技術(shù)特征：

1.一種基于Bayesian的K分布海雜波形狀參數(shù)估計方法，包括如下步驟：

(1)對實測海雜波數(shù)據(jù)進行分組，得到分組數(shù)據(jù)：

X＝[X₁,X₂,...,X_i,...,X_N],

其中X_i表示第i個分組的實測海雜波數(shù)據(jù)，i＝1,2,...,N，N表示分組數(shù)；

(2)選擇K分布模型f(x|ν)對分組數(shù)據(jù)X進行分布擬合，并使用最大似然/矩估計混合估計方法MLMOM對分組數(shù)據(jù)X進行估計，得到分組數(shù)據(jù)的K分布形狀參數(shù)：

Ο＝[ν_X1,ν_X2,...,ν_Xi,...,ν_XN],

其中ν_X1表示第i組數(shù)據(jù)的形狀參數(shù)估計值；

(3)對K分布形狀參數(shù)Ο進行分布擬合，得到K分布形狀參數(shù)在當前海態(tài)下的統(tǒng)計分布f(ν)，并假設(shè)在海態(tài)下K分布的形狀參數(shù)的統(tǒng)計模型不發(fā)生變化，選擇f(ν)作為K分布形狀參數(shù)的分布；

(4)利用Bayesian公式結(jié)合步驟(3)所得的f(ν)得到K分布形狀參數(shù)的估計值。

4a)計算K分布海雜波在特定海面狀態(tài)下的后驗概率密度函數(shù)：

$f\left(\mathrm{\ν}\right|x)=\frac{f\left(x\right|\mathrm{\ν})f\left(\mathrm{\ν}\right)}{\∫f\left(x\right|\mathrm{\ν})f\left(\mathrm{\ν}\right)d\mathrm{\ν}};$

4b)對于需要進行參數(shù)估計的數(shù)據(jù)樣本y＝[y₁,y₂,…y_i,…,…y_n]，計算其后驗概率密度函數(shù)的聯(lián)合概率密度：

$f\left(\mathrm{\ν}\right|y_1,y_2,...,y_i,...y_n)=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}f\left(y_i\right|\mathrm{\ν})f\left(\mathrm{\ν}\right)}{\∫\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}f\left(y_i\right|\mathrm{\ν})f\left(\mathrm{\ν}\right)d\mathrm{\ν}}$

其中y_i表示第i個數(shù)據(jù)，i＝1,2,...,n；

4c)根據(jù)聯(lián)合概率密度，使用最大似然估計方法獲得K分布形狀參數(shù)的估計值

$\widehat{\mathrm{\ν}}=\underset{\mathrm{\ν}}{max}f\left(\mathrm{\ν}\right|y_1,y_2,...,y_i,...y_n).$

2.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，步驟(2)中使用最大似然/矩估計混合估計方法MLMOM對分組數(shù)據(jù)X進行估計，按如下步驟進行：

2a)將第i個分組的實測海雜波數(shù)據(jù)X_i代入下式中，計算X_i對應(yīng)的K分布形狀參數(shù)估計值

${\widehat{\mathrm{\ν}}}_{Xi}=g_k^{-1}\left(\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}log\right(X_{ij}^k)-log(\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{ij}^k)+\frac{k\mathrm{\γ}}{2}+log\[\mathrm{\Γ}(1+0.5k)\]),$

式中X_ij表示第i個分組實測海雜波數(shù)據(jù)X_i中的第j個數(shù)據(jù)，M表示X_i的長度，

γ＝γ⁰＝0.5772，k＝1.5，表示g_k的逆函數(shù)，g_k(t)定義為

$g_k\left(t\right)=log\[\frac{\mathrm{\Γ}\left(t\right)}{\mathrm{\Γ}(t+0.5k)}\]+\frac{k\mathrm{\ψ}\left(t\right)}{2},$

其中Γ(·)為伽馬函數(shù)，ψ(·)為一階digamma函數(shù)，定義為

$\mathrm{\ψ}\left(t\right)=\frac{d}{dt}log\left(\mathrm{\Γ}\right(t\left)\right)$

2b)在matlab軟件中調(diào)用三次樣條插值spline函數(shù)，計算的值得到

2c)取每個X_i的形狀參數(shù)估計值作為其形狀參數(shù)，即令

$O=\[{\mathrm{\ν}}_{X1},{\mathrm{\ν}}_{X2},\mathrm{...},{\mathrm{\ν}}_{Xi},\mathrm{...},{\mathrm{\ν}}_{AN}\]=\[{\widehat{\mathrm{\ν}}}_{X1},{\widehat{\mathrm{\ν}}}_{X2},\mathrm{...},{\widehat{\mathrm{\ν}}}_{Xi},\mathrm{...},{\widehat{\mathrm{\ν}}}_{XN}\].$

3.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，步驟(3)中對K分布形狀參數(shù)Ο進行分布擬合，按如下步驟進行：

3a)在matlab軟件中調(diào)用hist函數(shù)，統(tǒng)計形狀參數(shù)分布，獲得形狀參數(shù)分布的經(jīng)驗概率密度函數(shù)；

3b)在matlab軟件中調(diào)用fitdist函數(shù)，獲取不同模型對于經(jīng)驗概率密度函數(shù)值的擬合曲線；

3c)計算不同模型擬合曲線與經(jīng)驗概率密度函數(shù)值之間的柯爾莫格洛夫距離D_KS：

D_KS＝max{|f(ν)-p_ν|}，

式中，f(ν)為所使用的擬合模型，p_ν為經(jīng)驗概率密度函數(shù)在ν處的取值；

3d)選擇使得柯爾莫格洛夫距離D_KS最小的模型f(ν)作為K分布形狀參數(shù)在當前海態(tài)下的統(tǒng)計分布。