一種可消除光場畸變的橫向剪切數(shù)字全息方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種數(shù)字全息方法，尤其涉及一種可消除光場畸變的橫向剪切數(shù)字全 息方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 數(shù)字全息借助光電探測器和數(shù)字處理技術(shù)可獲取物光的相位信息，還原物的三維 形貌，具有快速、無損和高分辨等三維成像的優(yōu)點。近年來數(shù)字全息技術(shù)受到了眾多研究者 的關(guān)注，被廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)檢測 [5]、粒子場測量、形貌分析、形變振動測量和信息加密 等領(lǐng)域。
[0003] 目前常用的數(shù)字全息一般均采用離軸全息記錄光路，光波通過待測物體產(chǎn)生變 形，然后與參考光波干涉疊加，并用CCD記錄全息干涉條紋，最后通過數(shù)字處理提取其中的 相位信息。顯然，數(shù)字全息圖中的相位分布反映的是物光與參考光的相位差。為了使該相 位能準(zhǔn)確反映待測物體的形貌或折射率信息，一般假設(shè)參考光波是標(biāo)準(zhǔn)的平面波。然而嚴(yán) 格的平面波是很難得到的，而且干涉光路中的參考光和物光一般都要經(jīng)過若干個透鏡或反 射鏡才能到達CCD面，因此全息記錄系統(tǒng)中的光場畸變是在所難免的。為了消除或減少光 場畸變帶來的測量誤差，最直接的方法是選用嚴(yán)格的平面或球面反射鏡做測量參考鏡，并 用精確準(zhǔn)直的平面波做入射光波，但這種方法會增加全息記錄系統(tǒng)的硬件成本，同時提高 了光路調(diào)節(jié)的難度。另一種消除畸變的辦法是采用數(shù)字補償法，包括參考相位相減法、數(shù)字 相位掩膜補償法和系統(tǒng)標(biāo)定畸變校正法等。但數(shù)字補償法也存在許多應(yīng)用局限，例如相位 相減法需要預(yù)先記錄參考平面光的數(shù)字全息圖，對于反射式數(shù)字全息由于難以保證參考平 面與測量物體的位置準(zhǔn)確重合會引入較大誤差；數(shù)字相位掩膜補償法和系統(tǒng)標(biāo)定畸變校正 法需要預(yù)先知道系統(tǒng)畸變的數(shù)學(xué)模型，然后用最小二乘擬合法確定畸變參數(shù)，數(shù)字處理較 為復(fù)雜。
[0004] 橫向剪切干涉是將待測波面與其自身的一個微小平移進行干涉，然后從相互垂直 方向上剪切干涉圖獲得差分波前，并用波前重建算法恢復(fù)出待測的三維波前。與數(shù)字全息 相比，橫向剪切干涉無需參考光，但光路和裝置要比數(shù)字全息復(fù)雜，所得的干涉條紋包含的 是待測波前的梯度信息，所以條紋空間頻率要低于數(shù)字全息。鑒于此，P.Ferroaro和錢曉 凡等將橫向剪切最小二乘波前重構(gòu)算法引入數(shù)字全息，用于解決包裹相位隨空間劇烈變化 的相位解包裹問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明針對對數(shù)字全息系統(tǒng)中固有的光學(xué)畸變，特別是反射式數(shù)字全息中非標(biāo)準(zhǔn) 平面照明光和參考光引入的畸變，提出一種可根本消除各種光場畸變的橫向剪切數(shù)字全息 方法。本方法的基本原理是采用三幅物面相互存在微小平移的全息圖，通過波前差分來消 除照明光和參考光引入的相位畸變，用橫向剪切波前重構(gòu)算法恢復(fù)待測物面三維數(shù)據(jù)。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)方案：一種可消除光場畸變的橫向剪切數(shù)字全息方法，采用三幅物 面相互存在微小平移的全息圖，通過波前差分來消除照明光和參考光引入的相位畸變，然 后用橫向剪切波前重構(gòu)算法恢復(fù)待測物面三維數(shù)據(jù)；通過數(shù)字全息原理構(gòu)建數(shù)學(xué)模型進行 詳細(xì)分析，并給出了基于傅里葉展開的橫向剪切波前重構(gòu)算法；設(shè)計一個反射式實驗檢測 光路，光路中人為引進未知的波前畸變對上述重構(gòu)算法進行實驗驗證。
[0007] 優(yōu)選地，物面平移橫向剪切數(shù)字全息的光路入射光經(jīng)分光棱鏡BS分成兩束，一束 入射到反射鏡M做干涉參考光，一束入射到待測物體做物光，待測物體固定在載物臺0S上， 該載物臺可沿x和y兩個正交方向做橫向平移，載物臺上的待測物經(jīng)成像透鏡L成像到CCD 面，并且在CCD面上物光與參考光發(fā)生干涉產(chǎn)生干涉全息圖；設(shè)入射到待測物體表面的照 明光場為A(x。，y。）=AieXp(jWl (x。，y。)），則經(jīng)物體表面反射的光場為 U' 0(x0，y0)=A,xexp{j(w1 (x0,y0) +w0 (x0,y0))} (1) 式（1)中A'i是反射光振幅，Wl(X()，y。）是入射光場波前相位，《。(1。，5〇是待測物體表 面波前相位；該攜帶物體表面信息的反射光經(jīng)成像透鏡L后在CCD面成像形成物光，其光 場表達式為 U0 (xi； =A0exp{j(wx (xi； +w0 (xi； +a(Xi, )} (2) 式⑵中A。是光場振幅，w1(xi，yi)，w。(xi，yi)，a(xi，yi)分別是照明光場、物表面波前 和成像透鏡在C⑶面產(chǎn)生的相位分布，式中忽略了成像縮放比例因子；同理，參考光經(jīng)成像 透鏡L變換后在CCD面會產(chǎn)生一個彎曲畸變的光場，設(shè)為 Ur(Xi，yj=Arexp{jwr(Xi，yj} (3) 式⑶中4是參考光振幅，wJXi，yi)是參考光在CCD面的波前相位； 物光與參考光疊加產(chǎn)生干涉，干涉條紋被CCD記錄下來得到數(shù)字全息圖，其方程為I(Xi，Yi) = |U0+Ur|2 =|U012+1Ur 12+ArA0exp{j(wr (xi； -wx (xi；~w0 (xi； -a(Xi, )} +ArA0exp{j(wx (xi； +w0 (xi； +a(Xi, -wr (xi； )} (4) 顯然，全息方程（4)的一、二項為零級衍射分量，三、四項為正負(fù)一級衍射分量，在離軸 全息的條件下，通過濾波可以提取三、四項所對應(yīng)的衍射光波，在相同的全息記錄條件下， 分別記錄三幅物面存在相互垂直微小平移的數(shù)字全息圖，然后通過濾波提取得到以下三個 衍射光場
【主權(quán)項】
1. 一種可消除光場畸變的橫向剪切數(shù)字全息方法，其特征在于：采用三幅物面相互存 在微小平移的全息圖，通過波前差分來消除照明光和參考光引入的相位畸變，然后用橫向 剪切波前重構(gòu)算法恢復(fù)待測物面三維數(shù)據(jù)；通過數(shù)字全息原理構(gòu)建數(shù)學(xué)模型進行詳細(xì)分 析，并給出了基于傅里葉展開的橫向剪切波前重構(gòu)算法；設(shè)計一個反射式實驗檢測光路，光 路中人為引進未知的波前畸變對上述重構(gòu)算法進行實驗驗證。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種可消除光場畸變的橫向剪切數(shù)字全息方法，其特征在 于：物面平移橫向剪切數(shù)字全息的光路入射光經(jīng)分光棱鏡BS分成兩束，一束入射到反射鏡 M做干涉參考光，一束入射到待測物體做物光，待測物體固定在載物臺OS上，該載物臺可 沿X和y兩個正交方向做橫向平移，載物臺上的待測物經(jīng)成像透鏡L成像到C⑶面，并且 在CCD面上物光與參考光發(fā)生干涉產(chǎn)生干涉全息圖；設(shè)入射到待測物體表面的照明光場為 U1(Utj) =A1exp(jWl(X(J，y。)），則經(jīng)物體表面反射的光場為 U'。(x0，y0)=A' !exp{j(wx (x0,y0) +W0 (x0,y0))} (I) 式（I)中A'I是反射光振幅，Wl(X()，y。）是入射光場波前相位，《。(1。，5〇是待測物體表 面波前相位；該攜帶物體表面信息的反射光經(jīng)成像透鏡L后在CCD面成像形成物光，其光場 表達式為 U0 (xi；Ji) =A0exp{j(W1 (xi；Ji)+w0 (xi；Ji) +a(Xi,Ji))} (2) 式⑵中A。是光場振幅，wJxiJi) ,Wtj(X^yi),a(X^yi)分別是照明光場、物表面波前 和成像透鏡在C⑶面產(chǎn)生的相位分布，式中忽略了成像縮放比例因子；同理，參考光經(jīng)成像 透鏡L變換后在CCD面會產(chǎn)生一個彎曲畸變的光場，設(shè)為 UrUi,Yi) =Arexp{jwr (Xi,Yi)} (3) 式⑶中4是參考光振幅，Wjxi,yi)是參考光在CCD面的波前相位； 物光與參考光疊加產(chǎn)生干涉，干涉條紋被CCD記錄下來得到數(shù)字全息圖，其方程為KxilYi) = |U0+Ur|2 =IU012+1Ur 12+ArA0exp{j(wr (xi；Yi) -W1 (xi；Yi) -W0 (xi；Yi) -a(Xi,Yi))} +ArA0exp{j(wx (xi；Yi) +W0 (xi；yj+a(Xi,Y1)-wr (xi；yj)} (4) 顯然，全息方程（4)的一、二項為零級衍射分量，三、四項為正負(fù)一級衍射分量，在離軸 全息的條件下，通過濾波可以提取三、四項所對應(yīng)的衍射光波，在相同的全息記錄條件下， 分別記錄三幅物面存在相互垂直微小平移的數(shù)字全息圖，然后通過濾波提取得到以下三個 衍射光場
式（5)中△是物面的微小平移量；然后將光場相除得到兩個有關(guān)物表面的橫向剪切光 場，即
式（6)中的相位不存在任何光場畸變，分別是物體表面沿x和y方向剪切后的差分波 前，使用橫向剪切波前重構(gòu)算法可精確還原物表面的二維原始波前。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種可消除光場畸變的橫向剪切數(shù)字全息方法，其特征在 于：在橫向剪切干涉測量中，已經(jīng)提出了多種波前重建算法，從相互垂直方向上的差分波前 恢復(fù)待測的二維波前，其中基于傅里葉展開的差分波前重建算法可用于復(fù)雜波面的重建， 而且計算過程快速簡捷。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種可消除光場畸變的橫向剪切數(shù)字全息方法，其特征在 于：從式（6)得到的橫向剪切光場中提取相位，并按CCD米樣規(guī)格做離散化，得到待測物表 面波前分別沿WP方向的差分波前菸和巧，即
式（7)和（8)中紙《 = 0丄2,3".況-1,其中8是橫向剪切量，將與拉辦巧1〇^)作傅里 葉展開得
中傅里葉展開系數(shù)是待測物面％(?力）的傅里葉頻譜，依據(jù)最小二乘法原理□，可推導(dǎo) 得
式中,片(《々）是實際干涉測量得到的橫向剪切差分波前，?丨表示二維 離散傅里葉變換；最后對傅里葉頻譜式（11)作傅里葉逆變換即可得到待測波前相位函數(shù)
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種可消除光場畸變的橫向剪切數(shù)字全息方法，其特征在 于：通過周期延拓的方法解決差分波前存在數(shù)據(jù)維數(shù)減少的問題，未知的差分?jǐn)?shù)據(jù)可通過 下式進行補充：
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種可消除光場畸變的橫向剪切數(shù)字全息方法，其特征在 于：在沒有對物面和CCD記錄面做嚴(yán)格方位校準(zhǔn)，橫向平移精度為0.Ol遞?，平移量為0. 02遞？ 的條件下，該全息方法相位與標(biāo)準(zhǔn)相位的均方根相位偏差為0. 053,相對其歸一化相位的誤 差為5. 3%，若將歸一化相位看作一個波長(焉，則其誤差約為1/19。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種可根本消除各種光場畸變的橫向剪切數(shù)字全息方法，采用三幅物面相互存在微小平移的數(shù)字全息圖，通過波前差分來消除照明光和參考光引入的相位畸變，然后用橫向剪切波前重構(gòu)算法恢復(fù)待測物面三維數(shù)據(jù)。設(shè)計了一個反射式實驗檢測光路，光路中人為引進未知的波前畸變對本文算法進行了實驗驗證。結(jié)果表明在沒有對物面和CCD記錄面做嚴(yán)格方位校準(zhǔn)，橫向平移精度為0.01mm，平移量為0.02mm的條件下，本文方法相位與標(biāo)準(zhǔn)相位的均方根誤差(RMSE)約為，分析了其誤差來源。本文方法可用于超精密光學(xué)三維測量，有望減小光場畸變提高測量精度。
【IPC分類】G01B11-24
【公開號】CN104713495
【申請?zhí)枴緾N201510068679
【發(fā)明人】潘衛(wèi)清
【申請人】浙江科技學(xué)院
【公開日】2015年6月17日
【申請日】2015年2月10日