本發(fā)明涉及一種無人機中繼通信航跡規(guī)劃方法。特別是涉及一種空時分組編碼的無人機中繼通信航跡規(guī)劃方法。

背景技術(shù)：

無人機中繼通信是實現(xiàn)遠距離點對點無線通信的一種重要技術(shù)手段。相對于固定中繼通信，無人機中繼通信具有通信距離遠、部署方便、中繼位置靈活可控、系統(tǒng)構(gòu)建迅捷、維護成本低廉等諸多優(yōu)點，因此無人機中繼通信在軍用與民用領(lǐng)域獲得廣泛的應(yīng)用[1-2]。與此同時，由于無人機的高速機動性以及無人機能量受限等特性，同時為了保障無人機中繼通信系統(tǒng)的連通性和可靠性，不可避免的出現(xiàn)無人機航跡規(guī)劃問題。

圍繞著中繼通信無人機的航跡規(guī)劃問題，相關(guān)研究如下：針對多用戶接入的無人機中繼通信系統(tǒng)的性能優(yōu)化問題，文獻[3]基于各態(tài)歷經(jīng)歸一化傳輸速率最大化的準則給出了無人機航跡規(guī)劃方法，然而在優(yōu)化無人機航跡時僅考慮了用戶節(jié)點～無人機的單跳鏈路，沒有考慮無人機～基站鏈路對整體系統(tǒng)性能的影響。同樣針對多用戶接入的無人機中繼通信最優(yōu)化問題，文獻[4]基于平均和速率最大化的準則及用戶最小速率最大化的準則提出兩種無人機航跡規(guī)劃方法，然而該文章也僅考慮了用戶節(jié)點～無人機單跳鏈路，沒有考慮無人機～基站鏈路對性能的影響。針對無人機中繼廣播通信系統(tǒng)的航跡規(guī)劃問題，文獻[5]基于最小各態(tài)歷經(jīng)鏈路容量最大化的準則提出了一種低復(fù)雜度的無人機航跡規(guī)劃方法，該方法主要特點是無需精確知曉各個用戶的位置信息。針對點對點無人機中繼通信的航跡規(guī)劃問題，文獻[6]提出基于發(fā)射波束成型與接收波束成型的無人機中繼傳輸方法，并基于信噪比最大化的準則給出無人機航跡規(guī)劃方法，然而該方法要求接入節(jié)點發(fā)射機與基站接收機均需精確知曉信道的衰落信息，實際應(yīng)用中發(fā)射機難以獲取信道的衰落信息，因此該方法應(yīng)用于實際系統(tǒng)非常困難。

點對點無人機中繼通信傳輸方案主要包括：單發(fā)單收傳輸方案和波束成形傳輸方案，以下分別敘述這些技術(shù)的缺陷與不足。

單發(fā)單收傳輸方案的基本思想：單發(fā)單收無人機中繼通信系統(tǒng)由配置一根天線的源節(jié)點，一架安裝1根天線的中繼無人機和一個安裝一根天線的目的結(jié)點組成，并且源節(jié)點與目的結(jié)點之間不存在los。信號在整個中繼傳輸過程中分為兩個時隙，在第1個時隙，源節(jié)點將發(fā)送的信號發(fā)送到無人機；在第2個時隙，中繼無人機首先對接收到的信號乘以一個固定增益的放大因子，隨后以一定的功率將信號轉(zhuǎn)發(fā)至目的結(jié)點。在實際應(yīng)用中該方法存在以下缺陷：信道容量較小，中斷概率較大，可靠性較差。

波束成形傳輸方案的基本思想：基于波束成形傳輸方案的無人機中繼通信系統(tǒng)由一個安裝多根天線的源節(jié)點，一架安裝一根天線的無人機和一個安裝多根天線的目的結(jié)點組成，并且源節(jié)點與目的結(jié)點之間不存在直達通信鏈路。為了實現(xiàn)源節(jié)點與目的結(jié)點之間的通信，必須通過無人機中繼實現(xiàn)源節(jié)點與目的結(jié)點之間的通信。信號在整個中繼傳輸過程中，分為兩個時隙。在第1個時隙，源節(jié)點將發(fā)送的信號進行波束成形后發(fā)射出去；在第2個時隙，無人機將接收到的信號經(jīng)過放大轉(zhuǎn)發(fā)到目的結(jié)點，隨后目的結(jié)點對接收到的信號進行波束成形處理。該方案最主要的缺陷是：源節(jié)點發(fā)射機與目的節(jié)點接收機均需精確知曉信道的衰落信息，而在實際應(yīng)用中發(fā)射機難以獲取信道的衰落信息，因此該方法在實際系統(tǒng)中應(yīng)用非常困難。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是，提供一種可有效提高點對點無人機中繼通信鏈路傳輸?shù)目煽啃?，實現(xiàn)遠距離點對點無線通信的空時分組編碼的無人機中繼通信航跡規(guī)劃方法。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種空時分組編碼的無人機中繼通信航跡規(guī)劃方法，包括如下步驟：

1)建立空時分組編碼的無人機中繼通信系統(tǒng)模型，包括：

(1)t時刻在可移動式接入節(jié)點以一定的功率p1在兩個連續(xù)時隙，以空時分組編碼的方式通過兩個發(fā)射天線發(fā)射信號；

(2)無人機分別在第一個時隙和第二個時隙接收到來自可移動式接入節(jié)點的信號，再以一定的功率p2采用放大轉(zhuǎn)發(fā)方式轉(zhuǎn)發(fā)接收到的可移動式接入節(jié)點發(fā)射的信號；

(3)基站節(jié)點分別在第三和第四個時隙接收到無人機發(fā)射的信號，基站節(jié)點的接收機通過信道估計精確獲得所有信道的衰落系數(shù)，采用最大比值合并方法對兩個時隙接收到的信號進行相關(guān)合并處理；

2)以遍歷容量最大化準則建立無人機中繼通信系統(tǒng)的航跡規(guī)劃模型，包括：

(1)求t時刻無人機中繼通信系統(tǒng)的遍歷容量；

(2)分別求可移動式接入節(jié)點至無人機的距離和無人機至基站節(jié)點的距離；

(3)建立無人機中繼通信系統(tǒng)的航跡規(guī)劃模型。

步驟1)中第(1)步所述的以空時分組編碼的方式通過兩個發(fā)射天線發(fā)射信號，是在第一個時隙，可移動式接入節(jié)點中的第一個發(fā)射天線發(fā)送符號s1，第二個發(fā)射天線發(fā)送符號s2，第二個時隙，第1個發(fā)射天線發(fā)送符號第2個發(fā)射天線發(fā)送符號其中*代表復(fù)共軛運算，且發(fā)送符號滿足e{|si|²}＝1，其中，i＝1,2；e為期望運算。

步驟1)中第(2)步所述的無人機分別在第一個時隙和第二個時隙接收到來自可移動式接入節(jié)點的信號表示為：

其中，代表無人機接收天線在第1個時隙接收到來自可移動式接入節(jié)點發(fā)射的信號，r1²代表無人機接收天線在第2個時隙接收到來自可移動式接入節(jié)點發(fā)射的信號；p1代表可移動式接入節(jié)點每個發(fā)射天線發(fā)射信號的功率；代表無人機接收天線在第1個時隙接收到均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲，代表接收天線在第2個時隙接收到均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲，在不同時隙的噪聲信號統(tǒng)計獨立；代表可移動式接入節(jié)點的第1個發(fā)射天線到無人機第1個接收天線的信道衰落系數(shù)，代表可移動式接入節(jié)點的第2個發(fā)射天線到無人機第1個接收天線的信道衰落系數(shù)，所述信道衰落系數(shù)建模為：

其中，i＝1；j＝1,2；代表可移動式接入節(jié)點第j個發(fā)射天線到無人機第i個接收天線之間信道的小尺度衰落系數(shù)，所述小尺度衰落系數(shù)建模成均值為0，方差為1的復(fù)高斯隨機變量；α代表路徑損耗因子，dau代表可移動式接入節(jié)點到無人機的距離。

步驟1)中第(2)步所述的以一定的功率p2采用放大轉(zhuǎn)發(fā)方式轉(zhuǎn)發(fā)接收到的可移動式接入節(jié)點發(fā)射的信號是：無人機接收到可移動式接入節(jié)點發(fā)送信號后，采用放大轉(zhuǎn)發(fā)方式將接收到信號乘以一個增益因子g：

步驟1)中第(3)步包括：

a)在第三個時隙，基站節(jié)點的兩個接收天線接收到無人機發(fā)射的信號分別表示為：

在第四個時隙，基站節(jié)點的兩個接收天線接收到無人機發(fā)射的信號分別表示為：

式中，代表在第三個時隙基站節(jié)點的第1個接收天線(b1)接收到來自無人機發(fā)射的信號；代表在第三個時隙基站節(jié)點的第2個接收天線(b2)接收到來自無人機發(fā)射的信號；代表在第四個時隙基站節(jié)點的第1個接收天線接收到來自無人機發(fā)射的信號；代表在第四個時隙基站節(jié)點的第2個接收天線接收到來自無人機發(fā)射的信號；p2代表無人機發(fā)射信號功率；代表在第三個時隙基站節(jié)點第1個接收天線接收到的均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲；代表在第三個時隙基站節(jié)點的第2個接收天線接收到的均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲；代表在第四個時隙基站節(jié)點的第1個接收天線接收到的均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲；代表在第四個時隙基站節(jié)點的第2個接收天線接收到的均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲；代表無人機第1個發(fā)射天線到基站節(jié)點第1個接收天線的信道衰落系數(shù)；代表無人機第1個發(fā)射天線到基站節(jié)點第2個接收天線的信道衰落系數(shù)，所述信道衰落系數(shù)建模為：

其中，n＝1,2；m＝1；代表無人機第m個發(fā)射天線到基站節(jié)點第n個接收天線之間信道的小尺度衰落系數(shù)，所述小尺度衰落系數(shù)建模成均值為0，方差為1的復(fù)高斯隨機變量；dub代表無人機至基站節(jié)點的距離，為方便化簡，上式中引入了以下參量：

b)基站節(jié)點的接收機通過信道估計精確獲得所有信道的衰落系數(shù)：

c)基站節(jié)點采用最大比值合并方法對兩個時隙接收到的信號進行相關(guān)合并處理：

基站節(jié)點的接收機按下式對基站節(jié)點兩個時隙接收到的信號進行相關(guān)合并處理：

將和分別代入該式，化簡后得到：

式中，

步驟2)中第(1)步包括：

t時刻無人機中繼通信系統(tǒng)的遍歷容量表示為：

其中，rout,t代表t時刻基站節(jié)點的接收機解調(diào)器輸入的瞬時信噪比，具體為：

其中，||·||f代表frobenius范數(shù)；由上式觀測到：基站節(jié)點的接收機解調(diào)器輸入的瞬時信噪比由可移動式接入節(jié)點至無人機的距離dau、無人機至基站節(jié)點的距離dub、可移動式接入節(jié)點～無人機鏈路的小尺度衰耗和無人機～基站節(jié)點的小尺度衰耗聯(lián)合確定。

步驟2)中第(2)步包括：

為精確給出可移動式接入節(jié)點至無人機的距離和無人機至基站節(jié)點的距離，建立三維直角坐標，假設(shè)固定基站節(jié)點的位置坐標為(xb,yb,0)，t時刻可移動式接入節(jié)點的位置坐標為(xa，t，ya，t，0)，無人機的位置坐標為(xt，yt，ht)，利用各個節(jié)點的位置坐標計算得到t時刻無人機分別與可移動式接入節(jié)點和基站節(jié)點的距離分別為：

進一步假設(shè)無人機的飛行高度始終保持為h，且無人機以恒定速度v飛行，則無人機在t時刻的位置根據(jù)無人機在t-δt時刻位置信息，并利用以下方程：

更新獲得：

其中，δt代表t時刻無人機的航向角，滿足δt-δt-δmax≤δt≤δt-δt+δmax，其中δmax代表無人機的最大航向角；δt代表無人機位置更新的時間間隔；

上式表明：在t-δt時刻無人機的位置給定后，t時刻可移動式接入節(jié)點與無人機及無人機與基站節(jié)點的距離僅決定于t時刻的無人機的航向角δt。

步驟2)中第(3)步包括：

對t時刻無人機中繼通信系統(tǒng)的遍歷容量公式進行泰勒級數(shù)展開，并取展開式的第一項為：

其中，e{rout,t}代表t時刻基站節(jié)點的接收機解調(diào)器輸入的平均信噪比，表示為：

考慮到(17)式計算仍比較困難，再次利用泰勒級數(shù)對上式展開，并取展開式中的第一項為：

將dau,t和dub,t代入上式，觀測得到以下結(jié)論：在t-δt時刻無人機位置給定情況下，t時刻無人機中繼通信系統(tǒng)基站節(jié)點的接收機解調(diào)器輸入平均信噪比僅決定于t時刻無人機的航向角δt，為使t時刻無人機中繼通信系統(tǒng)鏈路容量最大化，基于遍歷容量最大化準則來優(yōu)化無人機的航向角，所述優(yōu)化無人機的航向角的優(yōu)化問題表述為：

此外進一步考慮到log2(·)為單調(diào)遞增函數(shù)，優(yōu)化無人機的航向角的問題最后表示為

其中，代表t時刻無人機的最佳航向角；上述最優(yōu)化無人機的航向角問題的求解通過一維線性搜索方法解決。

本發(fā)明的一種空時分組編碼的無人機中繼通信航跡規(guī)劃方法，可有效提高點對點無人機中繼通信鏈路傳輸?shù)目煽啃?，實現(xiàn)遠距離點對點無線通信；與單發(fā)單收的無人機中繼通信方法相比，本方法得到的系統(tǒng)的中斷概率更小，遍歷信道容量更大；與波束成形的無人機中繼傳輸方案相比，本方法發(fā)射機無需精確知曉信道的衰落信息，本發(fā)明航跡規(guī)劃方法簡單易行，實際應(yīng)用過程中系統(tǒng)實現(xiàn)簡單。

附圖說明

圖1是空時分組編碼的無人機中繼通信系統(tǒng)；

圖2是uav最佳航跡隨ap運動路線變化的曲線圖；

圖3是最大航向角對uav的飛行航跡的影響的曲線圖；

圖4是系統(tǒng)中斷概率隨時間的變化曲線圖；

圖5是系統(tǒng)遍歷容量隨時間變化曲線圖；

圖6是最大航向角對系統(tǒng)中斷概率性能的影響曲線圖；

圖7是最大航向角對系統(tǒng)遍歷容量性能的影響曲線圖。

具體實施方式

下面結(jié)合實施例和附圖對本發(fā)明的一種空時分組編碼的無人機中繼通信航跡規(guī)劃方法做出詳細說明。

為解決點對點無人機中繼通信系統(tǒng)鏈路傳輸?shù)目煽啃詥栴}，本發(fā)明提出基于空時分組編碼的無人機放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼通信傳輸方案，并且基于雙跳鏈路遍歷容量最大化準則給出了無人機最佳航跡規(guī)劃方法。利用本發(fā)明可有效提高點對點無人機中繼通信鏈路傳輸?shù)目煽啃裕瑢崿F(xiàn)遠距離點對點無線通信。

圖1給出了空時分組編碼的無人機中繼通信系統(tǒng)的模型。系統(tǒng)由可移動式接入節(jié)點(accesspoint,ap)、高速運動無人機(unmannedaerialvehicle,uav)及基站節(jié)點(basestation,bs)組成。假設(shè)ap與bs的距離很遠，系統(tǒng)不存在ap與bs之間的直達通信鏈路，為實現(xiàn)ap與bs節(jié)點間的相互通信，必須通過uav中繼來實現(xiàn)ap與bs之間的通信，為敘述方便，本發(fā)明僅考慮ap至bs節(jié)點的通信。為提高uav中繼通信系統(tǒng)的鏈路傳輸可靠性，同時降低系統(tǒng)實現(xiàn)的復(fù)雜性，本發(fā)明采用空時分組編碼的uav中繼通信方案，ap采用兩天線空時分組編碼發(fā)射分集方式傳輸信號，uav采用單天線放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議中繼信號，bs采用多天線最大比值合并方法合并信號以提高鏈路傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

本發(fā)明的一種空時分組編碼的無人機中繼通信航跡規(guī)劃方法，包括如下步驟：

1)建立空時分組編碼的無人機中繼通信系統(tǒng)模型，包括：

(1)t時刻在可移動式接入節(jié)點(accesspoint,ap)以一定的功率p1在兩個連續(xù)時隙，以空時分組編碼的方式通過兩個發(fā)射天線發(fā)射信號；

所述的以空時分組編碼的方式通過兩個發(fā)射天線發(fā)射信號，是在第一個時隙，可移動式接入節(jié)點中的第一個發(fā)射天線(a1)發(fā)送符號s1，第二個發(fā)射天線(a2)發(fā)送符號s2，第二個時隙，第1個發(fā)射天線發(fā)送符號第2個發(fā)射天線發(fā)送符號其中*代表復(fù)共軛運算，且發(fā)射信號滿足e{|si|²}＝1(i＝1,2)，e為期望運算。

(2)無人機(uav)分別在第一個時隙和第二個時隙接收到來自可移動式接入節(jié)點的信號，再以一定的功率p2采用放大轉(zhuǎn)發(fā)方式轉(zhuǎn)發(fā)接收到的可移動式接入節(jié)點發(fā)射的信號；

所述的無人機分別在第一個時隙和第二個時隙接收到來自可移動式接入節(jié)點的信號表示為：

其中，r1¹代表無人機接收天線在第1個時隙接收到來自可移動式接入節(jié)點發(fā)射的信號；r1²代表無人機接收天線在第2個時隙接收到來自可移動式接入節(jié)點發(fā)射的信號；p1代表可移動式接入節(jié)點每個發(fā)射天線發(fā)射信號的功率；代表無人機接收天線在第1個時隙接收到均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲，代表接收天線在第2個時隙接收到均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲，在不同時隙的噪聲信號統(tǒng)計獨立；代表可移動式接入節(jié)點的第1個發(fā)射天線到無人機第1個接收天線的信道衰落系數(shù)，代表可移動式接入節(jié)點的第2個發(fā)射天線到無人機第1個接收天線的信道衰落系數(shù)，所述信道衰落系數(shù)建模為：

其中，i＝1；j＝1,2；代表可移動式接入節(jié)點第j個發(fā)射天線到無人機第i個接收天線之間信道的小尺度衰落系數(shù)，所述小尺度衰落系數(shù)建模成均值為0，方差為1的復(fù)高斯隨機變量；α代表路徑損耗因子，dau代表可移動式接入節(jié)點到無人機的距離。

所述的以一定的功率p2采用放大轉(zhuǎn)發(fā)方式轉(zhuǎn)發(fā)接收到的可移動式接入節(jié)點發(fā)射的信號是：無人機接收到可移動式接入節(jié)點發(fā)送信號后，采用放大轉(zhuǎn)發(fā)方式將接收到信號乘以一個增益因子g：

(3)在基站節(jié)點(bs)分別在第三和第四個時隙接收到無人機發(fā)射的信號，基站節(jié)點的接收機通過信道估計精確獲得所有信道的衰落系數(shù)，采用最大比值合并方法對兩個時隙接收到的信號進行相關(guān)合并處理；包括：

a)在第三個時隙，基站節(jié)點的兩個接收天線(為敘述方便，bs使用兩個接收天線，本方法容易推廣到bs使用多個接收天線的場合)接收到無人機發(fā)射的信號分別表示為：

在第四個時隙，基站節(jié)點的兩個接收天線接收到無人機發(fā)射的信號分別表示為：

式中，代表在第三個時隙基站節(jié)點的第1個接收天線(b1)接收到來自無人機發(fā)射的信號；代表在第三個時隙基站節(jié)點的第2個接收天線(b2)接收到來自無人機發(fā)射的信號；代表在第四個時隙基站節(jié)點的第1個接收天線接收到來自無人機發(fā)射的信號；代表在第四個時隙基站節(jié)點的第2個接收天線接收到來自無人機發(fā)射的信號；p2代表無人機發(fā)射信號功率；代表在第三個時隙基站節(jié)點第1個接收天線接收到的均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲；代表在第三個時隙基站節(jié)點的第2個接收天線接收到的均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲；代表在第四個時隙基站節(jié)點的第1個接收天線接收到的均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲；代表在第四個時隙基站節(jié)點的第2個接收天線接收到的均值為0，方差為的復(fù)高斯白噪聲；代表無人機第1個發(fā)射天線到基站節(jié)點第1個接收天線的信道衰落系數(shù)；代表無人機第1個發(fā)射天線到基站節(jié)點第2個接收天線的信道衰落系數(shù)，所述信道衰落系數(shù)建模為：

其中，n＝1,2；m＝1；代表無人機第m個發(fā)射天線到基站節(jié)點第n個接收天線之間信道的小尺度衰落系數(shù)，所述小尺度衰落系數(shù)建模成均值為0，方差為1的復(fù)高斯隨機變量；dub代表無人機至基站節(jié)點的距離，為方便化簡，上式中引入了以下參量：

b)基站節(jié)點的接收機通過信道估計精確獲得所有信道的衰落系數(shù)：

c)基站節(jié)點采用最大比值合并方法對兩個時隙接收到的信號進行相關(guān)合并處理：

基站節(jié)點的接收機按下式對基站節(jié)點兩個時隙接收到的信號進行相關(guān)合并處理：

將(4)與(5)式分別代入該式，化簡后得到：

式中，

2)以遍歷容量最大化準則建立無人機中繼系統(tǒng)航跡規(guī)劃模型，包括：

(1)求t時刻無人機中繼通信系統(tǒng)的遍歷容量；

包括：

t時刻無人機中繼通信系統(tǒng)的遍歷容量表示為[8]：

其中，rout,t代表t時刻基站節(jié)點的接收機解調(diào)器輸入的瞬時信噪比，具體為：

其中，||·||f代表frobenius范數(shù)；由上式觀測到：基站節(jié)點的接收機解調(diào)器輸入的瞬時信噪比由可移動式接入節(jié)點至無人機的距離dau、無人機至基站節(jié)點的距離dub、可移動式接入節(jié)點～無人機鏈路的小尺度衰耗和無人機～基站節(jié)點的小尺度衰耗聯(lián)合確定。

(2)分別求可移動式接入節(jié)點至無人機的距離和無人機至基站節(jié)點的距離；包括：

為精確給出可移動式接入節(jié)點至無人機的距離和無人機至基站節(jié)點的距離，建立三維直角坐標，假設(shè)固定基站節(jié)點的位置坐標為(xb,yb,0)，t時刻可移動式接入節(jié)點的位置坐標為(xa，t，ya，t，0)，無人機的位置坐標為(xt，yt，ht)，利用各個節(jié)點的位置坐標計算得到t時刻無人機分別與可移動式接入節(jié)點和基站節(jié)點的距離分別為：

進一步假設(shè)無人機的飛行高度始終保持為h，且無人機以恒定速度v飛行，則無人機在t時刻的位置根據(jù)無人機在t-δt時刻位置信息，并利用以下方程[7]：

更新獲得：

其中，δt代表t時刻無人機的航向角，滿足δt-δt-δmax≤δt≤δt-δt+δmax，其中δmax代表無人機的最大航向角；δt代表無人機位置更新的時間間隔；

上式表明：在t-δt時刻無人機的位置給定后，t時刻可移動式接入節(jié)點與無人機及無人機與基站節(jié)點的距離僅決定于t時刻的無人機的航向角δt。

(3)建立無人機中繼系統(tǒng)航跡規(guī)劃模型。包括：

由于直接對t時刻無人機中繼通信系統(tǒng)的遍歷容量公式進行統(tǒng)計平均運算非常困難，因此對t時刻無人機中繼通信系統(tǒng)的遍歷容量公式進行泰勒級數(shù)展開，并取展開式的第一項為：

其中，e{rout,t}代表t時刻基站節(jié)點的接收機解調(diào)器輸入的平均信噪比，表示為：

考慮到(17)式計算仍比較困難，再次利用泰勒級數(shù)對上式展開，并取展開式中的第一項為：

將(15)式代入上式，觀測得到以下結(jié)論：在t-δt時刻無人機位置給定情況下，t時刻無人機中繼通信系統(tǒng)基站節(jié)點的接收機解調(diào)器輸入平均信噪比僅決定于t時刻無人機的航向角δt，為使t時刻無人機的中繼通信系統(tǒng)鏈路容量最大化，基于遍歷容量最大化準則來優(yōu)化無人機的航向角，所述優(yōu)化無人機的航向角表述為：

此外進一步考慮到log2(·)為單調(diào)遞增函數(shù)，優(yōu)化無人機的航向角的問題最后表示為

其中，代表t時刻無人機的最佳航向角；上述最優(yōu)化無人機的航向角問題的求解通過一維線性搜索方法解決。

圖2給出了uav最佳航跡隨著ap運動路線變化的曲線，圖2橫坐標與縱坐標分別代表直角坐標系的x軸與y軸，標記為實曲線代表ap的運動路線，虛曲線代表uav的最佳航跡，標記為“◇”代表ap的初始位置，標記為“+”代表uav的初始位置，標記為“□”表示bs的固定位置。圖中曲線比較表明：1)當ap運動時，uav通過調(diào)整其航向角使uav跟隨ap路徑的變化飛行；2)當uav跟隨ap運動飛行時，uav的航跡呈現(xiàn)為圓形，原因如下：由于uav的飛行速度大于ap的移動速度，且uav飛行受到最大航向角的限制，為了保證uav中繼通信系統(tǒng)的性能達到最佳，uav在某些時刻必須以繞圓方式飛行。

圖3給出了最大航向角對uav飛行航跡的影響(最大航向角分別為10°與15°)，其中，標記為虛曲線的是最大航向角為15°時uav最佳飛行航跡，標記為實曲線表示的是最大航向角為10°時uav的最佳航跡，標記為“△”曲線代表ap的運動路線，標記為“◇”代表ap的初始位置，標記為“+”代表uav的初始位置，標記為“□”表示bs的固定位置。圖中曲線比較表明：當最大航向角取值較小時，無人機繞圓飛行的半徑較大；當最大航向角取值較大時，無人機繞圓飛行的半徑較小。產(chǎn)生以上現(xiàn)象的原因是：當無人機飛行速度給定情況下，最大航向角的增大意味著無人機可選擇最佳航向角的范圍增大，導致無人機繞圓飛行的半徑變小。

圖4和圖5分別給出無人機中繼通信系統(tǒng)的中斷概率及遍歷容量隨時間變化的曲線。圖4與圖5中包含四種曲線：標識為實線的曲線表示采用單發(fā)單收方法理論分析得到的無人機中繼通信系統(tǒng)的中斷概率性能曲線，標識為虛曲線代表的是采用空時分組編碼方法理論分析得到的無人機中繼通信系統(tǒng)的中斷概率性能曲線，標記為“o”的曲線表示采用單發(fā)單收方法時通過蒙特卡羅仿真得到的中斷概率性能曲線，標識為“☆”的曲線是采用空時分組編碼方法時通過蒙特卡羅仿真得到的中斷概率性能曲線。曲線比較表明：1)理論計算得到曲線與蒙特卡洛仿真得到的曲線完全一致，表明論文提出的航跡規(guī)劃方法的正確性；2)論文提出的空時分組編碼的無人機中繼通信方案顯著優(yōu)于單發(fā)單收無人機中繼通信系統(tǒng)方案，表明論文提出方法的有效性。

圖6與圖7分別顯示最大航向角對uav中繼通信系統(tǒng)中斷概率及遍歷容量性能的影響(最大航向角分別為10°與15°)。曲線比較表明：1)不同最大航向角情況下，空時分組編碼的無人機中繼通信方案仍優(yōu)于單發(fā)單收無人機中繼通信方案；2)uav的最大航向角對uav中繼通信系統(tǒng)中斷概率及信道遍歷容量的影響不大。

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