本發(fā)明屬于橋梁施工監(jiān)控領(lǐng)域，涉及一套完整的懸索橋吊桿無應(yīng)力下料長度修正方法，尤其適用于根據(jù)實(shí)測空纜線形和實(shí)測恒載重量對(duì)吊桿無應(yīng)力下料長度進(jìn)行修正。

背景技術(shù)：

懸索橋的跨越能力在常見橋型中獨(dú)占鰲頭。隨著橋梁設(shè)計(jì)和施工水平的不斷提高，懸索橋跨度記錄不斷被刷新，如已建成的日本明石海峽大橋(主跨1991m)和中國西堠門大橋(主跨1665m)，以及正在施工的意大利墨西拿海峽大橋(主跨3300m)和中國的楊泗港長江大橋(主跨1700m)。

在懸索橋設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)人員根據(jù)理論成橋線形和恒載重量計(jì)算出吊桿無應(yīng)力下料長度理論值。恒載包括主梁、欄桿和橋面鋪裝等的重量，其中主梁重量的比重最大，一般達(dá)75％左右。在懸索橋施工過程中，為了實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的橋面設(shè)計(jì)線形，需根據(jù)空纜線形誤差和恒載重量誤差對(duì)吊桿的無應(yīng)力下料長度的理論值進(jìn)行修正，然后根據(jù)修正后的值進(jìn)行吊桿加工。

施工人員按照設(shè)計(jì)要求、監(jiān)控指令進(jìn)行完空纜架設(shè)后，將進(jìn)行空纜線形的連續(xù)穩(wěn)定性測量，以獲得實(shí)際空纜線形，及其與理論空纜線形之間的誤差。空纜線形誤差一般是多因素造成的，如索股架設(shè)誤差、索股材料屬性誤差等。當(dāng)實(shí)測空纜線形存在著較大誤差時(shí)，在荷載不變的情況下，主纜設(shè)計(jì)成橋線形已經(jīng)不能實(shí)現(xiàn)。為了滿足行車要求，達(dá)到設(shè)計(jì)橋面線形，需要修正吊桿無應(yīng)力下料長度，完成施工控制的反饋計(jì)算。

另一方面，由于施工進(jìn)度的需要，在主纜索股制造加工時(shí)，主梁和欄桿的制造加工一般還沒有開始，因此主纜索股的無應(yīng)力長度計(jì)算只能依據(jù)恒載理論值。在主纜索股安裝完成后，主梁和欄桿的制造加工基本完成，可以稱出其實(shí)際重量；橋面鋪裝材料的容重也可確定。至此，可以確定恒載重量誤差。如果恒載誤差較大，主纜設(shè)計(jì)成橋線形已經(jīng)不能實(shí)現(xiàn)，吊桿內(nèi)力也與理論值有偏差。為了實(shí)現(xiàn)橋面的設(shè)計(jì)線形，需修正吊桿無應(yīng)力下料長度。

為了解決上述問題，需要發(fā)明一種根據(jù)空纜線形誤差和恒載重量誤差對(duì)吊桿無應(yīng)力下料長度進(jìn)行修正的方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對(duì)懸索橋施工過程中的空纜線形誤差和恒載重量誤差，提供一種修正吊桿無應(yīng)力下料長度的方法，從而實(shí)現(xiàn)橋面設(shè)計(jì)線形。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種懸索橋吊桿無應(yīng)力下料長度修正方法，該方法包括以下步驟：

(1)已知索鞍實(shí)測預(yù)偏量和空纜跨中最低點(diǎn)坐標(biāo)，求出主纜無應(yīng)力長度。

(2)利用恒載實(shí)際稱重結(jié)果與理論值的比值修正吊桿力。

(3)已知主纜實(shí)際無應(yīng)力長度和修正后的吊桿力，求出主纜成橋線形。

(4)主纜在各吊點(diǎn)的標(biāo)高減去對(duì)應(yīng)橋面標(biāo)高獲得吊桿的有應(yīng)力長度。

(5)根據(jù)吊桿的有應(yīng)力長度和吊桿力計(jì)算出吊桿的伸長量。

(6)由吊桿有應(yīng)力長度減去吊桿伸長量獲得吊桿無應(yīng)力下料長度。

上述懸索橋吊桿無應(yīng)力下料長度修正方法，具體包含以下步驟：

第一步：已知索鞍實(shí)測預(yù)偏量和跨中最低點(diǎn)坐標(biāo)，以左切點(diǎn)為原點(diǎn)，則左半跨空纜(左切點(diǎn)至跨中點(diǎn))的懸鏈線方程可表達(dá)為

式中，x和y分別為空纜任一點(diǎn)的水平坐標(biāo)和豎向坐標(biāo)；cf＝-hf/q，hf為空纜水平力(kn)，q為主纜自重荷載集度(kn/m)；hf、a左和b左均為未知數(shù)。

將空纜跨中點(diǎn)的水平坐標(biāo)x跨中和豎向坐標(biāo)y跨中表達(dá)成上述三個(gè)未知數(shù)的函數(shù)，然后利用邊界條件建立三個(gè)方程：

y(0)＝0(2-1)

y(x跨中)＝y(tǒng)跨中(2-2)

y'(x跨中)＝0(2-3)

利用廣義簡約梯度法求解非線性方程組，求得未知數(shù)和左半跨線形，進(jìn)而求得左半跨無應(yīng)力長度sl。同理，以跨中點(diǎn)為原點(diǎn)，設(shè)跨中點(diǎn)至右切點(diǎn)的右半跨線形為求解該線形和右半跨無應(yīng)力長度sr。主纜無應(yīng)力總長為

s＝sl+sr(3)

第二步：利用恒載實(shí)際稱重結(jié)果與理論值的比值修正吊桿力：

pi＝p0i*mw/mt(4)

式中，p0i為第i根吊桿力的理論值；pi為第i根吊桿力的修正值；mw為恒載實(shí)際稱重結(jié)果；mt為恒載理論值。

第三步：分別以左切點(diǎn)和各吊點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，成橋狀態(tài)任一索段兩端點(diǎn)的高差可表達(dá)為

式中，hi為第i段主纜左右兩節(jié)點(diǎn)的豎向高差；li為第i段主纜左右兩節(jié)點(diǎn)之間的水平距離；cc＝-hc/q，hc為成橋狀態(tài)主纜水平力(kn)，q為主纜自重荷載集度(kn/m)。

未知數(shù)為成橋狀態(tài)主纜水平力hc、第一段主纜線形方程中系數(shù)a1、最后一段主纜到切點(diǎn)的跨度ln?？筛鶕?jù)無應(yīng)力長度守恒、切點(diǎn)高差的誤差閉合和最后一段主纜到切點(diǎn)的跨度ln滿足設(shè)計(jì)要求等三個(gè)條件分別建立三個(gè)方程：

式中，si為第i段主纜的無應(yīng)力長度；δh為主纜與兩個(gè)主索鞍切點(diǎn)的高差；δl為右側(cè)主索鞍頂點(diǎn)與相鄰吊點(diǎn)之間的水平距離；r為主索鞍鞍槽圓弧半徑。

利用廣義簡約梯度法求解非線性方程組，可獲得主纜各吊點(diǎn)與切點(diǎn)的高差，進(jìn)而可根據(jù)切點(diǎn)高程計(jì)算出主纜在各吊點(diǎn)的高程。

第四步：主纜在各吊點(diǎn)的高程減去對(duì)應(yīng)橋面標(biāo)高獲得吊桿的有應(yīng)力長度。

lihanger＝y(tǒng)icable-yideck(7)

式中，lihanger為吊桿的有應(yīng)力長度；yicable為主纜的吊點(diǎn)高程；yideck為主梁的吊點(diǎn)高程。

第五步：根據(jù)吊桿的有應(yīng)力長度和吊桿力計(jì)算出吊桿的伸長量。

式中，δli為吊桿伸長量；pi為吊桿力；w為吊桿單位長度的重度；e為吊桿鋼絲的彈性模量；ai為吊桿鋼絲的截面面積。

第六步：由吊桿有應(yīng)力長度減去吊桿伸長量獲得吊桿無應(yīng)力下料長度。

l0ihanger＝lihanger-δli(9)

有益效果：通過本發(fā)明方法可以根據(jù)空纜實(shí)測線形和恒載稱重結(jié)果對(duì)吊桿無應(yīng)力長度進(jìn)行修正，進(jìn)而保證主梁的設(shè)計(jì)線形得以實(shí)現(xiàn)。

附圖說明

圖1為主纜在空纜狀態(tài)的線形示意圖。

圖2a為主纜在成橋狀態(tài)的受力示意圖。

圖2b為圖2a的局部大樣圖。

圖2c為圖2a的局部大樣圖。

圖3為本發(fā)明的流程圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式進(jìn)一步對(duì)本發(fā)明進(jìn)行說明。

一種懸索橋吊桿無應(yīng)力下料長度修正方法：首先根據(jù)實(shí)測空纜線形反算主纜的實(shí)際無應(yīng)力長度；其次根據(jù)實(shí)測恒載重量修正吊桿力；然后根據(jù)主纜實(shí)際無應(yīng)力長度和吊桿力修正值重新計(jì)算主纜成橋線形，主纜在各吊點(diǎn)的標(biāo)高減去對(duì)應(yīng)橋面標(biāo)高獲得吊桿的有應(yīng)力長度，根據(jù)吊桿的有應(yīng)力長度和吊桿力計(jì)算出吊桿的伸長量；最后由吊桿有應(yīng)力長度減去吊桿伸長量獲得吊桿無應(yīng)力下料長度。具體包含以下步驟：

第一步：如圖1所示，已知索鞍實(shí)測預(yù)偏量和跨中最低點(diǎn)坐標(biāo)，以左切點(diǎn)為原點(diǎn)，則左半跨空纜(左切點(diǎn)至跨中點(diǎn))的懸鏈線方程可表達(dá)為

式中，x和y分別為空纜任一點(diǎn)的水平坐標(biāo)和豎向坐標(biāo)；cf＝-hf/q，hf為空纜水平力(kn)，q為主纜自重荷載集度(kn/m)；hf、a左和b左均為未知數(shù)。

將空纜跨中點(diǎn)的水平坐標(biāo)x跨中和豎向坐標(biāo)y跨中表達(dá)成上述三個(gè)未知數(shù)的函數(shù)，然后利用邊界條件建立三個(gè)方程：

y(0)＝0(2-1)

y(x跨中)＝y(tǒng)跨中(2-2)

y'(x跨中)＝0(2-3)

利用廣義簡約梯度法求解非線性方程組，求得未知數(shù)和左半跨線形，進(jìn)而求得左半跨無應(yīng)力長度sl。同理，以跨中點(diǎn)為原點(diǎn)，設(shè)跨中點(diǎn)至右切點(diǎn)的右半跨線形為求解該線形和右半跨無應(yīng)力長度sr。主纜無應(yīng)力總長為

s＝sl+sr(3)

第二步：利用恒載實(shí)際稱重結(jié)果與理論值的比值修正吊桿力：

pi＝p0i*mw/mt(4)

式中，p0i為第i根吊桿力的理論值；pi為第i根吊桿力的修正值；mw為恒載實(shí)際稱重結(jié)果；mt為恒載理論值。

第三步：如圖2所示，分別以左切點(diǎn)和各吊點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，成橋狀態(tài)任一索段兩端點(diǎn)的高差可表達(dá)為

式中，hi為第i段主纜左右兩節(jié)點(diǎn)的豎向高差；li為第i段主纜左右兩節(jié)點(diǎn)之間的水平距離；cc＝-hc/q，hc為成橋狀態(tài)主纜水平力(kn)，q為主纜自重荷載集度(kn/m)。

未知數(shù)為成橋狀態(tài)主纜水平力hc、第一段主纜線形方程中系數(shù)a1、最后一段主纜到切點(diǎn)的跨度ln?？筛鶕?jù)無應(yīng)力長度守恒、切點(diǎn)高差的誤差閉合和最后一段主纜到切點(diǎn)的跨度ln滿足設(shè)計(jì)要求等三個(gè)條件分別建立三個(gè)方程：

式中，si為第i段主纜的無應(yīng)力長度；δh為主纜與兩個(gè)主索鞍切點(diǎn)的高差；δl為右側(cè)主索鞍頂點(diǎn)與相鄰吊點(diǎn)之間的水平距離；r為主索鞍鞍槽圓弧半徑。

利用廣義簡約梯度法求解非線性方程組，可獲得主纜各吊點(diǎn)與切點(diǎn)的高差，進(jìn)而可根據(jù)切點(diǎn)高程計(jì)算出主纜在各吊點(diǎn)的高程。

第四步：主纜在各吊點(diǎn)的高程減去對(duì)應(yīng)橋面標(biāo)高獲得吊桿的有應(yīng)力長度。

lihanger＝y(tǒng)icable-yideck(7)

式中，lihanger為吊桿的有應(yīng)力長度；yicable為主纜的吊點(diǎn)高程；yideck為主梁的吊點(diǎn)高程。

第五步：根據(jù)吊桿的有應(yīng)力長度和吊桿力計(jì)算出吊桿的伸長量。

式中，δli為吊桿伸長量；pi為吊桿力；w為吊桿單位長度的重度；e為吊桿鋼絲的彈性模量；ai為吊桿鋼絲的截面面積。

第六步：由吊桿有應(yīng)力長度減去吊桿伸長量獲得吊桿無應(yīng)力下料長度。

l0ihanger＝lihanger-δli(9)

上述步驟的流程圖如圖3所示。

以上結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方式做出詳細(xì)說明，但本發(fā)明不局限于所描述的實(shí)施方式。對(duì)本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員而言，在本發(fā)明的原理和技術(shù)思想的范圍內(nèi)，對(duì)這些實(shí)施方式進(jìn)行實(shí)施方式進(jìn)行多種變化、修改、替換和變形仍落入本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。