隔約束
陽206] (12)
[0207] 式中，nil如二5min)為變壓器分接頭檔位相鄰兩次動作最小時段間隔，I T W ? T t 是變壓器分接頭檔位從時刻t到時刻t+1的變化量。 陽20引采用改進(jìn)騙幅算法求解動態(tài)無功優(yōu)化模型，具體步驟如下： 陽209] 1)輸入原始數(shù)據(jù)，獲取變電站及上級系統(tǒng)參數(shù)，及主變分接頭初始檔位T?；? +1)和電容器初始投入組數(shù)C〇(C。= 1)，設(shè)置騙幅算法種群規(guī)模popsize(popsize = 20)、 最大迭代次數(shù)IUOU= 100)、慣性因子《 (CO = 0. 9-0. 5*k/KmJ、最大限制速度 =1)。
[0210] 2)在滿足控制變量變化范圍的約束條件下，隨機(jī)賦予種群中每只騙幅的初始位 置XiOCi=Tii，T。，…，T曇Cii，C。，…，Ci娜;i = 1，2，…，20)和初始速度Vi(Vi=Vtu, VfiZ)…）乂11288! Veil! Vci2!…！ Vci288;i - 1,2, .",20)0 陽211] 3)對種群所有不滿足約束條件式（12)的騙幅，按照"分接頭相鄰兩次動作時間間 隔約束的改進(jìn)策略"進(jìn)行改進(jìn)，具體改進(jìn)策略如下： 陽21引設(shè)t。1和t。是全天N(N = 288)個時段中任意2個檔位差越限的連續(xù)時段，k 1化1 =1)為化TC相鄰時段最大動作次數(shù)，當(dāng)相鄰時段的分接頭檔位差超過ki時，即： 悅 13] VT" 11 >ki (蝴
[0214] 式中，Tn、T。1分別是第n時段和第n-1時段的原始分接頭檔化k 1也二1)為化TC 相鄰時段最大動作次數(shù)。
[021引此時，保持T。1不變，則第n時段的有效檔位調(diào)整范圍是：
[0216] ATn= [Tni-ki，Tni+ki] (14) 陽217] 式中，AT。為第n時段的有效檔位調(diào)整范圍，T"i是第n-1時段的原始分接頭檔位， ki化1= 1)為化TC相鄰時段最大動作次數(shù)。
[0218] 為了保證第n時段的分接頭檔位調(diào)整后能夠盡量接近原始檔位T。，選擇A T。中最 接近T。的檔位作為第n時段的有效新檔位，即：
陽 219] (15)
[0220]式中，T。'為調(diào)整后分接頭第n時段的有效新檔位值，T。、!； 1分別是第n時段和第 n-1時段的原始分接頭檔位，ki為化TC相鄰時段最大動作次數(shù)。 陽221] 從第一個時段往后，按照上述策略逐時段檢驗相鄰時段的檔位差是否越限，若沒 有越限，則繼續(xù)檢驗下一時段，若發(fā)生越限，則保持第n-1時段的檔位不變，調(diào)整第n時段的 檔位至T。'，然后繼續(xù)檢驗下一時段，直至所有相鄰時段均滿足動作時間間隔約束條件為 止。 悅巧 4)對不滿足約束條件式（10)和（11)的騙幅，按照"控制設(shè)備日允許最大動作次 數(shù)約束的改進(jìn)策略"進(jìn)行改進(jìn)，具體改進(jìn)策略如下： 陽223] 對主變分接頭及電容器組的日動作次數(shù)約束中，除變量所代表意義不同W外，形 式上完全相同。采用"削峰填谷"策略解決控制設(shè)備每日動作次數(shù)限制的問題。所謂"削峰 填谷"，就是減小峰時段或增大谷時段的檔位值。
[0224] 在檔位有效調(diào)整范圍內(nèi)，峰值每減少1檔或谷值每增加1檔，分接頭的日總動作 次數(shù)都減少2。因此，可W根據(jù)隨機(jī)個體的化TC分接頭檔位日動作次數(shù)越限量和所有峰谷 時段檔位的有效調(diào)整范圍，來確定具體時段的檔位調(diào)整量，從而有效解決日動作次數(shù)越限 問題。
[02巧]5)應(yīng)用牛頓-拉夫遜迭代法進(jìn)行潮流計算，根據(jù)潮流計算結(jié)果評估種群中每只騙 幅的適應(yīng)值f狂1)(i= 1，2,…，20)，尋找每只騙幅的個體最優(yōu)化est，W及種群的個體最優(yōu) 抓est。適應(yīng)值f狂i)(i= 1, 2,…，20)的計算公式為：
陽226] (16) 陽227] f狂 1) = 1/Fi(17) 陽22引式中，f狂1)(i= 1，2，…，20)為適應(yīng)值，F(xiàn)iQ= 1，2，…，20)為適應(yīng)值的倒數(shù)，JiQ= 1，2,…，20)為目標(biāo)函數(shù)，如式（l)，U2,t(t= 0，1，…，287)為變電站低壓母線時刻 t的電壓，U2,r(U2,tmax= 1. 〇7)、U2,rn(U2,tmm= 1. 00)分別是變電站低壓母線時刻t的電 壓上、下限，COS約,1(t= 0，1，…，287)為變電站高壓側(cè)時刻t的功率因數(shù)，COS巧,胃（當(dāng) Uiit抑《1. 05 時，COS巧【驅(qū)=1.00;當(dāng)Ui,t抑>1. 05 時，COS巧/ax二0.95 )、COS灼/血（當(dāng) Ui,嚴(yán)《1. 05時，COS也誦二O.95;當(dāng)Ui,嚴(yán)〉1. 05時，COS約/Iin=O.92 )分別是變電站高壓 偵Il時刻t的功率因數(shù)上、下限，01(01= 10000)、0 2(02= 100)為懲罰因子。
[0229] 6)騙幅算法迭代開始，更新迭代次數(shù)k化=k+1)及慣性因子CO(CO= 0. 9-0. 5沖/ Kniax)。
[0230]7)更新每只騙幅的頻率F郝速度V1。 陽231] Fi=Fmm+(Fmax-FmJe (峨 陽23引 O= 0. 9-0. 5 ?k/Kmax (19) 陽 2；33] 皆+:'=媒.皆H公-輝巧 口W
[0234] 式中，F(xiàn)i為頻率，0為[0, 1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，F(xiàn)mm化1。二0)和F。。、化。、= 2)分別被定義為最小和最大頻率，《(CO= 0. 9-0. 5*k/KmJ為慣性因子，k為迭代次數(shù)， KmaxOUx= 100)為最大迭代次數(shù)，Vik"(Vik"二Vt。，Vti2,…，Vt腳Veil，Vc。，…，V?288;i= 1，2，…，20)為第k+1 代騙幅i的速度，X*〇(*=T*1，T*2，…，T*2S8，C*i，C*2，…，C*2S8)為迭 代k次后的全局最優(yōu)騙幅。 陽235] 8)對不滿足約束條件式（7)的騙幅，按照"變電站高壓側(cè)功率因數(shù)安全約束的改 進(jìn)策略"進(jìn)行改進(jìn)，具體改進(jìn)策略如下： 陽236] 當(dāng)變電站高壓側(cè)功率因數(shù)低于安全約束范圍時，此時若切除電容器，則會進(jìn)一步 減小高壓側(cè)功率因數(shù)，更加偏離功率因數(shù)安全約束范圍，因此，此時需要適當(dāng)投入電容器 組。同樣，當(dāng)變電站高壓側(cè)功率因數(shù)高于安全約束范圍時，需要適當(dāng)切除電容器組。
[0237] 根據(jù)式（20)在每一代騙幅算法更新速度Vi (Vi= V Tii,Vt。，…，Vti288, Veil，Vc。，…， Vci288;i = 1，2,…，20)后，尋找變電站高壓側(cè)功率因數(shù)不滿足安全約束條件的個體，然后 針對運(yùn)些個體有目的地更改其速度￥1仇=￥"1，￥了12，'''，乂了眉，乂《1，乂《2，-，乂《288;1 = 1， 2,…，20)，W使迭代后的下一代個體能夠朝著滿足高壓側(cè)功率因數(shù)安全約束條件的方向前 進(jìn)。 陽23引 9)對不滿足約束條件式化）的騙幅，按照"變電站低壓側(cè)母線電壓安全約束的改 進(jìn)策略"進(jìn)行改進(jìn)，具體改進(jìn)策略如下：
[0239] 當(dāng)變電站低壓側(cè)母線電壓低于安全約束范圍時，此時若對主變分接頭升檔或切除 電容器組，都會進(jìn)一步減小變電站低壓側(cè)母線電壓，更加偏離電壓安全約束范圍，因此，此 時需要適當(dāng)對主變分接頭進(jìn)行降檔或適當(dāng)投入電容器組。同樣，當(dāng)變電站低壓側(cè)母線電壓 高于安全約束范圍時，需要適當(dāng)對主變分接頭進(jìn)行升檔或適當(dāng)切除電容器組。 陽240] 根據(jù)式（20)在每一代騙幅算法更新速度Vl(Vl=VT…VT。，…，VT。88，V。l，V。2，…，Vci288;i= 1，2,…，20)后，尋找變電站低壓側(cè)母線電壓不滿足安全約束條件的個體，然后 針對運(yùn)些個體有目的地更改其速度￥1仇=￥"1，￥了12，'''，乂做88，乂《1，乂《2，-，乂《288;1 = 1， 2,…，20)，W使迭代后的下一代個體能夠朝著滿足低壓側(cè)電壓安全約束條件的方向前進(jìn)。 陽 241] 10)Vl〉Vmax，則取Vl=Vmax，若Vl<-Vmax，則取Vl=-Vmax。Vl(Vl=VT…VT。，…，VTl288， Vc…Vcw…，Vci288;i= 1，2，…，20)為騙幅i的速度，Vmax(Vmax= 1)為最大限制速度。 陽2創(chuàng) 11)更新騙幅的位置Xi。
[0243] X (21) 陽244]式中，Xik"狂1叫二Tii，T。，…，T曇 Cii，C。，…，C。細(xì);i = 1，2，…，20)為第 k+1 代 騙幅i的位置，Xik為第k代騙幅i的位置，Xik"化k"= V~，Vt。，…，Vti288, Veil，Vc。，…， Vci288;i = 1，2,…，20)為第k+1代騙幅i的速度。若位置超出控制變量的變化范圍，則限 制于變化范圍的邊界。
[0245] 12)對不滿足約束條件式（12)的騙幅，按照"分接頭相鄰兩次動作時間間隔約束 的改進(jìn)策略"進(jìn)行改進(jìn)，具體改進(jìn)策略見步驟3)。
[0246] 13)對不滿足約束條件式（10)和（11)的騙幅，按照"控制設(shè)備日允許最大動作次 數(shù)約束的改進(jìn)策略"進(jìn)行改進(jìn)，具體改進(jìn)策略見步驟4)。 陽247] 14)更新響度Ai與脈沖發(fā)射率ri。
[0248] aA> (22) 陽249] Ti'"= r i°[l-exp(-丫 k)] (2如
[0250] 式中，A^k" (i = 1，2,…，20)為第k+1代騙幅i的響度，A^kQ = 1，2,…，20)為第k 代騙幅i的響度，rik" (i = 1，2,…，20)為第k+1代騙幅i的脈沖發(fā)射率，(i = 1，2,…，20) 為騙幅i的初始脈沖發(fā)射率，a (a = 0.9)和丫（丫 = 2)為常數(shù)，通常0< a <1、丫〉〇,初 始值Vg[l，2]，ri°E [(U]。 陽巧1] 15)當(dāng)某隨機(jī)數(shù)大于脈沖發(fā)射率ri(i= 1，2,…，20)時，按照式（24)進(jìn)行隨機(jī)漫 步；否則，直接進(jìn)入步驟16)。 陽巧2] 的W". =抑"V+6. <44-> (24) 陽巧3] 式中，二1，2,…，20)為第k代騙幅i的更新位置，二1,2,…，20) 為第k代騙幅i的舊位置，<Aik〉(i = 1，2，…，20)為全部騙幅的平均響度，e為[-1,+1] 范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)。實際上，隨機(jī)漫步是一種突變過程，將有助于防止捜尋被困在局 部最優(yōu)解。 陽巧4] 16)應(yīng)用牛頓-拉夫遜迭代法進(jìn)行潮流計算，按照式（16)和（17)重新評估每只騙 幅的適應(yīng)值f狂1) (i = 1，2，…，20)，并更新Pbest和抓est。 陽巧5] 17)判斷迭代次數(shù)k是否達(dá)到最大迭代次數(shù)Km。, (Km。,= 100)，若是，則程序結(jié)束，并 輸出最優(yōu)個體Gbest，否則，轉(zhuǎn)向步驟6)繼續(xù)迭代。
[0256] 試驗效果 陽257] 對實施例1我國X地區(qū)變電站，采用改進(jìn)騙幅算法進(jìn)行變電站動態(tài)無功優(yōu)化，并采 用相同的"分接頭相鄰兩次動作時間間隔約束的改進(jìn)策略"、"控制設(shè)備日允許最大動作次 數(shù)約束的改進(jìn)策略"、"變電站高壓側(cè)功率因數(shù)安全約束的改進(jìn)策略"、"變電站低壓側(cè)母線 電壓安全約束的改進(jìn)策略"分別對粒子群算法和遺傳算法均進(jìn)行了改進(jìn)，采用我國X地區(qū)變 電站典型日W 5分鐘為斷面的負(fù)荷數(shù)據(jù)，=種改進(jìn)算法均迭代100次，=種改進(jìn)算法均通過 10次仿真試驗，結(jié)果如表3所示。 陽25引表3改進(jìn)騙幅算法與其它改進(jìn)算法的仿真結(jié)果
陽％1] 對實施例1我國X地區(qū)變電站，由改進(jìn)騙幅算法獲得的動態(tài)無功優(yōu)化全局最優(yōu)解 為變壓器分接頭檔位和電容器組一天最佳的動作時刻及動作值，如表4所示。 陽％2] 表4我國X地區(qū)變電站典型日分接頭檔位與電容器組的最佳動作策略
[0263]
[0264] 按照表4分接頭檔位和電容器組的動作策略獲得變電站低壓母線一天的優(yōu)化電 壓曲線和優(yōu)化功率因數(shù)曲線，并與原始電壓曲線、原始功率因數(shù)曲線作比較，如圖6、圖7所 /J、-O
[02化]采用下式定義實際曲線與目標(biāo)曲線的偏差：
陽266] (25)
[0267] 式中，A D為電壓或功率因數(shù)一天的偏差值，Dt (t = 0，1，…，287)為t時段的實 際電壓或功率因數(shù)，= 0，1，…，287)為t時段的目標(biāo)電壓或功率因數(shù)，N(N= 288) 為一天的時段數(shù)。則優(yōu)化狀態(tài)與原始狀態(tài)下的電壓、功率因數(shù)偏差對比如表5所示。
[0268] 表5優(yōu)化狀態(tài)與原始狀態(tài)的電壓功率因數(shù)偏差對比
[0269]
[0270] 從實驗結(jié)果可知： 陽271] 1、由表3和表4可知，電壓無功控制設(shè)