一種基于觀測信號拆分的快速稀疏圖像復原方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，特別涉及一種基于觀測信號拆分的快速稀疏求解 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著壓縮感知理論的日益成熟，越來越多的研宄學者開始關(guān)注該理論，基于該理 論的應用也越來越廣泛，典型的應用涉及圖像去噪、圖像去模糊、單像元相機成像技術(shù)，核 磁共振成像技術(shù)、雷達成像技術(shù)等等。隨著對圖像分辨率要求的提高，壓縮感知的圖像復原 速度成為該理論的瓶頸。
[0003] 在壓縮感知理論框架下，提高圖像成像速度，最為關(guān)鍵的是最終圖像復原算法的 速度。圖像復原算法的本質(zhì)是求解一個高度不完備的線性方程組，現(xiàn)今大多數(shù)算法，都是求 解基于Ll范數(shù)的凸優(yōu)化問題。比較典型的方法有OMP，LASSO, Bregman等等。但是這些方 法基本上需要迭代運算，一定程度上限制了圖像復原的效率。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0004] 針對上述計算量大，成像效率不高的技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種基于觀測信號 拆分的快速稀疏求解方法，包括如下步驟：
[0005] (SI)初始化，設(shè)待恢復圖像X的分辨率為M*N，記R = [M*N/4]，其中，M為所需圖 像像素的行數(shù)，N為所需圖像像素的列數(shù)，M，N均為整數(shù)，[·]表示取最大整數(shù)符號；
[0006] (S2)采集成像數(shù)據(jù)t ;
[0007] (S3)建立數(shù)學模型，計算信號基：設(shè)測量矩陣A，由0和1兩種元素組成的矩陣，其 中0和1元素個數(shù)比為1:1，維度為（R MN);
[0008] 建立數(shù)學模型：Y = AX ;
[0009] 其中，Y表示成像數(shù)據(jù)；X為待恢復的圖像，X維度為Μ*Ν ;
[0010] 令數(shù)學模型中的Y取值分別為對應的標準正交基{ej，求解得到一組值{Xi}，{ Xi} 記為信號基，其中i = l，…，R;
[0011] (S4)將成像數(shù)據(jù)Y'，在標準正交基IeJ下分解，得到一組表示系數(shù){a J，其中i
【主權(quán)項】
1. 一種基于觀測信號拆分的快速稀疏求解方法，其特征在于包括以下步驟： (51) 初始化，設(shè)待恢復圖像X的分辨率為M*N，記R = [M*N/4]，其中，M為所需圖像像 素的行數(shù)，N為所需圖像像素的列數(shù)，M，N均為整數(shù)，[·]表示取最大整數(shù)符號； (52) 采集成像數(shù)據(jù)Y'; (53) 建立數(shù)學模型，計算信號基：設(shè)測量矩陣A，由O和1兩種元素組成的矩陣，其中O 和1元素個數(shù)比為1:1，維度為（R MN); 建立數(shù)學模型：Y = AX ; 其中，Y表示成像數(shù)據(jù)；X為待恢復的圖像，X維度為Μ*Ν ; 令數(shù)學模型中的Y取值分別為對應的標準正交基IeJ，求解得到一組值{Xi}，{Xi}記為 信號基，其中i = 1，…，R; (54) 將成像數(shù)據(jù)Y'，在標準正交基IeJ下分解，得到一組表示系數(shù){aj，其中i = 1，…，R ; R (55) 復原圖像t ；Xr=YjxjXl 〇 i=l
【專利摘要】本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，涉及一種基于觀測信號拆分的快速稀疏求解方法，具體步驟為(S1)初始化，設(shè)待恢復圖像X的分辨率為M*N，記R＝[M*N/4]，其中，M為所需圖像像素的行數(shù)，N為所需圖像像素的列數(shù)，M,N均為整數(shù)，[·]表示取最大整數(shù)符號；(S2)采集成像數(shù)據(jù)Y′；(S3)建立數(shù)學模型，計算信號基；(S4)將成像數(shù)據(jù)Y′，在標準正交基{ei}下分解，得到一組表示系數(shù){αi}，其中i＝1,…,R；(S5)復原圖像X′：本發(fā)明將信號復原的方法從迭代中解放出來，變化成一種線性加和的方法，從而大大降低單像元成像復原的算法復雜度，加速了單像元相機的成像速度。
【IPC分類】G06T5-00
【公開號】CN104835126
【申請?zhí)枴緾N201510246975
【發(fā)明人】劉煜, 彭楊, 劉進, 張政, 王瑋
【申請人】中國人民解放軍國防科學技術(shù)大學
【公開日】2015年8月12日
【申請日】2015年5月15日