基于繩系拖曳系統(tǒng)的主動星姿態(tài)和系繩擺振聯(lián)合控制方法
【技術(shù)領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種空間目標繩系拖曳離軌過程中，主動星與目標星處于自由伴飛狀 態(tài)時的主動星姿態(tài)和系繩擺振聯(lián)合控制方法，屬于航天工程中繩系衛(wèi)星技術(shù)領域。
【背景技術(shù)】
[0002] 空間目標的繩系拖曳離軌技術(shù)是航天工程界提出的一種新型輔助離軌策略，面向 的應用對象包括空間碎片、廢棄衛(wèi)星等空間垃圾處理以及非合作目標的軌道轉(zhuǎn)移等。繩系 拖曳離軌的一般過程是由攜帶飛網(wǎng)等捕獲設備的主動星通過軌道機動靠近目標星，釋放展 開飛網(wǎng)進行捕獲，隨后通過卷揚機構(gòu)控制收緊系繩形成拖曳系統(tǒng)，進而依靠主動星的軌道 機動實現(xiàn)目標的變軌操作。
[0003] 主動星、繩系、拖曳目標形成的聯(lián)合體是一類特殊的空間繩系系統(tǒng)（Tethered Satellite SyStem，TSS)，TSS技術(shù)作為一項可能改變整個航天系統(tǒng)面貌的關(guān)鍵技術(shù)，在各 種航天任務中具有廣泛的用途。相比傳統(tǒng)的變軌方式，繩系拖曳變軌具有如下的優(yōu)點：1)無 需在目標上附加推進設備，避免對接等危險操作；2)利用繩系的長度，可以實現(xiàn)遠距離捕 獲，避免碰撞危險;3)利用繩系的柔性及繩長可變性進行緩沖，可以容忍目標更大的速度和 位置誤差;4)繩系拖曳可以減小捕獲后目標對主動星姿態(tài)的擾動。
[0004] 目前對于空間目標繩系拖曳技術(shù)的研究多集中于目標捕獲階段，對于拖曳變軌階 段的動力學與控制相關(guān)研究還處于起步階段。在空間目標繩系拖曳過程中，由于主動星的 機動，可能引起系統(tǒng)狀態(tài)包括系繩張力，星間相對速度等參數(shù)的突變，從而造成系繩的松 弛、纏繞及星體間碰撞等風險，這對系繩的擺振和繩端星姿態(tài)控制都提出了一定的要求。
[0005] 本發(fā)明正是針對這一難點問題，提出一種應用于空間繩系系統(tǒng)拖曳離軌過程的主 動星姿態(tài)和系繩擺振聯(lián)合控制方法，旨在為此類空間任務的設計和系統(tǒng)仿真提供可靠方法 和依據(jù)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的是針對同步軌道目標航天器，提出一種利用繩系拖曳至墳墓軌道的 離軌過程主動星姿態(tài)和系繩擺振聯(lián)合控制方法，保證系統(tǒng)在霍曼變軌第一次脈沖和第二次 脈沖之間的自由飛行過程中，不會出現(xiàn)可能的兩種失效或不安全狀態(tài)，即系繩的纏繞和主 動星與目標星的碰撞，同時保持主動星姿態(tài)穩(wěn)定。
[0007] 本發(fā)明的技術(shù)方案：
[0008] 本發(fā)明設計了一種基于繩系拖曳系統(tǒng)的主動星姿態(tài)和系繩擺振聯(lián)合控制方法，具 體步驟如下：
[0009] 步驟一、建立系統(tǒng)動力學模型
[0010] 首先，建立軌道坐標系Sc^z軸沿地心連線方向由地球指向TSS質(zhì)心，X軸位于TSS質(zhì) 心軌道平面內(nèi)與z軸垂直并指向軌道運動方向，y軸遵循右手準則。為描述繩端衛(wèi)星姿態(tài)運 動，另外定義TSS本體坐標系S b，z軸沿著系繩指向主星，X軸垂直系繩且在軌道平面內(nèi)，三軸 單位矢量依次為ebx，eby和ebz，兩個坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為
[0014] 為方便書寫，將正弦函數(shù)sin和余弦函數(shù)cos分別簡寫為S和C。本發(fā)明中對三角函 數(shù)關(guān)系較復雜的公式都做此處理。
[0015] 定義主動星本體坐標系Sbl^Sb^對軌道坐標系S。的滾動、俯仰和偏航角分別為 納、0^^(3-1-2旋轉(zhuǎn)順序），當姿態(tài)角為零時，主動星本體坐標系與軌道坐標系重合。
[0016] 為進行控制律設計，必須先得到控制對象的動力學模型，本發(fā)明中飛網(wǎng)拖曳系統(tǒng) 的動力學建模參照了常用的TSS系統(tǒng)建模方法。
[0017] 為突出關(guān)鍵問題，得到便于控制分析的模型，對其進行如下假設：
[0018] a、忽略目標星的姿態(tài)運動，將其視為質(zhì)點；
[0019] b、主要考慮系繩和主星的面內(nèi)姿態(tài)運動，即主星的滾轉(zhuǎn)角、偏航角，系繩的面外擺 角為小角度；
[0020] C、不考慮系繩的彈性和質(zhì)量；
[0021] d、主動星具有推力控制和力矩控制，推力過質(zhì)心；
[0022] e、忽略除重力外的其余空間干擾力作用。
[0023] 利用上述假設，整個飛網(wǎng)拖曳系統(tǒng)可以由包含系繩長度1，系繩面內(nèi)擺角於，系繩 面外擺角Θ和主動星姿態(tài)約，來描述，將動力學方程線性化，消去高階項可以得到系 統(tǒng)的動力學方程。

[0033]其中R。為TSS質(zhì)心位矢;πη,ικ分別為主星、子星的質(zhì)量，m為系統(tǒng)總質(zhì)量;1為繩長矢 量;cU為主星系繩安裝點相對于質(zhì)心的位置矢量，即文獻中常見的繩系點偏置矢量，ω。為軌 道角速度；《:為主星的絕對角速度，μ為引力常數(shù)，1〇為系繩原長；Ρ和Θ是繩的面內(nèi)和面外 擺角；h表示主星和子星在本體系中的慣性張量;F te為系繩張力，方向沿系繩方向由主星指 向子星，即與TSS本體系軸ebz方向相反;1^為主星上的控制力矩;下標x、y、z表示在S bl坐標系 相應軸的投影。
[0034]其中TC1是主動星的重力梯度力矩，可以寫為如下形式：
[0036] 0。，H〇為主動星推力對應于各變量的廣義力，包括除球形地球引力外的其他 廣義攝動力的作用。根據(jù)廣義力計算公式可以得到，對應于主動星推力F的廣義力為
[0038] 其中&為虛位移。
[0039] 引入主動星控制力Pm，在系繩本體坐標系中表示為[0 Fmjt Fin]T，（軌道坐標系到 系繩本體坐標系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣見式(2)。即Fin沿著系繩方向，F(xiàn)? t垂直系繩方向，如此施加 控制力可以使各通道解耦。
[0040] 利用廣義力計算公式(9)可得
[0044] Fd, 1、θ是繩系點偏置耦合力，形式比較復雜，此文中未詳細給出，已有的偏 置控制律正是通過這些耦合力對TSS狀態(tài)進行控制。為簡化偏置耦合力，假定繩系點在主動 星的正下方，即僅偏置向量的分量d lz不等于0,此時TSS的平衡狀態(tài)為主動星姿態(tài)角為0,且 系繩沿當?shù)劂U垂方向。實際拖曳任務中，若繩系點有偏差，而張力可測，則可通過力矩補償 方式使TSS的平衡狀態(tài)不變。另外，將任務目標限定于將同步軌道目標航天器拖曳至墳墓軌 道，即將軌道高度提升300公里以上，則變軌過程中軌道偏心率很小，可以認為是圓軌道。在 偏置耦合力當中引入上述假設，并忽略包括二階導數(shù)在內(nèi)的高階小量，可得偏置耦合力的 計算公式為：

[0048] 將上述各量代入動力學方程式(3)至(6)，并將其在平衡狀態(tài)
[0049] \φ,φ,θβ, ψ?3 ,^) = (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)
[0050] 附近展開線性化，最終得到：
[0057]其中Fln和FQUt分別為主動星的面內(nèi)和面外推力，為處理方便，采用如下的時間和長 度無量綱單位：
[0058] I = 〇)J , A 二
[0059] 其中l(wèi)t為單位繩長，可取為變軌前的TSS繩長。
[0060] 則系統(tǒng)動力學方程進一步簡化為：
[0068]動力學方程各通道之間仍存在耦合，例如主動星的姿態(tài)控制與傳統(tǒng)衛(wèi)星控制相 比，其姿態(tài)運動受到系繩張力的影響，影響大小不僅和張力大小有關(guān)，也和系繩擺角及主動 星姿態(tài)角相關(guān)?？紤]到動力學建模過程中所做簡化而帶來的不確定性，所設計的控制器必 須具備一定的魯棒性。本發(fā)明采用自適應滑?？刂破?滑模觀測器的控制方法對各通道進 行控制器設計，下文詳細給出控制器設計過程。
[0069] 步驟二、自適應滑模控制器設計
[0070] 對于實際系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的聚合擾動是和系統(tǒng)的狀態(tài)相關(guān)的，事先無法估計其上 界。若采用保守的辦法確定一個較大的上界，又容易造成控制器的顫振以及控制器能量的 不必要增大。因此為解決聚合擾動上界難以準確估計的問題，在這里設計自適應滑模控制 器。
[0071] 對于標準系統(tǒng)
[0072] x=u + hu (28)
[0073] Δ u為聚合擾動項，包括內(nèi)擾動，即系統(tǒng)參數(shù)的不確定性和外擾動，即外輸入的不 確定性。系統(tǒng)控制任務為，將廣義位移和廣義速度控制到零，即
[0075]顯然系統(tǒng)是可控的。采用以下方法設計滑?？刂破?。
[0076]首先設計線性滑模切換函數(shù)
[0077] 5 = a+Av (30)
[0078] 其中 λ>〇。
[0079] 考慮采用如下形式的自適應滑?？刂破?br>[0080] 人'.m-Mgng?) (31)
[0081 ]式中？為自適應切換增益，可以采用如下自適應估計律計算
[0083]其中κ>〇為切換增益的自適應增益變化敏感系數(shù)，其值越小，自適應增益變化得 越快。（32)式的原理可以簡單敘述為：以狀態(tài)偏離滑動面的大小作為自適應切換增益的變 化速度依據(jù)，只要系統(tǒng)狀態(tài)不在滑動面上，切換增益便持續(xù)增加;系統(tǒng)運動軌跡偏離滑動面 越大，自適應切換增益增大越快，這樣，系統(tǒng)的干擾抑制能力得到增強，趨勢系統(tǒng)狀態(tài)更快 的運動到滑動面。
[0084] 上述自適應滑模控制器雖然是穩(wěn)定的，但仍然存在一些問題：1)由于控制律中存 在符號函數(shù)sign(*)，控制量在滑動面附近是不連續(xù)的，從而造成系統(tǒng)的顫振;2)由于控制 器的顫振及各種誤差影響，系統(tǒng)的運動無法完全的收斂到滑動面上，這樣在自適應律(32) 的作用下，增益?'會不斷地增大;相應的，控制量也會隨之增大，直到超出執(zhí)行機構(gòu)輸出能 力。若控制時間較長，還可能發(fā)生控制算法的發(fā)散;3)切換增益完全由自適應算法確定，若 系統(tǒng)的干擾變化較快，則可能造成切換增益不能及時抑制擾動，進而影響系統(tǒng)動態(tài)性能。
[0085] 為解決控制器的顫振及自適應增益持續(xù)增大的問題，將自適應滑?？刂坡?31)及 自適應律(32)改進為以下形式
[0088]式中通常取為一較小的常數(shù)；ε〇>0為切換增益中的常值部分，用以進一步 增強系統(tǒng)對干擾的魯棒性。sat(*)為飽和函數(shù)，定義為
[0090] 式中r為邊界層厚度。其值越小，飽和函數(shù)的特性越接近符號函數(shù)，相應的控制誤 差也越小，但產(chǎn)生顫振的可能越大。其越大，顫振可能性越小，但控制誤差會增大。也可采用 反正切函數(shù)tanh(*)來代替符號函數(shù)，相較而言，反正切函數(shù)可以使得控制器在滑動面附近 更加的平滑。反正切自適應滑?？刂坡蔀?br>[0091] μ = -K,,S - /Lx Af - + ?) Uinli(/;.S') (.3:6)
[0092] 其中n為反正切敏感系數(shù)，其值越大，反正切函數(shù)性能越接近符號函數(shù)，但是過大 的η也會導致顫振。
[0093] 該系統(tǒng)是一致有界穩(wěn)定的。系統(tǒng)的誤差界于控制參數(shù)f和r的選取有關(guān)。《和r的取 值越小，系統(tǒng)的控制誤差越小;但過小的r會導致系統(tǒng)顫振，過小的?會導致自適應增益持續(xù) 增大。在避免這兩種情況的前提下，兩參數(shù)的取值越小越好。
[0094] 結(jié)合上述內(nèi)容，各通道控制器設計如下：
[0095] a、繩長 Λ
[0096] 基于動力學方程式(22)，繩長通道方程可寫為：
[0097] (Mo+AM)A//=fc+fd+fn〇n (37)
[0098] 其中M〇=l;fc為廣義控制量：
[0099] X = ^; + 3 (Λ dlz) + 2ψ'Α - 2θ{?1ζ (38)
[0100] fd為空間干擾力影響項;f_為高階非線性項。繩長通道為追蹤控制，式(37)可進 一步寫為聚合擾動形式的追蹤誤差方程：
[0101] Δ A//=u+Au-A//c (39)
[0102] 其中Δ Λ = Λ-Λ。，Λ。為系繩面內(nèi)擺角控制所期望的繩長變化律，將在系繩面內(nèi) 擺角通道設計，此外
[0105] 首先設計線性滑模切換函數(shù)：
[0106] Sa= Δ A7+AaA Λ (40)
[0107] 其中Sa和λΛ的下標表明此為繩長通道的參數(shù)值，簡明起見，下文敘述中如無歧義 將忽略表明通道的下標。
[0108] 根據(jù)改進自適應滑模控制器式（36)和（34)可得繩長通道的控制律和自適應分別 為：
[0111]將式(38)代入式(41)可得等效的張力控制律為：
[0114] 即控制器在所需張力為負時放松系繩，轉(zhuǎn)由主動星控制力實現(xiàn)系繩的繩長變化。
[0115] b、系繩面內(nèi)擺角供
[0116] 基于動力學方程式(23)，面內(nèi)擺角通道方程可寫為：
[0117] {.M^AM)^ = fc+fJ+fnon (Μ)
[0118] 其中 M〇=l
[0119] fe = -ΙΑ'Α'1 -3φ(Α -3?2 )；Λ^ (45)
[0120] 整理為聚合擾動形式：
[0121] φ- = u + An (46)
[0122] 首先設計線性滑模切換函數(shù)：
[0123] Ε = φ^+Χφ (