本發(fā)明涉及通信和雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種目標(biāo)雷達(dá)散射截面(RCS)測(cè)量中基于最大概率門限與模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理的背景提取方法，該方法為采用輔助測(cè)量體的RCS測(cè)量數(shù)據(jù)或者直接采用目標(biāo)自身RCS測(cè)量數(shù)據(jù)，導(dǎo)出背景雜波數(shù)據(jù)并用于背景抵消的信號(hào)處理方法。

背景技術(shù)：

縮比模型或全尺寸目標(biāo)的微波暗室和外場(chǎng)靜態(tài)測(cè)量是低可探測(cè)目標(biāo)的低散射設(shè)計(jì)、驗(yàn)證和改進(jìn)的重要試驗(yàn)手段。在微波暗室和外場(chǎng)RCS靜態(tài)測(cè)量中，一般采用低散射支架支撐被測(cè)目標(biāo)，距離遠(yuǎn)處的測(cè)量雷達(dá)固定不動(dòng)，置于支架上的目標(biāo)作方位旋轉(zhuǎn)，測(cè)量雷達(dá)錄取旋轉(zhuǎn)目標(biāo)在不同方位轉(zhuǎn)角下的散射回波并進(jìn)行背景抵消和定標(biāo)處理后，得到被測(cè)目標(biāo)的全方位RCS測(cè)量數(shù)據(jù)。典型的外場(chǎng)測(cè)量幾何關(guān)系如圖1所示。

為了便于討論目標(biāo)寬帶雷達(dá)散射截面(RCS)幅度和相位的測(cè)量與定標(biāo)，定義目標(biāo)寬帶復(fù)散射函數(shù)(也即一些文獻(xiàn)中所稱的目標(biāo)復(fù)RCS)為：

式中，R為雷達(dá)距離；f為雷達(dá)頻率；E_i(f)和E_s(f)分別表示雷達(dá)入射場(chǎng)(目標(biāo)處)和目標(biāo)散射場(chǎng)(雷達(dá)天線處)；它同RCS之間的關(guān)系為

由圖1，定標(biāo)體和待測(cè)目標(biāo)的接收回波功率均滿足雷達(dá)方程(參見(jiàn)文獻(xiàn)E.F.Knott,Radar Cross Section,New York:Van Nostrand Reinhold,1993.)：

式中，P_r,P_t分別為雷達(dá)接收和發(fā)射功率；G為天線增益；λ為雷達(dá)波長(zhǎng)；R為雷達(dá)距離；L為雙程傳輸衰減；σ為目標(biāo)RCS。

目標(biāo)RCS測(cè)量中的定標(biāo)可以采用相對(duì)定標(biāo)法，即：同時(shí)測(cè)量一個(gè)其理論RCS已知的標(biāo)準(zhǔn)定標(biāo)體和RCS未知的待測(cè)目標(biāo)，依據(jù)雷達(dá)方程(2)，有：

式(3)-(4)中，V_Cr(f),V_Tr(f)分別表示接收機(jī)在寬帶RCS測(cè)量中收到的定標(biāo)體回波電壓和被測(cè)目標(biāo)回波電壓；分別表示定標(biāo)體的理論復(fù)散射函數(shù)和被測(cè)目標(biāo)的寬帶復(fù)散射函數(shù)；f為雷達(dá)頻率；c為傳播速度。

由式(3)和(4)，目標(biāo)復(fù)散射函數(shù)的定標(biāo)公式可表示為：

式中，為被測(cè)目標(biāo)的復(fù)散射函數(shù)；為被測(cè)定標(biāo)體的理論復(fù)散射函數(shù)，可通過(guò)精確數(shù)值計(jì)算得到；V_Cr(f),V_Tr(f)分別表示雷達(dá)接收機(jī)接收到的定標(biāo)體回波電壓和被測(cè)目標(biāo)回波電壓。

實(shí)際RCS測(cè)量中雷達(dá)接收到的回波信號(hào)為復(fù)信號(hào)，且受到測(cè)試場(chǎng)背景和各種噪聲的影響。假設(shè)測(cè)目標(biāo)和測(cè)定標(biāo)體時(shí)雷達(dá)接收到的回波信號(hào)可表示為：

S_T(f)＝T(f)+B_T(f)+N_T (6)

和

S_C(f)＝C(f)+B_C(f)+N_C (7)

式中，S_T(f)和S_C(f)分別表示測(cè)目標(biāo)和測(cè)定標(biāo)體時(shí)雷達(dá)接收到的回波信號(hào)；T(f)表示目標(biāo)真實(shí)回波；C(f)表示定標(biāo)體真實(shí)回波；B_T(f)和B_C(f)分別表示測(cè)目標(biāo)和測(cè)定標(biāo)體時(shí)的背景回波；N_T和N_C分別表示測(cè)目標(biāo)和測(cè)定標(biāo)體時(shí)的噪聲影響，且其均值為E{N_T}＝E{N_C}＝0。上述回波信號(hào)均為復(fù)數(shù)相量。

在實(shí)際的目標(biāo)RCS測(cè)量中，一般通過(guò)提高雷達(dá)發(fā)射機(jī)功率、采用地面平面場(chǎng)、接收機(jī)采用相參積累等技術(shù)來(lái)提高測(cè)量信噪比，使得噪聲對(duì)測(cè)量的影響可以忽略，從而有以下公式近似成立：

S_T(f)＝T(f)+B_T(f) (8)

和

S_C(f)＝C(f)+B_C(f) (9)

可見(jiàn)，背景散射是影響RCS測(cè)量精度的主要因素。為提高RCS測(cè)量精度，一般在定標(biāo)中采用背景相量相減技術(shù)處理，目標(biāo)散射函數(shù)的定標(biāo)方程為：

式(10)中，S_T(f)和S_C(f)分別表示測(cè)目標(biāo)和測(cè)定標(biāo)體時(shí)的回波，包含雜波背景；B_T(f)和B_C(f)分別表示沒(méi)有放置被測(cè)目標(biāo)或定標(biāo)體時(shí)的回波，也即由目標(biāo)支架及測(cè)試場(chǎng)其它雜散回波構(gòu)成的雜波背景；為目標(biāo)散射函數(shù)(也即復(fù)RCS，是需要測(cè)量和定標(biāo)的量)；為定標(biāo)體的散射函數(shù)，是可通過(guò)精確理論計(jì)算得到的已知量。

因此，帶背景抵消處理的目標(biāo)RCS測(cè)量定標(biāo)方程為：

在多數(shù)室內(nèi)RCS測(cè)試場(chǎng)中，測(cè)定標(biāo)體和測(cè)目標(biāo)時(shí)是采用放置在同一距離處的同一支架上完成的，此時(shí)測(cè)目標(biāo)時(shí)的背景回波B_T(f)和測(cè)定標(biāo)體時(shí)的背景回波B_C(f)是相同的，B_T(f)＝B_C(f)＝B(f)，故有：

因此，按照式(12)，為了完成背景抵消和RCS定標(biāo)處理，RCS測(cè)量的基本步驟如下：

步驟-1：測(cè)量包含用于支撐目標(biāo)的目標(biāo)支架在內(nèi)的目標(biāo)區(qū)背景回波B(f)；

步驟-2：安裝定標(biāo)體，測(cè)量定標(biāo)體回波S_C(f)；

步驟-3：安裝目標(biāo)，測(cè)量目標(biāo)回波S_T(f)；

步驟-4：按照式(12)進(jìn)行背景相量相減和目標(biāo)RCS定標(biāo)處理。

對(duì)于采用金屬支架的RCS測(cè)試場(chǎng)，一般目標(biāo)支架的頂部安裝有使被測(cè)物體能完成360°方位旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)臺(tái)，在測(cè)目標(biāo)或定標(biāo)體時(shí)它被隱藏于被測(cè)物體的腹腔內(nèi)，因此測(cè)目標(biāo)或定標(biāo)體時(shí)轉(zhuǎn)頂?shù)幕夭ú粫?huì)對(duì)雷達(dá)總回波產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響。另一方面，如果要測(cè)得未安裝目標(biāo)或定標(biāo)體時(shí)支架本身的背景回波，需要將目標(biāo)或定標(biāo)體從支架上卸裝，此時(shí)原來(lái)隱藏的轉(zhuǎn)頂則顯露出來(lái)。因此，如何測(cè)量支架的背景回波B(f)是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)RCS精確定標(biāo)測(cè)量的關(guān)鍵。

目前國(guó)際上得到普遍應(yīng)用的背景雜波減小和背景輔助測(cè)量與提取技術(shù)包括：

(1)設(shè)計(jì)一個(gè)輔助測(cè)量的低散射端帽，在測(cè)背景時(shí)對(duì)支架頂部的轉(zhuǎn)頂像測(cè)目標(biāo)時(shí)一樣用低散射端帽將其“隱藏”起來(lái)，并認(rèn)為此時(shí)測(cè)得的回波主要是固定背景雜波。但是，由于金屬目標(biāo)支架本身RCS電平通常低于-35dBsm，若要精確測(cè)量目標(biāo)支架的固定背景回波，一般要求低散射罩的RCS電平低20dB以上，也即達(dá)到-55dBsm以下，這顯然是不現(xiàn)實(shí)的。因此，更多情況下低散射端帽的主要作用是，在支架上加裝低散射端帽后對(duì)“低散射端帽+目標(biāo)支架”條件下進(jìn)行背景測(cè)量，以驗(yàn)證并確保目標(biāo)支架的RCS電平低于技術(shù)指標(biāo)給定的門限值。顯然，這種采用低散射端帽直接測(cè)量得到的“背景測(cè)量”不夠精確，只能用于大體上評(píng)估背景電平，一般不能直接用于背景抵消處理。

(2)采用具有恒定散射幅度的背景輔助測(cè)量裝置，例如能夠平移的低散射載體、偏心圓柱等，通過(guò)輔助測(cè)量和信號(hào)處理完成背景提取和后續(xù)的背景抵消處理，包括：

(a)采用在支架上平移的物體作為背景輔助測(cè)量體

該技術(shù)在支架頂端安裝一個(gè)自身可以前后平移運(yùn)動(dòng)的輔助測(cè)量載體，如圖2所示。測(cè)試中(參見(jiàn)D.P.Morgan,“RCS Target Support Background Determination Using a Translating Test Body,”Proc.AMTA 1996,pp.15-17.)，通過(guò)控制該載體前后平移運(yùn)動(dòng)，并記錄雷達(dá)回波幅度和相位，供后續(xù)處理以提取出背景回波。

采用這種輔助裝置需要設(shè)計(jì)專門裝置驅(qū)動(dòng)輔助測(cè)量載體進(jìn)行前后平移，對(duì)于大型目標(biāo)RCS測(cè)試場(chǎng)，由于目標(biāo)轉(zhuǎn)頂尺寸很大，而測(cè)量中需要把轉(zhuǎn)頂掩藏于載體中，因此要求所設(shè)計(jì)的輔助測(cè)量載體尺寸必然很大。此外，背景提取輔助測(cè)量所要求平移的載體距離正比于雷達(dá)波長(zhǎng)。頻率越低，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，所要平移的距離范圍就越大。由此，該技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用受到限制。

(b)采用偏心圓柱作為背景輔助測(cè)量體

文獻(xiàn)(L.A.Muth,C.M.Wang,and T.Conn,“Robust Separation of Background and Target Signals in Radar Cross Section Measurements,”IEEE Trans.Instrum.Meas.,Vol.54,No.6,2005,pp.2462-2468.)針對(duì)上述(a)技術(shù)所存在的缺點(diǎn)，提出了一種替代技術(shù)，即采用偏心的圓柱體進(jìn)行輔助測(cè)量和背景提取，如圖3所示。測(cè)試中，通過(guò)轉(zhuǎn)頂帶動(dòng)偏心圓柱作方位旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。由于從雷達(dá)視線看過(guò)去，任何轉(zhuǎn)角下圓柱的投影外形是不變的，其散射幅度不變，但因圓柱是偏心安裝在支架的轉(zhuǎn)頂上的，這相當(dāng)于在雷達(dá)看來(lái)，存在一種等效的平移運(yùn)動(dòng)，故其對(duì)背景回波的提取處理方法同上述(a)技術(shù)是一樣的。

采用偏心圓柱體進(jìn)行輔助測(cè)量和背景提取的技術(shù)避免了使載體平移的要求，但是在對(duì)大型目標(biāo)進(jìn)行RCS測(cè)量時(shí)，通常要求低散射目標(biāo)支架和目標(biāo)轉(zhuǎn)頂承重均很大，這造成目標(biāo)轉(zhuǎn)頂?shù)某叽绾艽蟆Ｓ捎谟糜诒尘拜o助測(cè)量的偏心圓柱必須將轉(zhuǎn)頂隱埋在其中，才能模擬真實(shí)目標(biāo)測(cè)量條件下的支架背景條件并測(cè)量出來(lái)，此時(shí)所要求的偏心圓柱體尺寸將很大。而圓柱體的理論RCS值與圓柱體半徑、圓柱高度的平方成正比，不利于背景測(cè)量與提取。例如，當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)頂尺寸達(dá)到直徑1m、高0.5m時(shí),若要求完成精確RCS測(cè)量的最低雷達(dá)頻率1GHz,則所要求的偏心圓柱直徑將達(dá)到1.2m以上，此時(shí)偏心圓柱自身的RCS電平在0dBsm(1m²)量級(jí)，而目標(biāo)支架背景的RCS電平一般在-30dBsm(0.001m²)以下，兩者之間相差3個(gè)數(shù)量級(jí)。此時(shí)，若采用偏心圓柱輔助提取支架的背景電平，相當(dāng)于要從測(cè)量回波中精確提取出一個(gè)比主回波小1000倍的微弱信號(hào)，其背景提取精度難以保證。

(c)采用CAM定標(biāo)體作為背景輔助測(cè)量體

文獻(xiàn)(W.D.Wood,P.J.Collins,T.Conn,“The CAM RCS Dual-Cal Standard，”Proc.of the 25th Antenna Measurement Techniques Association Symposium,Irvine,CA,2003.)提出一種CAM定標(biāo)體，它是由兩個(gè)半徑不同且相切的直立圓柱體以及同兩個(gè)圓柱體的圓弧面相切的平面共同構(gòu)成的封閉幾何結(jié)構(gòu)，其詳細(xì)幾何結(jié)構(gòu)如圖4所示。由于CAM定標(biāo)體的特殊幾何外形，當(dāng)將CAM定標(biāo)體作方位向旋轉(zhuǎn)時(shí)，單個(gè)定標(biāo)體可等效用作為小圓柱(SC)、大圓柱(LC)和平板(FP)等3種標(biāo)準(zhǔn)定標(biāo)體，故可用于RCS測(cè)量中多重定標(biāo)測(cè)量和處理。此外，像偏心圓柱體一樣，如果設(shè)計(jì)合理，它在一定方位范圍內(nèi)的大、小兩個(gè)圓柱散射體，也可用于背景提取輔助測(cè)量。

CAM定標(biāo)體可等效為小圓柱、大圓柱和平板共3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)散射體，因而可用于多重定標(biāo)測(cè)量和處理。除此之外，因其幾何外形是以圓柱和平板為基礎(chǔ)構(gòu)建的，故具有同圓柱體一樣的所有其他缺點(diǎn)。

(d)采用SCAM定標(biāo)體作為背景輔助測(cè)量體

本發(fā)明人及其合作者曾提出一種新的標(biāo)準(zhǔn)定標(biāo)體外形設(shè)計(jì)，該外形設(shè)計(jì)是建立在CAM定標(biāo)體外形設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)之上的，可以看成是對(duì)CAM外形的改進(jìn)(許小劍，劉永澤，“用于目標(biāo)RCS測(cè)量中多重定標(biāo)和背景提取的裝置設(shè)計(jì)及其信號(hào)處理方法”，專利申請(qǐng)?zhí)朇N201610237378.2，2016)。具體地，在CAM外形的基礎(chǔ)上，沿CAM外形的小圓柱、大圓柱和平板面，在360°全方位上增加半圓弧面，其中半圓弧面的直徑等于CAM定標(biāo)體的高。我們稱這一新的外形設(shè)計(jì)為球面CAM(Spheroid CAM，簡(jiǎn)記為SCAM)，其幾何外形如圖5所示。

同CAM相比，SCAM定標(biāo)體的優(yōu)點(diǎn)是：在高頻區(qū)，CAM定標(biāo)體的3個(gè)等效標(biāo)準(zhǔn)體分別為圓柱體和平板，其RCS均隨頻率升高而快速升高；而SCAM定標(biāo)體大、小球柱的RCS不隨雷達(dá)頻率變化；SCAM定標(biāo)體兩側(cè)(CAM平板方向)柱面的最大RCS與半徑為h/2的圓柱體的RCS成正比。

SCAM的這種低RCS電平特性有利于用作為背景輔助測(cè)量體。但是，對(duì)于全尺寸目標(biāo)RCS測(cè)試場(chǎng)，由于其目標(biāo)支架和轉(zhuǎn)頂尺寸大，要求SCAM的尺寸也大，仍會(huì)造成輔助測(cè)量體的RCS電平比背景電平高出數(shù)十dB的情況，此時(shí)的背景提取精度難以保證。

采用在支架上平移的物體、偏心圓柱體、CAM和SCAM定標(biāo)體的背景輔助測(cè)量均利用了散射信號(hào)的以下特性：在特定方位范圍內(nèi)，輔助測(cè)量體自身的散射回波幅度不隨目標(biāo)平移或旋轉(zhuǎn)而變化、但其回波相位則是變化的，而固定背景雜波的幅度和相位均為恒定值，因此通過(guò)在同相(I)和正交相位(Q)平面上對(duì)散射回波數(shù)據(jù)作擬合圓處理，則圓周上的數(shù)據(jù)點(diǎn)代表的是輔助測(cè)量體的散射回波真值，而圓心則代表了背景回波真值。因此，采用這類輔助測(cè)量體時(shí)，如果輔助測(cè)量體與目標(biāo)支架之間存在較嚴(yán)重的耦合散射，則背景提取的精度也很難得到保證。

(3)采用低散射端帽作為背景輔助測(cè)量體，通過(guò)輔助測(cè)量和信號(hào)處理完成背景提取和后續(xù)的背景抵消處理。

(a)背景提取的全方位平均方法

本發(fā)明人曾提出一種直接采用低散射端帽(如圖6所示)作為背景輔助測(cè)量體，進(jìn)而通過(guò)信號(hào)處理得到背景估計(jì)值并完成背景抵消處理的方法(參考文獻(xiàn)：Xu X.J.,"A background and target signal separation technique for exact RCS measurement,"Int.Conf.on Electromagnetics in Advanced Applications(ICEAA),pp.891-894,Sep.2012.)。其基本原理如下：

無(wú)論對(duì)于定標(biāo)體還是目標(biāo)測(cè)量，回波信號(hào)可統(tǒng)一表示為:

V(f,θ)＝S(f,θ)+B(f) (13)

式中S(f,θ)為目標(biāo)或定標(biāo)體的散射回波信號(hào),B(f)表示固定背景信號(hào)。

假設(shè)目標(biāo)散射函數(shù)為f(x,y)，或在極坐標(biāo)下表示為f(r,φ)，測(cè)量雷達(dá)接收到的旋轉(zhuǎn)目標(biāo)回波信號(hào)可表示為：

式中為雷達(dá)波長(zhǎng)；L為目標(biāo)的最大尺寸；R₀為雷達(dá)到目標(biāo)旋轉(zhuǎn)中心之間的距離；R表示雷達(dá)到目標(biāo)上任意一散射點(diǎn)之間的距離，有：

對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量，有：

將式(14)與(16)結(jié)合，有：

式中為虛數(shù)；

和

為目標(biāo)散射回波信號(hào)的同相(I)和正交相位(Q)分量。

易知，對(duì)于給定的雷達(dá)頻率f或波長(zhǎng)λ，若所測(cè)目標(biāo)為電大尺寸的目標(biāo)，即L＞＞λ，因?yàn)橛校?/p>

式中表示對(duì)方位角θ∈[0,2π)的數(shù)學(xué)期望。

因此，

上式告訴我們：只要在轉(zhuǎn)臺(tái)中心處被測(cè)目標(biāo)不存在重要的散射中心，即f(0,0)＝0，則通過(guò)對(duì)回波信號(hào)的I、Q分量求方位平均，可直接得到固定背景信號(hào)分量。而低散射端帽的設(shè)計(jì)一般滿足該條件，因此可用作為背景提取輔助測(cè)量體。

該技術(shù)的主要缺點(diǎn)是：由于背景提取是對(duì)低散射端帽沿方位向求平均得到的，所提取的背景信號(hào)中存在輔助測(cè)量體本身散射回波的影響。特別地，對(duì)于低散射端帽這類散射體，其側(cè)向的RCS電平較高，可高出背景雜波電平50dB以上，若采用全方位數(shù)據(jù)平均得到固定背景估計(jì)，則輔助測(cè)量體的殘余散射信號(hào)分量會(huì)嚴(yán)重影響背景測(cè)量與提取的精度，進(jìn)而影響背景抵消處理的有效性。

(b)背景提取的滑窗平均處理方法

該方法利用了低散射端帽一類輔助測(cè)量體其散射回波的頻率-方位角域變化特性。將式(18)和(19)重寫如下：

和

式中

由于除側(cè)向散射以外的大多數(shù)方位角下，低散射端帽的回波電平比固定支架背景的散射電平低或者量級(jí)相當(dāng)，且低散射端帽的長(zhǎng)度通?？蛇_(dá)數(shù)m甚至10m以上，其散射主要來(lái)自于兩端尖頂?shù)纳⑸?，因此，由?24)易知，對(duì)于微波頻段(波長(zhǎng)為厘米～分米量級(jí))，回波相位隨方位的變化是劇烈的，根據(jù)式(22)～(24)，即使采用小方位窗口對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行滑窗統(tǒng)計(jì)平均處理，其數(shù)學(xué)期望也易滿足下式：

式中表示方位角窗口為θ_k-Δ≤θ≤θ_k+Δ內(nèi)的所有測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)期望，θ_k表示第k個(gè)方位角位置，2Δ表示以θ_k為中心、對(duì)散射回波數(shù)據(jù)做平均處理的方位滑窗寬度。

因此，有

式(26)表明，只要滿足則對(duì)作方位旋轉(zhuǎn)測(cè)量的低散射端帽一類輔助測(cè)量體的散射測(cè)量數(shù)據(jù)做方位滑動(dòng)窗平均處理，可得到固定背景產(chǎn)生的零多普勒雜波(ZDC)的估計(jì)值。

但是，當(dāng)輔助測(cè)量體的散射電平比固定背景雜波電平強(qiáng)得多，或者輔助測(cè)量體的強(qiáng)散射源偏離旋轉(zhuǎn)中心距離不夠遠(yuǎn)時(shí)(例如當(dāng)測(cè)量雷達(dá)對(duì)低散射端帽側(cè)向照射時(shí))，所得到的ZDC估計(jì)值會(huì)受到輔助測(cè)量體自身散射回波殘余的嚴(yán)重影響，影響ZDC估計(jì)精度。

為了改善采用低散射端帽一類輔助測(cè)量體進(jìn)行背景測(cè)量和提取的精度，本發(fā)明人提出了基于最大概率的背景測(cè)量與提取數(shù)據(jù)域處理方法(參考文獻(xiàn)：許小劍，目標(biāo)RCS測(cè)量中背景提取與抵消的最大概率數(shù)據(jù)域處理方法，中國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)?zhí)朇N201610764900.2，2016)和基于最大概率的背景測(cè)量與提取時(shí)間域處理方法(參考文獻(xiàn)：許小劍，目標(biāo)RCS測(cè)量中背景提取與抵消的最大概率時(shí)間域處理方法，中國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)?zhí)朇N201610764605.7，2016)。

基于最大概率的數(shù)據(jù)域處理方法：在該方法中，通過(guò)滑窗平均得到ZDC估計(jì)后，先對(duì)所估計(jì)的ZDC作最大概率統(tǒng)計(jì)量計(jì)算，通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)直方圖處理，求取每個(gè)頻點(diǎn)下ZDC估計(jì)的全方位最大概率幅度統(tǒng)計(jì)量A_pmax(f_i)和最大概率相位統(tǒng)計(jì)量φ_pmax(f_i)，i＝1,2,...,N_f；然后進(jìn)行基于最大概率統(tǒng)計(jì)量的ZDC門限處理，針對(duì)每個(gè)頻點(diǎn)和每個(gè)方位的ZDC估計(jì)，對(duì)幅度和相位數(shù)據(jù)完成以下門限處理：

其中α_A1，α_A2是幅度門限因子，α_φ1，α_φ2為相位門限因子，均依據(jù)數(shù)據(jù)域最大概率統(tǒng)計(jì)量來(lái)設(shè)定。

如此，得到每個(gè)頻點(diǎn)和方位下的最終ZDC估計(jì)值，也即固定背景雜波的估計(jì)值：

基于最大概率的時(shí)間域處理方法：在該方法中，通過(guò)滑窗平均得到ZDC估計(jì)后，第一步對(duì)所估計(jì)的ZDC沿頻率維作逆傅里葉變換(IFFT)，變換為ZDC的高分辨率距離像(HRRP)，也即時(shí)間域；第二步在時(shí)間域?qū)DC-HRRP作最大概率統(tǒng)計(jì)量計(jì)算，通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)直方圖處理，求取每個(gè)距離單元t_i(i＝1,2,...,N_t，N_t表示IFFT的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，也即距離單元個(gè)數(shù))下ZDC估計(jì)的全方位最大概率幅度統(tǒng)計(jì)量A_pmax(t_i)和最大概率相位統(tǒng)計(jì)量φ_pmax(t_i)；第三步進(jìn)行基于最大概率統(tǒng)計(jì)量的ZDC-HRRP門限處理，針對(duì)每個(gè)距離單元和每個(gè)方位的ZDC-HRRP幅度與相位估計(jì)，完成以下門限處理處理：

其中β_A1，β_A2是幅度門限因子，β_φ1，β_φ2為相位門限因子，均依據(jù)時(shí)域最大概率統(tǒng)計(jì)量來(lái)設(shè)定。

如此，得到每個(gè)距離單元和方位下的最終ZDC-HRRP估計(jì)值，也即固定背景雜波的距離像域估計(jì)值：

最后，針對(duì)每個(gè)方位下經(jīng)最大概率門限處理后的ZDC-HRRP作快速傅立葉變換(FFT)，從而得到每個(gè)頻點(diǎn)和方位角下ZDC的數(shù)據(jù)域幅度和相位估計(jì)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明旨在解決以下技術(shù)問(wèn)題：采用最大概率門限數(shù)據(jù)域處理或時(shí)域處理可以在很大程度上消除輔助測(cè)量體散射信號(hào)殘余對(duì)ZDC估計(jì)的影響，提高ZDC估計(jì)精度。但是，該類方法的缺點(diǎn)是，由于所有超過(guò)門限的ZDC估計(jì)數(shù)據(jù)點(diǎn)均由最大概率幅度和相位統(tǒng)計(jì)量所代替，如果該統(tǒng)計(jì)量不能很好地代表當(dāng)前頻點(diǎn)和方位下的雜波背景估計(jì)，則用于后續(xù)背景相減處理時(shí)，會(huì)造成較大的背景抵消殘余誤差。本發(fā)明正是為了解決這一問(wèn)題而提出的。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案：本發(fā)明提出一種新的方法，在采用最大概率門限數(shù)據(jù)域處理或時(shí)域處理的基礎(chǔ)上，對(duì)于所有超過(guò)門限的ZDC數(shù)據(jù)點(diǎn)，不是簡(jiǎn)單地由最大概率幅度和相位統(tǒng)計(jì)量代替，而是根據(jù)其鄰近的多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)建立預(yù)測(cè)模型，進(jìn)而采用模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)代替當(dāng)前超過(guò)門限的ZDC數(shù)據(jù)點(diǎn)，從而解決現(xiàn)有方法ZDC估計(jì)用于后續(xù)背景相減處理時(shí)，造成較大的背景抵消殘余的問(wèn)題。

如果在滑窗平均得到的ZDC估計(jì)中存在輔助測(cè)量體的散射殘余分量和/或輔助測(cè)量體-目標(biāo)支架間隨方位變化的耦合散射分量，即對(duì)于給定頻點(diǎn)f_i和方位θ_k,所得到的ZDC估計(jì)值為：

式中表示滑窗平均處理得到的、包含輔助測(cè)量體殘余信號(hào)的ZDC估計(jì)；表示方位角窗口為θ_k-Δ≤θ≤θ_k+Δ內(nèi)的所有測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)期望，θ_k表示第k個(gè)方位角位置，2Δ表示以θ_k為中心、對(duì)散射回波數(shù)據(jù)做平均處理的方位滑窗寬度；B(f_i)表示固定背景雜波信號(hào)，不隨方位角變化；ΔS(f_i,θ_k)表示經(jīng)方位滑窗平均處理后的殘余信號(hào)，受到輔助測(cè)量體的散射殘余分量和輔助測(cè)量體-目標(biāo)支架間耦合散射分量的綜合影響。

記每個(gè)頻點(diǎn)和方位下的數(shù)據(jù)域ZDC估計(jì)值為i＝1,2,...,N_f；k＝1,2,...,N_a，有

其中ΔS(f_i,θ_k)均隨方位角變化；B(f_i)表示固定背景雜波信號(hào)，不隨方位角變化；分別表示ZDC幅度和相位估計(jì)值。

對(duì)等式(35)兩端沿頻率維作快速逆傅里葉變換(IFFT)，得到ZDC的時(shí)域估計(jì)，也即ZDC-HRRP估計(jì)值。根據(jù)IFFT的線性變換特性，ZDC-HRRP估計(jì)為：

式中，Δs(t,θ)＝IFFT(ΔS(f,θ)),b(t)＝IFFT(B(f))；代表經(jīng)滑窗平均處理后含輔助測(cè)量體殘余信號(hào)的HRRP，Δs(t_i,θ_k)代表輔助測(cè)量體殘余信號(hào)的HRRP，兩者均隨方位角變化；b(t_i)代表固定背景雜波的HRRP，不隨方位角變化；i＝1,2,...,N_t,N_t為IFFT的點(diǎn)數(shù)，也即徑向距離單元個(gè)數(shù)；k＝1,2,...,N_a，N_a為方位采樣點(diǎn)數(shù)；分別表示ZDC-HRRP幅度和相位估計(jì)值。

式(35)和(36)表明，無(wú)論在數(shù)據(jù)域(頻率-方位域)還是時(shí)域(徑向距離-方位域)，對(duì)作方位旋轉(zhuǎn)測(cè)量的輔助測(cè)量體散射數(shù)據(jù)做方位滑動(dòng)窗平均處理后，得到的是固定背景的ZDC或者ZDC-HRRP估計(jì)值是隨方位變化的量。而理想情況下，固定背景的散射回波是不隨方位角變化的。造成上述這種隨方位變化的ZDC或ZDC-HRRP估計(jì)可以是以下兩種原因之一或其綜合影響的結(jié)果：

(1)隨方位快變化的輔助測(cè)量體散射回波經(jīng)滑窗平均處理后的殘余信號(hào)分量；

(2)隨方位慢變化的輔助測(cè)量體-目標(biāo)支架間耦合散射經(jīng)滑窗平均處理后的信號(hào)分量。

在實(shí)際應(yīng)用中，如果滑窗處理所選擇的方位窗口較小，則輔助測(cè)量體自身散射分量的殘余總是存在的。另一方面，由于耦合散射通常為隨方位慢變化的信號(hào)，因此，即使作了滑動(dòng)窗平均處理，其在ZDC或ZDC-HRRP中的“殘余”基本上仍保持不變。

在基于最大概率統(tǒng)計(jì)量的門限處理中，對(duì)于給定的方位角，上述兩個(gè)分量的影響只要超過(guò)一定門限，則該處的ZDC或ZDC-HRRP估計(jì)就由最大概率幅度和相位統(tǒng)計(jì)量所替代。很明顯，這種處理方法對(duì)于消除隨方位快變化的輔助測(cè)量體散射回波的殘余信號(hào)分量非常有效。但是，同時(shí)也帶來(lái)另一個(gè)問(wèn)題，即：隨方位慢變化的輔助測(cè)量體-目標(biāo)支架間耦合散射信號(hào)分量也被消除，而在背景提取與抵消處理中，這個(gè)分量是希望在ZDC估計(jì)中被保留下來(lái)并用于后續(xù)的背景相減處理的，從而在目標(biāo)測(cè)量中通過(guò)背景抵消處理，不但消除不隨方位變化的固定支架背景，也消除慢變化的目標(biāo)-支架耦合散射影響。

本發(fā)明針對(duì)輔助測(cè)量體散射回波隨方位快變化、而輔助測(cè)量體-目標(biāo)支架間耦合散射隨方位慢變化的特點(diǎn)，提出解決以上問(wèn)題的兩種技術(shù)方案，即：

(3)基于最大概率和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理的數(shù)據(jù)域方法；

(4)基于最大概率和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理的時(shí)間域方法；

通過(guò)以上處理，在背景提取中既消除輔助測(cè)量體的殘余散射信號(hào)影響，同時(shí)又盡可能保留輔助散射體-支架耦合散射分量，從而在后續(xù)背景相減處理中，最大限度地同時(shí)消除固定背景和耦合散射對(duì)于目標(biāo)RCS測(cè)量的影響。

一、基于最大概率和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理的數(shù)據(jù)域方法

基于最大概率和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理的數(shù)據(jù)域方法流程圖如圖9所示，其基本測(cè)量與背景雜波提取處理的步驟如下：

步驟-1：輔助測(cè)量體的全方位RCS幅相數(shù)據(jù)獲取

在低散射端帽等輔助測(cè)量體安裝于目標(biāo)支架轉(zhuǎn)頂上的狀態(tài)下，對(duì)低散射端帽等一類輔助測(cè)量體作360°全方位旋轉(zhuǎn)測(cè)量，獲得不同方位角下的窄帶或?qū)拵⑸浠夭ǚ群拖辔粩?shù)據(jù)，從而得到“輔助測(cè)量體+目標(biāo)支架”的混合回波寬帶測(cè)量樣本，稱為“全方位RCS測(cè)量原始幅相數(shù)據(jù)”，如圖7所示。

步驟-2：數(shù)據(jù)域ZDC估計(jì)

針對(duì)“全方位RCS測(cè)量原始幅相數(shù)據(jù)”中每個(gè)測(cè)量頻點(diǎn)，選擇一定寬度的方位窗口做方位滑窗平均處理，得到每個(gè)方位下的ZDC估計(jì)，包括幅度估計(jì)和相位估計(jì)值。

步驟-3：數(shù)據(jù)域最大概率幅度和相位門限處理和標(biāo)記

通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)直方圖處理，求取每個(gè)頻點(diǎn)下ZDC幅度和相位估計(jì)的全方位統(tǒng)計(jì)量：最大概率幅度A_pmax(f_i)和最大概率相位φ_pmax(f_i)，i＝1,2,...,N_f。

依據(jù)上述最大概率幅度和相位統(tǒng)計(jì)量設(shè)定幅度門限因子和相位門限因子，針對(duì)每個(gè)頻點(diǎn)和每個(gè)方位的ZDC幅度與相位估計(jì)，完成門限處理，即：

如果當(dāng)前ZDC幅度或相位估計(jì)與最大概率幅度A_pmax(f_i)和最大概率相位φ_pmax(f_i)之間的差異未超過(guò)門限值，則該處的ZDC估計(jì)值保持不變；

如果當(dāng)前ZDC幅度或相位估計(jì)與最大概率幅度A_pmax(f_i)和最大概率相位φ_pmax(f_i)之間的差異超過(guò)門限值，則剔除該數(shù)據(jù)點(diǎn)，并對(duì)該處的頻點(diǎn)和方位角作出標(biāo)記，記為(f_i,θ_kq)，q＝1,2,...,M_θ，表示在第i個(gè)頻點(diǎn)下，沿方位維共剔除了M_θ個(gè)頻點(diǎn)，其所在方位角位置為θ_kq，q＝1,2,...,M_θ。

步驟-4：數(shù)據(jù)域模型預(yù)測(cè)

針對(duì)每個(gè)頻點(diǎn)，采用未被剔除的ZDC估計(jì)數(shù)據(jù)，沿方位維建立ZDC幅度和相位預(yù)測(cè)模型，并對(duì)所有被剔除的數(shù)據(jù)點(diǎn)ZDC(f_i,θ_kq)，q＝1,2,...,M_θ進(jìn)行模型預(yù)測(cè)，采用模型預(yù)測(cè)值替換被剔除數(shù)據(jù)點(diǎn)處的原有ZDC估計(jì)值。

所采用的預(yù)測(cè)模型可以有多種，例如可采用基于最大熵的線性預(yù)測(cè)模型和Burg算法[參考文獻(xiàn)：欒瑞雪，許小劍，周期性凹口數(shù)據(jù)的雷達(dá)圖像恢復(fù)，信號(hào)處理，第25卷第3期，pp.493-496，2009]、復(fù)指數(shù)(CE)模型和幾何繞射理論(GTD)模型[參考文獻(xiàn)：Feiyang He,Xiaojian Xu,A comparative study of two target scattering center models，2012 11^th International Conference on Signal Processing,Beijing,China,2012.]等。

如此，對(duì)所有頻點(diǎn)的ZDC估計(jì)數(shù)據(jù)逐一處理，沿方位維完成被剔除數(shù)據(jù)的模型預(yù)測(cè)處理，從而得到基于最大概率門限和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理后的ZDC估計(jì)，并將該新的ZDC估計(jì)作為固定背景雜波數(shù)據(jù)用于后續(xù)處理。

步驟-5：背景相減處理

原始測(cè)量數(shù)據(jù)與固定背景雜波估計(jì)數(shù)據(jù)之間作相量相減，得到背景抵消后的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)。

二、基于最大概率和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理的時(shí)間域方法

基于最大概率和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理的時(shí)間域方法流程圖如圖10所示，其基本測(cè)量與背景雜波提取處理的步驟如下：

步驟-1：輔助測(cè)量體的全方位RCS幅相數(shù)據(jù)獲取

在低散射端帽等輔助測(cè)量體安裝于目標(biāo)支架轉(zhuǎn)頂上的狀態(tài)下，對(duì)低散射端帽等一類輔助測(cè)量體作360°全方位旋轉(zhuǎn)測(cè)量，獲得不同方位角下的窄帶或?qū)拵⑸浠夭ǚ群拖辔粩?shù)據(jù)，從而得到“輔助測(cè)量體+目標(biāo)支架”的混合回波寬帶測(cè)量樣本，稱為“全方位RCS測(cè)量原始幅相數(shù)據(jù)”。

步驟-2：數(shù)據(jù)域ZDC估計(jì)

針對(duì)“全方位RCS測(cè)量原始幅相數(shù)據(jù)”中每個(gè)測(cè)量頻點(diǎn)，選擇一定寬度的方位窗口做方位滑窗平均處理，得到每個(gè)方位下的ZDC估計(jì)，包括幅度估計(jì)和相位估計(jì)值。

步驟-3：ZDC估計(jì)的HRRP計(jì)算

對(duì)方位滑窗平均處理得到的每個(gè)方位下的ZDC幅相數(shù)據(jù)作快速逆傅立葉變換(IFFT)，得到每個(gè)方位角下的時(shí)間域ZDC估計(jì)，也即ZDC-HRRP，包括ZDC-HRRP幅度和相位。

步驟-4：時(shí)間域最大概率幅度和最大概率相位門限處理和標(biāo)記

通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)直方圖處理，求取ZDC-HRRP每個(gè)距離單元下幅度和相位估計(jì)的全方位統(tǒng)計(jì)量：最大概率幅度A_pmax(t_i)和最大概率相位φ_pmax(t_i)，i＝1,2,...,N_t，其中N_t表示HRRP的距離單元個(gè)數(shù)。

依據(jù)上述最大概率幅度和相位統(tǒng)計(jì)量設(shè)定幅度門限因子和相位門限因子，針對(duì)每個(gè)距離單元和每個(gè)方位的ZDC-HRRP幅度與相位估計(jì)，完成門限處理，即：

如果當(dāng)前ZDC-HRRP幅度或相位估計(jì)與最大概率幅度A_pmax(t_i)和最大概率相位φ_pmax(t_i)之間的差異未超過(guò)門限值，則該處的ZDC-HRRP估計(jì)值保持不變；

如果當(dāng)前ZDC-HRRP幅度或相位估計(jì)與最大概率幅度A_pmax(t_i)和最大概率相位φ_pmax(t_i)之間的差異超過(guò)門限值，則剔除該數(shù)據(jù)點(diǎn)，并對(duì)該處的距離和方位角作出標(biāo)記，記為(t_i,θ_kq)，q＝1,2,...,M_θ，表示在第i個(gè)距離單元下，沿方位維共剔除了M_θ個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，其所在方位角位置為θ_kq，q＝1,2,...,M_θ。

步驟-5：時(shí)域模型預(yù)測(cè)

針對(duì)每個(gè)距離單元，采用未被剔除的ZDC-HRRP估計(jì)數(shù)據(jù)，沿方位維建立ZDC-HRRP幅度和相位預(yù)測(cè)模型，并對(duì)所有被剔除的數(shù)據(jù)點(diǎn)ZDC-HRRP(f_i,θ_kq)，q＝1,2,...,M_θ進(jìn)行時(shí)域模型預(yù)測(cè)，采用模型預(yù)測(cè)值替換被剔除數(shù)據(jù)點(diǎn)處的原有ZDC-HRRP估計(jì)值。

同數(shù)據(jù)域模型預(yù)測(cè)處理一樣，時(shí)間域預(yù)測(cè)模型也可以有多種，例如可采用基于最大熵線性預(yù)測(cè)模型、復(fù)指數(shù)模型和幾何繞射理論模型等。

如此，對(duì)所有距離單元的ZDC-HRRP數(shù)據(jù)逐一處理，沿方位維完成被剔除數(shù)據(jù)的時(shí)間域模型預(yù)測(cè)處理，從而得到基于最大概率門限和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理的新的ZDC-HRRP估計(jì)。

步驟-6：數(shù)據(jù)域ZDC估計(jì)

針對(duì)每個(gè)方位角，對(duì)經(jīng)過(guò)最大概率門限和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理所得到的ZDC-HRRP數(shù)據(jù)，沿距離維作快速傅里葉變換(FFT)處理，從而得到經(jīng)最大概率門限和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理的數(shù)據(jù)域ZDC估計(jì)。

步驟-7：數(shù)據(jù)域背景相減處理

原始測(cè)量數(shù)據(jù)與新的數(shù)據(jù)域ZDC估計(jì)數(shù)據(jù)之間作相量相減，得到背景抵消后的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)，可用于后續(xù)各種處理。

上述步驟-6和步驟-7的處理順序也可反過(guò)來(lái)進(jìn)行，即：先在時(shí)間域?qū)υ紲y(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)一維IFFT變換到時(shí)間域，并采用最大概率門限和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理得到的ZDC-HRRP作時(shí)間域背景相量相減，然后對(duì)時(shí)域背景相減后的數(shù)據(jù)經(jīng)一維FFT變換到數(shù)據(jù)域，即可得到背景相減處理后的數(shù)據(jù)域目標(biāo)回波數(shù)據(jù)。

本發(fā)明的主要技術(shù)優(yōu)點(diǎn)為：

(1)本發(fā)明所提出的最大概率門限和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理，從低散射端帽等一類輔助測(cè)量體的RCS測(cè)量中提取背景信號(hào)的數(shù)據(jù)域和時(shí)間域處理方法，可以獲得背景信號(hào)的“最大概率”似然估計(jì)，消除傳統(tǒng)ZDC估計(jì)中目標(biāo)信號(hào)殘余分量對(duì)背景信號(hào)估值的影響，提高ZDC估計(jì)精度。

(2)本發(fā)明所提出的最大概率門限和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理，從低散射端帽等一類輔助測(cè)量體的RCS測(cè)量中提取背景信號(hào)的數(shù)據(jù)域和時(shí)間域處理方法，由于在ZDC估計(jì)中消除了目標(biāo)信號(hào)殘余分量，且在最大概率門限處理后不是簡(jiǎn)單地用最大概率幅度、相位統(tǒng)計(jì)量替換被剔除數(shù)據(jù)點(diǎn)，而是通過(guò)建立預(yù)測(cè)模型對(duì)所剔除數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，保持了最終ZDC估計(jì)沿方位維的數(shù)據(jù)連續(xù)性，避免了僅基于最大概率門限處理時(shí)可能出現(xiàn)的ZDC幅度相位不連續(xù)的問(wèn)題，從而可保證在后續(xù)背景相減處理后具有更低的雜散旁瓣電平，更好地避免因背景抵消處理對(duì)真實(shí)目標(biāo)信號(hào)的影響。

(3)本發(fā)明所提出的最大概率門限和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理，從低散射端帽等一類輔助測(cè)量體的RCS測(cè)量中提取背景信號(hào)的數(shù)據(jù)域和時(shí)間域處理方法，可以在ZDC估計(jì)中較好地保留隨方位慢變化的輔助測(cè)量體-支架之間的耦合散射分量，因此用于后續(xù)背景抵消處理時(shí)，可以更好地消除耦合散射分量對(duì)于真實(shí)目標(biāo)散射信號(hào)的影響。

(4)本發(fā)明所提出的數(shù)據(jù)域最大概率門限和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理，從低散射端帽等一類輔助測(cè)量體的RCS測(cè)量中提取背景信號(hào)的數(shù)據(jù)域處理方法，既可用于寬帶RCS測(cè)量數(shù)據(jù)也可用于窄帶RCS測(cè)量數(shù)據(jù)的背景提取和抵消處理。

(5)本發(fā)明所提出的時(shí)間域最大概率門限和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理，從低散射端帽等一類輔助測(cè)量體的RCS測(cè)量中提取背景信號(hào)的時(shí)間域處理方法，其門限處理和模型預(yù)測(cè)處理是在時(shí)間域針對(duì)ZDC-HRRP實(shí)現(xiàn)的，因此處理準(zhǔn)則可不限于采用“最大概率-模型預(yù)測(cè)”處理準(zhǔn)則。例如，對(duì)于既存在固定雜波又存在輔助測(cè)量體和耦合散射影響的距離單元，采用“最大概率-模型預(yù)測(cè)”處理；對(duì)于通過(guò)ZDC-HRRP隨方位的變化特性中可以判斷出某些特定距離單元不存在固定背景雜波而僅包含輔助測(cè)量體殘余信號(hào)分量時(shí)，可以采用軟件距離門技術(shù)對(duì)ZDC-HRRP進(jìn)行濾除處理，從而使這些距離單元內(nèi)的殘余信號(hào)被直接消除。

(6)本發(fā)明所提出的最大概率門限和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理，從低散射端帽等一類輔助測(cè)量體的RCS測(cè)量中提取背景信號(hào)的數(shù)據(jù)域和時(shí)間域處理方法，不限于僅對(duì)360°全方位測(cè)量數(shù)據(jù)的處理，經(jīng)適當(dāng)?shù)男拚?，也可用于?60°全方位測(cè)量數(shù)據(jù)的處理。

(7)本發(fā)明所提出的最大概率門限和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理，不限于僅對(duì)低散射端帽作為輔助測(cè)量體的RCS測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行背景提取處理。原理上，任何被測(cè)目標(biāo)只要其散射特性滿足在轉(zhuǎn)頂區(qū)不存在顯著散射源，則其隨方位旋轉(zhuǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)均可用于背景提取和抵消處理。因此，本發(fā)明實(shí)質(zhì)上提出了一種通用的“由目標(biāo)測(cè)量導(dǎo)出背景估計(jì)”的最大概率門限-模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理的背景提取與抵消方法。

附圖說(shuō)明

圖1為目標(biāo)RCS測(cè)量幾何關(guān)系；

圖2為用于背景提取輔助測(cè)量的可平移載體；

圖3為用于背景提取輔助測(cè)量的偏心圓柱體；其中，圖3(a)低散射目標(biāo)支架與轉(zhuǎn)頂；圖3(b)配套偏心圓柱體；

圖4為CAM定標(biāo)體的幾何結(jié)構(gòu)示意圖；其中，圖4(a)CAM定標(biāo)體的3D造型；圖4(b)CAM定標(biāo)體的橫向剖面圖；

圖5為SCAM定標(biāo)體的幾何結(jié)構(gòu)示意圖；其中，圖5(a)SCAM定標(biāo)體的3D造型；圖5(b)SCAM定標(biāo)體的橫向剖面圖；

圖6為典型低散射端帽類輔助測(cè)量體外形示意圖；

圖7為“輔助測(cè)量體+目標(biāo)支架”RCS幅度隨頻率和方位角變化特性示意圖；

圖8為采用滑窗平均處理得到的ZDC估計(jì)，其中圖8(a)為ZDC估計(jì)隨頻率和方位變化特性，圖8(b)為經(jīng)逆傅立葉變換得到的ZDC的HRRP隨方位的變化特性示意圖；

圖9為采用最大概率門限與模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理的數(shù)據(jù)域處理流程圖；

圖10為采用最大概率門限與模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理的時(shí)間域處理流程圖；

圖11為采最大概率門限與模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理得到的數(shù)據(jù)域ZDC估計(jì)，其中圖11(a)為ZDC-HRRP隨方位的變化特性示意圖，圖11(b)為ZDC估計(jì)隨頻率和方位變化特性示意圖；

圖12為經(jīng)最大概率門限處理和標(biāo)記后帶凹口ZDC估計(jì)數(shù)據(jù)示意圖；

圖13為利用線性預(yù)測(cè)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)外推示意圖；

圖14為帶凹口ZDC估計(jì)數(shù)據(jù)的模型預(yù)測(cè)和凹口填充處理示意圖；

圖15為采用傳統(tǒng)ZDC估計(jì)進(jìn)行背景相減后得到的目標(biāo)RCS幅度隨頻率和方位角變化特性示意圖；

圖16為采用最大概率門限與模型預(yù)測(cè)聯(lián)合數(shù)據(jù)域處理得到的ZDC估計(jì)進(jìn)行背景相減后得的目標(biāo)RCS幅度隨頻率和方位角變化特性示意圖；

圖17為目標(biāo)高分辨率距離像隨方位變化的特性，其中：圖17(a)為背景抵消前結(jié)果；圖17(b)為采用傳統(tǒng)ZDC估計(jì)背景抵消后結(jié)果；圖17(c)為采用最大概率門限與模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理ZDC估計(jì)的背景抵消后結(jié)果。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖以及具體實(shí)施方式進(jìn)一步說(shuō)明本發(fā)明，具體以基于最大概率以及基于最大熵線性預(yù)測(cè)模型聯(lián)合處理的數(shù)據(jù)域方法進(jìn)行說(shuō)明。時(shí)間域處理具有相似的實(shí)施方式，只不過(guò)ZDC的最大概率和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理均在時(shí)間域完成，而數(shù)據(jù)域同時(shí)間域之間的相互變換是通過(guò)作快速逆傅立葉變換(數(shù)據(jù)域變換到時(shí)間域)或快速傅立葉變換(時(shí)間域變換到數(shù)據(jù)域)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

采用低散射端帽等一類輔助測(cè)量體完成背景輔助測(cè)量、背景提取與抵消的最大概率和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理的數(shù)據(jù)域方法具體實(shí)施步驟如下：

步驟-1：輔助測(cè)量體的全方位RCS測(cè)量原始幅相數(shù)據(jù)獲取

在低散射端帽等輔助測(cè)量體安裝于目標(biāo)支架轉(zhuǎn)頂上的狀態(tài)下，對(duì)低散射端帽等輔助測(cè)量體作360°全方位旋轉(zhuǎn)測(cè)量，獲得不同方位角下的窄帶或?qū)拵⑸浠夭〝?shù)據(jù)，從而得到“輔助測(cè)量體+目標(biāo)支架”的混合回波寬帶測(cè)量樣本，稱為“全方位RCS測(cè)量原始幅相數(shù)據(jù)”。

記“全方位RCS測(cè)量原始幅相數(shù)據(jù)”為V(f_i,θ_k),i＝1,2,...,N_f；k＝1,2,...,N_a，其中V(f_i,θ_k)表示第i個(gè)頻點(diǎn)、第k個(gè)方位的幅相數(shù)據(jù)，N_f,N_a分別表示頻率和方位采樣點(diǎn)數(shù)。

“輔助測(cè)量體+目標(biāo)支架”的RCS幅度隨頻率和方位變化特性如圖7所示。

步驟-2：ZDC估計(jì)

針對(duì)寬帶測(cè)量的每個(gè)測(cè)量頻點(diǎn)，選擇一定寬度的方位窗口做方位滑窗平均處理，得到每個(gè)方位下的ZDC估計(jì)。

記每個(gè)頻點(diǎn)和方位下的ZDC估計(jì)值為i＝1,2,...,N_f；k＝1,2,...,N_a，其中表示經(jīng)滑窗處理后得到的第i個(gè)頻點(diǎn)、第k個(gè)方位、包含輔助測(cè)量體散射殘余回波和耦合散射影響的ZDC估計(jì)值，有

其中表示滑窗平均處理得到的、包含輔助測(cè)量體殘余信號(hào)的ZDC估計(jì)，ΔS(f_i,θ_k)為殘余回波，兩者均隨方位角變化；B(f_i)表示固定背景雜波信號(hào)，不隨方位角變化；分別表示ZDC幅度和相位估計(jì)值。

采用傳統(tǒng)方位滑窗處理方法得到的典型ZDC估計(jì)如圖8(a)所示，圖中為數(shù)據(jù)域ZDC估計(jì)結(jié)果(也即ZDC估計(jì)隨頻率和方位的變化特性)。從圖中可見(jiàn)，在作為輔助測(cè)量體的低散射端帽側(cè)向(方位-90°和90°附近區(qū)域)，測(cè)量體的殘余散射回波對(duì)ZDC的影響非常嚴(yán)重，但在全方位范圍內(nèi)，殘余信號(hào)影響嚴(yán)重的區(qū)域只占360°全方位的一小部分，從而使得通過(guò)“最大概率”門限處理消除ΔS(f_i,θ_k)的影響成為可能。

步驟-3：ZDC最大概率門限處理和標(biāo)記

采用概率統(tǒng)計(jì)直方圖處理，求取每個(gè)頻點(diǎn)下ZDC估計(jì)的全方位最大概率幅度和最大概率相位統(tǒng)計(jì)量。記最大概率幅度為A_pmax(f_i)和最大概率相位為φ_pmax(f_i)，i＝1,2,...,N_f。

依據(jù)上述最大概率統(tǒng)計(jì)量設(shè)定幅度門限因子α_A1，α_A2和相位門限因子α_φ1，α_φ2。針對(duì)每個(gè)頻點(diǎn)和每個(gè)方位的ZDC估計(jì)，對(duì)幅度和相位數(shù)據(jù)完成以下門限處理和標(biāo)記：

式中A_mp(f_i,θ_k)和φ_mp(f_i,θ_k)分別表示經(jīng)最大概率門限處理和標(biāo)記后的ZDC幅度和相位數(shù)據(jù)。

式(38)和(39)的意義是：如果當(dāng)前頻點(diǎn)的ZDC幅度或相位估計(jì)與最大概率幅度A_pmax(t_i)和最大概率相位φ_pmax(t_i)之間的差異超過(guò)門限值，則剔除該處的ZDC估計(jì)值并標(biāo)記為0，否則維持該點(diǎn)ZDC估計(jì)值不變。

如此，針對(duì)所有頻點(diǎn)沿方位維逐一處理，得到包含被剔除數(shù)據(jù)點(diǎn)(標(biāo)記為0)的ZDC最大概率門限處理數(shù)據(jù)：

式中B_mp(f_i,θ_k)表示經(jīng)最大概率門限處理和標(biāo)記的ZDC估計(jì)，被剔除數(shù)據(jù)點(diǎn)的幅度和相位均置零。將這種數(shù)據(jù)稱為帶凹口的ZDC估計(jì)數(shù)據(jù)。

步驟-4：標(biāo)記為0的凹口ZDC估計(jì)數(shù)據(jù)模型預(yù)測(cè)處理

以采用最大熵線性預(yù)測(cè)模型為例，對(duì)于給定頻率下一組沿方位維帶凹口的ZDC估計(jì)數(shù)據(jù)，完整的模型預(yù)測(cè)和標(biāo)記為0的凹口填充流程如下：

第一步：ZDC凹口檢測(cè)。

檢測(cè)ZDC估計(jì)數(shù)據(jù)中的所有標(biāo)記為0的數(shù)據(jù)凹口，記錄各個(gè)凹口位置及長(zhǎng)度。

第二步：全局線性預(yù)測(cè)。

從帶凹口的ZDC估計(jì)數(shù)據(jù)中找出最長(zhǎng)的一段非零ZDC數(shù)據(jù)，作為模型預(yù)測(cè)處理的起點(diǎn)。找出與它相鄰的非零ZDC數(shù)據(jù)段，若該段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度值不小于2，則采用改進(jìn)的Burg算法，計(jì)算凹口左右兩側(cè)數(shù)據(jù)的全局線性預(yù)測(cè)系數(shù)。

此步驟是模型預(yù)測(cè)處理的關(guān)鍵，進(jìn)一步討論如下：

不失一般性，設(shè)有一段僅含有一個(gè)凹口的數(shù)據(jù)，記為x[n]，n＝1,2,...,N_L,...,N_R,...,N，如圖12所示。存在多個(gè)數(shù)據(jù)凹口時(shí)，只需在此基礎(chǔ)上，逐個(gè)完成凹口數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)和填充即可。凹口兩側(cè)已知ZDC估計(jì)數(shù)據(jù)分別記為：

式中N表示該段僅含一個(gè)凹口的ZDC數(shù)據(jù)總點(diǎn)數(shù)(包括凹口的點(diǎn)數(shù))，N_L表示凹口的起點(diǎn)，N_R表示凹口的終點(diǎn)。

(1)線性預(yù)測(cè)模型

在線性預(yù)測(cè)模型中，采樣點(diǎn)滿足以下關(guān)系式[參考文獻(xiàn)：Stoica P.,Moses R.L.,Introduction to Spectral Analysis,Prentice Hall Inc.,1997]：

式中p為線性模型的階數(shù)，a[i]為線性預(yù)測(cè)系數(shù)，“*”表示對(duì)a[i]取共軛。確定了線性系數(shù)和模型階數(shù)，就可以利用式(42)對(duì)未知數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

上述線性預(yù)測(cè)關(guān)系可由圖13表示，圖中實(shí)心點(diǎn)表示已知數(shù)據(jù)，空心點(diǎn)表示模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)；左側(cè)為后向預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，右側(cè)為前向預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

(2)Burg算法

Burg算法是在Levinson關(guān)系約束下的最小二乘估計(jì)，并以遞歸的方式計(jì)算線性預(yù)測(cè)系數(shù)[參考文獻(xiàn)：Burg J.P.，Maximum Entropy Spectral Analysis，PhD dissertation,Stanford University,1975]。

在每步遞歸過(guò)程中，Burg算法通過(guò)最小化全部數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差能量之和來(lái)更新線性預(yù)測(cè)系數(shù)。假設(shè)第p-1階模型的系數(shù)已經(jīng)計(jì)算得到，若進(jìn)行第p階遞歸時(shí)，預(yù)測(cè)誤差能量可表示為：

式中M為當(dāng)前ZDC已知數(shù)據(jù)段的長(zhǎng)度(不含凹口點(diǎn)數(shù))，p為模型階數(shù)；f_p[n]、b_p[n]分別為第n點(diǎn)的前向預(yù)測(cè)誤差和后向預(yù)測(cè)誤差，且有：

式(43)達(dá)到最小時(shí)有：

線性預(yù)測(cè)系數(shù)滿足Levinson關(guān)系：

利用公式(44)～(48)可以得出第p階遞歸過(guò)程中的全部線性預(yù)測(cè)系數(shù)。

(3)改進(jìn)的Burg算法

如果凹口兩側(cè)均有數(shù)據(jù)點(diǎn)存在，則依據(jù)凹口兩側(cè)的數(shù)據(jù)同時(shí)計(jì)算預(yù)測(cè)模型的線性預(yù)測(cè)系數(shù)能改善線性預(yù)測(cè)精度，這種方法稱為改進(jìn)的Burg算法[參考文獻(xiàn)：Moore T.G,Zuerndorfer B.W,and Burt E.C,Enhanced Imagery Using Spectral-Estimation-Based Techniques.Lincoln Laboratory Journal,1997,V10(2):171-183]。

在每步迭代過(guò)程中，Burg算法通過(guò)最小化全部數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差能量之和來(lái)更新線性預(yù)測(cè)系數(shù)。由式(44)～(48)可以看出，在第p階遞歸過(guò)程中，計(jì)算誤差能量之和e_p所需的數(shù)據(jù)全部來(lái)自于一個(gè)從n到n+p的計(jì)算窗中。因此，為了使用凹口兩側(cè)全部數(shù)據(jù)進(jìn)行線性預(yù)測(cè)系數(shù)的計(jì)算，Burg算法可作如下修改：

對(duì)n＝1到n＝N的所有數(shù)據(jù)，根據(jù)式(45)和(46)逐點(diǎn)計(jì)算前向預(yù)測(cè)誤差f_p和后向預(yù)測(cè)誤差b_p，在此過(guò)程中，若某點(diǎn)計(jì)算窗的任意一部分落入凹口，則此點(diǎn)f_p和b_p的值計(jì)為零。算法的其他部分不變。采用此方法計(jì)算所得的預(yù)測(cè)系數(shù)稱為全局線性預(yù)測(cè)系數(shù)。

第三步：標(biāo)記為0的凹口數(shù)據(jù)填充。

利用外推算法分別把左右兩側(cè)的已知數(shù)據(jù)向凹口處外推，可以得到兩組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)x_L[n]和x_R[n]，如圖14所示，分別記為：

式中a_L、a_R分別為左右兩側(cè)數(shù)據(jù)用Burg算法計(jì)算出的全局線性預(yù)測(cè)系數(shù)。

為了使兩側(cè)的外推數(shù)據(jù)能夠平滑銜接，避免數(shù)據(jù)突變，采用用x_L[n]和x_R[n]加權(quán)求的方式來(lái)填充ZDC數(shù)據(jù)凹口，即：

應(yīng)用式(51)得到的估計(jì)值結(jié)合了兩側(cè)的全部預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，從而可有效提高模型預(yù)測(cè)精度。

第四步：重復(fù)第二、三步直到ZDC所有標(biāo)記為0的凹口處數(shù)據(jù)全部填充完畢。

如此，對(duì)所有頻點(diǎn)的帶凹口ZDC數(shù)據(jù)進(jìn)行模型預(yù)測(cè)處理，最終得到最大概率門限和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理的ZDC估計(jì)，記為B(f_i,θ_k)。

步驟-5：背景相減處理

原始測(cè)量數(shù)據(jù)V(f_i,θ_k)與ZDC估計(jì)數(shù)據(jù)B(f_i,θ_k)之間作相量相減，得到背景抵消后的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)：

S(f_i,θ_k)＝V(f_i,θ_k)-B(f_i,θ_k) (52)

所得到的結(jié)果即為經(jīng)背景抵消后的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)，可用于后續(xù)的各種信號(hào)處理。

圖15為采用傳統(tǒng)ZDC估計(jì)進(jìn)行背景相減后得到的目標(biāo)RCS幅度隨頻率和方位角變化特性示意圖。

圖16為采用基于最大概率門限與模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)域聯(lián)合處理的ZDC估計(jì)進(jìn)行背景相減后得到的目標(biāo)RCS幅度隨頻率和方位角變化特性示意圖。

圖17為經(jīng)快速逆傅里葉變換得到的目標(biāo)高分辨率距離像隨方位變化的特性，其中圖17(a)為背景抵消前結(jié)果，圖17(b)為采用傳統(tǒng)ZDC估計(jì)背景抵消后結(jié)果，圖17(c)為采用最大概率門限與模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理ZDC估計(jì)背景抵消后結(jié)果。

從圖17可以明顯看出，采用傳統(tǒng)ZDC估計(jì)，背景抵消后得到的高分辨率距離像使得部分目標(biāo)散射分量失真，例如圖17(b)中標(biāo)示1～6的橢圓區(qū)域，與圖17(a)相比均有失真。而采用數(shù)據(jù)域最大概率和模型預(yù)測(cè)聯(lián)合處理得到的ZDC估計(jì)用于背景抵消后，在ZDC估計(jì)中消除了目標(biāo)殘余分量，故很好地保留了目標(biāo)散射信號(hào)，例如圖17(c)中標(biāo)示1～6的橢圓區(qū)域，與圖17(a)相比，目標(biāo)散射分量均得以保留。