本發(fā)明涉及一種基于無(wú)故障概率的多參數(shù)多工序工藝系統(tǒng)可靠性測(cè)量方法，具體是通過(guò)分析多參數(shù)多工序工藝系統(tǒng)可靠性影響關(guān)系，建立工藝系統(tǒng)故障判據(jù)與工作能力狀態(tài)準(zhǔn)則、多參數(shù)多工序工藝系統(tǒng)可靠性計(jì)算方法，可以為開(kāi)展工藝設(shè)計(jì)、編制工藝規(guī)程、改進(jìn)工藝過(guò)程、優(yōu)化工藝系統(tǒng)，提升產(chǎn)品制造過(guò)程能力和產(chǎn)品質(zhì)量的一致性、穩(wěn)定性，提供基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的定量化技術(shù)支撐和決策依據(jù)，對(duì)于確保設(shè)計(jì)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)和提高生產(chǎn)效率具有重要的意義，屬于質(zhì)量與可靠性工程領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

工藝系統(tǒng)是在規(guī)定的生產(chǎn)條件下用于執(zhí)行規(guī)定的工藝過(guò)程或工序，以及功能上相互關(guān)聯(lián)的工裝設(shè)備、材料、毛坯、半成品等生產(chǎn)對(duì)象和施工人員等形成的系統(tǒng)。早在上世紀(jì)80年代，錢(qián)學(xué)森同志就提出：產(chǎn)品的質(zhì)量及可靠性是設(shè)計(jì)出來(lái)的，是制造出來(lái)的，是管理出來(lái)的。其中，設(shè)計(jì)的任務(wù)是決定產(chǎn)品的固有質(zhì)量與可靠性，制造的任務(wù)是使產(chǎn)品盡可能接近最好以達(dá)到設(shè)計(jì)的固有質(zhì)量與可靠性。

一些機(jī)構(gòu)和學(xué)者對(duì)工藝可靠性進(jìn)行了研究，例如，前蘇聯(lián)的列舍托夫等人開(kāi)展了關(guān)于機(jī)器設(shè)備的工藝可靠性研究，討論了加工精度的可靠性問(wèn)題，指出機(jī)床的精度可靠性受調(diào)準(zhǔn)的保持、彈性變形、溫度變形、毛坯精度等多種因素的影響。北京航空航天大學(xué)的付桂翠等分析了工藝系統(tǒng)﹑工藝過(guò)程產(chǎn)品輸出參數(shù)﹑產(chǎn)品使用性能﹑產(chǎn)品可靠性四者的關(guān)系；上海交通大學(xué)孫繼文等研究了面向產(chǎn)品尺寸質(zhì)量的制造系統(tǒng)可靠性建模與分析方法，分析了多工位制造系統(tǒng)中關(guān)鍵產(chǎn)品特征測(cè)量偏差與制造系統(tǒng)要素故障、性能衰退的交叉作用，給出了“若不考慮產(chǎn)品質(zhì)量、制造系統(tǒng)要素故障和性能衰退的交叉作用,系統(tǒng)可靠性將被過(guò)高估計(jì)”的研究結(jié)果；國(guó)防科技大學(xué)的梁亮研究了快速響應(yīng)制造系統(tǒng)可靠性的定義及系統(tǒng)可靠性計(jì)算方法，針對(duì)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程，通過(guò)對(duì)任務(wù)過(guò)程的分析提出了系統(tǒng)可靠性建模的思路和方法，針對(duì)負(fù)指數(shù)分析在可靠性建模中的局限性，基于ph分布開(kāi)展產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程可靠性建模研究，考慮研制時(shí)間服從任意分布的情形分別建立了串行、并行以及重疊關(guān)系的產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程可靠性模型。

以上方法注重工藝系統(tǒng)影響關(guān)系分析，但沒(méi)有針對(duì)多參數(shù)、多工序工藝系統(tǒng)給出量化評(píng)估的數(shù)學(xué)模型和表達(dá)，本發(fā)明基于對(duì)工藝要素、工藝過(guò)程、工藝輸出參數(shù)、性能參數(shù)和產(chǎn)品可靠性等的影響分析，建立了多參數(shù)多工序工藝系統(tǒng)可靠性影響關(guān)系模型；基于制造質(zhì)量和生產(chǎn)率兩個(gè)維度，建立了多參數(shù)工藝系統(tǒng)故障判據(jù)與工作能力狀態(tài)準(zhǔn)則；基于可靠性邏輯框圖的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)三種模式，提出了多工序工藝系統(tǒng)無(wú)故障概率的工藝系統(tǒng)可靠性計(jì)量方法；基于設(shè)置檢驗(yàn)和不設(shè)置檢驗(yàn)兩種狀態(tài)，研究了多參數(shù)多工序工藝系統(tǒng)可靠性評(píng)估的數(shù)學(xué)表述、算例，從而為開(kāi)展工藝設(shè)計(jì)、編制工藝規(guī)程、改進(jìn)工藝過(guò)程、優(yōu)化工藝系統(tǒng)，提升產(chǎn)品制造過(guò)程能力和產(chǎn)品質(zhì)量的一致性、穩(wěn)定性，提供基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的定量化技術(shù)支撐和決策依據(jù)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明正是針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)狀況而設(shè)計(jì)提供了一種基于無(wú)故障概率的多參數(shù)多工序工藝系統(tǒng)可靠性測(cè)量方法，該方法通過(guò)分析多參數(shù)多工序工藝系統(tǒng)可靠性影響關(guān)系，建立工藝系統(tǒng)故障判據(jù)與工作能力狀態(tài)準(zhǔn)則、多參數(shù)多工序工藝系統(tǒng)可靠性計(jì)算方法，為開(kāi)展工藝設(shè)計(jì)、編制工藝規(guī)程、改進(jìn)工藝過(guò)程、優(yōu)化工藝系統(tǒng)，提升產(chǎn)品制造過(guò)程能力和產(chǎn)品質(zhì)量的一致性、穩(wěn)定性，提供基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的定量化技術(shù)支撐和決策依據(jù)。

本發(fā)明的目的是通過(guò)以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)的：

該種基于無(wú)故障概率的多參數(shù)多工序工藝系統(tǒng)可靠性測(cè)量方法，其特征在于：該方法的步驟如下：

步驟一：基于對(duì)工藝要素、工藝過(guò)程、工藝輸出參數(shù)、產(chǎn)品性能參數(shù)和產(chǎn)品可靠性5個(gè)維度，建立多參數(shù)、多工序的工藝系統(tǒng)的產(chǎn)品可靠性影響關(guān)系的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型；

所述工藝要素包括5m1e，即人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)要素；

所述工藝過(guò)程包括機(jī)械加工、化學(xué)過(guò)程、膠接、表面處理、裝配過(guò)程；

所述工藝輸出參數(shù)包括幾何尺寸、形位公差、表面質(zhì)量、殘余應(yīng)力、強(qiáng)度、金相組織參數(shù)；

所述產(chǎn)品性能參數(shù)包括抗腐蝕性、疲勞強(qiáng)度、互換性、耐磨性參數(shù)

所述產(chǎn)品可靠性的衡量指標(biāo)包括產(chǎn)品壽命、平均故障間隔時(shí)間mtbf、平均維修時(shí)間mmt指標(biāo)；

模型中任意一條鏈路，例如，“加工方法(工藝要素)-裝配(工藝過(guò)程)-表面質(zhì)量(工藝輸出參數(shù))-疲勞強(qiáng)度(產(chǎn)品性能參數(shù))-平均故障間隔時(shí)間mtbf(產(chǎn)品可靠性)”，既是規(guī)劃和實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量形成過(guò)程的工作鏈路，又是發(fā)現(xiàn)和持續(xù)改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題的工作鏈路。

步驟二：基于制造質(zhì)量(q)和生產(chǎn)率(c)兩個(gè)維度，建立多參數(shù)、多工序的工藝系統(tǒng)的故障q-c判據(jù)與工作能力狀態(tài)準(zhǔn)則；

所述的工藝系統(tǒng)故障q-c判據(jù)包括：

1基于制造質(zhì)量(q)的故障判據(jù)：

1.1所制造產(chǎn)品質(zhì)量特性指標(biāo)之一超出設(shè)計(jì)文件和工藝文件規(guī)定的范圍；

1.2工藝過(guò)程輸入和輸出參數(shù)超出規(guī)定的范圍；

1.3檢驗(yàn)工序未遵守企業(yè)技術(shù)文件規(guī)定的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)；

2基于生產(chǎn)率(c)的故障判據(jù)包括：

2.1生產(chǎn)節(jié)拍低于規(guī)定水平；

2.2在規(guī)定的期限內(nèi)沒(méi)有完成規(guī)定的產(chǎn)量；

2.3工裝設(shè)備發(fā)生故障導(dǎo)致工藝系統(tǒng)停止運(yùn)行；

2.4技術(shù)維護(hù)、更換工具、等停工時(shí)間超過(guò)規(guī)定量；

2.5產(chǎn)品制造成本、勞動(dòng)量、材料、工具、燃料動(dòng)力等資源消耗量超過(guò)定額；

所述的建立工藝系統(tǒng)工作能力狀態(tài)準(zhǔn)則是基于上述工藝系統(tǒng)故障q-c判據(jù)，如果工藝系統(tǒng)同時(shí)滿足以下條件：就認(rèn)為工藝系統(tǒng)s(t)有工作能力；

式中：為允許的工藝系統(tǒng)狀態(tài)集；q(t)、c(t)分別為t時(shí)刻的質(zhì)量參數(shù)、生產(chǎn)率參數(shù)允許值的集；分別為工藝系統(tǒng)有工作能力的質(zhì)量參數(shù)、生產(chǎn)率參數(shù)和資源消耗量參數(shù)允許值的集。

步驟三：基于可靠性邏輯框圖的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)三種模式，提出多工序工藝系統(tǒng)無(wú)故障概率的工藝系統(tǒng)可靠性計(jì)量模型；

所述串聯(lián)方式是一種工藝組合方式，要求工藝系統(tǒng)的所有工序都處于有工作能力狀態(tài)，工藝系統(tǒng)則處于無(wú)故障狀態(tài)；

所述并聯(lián)方式是一種工藝組合方式，只要工藝系統(tǒng)中一個(gè)工序處于有工作能力狀態(tài)，工藝系統(tǒng)則處于無(wú)故障狀態(tài)，只有工藝系統(tǒng)中所有工序同時(shí)處于無(wú)工作能力狀態(tài)，才會(huì)導(dǎo)致工藝系統(tǒng)故障，相比串聯(lián)方式，并聯(lián)方式下的工藝系統(tǒng)的可靠性具有一定的儲(chǔ)備；

所述混聯(lián)方式是一種工藝組合方式，是由許多串聯(lián)和并聯(lián)工序組成的混合系統(tǒng)，可簡(jiǎn)化為“串-并聯(lián)”系統(tǒng)、“并-串聯(lián)”系統(tǒng)兩種；

步驟四：基于設(shè)置檢驗(yàn)和不設(shè)置檢驗(yàn)兩種狀態(tài)，給出多參數(shù)、多工序的工藝系統(tǒng)可靠性計(jì)量的數(shù)學(xué)表述；

所述的工藝系統(tǒng)可靠性計(jì)量的數(shù)學(xué)表述是指工藝系統(tǒng)的無(wú)故障概率；

所述的設(shè)置檢驗(yàn)狀態(tài)下的工藝系統(tǒng)可靠性計(jì)量是指考慮檢驗(yàn)工序的工藝系統(tǒng)無(wú)故障概率測(cè)算，如果生產(chǎn)過(guò)程中設(shè)置檢驗(yàn)工序，則工藝系統(tǒng)第j個(gè)參數(shù)達(dá)到規(guī)定值的概率為：pkj(t)＝pj(t)[1-βj(t)]；

式中，βj為第j個(gè)參數(shù)的檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，如果工藝系統(tǒng)m個(gè)參數(shù)彼此獨(dú)立、設(shè)置檢驗(yàn)且檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)β值分別為β1(t)、β2(t)、…，βm(t)，則工藝系統(tǒng)無(wú)故障的概率為：

所述的不設(shè)置檢驗(yàn)狀態(tài)下的工藝系統(tǒng)可靠性計(jì)量是指不考慮檢驗(yàn)工序的工藝系統(tǒng)無(wú)故障概率測(cè)算，不考慮檢驗(yàn)工序的情況下工作時(shí)間t內(nèi)，工藝系統(tǒng)第j個(gè)參數(shù)無(wú)故障的條件為：對(duì)于所有t∈(0，t),qlj≤yj(t)≤quj，其中，qlj、quj分別為技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)文件中規(guī)定的第j個(gè)參數(shù)的偏差下限和偏差上限，yj(t)為t時(shí)刻第j個(gè)參數(shù)，記工作時(shí)間t內(nèi)工藝系統(tǒng)第j個(gè)參數(shù)無(wú)故障的概率：pj(t)＝p{qlj≤yj(t)≤quj}，在工作時(shí)間t內(nèi)：

1)串聯(lián)工藝系統(tǒng)的可靠性，即全部m個(gè)參數(shù)(彼此獨(dú)立)同時(shí)無(wú)故障的概率：

2)并聯(lián)工藝系統(tǒng)的可靠性，即全部m個(gè)參數(shù)(彼此獨(dú)立)中只需有一個(gè)以上無(wú)故障，因此，工藝系統(tǒng)的無(wú)故障概率：

3)混聯(lián)工藝系統(tǒng)的可靠性，分“串-并聯(lián)”和“并-串聯(lián)”兩種情形給出：

①“串-并聯(lián)”工藝系統(tǒng)的無(wú)故障概率:

②“并-串聯(lián)”工藝系統(tǒng)的無(wú)故障概率:

本發(fā)明技術(shù)方案的優(yōu)點(diǎn)是：

(1)給出工藝系統(tǒng)可靠性的定義，將工藝系統(tǒng)可靠性定義為在規(guī)定的生產(chǎn)條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，工藝系統(tǒng)具有規(guī)定的工作能力的概率；

(2)通過(guò)對(duì)“5m1e(人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè))”等工藝要素、產(chǎn)品制造工藝過(guò)程、工藝過(guò)程輸出參數(shù)、產(chǎn)品性能參數(shù)和產(chǎn)品可靠性等之間的影響關(guān)系分析，建立多參數(shù)多工序工藝系統(tǒng)可靠性影響關(guān)系模型；

(3)從制造質(zhì)量和生產(chǎn)效率兩個(gè)維度，給出多參數(shù)工藝系統(tǒng)故障判據(jù)與工作能力狀態(tài)準(zhǔn)則；

(4)分析串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)三種模式，建立多工序工藝系統(tǒng)可靠性邏輯框圖；考慮設(shè)置檢驗(yàn)和不設(shè)置檢驗(yàn)兩種狀態(tài)，研究無(wú)故障概率的多參數(shù)多工序工藝系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法和算例；

(5)該發(fā)明應(yīng)用前景廣闊，可以為開(kāi)展工藝設(shè)計(jì)、編制工藝規(guī)程、改進(jìn)工藝過(guò)程、優(yōu)化工藝系統(tǒng)，提升產(chǎn)品制造過(guò)程能力和產(chǎn)品質(zhì)量的一致性、穩(wěn)定性，提供基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的定量化技術(shù)支撐和決策依據(jù)，對(duì)于確保設(shè)計(jì)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，提高生產(chǎn)效率具有重要的意義。

附圖說(shuō)明

圖1工藝系統(tǒng)可靠性影響關(guān)系模型

圖2串聯(lián)工序和并聯(lián)工序的工藝可靠性

圖3混聯(lián)工藝系統(tǒng)的示例

圖4混聯(lián)工藝系統(tǒng)的可靠性邏輯框圖

圖5多工序產(chǎn)品制造工藝系統(tǒng)示例

具體實(shí)施方式

下面對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施步驟進(jìn)行進(jìn)一步說(shuō)明：

步驟一：建立多參數(shù)、多工序的工藝系統(tǒng)的產(chǎn)品可靠性影響關(guān)系的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型；

復(fù)雜裝備制造一般要經(jīng)歷需求分析、方案論證、設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)、試制等階段，其研制方案固化后，產(chǎn)品質(zhì)量與可靠性體現(xiàn)為產(chǎn)品在使用過(guò)程中隨著時(shí)間的變化保持功能的能力，如耐磨性、疲勞強(qiáng)度、抗腐蝕性等。實(shí)際工程中，工藝系統(tǒng)的輸出參數(shù)，如尺寸、表面質(zhì)量等，不僅決定了產(chǎn)品的使用性能，還進(jìn)一步影響產(chǎn)品可靠性指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)?；谏鲜龇治?，本文建立如圖1所示的多參數(shù)、多工序的工藝系統(tǒng)的產(chǎn)品可靠性影響關(guān)系的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型。

多參數(shù)、多工序的工藝系統(tǒng)的產(chǎn)品可靠性影響關(guān)系的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型基于工藝要素、工藝過(guò)程、工藝輸出參數(shù)、產(chǎn)品性能參數(shù)、產(chǎn)品可靠性5個(gè)維度，給出了各工藝要素、加工工序、指標(biāo)參數(shù)等對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量與可靠性的影響關(guān)系和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。模型中任意一條鏈路，例如“加工方法(工藝要素)-裝配(工藝過(guò)程)-表面質(zhì)量(工藝輸出參數(shù))-疲勞強(qiáng)度(產(chǎn)品性能參數(shù))-平均故障間隔時(shí)間mtbf(產(chǎn)品可靠性)”，既是規(guī)劃和實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量形成過(guò)程的工作鏈路，又是發(fā)現(xiàn)和持續(xù)改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題的工作鏈路。

步驟二：基于制造質(zhì)量(q)和生產(chǎn)率(c)兩個(gè)維度，建立多參數(shù)、多工序的工藝系統(tǒng)的故障q-c判據(jù)與工作能力狀態(tài)準(zhǔn)則；

為了計(jì)量工藝系統(tǒng)的可靠性，基于制造質(zhì)量(q)和生產(chǎn)率(c)兩個(gè)維度，建立多參數(shù)、多工序的工藝系統(tǒng)的故障q-c判據(jù)，并給出工藝系統(tǒng)工作能力狀態(tài)準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)描述。

首先，建立工藝系統(tǒng)故障q-c判據(jù)。包括：

(1)基于制造質(zhì)量(q)的故障判據(jù)：

1)所制造產(chǎn)品質(zhì)量特性指標(biāo)之一超出設(shè)計(jì)文件和工藝文件規(guī)定的范圍；

2)工藝過(guò)程(工序)輸入和輸出參數(shù)超出規(guī)定的范圍；

3)檢驗(yàn)工序未遵守企業(yè)技術(shù)文件規(guī)定的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)(例如，錯(cuò)漏檢)。

(2)基于生產(chǎn)率(c)的故障判據(jù)：

1)生產(chǎn)節(jié)拍低于規(guī)定水平；

2)在規(guī)定的期限內(nèi)沒(méi)有完成規(guī)定的產(chǎn)量；

3)工裝設(shè)備發(fā)生故障導(dǎo)致工藝系統(tǒng)停止運(yùn)行；

4)技術(shù)維護(hù)、更換工具、等停工時(shí)間超過(guò)規(guī)定量；

5)產(chǎn)品制造成本、勞動(dòng)量、材料、工具、燃料動(dòng)力等資源消耗量超過(guò)定額。

然后，基于上述工藝系統(tǒng)故障q-c判據(jù)，建立工藝系統(tǒng)工作能力狀態(tài)準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)描述。如果工藝系統(tǒng)同時(shí)滿足以下條件：就認(rèn)為工藝系統(tǒng)s(t)有工作能力；

式中：為允許的工藝系統(tǒng)狀態(tài)集；q(t)、c(t)分別為t時(shí)刻的質(zhì)量參數(shù)、生產(chǎn)率參數(shù)允許值的集；分別為工藝系統(tǒng)有工作能力的質(zhì)量參數(shù)、生產(chǎn)率參數(shù)和資源消耗量參數(shù)允許值的集。

步驟三：基于可靠性邏輯框圖的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)三種模式，提出多參數(shù)、多工序的工藝系統(tǒng)無(wú)故障概率的工藝系統(tǒng)可靠性計(jì)量模型。

工藝系統(tǒng)的可靠性取決于工序間的組合方式和每道工序可靠性。其中，工序的組合方式有3種形式：串聯(lián)、并聯(lián)合混聯(lián)。

(1)串聯(lián)方式。串連方式是最常用的工藝組合方式，要求工藝系統(tǒng)的所有工序都處于有工作能力狀態(tài)，工藝系統(tǒng)處于無(wú)故障狀態(tài)。

(2)并聯(lián)方式。只要其中一個(gè)工序無(wú)故障，工藝系統(tǒng)即處于無(wú)故障狀態(tài)，只有所有工序同時(shí)故障才會(huì)導(dǎo)致工藝系統(tǒng)故障。因此，并聯(lián)方式下的工藝系統(tǒng)的可靠性有了一定的儲(chǔ)備。例如，車外圓時(shí)為了減少?gòu)U品，將機(jī)床尺寸調(diào)整偏大些，則廢品主要為可修復(fù)廢品，為此在車工序a并聯(lián)一通修工序b，將可修復(fù)廢品轉(zhuǎn)變?yōu)楹细衿?，如圖2所示。

(3)混聯(lián)方式。在現(xiàn)場(chǎng)，產(chǎn)品制造過(guò)程基本上都是混聯(lián)工藝?；炻?lián)工藝系統(tǒng)由許多串聯(lián)和并聯(lián)工序組成的混合系統(tǒng)，圖3是一個(gè)混聯(lián)工藝系統(tǒng)的示例。

無(wú)論多么復(fù)雜的混聯(lián)工藝系統(tǒng)，均可簡(jiǎn)化為“串-并聯(lián)”系統(tǒng)、“并-串聯(lián)”系統(tǒng)兩種，混聯(lián)工藝系統(tǒng)的可靠性邏輯框圖如圖4所示。

步驟四：基于設(shè)置檢驗(yàn)和不設(shè)置檢驗(yàn)兩種狀態(tài)，給出多參數(shù)、多工序的工藝系統(tǒng)可靠性計(jì)量的數(shù)學(xué)表述、算例。

工藝系統(tǒng)可靠性可以通過(guò)計(jì)算工藝系統(tǒng)的無(wú)故障概率計(jì)算得到。下文基于工藝系統(tǒng)故障q-c判據(jù)和工藝系統(tǒng)工作能力狀態(tài)準(zhǔn)則，結(jié)合工藝系統(tǒng)可靠性邏輯框圖，分設(shè)置檢驗(yàn)和不設(shè)置檢驗(yàn)兩種情況，給出工藝系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法和工藝系統(tǒng)無(wú)故障概率的計(jì)算方法。

(1)不考慮檢驗(yàn)工序的工藝系統(tǒng)無(wú)故障概率。不考慮檢驗(yàn)工序的情況下，工作時(shí)間t內(nèi)，工藝系統(tǒng)第j個(gè)參數(shù)無(wú)故障的條件為：對(duì)于所有t∈(0，t),qlj≤yj(t)≤quj，這里，qlj、quj分別為技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)文件中規(guī)定的第j個(gè)參數(shù)的偏差下限和偏差上限，yj(t)為t時(shí)刻第j個(gè)參數(shù)。工作時(shí)間t內(nèi)，記工藝系統(tǒng)第j個(gè)參數(shù)無(wú)故障的概率：pj(t)＝p{qlj≤yj(t)≤quj}。這樣，在工作時(shí)間t內(nèi)：

1)串聯(lián)工藝系統(tǒng)的可靠性，即全部m個(gè)參數(shù)(彼此獨(dú)立)同時(shí)無(wú)故障的概率：

2)并聯(lián)工藝系統(tǒng)的可靠性，即全部m個(gè)參數(shù)(彼此獨(dú)立)中只需有一個(gè)以上無(wú)故障，因此，工藝系統(tǒng)的無(wú)故障概率：

3)混聯(lián)工藝系統(tǒng)的可靠性，分“串-并聯(lián)”和“并-串聯(lián)”兩種情形給出：

①“串-并聯(lián)”工藝系統(tǒng)的無(wú)故障概率:

②“并-串聯(lián)”工藝系統(tǒng)的無(wú)故障概率:

(2)考慮檢驗(yàn)工序的工藝系統(tǒng)無(wú)故障概率

如果生產(chǎn)過(guò)程中設(shè)置檢驗(yàn)工序，則工藝系統(tǒng)第j個(gè)參數(shù)達(dá)到規(guī)定值的概率為：

pkj(t)＝pj(t)[1-βj(t)]

式中，βj為第j個(gè)參數(shù)的檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)(參數(shù)合格但被誤判為不合格的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)，參數(shù)不合格產(chǎn)品但被誤判為合格的用戶風(fēng)險(xiǎn))。

如果工藝系統(tǒng)m個(gè)參數(shù)彼此獨(dú)立、設(shè)置檢驗(yàn)且檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)β值分別為β1(t)、β2(t)、…，βm(t)，則工藝系統(tǒng)無(wú)故障的概率為：

(3)算例

某產(chǎn)品制造工藝系統(tǒng)為混聯(lián)系統(tǒng)，如圖5所示。

各工序均設(shè)置檢驗(yàn)，各工序無(wú)故障概率和檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)等如表1所示。

表1各工序無(wú)故障概率和檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)

該工藝系統(tǒng)的可靠性計(jì)算如下：

首先，計(jì)算各工序考慮檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的無(wú)故障概率，例如，工序a考慮檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的無(wú)故障概率pk-a＝0.98×(1-0.04)＝0.9408，工序b考慮檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的無(wú)故障概率pk-b＝0.94×(1-0.06)＝0.8836，依次類推，計(jì)算結(jié)果如表1中左后一行所示。

其次，計(jì)算工序a、工序b串聯(lián)，串聯(lián)后考慮檢驗(yàn)的無(wú)故障概率：

pk-ab＝pk-a×pk-b＝[0.98×(1-0.04)]×[0.94×(1-0.06)]＝0.8312909；

第三，計(jì)算工序a、工序b串連后與工序c并聯(lián)的無(wú)故障概率：

pk-abc＝1-(1-pk-ab)×(1-pk-c)＝1-(1-0.8312909)×[1-0.96×(1-0.03)]＝0.988393；

第四，計(jì)算整個(gè)工藝系統(tǒng)無(wú)故障的概率。工序a與工序b串聯(lián)后，與工序c并聯(lián)，再與工序d、工序e、工序f串聯(lián)，因此，整個(gè)工藝系統(tǒng)無(wú)故障的概率為：

r＝pk-abc×pk-d×pk-e×pk-f＝0.988393×0.8918×0.9108×0.8740＝0.701668。