本發(fā)明屬于無人機中繼廣播通信技術領域，特別是一種無人機中繼廣播通信系統(tǒng)航跡優(yōu)化方法。

背景技術：

近年來，隨著無人機(unmannedaerialvehicle,uav)制造成本的降低及航電設備的小型化，無人機在軍用與民用領域獲得了廣泛的應用，典型應用包括：戰(zhàn)場偵察、中繼通信、環(huán)境監(jiān)視、地質測量及應急救援等。中繼通信是無人機應用的一個重要領域，與傳統(tǒng)的固定中繼通信相比，無人機中繼通信具有通信距離遠、部署方便、中繼位置靈活可控、系統(tǒng)構建迅捷、維護成本低廉等諸多方面的優(yōu)點，因此無人機中繼通信在軍用與民用領域獲得廣泛的關注。與此同時，基于無人機的中繼通信也帶來了一系列新的技術問題，例如無人機中繼通信航跡優(yōu)化問題，無人機中繼功率分配問題，無人機中繼網絡的連通性問題等。

在無人機中繼通信航跡優(yōu)化方面，相關研究如下：

針對點對點無人機中繼通信系統(tǒng)的航跡優(yōu)化問題，一些文獻提出基于發(fā)射與接收波束成形的無人機中繼傳輸方法，并基于信噪比最大化準則給出中繼無人機航跡優(yōu)化方法，然而該方法要求接入節(jié)點發(fā)射機與基站接收機均需精確知曉信道的衰落信息，實際應用中發(fā)射機難以獲取信道的衰落信息。

針對無人機中繼多用戶接入系統(tǒng)的航跡優(yōu)化問題，一些文獻基于各態(tài)歷經歸一化傳輸速率最大化準則給出了無人機航跡優(yōu)化方法。針對同樣問題，一些文獻基于平均和速率最大化準則及用戶最小速率最大化準則提出兩種無人機航跡優(yōu)化方法。在優(yōu)化無人機航跡時，一些文獻僅考慮無人機至用戶節(jié)點單跳鏈路，沒有考慮基站至無人機鏈路對整體系統(tǒng)性能的影響。

為解決旋翼無人機中繼廣播通信系統(tǒng)性能優(yōu)化問題，一些文獻基于中斷概率最小化準則提出了無人機的最佳位置及功率分配方法。然而該研究結果需要進一步推廣到固定翼無人機中繼通信系統(tǒng)。

在無人機中繼通信航跡優(yōu)化技術中，點對點無人機中繼通信系統(tǒng)的航跡優(yōu)化方法研究對象為點對點無人機中繼系統(tǒng)，無人機中繼多用戶接入系統(tǒng)的航跡優(yōu)化方法研究對象為多址接入無人機中繼系統(tǒng)。

旋翼無人機中繼廣播通信系統(tǒng)性能優(yōu)化方法的基本思想為：為了實現(xiàn)基站節(jié)點到用戶節(jié)點之間的通信，需要經過無人機進行中繼，系統(tǒng)通過將旋翼無人機懸停在最優(yōu)中繼位置來實現(xiàn)數據快速高質量傳輸，然而該方法主要存在兩方面的問題：旋翼無人機作為中繼平臺，功耗較高，續(xù)航時間短，另一方面，實際應用環(huán)境復雜多變，該方法將旋翼無人機懸停在固定中繼位置，不具有自適應環(huán)境變化的能力。

技術實現(xiàn)要素：

為了解決上述問題，本發(fā)明的目的在于提供一種無人機中繼廣播通信系統(tǒng)航跡優(yōu)化方法。

為了達到上述目的，本發(fā)明提供的無人機中繼廣播通信系統(tǒng)航跡優(yōu)化方法包括按順序進行的下列步驟：

1)建立無人機中繼廣播通信系統(tǒng)；

2)建立上述無人機中繼廣播通信系統(tǒng)的三維直角坐標系；

3)在信號傳輸的第一個時隙內，固定基站節(jié)點以某一功率ρb發(fā)射信號給無人機中繼節(jié)點,無人機中繼節(jié)點接收來自固定基站節(jié)點的信號；

4)在第二個時隙內，無人機中繼節(jié)點以功率ρu采用放大轉發(fā)方式將接收到的信號廣播至用戶節(jié)點；

5)在第二個時隙內，用戶節(jié)點接收上述來自無人機中繼節(jié)點的廣播信號；

6)確定t時刻無人機中繼廣播通信系統(tǒng)中用戶節(jié)點ui的中斷概率近似表達式，并利用該表達式計算出無人機中繼廣播通信系統(tǒng)中所有用戶節(jié)點的中斷概率；

7)確定t時刻上述所有用戶節(jié)點中中斷概率最大的用戶節(jié)點的中斷概率；

8)根據上述中斷概率最大的用戶節(jié)點的中斷概率建立基于最大-最小化準則的無人機航跡優(yōu)化模型，并利用該模型尋找到最佳航向角。

在步驟1)中，所述的無人機中繼廣播通信系統(tǒng)由固定基站節(jié)點、機動飛行的無人機中繼節(jié)點及n個用戶節(jié)點ui(i＝1,2...,n)組成；其中，固定基站節(jié)點位于地面，無人機搭載中繼載荷以固定高度h、恒定速度v飛行，n個用戶節(jié)點ui均勻分布在地面上一個圓形服務區(qū)域內。

在步驟2)中，所述的三維直角坐標系以圓形服務區(qū)域的中心作為笛卡爾直角坐標系的原點，以坐標原點與固定基站節(jié)點的連線方向作為直角坐標系的x軸，以坐標原點垂直于大地向上的方向作為直角坐標系的z軸。

在步驟3)中，所述的在信號傳輸的第一個時隙內，固定基站節(jié)點以某一功率ρb發(fā)射信號給無人機中繼節(jié)點,無人機中繼節(jié)點接收來自固定基站節(jié)點的信號的方法為：

在第一個時隙內，固定基站節(jié)點的發(fā)射天線發(fā)送信號s到無人機中繼節(jié)點，無人機中繼節(jié)點接收來自固定基站節(jié)點的信號為：

其中，固定基站節(jié)點發(fā)射信號s滿足e為期望運算；ρb代表固定基站節(jié)點發(fā)射信號的功率；db,u代表固定基站節(jié)點到無人機中繼節(jié)點間的距離；α代表路徑損耗因子，其取值一般在[1,2]之間；nu代表無人機中繼節(jié)點輸入的復高斯白噪聲，其建模為均值為零、方差為的復高斯白噪聲；hb,u代表固定基站節(jié)點與無人機中繼節(jié)點間信道的小尺度衰落系數，其建模為均值為零、方差為1的復高斯隨機變量。

在步驟4)中，所述的在第二個時隙內，無人機中繼節(jié)點以功率ρu采用放大轉發(fā)方式將接收到的信號廣播至用戶節(jié)點的方法為：

無人機中繼節(jié)點接收到來自固定基站節(jié)點的信號后，采用放大轉發(fā)方式將接收信號yu乘以一個增益因子gu：

并以功率ρu轉發(fā)至各用戶節(jié)點。

在步驟5)中，所述的在第二個時隙內，用戶節(jié)點接收上述來自無人機中繼節(jié)點的廣播信號的方法是：

在第二個時隙內，圓形服務區(qū)域內第i個用戶節(jié)點ui接收的信號為：

其中，ρu代表無人機中繼節(jié)點發(fā)射信號的功率；代表無人機中繼節(jié)點到用戶節(jié)點ui的距離；代表無人機中繼節(jié)點與用戶節(jié)點ui之間信道的小尺度衰落系數，其建模為均值為零、方差為1的復高斯隨機變量；代表用戶節(jié)點ui輸入的復高斯白噪聲，其建模為均值為零、方差為的復高斯白噪聲。

在步驟6)中，所述的確定t時刻無人機中繼廣播通信系統(tǒng)中用戶節(jié)點ui的中斷概率近似表達式，并利用該表達式計算出無人機中繼廣播通信系統(tǒng)中所有用戶節(jié)點的中斷概率的方法是：

t時刻，用戶節(jié)點ui的中斷概率定義為該用戶節(jié)點接收機輸入信號的瞬時信噪比低于某一信噪比門限值γth的概率，其中用戶節(jié)點ui接收機輸入信號的瞬時信噪比根據該用戶接收的信號計算得到，計算公式為：

其中分別代表基站到無人機中繼鏈路、無人機中繼到用戶節(jié)點鏈路不含路徑損耗的瞬時信噪比；

利用上述用戶節(jié)點接收機輸入信號的瞬時信噪比計算得到用戶節(jié)點ui的中斷概率近似表達式為：

其中，γth代表信噪比門限值，和分別代表γ1與γ2的均值。

在上述三維直角坐標系中，考慮到無人機飛行高度始終為h，則t時刻，固定基站節(jié)點、無人機中繼節(jié)點及用戶節(jié)點ui的三維坐標分別為b＝[r0,0,0]^t，rt＝[xt,yt,h]^t和利用上述各個節(jié)點的坐標能夠計算得到固定基站節(jié)點到無人機中繼節(jié)點間的距離db,u與無人機中繼節(jié)點到用戶節(jié)點ui間的距離進一步整理得到t時刻用戶節(jié)點ui的中斷概率近似表達式為：

最后利用該表達式計算出無人機中繼廣播通信系統(tǒng)中所有用戶節(jié)點的中斷概率。

在步驟7)中，所述的確定t時刻上述所有用戶節(jié)點中中斷概率最大的用戶節(jié)點的中斷概率的方法是：

利用最小p乘法的思想，得到圓形服務區(qū)域內中斷概率最大的用戶節(jié)點的中斷概率計算公式如下：

其中，p為較大的正數；

根據無人機的運動模型，t時刻無人機的位置坐標rt由式(8)所示的t-δt時刻無人機的位置坐標rt-δt＝[xt-δt,yt-δt,h]^t及其位置時間更新方程：

得到；其中，δt代表無人機位置更新的周期，δt代表t時刻無人機的航向角，滿足|δt-δt-δt|≤δmax，其中δmax代表無人機的最大航向角；進一步整理得到圓形服務區(qū)域內中斷概率最大的用戶節(jié)點的中斷概率表達式為：

其中，

在步驟8)中，所述的根據上述中斷概率最大的用戶節(jié)點的中斷概率建立基于最大-最小化準則的無人機航跡優(yōu)化模型，并利用該模型尋找到最佳航向角的方法是：

根據上述中斷概率最大的用戶節(jié)點的中斷概率建立基于最大-最小化準則的無人機航跡優(yōu)化模型為：

最后，采用一維搜索法在[δt-δt-δmax,δt-δt+δmax]區(qū)間內在上述無人機航跡優(yōu)化模型中進行搜索即可尋找到最佳航向角。

本發(fā)明提供的無人機中繼廣播通信系統(tǒng)航跡優(yōu)化方法具有如下有益效果：

與無人機中繼多用戶接入系統(tǒng)航跡優(yōu)化方法相比，本方法考慮了無人機至基站鏈路對系統(tǒng)性能的影響，本發(fā)明具有更好的完整性。

與無人機中繼廣播通信系統(tǒng)無人機位置優(yōu)化方法相比，本發(fā)明利用固定翼無人機作為中繼通信平臺，中繼無人機可隨環(huán)境的變化動態(tài)調整無人機的位置，本發(fā)明具有更好的自適應性，應用范圍更加廣泛。

附圖說明

圖1為本發(fā)明提供的無人機中繼廣播通信系統(tǒng)航跡優(yōu)化方法中使用的無人機中繼廣播通信系統(tǒng)結構示意圖；

圖2為各節(jié)點位置坐標及無人機最優(yōu)飛行航跡示意圖。

圖3為圓形服務區(qū)域半徑對無人機最優(yōu)航跡的影響示意圖。

圖4為最大航向角對無人機最優(yōu)航跡的影響示意圖。

圖5為圓形服務區(qū)域半徑對用戶遍歷容量性能的影響示意圖。

圖6為最大航向角對無人機中繼廣播通信系統(tǒng)遍歷容量的影響示意圖。

具體實施方式

下面結合附圖和具體實施例對本發(fā)明提供的無人機中繼廣播通信系統(tǒng)航跡優(yōu)化方法進行詳細的說明。

本發(fā)明提供的無人機中繼廣播通信系統(tǒng)航跡優(yōu)化方法包括按順序進行的下列步驟：

1)建立如圖1所示的無人機中繼廣播通信系統(tǒng)；

該系統(tǒng)由固定基站(bs)節(jié)點、機動飛行的無人機(uav)中繼節(jié)點及n個用戶節(jié)點ui(i＝1,2...,n)組成；其中，固定基站節(jié)點位于地面，無人機搭載中繼載荷以固定高度h、恒定速度v飛行，n個用戶節(jié)點ui均勻分布在地面上一個圓形服務區(qū)域內。假設固定基站節(jié)點與圓形服務區(qū)域距離較遠，不存在固定基站節(jié)點到該圓形服務區(qū)域內各個用戶節(jié)點ui的直達通信鏈路，固定基站節(jié)點必須通過無人機的中繼才能夠實現(xiàn)固定基站節(jié)點與各個用戶節(jié)點ui的廣播通信。此外假設固定基站節(jié)點、無人機中繼節(jié)點及各用戶節(jié)點ui均配置單個天線。

2)建立上述無人機中繼廣播通信系統(tǒng)的三維直角坐標系；

為便于計算固定基站節(jié)點與無人機uav中繼節(jié)點以及無人機uav中繼節(jié)點與各個用戶節(jié)點ui間的距離，建立上述無人機中繼廣播通信系統(tǒng)的三維直角坐標系。該三維直角坐標系以圓形服務區(qū)域的中心作為笛卡爾直角坐標系的原點，以坐標原點與固定基站節(jié)點的連線方向作為直角坐標系的x軸，以坐標原點垂直于大地向上的方向作為直角坐標系的z軸。假設固定基站節(jié)點與直角坐標系原點間的距離為r0，則固定基站節(jié)點的坐標為[r0,0,0]。

3)在信號傳輸的第一個時隙內，固定基站節(jié)點以某一功率ρb發(fā)射信號給無人機中繼節(jié)點,無人機中繼節(jié)點接收來自固定基站節(jié)點的信號；

在第一個時隙內，固定基站節(jié)點的發(fā)射天線發(fā)送信號s到無人機中繼節(jié)點，無人機中繼節(jié)點接收來自固定基站節(jié)點的信號為：

其中，固定基站節(jié)點發(fā)射信號s滿足e為期望運算；ρb代表固定基站節(jié)點發(fā)射信號的功率；db,u代表固定基站節(jié)點到無人機中繼節(jié)點間的距離；α代表路徑損耗因子，其取值一般在[1,2]之間；nu代表無人機中繼節(jié)點輸入的復高斯白噪聲，其建模為均值為零、方差為的復高斯白噪聲；hb,u代表固定基站節(jié)點與無人機中繼節(jié)點間信道的小尺度衰落系數，其建模為均值為零、方差為1的復高斯隨機變量。

4)在第二個時隙內，無人機中繼節(jié)點以功率ρu采用放大轉發(fā)方式將接收到的信號廣播至用戶節(jié)點；

無人機中繼節(jié)點接收到來自固定基站節(jié)點的信號后，采用放大轉發(fā)方式將接收信號yu乘以一個增益因子gu：

并以功率ρu轉發(fā)至各用戶節(jié)點。

5)在第二個時隙內，用戶節(jié)點接收上述來自無人機中繼節(jié)點的廣播信號；

在第二個時隙內，圓形服務區(qū)域內第i個用戶節(jié)點ui接收的信號為：

其中，ρu代表無人機中繼節(jié)點發(fā)射信號的功率；代表無人機中繼節(jié)點到用戶節(jié)點ui的距離；代表無人機中繼節(jié)點與用戶節(jié)點ui之間信道的小尺度衰落系數，其建模為均值為零、方差為1的復高斯隨機變量；代表用戶節(jié)點ui輸入的復高斯白噪聲，其建模為均值為零、方差為的復高斯白噪聲。

6)確定t時刻無人機中繼廣播通信系統(tǒng)中用戶節(jié)點ui的中斷概率近似表達式，并利用該表達式計算出無人機中繼廣播通信系統(tǒng)中所有用戶節(jié)點的中斷概率；

t時刻，用戶節(jié)點ui的中斷概率定義為該用戶節(jié)點接收機輸入信號的瞬時信噪比低于某一信噪比門限值γth的概率，其中用戶節(jié)點ui接收機輸入信號的瞬時信噪比根據該用戶接收的信號計算得到，計算公式為：

其中分別代表基站到無人機中繼鏈路、無人機中繼到用戶節(jié)點鏈路不含路徑損耗的瞬時信噪比。

利用上述用戶節(jié)點接收機輸入信號的瞬時信噪比計算得到用戶節(jié)點ui的中斷概率近似表達式為：

其中，γth代表信噪比門限值，和分別代表γ1與γ2的均值。

為了精確給出固定基站節(jié)點到無人機中繼節(jié)點間的距離db,u、無人機中繼節(jié)點到用戶節(jié)點ui間的距離在上述三維直角坐標系中，考慮到無人機飛行高度始終為h，則假設t時刻，固定基站節(jié)點、無人機中繼節(jié)點及用戶節(jié)點ui的三維坐標分別為b＝[r0,0,0]^t，rt＝[xt,yt,h]^t和利用上述各個節(jié)點的坐標能夠計算得到固定基站節(jié)點到無人機中繼節(jié)點間的距離db,u與無人機中繼節(jié)點到用戶節(jié)點ui間的距離進一步整理得到t時刻用戶節(jié)點ui的中斷概率近似表達式為：

最后利用該表達式計算出無人機中繼廣播通信系統(tǒng)中所有用戶節(jié)點的中斷概率。從式(6)可以看出，在固定基站節(jié)點與無人機中繼節(jié)點發(fā)射功率、復高斯白噪聲方差以及路徑損耗因子α給定情況下，t時刻用戶節(jié)點ui的中斷概率由無人機中繼節(jié)點的位置坐標rt及用戶節(jié)點的位置坐標ui聯(lián)合決定。

7)確定t時刻上述所有用戶節(jié)點中中斷概率最大的用戶節(jié)點的中斷概率；

利用最小p乘法的思想，得到圓形服務區(qū)域內中斷概率最大的用戶節(jié)點的中斷概率計算公式如下：

其中，p為較大的正數。

考慮到無人機在中繼通信過程中飛行高度h和速度v均保持不變，因此僅需通過調整無人機的航向角δt來改變飛行的路徑。根據無人機的運動模型，t時刻無人機的位置坐標rt由式(8)所示的t-δt時刻無人機的位置坐標rt-δt＝[xt-δt,yt-δt,h]^t及其位置時間更新方程：

得到；其中，δt代表無人機位置更新的周期，δt代表t時刻無人機的航向角，滿足|δt-δt-δt|≤δmax，其中δmax代表無人機的最大航向角。進一步整理得到圓形服務區(qū)域內中斷概率最大的用戶節(jié)點的中斷概率表達式為：

其中，

從式(9)可以看出，在t-δt時刻無人機位置給定情況下，t時刻圓形服務區(qū)域內中斷概率最大的用戶節(jié)點的中斷概率僅決定于t時刻無人機的航向角δt。

8)根據上述中斷概率最大的用戶節(jié)點的中斷概率建立基于最大-最小化準則的無人機航跡優(yōu)化模型，并利用該模型尋找到最佳航向角；

由于用戶節(jié)點ui均勻分布于圓形服務區(qū)域內，各個用戶節(jié)點ui的中斷概率并不相同，為保證圓形服務區(qū)域內所有用戶節(jié)點ui的中斷概率最小化，根據上述中斷概率最大的用戶節(jié)點的中斷概率建立基于最大-最小化準則的無人機航跡優(yōu)化模型為：

最后，考慮到式(10)所示的無人機航跡優(yōu)化模型的求解為非線性規(guī)劃問題，因此可采用一維搜索法在[δt-δt-δmax,δt-δt+δmax]區(qū)間內在上述無人機航跡優(yōu)化模型中進行搜索即可尋找到最佳航向角。

為了驗證本發(fā)明提供的無人機中繼廣播通信系統(tǒng)航跡優(yōu)化方法的效果，本發(fā)明人進行了如下實驗：

圖2為各用戶節(jié)點的位置坐標及無人機最優(yōu)航跡示意圖。圖中左側的圓形區(qū)域代表圓形服務區(qū)域，“□”、“*”與“o”分別代表固定基站節(jié)點位置，無人機中繼節(jié)點的初始位置及最優(yōu)無人機中繼節(jié)點位置。虛線、點線和實線分別代表圓形服務區(qū)域內用戶節(jié)點數為10、100、200時，一維搜索法得到的最佳無人機航跡。圖中結果表明：1)隨著用戶節(jié)點數的增加，無人機航跡更接近于最優(yōu)無人機中繼節(jié)點[(r0-l)/2,0,h])，驗證了本發(fā)明方法的有效性；2)無人機從初始位置飛行到最優(yōu)無人機中繼位置后，由于無法保持靜止，開始以圓形軌跡飛行，圓的半徑為100m，周期約為25s。

圖3為圓形服務區(qū)域半徑對無人機最優(yōu)航跡的影響示意圖。其中“o”代表最優(yōu)無人機中繼節(jié)點位置。右側曲線和左側曲線分別代表圓形服務區(qū)域半徑為150m與300m時的最優(yōu)航跡。從圖中可以看出，基于最大-最小化準則的無人機最優(yōu)航跡隨著圓形服務區(qū)域半徑的增加越來越偏向于圓形服務區(qū)域，且能夠捕捉到最優(yōu)無人機中繼節(jié)點位置[(r0-l)/2,0,h]，從而驗證了本發(fā)明方法的正確性。

圖4為最大航向角對無人機最佳航跡的影響示意圖。其中“*”與“o”分別代表無人機中繼節(jié)點的初始位置及最優(yōu)無人機中繼節(jié)點位置。實線、虛線分別表示最大航向角為15度和25度時的最優(yōu)航跡，從圖中可以看出，最大航向角為25度時，無人機圓形飛行路徑的半徑約為57.3，周期為14.5，圓的半徑隨最大航向角的增加而減小。

圖5為圓形服務區(qū)域半徑對用戶遍歷容量性能的影響示意圖。圖a中虛線和點線分別代表圓形服務區(qū)域半徑為150m與300m時，基于最大-最小化準則的系統(tǒng)遍歷容量隨時間的變化曲線，實線代表圓形服務區(qū)域半徑為300m時，基于用戶平均中斷概率最小化準則的仿真結果。圖b中點線和實線分別代表圓形服務半徑為300m時，基于最大-最小化準則和基于用戶平均中斷概率最小化準則的中斷概率最大鏈路遍歷容量隨時間的變化曲線。從圖中可以看出，1)隨著圓形服務區(qū)域半徑增加，基于最大-最小化準則的系統(tǒng)總的遍歷容量明顯減小。2)服務區(qū)域半徑相同時，與基于平均中斷概率最小化準則的優(yōu)化結果相比，基于最大-最小化準則的系統(tǒng)總的遍歷容量有所減小，但中斷概率最大鏈路的容量性能明顯改善，驗證了所提方案的有效性。

圖6為最大航向角對系統(tǒng)遍歷容量的影響示意圖。其中實線和點線分別表示最大航向角為15度和25度時，基于最大-最小化準則的系統(tǒng)遍歷容量隨時間的變化曲線。從圖中可以看出，隨著無人機最大航向角的增加，系統(tǒng)遍歷容量有所提高。