本發(fā)明涉及一種改進型壓控憶阻模擬器，由運算放大器、模擬乘法器、電容和電阻等分立元件構(gòu)成，實現(xiàn)了一種新型廣義憶阻器。

背景技術(shù)：

1971年美國加州大學(xué)伯克利分校的蔡少棠教授從理論上預(yù)測了除電阻、電感和電容的第四種基本電路元件——憶阻的存在。2008年，惠普實驗室研究人員基于金屬和金屬氧化物成功制作出憶阻器的物理器件，并在著名雜志《Nature》上發(fā)表了這一成果，引起了巨大的反響。由于憶阻器獨特的非線性特性，使其在非線性電路及混沌信號產(chǎn)生等領(lǐng)域有著巨大的應(yīng)用前景。但現(xiàn)有的憶阻物理器件無論是在工藝上，還是在造價上都需要消耗較高成本，這使得其在短期內(nèi)很難取得廣泛應(yīng)用。因此，科學(xué)家們在研究憶阻器件物理實現(xiàn)的同時，還致力于新的憶阻數(shù)學(xué)模型，數(shù)值仿真，及憶阻的等效電路實現(xiàn)等研究。

近年來，在廣義憶阻(Generalized Memristor,G_M)模擬器的實現(xiàn)中，各國學(xué)者提出了諸如一階二極管橋?qū)崿F(xiàn)的憶阻模擬器，二階二極管橋?qū)崿F(xiàn)的憶阻模擬器，基于光敏電阻(LDR)的憶阻模擬器，三次非線性磁控憶阻模擬器等廣義憶阻模型，通過等效電路將其實現(xiàn)并運用于工程電路中，這使得憶阻模擬器在混沌電路等研究中發(fā)揮了重要的作用。本發(fā)明即提出一種新型單端輸入改進型壓控憶阻模擬器，具有無電流反向器且無直流電壓漂移的特點。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是實現(xiàn)一種改進型壓控憶阻模擬器。

本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

所述改進型壓控憶阻模擬器主要由以下幾部分組成，它們分別是：電壓跟隨電路，積分電路，乘法電路等。

所述改進型壓控憶阻模擬器主電路包括：運算放大器U_a和U_b，乘法器M₁和M₂，電容C₀，電阻R_a、R_b和R_c。憶阻模擬器的輸入端記為a端，輸入端電壓記為v，流經(jīng)憶阻模擬器的電流記為i，積分電容C₀的端電壓記為v₀。

所述改進型壓控憶阻模擬器實現(xiàn)電路如圖1所示。運算放大器U_a的同相輸入端連接到憶阻模擬器輸入端a端；U_a的反相輸入端連接到U_a的輸出端，記為b端。電阻R_a的左端連接b端；R_a的右端連接運算放大器U_b的反相輸入端，記為c端。電阻R_b的左端連接c端；R_b的右端連接運算放大器U_b的輸出端，記為d端。電容C₀的左端連接c端；C₀的右端連接d端。模擬乘法器M₁的兩個輸入端均連接d端；M₁的輸出端記為e端。模擬乘法器M₂的一個輸入端連接a端；M₂的另一個輸入端連接e端；M₂的輸出端記為f端。電阻R_c的上端連接a端；R_c的下端連接f端。運算放大器U_b的同相輸入端接“地”。

本發(fā)明的有益效果如下：

本發(fā)明實現(xiàn)的一種改進型壓控憶阻模擬器是一種單端輸入的新型憶阻模擬器，無電流反向器且無直流電壓漂移，結(jié)構(gòu)更加簡單，可應(yīng)用于不同的混沌電路產(chǎn)生混沌信號，對憶阻器及憶阻電路的應(yīng)用將會有巨大的幫助。

附圖說明

為了使本發(fā)明的內(nèi)容更容易被清楚的理解，下面根據(jù)具體實施方案并結(jié)合附圖，對本發(fā)明作進一步詳細(xì)的說明，其中：

圖1改進型壓控憶阻模擬器實現(xiàn)電路及憶阻符號圖；

圖2理想磁控憶阻模擬器實現(xiàn)電路；

圖3固定V_m＝400mV，頻率f變化時憶阻模擬器的伏安(v-i)關(guān)系數(shù)值仿真圖；

圖4固定f＝800Hz，幅值V_m變化時憶阻模擬器的伏安(v-i)關(guān)系數(shù)值仿真圖；

圖5固定V_m＝400mV，頻率f變化時憶阻模擬器的伏安(v-i)關(guān)系實驗驗證圖；

圖6固定f＝800Hz，幅值V_m變化時憶阻模擬器的伏安(v-i)關(guān)系實驗驗證圖。

具體實施方式

數(shù)學(xué)建模：一個光滑連續(xù)三次非線性函數(shù)描述的磁控(壓控)憶阻模型可表示為

式中，a和b均為常數(shù)。為磁控(壓控)憶阻的憶導(dǎo)，即

本實施例的一種改進型壓控憶阻模擬器構(gòu)建如圖1所示。主要對圖2所示已有的理想磁控憶阻模擬器作了2點改進：1)將原有的由電流反向器實現(xiàn)的電阻“–R_c”直接替換為電阻“R_c”，簡化了電路結(jié)構(gòu)；2)在積分電容上并聯(lián)電阻“R_b”，避免了積分器的直流電壓漂移。

首先，為了避免負(fù)載效應(yīng)，將信號輸入端a連接到運算放大器U_a構(gòu)成的電壓跟隨電路，輸出端b的電壓記為v_b，則有v_b＝v。

第二級運算放大器U_b與電阻R_a和電容C₀連接構(gòu)成一個積分器電路，實現(xiàn)積分運算，電阻R_b用于避免積分器直流電壓漂移。積分電容C₀的端電壓v₀可用如下關(guān)系表述

由于運算放大器U_b的同相輸入端接“地”，所以U_b的反相輸入端“虛地”，由基爾霍夫電壓定律(KVL)和電流定律(KCL)，流過c點的電流存在如下關(guān)系

i₁＝i₂+i₃ (4)

即

狀態(tài)方程可寫為

電壓v₀經(jīng)乘法器M₁作平方運算后，M₁輸出端e的電壓為

其中，g₁是乘法器M₁的可變尺度因子，在這里g₁＝1。

e點電壓v_e和a點電壓v經(jīng)乘法器M₂作乘法運算后，M₂輸出端f的電壓為

其中，g₂是乘法器M₂的可變尺度因子，在這里g₂＝0.1。

這時，在電阻R_c兩端形成電壓差，則流過R_c的電流i為

其中，W(v₀)為憶導(dǎo)值

由式(2)和式(10)可得

所以，由式(6)和式(9)描述的模型符合憶阻的模型。

數(shù)值仿真：利用MATLAB仿真軟件平臺，可以對由式(6)和式(9)所描述的模型進行數(shù)值仿真分析。選擇龍格-庫塔(ODE45)算法對系統(tǒng)方程求解，可獲得此憶阻模擬器的伏安(v-i)關(guān)系相軌圖。當(dāng)選取輸入激勵源為v＝V_msin(2πft)，電路參數(shù)為C₀＝5nF、R_a＝5kΩ、R_b＝50kΩ、R_c＝120Ω、g₁＝1、g₂＝0.1。固定V_m＝400mV，頻率f分別為500Hz、1kHz和5kHz時，憶阻模擬器的伏安(v-i)關(guān)系數(shù)值仿真結(jié)果如圖3所示。固定f＝800Hz，幅值V_m分別為0.3V，0.4V和0.5V時，憶阻模擬器的伏安(v-i)關(guān)系數(shù)值仿真結(jié)果如圖4所示。

由圖2和圖3可以看出：1)在雙極性周期信號驅(qū)動下，該憶阻模擬器在v-i平面上為一條在原點收縮的緊磁滯回線，且響應(yīng)是周期的；2)從臨界頻率開始，磁滯旁瓣面積隨激勵頻率的增加而單調(diào)減小；3)隨著頻率增大，最終緊磁滯回線收縮為一個單值函數(shù)。滿足憶阻元件的三個本質(zhì)特征。

實驗驗證：根據(jù)圖1所示三次非線性壓控憶阻模擬器，本設(shè)計采用型號為AD711KN的運算放大器和型號為AD633JN的模擬乘法器，并提供±15V工作電壓，電容為獨石電容，電阻為精密可調(diào)電阻。使用信號源Tektronix AFG 3102C產(chǎn)生所需的激勵信號，數(shù)字示波器Tektronix TDS 3034C觀測并記錄實驗結(jié)果。圖3和圖4對應(yīng)的實驗結(jié)果分別如圖5和圖6所示。對比可以發(fā)現(xiàn)，兩者結(jié)果基本一致，進一步證實了本發(fā)明的正確性和可行性。

本發(fā)明實現(xiàn)的一種改進型壓控憶阻模擬器，無電流反向器且無直流電壓漂移，其結(jié)構(gòu)更加簡單，且易于物理實現(xiàn)，達到了發(fā)明一種新型憶阻模擬器的的初衷。相信此發(fā)明將對憶阻模擬器建模及憶阻電路的發(fā)展有著較大的幫助。

上述實施例僅僅是為了清楚地說明本發(fā)明所作的舉例，而并非是對本發(fā)明的實施方式的限定。對于所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在上述說明的基礎(chǔ)上還可以做出其它不同形式的變化或變動。這里無需也無法對所有的實施方式予以窮舉。