本發(fā)明涉及機(jī)械領(lǐng)域，具體涉及的是旋轉(zhuǎn)超聲加工振動(dòng)裝置。

背景技術(shù)：

相關(guān)技術(shù)中，超聲加工是特種加工的一種，在光學(xué)工業(yè)、醫(yī)療器械、航空航天、刀具和模具制造及制泵行業(yè)都有廣泛應(yīng)用。如果工具頭在超聲加工的基礎(chǔ)上再加上旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，則稱為旋轉(zhuǎn)超聲加工。旋轉(zhuǎn)超聲加工明顯能夠提高材料的切削效率，但是應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)超聲加工裝置的變幅桿容易因?yàn)閼?yīng)力集中而發(fā)生斷裂。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述問題，本發(fā)明的目的是提供一種旋轉(zhuǎn)超聲加工振動(dòng)裝置，解決應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)超聲加工裝置的變幅桿容易因?yàn)閼?yīng)力集中而發(fā)生斷裂的技術(shù)問題。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是旋轉(zhuǎn)超聲加工振動(dòng)裝置，包括框架、旋轉(zhuǎn)變壓器、換能器、變幅桿和工具頭。所述換能器上方的兩側(cè)設(shè)置旋轉(zhuǎn)變壓器，所述變幅桿包括上端部分、變截面部分和下端部分，所述上端部分直接連接換能器的底面，所述下端部分直接連接工具頭，所述變截面的形狀根據(jù)下列公式計(jì)算：其中，P(x)為變幅桿的橫截面面積函數(shù)，k為圓波數(shù)，D(x)為輪廓半徑函數(shù)，D₀為上端部分的半徑，P₀為上端部分與變截面部分連接處的橫截面面積，P₁為下端部分與變截面部分連接處的橫截面面積，下端部分的長(zhǎng)度根據(jù)下列公式計(jì)算：

所述換能器包括前金屬蓋板、后金屬蓋板以及厚度方向極化的壓電陶瓷圓環(huán)，偶數(shù)個(gè)所述壓電陶瓷圓環(huán)共軸連接形成壓電陶瓷晶堆，壓電陶瓷晶堆中相鄰兩個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)極化方向相反。根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定換能器的共振頻率后通過下列公式得到換能器的幾何尺寸：

(1)所述換能器的等效電路圖如圖3所示，虛線將整個(gè)電路劃分為三個(gè)部分，分別為前蓋板等效電路、后蓋板等效電路和壓電陶瓷晶堆等效電路，其中，Z_bL和Z_fL分別是換能器后、前兩端的負(fù)載阻抗，根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定；

(2)所述換能器的振動(dòng)頻率方程為

$Z_i=\frac{Z_m}{N^2+{\mathrm{j\ωPC}}_{or}{Z}_m},$

前金屬蓋板輸入機(jī)械阻抗為后金屬蓋板輸入機(jī)械阻抗為換能器的機(jī)械阻抗為

其中，Z_f＝ρ₂c₂S₂，k₂＝ω/c₂，c₂是前金屬蓋板中的聲速，ρ₂、E₂、σ₂分別是前金屬蓋板的密度、楊氏模量和泊松系數(shù)，l₂和S₂是前金屬蓋板的厚度和橫截面的面積；

(3)由于換能器的負(fù)載很難確定，因此通常把換能器看成空載，即Z_bL＝Z_fL＝0，若忽略機(jī)械損耗和介電損耗，換能器的共振頻率方程為|Z_i|＝0；若考慮機(jī)械損耗，輸入電阻抗為最小時(shí)，換能器的共振頻率方程為|Z_i|＝|Z_i|_min，通過換能器的振動(dòng)頻率方程計(jì)算得到換能器的具體尺寸；

(4)由于換能器的負(fù)載很難確定，因此通常把換能器看成空載，即Z_bL＝Z_fL＝0，當(dāng)輸入電阻抗為無效大時(shí)，忽略損耗，換能器的反共振頻率方程為|Z_i|＝∞；當(dāng)輸入電阻抗為無效大時(shí)，考慮損耗，換能器的反共振頻率方程為|Z_i|＝|Z_i|_max，通過換能器的振動(dòng)頻率方程計(jì)算得到換能器的具體尺寸；

所述換能器還包括外殼、設(shè)于外殼上表面的上端蓋、設(shè)于外殼下表面的下端蓋和固定法蘭，所述外殼固定所述壓電陶瓷圓環(huán)、前金屬蓋板和后金屬蓋板，所述上端蓋包括固定柱，所述固定柱設(shè)于上端蓋的中心軸位置并向上延伸至旋轉(zhuǎn)變壓器內(nèi)，且向下延伸至上端蓋的下方，所述變幅桿向上延伸至換能器的內(nèi)部，且變幅桿與固定柱之間設(shè)有連接件、上彈簧和下彈簧，所述上彈簧的上端連接固定柱的下端，所述上彈簧的下端連接連接件，所述下彈簧的上端連接連接件，所述下彈簧的下端連接變幅桿。

作為優(yōu)選，相鄰兩個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)間還設(shè)有金屬電極，金屬電極的厚度為0.02-0.2mm。

作為優(yōu)選，根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定換能器的共振頻率后通過下列公式得到換能器的幾何尺寸：(1)首先對(duì)換能器的頻率方程進(jìn)行推導(dǎo)：截面AB為位移節(jié)面，位移節(jié)面AB將換能器分成兩個(gè)四分之一波長(zhǎng)的振子，即L_f+l₂以及L_b+l₁均為振動(dòng)波長(zhǎng)的四分之一，每個(gè)四分之一波長(zhǎng)的振子都是由壓電陶瓷晶片及金屬蓋板組成，位移節(jié)面前與前金屬蓋板之間的壓電陶瓷進(jìn)隊(duì)的長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_f，位移節(jié)面后與后金屬蓋板之間的壓電陶瓷晶堆的長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_b，若壓電陶瓷晶堆由P個(gè)厚度為l的壓電陶瓷圓環(huán)組成，則有L_f+L_b＝P_l且l遠(yuǎn)小于厚度振動(dòng)的波長(zhǎng)。位移波節(jié)前的四分之一波長(zhǎng)振子的共振方程為tan(k_eL_f)tan(k₂l₂)＝Z_o/Z_f，位移波節(jié)后的四分之一波長(zhǎng)振子的共振方程為tan(k_eL_b)tan(k₁l₁)＝Z_o/Z_f，其中，Z₀是單個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)的特性阻抗，l₁和l₂分別是后、前金屬蓋板的厚度；(2)根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定共振頻率，并通過得到的共振頻率方程得到換能器具體尺寸。

作為優(yōu)選，所述固定法蘭的中心軸位置留有開孔，所述開孔的內(nèi)側(cè)沿其圓周方向設(shè)有包圍變幅桿變截面部分的彈性橡膠圈。且所述固定法蘭的上表面間隔設(shè)有多個(gè)可伸縮結(jié)構(gòu)，并通過可伸縮結(jié)構(gòu)連接所述下端蓋。

本發(fā)明的有益效果：利用形狀因數(shù)比較所述變幅桿所能達(dá)到最大振幅，形狀因數(shù)表達(dá)式如下：

其中，ρC為僅與材料有關(guān)的變幅桿的材料機(jī)械阻抗。

通過ANSYS諧響應(yīng)分析可以獲得A值，經(jīng)計(jì)算，所述變幅桿的A值為0.371×10^-12m/Pa，設(shè)計(jì)固有頻率和面積因數(shù)與所述變幅桿相同的階梯型變幅桿，計(jì)算得到A值為0.090×10^-12m/Pa。

附圖說明

利用附圖對(duì)發(fā)明作進(jìn)一步說明，但附圖中的實(shí)施例不構(gòu)成對(duì)本發(fā)明的任何限制，對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)以下附圖獲得其它的附圖。

圖1是本發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2是本發(fā)明換能器的等效電路圖。

圖3是本發(fā)明的壓電陶瓷圓環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖。

附圖標(biāo)記：1、框架，2、旋轉(zhuǎn)變壓器，3、換能器，4、變幅桿，5、工具頭。

具體實(shí)施方式

結(jié)合以下實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。

實(shí)施例一

本發(fā)明的裝置，如圖1所示，包括框架、旋轉(zhuǎn)變壓器、換能器、變幅桿和工具頭。所述換能器上方的兩側(cè)設(shè)置旋轉(zhuǎn)變壓器。

相較于指數(shù)形狀、圓錐形狀、懸鏈線形狀等的變幅桿，階梯型變幅桿放大系數(shù)最大，但是應(yīng)力分布集中，容易斷裂，工作安全性較差。所述變幅桿采用階梯型，包括上端部分、變截面部分和下端部分，所述上端部分直接連接換能器的底面，所述下端部分直接連接工具頭。所述變截面的形狀根據(jù)下列公式計(jì)算：其中，P(x)為變幅桿的橫截面面積函數(shù)，k為圓波數(shù)，D(x)為輪廓半徑函數(shù)，D₀為上端部分的半徑，P₀為上端部分與變截面部分連接處的橫截面面積，P₁為下端部分與變截面部分連接處的橫截面面積。

下端部分的長(zhǎng)度根據(jù)下列公式計(jì)算：

于變幅桿上增加變截面部分可有利于將作用于節(jié)面上的應(yīng)力均勻分散，減少變幅桿斷裂的可能性。

所述換能器包括前金屬蓋板、后金屬蓋板以及厚度方向極化的壓電陶瓷圓環(huán)。偶數(shù)個(gè)所述壓電陶瓷圓環(huán)共軸連接形成壓電陶瓷晶堆，壓電陶瓷晶堆中相鄰兩個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)極化方向相反，偶數(shù)個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)連接可使得前金屬蓋板、后金屬蓋板與同一極性的電極連接，同時(shí)可與電路的接地端連接，避免前金屬蓋板、后金屬蓋板與壓電陶瓷晶堆之間絕緣墊圈的設(shè)置。相鄰兩個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)間還設(shè)有金屬電極，金屬電極的厚度為0.02-0.2mm。

根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定換能器的共振頻率，通過下列公式得到換能器的幾何尺寸：

(1)所述換能器的等效電路圖如圖3所示，虛線將整個(gè)電路劃分為三個(gè)部分，分別為前蓋板等效電路、后蓋板等效電路和壓電陶瓷晶堆等效電路，其中，Z_bL和Z_fL分別是換能器后、前兩端的負(fù)載阻抗，根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定；

(2)所述換能器的振動(dòng)頻率方程為

$Z_i=\frac{Z_m}{N^2+{\mathrm{j\ωPC}}_{or}{Z}_m},$

前金屬蓋板輸入機(jī)械阻抗為后金屬蓋板輸入機(jī)械阻抗為換能器的機(jī)械阻抗為

其中，Z_f＝ρ₂c₂S₂，k₂＝ω/c₂，c₂是前金屬蓋板中的聲速，ρ₂、E₂、σ₂分別是前金屬蓋板的密度、楊氏模量和泊松系數(shù)，l₂和S₂是前金屬蓋板的厚度和橫截面的面積；

(3)由于換能器的負(fù)載很難確定，因此通常把換能器看成空載，即Z_bL＝Z_fL＝0，若忽略機(jī)械損耗和介電損耗，換能器的共振頻率方程為|Z_i|＝0；若考慮機(jī)械損耗，輸入電阻抗為最小時(shí)，換能器的共振頻率方程為|Z_i|＝|Z_i|_min，通過換能器的振動(dòng)頻率方程計(jì)算得到換能器的具體尺寸；

(4)由于換能器的負(fù)載很難確定，因此通常把換能器看成空載，即Z_bL＝Z_fL＝0，當(dāng)輸入電阻抗為無效大時(shí)，忽略損耗，換能器的反共振頻率方程為|Z_i|＝∞；當(dāng)輸入電阻抗為無效大時(shí)，考慮損耗，換能器的反共振頻率方程為|Z_i|＝|Z_i|_max，通過換能器的振動(dòng)頻率方程計(jì)算得到換能器的具體尺寸。

在本實(shí)施例中，如圖3所示，通過下列方法得到換能器的尺寸：(1)首先對(duì)換能器的頻率方程進(jìn)行推導(dǎo)：截面AB為位移節(jié)面，位移節(jié)面AB將換能器分成兩個(gè)四分之一波長(zhǎng)的振子，即L_f+l₂以及L_b+l₁均為振動(dòng)波長(zhǎng)的四分之一，每個(gè)四分之一波長(zhǎng)的振子都是由壓電陶瓷晶片及金屬蓋板組成，位移節(jié)面前與前金屬蓋板之間的壓電陶瓷進(jìn)隊(duì)的長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_f，位移節(jié)面后與后金屬蓋板之間的壓電陶瓷晶堆的長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_b，若壓電陶瓷晶堆由P個(gè)厚度為l的壓電陶瓷圓環(huán)組成，則有L_f+L_b＝Pl且l遠(yuǎn)小于厚度振動(dòng)的波長(zhǎng)。位移波節(jié)前的四分之一波長(zhǎng)振子的共振方程為tan(k_eL_f)tan(k₂l₂)＝Z_o/Z_f，位移波節(jié)后的四分之一波長(zhǎng)振子的共振方程為tan(k_eL_b)tan(k₁l₁)＝Z_o/Z_f，其中，Z₀是單個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)的特性阻抗，l₁和l₂分別是后、前金屬蓋板的厚度；(2)根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定共振頻率，并通過得到的共振頻率方程得到換能器具體尺寸。

相關(guān)技術(shù)中，變幅桿作為連接換能器和工具頭的中間部件，一般采用螺紋連接，但是由于螺紋連接存在間隙，振動(dòng)傳輸過程中有能量損失，且高頻振動(dòng)易造成螺紋疲勞失效。

所述換能器還包括外殼、設(shè)于外殼上表面的上端蓋、設(shè)于外殼下表面的下端蓋和固定法蘭，所述外殼固定所述壓電陶瓷圓環(huán)、前金屬蓋板和后金屬蓋板，所述上端蓋包括固定柱，所述固定柱設(shè)于上端蓋的中心軸位置并向上延伸至旋轉(zhuǎn)變壓器內(nèi)，且向下延伸至上端蓋的下方，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變壓器與換能器的連接。所述變幅桿向上延伸至換能器的內(nèi)部，且變幅桿與固定柱之間設(shè)有連接件、上彈簧和下彈簧，所述上彈簧的上端連接固定柱的下端，所述上彈簧的下端連接連接件，所述下彈簧的上端連接連接件，所述下彈簧的下端連接變幅桿。所述連接件可以為鐵塊等。通過上彈簧、連接件和下彈簧實(shí)現(xiàn)變幅桿與換能器的一體化，避免使用容易造成疲勞損耗的螺紋連接，工作時(shí)，向固定柱傳播的超聲振動(dòng)被上彈簧、下彈簧所吸收，減緩振動(dòng)能量傳向固定柱，避免固定柱與旋轉(zhuǎn)變壓器之間的連接受到振動(dòng)損耗，最大化地將振動(dòng)能量傳輸至變幅桿。

所述固定法蘭的中心軸位置留有開孔，所述開孔的內(nèi)側(cè)沿其圓周方向設(shè)有包圍變幅桿變截面部分的彈性橡膠圈。且所述固定法蘭的上表面間隔設(shè)有多個(gè)可伸縮結(jié)構(gòu)，并通過可伸縮結(jié)構(gòu)連接所述下端蓋。調(diào)節(jié)不同的頻率時(shí)，通過可伸縮結(jié)構(gòu)可使得所述固定法蘭相對(duì)換能器上下運(yùn)動(dòng)，從而最大限度地保護(hù)并固定變幅桿的同時(shí)減少變幅桿振動(dòng)頻率的傳遞，提高振動(dòng)能量的利用率。

在本實(shí)施例中，所述換能器的前金屬蓋板和后金屬蓋板的厚度均為17mm，壓電陶瓷晶堆的厚度為12mm，前金屬蓋板、后金屬蓋板和壓電陶瓷晶堆的直徑均為35mm。

在本實(shí)施例中，所述變幅桿是由鈦合金材料制成的，其超聲頻率為30KHz。

在本實(shí)施例中，所述變幅桿的上端部分的端面直徑為30mm，其長(zhǎng)度為12mm，下端部分的端面直徑為15mm，其長(zhǎng)度為36mm。所述變幅桿與工具頭為一體，所述工具頭的末端電鍍或燒結(jié)金剛砂磨料。

利用形狀因數(shù)比較所述變幅桿所能達(dá)到最大振幅，形狀因數(shù)表達(dá)式如下：

其中，ρC為僅與材料有關(guān)的變幅桿的材料機(jī)械阻抗。

通過ANSYS諧響應(yīng)分析可以獲得A值，經(jīng)計(jì)算，所述變幅桿的A值為0.371×10^-12m/Pa，設(shè)計(jì)固有頻率和面積因數(shù)與所述變幅桿相同的階梯型變幅桿，計(jì)算得到A值為0.090×10^-12m/Pa。

實(shí)施例二

本發(fā)明的裝置，如圖1所示，包括框架、旋轉(zhuǎn)變壓器、換能器、變幅桿和工具頭。所述換能器上方的兩側(cè)設(shè)置旋轉(zhuǎn)變壓器。

相較于指數(shù)形狀、圓錐形狀、懸鏈線形狀等的變幅桿，階梯型變幅桿放大系數(shù)最大，但是應(yīng)力分布集中，容易斷裂，工作安全性較差。所述變幅桿采用階梯型，包括上端部分、變截面部分和下端部分，所述上端部分直接連接換能器的底面，所述下端部分直接連接工具頭。所述變截面的形狀根據(jù)下列公式計(jì)算：其中，P(x)為變幅桿的橫截面面積函數(shù)，k為圓波數(shù)，D(x)為輪廓半徑函數(shù)，D₀為上端部分的半徑，P₀為上端部分與變截面部分連接處的橫截面面積，P₁為下端部分與變截面部分連接處的橫截面面積。

下端部分的長(zhǎng)度根據(jù)下列公式計(jì)算：

于變幅桿上增加變截面部分可有利于將作用于節(jié)面上的應(yīng)力均勻分散，減少變幅桿斷裂的可能性。

所述換能器包括前金屬蓋板、后金屬蓋板以及厚度方向極化的壓電陶瓷圓環(huán)。偶數(shù)個(gè)所述壓電陶瓷圓環(huán)共軸連接形成壓電陶瓷晶堆，壓電陶瓷晶堆中相鄰兩個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)極化方向相反，偶數(shù)個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)連接可使得前金屬蓋板、后金屬蓋板與同一極性的電極連接，同時(shí)可與電路的接地端連接，避免前金屬蓋板、后金屬蓋板與壓電陶瓷晶堆之間絕緣墊圈的設(shè)置。相鄰兩個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)間還設(shè)有金屬電極，金屬電極的厚度為0.02-0.2mm。

根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定換能器的共振頻率，通過下列公式得到換能器的幾何尺寸：

(1)所述換能器的等效電路圖如圖2所示，虛線將整個(gè)電路劃分為三個(gè)部分，分別為前蓋板等效電路、后蓋板等效電路和壓電陶瓷晶堆等效電路，其中，Z_bL和Z_fL分別是換能器后、前兩端的負(fù)載阻抗，根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定；

(2)所述換能器的振動(dòng)頻率方程為

$Z_i=\frac{Z_m}{N^2+{\mathrm{j\ωPC}}_{or}{Z}_m},$

前金屬蓋板輸入機(jī)械阻抗為后金屬蓋板輸入機(jī)械阻抗為換能器的機(jī)械阻抗為

其中，Z_f＝ρ₂C₂S₂，k₂＝ω/c₂，c₂是前金屬蓋板中的聲速，ρ₂、E₂、σ₂分別是前金屬蓋板的密度、楊氏模量和泊松系數(shù)，l₂和S₂是前金屬蓋板的厚度和橫截面的面積；

(3)由于換能器的負(fù)載很難確定，因此通常把換能器看成空載，即Z_bL＝Z_fL＝0，若忽略機(jī)械損耗和介電損耗，換能器的共振頻率方程為|Z_i|＝0；若考慮機(jī)械損耗，輸入電阻抗為最小時(shí)，換能器的共振頻率方程為|Z_i|＝|Z_i|_max，通過換能器的振動(dòng)頻率方程計(jì)算得到換能器的具體尺寸；

(4)由于換能器的負(fù)載很難確定，因此通常把換能器看成空載，即Z_bL＝Z_fL＝0，當(dāng)輸入電阻抗為無效大時(shí)，忽略損耗，換能器的反共振頻率方程為|Z_i|＝∞；當(dāng)輸入電阻抗為無效大時(shí)，考慮損耗，換能器的反共振頻率方程為|Z_i|＝|Z_i|_max，通過換能器的振動(dòng)頻率方程計(jì)算得到換能器的具體尺寸。

在本實(shí)施例中，如圖3所示，通過下列方法得到換能器的尺寸：(1)首先對(duì)換能器的頻率方程進(jìn)行推導(dǎo)：截面AB為位移節(jié)面，位移節(jié)面AB將換能器分成兩個(gè)四分之一波長(zhǎng)的振子，即L_f+l₂以及L_b+l₁均為振動(dòng)波長(zhǎng)的四分之一，每個(gè)四分之一波長(zhǎng)的振子都是由壓電陶瓷晶片及金屬蓋板組成，位移節(jié)面前與前金屬蓋板之間的壓電陶瓷進(jìn)隊(duì)的長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_f，位移節(jié)面后與后金屬蓋板之間的壓電陶瓷晶堆的長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_b，若壓電陶瓷晶堆由P個(gè)厚度為l的壓電陶瓷圓環(huán)組成，則有L_f+L_b＝Pl且l遠(yuǎn)小于厚度振動(dòng)的波長(zhǎng)。位移波節(jié)前的四分之一波長(zhǎng)振子的共振方程為tan(k_eL_f)tan(k₂l₂)＝Z_o/Z_f，位移波節(jié)后的四分之一波長(zhǎng)振子的共振方程為tan(k_eL_b)tan(k₁l₁)＝Z_o/Z_f，其中，Z₀是單個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)的特性阻抗，l₁和l₂分別是后、前金屬蓋板的厚度；(2)根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定共振頻率，并通過得到的共振頻率方程得到換能器具體尺寸。

相關(guān)技術(shù)中，變幅桿作為連接換能器和工具頭的中間部件，一般采用螺紋連接，但是由于螺紋連接存在間隙，振動(dòng)傳輸過程中有能量損失，且高頻振動(dòng)易造成螺紋疲勞失效。

所述換能器還包括外殼、設(shè)于外殼上表面的上端蓋、設(shè)于外殼下表面的下端蓋和固定法蘭，所述外殼固定所述壓電陶瓷圓環(huán)、前金屬蓋板和后金屬蓋板，所述上端蓋包括固定柱，所述固定柱設(shè)于上端蓋的中心軸位置并向上延伸至旋轉(zhuǎn)變壓器內(nèi)，且向下延伸至上端蓋的下方，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變壓器與換能器的連接。所述變幅桿向上延伸至換能器的內(nèi)部，且變幅桿與固定柱之間設(shè)有連接件、上彈簧和下彈簧，所述上彈簧的上端連接固定柱的下端，所述上彈簧的下端連接連接件，所述下彈簧的上端連接連接件，所述下彈簧的下端連接變幅桿。所述連接件可以為鐵塊等。通過上彈簧、連接件和下彈簧實(shí)現(xiàn)變幅桿與換能器的一體化，避免使用容易造成疲勞損耗的螺紋連接，工作時(shí)，向固定柱傳播的超聲振動(dòng)被上彈簧、下彈簧所吸收，減緩振動(dòng)能量傳向固定柱，避免固定柱與旋轉(zhuǎn)變壓器之間的連接受到振動(dòng)損耗，最大化地將振動(dòng)能量傳輸至變幅桿。

所述固定法蘭的中心軸位置留有開孔，所述開孔的內(nèi)側(cè)沿其圓周方向設(shè)有包圍變幅桿變截面部分的彈性橡膠圈。且所述固定法蘭的上表面間隔設(shè)有多個(gè)可伸縮結(jié)構(gòu)，并通過可伸縮結(jié)構(gòu)連接所述下端蓋。調(diào)節(jié)不同的頻率時(shí)，通過可伸縮結(jié)構(gòu)可使得所述固定法蘭相對(duì)換能器上下運(yùn)動(dòng)，從而最大限度地保護(hù)并固定變幅桿的同時(shí)減少變幅桿振動(dòng)頻率的傳遞，提高振動(dòng)能量的利用率。

在本實(shí)施例中，所述換能器的前金屬蓋板和后金屬蓋板的厚度均為18mm，壓電陶瓷晶堆的厚度為13mm，前金屬蓋板、后金屬蓋板和壓電陶瓷晶堆的直徑均為36mm。

在本實(shí)施例中，所述變幅桿是由鈦合金材料制成的，其超聲頻率為30KHz。

在本實(shí)施例中，所述變幅桿的上端部分的端面直徑為32mm，其長(zhǎng)度為12mm，下端部分的端面直徑為16mm，其長(zhǎng)度為37mm。所述變幅桿與工具頭為一體，所述工具頭的末端電鍍或燒結(jié)金剛砂磨料。

利用形狀因數(shù)比較所述變幅桿所能達(dá)到最大振幅，形狀因數(shù)表達(dá)式如下：

其中，ρC為僅與材料有關(guān)的變幅桿的材料機(jī)械阻抗。

通過ANSYS諧響應(yīng)分析可以獲得A值，經(jīng)計(jì)算，所述變幅桿的A值為0.389×10^-12m/Pa，設(shè)計(jì)固有頻率和面積因數(shù)與所述變幅桿相同的階梯型變幅桿，計(jì)算得到A值為0.090×10^-12m/Pa。

實(shí)施例三

本發(fā)明的裝置，如圖1所示，包括框架、旋轉(zhuǎn)變壓器、換能器、變幅桿和工具頭。所述換能器上方的兩側(cè)設(shè)置旋轉(zhuǎn)變壓器。

相較于指數(shù)形狀、圓錐形狀、懸鏈線形狀等的變幅桿，階梯型變幅桿放大系數(shù)最大，但是應(yīng)力分布集中，容易斷裂，工作安全性較差。所述變幅桿采用階梯型，包括上端部分、變截面部分和下端部分，所述上端部分直接連接換能器的底面，所述下端部分直接連接工具頭。所述變截面的形狀根據(jù)下列公式計(jì)算：其中，P(x)為變幅桿的橫截面面積函數(shù)，k為圓波數(shù)，D(x)為輪廓半徑函數(shù)，D₀為上端部分的半徑，P₀為上端部分與變截面部分連接處的橫截面面積，P₁為下端部分與變截面部分連接處的橫截面面積。

下端部分的長(zhǎng)度根據(jù)下列公式計(jì)算：

于變幅桿上增加變截面部分可有利于將作用于節(jié)面上的應(yīng)力均勻分散，減少變幅桿斷裂的可能性。

所述換能器包括前金屬蓋板、后金屬蓋板以及厚度方向極化的壓電陶瓷圓環(huán)。偶數(shù)個(gè)所述壓電陶瓷圓環(huán)共軸連接形成壓電陶瓷晶堆，壓電陶瓷晶堆中相鄰兩個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)極化方向相反，偶數(shù)個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)連接可使得前金屬蓋板、后金屬蓋板與同一極性的電極連接，同時(shí)可與電路的接地端連接，避免前金屬蓋板、后金屬蓋板與壓電陶瓷晶堆之間絕緣墊圈的設(shè)置。相鄰兩個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)間還設(shè)有金屬電極，金屬電極的厚度為0.02-0.2mm。

根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定換能器的共振頻率，通過下列公式得到換能器的幾何尺寸：

(1)所述換能器的等效電路圖如圖3所示，虛線將整個(gè)電路劃分為三個(gè)部分，分別為前蓋板等效電路、后蓋板等效電路和壓電陶瓷晶堆等效電路，其中，Z_bL和Z_fL分別是換能器后、前兩端的負(fù)載阻抗，根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定；

(2)所述換能器的振動(dòng)頻率方程為

$Z_i=\frac{Z_m}{N^2+{\mathrm{j\ωPC}}_{or}{Z}_m},$

前金屬蓋板輸入機(jī)械阻抗為后金屬蓋板輸入機(jī)械阻抗為換能器的機(jī)械阻抗為

其中，Z_f＝ρ₂c₂S₂，k₂＝ω/c₂，c₂是前金屬蓋板中的聲速，ρ₂、E₂、σ₂分別是前金屬蓋板的密度、楊氏模量和泊松系數(shù)，l₂和S₂是前金屬蓋板的厚度和橫截面的面積；

(3)由于換能器的負(fù)載很難確定，因此通常把換能器看成空載，即Z_bL＝Z_fL＝0，若忽略機(jī)械損耗和介電損耗，換能器的共振頻率方程為|Z_i|＝0；若考慮機(jī)械損耗，輸入電阻抗為最小時(shí)，換能器的共振頻率方程為|Z_i|＝|Z_i|_min，通過換能器的振動(dòng)頻率方程計(jì)算得到換能器的具體尺寸；

(4)由于換能器的負(fù)載很難確定，因此通常把換能器看成空載，即Z_bL＝Z_fL＝0，當(dāng)輸入電阻抗為無效大時(shí)，忽略損耗，換能器的反共振頻率方程為|Z_i|＝∞；當(dāng)輸入電阻抗為無效大時(shí)，考慮損耗，換能器的反共振頻率方程為|Z_i|＝|Z_i|_max，通過換能器的振動(dòng)頻率方程計(jì)算得到換能器的具體尺寸。

在本實(shí)施例中，如圖3所示，通過下列方法得到換能器的尺寸：(1)首先對(duì)換能器的頻率方程進(jìn)行推導(dǎo)：截面AB為位移節(jié)面，位移節(jié)面AB將換能器分成兩個(gè)四分之一波長(zhǎng)的振子，即L_f+l₂以及L_b+l₁均為振動(dòng)波長(zhǎng)的四分之一，每個(gè)四分之一波長(zhǎng)的振子都是由壓電陶瓷晶片及金屬蓋板組成，位移節(jié)面前與前金屬蓋板之間的壓電陶瓷進(jìn)隊(duì)的長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_f，位移節(jié)面后與后金屬蓋板之間的壓電陶瓷晶堆的長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_b，若壓電陶瓷晶堆由P個(gè)厚度為l的壓電陶瓷圓環(huán)組成，則有L_f+L_b＝Pl且l遠(yuǎn)小于厚度振動(dòng)的波長(zhǎng)。位移波節(jié)前的四分之一波長(zhǎng)振子的共振方程為tan(k_eL_f)tan(k₂l₂)＝Z_o/Z_f，位移波節(jié)后的四分之一波長(zhǎng)振子的共振方程為tan(k_eL_b)tan(k₁l₁)＝Z_o/Z_f，其中，Z₀是單個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)的特性阻抗，l₁和l₂分別是后、前金屬蓋板的厚度；(2)根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定共振頻率，并通過得到的共振頻率方程得到換能器具體尺寸。

相關(guān)技術(shù)中，變幅桿作為連接換能器和工具頭的中間部件，一般采用螺紋連接，但是由于螺紋連接存在間隙，振動(dòng)傳輸過程中有能量損失，且高頻振動(dòng)易造成螺紋疲勞失效。

所述換能器還包括外殼、設(shè)于外殼上表面的上端蓋、設(shè)于外殼下表面的下端蓋和固定法蘭，所述外殼固定所述壓電陶瓷圓環(huán)、前金屬蓋板和后金屬蓋板，所述上端蓋包括固定柱，所述固定柱設(shè)于上端蓋的中心軸位置并向上延伸至旋轉(zhuǎn)變壓器內(nèi)，且向下延伸至上端蓋的下方，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變壓器與換能器的連接。所述變幅桿向上延伸至換能器的內(nèi)部，且變幅桿與固定柱之間設(shè)有連接件、上彈簧和下彈簧，所述上彈簧的上端連接固定柱的下端，所述上彈簧的下端連接連接件，所述下彈簧的上端連接連接件，所述下彈簧的下端連接變幅桿。所述連接件可以為鐵塊等。通過上彈簧、連接件和下彈簧實(shí)現(xiàn)變幅桿與換能器的一體化，避免使用容易造成疲勞損耗的螺紋連接，工作時(shí)，向固定柱傳播的超聲振動(dòng)被上彈簧、下彈簧所吸收，減緩振動(dòng)能量傳向固定柱，避免固定柱與旋轉(zhuǎn)變壓器之間的連接受到振動(dòng)損耗，最大化地將振動(dòng)能量傳輸至變幅桿。

所述固定法蘭的中心軸位置留有開孔，所述開孔的內(nèi)側(cè)沿其圓周方向設(shè)有包圍變幅桿變截面部分的彈性橡膠圈。且所述固定法蘭的上表面間隔設(shè)有多個(gè)可伸縮結(jié)構(gòu)，并通過可伸縮結(jié)構(gòu)連接所述下端蓋。調(diào)節(jié)不同的頻率時(shí)，通過可伸縮結(jié)構(gòu)可使得所述固定法蘭相對(duì)換能器上下運(yùn)動(dòng)，從而最大限度地保護(hù)并固定變幅桿的同時(shí)減少變幅桿振動(dòng)頻率的傳遞，提高振動(dòng)能量的利用率。

在本實(shí)施例中，所述換能器的前金屬蓋板和后金屬蓋板的厚度均為16mm，壓電陶瓷晶堆的厚度為11mm，前金屬蓋板、后金屬蓋板和壓電陶瓷晶堆的直徑均為32mm。

在本實(shí)施例中，所述變幅桿是由鈦合金材料制成的，其超聲頻率為30KHz。

在本實(shí)施例中，所述變幅桿的上端部分的端面直徑為28mm，其長(zhǎng)度為10mm，下端部分的端面直徑為13mm，其長(zhǎng)度為32mm。所述變幅桿與工具頭為一體，所述工具頭的末端電鍍或燒結(jié)金剛砂磨料。

利用形狀因數(shù)比較所述變幅桿所能達(dá)到最大振幅，形狀因數(shù)表達(dá)式如下：

其中，ρC為僅與材料有關(guān)的變幅桿的材料機(jī)械阻抗。

通過ANSYS諧響應(yīng)分析可以獲得A值，經(jīng)計(jì)算，所述變幅桿的A值為0.365×10^-12m/Pa，設(shè)計(jì)固有頻率和面積因數(shù)與所述變幅桿相同的階梯型變幅桿，計(jì)算得到A值為0.090×10^-12m/Pa。

實(shí)施例四

本發(fā)明的裝置，如圖1所示，包括框架、旋轉(zhuǎn)變壓器、換能器、變幅桿和工具頭。所述換能器上方的兩側(cè)設(shè)置旋轉(zhuǎn)變壓器。

相較于指數(shù)形狀、圓錐形狀、懸鏈線形狀等的變幅桿，階梯型變幅桿放大系數(shù)最大，但是應(yīng)力分布集中，容易斷裂，工作安全性較差。所述變幅桿采用階梯型，包括上端部分、變截面部分和下端部分，所述上端部分直接連接換能器的底面，所述下端部分直接連接工具頭。所述變截面的形狀根據(jù)下列公式計(jì)算：其中，P(x)為變幅桿的橫截面面積函數(shù)，k為圓波數(shù)，D(x)為輪廓半徑函數(shù)，D₀為上端部分的半徑，P₀為上端部分與變截面部分連接處的橫截面面積，P₁為下端部分與變截面部分連接處的橫截面面積。

下端部分的長(zhǎng)度根據(jù)下列公式計(jì)算：

于變幅桿上增加變截面部分可有利于將作用于節(jié)面上的應(yīng)力均勻分散，減少變幅桿斷裂的可能性。

所述換能器包括前金屬蓋板、后金屬蓋板以及厚度方向極化的壓電陶瓷圓環(huán)。偶數(shù)個(gè)所述壓電陶瓷圓環(huán)共軸連接形成壓電陶瓷晶堆，壓電陶瓷晶堆中相鄰兩個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)極化方向相反，偶數(shù)個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)連接可使得前金屬蓋板、后金屬蓋板與同一極性的電極連接，同時(shí)可與電路的接地端連接，避免前金屬蓋板、后金屬蓋板與壓電陶瓷晶堆之間絕緣墊圈的設(shè)置。相鄰兩個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)間還設(shè)有金屬電極，金屬電極的厚度為0.02-0.2mm。

根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定換能器的共振頻率，通過下列公式得到換能器的幾何尺寸：

(1)所述換能器的等效電路圖如圖2所示，虛線將整個(gè)電路劃分為三個(gè)部分，分別為前蓋板等效電路、后蓋板等效電路和壓電陶瓷晶堆等效電路，其中，Z_bL和Z_fL分別是換能器后、前兩端的負(fù)載阻抗，根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定；

(2)所述換能器的振動(dòng)頻率方程為

$Z_i=\frac{Z_m}{N^2+{\mathrm{j\ωPC}}_{or}{Z}_m},$

前金屬蓋板輸入機(jī)械阻抗為后金屬蓋板輸入機(jī)械阻抗為換能器的機(jī)械阻抗為

其中，Z_f＝ρ₂c₂S₂，k₂＝ω/c₂，c₂是前金屬蓋板中的聲速，ρ₂、E₂、σ₂分別是前金屬蓋板的密度、楊氏模量和泊松系數(shù)，l₂和S₂是前金屬蓋板的厚度和橫截面的面積；

(3)由于換能器的負(fù)載很難確定，因此通常把換能器看成空載，即Z_bL＝Z_fL＝0，若忽略機(jī)械損耗和介電損耗，換能器的共振頻率方程為|Z_i|＝0；若考慮機(jī)械損耗，輸入電阻抗為最小時(shí)，換能器的共振頻率方程為|Z_i|＝|Z_i|_min，通過換能器的振動(dòng)頻率方程計(jì)算得到換能器的具體尺寸；

(4)由于換能器的負(fù)載很難確定，因此通常把換能器看成空載，即Z_bL＝Z_fL＝0，當(dāng)輸入電阻抗為無效大時(shí)，忽略損耗，換能器的反共振頻率方程為|Z_i|＝∞；當(dāng)輸入電阻抗為無效大時(shí)，考慮損耗，換能器的反共振頻率方程為|Z_i|＝|Z_i|_max，通過換能器的振動(dòng)頻率方程計(jì)算得到換能器的具體尺寸。

在本實(shí)施例中，如圖3所示，通過下列方法得到換能器的尺寸：(1)首先對(duì)換能器的頻率方程進(jìn)行推導(dǎo)：截面AB為位移節(jié)面，位移節(jié)面AB將換能器分成兩個(gè)四分之一波長(zhǎng)的振子，即L_f+l₂以及L_b+l₁均為振動(dòng)波長(zhǎng)的四分之一，每個(gè)四分之一波長(zhǎng)的振子都是由壓電陶瓷晶片及金屬蓋板組成，位移節(jié)面前與前金屬蓋板之間的壓電陶瓷進(jìn)隊(duì)的長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_f，位移節(jié)面后與后金屬蓋板之間的壓電陶瓷晶堆的長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_b，若壓電陶瓷晶堆由P個(gè)厚度為l的壓電陶瓷圓環(huán)組成，則有L_f+L_b＝Pl且l遠(yuǎn)小于厚度振動(dòng)的波長(zhǎng)。位移波節(jié)前的四分之一波長(zhǎng)振子的共振方程為tan(k_eL_f)tan(k₂l₂)＝Z_o/Z_f，位移波節(jié)后的四分之一波長(zhǎng)振子的共振方程為tan(k_eL_b)tan(k₁l₁)＝Z_o/Z_f，其中，Z₀是單個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)的特性阻抗，l₁和l₂分別是后、前金屬蓋板的厚度；(2)根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定共振頻率，并通過得到的共振頻率方程得到換能器具體尺寸。

相關(guān)技術(shù)中，變幅桿作為連接換能器和工具頭的中間部件，一般采用螺紋連接，但是由于螺紋連接存在間隙，振動(dòng)傳輸過程中有能量損失，且高頻振動(dòng)易造成螺紋疲勞失效。

所述換能器還包括外殼、設(shè)于外殼上表面的上端蓋、設(shè)于外殼下表面的下端蓋和固定法蘭，所述外殼固定所述壓電陶瓷圓環(huán)、前金屬蓋板和后金屬蓋板，所述上端蓋包括固定柱，所述固定柱設(shè)于上端蓋的中心軸位置并向上延伸至旋轉(zhuǎn)變壓器內(nèi)，且向下延伸至上端蓋的下方，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變壓器與換能器的連接。所述變幅桿向上延伸至換能器的內(nèi)部，且變幅桿與固定柱之間設(shè)有連接件、上彈簧和下彈簧，所述上彈簧的上端連接固定柱的下端，所述上彈簧的下端連接連接件，所述下彈簧的上端連接連接件，所述下彈簧的下端連接變幅桿。所述連接件可以為鐵塊等。通過上彈簧、連接件和下彈簧實(shí)現(xiàn)變幅桿與換能器的一體化，避免使用容易造成疲勞損耗的螺紋連接，工作時(shí)，向固定柱傳播的超聲振動(dòng)被上彈簧、下彈簧所吸收，減緩振動(dòng)能量傳向固定柱，避免固定柱與旋轉(zhuǎn)變壓器之間的連接受到振動(dòng)損耗，最大化地將振動(dòng)能量傳輸至變幅桿。

所述固定法蘭的中心軸位置留有開孔，所述開孔的內(nèi)側(cè)沿其圓周方向設(shè)有包圍變幅桿變截面部分的彈性橡膠圈。且所述固定法蘭的上表面間隔設(shè)有多個(gè)可伸縮結(jié)構(gòu)，并通過可伸縮結(jié)構(gòu)連接所述下端蓋。調(diào)節(jié)不同的頻率時(shí)，通過可伸縮結(jié)構(gòu)可使得所述固定法蘭相對(duì)換能器上下運(yùn)動(dòng)，從而最大限度地保護(hù)并固定變幅桿的同時(shí)減少變幅桿振動(dòng)頻率的傳遞，提高振動(dòng)能量的利用率。

在本實(shí)施例中，所述換能器的前金屬蓋板和后金屬蓋板的厚度均為20mm，壓電陶瓷晶堆的厚度為15mm，前金屬蓋板、后金屬蓋板和壓電陶瓷晶堆的直徑均為39mm。

在本實(shí)施例中，所述變幅桿是由鈦合金材料制成的，其超聲頻率為30KHz。

在本實(shí)施例中，所述變幅桿的上端部分的端面直徑為25mm，其長(zhǎng)度為10mm，下端部分的端面直徑為10mm，其長(zhǎng)度為30mm。所述變幅桿與工具頭為一體，所述工具頭的末端電鍍或燒結(jié)金剛砂磨料。

利用形狀因數(shù)比較所述變幅桿所能達(dá)到最大振幅，形狀因數(shù)表達(dá)式如下：

其中，ρC為僅與材料有關(guān)的變幅桿的材料機(jī)械阻抗。

通過ANSYS諧響應(yīng)分析可以獲得A值，經(jīng)計(jì)算，所述變幅桿的A值為0.326＝10^-12m/Pa，設(shè)計(jì)固有頻率和面積因數(shù)與所述變幅桿相同的階梯型變幅桿，計(jì)算得到A值為0.090×10^-12m/Pa。

實(shí)施例五

本發(fā)明的裝置，如圖1所示，包括框架、旋轉(zhuǎn)變壓器、換能器、變幅桿和工具頭。所述換能器上方的兩側(cè)設(shè)置旋轉(zhuǎn)變壓器。

相較于指數(shù)形狀、圓錐形狀、懸鏈線形狀等的變幅桿，階梯型變幅桿放大系數(shù)最大，但是應(yīng)力分布集中，容易斷裂，工作安全性較差。所述變幅桿采用階梯型，包括上端部分、變截面部分和下端部分，所述上端部分直接連接換能器的底面，所述下端部分直接連接工具頭。所述變截面的形狀根據(jù)下列公式計(jì)算：其中，P(x)為變幅桿的橫截面面積函數(shù)，k為圓波數(shù)，D(x)為輪廓半徑函數(shù)，D₀為上端部分的半徑，P₀為上端部分與變截面部分連接處的橫截面面積，P₁為下端部分與變截面部分連接處的橫截面面積。

下端部分的長(zhǎng)度根據(jù)下列公式計(jì)算：

于變幅桿上增加變截面部分可有利于將作用于節(jié)面上的應(yīng)力均勻分散，減少變幅桿斷裂的可能性。

所述換能器包括前金屬蓋板、后金屬蓋板以及厚度方向極化的壓電陶瓷圓環(huán)。偶數(shù)個(gè)所述壓電陶瓷圓環(huán)共軸連接形成壓電陶瓷晶堆，壓電陶瓷晶堆中相鄰兩個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)極化方向相反，偶數(shù)個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)連接可使得前金屬蓋板、后金屬蓋板與同一極性的電極連接，同時(shí)可與電路的接地端連接，避免前金屬蓋板、后金屬蓋板與壓電陶瓷晶堆之間絕緣墊圈的設(shè)置。相鄰兩個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)間還設(shè)有金屬電極，金屬電極的厚度為0.02-0.2mm。

根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定換能器的共振頻率，通過下列公式得到換能器的幾何尺寸：

(1)所述換能器的等效電路圖如圖2所示，虛線將整個(gè)電路劃分為三個(gè)部分，分別為前蓋板等效電路、后蓋板等效電路和壓電陶瓷晶堆等效電路，其中，Z_bL和Z_fL分別是換能器后、前兩端的負(fù)載阻抗，根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定；

(2)所述換能器的振動(dòng)頻率方程為

$Z_i=\frac{Z_m}{N^2+{\mathrm{j\ωPC}}_{or}{Z}_m},$

前金屬蓋板輸入機(jī)械阻抗為后金屬蓋板輸入機(jī)械阻抗為換能器的機(jī)械阻抗為

其中，Z_f＝ρ₂c₂S₂，k₂＝ω/c₂，c₂是前金屬蓋板中的聲速，ρ₂、E₂、σ₂分別是前金屬蓋板的密度、楊氏模量和泊松系數(shù)，l₂和S₂是前金屬蓋板的厚度和橫截面的面積；

(3)由于換能器的負(fù)載很難確定，因此通常把換能器看成空載，即Z_bL＝Z_fL＝0，若忽略機(jī)械損耗和介電損耗，換能器的共振頻率方程為|Z_i|＝0；若考慮機(jī)械損耗，輸入電阻抗為最小時(shí)，換能器的共振頻率方程為|Z_i|＝|Z_i|_min，通過換能器的振動(dòng)頻率方程計(jì)算得到換能器的具體尺寸；

(4)由于換能器的負(fù)載很難確定，因此通常把換能器看成空載，即Z_bL＝Z_fL＝0，當(dāng)輸入電阻抗為無效大時(shí)，忽略損耗，換能器的反共振頻率方程為|Z_i|＝∞；當(dāng)輸入電阻抗為無效大時(shí)，考慮損耗，換能器的反共振頻率方程為|Z_i|＝|Z_i|_max，通過換能器的振動(dòng)頻率方程計(jì)算得到換能器的具體尺寸。

在本實(shí)施例中，如圖3所示，通過下列方法得到換能器的尺寸：(1)首先對(duì)換能器的頻率方程進(jìn)行推導(dǎo)：截面AB為位移節(jié)面，位移節(jié)面AB將換能器分成兩個(gè)四分之一波長(zhǎng)的振子，即L_f+l₂以及L_b+l₁均為振動(dòng)波長(zhǎng)的四分之一，每個(gè)四分之一波長(zhǎng)的振子都是由壓電陶瓷晶片及金屬蓋板組成，位移節(jié)面前與前金屬蓋板之間的壓電陶瓷進(jìn)隊(duì)的長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_f，位移節(jié)面后與后金屬蓋板之間的壓電陶瓷晶堆的長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_b，若壓電陶瓷晶堆由P個(gè)厚度為l的壓電陶瓷圓環(huán)組成，則有L_f+L_b＝Pl且l遠(yuǎn)小于厚度振動(dòng)的波長(zhǎng)。位移波節(jié)前的四分之一波長(zhǎng)振子的共振方程為tan(k_eL_f)tan(k₂l₂)＝Z_o/Z_f，位移波節(jié)后的四分之一波長(zhǎng)振子的共振方程為tan(k_eL_b)tan(k₁l₁)＝Z_o/Z_f，其中，Z₀是單個(gè)壓電陶瓷圓環(huán)的特性阻抗，l₁和l₂分別是后、前金屬蓋板的厚度；(2)根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定共振頻率，并通過得到的共振頻率方程得到換能器具體尺寸。

相關(guān)技術(shù)中，變幅桿作為連接換能器和工具頭的中間部件，一般采用螺紋連接，但是由于螺紋連接存在間隙，振動(dòng)傳輸過程中有能量損失，且高頻振動(dòng)易造成螺紋疲勞失效。

所述換能器還包括外殼、設(shè)于外殼上表面的上端蓋、設(shè)于外殼下表面的下端蓋和固定法蘭，所述外殼固定所述壓電陶瓷圓環(huán)、前金屬蓋板和后金屬蓋板，所述上端蓋包括固定柱，所述固定柱設(shè)于上端蓋的中心軸位置并向上延伸至旋轉(zhuǎn)變壓器內(nèi)，且向下延伸至上端蓋的下方，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變壓器與換能器的連接。所述變幅桿向上延伸至換能器的內(nèi)部，且變幅桿與固定柱之間設(shè)有連接件、上彈簧和下彈簧，所述上彈簧的上端連接固定柱的下端，所述上彈簧的下端連接連接件，所述下彈簧的上端連接連接件，所述下彈簧的下端連接變幅桿。所述連接件可以為鐵塊等。通過上彈簧、連接件和下彈簧實(shí)現(xiàn)變幅桿與換能器的一體化，避免使用容易造成疲勞損耗的螺紋連接，工作時(shí)，向固定柱傳播的超聲振動(dòng)被上彈簧、下彈簧所吸收，減緩振動(dòng)能量傳向固定柱，避免固定柱與旋轉(zhuǎn)變壓器之間的連接受到振動(dòng)損耗，最大化地將振動(dòng)能量傳輸至變幅桿。

所述固定法蘭的中心軸位置留有開孔，所述開孔的內(nèi)側(cè)沿其圓周方向設(shè)有包圍變幅桿變截面部分的彈性橡膠圈。且所述固定法蘭的上表面間隔設(shè)有多個(gè)可伸縮結(jié)構(gòu)，并通過可伸縮結(jié)構(gòu)連接所述下端蓋。調(diào)節(jié)不同的頻率時(shí)，通過可伸縮結(jié)構(gòu)可使得所述固定法蘭相對(duì)換能器上下運(yùn)動(dòng)，從而最大限度地保護(hù)并固定變幅桿的同時(shí)減少變幅桿振動(dòng)頻率的傳遞，提高振動(dòng)能量的利用率。

在本實(shí)施例中，所述換能器的前金屬蓋板和后金屬蓋板的厚度均為17mm，壓電陶瓷晶堆的厚度為12mm，前金屬蓋板、后金屬蓋板和壓電陶瓷晶堆的直徑均為35mm。

在本實(shí)施例中，所述變幅桿是由鈦合金材料制成的，其超聲頻率為30KHz。

在本實(shí)施例中，所述變幅桿的上端部分的端面直徑為40mm，其長(zhǎng)度為25mm，下端部分的端面直徑為21mm，其長(zhǎng)度為40mm。所述變幅桿與工具頭為一體，所述工具頭的末端電鍍或燒結(jié)金剛砂磨料。

利用形狀因數(shù)比較所述變幅桿所能達(dá)到最大振幅，形狀因數(shù)表達(dá)式如下：

其中，ρC為僅與材料有關(guān)的變幅桿的材料機(jī)械阻抗。

通過ANSYS諧響應(yīng)分析可以獲得A值，經(jīng)計(jì)算，所述變幅桿的A值為0.402×10^-12m/Pa，設(shè)計(jì)固有頻率和面積因數(shù)與所述變幅桿相同的階梯型變幅桿，計(jì)算得到A值為0.090×10^-12m/Pa。

最后應(yīng)當(dāng)說明的是，以上實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對(duì)本發(fā)明保護(hù)范圍的限制，盡管參照較佳實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作了詳細(xì)地說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換，而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的實(shí)質(zhì)和范圍。