本發(fā)明涉及一種采用標準正弦電壓信號驅動的憶阻與電容并聯電路構成的一種新穎的二階非自治憶阻混沌信號發(fā)生器。
背景技術：
：憶阻是一種具有記憶特性的非線性元件，與其它三種基本線性元件構成的電路很容易實現混沌振蕩，因此基于憶阻的非線性電路是眾多學者所關注的熱點研究內容。在蔡氏電路、文氏橋振蕩器等電路中引入憶阻或替換原電路中的非線性元件即可構成憶阻電路。憶阻電路有著與一般混沌系統(tǒng)所不同的動力學特性，存在瞬態(tài)混沌、依賴于憶阻狀態(tài)初值的多穩(wěn)定性等復雜非線性現象。目前對憶阻電路的研究已取得了豐碩的成果，而對非自治憶阻電路的研究相對較少。基于憶阻的非線性電路近幾年得到了眾多學者的廣泛關注，但由于憶阻器目前尚未實現商用，已有研究成果中的憶阻電路主要是基于HPTiO2憶阻、二次和三次非線性磁控憶阻等數學模型的等效實現電路，以及一些含LDR、二極管橋等呈現出憶阻元件特性的廣義憶阻模擬器實現的。憶阻電路具有線、面或空間平衡點，其平衡點的穩(wěn)定性取決于憶阻狀態(tài)初值，導致電路的動力學行為除了隨電路參數變化外，還極端依賴于憶阻狀態(tài)初值，這是由憶阻所具有獨特的記憶特性決定的。如在憶阻電路中引入激勵信號或替換振蕩子系統(tǒng)即可構建拓撲結構簡單的非自治憶阻電路，可為理論和實驗驗證分岔和混沌提供重要依據。本發(fā)明提出采用標準正弦電壓信號替代經典憶阻蔡氏電路中的無源LC振蕩器，構建了一種二階非自治憶阻混沌信號發(fā)生器。其結構簡單，穩(wěn)定性強，具有顯著的混沌特性，對于憶阻混沌電路的應用發(fā)展起到較大的推進作用。技術實現要素：本發(fā)明所要解決的技術問題是如何提供一種簡單的二階非自治憶阻混沌信號發(fā)生器的方法，且可產生混沌信號，電路采用標準正弦電壓信號驅動并聯憶阻與電容，從而實現一種新型憶阻混沌信號發(fā)生器，電路結構簡單、且易于電路實現。為解決上述技術問題，本發(fā)明提供了一種采用標準正弦電壓信號驅動的憶阻與電容并聯電路構成的新穎的二階非自治憶阻混沌信號發(fā)生器，其結構如下：包括憶阻W、電容C1、電阻R、標準正弦電壓信號vs；其中電阻R與標準正弦電壓信號vs構成一串聯支路，該支路與憶阻W和電容C1構成的并聯振蕩單元并聯連接得到總電路。所述憶阻W采用等效電路實現，包括：運放U1構成的電壓跟隨器；運放U2構成的積分電路，其中電容C0并聯電阻R2為了抑制零點漂移；運放U3實現負阻–R3；該部分電路可等效實現非理想壓控憶阻。本發(fā)明設計的一種采用標準正弦電壓信號驅動的二階非自治憶阻混沌信號發(fā)生器含有兩個狀態(tài)變量，分別為電容C1兩端電壓v1，電容C0兩端電壓v0。本發(fā)明的有益效果如下：本發(fā)明的一種采用標準正弦電壓信號驅動的二階非自治憶阻混沌信號發(fā)生器，通過調節(jié)電路參數即可產生混沌吸引子、周期極限環(huán)等復雜的非線性現象，使其成為了一類簡單的、新型的混沌信號發(fā)生器。其穩(wěn)定性強，具有顯著的混沌特性。附圖說明為了使本發(fā)明的內容更容易被清楚的理解，下面根據具體實施例并結合附圖，對本發(fā)明作進一步詳細的說明，其中：圖1(a)二階非自治憶阻混沌信號發(fā)生器實現電路；圖1(b)非理想壓控憶阻等效實現電路；圖2(a)當R＝1.96kΩ時，二階非自治憶阻電路在v1-v0平面上的相軌圖；圖2(b)當R＝2.3kΩ時，二階非自治憶阻電路在v1-v0平面上的相軌圖；圖2(c)當R＝2.5kΩ時，二階非自治憶阻電路在v1-v0平面上的相軌圖；圖2(d)當R＝2.66kΩ時，二階非自治憶阻電路在v1-v0平面上的相軌圖；圖3(a)當R＝1.96kΩ時，實驗測量得到v1-v0平面上的相軌圖；圖3(b)當R＝2.3kΩ時，實驗測量得到v1-v0平面上的相軌圖；圖3(c)當R＝2.5kΩ時，實驗測量得到v1-v0平面上的相軌圖；圖3(d)當R＝2.66kΩ時，實驗測量得到v1-v0平面上的相軌圖；圖4當R變化時，狀態(tài)變量v1的分岔圖；圖5當R變化時的Lyapunov指數譜。具體實施方式數學建模：圖1(b)所示為非理想壓控憶阻等效實現電路，其數學模型可描述為i=(-Ga+Gbv02)vdv0dt=-vR1C0-v0R2C0---(1)]]>式中Ga＝1/R3,Gb＝g1g2/R3,g1與g2分別為模擬乘法器的系數。根據圖1(a)所示電路，利用基爾霍夫電壓和電流定律及電路元件的本構關系可得描述二階非自治憶阻電路的狀態(tài)方程組為：dv1dt=vs-v1RC1+(Ga-Gbv02)v1C1dv0dt=-v1R1C0-v0R2C0---(2)]]>其中vs＝Asin(2πft)為標準正弦電壓信號。數值仿真：利用MATLAB仿真軟件平臺，可以對由(2)式所描述的電路進行數值仿真分析。采用龍格-庫塔(ODE45)算法對系統(tǒng)方程求解，可得此電路狀態(tài)變量的相軌圖。選取典型電路參數：R＝2.5kΩ,A＝2V,f＝7kHz,C1＝6.8nF,R1＝8kΩ,R2＝4kΩ,R3＝1.4kΩ,R4＝R5＝2kΩ,C0＝4.7nF,g1＝1,g2＝0.1。電路狀態(tài)變量的狀態(tài)初值為(0V,0.01V)時，改變電路元件參數R的值，其在v1-v0平面上對應的MATLAB數值仿真相軌圖如圖2所示，其中，圖2(a)是電路元件參數R＝1.96kΩ時，二階非自治憶阻電路相軌圖在v1-v0平面上的投影；圖2(b)是電路元件參數R＝2.3kΩ時，二階非自治憶阻電路相軌圖在v1-v0平面上的投影；圖2(c)是電路元件參數R＝2.5kΩ時，二階非自治憶阻電路相軌圖在v1-v0平面上的投影；圖2(d)是電路元件參數R＝2.66kΩ時，二階非自治憶阻電路相軌圖在v1-v0平面上的投影；通過數值仿真驗證理論分析：根據上述電路的相軌圖可得出，二階非自治憶阻電路可產生混沌現象，達到了發(fā)明一種新型混沌信號發(fā)生器的初衷。為了進一步分析電路的動力學行為，選用上述典型電路參數，并選擇電路參數R為可變參數，即電阻R的參數值可調。根據(2)式，利用MATLAB可對電路的分岔圖和Lyapunov指數譜進行仿真，以此分析電路參數R變化時的動力學特性。當R在[1.9kΩ,2.8kΩ]范圍內變化時，該二階非自治憶阻電路的狀態(tài)變量v1的分岔圖如圖4所示。相應地，采用Wolf算法計算的Lyapunov指數譜如圖5所示。為清晰起見，在圖5中，完整給出了LE1、LE2兩個Lyapunov指數。對比分析圖4與圖5可知二階非自治憶阻電路中存在周期極限環(huán)、混沌等動力學行為，二階非自治憶阻電路的狀態(tài)變量v1的分岔圖和Lyapunov指數譜對應一致。當電路參數R增大時，從周期1經倍周期分岔路由進入混沌狀態(tài)，然后經切分岔進入周期3狀態(tài)，經過兩次往復后進入周期1狀態(tài)。值得注意：第一個混沌帶產生的混沌吸引子為多渦卷，而最后一個混沌帶為單渦卷。實驗驗證：為了進一步驗證采用二階非自治憶阻電路構建的混沌信號發(fā)生器的可行性，本發(fā)明進行了實驗驗證?；趫D1所示電路進行電路制作和實驗觀察。實驗電路選用精密可調電阻、獨石電容、手工繞制電感、1N4148型號的二極管和AD711型號的運算放大器，工作電壓為±15V。采用TektronixDPO3034數字存儲示波器捕獲測量波形，所用電流探頭由TektronixTCP312和TektronixTCPA300組合實現。選取典型電路參數對圖2所示的相軌圖進行了實驗驗證，相應的實驗結果如圖3所示。圖3(a)是電路元件參數R＝1.96kΩ時，實驗測量得到v1-v0平面上的相軌圖；圖3(b)是電路元件參數R＝2.3kΩ時，實驗測量得到v1-v0平面上的相軌圖；圖3(c)是電路元件參數R＝2.5kΩ時，實驗測量得到v1-v0平面上的相軌圖；圖3(d)是電路元件參數R＝2.66kΩ時，實驗測量得到v1-v0平面上的相軌圖。對比分析數值仿真結果與實驗測量結果，發(fā)現電路實驗結果與對應系統(tǒng)方程的數值仿真結果一致。該結果進一步證實了采用標準正弦電壓信號代替經典憶阻蔡氏電路中的無源LC振蕩器，構成的一種二階非自治憶阻電路可產生混沌現象分析的可行性。本發(fā)明采用標準正弦電壓信號代替經典憶阻蔡氏電路中的無源LC振蕩器，構成的二階非自治憶阻電路，構成了一種二階非自治憶阻混沌信號發(fā)生器。調節(jié)電路參數即可產生混沌吸引子、周期極限環(huán)等非線性現象，存在混沌、周期、倍周期分岔、混沌危機等動力學行為，使其成為了一類結構簡單、性能穩(wěn)定、具有顯著混沌特性的新型混沌信號發(fā)生器。上述實施例僅僅是為清楚地說明本發(fā)明所作的舉例，而并非是對本發(fā)明的實施方式的限定。對于所屬領域的其他技術人員來說，在上述說明的基礎上還可以做出其它不同形式的變動或改進。這里無需也無法對所有的實施方式予以窮舉。當前第1頁1 2 3