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【主權(quán)項】
1. 一種基于偽譜法的雙擺吊車全局時間最優(yōu)軌跡規(guī)劃方法，其特征在于該方法包括： 第1、分析軌跡約束并構(gòu)造相應(yīng)的優(yōu)化問題 分析吊車系統(tǒng)的控制目標(biāo)，考慮包括兩級擺角及臺車速度和加速度上限值在內(nèi)的多種 約束，得出如下的以運送時間為代價函數(shù)的優(yōu)化問題：其中，x(t)代表臺車的位置，Xf表示臺車的目標(biāo)位置，括號中的t表示時間，變量后面 (t)表示該變量為關(guān)于時間的變量，為簡明起見，在公式中略去大部分變量中的（t)，T表 示完成運送的總時間，min表示最小，s. t.后面接表示需要考慮的約束條件；分 別表示臺車位置x(t)關(guān)于時間的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，即臺車速度與加速度；v_，a_分 別代表所允許的臺車最大速度與最大加速度；Θ Jt)，Θ 2(t)分別表示一級與二級擺角，表示一級與二級角速度；表示運送過程中允許的一級與二級最大擺 角，ωι_，ω2_表示所允許的一級與二級最大角速度； 第2、加速度驅(qū)動模型建立與優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化 分析與利用雙擺橋式吊車系統(tǒng)，得到如下的加速度驅(qū)動系統(tǒng)模型： I圍圍圍圍圍圍圍圍圍圍圍圍圍圍圍圍圍圍圍圍__ 其中，ζ表示系統(tǒng)的全狀態(tài)向量，具體定義如下：其中，x(t)，I!分別表示臺車位置與速度，ejt)，ill表示一級擺角及角速度，:表示二級擺角及角速度，括號的上標(biāo)T代表矩陣的轉(zhuǎn)置運算；u(t)代表該系統(tǒng) 的系統(tǒng)輸入，為臺車加速度?。ǎǎ?，11(()均代表以系統(tǒng)的全狀態(tài)向量 ζ為自變量的函數(shù)，由吊車系統(tǒng)運動學(xué)方程得到，具體形式見（7) ^為系統(tǒng)的全狀態(tài)向量 關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)；利用上述加速度驅(qū)動系統(tǒng)模型，原優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為如下的形式：其中，ζ表不系統(tǒng)的全狀態(tài)向量，U (t)代表該系統(tǒng)的系統(tǒng)輸入，臺車加速度；向量的上標(biāo)T代表矩陣的轉(zhuǎn)置運算； 第3、基于高斯偽譜法的軌跡規(guī)劃 利用高斯偽譜法的思想對第2步中的優(yōu)化問題進行處理與求解，具體步驟如下： 第3. 1、首先利用拉格朗日插值方法，選擇勒讓德-高斯（Legendre-Gauss, LG)點處的 離散系統(tǒng)狀態(tài)軌跡以及輸入軌跡，通過離散軌跡與拉格朗日插值多項式，表示相應(yīng)的近似 軌跡模型； 第3. 2、接著，通過對近似后的軌跡模型進行求導(dǎo)，將系統(tǒng)狀態(tài)的導(dǎo)數(shù)用拉格朗日多項 式導(dǎo)數(shù)表示； 第3. 3、隨后，利用離散的軌跡模型及其導(dǎo)數(shù)，將原系統(tǒng)運動學(xué)模型轉(zhuǎn)化為一系列多項 式方程；利用高斯積分，第2步中優(yōu)化問題里的邊界條件同樣表示成多項式方程的形式； 第3. 4、最后，時間最優(yōu)軌跡規(guī)劃問題即轉(zhuǎn)化為一種具有代數(shù)約束的非線性規(guī)劃問題， 通過求解即得到全局最優(yōu)時間及最優(yōu)軌跡； 第4、軌跡跟蹤 通過碼盤或激光傳感器，測量臺車位置與速度信號x(t)，i⑴，利用第 3. 4步所得待跟蹤臺車時間最優(yōu)參考軌跡以及對應(yīng)的速度軌跡，選擇比例微分 (proportional-derivative，PD)控制器如下：其中，F(xiàn)(t)代表作用在臺車上的驅(qū)動力，以t)，夂的分別表示參考位移軌跡以及速度 軌跡，<，1^是需要調(diào)整的正的控制增益；利用該控制器，能夠計算得到相應(yīng)的實時控制信 號，驅(qū)動吊車運動，完成控制目標(biāo)。
【專利摘要】一種基于偽譜法的雙擺吊車全局時間最優(yōu)軌跡規(guī)劃方法。解決非線性雙擺橋式吊車系統(tǒng)自動控制問題，方法具有良好的臺車定位與兩級負(fù)載擺動消除性能。首先對系統(tǒng)運動學(xué)模型進行變換，以方便接下來的分析。之后考慮包括兩級擺角及臺車速度和加速度上限值在內(nèi)的多種約束，構(gòu)造出相應(yīng)的優(yōu)化問題。隨后，利用高斯偽譜法將該帶約束的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為更易于求解的非線性規(guī)劃問題并求解，得到時間最優(yōu)的臺車軌跡。本發(fā)明利用偽譜法的思想對復(fù)雜的時間最優(yōu)問題進行處理與轉(zhuǎn)化，降低了求解的難度；同時，本方法可以得到全局時間最優(yōu)的結(jié)果，可極大地提高吊車系統(tǒng)的工作效率。仿真與實驗結(jié)果表明，本發(fā)明能取得良好的控制效果，具有很好的實際應(yīng)用價值。
【IPC分類】B66C13/18
【公開號】CN105174061
【申請?zhí)枴?br>【發(fā)明人】方勇純, 陳鶴, 孫寧
【申請人】南開大學(xué)
【公開日】2015年12月23日
【申請日】2015年9月28日