一種基于旋轉(zhuǎn)和曲率修正的離心泵設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于離心栗設(shè)計(jì)方法領(lǐng)域，具體涉及一種基于旋轉(zhuǎn)和曲率修正的離心栗設(shè) 計(jì)方法，主要用于快速有效的對離心栗水力元件（葉輪）進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過對旋轉(zhuǎn)和曲率的修 正，以有效改善離心栗性能預(yù)測精度，便于對離心栗水力元件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高離心栗 水力元件的綜合性能，同時該方法能夠有效縮短離心栗水力元件的開發(fā)周期，降低開發(fā)成 本。
【背景技術(shù)】
[0002] 數(shù)值計(jì)算方法能快速有效的對離心栗的外特性以及內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測，在 一定程度上克服了試驗(yàn)方法所帶來的周期長、成本高等缺點(diǎn)，其被廣泛地應(yīng)用于離心栗外 特性預(yù)測和內(nèi)流研究等諸多領(lǐng)域。旋轉(zhuǎn)、彎曲流道在葉輪機(jī)械中普遍存在，尤其是在低比 轉(zhuǎn)數(shù)離心栗葉輪中，葉輪流道狹長，受旋轉(zhuǎn)和曲率的影響，在壁面附近易形成分離區(qū)，在流 道橫截面上易誘導(dǎo)出流體的橫向運(yùn)動或者二次流動，這些不穩(wěn)定流動現(xiàn)象不僅造成液流 的能量損失，而且形成的分離區(qū)加大了流動阻力，降低了熱量、質(zhì)量交換的效率。通過試 驗(yàn)研究分離區(qū)的流動特征進(jìn)而調(diào)整物理模型的幾何參數(shù)來削弱或者消除分離區(qū)，是一種 最直接、最真實(shí)的手段，但也帶來了大的投入。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和CFD方法的不 斷發(fā)展，通過數(shù)值仿真逐步代替物理實(shí)驗(yàn)來提供流場信息成為了研究熱點(diǎn)。而目前出現(xiàn) 的RANS/URANS方法中大多仍采用基于Boussinesq假設(shè)的端流模型，由于沒有考慮各向異 性導(dǎo)致在模擬帶旋轉(zhuǎn)和曲率的流動時不是很理想。目前，針對離心栗數(shù)值計(jì)算方法的研究 主要集中在：Menter 在其論文〈〈Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications》中將k-ε模型和k-ω模型的?；悸啡诤隙傻?，該模型 在近壁面使用k-ω模型，而在邊界層外和自由流區(qū)使用k-ε模型，在混合區(qū)域內(nèi)則通過 一個加權(quán)函數(shù)混合使用這兩種模型，使得SST k-ω模型對逆壓梯度流動的預(yù)測（如分離 流）得到了重要的改進(jìn)。但是，該模型對于大曲率和旋轉(zhuǎn)流動模式還存在較大的偏差。在 此基礎(chǔ)上，Spalart 和 Shur 在其論文《On the sensitization of turbulence models to rotation and curvature》提出了一種針對流線曲率和系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)的改進(jìn)方法，他們將 該方法首次應(yīng)用在S-A湍流模型中，得到了比較滿意的預(yù)測結(jié)果。同時，Smirnov等在其 論文〈〈Sensitization of the SST turbulence model to rotation and curvature by applying the spalart-shur correction term》發(fā)展了這一改進(jìn)方法，并將該方法應(yīng)用于 SST k-ω模型中，然后通過流體力學(xué)多種經(jīng)典流動問題的數(shù)值模擬，驗(yàn)證了該方法的有效 性和精確性。韓寶玉等在其論文《湍流模型對三維翼梢渦流場數(shù)值模擬的影響》將Smirnov 等發(fā)展的旋轉(zhuǎn)和曲率修正方法應(yīng)用于SST k-ω模型中，針對螺旋槳梢渦流場進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn) 證，結(jié)果表明對湍流模型的旋轉(zhuǎn)和曲率修正效果是明顯的，計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。 Hellsten 在文南犬《Some improvements in Menteri s k- ω SST turbulence model》中提出 了模擬旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的湍流流動方法，張偉在其論文《葉片栗非設(shè)計(jì)工況葉輪內(nèi)部流動分析 和預(yù)測》中將該方法應(yīng)用于SST k-ω模型中，驗(yàn)證了該方法的有效性。但是具體針對離心 栗的基于旋轉(zhuǎn)和曲率修正的數(shù)值計(jì)算方法并沒有相關(guān)研究成果。
[0003] 針對上述存在的問題，本專利對現(xiàn)有的離心栗數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)和曲率的 改進(jìn)，克服了傳統(tǒng)二方程湍流模型存在的未考慮旋轉(zhuǎn)和曲率修正這一固有缺陷，生成了一 種新的離心栗數(shù)值計(jì)算端流模型。本發(fā)明計(jì)算結(jié)果可靠，能較準(zhǔn)確地反映離心栗內(nèi)流場特 征結(jié)構(gòu)，提高了離心栗數(shù)值計(jì)算的精度。因此，該方法具有重要的學(xué)術(shù)和工程應(yīng)用價值。
[0004] 經(jīng)檢索，至今尚未見關(guān)于該方法的文獻(xiàn)和申報專利。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是，1)傳統(tǒng)的離心栗設(shè)計(jì)方法由于沒有考慮旋轉(zhuǎn)和曲 率對離心栗數(shù)值計(jì)算精度的影響，導(dǎo)致在離心栗水力設(shè)計(jì)過程中無法準(zhǔn)確的預(yù)測離心栗的 水力性能，從而使得最終設(shè)計(jì)好的水力元件不能滿足實(shí)際的使用要求。2)由于沒有考慮旋 轉(zhuǎn)和曲率的影響，傳統(tǒng)的離心栗設(shè)計(jì)方法得到的離心栗內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)并不能準(zhǔn)確的反映內(nèi) 部流場特征，導(dǎo)致在離心栗水力優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，很難根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果對離心栗水力元 件的幾何參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而無法針對性地改善內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)，提高水力元件的效率。
[0006] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是：
[0007] -種基于旋轉(zhuǎn)和曲率修正的離心栗數(shù)值設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟1)針對離心栗 葉輪內(nèi)流體受到旋轉(zhuǎn)和曲率的影響，對SST k-ω湍流模型進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)和曲率改進(jìn)，生成了 一種新的湍流模型，即建立非線性渦粘性模型；2)對傳統(tǒng)的湍流模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和曲率的修 正，3)基于擴(kuò)展內(nèi)稟旋轉(zhuǎn)張量對傳統(tǒng)的湍流模型進(jìn)行改進(jìn)；4)實(shí)現(xiàn)基于OpenFOAM的數(shù)值 計(jì)算程序；5)根據(jù)步驟4)中基于OpenFOAM的數(shù)值計(jì)算程序?qū)﹄x心栗水力模型進(jìn)行數(shù)值計(jì) 算，進(jìn)而對離心栗進(jìn)行設(shè)計(jì)。
[0008] 所述的步驟1)非線性渦粘性模型建立具體為：
[0009] 在非線性渦粘性模型 EASM 模型中，I = δ w S = Slj, Ω = Ω V S2= SS = S lkSkj， SQ =SikQ1^S=Q =SuQji, Q2S= QilQlkSly,其中，δ u 為Kronecker 符號（下標(biāo) i，j 為自由下標(biāo)；對于栗內(nèi)三維流動情況，i、j = 1，2, 3 ;當(dāng)i = j時，δ 1，當(dāng)i乒j時，δ =0);量綱歸一的平均應(yīng)變率張量和平均旋轉(zhuǎn)張量的定義為：
[0011] 式中τ為湍流時間尺度；Ui (i = 1，2, 3)代表與坐標(biāo)軸X1平行的速度分量；U j (j =1，2,3)代表與坐標(biāo)軸Xj平行的速度分量。
[0012] 根據(jù)張量理論中的Cayley-Hamilton定理，在三維情況下，由張量S和Ω組成的 線性無關(guān)的二階張量共10個，分別為：
[0013]
[0014] 式中張量 I = δ V S = Si.j，Ω = Ω^，S2= SS = S ikSk.j，SQ = SikQkj，S: Ω = SijQpQ2S= QilQlkSkj; δ ^為Kronecker符號（下標(biāo)i，j為自由下標(biāo)；對于栗內(nèi)三維流 動情況，i、j = 1，2,3 ;當(dāng)i = j時，δ U= 1，當(dāng)i乒j時，δ U= 〇) ; {}代表獨(dú)立的不變 量，即：IIs= tr{S 2} = SijSji, ΙΙΩ = tr{ Ω 2} = Ω u Ω Ji，IIIs= tr{S 3} = SijSjkSki, IV = tr {SQ2} = Sij Q.jkQki，V = tr {S2Q2} = SijSjkQkl Ω li;tr {}表示括號中張量的跡；S u和 Ω u 分別為無量綱化的平均應(yīng)變率張量和平均旋轉(zhuǎn)張量（下標(biāo)i，j為自由下標(biāo)，對于栗內(nèi)三維 流動情況，i、j = 1，2,3);
[0015] 各向異性應(yīng)力張量A可用線性無關(guān)張量Γ(η = 1，2, . · ·，10)的張量多項(xiàng)式表示 為：
[0017] 式中：系數(shù)^是由上述5個獨(dú)立不變量（IIS，ΙΙΩ，III S，IV，V)組成的標(biāo)量函數(shù)； 這樣，尋求非線性本構(gòu)關(guān)系的問題就轉(zhuǎn)化為確定各系數(shù)Gn;
[0018] EASM中雷諾應(yīng)力的表達(dá)式為：
[0020] 式中=UiQ = 1，2, 3)代表與坐標(biāo)軸Xi平行的速度分量；u _j(j = 1，2, 3)代表與坐 標(biāo)軸\平行的速度分量；u t'是渦粘性系數(shù)；p為流體密度；k是湍動能；為各向異性 張量；
[0021] 式⑶中渦粘性系數(shù)的定義為：
[0023] 式中：k是湍動能；τ為時間尺度；?!"為有效粘性系數(shù)，這樣定義：
[0025] 式中：ΙΙΩ= ?γ{Ω 2} = Qij為無量綱化的平均旋轉(zhuǎn)張量（下標(biāo)i，j為自 由下標(biāo)，對于栗內(nèi)三維流動情況，i、j = 1，2,3) ;{}代表獨(dú)立的不變量，tr{}表示括號中張 量的跡；
[0026] 從公式（5)看出，?"不再沿用二方程湍流模型中的常系數(shù)形式，而是一個包含應(yīng) 變率張量和旋轉(zhuǎn)張量的各向異性張量形式；
[0027] 另外，式（3)中各向異性應(yīng)力張量的定義為：
[0029] 式中：張量a = β i(i = 1，2, . . .，10)是由上述5個獨(dú)立不變量（IIS，ΙΙΩ， IIIS，IV，V)的組成的標(biāo)量函數(shù)；張量 I = δ V s = Su, Ω = Ω u，s2= SS = S ikSk.j，S Ω = SikQly, S: Ω = Su Ωρ Q2S = Ω ^ Ω lkSk.j; δ u為 Kronecker 符號（下標(biāo) i，j 為自由下標(biāo)； 對于栗內(nèi)三維流動情況，i、j = 1，2,3 ;當(dāng)i = j時，δ u= 1，當(dāng)i乒j時，δ u= 〇) ;S ^和 Ω u分別為無量綱化的平均應(yīng)變率張量和平均旋轉(zhuǎn)張量（下標(biāo)i，j為自由下標(biāo)，對于栗