本發(fā)明涉及實時仿真領(lǐng)域中電路狀態(tài)空間方程求解，具體涉及一種基于電容和電感元件特性的狀態(tài)空間方程離散方法。

背景技術(shù)：

1、隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大及新型電力電子裝置的采用，系統(tǒng)的動態(tài)特性變得逐漸復(fù)雜。與發(fā)電機、電動機等傳統(tǒng)電力設(shè)備不同，電力電子設(shè)備具有高頻和響應(yīng)迅速的特點。引入電力電子設(shè)備的系統(tǒng)也呈現(xiàn)包含元件繁多、動態(tài)特性復(fù)雜的特點，這給電力系統(tǒng)的研發(fā)和測試帶來了新的挑戰(zhàn)。

2、實時仿真可以研究系統(tǒng)電磁暫態(tài)行為特性，便于設(shè)計系統(tǒng)控制方法，通過硬件在環(huán)測試來替代實物實驗，降低科研成本、研發(fā)周期和實驗風(fēng)險。因此，實時仿真是研究含電力電子設(shè)備的電力系統(tǒng)的重要工具。在此背景下，電力電子實時仿真引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。

3、基于當(dāng)前系統(tǒng)逐漸復(fù)雜的現(xiàn)狀，考慮到實時仿真的時間步長為固定值，電力電子實時仿真的優(yōu)化目標(biāo)集中在仿真速度和計算精度方面，主要包括：減少計算量，提高實時仿真速度；在保證仿真實時性的前提下，提高實時仿真精度。

4、針對以上目標(biāo)，解決的關(guān)鍵手段之一是優(yōu)化系統(tǒng)方程的離散過程，減少計算量，提高計算精度。

5、以梯形法為例，傳統(tǒng)的狀態(tài)空間方程離散方法注重于利用數(shù)值積分方法將狀態(tài)空間方程整體直接進行離散，忽略了電路中不同電容和電感元件的特性，具有計算量大、采用數(shù)值積分方法不靈活的缺點。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的就是針對上述技術(shù)的不足，提供一種基于電容和電感元件特性的狀態(tài)空間方程離散方法，通過獨立離散每個電容和電感元件的特性方程并優(yōu)化狀態(tài)空間方程的離散過程，提高了電路系統(tǒng)實時仿真的速度和精度。

2、為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所設(shè)計的基于電容和電感元件特性的狀態(tài)空間方程離散方法，包括如下步驟：

3、a)建立電路的狀態(tài)空間微分方程；

4、b)建立電容和電感元件的特性方程，確定電路中每個電容和電感元件使用的數(shù)值積分方法，使用數(shù)值積分方法得到離散時域的特性方程；

5、c)結(jié)合所述步驟b)的離散時域特性方程和所述步驟a)的狀態(tài)空間微分方程，得到電路的狀態(tài)空間離散方程；

6、d)循環(huán)仿真。

7、優(yōu)選地，所述步驟c)中，根據(jù)電容和電感的特性方程建立非狀態(tài)量、狀態(tài)量和輸入的關(guān)系方程，根據(jù)所述步驟b)的求解建立電容的非狀態(tài)量、電感的非狀態(tài)量、電容的狀態(tài)量、電感的狀態(tài)量和歷史源的關(guān)系方程，然后建立狀態(tài)量和歷史源、輸入的關(guān)系方程為，最終建立基于電容和電感元件特性的狀態(tài)空間離散方程。

8、優(yōu)選地，所述步驟a)中，電路的狀態(tài)空間微分方程為：

9、

10、式中，a、b為狀態(tài)空間矩陣，t為時刻，x為狀態(tài)量，包含流經(jīng)電感的電流il和電容兩端的電壓uc，包含u為系統(tǒng)輸入。

11、優(yōu)選地，所述步驟b)中，電容和電感的特性方程分別為：

12、

13、式中，ic表示流經(jīng)電容的電流，ul表示電感兩端的電壓，利用如梯形法對電容的特性方程進行求解，取得：

14、

15、式中，δt為仿真步長，使用3階adams-moulton法對電感的特性方程進行求解取得：

16、

17、計算后取得：

18、式中，

19、優(yōu)選地，所述步驟c)中，定義ic、ul為非狀態(tài)量x′，建立非狀態(tài)量x′、狀態(tài)量x和輸入u的關(guān)系方程：

20、x′(t)＝eax(t)+ebu(t)?(3)

21、式中，e為包含電容值c、電感值l的對角陣；

22、進而建立電容的非狀態(tài)量xc′、電感的非狀態(tài)量xl′、電容的狀態(tài)量xc、電感的狀態(tài)量xl和歷史源h的關(guān)系方程：

23、

24、歷史源h為ihistory、uhistory組成的列向量，結(jié)合式(7)和式(3)建立狀態(tài)量x、歷史源h和輸入u的關(guān)系式為

25、fx(t)-h(t)＝eax(t)+ebu(t)?(8)

26、式中，f為由yc、zl組成的對角陣；

27、最終建立基于電容和電感元件特性的狀態(tài)空間離散方程：

28、x(t)＝ph(t)+qu(t)?(9)

29、式中，p＝(f-ea)-1，q＝(f-ea)-1eb。

30、優(yōu)選地，所述步驟d)中，進行循環(huán)仿真時，計算初始時刻t的狀態(tài)量x(t)和當(dāng)前時刻的歷史源h，然后t＝t+1，直至完成仿真。

31、本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下優(yōu)點：

32、1、摒棄了直接對狀態(tài)空間方程整體進行離散的傳統(tǒng)方式，使得系統(tǒng)中各狀態(tài)量可以靈活的選擇數(shù)值積分方法；

33、2、當(dāng)所有狀態(tài)量均選擇相同的三階及以上隱式數(shù)值積分方法進行離散時，本發(fā)明提供方法的計算量小于傳統(tǒng)狀態(tài)空間離散方法；

34、3、當(dāng)分區(qū)選擇數(shù)值積分，即系統(tǒng)中大部分電容和電感元件選擇低階數(shù)值積分方法而其余電容和電感元件選擇高階數(shù)值積分方法時，可以以增大較少計算量為代價，明顯提高精度。

技術(shù)特征：

1.一種基于電容和電感元件特性的狀態(tài)空間方程離散方法，其特征在于：包括如下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于電容和電感元件特性的狀態(tài)空間方程離散方法，其特征在于：所述步驟c)中，根據(jù)電容和電感的特性方程建立非狀態(tài)量、狀態(tài)量和輸入的關(guān)系方程，根據(jù)所述步驟b)的求解建立電容的非狀態(tài)量、電感的非狀態(tài)量、電容的狀態(tài)量、電感的狀態(tài)量和歷史源的關(guān)系方程，然后建立狀態(tài)量和歷史源、輸入的關(guān)系方程為，最終建立基于電容和電感元件特性的狀態(tài)空間離散方程。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于電容和電感元件特性的狀態(tài)空間方程離散方法，其特征在于：所述步驟a)中，電路的狀態(tài)空間微分方程為：

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述基于電容和電感元件特性的狀態(tài)空間方程離散方法，其特征在于：所述步驟b)中，電容和電感的特性方程分別為：

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述基于電容和電感元件特性的狀態(tài)空間方程離散方法，其特征在于：所述步驟c)中，定義ic、ul為非狀態(tài)量x′，建立非狀態(tài)量x′、狀態(tài)量x和輸入u的關(guān)系方程：

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述基于電容和電感元件特性的狀態(tài)空間方程離散方法，其特征在于：所述步驟d)中，進行循環(huán)仿真時，計算初始時刻t的狀態(tài)量x(t)和當(dāng)前時刻的歷史源h，然后t＝t+1，直至完成仿真。

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明涉及實時仿真領(lǐng)域中電路狀態(tài)空間方程求解技術(shù)領(lǐng)域，公開了一種于電容和電感元件特性的狀態(tài)空間方程離散方法，包括如下步驟：A)建立電路的狀態(tài)空間微分方程；B)建立電容和電感元件的特性方程，確定電路中每個電容和電感元件使用的數(shù)值積分方法，使用數(shù)值積分方法得到離散時域的特性方程；C)結(jié)合步驟B)的離散時域特性方程和步驟A)的狀態(tài)空間微分方程，得到電路的狀態(tài)空間離散方程；D)循環(huán)仿真。本發(fā)明基于電容和電感元件特性的狀態(tài)空間方程離散方法，通過獨立離散每個電容和電感元件的特性方程并優(yōu)化狀態(tài)空間方程的離散過程，提高了電路系統(tǒng)實時仿真的速度和精度。

技術(shù)研發(fā)人員：盛浩云,王志偉,陳國勇,汪光森,余志堅,熊又星
受保護的技術(shù)使用者：中國人民解放軍海軍工程大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2025/1/2