一種基于標度指數(shù)的動力學結(jié)構(gòu)突變檢測方法與檢測系統(tǒng)的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及物理學領(lǐng)域，具體而言涉及一種動力學結(jié)構(gòu)突變的檢測方法與檢測系 統(tǒng)。
【背景技術(shù)】
[0002] 物理現(xiàn)象突變的研究對于認識物理變化的性質(zhì)以及進行相關(guān)系統(tǒng)行為預測都有 重要的意義。突變的檢測方法主要有以線性平穩(wěn)假設(shè)為基礎(chǔ)的統(tǒng)計學方法和從動力學結(jié)構(gòu) 出發(fā)的動力學檢測兩種方法，由于物理現(xiàn)象在其發(fā)展過程中的非線性、復雜性等特征，統(tǒng)計 學突變檢測方法檢測結(jié)果受時間尺度的影響效果不理想，各種方法檢測結(jié)果不盡一致，無 法有效地揭示系統(tǒng)突變的本質(zhì)，如滑動t-檢驗、F檢驗以及Yamamoto法。動力學檢測方法 從系統(tǒng)的動力學結(jié)構(gòu)演變出發(fā)，與時間尺度沒有必然聯(lián)系，逐步應用到物理現(xiàn)象的突變檢 測中，如條件熵、動力學相關(guān)因子指數(shù)、啟發(fā)式分割算法以等，這些方法不僅能夠有效的檢 測統(tǒng)計意義上的突變點，而且對于系統(tǒng)的動力學結(jié)構(gòu)突變也具有較好的效果，但在實際的 應用中存在依賴子序列長度，不能準確定位突變點及突變區(qū)間的問題，且易受滑動窗口長 度的影響造成突變點的漂移。因此，需要尋找一種有效可靠的突變方法對系統(tǒng)的動力學結(jié) 構(gòu)突變進行檢測和驗證，以便更好地預測系統(tǒng)未來的趨勢狀態(tài)。
[0003] 通常采用一維時間序列來描述系統(tǒng)的狀態(tài)和行為，而系統(tǒng)的突變特征蘊含其中， 如何有效地提取其有關(guān)信息非常重要。系統(tǒng)的標度行為的變化提供了突變檢測的可能性。 原因在于自然界中的絕大多數(shù)系統(tǒng)行為都具有標度性。當系統(tǒng)的動力學結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時， 其標度指數(shù)也將發(fā)生變化。同時，相關(guān)文獻如《物理學報》的"一種基于重標極差方法的動 力學結(jié)構(gòu)突變檢測新方法"指出描述穩(wěn)定系統(tǒng)的一維時間序列在一定的許可誤差內(nèi)移除 其50%以下的數(shù)據(jù)其標度指數(shù)基本不變，因此滑動移除數(shù)據(jù)能夠更好有效地地對序列的突 變進行檢測。而標度指數(shù)的計算是整個計算中的難點。相關(guān)研究表明，常用的重標極差分 析在序列的標度不變性分析方面存在著一定的局限，當序列存在短期記憶性、非均勻性及 非平穩(wěn)性時，重標極差分析得出的Hurst指數(shù)會出現(xiàn)一定的偏差。相對于重標極差法，重標 方差分析（rescaled variance analysis，V/S)是一個相對較優(yōu)的方法，諸多研究表明V/S 分析相對于R/S分析受短期記憶性影響小且具有更高的穩(wěn)健性，因此采用該方法能夠得到 更好的結(jié)果。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 發(fā)明目的：為了克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足，本發(fā)明提供一種系統(tǒng)動力學機構(gòu)突 變的檢測方法和檢測系統(tǒng)，通過重標方差計算系統(tǒng)子序列的標度指數(shù)，通過標度指數(shù)的曲 線變化趨勢判斷系統(tǒng)動力學結(jié)構(gòu)是否發(fā)生突變，并定義標度指數(shù)方差貢獻大于方差閾值的 區(qū)間驗證檢驗結(jié)果的準確性。
[0005] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案，包括以下步驟：
[0006] (1)定義用于系統(tǒng)動力學結(jié)構(gòu)突變檢測的滑動移除時間窗口
[0007] 在描述系統(tǒng)狀態(tài)的時間序列上定義一個滑動移除時間窗口，該滑動移除時間窗口 寬度取決于時間序列的數(shù)據(jù)量；
[0008] ⑵系統(tǒng)狀態(tài)的標度指數(shù)計算
[0009] 將步驟1定義的滑動移除時間窗口 w，以h為滑動步長不斷移動，得到隨步長變化 的新序列，并利用如下公式計算各新序列的標度指數(shù)Hurst值，BP
[0011] 式中：η表示新序列長度，
為新序列標準差：
為新序 列均值。
[0012] 繪制η與（V/S)^ Iogn~log (V/S) "圖，通過最小二乘回歸估計直線的斜率，斜 率的1/2即為標度指數(shù)Hurst值；
[0013] (3)檢測系統(tǒng)動力學結(jié)構(gòu)突變
[0014] 依據(jù)步驟2計算不同步長h下新序列的Hurst值，并繪制Hurst值隨時間變化的 曲線，根據(jù)曲線的變化趨勢初步判斷系統(tǒng)的動力學結(jié)構(gòu)的突變情況；
[0015] (4)計算Hurst值方差貢獻
[0016] 將步驟2計算得出的標度指數(shù)Hurst值序列y(i)利用如下公式計算每個標度指 數(shù)的方差貢獻C值，即：
[0018] 式中，y表示整個標度指數(shù)序列y(i)的均值，m = int[(N_w+l)/h]，int表示取整。
[0019] (4)驗證動力學結(jié)構(gòu)突變檢測結(jié)果
[0020] 根據(jù)步驟4中的C值繪制C值隨時間變化的曲線，給定方差貢獻閾值，即
基于該曲線超過閾值S的區(qū)間驗證步驟3中系統(tǒng)動力學結(jié)構(gòu)的突變情 況。
[0021 ] 進一步，前述步驟1中，滑動移除窗口的窗口長度w至少包含5個數(shù)據(jù)點以確保移 除后新序列標度指數(shù)Hurst值計算的差異性；
[0022] 進一步，前述步驟1中，滑動步長h應小于等于滑動移除窗口 w以確保不會遺漏原 序列數(shù)據(jù)；
[0023] 進一步，前述步驟2中，各新序列選取的步驟包括：
[0024] (1)依據(jù)選定的滑動移除時間窗口長度w ;
[0025] (2)從觀測數(shù)據(jù)序列的第1個數(shù)據(jù)開始連續(xù)移除w個數(shù)據(jù)；
[0026] (3)將剩余的Ni個觀測數(shù)據(jù)直接連接形成新序列。
[0027] (4)以h為滑動步長不斷重復以上步驟得到int[(N_w+l)/h]個新序列。
[0028] 本發(fā)明的另一面提出一種系統(tǒng)動力學結(jié)構(gòu)突變的檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括：
[0029] (1)滑動移除窗口定義模塊，用以在描述系統(tǒng)狀態(tài)的時間序列上定義一個滑動移 除時間窗口；
[0030] (2)系統(tǒng)狀態(tài)的標度指數(shù)計算模塊，用以計算滑動移除時間窗口后新序列的標度 指數(shù)值Hurst ;
[0031] (3)突變檢測與觀測模塊，用于繪制Hurst值隨時間變化的曲線并根據(jù)該曲線的 變化初步判斷系統(tǒng)動力學結(jié)構(gòu)的突變情況；
[0032] (4)方差貢獻計算模塊，用以計算標度指數(shù)Hurst值序列的方差貢獻值以及定義 方差閾值；
[0033] (5)突變檢測結(jié)果驗證模塊，用以繪制方差貢獻值隨時間變化的曲線并依據(jù)是否 超過給定方差閾值驗證系統(tǒng)動力學結(jié)構(gòu)的突變情況。
[0034] 進一步，前述滑動移除窗口的窗口長度w至少包含5個數(shù)據(jù)點以確保移除后新序 列標度指數(shù)Hurst值計算的差異性；
[0035] 進一步，前述滑動步長h小于等于滑動移除窗口 w以確保不會遺漏原序列數(shù)據(jù)。
[0036] 進一步，前述系統(tǒng)狀態(tài)的標度指數(shù)計算模塊，依據(jù)步長h將生成int[(N_w+l/h]個 新序列，并利用下列公式計算新序列的標度指數(shù)Hurst值：
[0038] 進一步，前述方差貢獻計算模塊，方差貢獻C的求解方法，即
[0040] 式中，?表示整個標度指數(shù)序列y(i)的均值，m = int[(N_w+l)/h]，int表示取整。
[0041] 方差閾值計算公式為
[0042] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其有益效果是：
[0043] (1)本發(fā)明采用的滑動移除時間窗口，相對與滑動時間窗口，對移除時間窗口的長 度依賴性較小，能夠有效地避免突變點的漂移和遺漏，并能夠?qū)ο到y(tǒng)的突變區(qū)間進行檢測。
[0044] (2)本發(fā)明采用的標度指數(shù)計算方法可以有效地避免系統(tǒng)短期記憶性影響，結(jié)果 具有$父尚的穩(wěn)定性。
[0045] (3)本發(fā)明不僅能夠檢測出系統(tǒng)的動力學結(jié)構(gòu)突變，而且能夠?qū)ν蛔兘Y(jié)果的準確 性進行驗證。
【附圖說明】
[0046] 圖1是本發(fā)明實施例基于標度指數(shù)的系統(tǒng)動力學結(jié)構(gòu)突變的檢測系統(tǒng)的模塊示 意圖；
[0047] 圖2a為兩種具有不同動力學穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)的理想時間序列示意圖；
[0048] 圖2b為采用本發(fā)明的方法對圖2a的兩種具有穩(wěn)定動力學結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)的突變檢測 結(jié)果示意圖。
[0049] 圖3a為部分區(qū)間為隨機系統(tǒng)代替的混沌系統(tǒng)時間序列示意圖。
[0050] 圖3b為采用本發(fā)明的方法對圖3a的突變初步診斷示意圖。
[0051] 圖3c為采用本發(fā)明的方法對圖3a的突變檢測結(jié)果驗證示意圖。
【具體實施方式】
[0052] 下面結(jié)合實施例和說明書附圖對本發(fā)明進行進一步說明。
[0053] 如圖1所示，依據(jù)本發(fā)明的實施例，基于標度指數(shù)的系統(tǒng)動力學結(jié)構(gòu)檢測系統(tǒng)包 括：滑動移除窗口定義模塊1，用以在描述系統(tǒng)狀態(tài)的時間序列上定義一個滑動移除時間 窗口；系統(tǒng)狀態(tài)的標度指數(shù)計算模塊2,用以計算滑動移除時間窗口后新序列的標度指數(shù) 值Hurst ;突變檢測與觀測模塊3,用于繪制Hurst值隨時間變化的曲線并根據(jù)該曲線的變 化初步判斷系統(tǒng)動力學結(jié)構(gòu)的突變情況；方差貢獻計算模塊4,用以計算標度指數(shù)Hurst值 序列的方差貢獻值以及定義方差閾值；突變檢測結(jié)果驗證模塊5,用以繪制方差貢獻值隨 時間變化的曲線并依據(jù)是否超過給定方差閾值驗證系統(tǒng)動力