專利名稱：組合式雙曲拋物面教具模型的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本實用新型涉及教學(xué)中的演示領(lǐng)域，主要涉及教學(xué)用具。
背景技術(shù)：
在多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)、空間解析幾何的教學(xué)過程中，很多教材中的例題或習(xí)題都講 到了雙曲拋物面(馬鞍面)，即二元函數(shù)
x2y2z = f{x,y) = — ~^{p>0,q>0)這個二元函數(shù)的圖像非常獨特，它以X0Z面和Y0Z面為對稱平面，Z軸是它的對稱 軸，對稱軸與曲面的交點稱為鞍點。它與X0Z和Y0Z兩個坐標(biāo)平面的交線都是拋物線，用平 面z = h去截曲面，所得截口為雙曲線或一對相交直線。當(dāng)h > 0時，實軸平行于X軸，當(dāng) h < 0時，實軸平行于Y軸。長期以來，在進行這部分內(nèi)容的教學(xué)時，都缺少一個直觀、立體 的曲面模型輔助教學(xué)。
發(fā)明內(nèi)容本實用新型的目的是為多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)、空間解析幾何的教學(xué)提供直觀、立體的 教具模型，幫助初學(xué)者理解新的、抽象的空間曲面概念，同時，幫助初學(xué)者掌握該曲面的生 成過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。本實用新型是這樣實現(xiàn)的其包括底座，位于底座上的空間直角坐標(biāo)系、支架、凹槽和塑料曲面；其中底座采 用正方形結(jié)構(gòu)，空間直角坐標(biāo)系由坐標(biāo)軸和頂端箭頭組成，用硬質(zhì)鐵絲焊接而成，Z軸的負(fù) 方向固定于底座的M點，支架由鐵絲彎曲而成，焊接于坐標(biāo)原點，并穿入與底座固定的雙面 凹槽中，將支架的A、B兩點分別固定于底座上，形成支撐，塑料曲面AOGC、BOGD、BOHF、A0HE 由硬質(zhì)塑料鑄造而成，沿凹槽推入支架中。本實用新型的底座采用彩色有機坡璃制成的正方形結(jié)構(gòu)。周邊拋物線及三個坐標(biāo) 軸均為黑色；三個坐標(biāo)箭頭用塑料制成圓錐形，均為紅色；底座為淺藍(lán)色。凹槽由單面凹槽 和雙面凹槽，分別彎曲成拋物線EAC、FBD,并用粘合劑粘貼于底座上。本實用新型解決了在多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)、空間解析幾何的教學(xué)過程中，一直沒有教 具模型配合教學(xué)，的缺陷，填補了這一領(lǐng)域的空白，本實用新型具有1)為初學(xué)者提供了典型示例所表示的曲面的直觀立體的結(jié)構(gòu)形狀；2)為初學(xué)者提供直觀了解該曲面與一定平面的交線(拋物線)具體形狀的機會；3)揭示了該曲面是一個連續(xù)、可展的曲面；4)可以幫助初學(xué)者掌握該曲面的生成過程，從而培養(yǎng)其空間想象能力。
以下結(jié)合附圖對本實用新型作進一步說明。

圖1是根據(jù)本發(fā)明提出的雙曲拋物面教具模型示意圖；圖2是雙面凹槽的結(jié)構(gòu)示意圖；圖3是單面凹槽的結(jié)構(gòu)示意圖。
具體實施方式
下面結(jié)合實施例詳細(xì)說明依據(jù)本發(fā)明提出的雙曲拋物面教具模型的細(xì)節(jié)。實施例1 結(jié)合圖1可以清楚的看到，該曲面與平面z = h(h < 0)的交線為一組 雙曲線，實軸平行于Y軸。實施例2 結(jié)合圖1可以清楚的看到，該曲面與平面x = m(m興0)的交線為一條 拋物線。當(dāng)m > 0時為拋物線CGD，當(dāng)m < 0時為拋物線EHF.實施例3 將圖1中的曲面AOGC、B0GD卸下，可以清楚的看到，該曲面與平面x = 0的交線為拋物線A0B.焦點位于Z軸的副半軸上。實施例4:將圖1中的曲面AOGC、A0HE卸下，可以清楚的看到，該曲面與平面y = 0的交線為拋物線HOG.焦點位于Z軸的正半軸上。圖2所示的雙面凹槽由軟塑料制成，分別由A、B兩端穿入拋物線A0B中和H、G兩 端穿入拋物線HOG中，兩側(cè)凹槽用于固定四塊塑料曲面AOGC、BOGD、BOHF、A0HE.圖3所示的單面凹槽同樣由軟塑料制成，并按拋物線EAC、FBD的形狀凹槽向上分 別粘貼于圖1所示的底座上，單側(cè)凹槽使四塊塑料曲面AOGC、B0GD、B0HF、A0HE與塑料底座 有效連接。單雙面凹槽的使用可以實現(xiàn)四塊塑料曲面的自由拆卸。
權(quán)利要求組合式雙曲拋物面教具模型，其特征在于包括底座，位于底座上的空間直角坐標(biāo)系、支架、凹槽和塑料曲面；其中底座采用正方形結(jié)構(gòu)，空間直角坐標(biāo)系由坐標(biāo)軸和頂端箭頭組成，用硬質(zhì)鐵絲焊接而成，Z軸的負(fù)方向固定于底座的M點，支架由鐵絲彎曲而成，焊接于坐標(biāo)原點，并穿入與底座固定的雙面凹槽中，將支架的A、B兩點分別固定于底座上，形成支撐，塑料曲面AOGC、BOGD、BOHF、AOHE由硬質(zhì)塑料鑄造而成，沿凹槽推入支架中。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的組合式雙曲拋物面教具模型，其特征在于底座采用彩色有機 玻璃制成的正方形結(jié)構(gòu)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的組合式雙曲拋物面教具模型，其特征在于凹槽由單面凹槽和 雙面凹槽，分別彎曲成拋物線EAC、FBD,并用粘合劑粘貼于底座上。
專利摘要本實用新型涉及教學(xué)中的演示領(lǐng)域，為多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)、空間解析幾何典型例題提供了一種直觀、立體的教學(xué)模型。該模型有硬質(zhì)鐵絲、硬質(zhì)塑料平板、軟塑料凹槽和四塊塑料曲面構(gòu)成，包括底座，位于底座上的空間直角坐標(biāo)系、支架、凹槽和塑料曲面；其中底座采用正方形結(jié)構(gòu)，空間直角坐標(biāo)系由坐標(biāo)軸和頂端箭頭組成，用硬質(zhì)鐵絲焊接而成，Z軸的負(fù)方向固定于底座的M點，支架由鐵絲彎曲而成，焊接于坐標(biāo)原點，并穿入與底座固定的雙面凹槽中，將支架的A、B兩點分別固定于底座上，形成支撐，塑料曲面AOGC、BOGD、BOHF、AOHE由硬質(zhì)塑料鑄造而成，沿凹槽推入支架中。本實用新型可幫助初學(xué)者理解新的、抽象的空間曲面概念，同時，幫助初學(xué)者掌握該曲面的生成過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
文檔編號G09B23/04GK201655094SQ200920280599
公開日2010年11月24日 申請日期2009年12月9日 優(yōu)先權(quán)日2009年12月9日
發(fā)明者周存圣 申請人:淄博職業(yè)學(xué)院