專利名稱：用于測(cè)量和恢復(fù)稀疏信號(hào)的方法和裝置的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本申請(qǐng)涉及壓縮感測(cè)技術(shù)。
背景技術(shù)：
壓縮感測(cè)(CS)是一種近來(lái)開(kāi)發(fā)的技術(shù)。考慮自然和人為信號(hào)的大部分具有稀疏或者接近稀疏性質(zhì)這樣的事實(shí)，壓縮感測(cè)技術(shù)可以發(fā)現(xiàn)在許多不同領(lǐng)域、比如壓縮成像、壓縮采樣、信號(hào)處理、數(shù)據(jù)流計(jì)算和組合組測(cè)試中的應(yīng)用。壓縮感測(cè)的基本思想在于可以從長(zhǎng)度為M的線性測(cè)量y = Ax準(zhǔn)確恢復(fù)長(zhǎng)度為N的稀疏信號(hào)x(信號(hào)如果它包含比非零元素多得多的零元素則稱為稀疏)，其中A是MXN測(cè)量矩陣，M << N?？梢酝ㄟ^(guò)使說(shuō)明測(cè)量矢量的Il X Il。最小化來(lái)執(zhí)行重建。由于這一最小化問(wèn)題是NP難度，所以已經(jīng)考察次優(yōu)算法。計(jì)算上可行的稀疏信號(hào)恢復(fù)算法的主要類別包括通過(guò)經(jīng)常選擇P為I的Ip最小化問(wèn)題近似最小化Itl問(wèn)題并且使用這一凸優(yōu)化來(lái)求解這一問(wèn)題的凸松弛；通過(guò)相繼地標(biāo)識(shí)產(chǎn)生最大質(zhì)量提高的一個(gè)或者多個(gè)分量來(lái)迭代地精化稀疏解的匹配追逐；以及假設(shè)有利于信號(hào)矢量稀疏性的先驗(yàn)分布并且使用最大后驗(yàn)估計(jì)器以結(jié)合觀測(cè)的貝葉斯框架。盡管它們?cè)趯?shí)踐中有相對(duì)良好性能，但是它們最適合于具有連續(xù)值的信號(hào)。對(duì)于具有數(shù)字值的稀疏信號(hào)，例如在處理單色圖像時(shí)，這些算法有欠充分，因?yàn)樗鼈儾荒芾迷吹臄?shù)字性質(zhì)，該數(shù)字性質(zhì)如果被恰當(dāng)利用則可以大量提高恢復(fù)準(zhǔn)確度。因此需要一種可以完全利用信號(hào)的數(shù)字性質(zhì)的新壓縮感測(cè)技術(shù)。此外，在幾乎所有應(yīng)用中，優(yōu)選的是測(cè)量矩陣A是稀疏的、即它在每列中包含比非零條目多得多的零條目。稀疏測(cè)量矩陣的優(yōu)點(diǎn)包括在編碼和解碼二者中的低計(jì)算復(fù)雜度、對(duì)信號(hào)的增量更新容易和低存儲(chǔ)要求等。許多研究已經(jīng)致力于利用稀疏測(cè)量矩陣的CS，但是它們中的多數(shù)無(wú)法同時(shí)實(shí)現(xiàn)線性解碼復(fù)雜度和性能限界?，F(xiàn)有算法的典型例子包括匹配追逐和凸優(yōu)化。匹配追逐型算法可以用線`性恢復(fù)復(fù)雜度漸近地實(shí)現(xiàn)概略長(zhǎng)度的下界。然而數(shù)值結(jié)構(gòu)已經(jīng)示出在這一類算法中需要的經(jīng)驗(yàn)概略長(zhǎng)度總是比漸進(jìn)限界高得多。在另一方面，凸優(yōu)化型算法可以漸進(jìn)地和經(jīng)驗(yàn)地實(shí)現(xiàn)概略長(zhǎng)度的下界，這在實(shí)踐中表現(xiàn)在測(cè)量數(shù)目方面的優(yōu)點(diǎn)。例如用非零元素?cái)?shù)目K = 50和信號(hào)長(zhǎng)度N = 20000，示出匹配追逐需要約2000個(gè)測(cè)量而凸優(yōu)化僅需約450個(gè)測(cè)量。凸優(yōu)化型算法的一大缺點(diǎn)是它們的隨著信號(hào)長(zhǎng)度N以多項(xiàng)式階0(N3)增長(zhǎng)的更高恢復(fù)復(fù)雜度。因此需要一種可以用稀疏測(cè)量矩陣同時(shí)實(shí)現(xiàn)線性解碼復(fù)雜度并且經(jīng)驗(yàn)地實(shí)現(xiàn)概略長(zhǎng)度下界的新壓縮感測(cè)技術(shù)。

發(fā)明內(nèi)容
為了更好地解決上述兩個(gè)問(wèn)題，提供兩個(gè)技術(shù)解決方案，一個(gè)是提供一種可以完全利用稀疏信號(hào)的數(shù)字性質(zhì)的新壓縮感測(cè)技術(shù)，而另一個(gè)是提供一種可以用稀疏測(cè)量矩陣同時(shí)實(shí)現(xiàn)線性解碼復(fù)雜度并且經(jīng)驗(yàn)地實(shí)現(xiàn)概略長(zhǎng)度下界(lower bound of sketch length)的新壓縮感測(cè)技術(shù)。
基于這一點(diǎn)，在本發(fā)明的第一方面中，提供一種用于處理數(shù)字稀疏信號(hào)的方法。該方法包括以下步驟:用MXN測(cè)量矩陣A對(duì)長(zhǎng)度為N的稀疏信號(hào)矢量χ = {xj執(zhí)行線性測(cè)量以獲得長(zhǎng)度為M的測(cè)量矢量y，其中測(cè)量矩陣A由下式表示:
權(quán)利要求
1.一種用于測(cè)量和恢復(fù)稀疏信號(hào)的方法，包括: a.用MXN測(cè)量矩陣A對(duì)長(zhǎng)度為N的稀疏信號(hào)矢量X=IxJ執(zhí)行線性測(cè)量以獲得長(zhǎng)度為M的測(cè)量矢量y，其中所述測(cè)量矩陣A由下式表示:
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中所述稀疏信號(hào)是數(shù)字稀疏信號(hào)，并且所述稀疏信號(hào)矢量X中的每個(gè)條目Xi被取自于有限集合Q = (Xtl = O，X1,...，VJ而Xq為非零數(shù)，其中q = 1 Q-1,并且Q是所述集合的大小,所述步驟b包括: bl.使用D個(gè)最大似然檢測(cè)器以針對(duì)D個(gè)維度分別執(zhí)行最大似然檢測(cè)，其中第d個(gè)最大似然檢測(cè)器用于針對(duì)第d個(gè)維度執(zhí)行最大似然檢測(cè)； b2.將步驟bl重復(fù)多個(gè)迭代直至滿足預(yù)定條件； b3.基于第D個(gè)最大似然檢測(cè)器在最后迭代中的輸出來(lái)估計(jì)所述稀疏信號(hào)矢量中的源符號(hào)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中所述步驟bl包括: -針對(duì)所述第d個(gè)維度，基于所述第d個(gè)維度的所述測(cè)量符號(hào)和所述第d個(gè)維度中的先驗(yàn)信息執(zhí)行最大似然檢測(cè)以生成所述稀疏信號(hào)矢量中的所述源符號(hào)的后驗(yàn)信息，其中在所述第d個(gè)維度中生成的所述后驗(yàn)信息用于更新第(mod(d，D)+l)個(gè)維度中的先驗(yàn)信息。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其中所述第d個(gè)維度中的所述后驗(yàn)信息p(d)(Xi = Xq)用于按照以下公式更新所述第(mod(d，D)+l)個(gè)維度中的所述先驗(yàn)信息
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中在所述稀疏信號(hào)是模擬稀疏信號(hào)時(shí)，所述方法b包括: i.針對(duì)歹中的每個(gè)元素5 °，其中d = I D，j = I J，判斷所述3 10是否等于O，其中初始化歹為y = y ,并且^⑷是歹的第d個(gè)維度中的第j個(gè)元素；ii如果所述5 )等于O，則設(shè)置=O唭中I = I L ; 其中TId(i)是\在第d個(gè)排列版本中的索引，并且是nda)的逆運(yùn)算； 并且所述方法還包括: U.針對(duì)所述稀疏信號(hào)矢量X中的每個(gè)源符號(hào)Xi，其中i = I N，判斷是否滿足以下等式:
6.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中所述預(yù)定條件包括以下任一項(xiàng): -已經(jīng)達(dá)到固定迭代數(shù)目； -在兩個(gè)相繼迭代中在第D個(gè)最大似然檢測(cè)器中生成的后驗(yàn)概率之差在預(yù)定義閾值以下。
7.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其中所述預(yù)定條件包括以下任一項(xiàng): -已經(jīng)達(dá)到固定迭代數(shù)目； -成功恢復(fù)所述稀疏信號(hào)矢量中的所有源符號(hào)； -^new = ^old，其中^ld和Xnew代表在一個(gè)迭代之前和之后的X。
8.一種用于測(cè)量和恢復(fù)稀疏信號(hào)的裝置，包括: 測(cè)量裝置，用于用MXN測(cè)量矩陣A對(duì)長(zhǎng)度為N的稀疏信號(hào)矢量X= IxJ執(zhí)行線性測(cè)量以獲得長(zhǎng)度為M的測(cè)量矢量y，其中所述測(cè)量矩陣A由下式表示:
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的裝置，其中所述稀疏信號(hào)是數(shù)字稀疏信號(hào)，并且所述稀疏信號(hào)矢量X中的每個(gè)條目Xi被取自于有限集合Q = (Xtl = O，X1,...，VJ而Xq為非零數(shù)，其中q = I Q-1，并且Q是所述集合的大小，所述恢復(fù)裝置包括: 包括D個(gè)最大似然檢測(cè)器的檢測(cè)裝置，用于針對(duì)D個(gè)維度分別執(zhí)行最大似然檢測(cè)，其中第d個(gè)最大似然檢測(cè)器用于針對(duì)第d個(gè)維度執(zhí)行最大似然檢測(cè)； 其中所述檢測(cè)裝置將上述檢測(cè)重復(fù)多個(gè)迭代直至滿足預(yù)定條件； 估計(jì)裝置，用于基于第D個(gè)最大似然檢測(cè)器在最后迭代中的輸出來(lái)估計(jì)所述稀疏信號(hào)矢量中的源符號(hào)。
10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的裝置，其中針對(duì)所述第d個(gè)維度，所述檢測(cè)裝置中的所述第d個(gè)最大似然檢測(cè)器用于基于所述第d個(gè)維度的所述測(cè)量符號(hào)和所述第d個(gè)維度中的先驗(yàn)信息執(zhí)行最大似然檢測(cè)以生成所述稀疏信號(hào)矢量中的所述源符號(hào)的后驗(yàn)信息，其中在所述第d個(gè)維度中生成的所述后驗(yàn)信息用于更新第(mod(d，D)+l)個(gè)維度中的先驗(yàn)信息。
11.根據(jù)權(quán)利要求10所述的裝置，其中所述第d個(gè)維度中的所述后驗(yàn)信息p(d)(Xi = Xq)用于按照以下公式更新所述第(mod(d，D)+l)個(gè)維度中的所述先驗(yàn)信息產(chǎn)d明:
12.根據(jù)權(quán)利要求8所述的裝置，其中在所述稀疏信號(hào)是模擬稀疏信號(hào)時(shí)，所述恢復(fù)裝置包括:判斷裝置，用于針對(duì)歹中的每個(gè)元素 ^，其中d = I D，j = I J，判斷所述是否等于0，其中初始化歹為歹=少，并且#)是歹的第d個(gè)維度中的第j個(gè)元素； 并且如果所述等于O則設(shè)置氣&=0，其中I = I L ; 其中TId(i)是\在第d個(gè)排列版本中的索引，并且Π^(0是TId(i)的逆運(yùn)算； 并且針對(duì)所述稀疏信號(hào)矢量χ中的每個(gè)源符號(hào)Xi，其中i = I N，判斷是否滿足以下等式:
13.根據(jù)權(quán)利要求9所述的裝置，其中所述預(yù)定條件包括以下任一項(xiàng): -已經(jīng)達(dá)到固定迭代數(shù)目； -在兩個(gè)相繼迭代中在第D個(gè)最大似然檢測(cè)器中生成的后驗(yàn)概率之差在預(yù)定義閾值以下。
14.根據(jù)權(quán)利要求12所述的裝置，其中所述預(yù)定條件包括以下任一項(xiàng): -已經(jīng)達(dá)到固定迭代數(shù)目； -成功恢復(fù)所述稀疏信號(hào)矢量中的所有源符號(hào)；
全文摘要
本發(fā)明提供兩種新壓縮感測(cè)技術(shù)。在第一技術(shù)解決方案中，提出基于排列的多維感測(cè)矩陣和具有最大似然(ML)局部檢測(cè)的迭代恢復(fù)算法，其能夠完全利用稀疏信號(hào)的數(shù)字性質(zhì)。在第二技術(shù)解決方案中，提出包含基于排列的多維測(cè)量矩陣的稀疏測(cè)量矩陣和完全利用測(cè)量符號(hào)的特征以設(shè)計(jì)每個(gè)迭代中的簡(jiǎn)單局部恢復(fù)的迭代恢復(fù)算法。第二技術(shù)解決方案可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)線性解碼復(fù)雜度并且經(jīng)驗(yàn)地實(shí)現(xiàn)概略長(zhǎng)度下界。
文檔編號(hào)H03M7/00GK103250352SQ201180058383
公開(kāi)日2013年8月14日 申請(qǐng)日期2011年1月10日 優(yōu)先權(quán)日2011年1月10日
發(fā)明者吳克穎, 郭瀟湧 申請(qǐng)人:上海貝爾股份有限公司