本發(fā)明涉及一種基于地月三體動力學(xué)模型的Halo軌道調(diào)相軌道轉(zhuǎn)移方法，適用于考慮時間約束的地月L2點Halo軌道相位的調(diào)整，屬于航空航天
技術(shù)領(lǐng)域：
：。
背景技術(shù)：
：：地月Halo軌道是存在于地月三體系統(tǒng)動平衡點附近的特殊軌道類型，運行在Halo軌道上的探測器將圍繞平衡點進行運動，并保持與主天體相對靜止的位置關(guān)系。同時利用三體動力學(xué)的特殊動力學(xué)特性，可以使探測器以低能量實現(xiàn)Halo軌道轉(zhuǎn)移，探測器軌道維持所需的速度增量也較低，因此Halo軌道是開展空間觀測和通信中繼的理想軌道。然而位于地月平衡點Halo軌道的探測器可能受到月影和地影的影響，較長時間的陰影遮擋會對探測器的供電系統(tǒng)產(chǎn)生影響，因此需要改變探測器所在軌道的相位，進行陰影規(guī)避。同時未來Halo軌道的交會對接任務(wù)同樣需要追擊航天器通過調(diào)相軌道在有限時間內(nèi)到達與目標航天器相同的相位，實現(xiàn)交會對接。因此Halo軌道上的調(diào)相軌道具有廣泛的應(yīng)用價值。在已發(fā)展的關(guān)于Halo軌道調(diào)相軌道設(shè)計方法中在先技術(shù)[1](參見HidayJ.K.A,Howell,K.C.,Impulsivetime-freetransfersbetweenhaloorbits[J]CelestialMechanicsandDynamicalAstronomy,1996,64:281-303.)研究了利用Lissajou軌道實現(xiàn)兩條Halo軌道間的轉(zhuǎn)移，并提出ERTBP模型下的最優(yōu)交會主矢量理論，拓展了無時間約束的非最優(yōu)主矢量理論。在先技術(shù)[2](參見DavisK.E.,AndersonR.L.,ScheeresD.J.,BornG.H.OptimalTransfersBetweenUnstablePeriodicOrbitsUsingInvariantManifolds,CelestialMechanicsandDynamicalAstronomy,2011,107(4):241-264)通過拼接不同Halo軌道的穩(wěn)定和不穩(wěn)定流形，實現(xiàn)了Halo軌道間的轉(zhuǎn)移問題，并利用非最優(yōu)主矢量原理進行了優(yōu)化。但以上方法無法考慮有限時間的轉(zhuǎn)移問題，且無法實現(xiàn)同一Halo軌道的相位調(diào)整。在先技術(shù)[3](參見孫俞，張進，林鯤鵬，羅亞中，基于三體Lambert算法的平動點交會軌道設(shè)計，第四屆載人航天學(xué)術(shù)大會，pp.110-115)基于三體Lambert算法給出了交會軌道設(shè)計。通過遺傳算法提供轉(zhuǎn)移軌道初值，并利用三體動力學(xué)下的微分修正得到相應(yīng)的轉(zhuǎn)移軌道。該方法可以解決轉(zhuǎn)移時間固定的同一Halo軌道轉(zhuǎn)移問題，但該方法沒有給出軌道相位變化與轉(zhuǎn)移時間的關(guān)系，同時較難得到燃料最優(yōu)轉(zhuǎn)移軌道。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明公開的一種考慮時間約束的平衡點Halo軌道調(diào)相軌道轉(zhuǎn)移方法要解決的技術(shù)問題是，提出一種考慮時間約束的平衡點Halo軌道調(diào)相軌道轉(zhuǎn)移方法，能夠獲得滿足相位約束和轉(zhuǎn)移時間約束的燃料最優(yōu)調(diào)相軌道，此外，根據(jù)探測器需完成的任務(wù)能夠?qū)崿F(xiàn)軌道陰影的規(guī)避或Halo軌道上探測器的空間交會。本發(fā)明的目的是通過下述技術(shù)方案實現(xiàn)的：本發(fā)明公開的一種考慮時間約束的平衡點Halo軌道調(diào)相軌道轉(zhuǎn)移方法。通過在地-月-星構(gòu)成的限制性三體模型下建立動力學(xué)方程，在地月旋轉(zhuǎn)系下生成L2點附近的Halo軌道。確定探測器的Halo軌道初始相位以及所需改變的相位差(時間差)，將初始停泊時間tpark和轉(zhuǎn)移時間ttran作為優(yōu)化變量，利用優(yōu)化算法設(shè)立的優(yōu)化指標獲得滿足相位約束和轉(zhuǎn)移時間約束的燃料最優(yōu)調(diào)相軌道。根據(jù)探測器需完成的任務(wù)，調(diào)整時間差Δt、任務(wù)Halo軌道或轉(zhuǎn)移時間上限tmax，實現(xiàn)軌道陰影的規(guī)避探測任務(wù)或Halo軌道上探測器的空間交會探測任務(wù)。本發(fā)明公開的一種考慮時間約束的平衡點Halo軌道調(diào)相軌道轉(zhuǎn)移方法，包括如下步驟：步驟一：在地-月-星構(gòu)成的限制性三體模型下建立動力學(xué)方程，在地月旋轉(zhuǎn)系下生成L2點附近的Halo軌道。Halo軌道建立在圓形限制性三體模型下，它描述探測器在兩主天體m1和m2共同引力作用下的運動，其中主天體在圓軌道上相互運動，m1＞m2。通常探測器的運動建立在質(zhì)心旋轉(zhuǎn)坐標系下，即原點為兩主天體的質(zhì)心，X軸由m1指向m2，Z軸與主天體的角動量方向相同，Y軸形成完整的右手坐標系。在質(zhì)心旋轉(zhuǎn)系下的無量綱化動力學(xué)方程為：式中，μ為系統(tǒng)的質(zhì)量比，分別為探測器與m1和m2的距離。這里選擇歸一化長度，質(zhì)量和時間分別為天體的平均距離，系統(tǒng)總質(zhì)量和以及天體公轉(zhuǎn)角速度的倒數(shù)。在圓型限制型三體問題中存在五個動力學(xué)的平衡點，包括三個共線平衡點和兩個三角平衡點，其中共線平衡點為不穩(wěn)定平衡點，平衡點附近的運動方程描述為：式中，ρ2＝x2+y2+z2，c2(μ)、cn(μ)為僅與質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)。方程(2)的高階分析解可表示為：α、β分別為平面內(nèi)和平面外的振幅；θ1＝ωt+φ1、θ2＝vt+φ2φ1、φ2為初始相位。式中ω、v為表示軌道振幅的冪函數(shù)，當軌道的垂直方向和平面內(nèi)的振幅相同時，即為Halo軌道，(4)式可以得到Halo軌道的近似解析解，利用微分修正方法得到精確的數(shù)值解。為了方便描述，定義軌道的相位角θ為軌道上任一點在x-y平面的投影與x軸的夾角，以順時針為正，0度起點選擇為Halo軌道距離月球最遠點。步驟二：選定探測器在Halo軌道周期上的初始相位θ0，所需改變的時間差Δt，以及轉(zhuǎn)移時間的上限tmax，生成探測器在原Halo軌道上的停泊時間t1以及調(diào)相軌道的轉(zhuǎn)移時間t2。根據(jù)探測器在Halo軌道周期上的初始相位θ0得到對應(yīng)的初始狀態(tài)X0(t0)＝[r0,v0]。由于探測器在Halo軌道上不是勻速運動，因此采用時間差Δt來代替相位差，即通過調(diào)相軌道，探測器提前或推后Δt時間到達參考軌跡上某一點。假設(shè)探測器不施加機動經(jīng)過時間t*后到達X(t*)＝[r*,v*]。則探測器通過第一次機動進入調(diào)相軌道后，軌道應(yīng)滿足X(t*-Δt)＝[r*,v**]，通過施加第二次機動完成調(diào)相。確定t＝t1+t2是否滿足轉(zhuǎn)移時間的上限t＜tmax，若不滿足轉(zhuǎn)移時間的上限t＜tmax則重新生成在原Halo軌道上的停泊時間t1以及調(diào)相軌道的轉(zhuǎn)移時間t2，若滿足轉(zhuǎn)移時間的上限t＜tmax，則進入步驟三。步驟三：確定調(diào)相轉(zhuǎn)移的初始狀態(tài)和末端狀態(tài)。根據(jù)初始狀態(tài)X0(t0)＝[r0,v0]和停泊時間t1，通過對無量綱化動力學(xué)方程(1)積分，確定探測器進入調(diào)相軌道前的狀態(tài)X(t1)＝[r1,v1]。根據(jù)初始狀態(tài)X0(t0)＝[r0,v0]和停泊時間t1，轉(zhuǎn)移時間t2以及時間差Δt，通過對無量綱化動力學(xué)方程(1)積分，時間tf＝t1+t2+Δt，得到調(diào)相軌道的末端狀態(tài)X(tf)＝[rf,vf]。步驟四：選擇優(yōu)化變量速度增量Δv1和停泊時間t1，轉(zhuǎn)移時間t2，設(shè)置優(yōu)化指標J，通過優(yōu)化算法得到對應(yīng)的調(diào)相轉(zhuǎn)移軌道。對進入調(diào)相軌道前的狀態(tài)X(t1)＝[r1,v1]施加速度增量Δv1，將探測器狀態(tài)變?yōu)閄′(t1)＝[r1,v1+Δv1]，通過無量綱化動力學(xué)方程(1)積分時間t2，得到狀態(tài)X′(t1+t2)＝[r2,v2]。令Δv2＝v2-vf，Δr＝r2-rf。設(shè)置優(yōu)化指標J＝|Δv1|+|Δv2|+k|Δr|，其中k為懲罰函數(shù)，用來保證調(diào)相軌道的末狀態(tài)與目標軌道一致。當|Δr|＜δ時，k＝0，δ為一個小量，根據(jù)探測任務(wù)的測控精度而定，δ設(shè)置為小量優(yōu)選為δ＝0.0001；否則k設(shè)置為大量，根據(jù)探測任務(wù)要求的入軌精度而定，k設(shè)置為大量優(yōu)選為k＝10000。確定相應(yīng)參數(shù)下的調(diào)相軌道燃料消耗。所述的優(yōu)化算法優(yōu)選遺傳算法、微分進化算法。步驟五：根據(jù)優(yōu)化算法，小于設(shè)定的迭代次數(shù)時返回步驟二，重新選擇停泊時間t1以及調(diào)相軌道的轉(zhuǎn)移時間t2，速度增量Δv1，計算對應(yīng)的更新目標函數(shù)J，直至滿足設(shè)定的迭代次數(shù)，得到燃耗最優(yōu)且滿足時間約束的調(diào)相軌道。步驟六：根據(jù)探測器需完成的任務(wù)，調(diào)整時間差Δt、任務(wù)Halo軌道或轉(zhuǎn)移時間上限tmax，實現(xiàn)軌道陰影的規(guī)避或Halo軌道上探測器的空間交會等探測任務(wù)。當實施軌道陰影的規(guī)避時，根據(jù)規(guī)避所需的時間差Δt得出轉(zhuǎn)移至無軌道陰影的軌道的調(diào)相轉(zhuǎn)移軌道。當實施探測器空間交會對接時，根據(jù)目標航天器和追擊航天器的相對時間差Δt，得到實現(xiàn)探測器有限時間tmax內(nèi)交會的調(diào)相轉(zhuǎn)移軌道，從而實現(xiàn)Halo軌道上探測器的空間交會。有益效果：1、本發(fā)明公開的一種考慮時間約束的平衡點Halo軌道調(diào)相軌道轉(zhuǎn)移方法，通過設(shè)置懲罰函數(shù)k，可以得到滿足相位差約束的Halo軌道調(diào)相軌道，收斂性好。2、本發(fā)明公開的一種考慮時間約束的平衡點Halo軌道調(diào)相軌道轉(zhuǎn)移方法，可以對初始停泊時間和轉(zhuǎn)移時間進行優(yōu)化，以轉(zhuǎn)移速度增量作為指標，相比其他方法的靈活度高，可以得到燃耗最優(yōu)的調(diào)相軌道。3、本發(fā)明公開的一種考慮時間約束的平衡點Halo軌道調(diào)相軌道轉(zhuǎn)移方法，將轉(zhuǎn)移時間作為約束，可以解決有限時間的Halo軌道轉(zhuǎn)移問題，即實現(xiàn)軌道陰影的規(guī)避或Halo軌道上探測器的空間交會等探測任務(wù)。附圖說明：圖1本發(fā)明的一種考慮時間約束的平衡點Halo軌道調(diào)相軌道轉(zhuǎn)移方法流程示意圖。圖2限制性三體模型旋轉(zhuǎn)坐標系示意圖。圖3地月L2點Halo軌道相位0度起點位置示意圖。圖4最優(yōu)調(diào)相軌道設(shè)計圖。具體實施方式為了更好的說明本發(fā)明的目的和優(yōu)點，下面結(jié)合附圖和實例對
發(fā)明內(nèi)容做進一步說明。實施例1：本實施例公開的一種考慮時間約束的平衡點Halo軌道調(diào)相軌道轉(zhuǎn)移方法，包括如下步驟，流程圖如圖1所示：步驟一：在地-月-星構(gòu)成的限制性三體模型下建立動力學(xué)方程，在地月旋轉(zhuǎn)系下生成L2點附近的Halo軌道。Halo軌道建立在圓形限制性三體模型下，它描述探測器在兩主天體m1和m2共同引力作用下的運動，其中主天體在圓軌道上相互運動，m1＞m2。通常探測器的運動建立在質(zhì)心旋轉(zhuǎn)坐標系下，即原點為兩主天體的質(zhì)心，X軸由m1指向m2，Z軸與主天體的角動量方向相同，Y軸形成完整的右手坐標系。在質(zhì)心旋轉(zhuǎn)系下的無量綱化動力學(xué)方程為：式中，μ為系統(tǒng)的質(zhì)量比，分別為探測器與m1和m2的距離。這里選擇歸一化長度，質(zhì)量和時間分別為天體的平均距離，系統(tǒng)總質(zhì)量和以及天體公轉(zhuǎn)角速度的倒數(shù)。在圓型限制型三體問題中存在五個動力學(xué)的平衡點，包括三個共線平衡點和兩個三角平衡點，如圖2所示。其中共線平衡點為不穩(wěn)定平衡點，平衡點附近的運動方程描述為：式中，ρ2＝x2+y2+z2，c2(μ)、cn(μ)為僅與質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)方程(2)的高階分析解可表示為：α、β分別為平面內(nèi)和平面外的振幅；θ1＝ωt+φ1、θ2＝vt+φ2φ1、φ2為初始相位。式中ω、v為表示軌道振幅的冪函數(shù)，當軌道的垂直方向和平面內(nèi)的振幅相同時，即為Halo軌道，(4)式可以得到Halo軌道的近似解析解，利用微分修正方法得到精確的數(shù)值解，選擇振幅12000km的軌道作為初始軌道。為了方便描述，定義軌道的相位角θ為軌道上任一點在x-y平面的投影與x軸的夾角，以順時針為正，0度起點選擇為Halo軌道距離月球最遠點，如圖3所示。步驟二：選定探測器在Halo軌道周期上的初始相位為0度，所需改變的時間差為0.49天，以及轉(zhuǎn)移時間的上限為10天，隨機生成探測器在原Halo軌道上的停泊時間t1以及調(diào)相軌道的轉(zhuǎn)移時間t2。根據(jù)探測器在Halo軌道周期上的初始相位θ0得到對應(yīng)的初始狀態(tài)X0(t0)＝[r0,v0]。由于探測器在Halo軌道上不是勻速運動，因此采用時間差Δt來代替相位差，即通過調(diào)相軌道，探測器提前或推后Δt時間到達參考軌跡上某一點。假設(shè)探測器不施加機動經(jīng)過時間t*后到達X(t*)＝[r*,v*]。則探測器通過第一次機動進入調(diào)相軌道后，軌道應(yīng)滿足X(t*-Δt)＝[r*,v**]，通過施加第二次機動完成調(diào)相。確定t＝t1+t2是否滿足轉(zhuǎn)移時間的上限t＜tmax，若不滿足轉(zhuǎn)移時間的上限t＜tmax則重新生成在原Halo軌道上的停泊時間t1以及調(diào)相軌道的轉(zhuǎn)移時間t2，若滿足轉(zhuǎn)移時間的上限t＜tmax，則進入步驟三。步驟三：確定調(diào)相轉(zhuǎn)移的初始狀態(tài)和末端狀態(tài)。根據(jù)初始狀態(tài)X0(t0)＝[r0,v0]和停泊時間t1，通過對無量綱化動力學(xué)方程(1)積分，確定探測器進入調(diào)相軌道前的狀態(tài)X(t1)＝[r1,v1]。根據(jù)初始狀態(tài)X0(t0)＝[r0,v0]和停泊時間t1，轉(zhuǎn)移時間t2以及時間差Δt，通過對無量綱化動力學(xué)方程(1)積分，時間tf＝t1+t2+Δt，得到調(diào)相軌道的末端狀態(tài)X(tf)＝[rf,vf]。步驟四：選擇優(yōu)化變量速度增量Δv1和停泊時間t1，轉(zhuǎn)移時間t2，設(shè)置優(yōu)化指標J，通過優(yōu)化算法得到對應(yīng)的調(diào)相轉(zhuǎn)移軌道。對進入調(diào)相軌道前的狀態(tài)X(t1)＝[r1,v1]施加速度增量Δv1，將探測器狀態(tài)變?yōu)閄′(t1)＝[r1,v1+Δv1]，通過無量綱化動力學(xué)方程(1)積分時間t2，得到狀態(tài)X′(t1+t2)＝[r2,v2]。令Δv2＝v2-vf，Δr＝r2-rf。設(shè)置優(yōu)化指標J＝|Δv1|+|Δv2|+k|Δr|，其中k為懲罰函數(shù)，用來保證調(diào)相軌道的末狀態(tài)與目標軌道一致。當|Δr|＜δ時，k＝0，δ為一個小量，根據(jù)探測任務(wù)的測控精度而定，δ設(shè)置為小量優(yōu)選為δ＝0.0001；否則k設(shè)置為大量，根據(jù)探測任務(wù)要求的入軌精度而定，k設(shè)置為大量優(yōu)選為k＝10000。確定相應(yīng)參數(shù)下的調(diào)相軌道燃料消耗。步驟五：根據(jù)優(yōu)化算法，小于設(shè)定的迭代次數(shù)時返回步驟二，重新選擇停泊時間t1以及調(diào)相軌道的轉(zhuǎn)移時間t2，速度增量Δv1，計算對應(yīng)的更新目標函數(shù)J，直至滿足設(shè)定的迭代次數(shù)，得到燃耗最優(yōu)且滿足時間約束的調(diào)相軌道。采用微分進化算法進行優(yōu)化，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果得到的最優(yōu)調(diào)相軌道所需的停泊時間為0天，轉(zhuǎn)移時間為4.38天，總轉(zhuǎn)移時間4.38天滿足時間約束，出發(fā)所需速度增量為Δv1＝9.0m/s，到達所需速度增量為Δv2＝27.5m/s，最優(yōu)轉(zhuǎn)移軌道的總速度增量為Δv＝36.5m/s，圖4給出最優(yōu)的調(diào)相軌道設(shè)計。步驟六：根據(jù)探測器需完成的任務(wù)，調(diào)整時間差Δt、任務(wù)Halo軌道或轉(zhuǎn)移時間上限tmax，實現(xiàn)軌道陰影的規(guī)避或Halo軌道上探測器的空間交會等探測任務(wù)。當實施軌道陰影的規(guī)避時，根據(jù)規(guī)避所需的時間差Δt得出轉(zhuǎn)移至無軌道陰影的軌道的調(diào)相轉(zhuǎn)移軌道。當實施探測器空間交會對接時，根據(jù)目標航天器和追擊航天器的相對時間差Δt，得到實現(xiàn)探測器有限時間tmax內(nèi)交會的調(diào)相轉(zhuǎn)移軌道，從而實現(xiàn)Halo軌道上探測器的空間交會。以上所述的具體描述，對發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進行了進一步詳細說明，所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實施例，用于解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明的保護范圍，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。當前第1頁1 2 3 當前第1頁1 2 3