的電磁轉(zhuǎn)矩，tfn表示完成第n組搬運任務(wù)的完成時間，R1、r1分別為圓筒形的第一機(jī)械臂(1)外半徑及內(nèi)半徑，
為第一關(guān)節(jié)的最大角加速度； 步驟2對工作空間性能指標(biāo)、綜合強度性能指標(biāo)、平均控制能量指標(biāo)及平均控制時間指標(biāo)涉及的參數(shù)進(jìn)行選擇性優(yōu)化，并建立多目標(biāo)并行優(yōu)化模型 首先，選擇參數(shù)l2、l3、b2、h2、b3、h3、
作為設(shè)計變量，對 工作空間性能指標(biāo) J1＝λ1Rmin-λ2Rmax， 綜合強度性能指標(biāo) J2＝|σ2zmax-0.8[σ]|+|σ3Zmax-0.8[σ]|， 平均控制能量指標(biāo) 及平均控制時間指標(biāo) 進(jìn)行同時優(yōu)化，得到多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計任務(wù) 其中，x1是由設(shè)計變量l2、l3組成的向量，稱之為臂長設(shè)計向量，其中，
的下標(biāo)1表示設(shè)計向量x1，上標(biāo)1表示設(shè)計向量x1的第一分量，
的下標(biāo)1表示設(shè)計向量x1，上標(biāo)2表示設(shè)計向量x1的第二分量；x2是由設(shè)計變量b2、h2、b3、h3組成的向量，稱之為臂的厚度設(shè)計向量，其中，
的下標(biāo)2表示設(shè)計向量x2，上標(biāo)1表示設(shè)計向量x2的第一分量，
的下標(biāo)2表示設(shè)計向量x2，上標(biāo)2表示設(shè)計向量x2的第二分量，
的下標(biāo)2表示設(shè)計向量x2，上標(biāo)3表示設(shè)計向量x2的第三分量，
的下標(biāo)2表示設(shè)計向量x2，上標(biāo)4表示設(shè)計向量x2的第四分量；x3是由設(shè)計變量組成的向量，稱之為關(guān)節(jié)的運動學(xué)能力設(shè)計向量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)1表示設(shè)計向量x3的第一分量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)2表示設(shè)計向量x3的第二分量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)3表示設(shè)計向量x3的第三分量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)4表示設(shè)計向量x3的第四分量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)5表示設(shè)計向量x3的第五分量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)6表示設(shè)計向量x3的第六分量；φ1為第一約束條件向量，φ1＝[(l2—l3)—dmin，dmax—(l2+l3)，l3—l2，—l2，—l3]T，這里，dmin＝0.2，dmax＝1.5，分別代表對所設(shè)計的機(jī)械臂工作空間最小半徑與最大半徑的設(shè)計要求，其值根據(jù)具體的設(shè)計需要進(jìn)行調(diào)整；φ2為第二約束條件向量，φ2＝[h2e-h2，b2e-b2，h3e-h3，b3e-b3]T；φ3為第三約束條件向量 其次，將約束條件與工作空間性能指標(biāo)J1、綜合強度性能指標(biāo)J2、平均控制能量指標(biāo)J3及平均控制時間指標(biāo)J4進(jìn)行合并轉(zhuǎn)化，得到廣義工作空間性能指標(biāo)Z1，廣義綜合強度性能指標(biāo)Z2，廣義平均控制能量指標(biāo)Z3及廣義平均控制時間指標(biāo)Z4 其中，
分別是工作空間性能指標(biāo)J1、綜合強度性能指標(biāo)J2、平均控制能量指標(biāo)J3及平均控制時間指標(biāo)J4的期望值，
分別表示第一約束條件向量的第m個元素、第二約束條件向量的第m個元素、第三約束條件向量的第m個元素；σ1為第一罰系數(shù)，σ1＝1000；σ2為第二罰系數(shù)，σ2＝1000；σ3為第三罰系數(shù)，σ3＝1000； 步驟3用控制方法獲得多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù) 建立第一控制律 其中，v1，i為第i次迭代時臂長設(shè)計向量x1的調(diào)整量，
的第一下標(biāo)1和上標(biāo)1表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x1中的第一設(shè)計變量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)1和上標(biāo)2表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x1中的第二設(shè)計變量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)； 對第一控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v1，i的調(diào)整幅度進(jìn)行修正 如果 如果 其中，
表示設(shè)計向量x1的第一設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x1的第二設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值； 用修正后的調(diào)整值v1，i調(diào)整臂長設(shè)計向量x1，得到第i次迭代后設(shè)計向量x1的值x1，i＝x1，i-1+v1，i；e1，i-1為廣義工作空間性能指標(biāo)Z1在第i—1次迭代后的值Z1，i-1與目標(biāo)值0的誤差，e1，i-1＝0—Z1，i-1； e2，i-1為廣義綜合強度性能指標(biāo)Z2在第i—1次迭代后的值Z2，i-1與目標(biāo)值0的誤差，e2，i-1＝0—Z2，i-1； e3，i-1為廣義平均控制能量指標(biāo)Z3在第i—1次迭代后的值Z3，i-1與目標(biāo)值0的誤差，e3，i-1＝0—Z3，i-1； e4，i-1為廣義平均控制時間指標(biāo)Z4在第i—1次迭代后的值Z4，i-1與目標(biāo)值0的誤差，e4，i-1＝0—Z4，i-1；
為誤差值e1，i-1相對于設(shè)計向量值x1，i-1的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
的上標(biāo)1表示廣義工作空間性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)1表示臂長設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義工作空間性能指標(biāo)的誤差值及臂長設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e2，i-1相對于設(shè)計向量值x1，i-1的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
的上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)1表示臂長設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差值及臂長設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e3，i-1相對于設(shè)計向量值x1，i-1的偏導(dǎo)數(shù)的符號向量，
的上標(biāo)3表示廣義平均控制能量指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)1表示臂長設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差值及臂長設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e4，i-1相對于設(shè)計向量值x1，i-1的偏導(dǎo)數(shù)的符號向量，
的上標(biāo)4表示廣義平均控制時間性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)1表示臂長設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義平均控制時間指標(biāo)的誤差值及臂長設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e1，i-1在控制律1中的比例系數(shù)，
上標(biāo)1表示廣義工作空間性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)1表示控制律1，并且令
為誤差值e2，i-1在控制律1中的比例系數(shù)，
上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)1表示控制律1，并且令
為誤差值e3，i-1在控制律1中的比例系數(shù)，
上標(biāo)3表示廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)1表示控制律1，并且令
為誤差值e4，i-1在控制律1中的比例系數(shù)，
上標(biāo)4表示廣義平均控制時間性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)1表示控制律1，并且令 建立第二控制律 其中，v2，i為第i次迭代時臂厚設(shè)計向量x2的調(diào)整量，
的第一下標(biāo)2和上標(biāo)1表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x2中的第一設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)2和上標(biāo)2表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x2中的第二設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)2和上標(biāo)3表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x2中的第三設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)2和上標(biāo)4表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x2中的第四設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)； 對第二控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v2，i的調(diào)整幅度進(jìn)行修正 如果 如果 其中，
表示設(shè)計向量x2的第一設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x2的第二設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x2的第三設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x2的第四設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值； 用修正后的調(diào)整值v2，i調(diào)整臂厚設(shè)計向量，得到第i次迭代后設(shè)計向量x2的值x3，i＝x2，i-1+v2，i；
為誤差值e2，i-1相對于設(shè)計向量值x2，i-1的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
的上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)2表示臂厚設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差值及臂厚設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e3，i-1相對于設(shè)計向量值x2，i-1的偏導(dǎo)數(shù)的符號向量，
的上標(biāo)3表示廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)2表示臂厚設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義平均控制能量指標(biāo)的誤差值及臂厚設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差e2，i-1在控制律2中的比例系數(shù)，
上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)2表示控制律2，并且令
為誤差e3，i-1在控制律2中的比例系數(shù)，
上標(biāo)3表示廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)2表示控制律1，并且令 建立第三控制律 其中，v3，i為第i次迭代時關(guān)節(jié)運動學(xué)能力設(shè)計向量x3的調(diào)整量，
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)1表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第一設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)2表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第二個設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)3表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第三設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)4表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第四設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)；
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)5表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第五設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)；
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)6表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第六設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)； 對第三控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v3，i的調(diào)整幅度進(jìn)行修正 如果 如果 其中，
表示設(shè)計向量x3的第一設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x3的第二設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x3的第三設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x3的第四設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x3的第五設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x3的第六設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值； 用修正后的調(diào)整量v3，i調(diào)整關(guān)節(jié)的運動學(xué)能力設(shè)計向量x3，計算第i次迭代后設(shè)計向量x3的值x3，i＝x3，i-1+v3，i；
為誤差值e2，i-1相對于設(shè)計向量值x3，i-1的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
的上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)3表示設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差值及運動學(xué)能力設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e3，i-1相對于設(shè)計向量值x3，i-1的偏導(dǎo)數(shù)的符號向量，
的上標(biāo)3表示廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)3表示運動學(xué)能力設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差值及運動學(xué)能力向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e4，i-1相對于設(shè)計向量值x3，i-1的偏導(dǎo)數(shù)的符號向量，
的上標(biāo)4表示廣義平均控制時間性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)3表示設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義平均控制時間性能指標(biāo)的誤差值及運動學(xué)能力設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e2，i-1在控制律3中的比例系數(shù)，
上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)3表示控制律3，并且令
為誤差值e3，i-1在控制律3中的比例系數(shù)，
上標(biāo)3表示廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)3表示控制律3，并且令
為誤差值e4，i-1在控制律4中的比例系數(shù)，
上標(biāo)4表示廣義平均控制時間性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)4表示控制律4，并且令 利用第一控制律、第二控制律、第三控制律對臂長設(shè)計向量x1、臂厚設(shè)計向量x2、關(guān)節(jié)運動學(xué)能力設(shè)計向量x3進(jìn)行第一次優(yōu)化設(shè)計 為臂長設(shè)計向量x1、臂厚設(shè)計向量x2、關(guān)節(jié)運動學(xué)能力設(shè)計向量x3賦初始設(shè)計值，得到向量x1，0、向量x2，0、向量x3，0； 為各性能指標(biāo)期望值
賦第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的參考值
得到對于
其第一下標(biāo)1表示工作空間性能表，第二下標(biāo)1表示第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，對于
其第一下標(biāo)2表示綜合強度性能指標(biāo)，第二下標(biāo)1表示第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，對于
其第一下標(biāo)3表示平均控制能量指標(biāo)，第二下標(biāo)1表示第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，對于
其第一下標(biāo)4表示平均控制時間指標(biāo)，第二下標(biāo)1表示第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計； 由第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的參考值
及x1，0、x2，0、x3，0計算得到各廣義性能指標(biāo)的初始值Z1，0、Z2，0、Z3，0、Z4，0；如果Z1，0、Z2，0、Z3，0、Z4，0不全部為零，則進(jìn)入步驟3.1；如果Z1，0、Z2，0、Z3，0、Z4，0全部為零，則設(shè)計向量x1、x2、x3的初始值x1，0、x2，0、x3，0即為多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的值； 步驟3.1對設(shè)計變量組成的向量x1、x2、x3進(jìn)行第一次迭代，迭代次數(shù)i＝1 首先，由第一控制律及對第一控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v1，1幅度修正方法 如果 如果 生成對向量x1的第一次迭代的調(diào)整值v1，1，再用調(diào)整值v1，1調(diào)整向量x1，得到向量x1第一次迭代后的值x1，1＝x1，0+v1，1；這里，e1，0為廣義工作空間性能指標(biāo)在初始時刻的值Z1，0與目標(biāo)值0的誤差，e1，0＝0—Z1，0；e2，0為廣義綜合強度性能指標(biāo)在初始時刻的值Z2，0與目標(biāo)值0的誤差，e2，0＝0—Z2，0；e3，0為廣義平均控制能量指標(biāo)在初始時刻的值Z3，0與目標(biāo)值0的誤差，e3，0＝0—Z3，0；e4，0為廣義平均控制時間指標(biāo)在初始時刻的值Z4，0與目標(biāo)值0的誤差，e4，0＝0—Z4，0；
為誤差值e1，0相對于設(shè)計向量值x1，0的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e2，0相對于設(shè)計向量值x1，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，0相對于設(shè)計向量值x1，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e4，0相對于設(shè)計向量值x1，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量， 其次，由第二控制律及對第二控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v2，1的幅度修正方法 如果 如果 生成對臂厚設(shè)計向量x2的第一次迭代的調(diào)整值v2，1，用調(diào)整值v2，1調(diào)整臂厚設(shè)計向量x2，得到向量x2的第一次迭代后的值x2，1＝x2，0+v2，1；這里，
為誤差值e2，0相對于設(shè)計向量值x2，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，0相對于設(shè)計向量值x2，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量， 再次，由第三控制律及對第三控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v3，1的幅度修正方法 如果 如果 生成對關(guān)節(jié)運動學(xué)能力設(shè)計向量x3的第一次調(diào)整值v3，1，用調(diào)整值v3，1調(diào)整關(guān)節(jié)運動學(xué)能力設(shè)計向量x3，得到設(shè)計向量x3的第一次迭代后的值x3，1＝x3，0+v3，1；這里，
為誤差值e2，0相對于x3，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，0相對于設(shè)計向量值x3，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e4，0相對于設(shè)計向量值x3，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量， 最后，在得到設(shè)計向量x1、x2、x3的第一次迭代后的向量值x1，1、x2，1、x3，1之后，計算第一次調(diào)整后各廣義性能的值Z1，1、Z2，1、Z3，1、Z4，1，如果Z1，1、Z2，1、Z3，1、Z4，1不全部為零，則進(jìn)入步驟3.2；如果Z1，1、Z2，1、Z3，1、Z4，1全部為零，則所得到的向量x1、x2、x3的第一次迭代的值x1，1、x2，1、x3，1為多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)； 步驟3.2對設(shè)計變量組成的向量x1、x2、x3進(jìn)行第二次迭代，迭代次數(shù)i＝2 首先，由第一控制律及對第一控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v1，2幅度修正方法 如果 如果 生成對向量x1的第二次迭代的調(diào)整值v1，2，再用調(diào)整值v1，2調(diào)整向量x2，得到第二次迭代后設(shè)計向量x1的值x1，2＝x1，1+v1，2；這里，e1，1為廣義工作空間性能指標(biāo)在第一次迭代后的值Z1，1與目標(biāo)值0的誤差，e1，1＝0—Z1，1；e2，1為廣義綜合強度性能指標(biāo)在第一次迭代后的值Z2，1與目標(biāo)值0的誤差，e2，1＝0—Z2，1；e3，1為廣義平均控制能量性能指標(biāo)在第一次迭代后的值Z3，1與目標(biāo)值0的誤差，e3，1＝0—Z3，1；e4，1為廣義平均控制能量性能指標(biāo)在第一次迭代后的值Z4，1與目標(biāo)值0的誤差，e4，1＝0—Z4，1；
為誤差值e1，1相對于設(shè)計向量值x1，1的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e2，1相對于設(shè)計向量值x1，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，1相對于設(shè)計向量值x1，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e4，1相對于設(shè)計向量值x1，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量， 其次，由第二控制律及對第二控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v2，2的幅度修正方法 如果 如果 生成設(shè)計向量x2進(jìn)行第二次迭代的調(diào)整值再用調(diào)整值v2，2調(diào)整設(shè)計向量x2的值，得到第二次迭代后設(shè)計向量x2的值x2，2＝x2，1+v2，2；這里，
為誤差值e2，1相對于設(shè)計向量值x3，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，1相對于設(shè)計向量值x2，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量， 再次，由第三控制律及對第三控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v3，2的幅度修正方法 如果 如果 生成設(shè)計向量x3的第二次迭代的調(diào)整值，再用調(diào)整值v3，2調(diào)整設(shè)計向量x3的值，得到第二次迭代后向量x3的值x3，2＝x3，1+v3，2；這里，
為e2，1相對于設(shè)計向量值x3，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，1相對于設(shè)計向量值x3，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e4，1相對于設(shè)計向量值x3，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量， 最后，用得到的設(shè)計向量x1、x2、x3第二次迭代后的值x1，2、x2，2、x3，2，計算第二次迭代后各廣義性能的值Z1，2、Z2，2、Z3，2、Z4，2，如果Z1，2、Z2，2、Z3，2、Z4，2不全部為零，則進(jìn)入步驟3.3；如果Z1，2、Z2，2、Z3，2、Z4，2全部為零，則所得到的向量x1、x2、x3的第二次迭代的值x1，2、x2，2、x3，2即為多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的值； 步驟3.3依此類推，通過第一控制律及對第一控制律產(chǎn)生的調(diào)整量幅度的修正方法，生成設(shè)計向量x1進(jìn)行第j次迭代的調(diào)整值v1，j；通過第二控制律及對第二控制律產(chǎn)生的調(diào)整量幅度的修正方法，生成設(shè)計向量x2進(jìn)行第j次迭代的調(diào)整值v2，j；通過第三控制律及對第三控制律產(chǎn)生的調(diào)整量幅度的修正方法，生成設(shè)計向量x3進(jìn)行第j次迭代的調(diào)整值v3，j；重復(fù)上述迭代，如果在100次迭代內(nèi)通過調(diào)整臂長設(shè)計向量x1、臂厚設(shè)計向量x2、運動學(xué)能力設(shè)計向量x3的值可以使廣義工作空間性能指標(biāo)Z1、廣義綜合強度性能指標(biāo)Z2、廣義平均控制能量指標(biāo)Z3、廣義平均控制時間指標(biāo)Z4的值同時為零，則獲得最終獲得使各性能同時得到優(yōu)化的臂長設(shè)計向量x1、臂厚設(shè)計向量x2、運動學(xué)能力設(shè)計向量x3的設(shè)計值；如果在100次迭代內(nèi)無法使得廣義工作空間性能指標(biāo)Z1、廣義綜合強度性能指標(biāo)Z2、廣義平均控制能量指標(biāo)Z3、廣義平均控制時間指標(biāo)Z4的值同時為零，則進(jìn)入步驟3.4，直到各廣義性能在100次迭代內(nèi)使得廣義性能指標(biāo)Z1、Z2、Z3、Z4的值同時為零，獲得最終獲得使各性能同時得到優(yōu)化的臂長設(shè)計向量x1、臂厚設(shè)計向量x2、運動學(xué)能力設(shè)計向量x3的最終設(shè)計值； 步驟3.4對各性能指標(biāo)期望值
的期望值進(jìn)行第n—1次調(diào)整后進(jìn)行第n次優(yōu)化設(shè)計，令n為優(yōu)化設(shè)計的次數(shù)，對設(shè)計向量x1、x2、x3進(jìn)行第n次優(yōu)化設(shè)計，重復(fù)步驟3.1～步驟3.3。
實施例2 對三自由度搬運機(jī)器人的基本設(shè)計要求為該三自由度工業(yè)機(jī)器人的工作空間為以(0，0，1)為球心，最大半徑Rmax＝1.5，最小半徑Rmin＝0.2的兩球之間的部分(單位m)。要求搬運的最大負(fù)載質(zhì)量為25kg。在此基礎(chǔ)上，要求工作空間最大化，強度滿足材料要求，機(jī)械臂控制過程能量、時間性能最優(yōu)。
對于本設(shè)計中的三自由度搬運機(jī)器人而言，通過第三章的分析，確定了表征機(jī)械設(shè)計參數(shù)及反應(yīng)電機(jī)性能參數(shù)的12個參數(shù)作為整個設(shè)計過程的設(shè)計變量。同時，對于機(jī)械臂1的機(jī)械參數(shù)l1、R1、r1，以及機(jī)械臂2、3的內(nèi)腔參數(shù)h2e、b2e、h3e、b3e由于其對性能影響不大，或者由于可以作為預(yù)先設(shè)計的參數(shù)在設(shè)計前確定所以這些參數(shù)沒有作為整個設(shè)計的設(shè)計參數(shù)，作為預(yù)先設(shè)計值給定。
對于本設(shè)計任務(wù)，提給定預(yù)先設(shè)計參數(shù)的值分別為l1＝1、R1＝0.075、r1＝0.05、h2e＝0.08、b2e＝0.08、h3e＝0.08、b3e＝0.08(單位m)。
下面開始具體的設(shè)計。
首先，初始化各設(shè)計變量。
x1＝
T，x2＝
T，x3＝[5，5，5，3，3，3]T。
計算初始化設(shè)計變量下機(jī)械臂各性能為 J1＝—1.2，J2＝1.3879，J3＝1.6411，J4＝0.4393。
結(jié)合機(jī)械臂初始性能，給定各性能最終優(yōu)化的次最優(yōu)指標(biāo) 經(jīng)過24次疊代，各性能都達(dá)到各性能可接受的性能值。在迭代過程中，廣義性能指標(biāo)Z1、Z2、Z3、Z4的值隨迭代次數(shù)變化的變化圖分別由圖4、圖5、圖6、圖7所示。
x1＝
T，x2＝
T，x3＝[8.26，7.87，8.48，4.99，4.84，4.28]T 最終性能值為 J1＝—1.346，J2＝0.642，J3＝1.4736，J4＝0.3494。
實施例2，各設(shè)計變量的變化以及性能指標(biāo)的變化可通過表1及表2所示。
表1 實施例2中設(shè)計變量初始值及最終設(shè)計值 表2 實施例2中可接受性能值及性能變化
權(quán)利要求
1.一種三自由度搬運工業(yè)機(jī)器人多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的獲取方法，所述的三自由度搬運工業(yè)機(jī)器人包括第一機(jī)械臂(1)、第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)，第二機(jī)械臂(2)的兩端分別與第一機(jī)械臂(1)的一端、第三機(jī)械臂(3)的一端轉(zhuǎn)動連接，其特征在于多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的獲取方法含有以下步驟
步驟1 建立機(jī)械臂運動學(xué)模型、強度分析模型、基于機(jī)電耦合系統(tǒng)動力學(xué)模型及逆動力學(xué)控制的系統(tǒng)閉環(huán)模型，并使用機(jī)械臂運動學(xué)模型獲得第一機(jī)械臂(1)、第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)的工作空間性能指標(biāo)
J1＝λ1Rmin-λ2Rmax＝f1(l2，l3)，
其中，Rmin為工作空間最小半徑，Rmax為工作空間最大半徑，λ1、λ2分別為最小半徑與最大半徑的權(quán)系數(shù)，l2為第二機(jī)械臂的臂長，l3為第三機(jī)械臂的臂長；
使用強度分析模型獲得涉及第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)的綜合強度性能指標(biāo)
其中，[σ]為第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)所用材料的許用彎曲應(yīng)力；σ2max、σ3max分別表示在機(jī)器人運動過程中，第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)上的最大應(yīng)力；|σ2max-0.8[σ]|、|σ3max-0.8[σ]|分別表示機(jī)器人運動過程中，第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)上的最大應(yīng)力與材料許用彎曲應(yīng)力的0.8倍的接近程度，l1為第一機(jī)械臂的臂長，b2、h2為第二機(jī)械臂(2)外截面的寬度及高度，b2e、h2e為第二機(jī)械臂(2)內(nèi)腔的寬度及高度，b3、h3為第三機(jī)械臂(3)外截面的寬度及高度，b3e、h3e為第三機(jī)械臂(3)內(nèi)腔的寬度及高度，
、
分別為第二關(guān)節(jié)、第三關(guān)節(jié)的最大角加速度，
、
、
分別為第一關(guān)節(jié)、第二關(guān)節(jié)、第三關(guān)節(jié)的最大角速度，7×107為比例系數(shù)；
使用系統(tǒng)閉環(huán)模型獲得第一機(jī)械臂(1)、第二機(jī)械臂(2)及第三機(jī)械臂(3)的平均控制能量指標(biāo)
及平均控制時間指標(biāo)
其中，200是指在給定設(shè)計要求的工作空間中隨機(jī)選取400個點作為搬運任務(wù)的起止點，由此組成200組搬運任務(wù)工作點；n表示第n組搬運任務(wù)，mLn表示第n組搬運任務(wù)的負(fù)載質(zhì)量，|θ1n|、|θ2n|、|θ3n|分別表示表示完成第n組搬運任務(wù)第一關(guān)節(jié)、第二關(guān)節(jié)及第三關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動角度，τ1(t)、τ2(t)、τ3(t)分別表示完成第n組搬運任務(wù)第一關(guān)節(jié)、第二關(guān)節(jié)及第三關(guān)節(jié)在t時刻輸出的電磁轉(zhuǎn)矩，tfn表示完成第n組搬運任務(wù)的完成時間，R1、r1分別為圓筒形的第一機(jī)械臂(1)外半徑及內(nèi)半徑，
為第一關(guān)節(jié)的最大角加速度；
步驟2 對工作空間性能指標(biāo)、綜合強度性能指標(biāo)、平均控制能量指標(biāo)及平均控制時間指標(biāo)涉及的參數(shù)進(jìn)行選擇性優(yōu)化，并建立多目標(biāo)并行優(yōu)化模型首先，選擇參數(shù)l2、l3、b2、h2、b3、h3、
、
、
、
、
、
作為設(shè)計變量，對
工作空間性能指標(biāo)
J1＝λ1Rmin-λ2Rmax，
綜合強度性能指標(biāo)
J2＝|σ2Zmax-0.8[σ]|+|σ3zmax-0.8[σ]|，
平均控制能量指標(biāo)
及平均控制時間指標(biāo)
進(jìn)行同時優(yōu)化，得到多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計任務(wù)
其中，x1是由設(shè)計變量l2、l3組成的向量，稱之為臂長設(shè)計向量，其中，
的下標(biāo)1表示設(shè)計向量x1，上標(biāo)1表示設(shè)計向量x1的第一分量，
的下標(biāo)1表示設(shè)計向量x1，上標(biāo)2表示設(shè)計向量x1的第二分量；x2是由設(shè)計變量b2、h2、b3、h3組成的向量，稱之為臂的厚度設(shè)計向量，其中，
的下標(biāo)2表示設(shè)計向量x2，上標(biāo)1表示設(shè)計向量x2的第一分量，
的下標(biāo)2表示設(shè)計向量x2，上標(biāo)2表示設(shè)計向量x2的第二分量，
的下標(biāo)2表示設(shè)計向量x2，上標(biāo)3表示設(shè)計向量x2的第三分量，
的下標(biāo)2表示設(shè)計向量x2，上標(biāo)4表示設(shè)計向量x2的第四分量；x3是由設(shè)計變量
、
、
、
、
、
組成的向量，稱之為關(guān)節(jié)的運動學(xué)能力設(shè)計向量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)1表示設(shè)計向量x3的第一分量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)2表示設(shè)計向量x3的第二分量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)3表示設(shè)計向量x3的第三分量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)4表示設(shè)計向量x3的第四分量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)5表示設(shè)計向量x3的第五分量，
的下標(biāo)3表示設(shè)計向量x3，上標(biāo)6表示設(shè)計向量x3的第六分量；φ1為第一約束條件向量，φ1＝[(l2—l3)—dmin，dmax—(l2+l3)，l3—l2，—l2，—l3]T，這里，dmin＝0.2，dmax＝1.5，分別代表對所設(shè)計的機(jī)械臂工作空間最小半徑與最大半徑的設(shè)計要求，其值根據(jù)具體的設(shè)計需要進(jìn)行調(diào)整；φ2為第二約束條件向量，φ2＝[h2e-h2，b2e-b2，h3e-h3，b3e-b3]T；φ3為第三約束條件向量
其次，將約束條件與工作空間性能指標(biāo)J1、綜合強度性能指標(biāo)J2、平均控制能量指標(biāo)J3及平均控制時間指標(biāo)J4進(jìn)行合并轉(zhuǎn)化，得到廣義工作空間性能指標(biāo)Z1，廣義綜合強度性能指標(biāo)Z2，廣義平均控制能量指標(biāo)Z3及廣義平均控制時間指標(biāo)Z4
其中，
分別是工作空間性能指標(biāo)J1、綜合強度性能指標(biāo)J2、平均控制能量指標(biāo)J3及平均控制時間指標(biāo)J4的期望值，
分別表示第一約束條件向量的第m個元素、第二約束條件向量的第m個元素、第三約束條件向量的第m個元素；σ1為第一罰系數(shù)，σ1＝1000；σ2為第二罰系數(shù)，σ2＝1000；σ3為第三罰系數(shù)，σ3＝1000；
步驟3 用控制方法獲得多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)
建立第一控制律
其中，v1，i為第i次迭代時臂長設(shè)計向量x1的調(diào)整量，
的第一下標(biāo)1和上標(biāo)1表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x1中的第一設(shè)計變量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)1和上標(biāo)2表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x1中的第二設(shè)計變量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)；
對第一控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v1，i的調(diào)整幅度進(jìn)行修正
如果
如果
其中，
表示設(shè)計向量x1的第一設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x1的第二設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值；
用修正后的調(diào)整值v1，i調(diào)整臂長設(shè)計向量x1，得到第i次迭代后設(shè)計向量x1的值x1，i＝x1，i-1+v1，i；e1，i-1為廣義工作空間性能指標(biāo)Z1在第i—1次迭代后的值Z1，i-1與目標(biāo)值0的誤差，e1，i-1＝0—Z1，i-1；
e2，i-1為廣義綜合強度性能指標(biāo)Z2在第i—1次迭代后的值Z2，i-1與目標(biāo)值0的誤差，e2，i-1＝0—Z2，i-1；
e3，i-1為廣義平均控制能量指標(biāo)Z3在第i—1次迭代后的值Z3，i-1與目標(biāo)值0的誤差，e3，i-1＝0—Z3，i-1；
e4，i-1為廣義平均控制時間指標(biāo)Z4在第i—1次迭代后的值Z4，i-1與目標(biāo)值0的誤差，e4，i-1＝0—Z4，i-1；
為誤差值e1，i-1相對于設(shè)計向量值x1，i-1的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
的上標(biāo)1表示廣義工作空間性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)1表示臂長設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義工作空間性能指標(biāo)的誤差值及臂長設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e2，i-1相對于設(shè)計向量值x1，i-1的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
的上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)1表示臂長設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差值及臂長設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e3，i-1相對于設(shè)計向量值x1，i-1的偏導(dǎo)數(shù)的符號向量，
的上標(biāo)3表示廣義平均控制能量指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)1表示臂長設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差值及臂長設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e4，i-1相對于設(shè)計向量值x1，i-1的偏導(dǎo)數(shù)的符號向量，
的上標(biāo)4表示廣義平均控制時間性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)1表示臂長設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義平均控制時間指標(biāo)的誤差值及臂長設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e1，i-1在控制律1中的比例系數(shù)，
上標(biāo)1表示廣義工作空間性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)1表示控制律1，并且令
為誤差值e2，i-1在控制律1中的比例系數(shù)，
上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)1表示控制律1，并且令
為誤差值e3，i-1在控制律1中的比例系數(shù)，
上標(biāo)3表示廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)1表示控制律1，并且令
為誤差值e4，i-1在控制律1中的比例系數(shù)，
上標(biāo)4表示廣義平均控制時間性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)1表示控制律1，并且令
建立第二控制律
其中，v2，i為第i次迭代時臂厚設(shè)計向量x2的調(diào)整量，
的第一下標(biāo)2和上標(biāo)1表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x2中的第一設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)2和上標(biāo)2表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x2中的第二設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)2和上標(biāo)3表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x2中的第三設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)2和上標(biāo)4表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x2中的第四設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)；
對第二控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v2，i的調(diào)整幅度進(jìn)行修正
如果
如果
其中，
表示設(shè)計向量x2的第一設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x2的第二設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x2的第三設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x2的第四設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值；
用修正后的調(diào)整值v2，i調(diào)整臂厚設(shè)計向量，得到第i次迭代后設(shè)計向量x2的值x2，i＝x2，i-1+v2，i；
為誤差值e2，i-1相對于設(shè)計向量值x2，i-1的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
的上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)2表示臂厚設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差值及臂厚設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e3，i-1相對于設(shè)計向量值x2，i-1的偏導(dǎo)數(shù)的符號向量，
的上標(biāo)3表示廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)2表示臂厚設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義平均控制能量指標(biāo)的誤差值及臂厚設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差e2，i-1在控制律2中的比例系數(shù)，
上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)2表示控制律2，并且令
為誤差e3，i-1在控制律2中的比例系數(shù)，
上標(biāo)3表示廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)2表示控制律1，并且令
建立第三控制律
其中，v3，i為第i次迭代時關(guān)節(jié)運動學(xué)能力設(shè)計向量x3的調(diào)整量，
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)1表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第一設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)2表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第二個設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)3表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第三設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)，
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)4表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第四設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)；
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)5表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第五設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)；
的第一下標(biāo)3和上標(biāo)6表示該調(diào)整量是對設(shè)計向量x3中的第六設(shè)計分量
的調(diào)整量，第二下標(biāo)i表示迭代次數(shù)；
對第三控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v3，i的調(diào)整幅度進(jìn)行修正
如果
如果
其中，
表示設(shè)計向量x3的第一設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x3的第二設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x3的第三設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x3的第四設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x3的第五設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值，
表示設(shè)計向量x3的第六設(shè)計分量
第i—1次迭代后的設(shè)計值；
用修正后的調(diào)整量v3，i調(diào)整關(guān)節(jié)的運動學(xué)能力設(shè)計向量x3，計算第i次迭代后設(shè)計向量x3的值x3，i＝x3，i-1+v3，i；
為誤差值e2，i-1相對于設(shè)計向量值x3，i-1的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
的上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)3表示設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差值及運動學(xué)能力設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e3，i-1相對于設(shè)計向量值x3，i-1的偏導(dǎo)數(shù)的符號向量，
的上標(biāo)3表示廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)3表示運動學(xué)能力設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差值及運動學(xué)能力向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e4，i-1相對于設(shè)計向量值x3，i-1的偏導(dǎo)數(shù)的符號向量，
的上標(biāo)4表示廣義平均控制時間性能指標(biāo)的誤差，第一下標(biāo)3表示設(shè)計向量，第二下標(biāo)i—1表示在計算
時廣義平均控制時間性能指標(biāo)的誤差值及運動學(xué)能力設(shè)計向量的值為第i—1次迭代后的值；
為誤差值e2，i-1在控制律3中的比例系數(shù)，
上標(biāo)2表示廣義綜合強度性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)3表示控制律3，并且令
為誤差值e3，i-1在控制律3中的比例系數(shù)，
上標(biāo)3表示廣義平均控制能量性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)3表示控制律3，并且令
為誤差值e4，i-1在控制律4中的比例系數(shù)，
上標(biāo)4表示廣義平均控制時間性能指標(biāo)的誤差，下標(biāo)4表示控制律4，并且令
利用第一控制律、第二控制律、第三控制律對臂長設(shè)計向量x1、臂厚設(shè)計向量x2、關(guān)節(jié)運動學(xué)能力設(shè)計向量x3進(jìn)行第一次優(yōu)化設(shè)計
為臂長設(shè)計向量x1、臂厚設(shè)計向量x2、關(guān)節(jié)運動學(xué)能力設(shè)計向量x3賦初始設(shè)計值，得到向量x1，0、向量x2，0、向量x3，0；
為各性能指標(biāo)期望值
賦第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的參考值
得到對于
其第一下標(biāo)1表示工作空間性能表，第二下標(biāo)1表示第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，對于
其第一下標(biāo)2表示綜合強度性能指標(biāo)，第二下標(biāo)1表示第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，對于
，其第一下標(biāo)3表示平均控制能量指標(biāo)，第二下標(biāo)1表示第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，對于
，其第一下標(biāo)4表示平均控制時間指標(biāo)，第二下標(biāo)1表示第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計；
由第一次多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的參考值
及x1，0、x2，0、x3，0計算得到各廣義性能指標(biāo)的初始值Z1，0、Z2，0、Z3，0、Z4，0；如果Z1，0、Z2，0、Z3，0、Z4，0不全部為零，則進(jìn)入步驟3，1；如果Z1，0、Z2，0、Z3，0、Z4，0全部為零，則設(shè)計向量x1、x2、x3的初始值x1，0、x2，0、x3，0即為多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的值；
步驟3.1 對設(shè)計變量組成的向量x1、x2、x3進(jìn)行第一次迭代，迭代次數(shù)i＝1
首先，由第一控制律及對第一控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v1，1幅度修正方法
如果
如果
生成對向量x1的第一次迭代的調(diào)整值v1，1，再用調(diào)整值v1，1調(diào)整向量x1，得到向量x1第一次迭代后的值x1，1＝x1，0+v1，1；這里，e1，0為廣義工作空間性能指標(biāo)在初始時刻的值Z1，0與目標(biāo)值0的誤差，e1，0＝0—Z1，0；e2，0為廣義綜合強度性能指標(biāo)在初始時刻的值Z2，0與目標(biāo)值0的誤差，e2，0＝0—Z2，0；e3，0為廣義平均控制能量指標(biāo)在初始時刻的值Z3，0與目標(biāo)值0的誤差，e3，0＝0—Z3，0；e4，0為廣義平均控制時間指標(biāo)在初始時刻的值Z4，0與目標(biāo)值0的誤差，e4，0＝0—Z4，0；
為誤差值e1，0相對于設(shè)計向量值x1，0的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e2，0相對于設(shè)計向量值x1，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，0相對于設(shè)計向量值x1，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e4，0相對于設(shè)計向量值x1，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
其次，由第二控制律及對第二控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v2，1的幅度修正方法
如果
如果
生成對臂厚設(shè)計向量x2的第一次迭代的調(diào)整值v2，1’用調(diào)整值v2，1調(diào)整臂厚設(shè)計向量x2，得到向量x2的第一次迭代后的值x2，1＝x2，0+v2，1；這里，
為誤差值e2，0相對于設(shè)計向量值x2，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，0相對于設(shè)計向量值x2，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
再次，由第三控制律及對第三控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v3，1的幅度修正方法
如果
如果
生成對關(guān)節(jié)運動學(xué)能力設(shè)計向量x3的第一次調(diào)整值v3，1’用調(diào)整值v3，1調(diào)整關(guān)節(jié)運動學(xué)能力設(shè)計向量x3，得到設(shè)計向量x3的第一次迭代后的值x3，1＝x3，0+v3，1；這里，
為誤差值e2，0相對于x3，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，0相對于設(shè)計向量值x3，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e4，0相對于設(shè)計向量值x3，0的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
最后，在得到設(shè)計向量x1、x2、x3的第一次迭代后的向量值x1，1、x2，1、x3，1之后，計算第一次調(diào)整后各廣義性能的值Z1，1、Z2，1、Z3，1、Z4，1，如果Z1，1、Z2，1、Z3，1、Z4，1不全部為零，則進(jìn)入步驟3.2；如果Z1，1、Z2，1、Z3，1、Z4，1全部為零，則所得到的向量x1、x2、x3的第一次迭代的值x1，1、x2，1、x3，1為多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)；
步驟3.2 對設(shè)計變量組成的向量x1、x2、x3進(jìn)行第二次迭代，迭代次數(shù)i＝2首先，由第一控制律及對第一控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v1，2幅度修正方法
如果
如果
生成對向量x1的第二次迭代的調(diào)整值v1，2，再用調(diào)整值v1，2調(diào)整向量x2，得到第二次迭代后設(shè)計向量x1的值x1，2＝x1，1+v1，2；這里，e1，1為廣義工作空間性能指標(biāo)在第一次迭代后的值Z1，1與目標(biāo)值0的誤差，e1，1＝0—Z1，1；e2，1為廣義綜合強度性能指標(biāo)在第一次迭代后的值Z2，1與目標(biāo)值0的誤差，e2，1＝0—Z2，1；e3，1為廣義平均控制能量性能指標(biāo)在第一次迭代后的值Z3，1與目標(biāo)值0的誤差，e3，1＝0—Z3，1；e4，1為廣義平均控制能量性能指標(biāo)在第一次迭代后的值Z4，1與目標(biāo)值0的誤差，e4，1＝0—Z4，1；
為誤差值e1，1相對于設(shè)計向量值x1，1的負(fù)導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e2，1相對于設(shè)計向量值x1，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，1相對于設(shè)計向量值x1，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e4，1相對于設(shè)計向量值x1，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
其次，由第二控制律及對第二控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v2，2的幅度修正方法
如果
如果
生成設(shè)計向量x2進(jìn)行第二次迭代的調(diào)整值再用調(diào)整值v2，2調(diào)整設(shè)計向量x2的值，得到第二次迭代后設(shè)計向量x2的值x2，2＝x2，1+v2，2；這里，
為誤差值e2，1相對于設(shè)計向量值x2，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，1相對于設(shè)計向量值x2，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
再次，由第三控制律及對第三控制律產(chǎn)生的調(diào)整量v3，2的幅度修正方法
如果
如果
生成設(shè)計向量x3的第二次迭代的調(diào)整值，再用調(diào)整值v3，2調(diào)整設(shè)計向量x3的值，得到第二次迭代后向量x3的值x3，2＝x3，1+v3，2；這里，
為e2，1相對于設(shè)計向量值x3，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e3，1相對于設(shè)計向量值x3，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
為誤差值e4，1相對于設(shè)計向量值x3，1的負(fù)偏導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的符號向量，
最后，用得到的設(shè)計向量x1、x2、x3第二次迭代后的值x1，2、x2，2、x3，2，計算第二次迭代后各廣義性能的值Z1，2、Z2，2、Z3，2、Z4，2，如果Z1，2、Z2，2、Z3，2、Z4，2不全部為零，則進(jìn)入步驟3.3；如果Z1，2、Z2，2、Z3，2、Z4，2全部為零，則所得到的向量x1、x2、x3的第二次迭代的值x1，2、x2，2、x3，2即為多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的值；
步驟3.3 依此類推，通過第一控制律及對第一控制律產(chǎn)生的調(diào)整量幅度的修正方法，生成設(shè)計向量x1進(jìn)行第j次迭代的調(diào)整值v1，j；通過第二控制律及對第二控制律產(chǎn)生的調(diào)整量幅度的修正方法，生成設(shè)計向量x2進(jìn)行第j次迭代的調(diào)整值v2，j；通過第三控制律及對第三控制律產(chǎn)生的調(diào)整量幅度的修正方法，生成設(shè)計向量x3進(jìn)行第j次迭代的調(diào)整值v3，j；重復(fù)上述迭代，如果在100次迭代內(nèi)通過調(diào)整臂長設(shè)計向量x1、臂厚設(shè)計向量x2、運動學(xué)能力設(shè)計向量x3的值可以使廣義工作空間性能指標(biāo)Z1、廣義綜合強度性能指標(biāo)Z2、廣義平均控制能量指標(biāo)Z3、廣義平均控制時間指標(biāo)Z4的值同時為零，則獲得最終獲得使各性能同時得到優(yōu)化的臂長設(shè)計向量x1、臂厚設(shè)計向量x2、運動學(xué)能力設(shè)計向量x3的設(shè)計值；如果在100次迭代內(nèi)無法使得廣義工作空間性能指標(biāo)Z1、廣義綜合強度性能指標(biāo)Z2、廣義平均控制能量指標(biāo)Z3、廣義平均控制時間指標(biāo)Z4的值同時為零，則進(jìn)入步驟3.4，直到各廣義性能在100次迭代內(nèi)使得廣義性能指標(biāo)Z1、Z2、Z3、Z4的值同時為零，獲得最終獲得使各性能同時得到優(yōu)化的臂長設(shè)計向量x1、臂厚設(shè)計向量x2、運動學(xué)能力設(shè)計向量x3的最終設(shè)計值；
步驟3.4 對各性能指標(biāo)期望值
的期望值進(jìn)行第n—1次調(diào)整后進(jìn)行第n次優(yōu)化設(shè)計，令n為優(yōu)化設(shè)計的次數(shù)，對設(shè)計向量x1、x2、x3進(jìn)行第n次優(yōu)化設(shè)計，重復(fù)步驟3.1～步驟3.3。
全文摘要
一種工業(yè)機(jī)器人多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的方法。該方法由三個步驟組成首先，通過建立機(jī)械臂運動學(xué)模型、強度分析模型、基于機(jī)電耦合系統(tǒng)動力學(xué)模型及逆動力學(xué)控制的系統(tǒng)閉環(huán)模型，獲得表征機(jī)械臂工作空間、強度、控制能量、控制時間的四個性能指標(biāo)及其計算方法；其次，對四個性能指標(biāo)涉及到的機(jī)器人設(shè)計參數(shù)進(jìn)行選擇性優(yōu)化，建立了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計模型；最后，通過控制的方法，對機(jī)械臂的設(shè)計參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，對四個目標(biāo)進(jìn)行并行優(yōu)化，最終獲得同時滿足四個性能要求的設(shè)計參數(shù)的設(shè)計值，從而為整體提高工業(yè)機(jī)器人性能提供了一種方法。
文檔編號G06F17/50GK101508112SQ20091003006
公開日2009年8月19日 申請日期2009年3月30日 優(yōu)先權(quán)日2009年3月30日
發(fā)明者崢 汪, 琦 陳, 佳 胡 申請人:東南大學(xué)