專利名稱：一種新分?jǐn)?shù)階混沌電路的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于非線性電路，尤其是涉及一種新分?jǐn)?shù)階混沌電路。
背景技術(shù)：
分?jǐn)?shù)階微積分理論與整數(shù)階微積分理論起始?xì)v史相同，但分?jǐn)?shù)階微積分理論發(fā)展較慢。大自然存在許多分維數(shù)事實(shí)，并且整數(shù)與分?jǐn)?shù)之間存在相似的現(xiàn)象，分?jǐn)?shù)階混沌研究已取得一些研究成果，如在chua系統(tǒng)、Lorenz系統(tǒng)、chen系統(tǒng)、Lii系統(tǒng)等已實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階混沌。分?jǐn)?shù)階微積分在混沌中成功的應(yīng)用，使分?jǐn)?shù)階微積分作為數(shù)學(xué)工具在解決自然界的現(xiàn)象中發(fā)揮了重要作用，促進(jìn)了分?jǐn)?shù)階微積分理論進(jìn)一步發(fā)展。申請(qǐng)?zhí)枮?01020669117. 6，授權(quán)公告號(hào)為CN201910811U的實(shí)用新型專利《一種分?jǐn)?shù)階混沌電路》，用模擬電路實(shí)現(xiàn)了一種分?jǐn)?shù)階混沌。但該實(shí)用新型專利沒有對(duì)電路優(yōu)化，出現(xiàn)了多余集成芯片和電阻，而且該實(shí)用新型專利還是一種理想分?jǐn)?shù)階單元電路，只對(duì)電路進(jìn)行了仿真，還不是實(shí)際分?jǐn)?shù)階混沌電路。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是，克服現(xiàn)有技術(shù)存在的上述缺陷，提供一種實(shí)現(xiàn)成本低，適用于大學(xué)混沌科學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)與演示、科學(xué)普及以實(shí)驗(yàn)演示的新分?jǐn)?shù)階混沌電路。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是
一種新分?jǐn)?shù)階混沌電路，由兩個(gè)模擬乘法器、八個(gè)運(yùn)算放大器、以及電阻和電容構(gòu)成，其中第二運(yùn)算放大器U2反相輸入端與第四電阻R4連接，第二運(yùn)算放大器U2同相輸入端接地，第二運(yùn)算放大器U2反相輸入端與輸出端之間連接分?jǐn)?shù)階l/s°_95的單元電路，第二運(yùn)算放大器U2輸出端即為X輸出端，第二運(yùn)算放大器U2輸出端連接第五電阻R5 ;第五運(yùn)算放大器U5反相輸入端與第十電阻Rltl連接，第五運(yùn)算放大器U5同相輸入端接地，第五運(yùn)算放大器U5反相輸入端與輸出端之間連接分?jǐn)?shù)階1/S°_95的單元電路，第五運(yùn)算放大器U5輸出端即為Y輸出端；第七運(yùn)算放大器U7反相輸入端與第十四電阻R14連接，第七運(yùn)算放大器U7同相輸入端接地，第七運(yùn)算放大器U7反相輸入端與輸出端之間連接分?jǐn)?shù)階l/s°_95的單元電路，第七運(yùn)算放大器U7輸出端即為Z輸出端，第七運(yùn)算放大器U7輸出端連接第十五電阻R15 ;第三運(yùn)算放大器U3反相輸入端與第五電阻R5連接，第三運(yùn)算放大器U3同相輸入端接地，第三運(yùn)算放大器仏反相輸入端與輸出端之間連接第六電阻R6，第三運(yùn)算放大器U3輸出端即為NOTX輸出端；第八運(yùn)算放大器U8反相輸入端與第十五電阻R15連接，第八運(yùn)算放大器U8同相輸入端接地，第八運(yùn)算放大器U8反相輸入端與輸出端之間連接第十六電阻R16，第八運(yùn)算放大器U8輸出端即為NOTZ輸出端；第一運(yùn)算放大器U1反相輸入端與第一電阻R1、第二電阻R2連接，第一電阻R1另一端又與Y輸出端連接，第二電阻R2另一端又與NOTX輸出端連接，第一運(yùn)算放大器U1同相輸入端接地，第一運(yùn)算放大器U1反相輸入端與輸出端之間連接第三電阻R3,第一運(yùn)算放大器U1輸出端與第四電阻R4連接；第四運(yùn)算放大器U4反相輸入端與第七電阻R7、第八電阻R8連接，第七電阻R7另一端又與X輸出端連接，第四運(yùn)算放大器U4同相輸入端接地，第四運(yùn)算放大器U4反相輸入端與輸出端之間連接第九電阻R9，第四運(yùn)算放大器U4輸出端與第十電阻Rltl連接；第六運(yùn)算放大器U6反相輸入端與第十一電阻Rn、第十二電阻R12連接，第十一電阻R11另一端又與NOTZ輸出端連接，第六運(yùn)算放大器U6同相輸入端接地，第六運(yùn)算放大器U6反相輸入端與輸出端之間連接第十三電阻R13，第六運(yùn)算放大器U6輸出端與第十四電阻R14連接；第一模擬乘法器A1兩輸入端分別與NOTX輸出端、Z輸出端連接，第一模擬乘法器A1輸出端與第八電阻R8連接；第二模擬乘法器A2兩輸入端分別與X輸出端、Y輸出端連接，第二模擬乘法器A2輸出端與第十二電阻R12連接。所述第七電阻R7可用電位器代替，改變第七電阻R7阻值可以觀察新分?jǐn)?shù)階混沌演變的各種曲線。本發(fā)明在普通示波器上即可觀察X、Y、Z各輸出端的波形圖，也可觀察X-Y、X-Z、Y-Z相圖。本發(fā)明在一個(gè)整數(shù)階混沌系統(tǒng)基礎(chǔ)上，應(yīng)用分?jǐn)?shù)階微積分理論和分?jǐn)?shù)階單元電路，采用基于波特圖的頻域近似方法，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，加深了人們對(duì)分?jǐn)?shù)階混 沌系統(tǒng)與整數(shù)階混沌系統(tǒng)的理解。本發(fā)明適用于大學(xué)混沌科學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)與演示、科學(xué)普及以實(shí)驗(yàn)演示等。


圖I是新分?jǐn)?shù)階混沌電路原理 圖2是分?jǐn)?shù)階l/s°_95的單元電路；
圖3是新分?jǐn)?shù)階混沌電路的X輸出波形 圖4是新分?jǐn)?shù)階混沌電路的Y輸出波形 圖5是新分?jǐn)?shù)階混沌電路的Z輸出波形 圖6是新分?jǐn)?shù)階混沌電路的X-Y輸出相 圖7是新分?jǐn)?shù)階混沌電路的X-Z輸出相 圖8是新分?jǐn)?shù)階混沌電路的Y-Z輸出相圖。
具體實(shí)施例方式以下結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。實(shí)施例I :
參照?qǐng)D1，本實(shí)施例由兩個(gè)模擬乘法器、八個(gè)運(yùn)算放大器、以及電阻和電容構(gòu)成，其中第二運(yùn)算放大器U2反相輸入端與第四電阻R4連接，第二運(yùn)算放大器U2同相輸入端接地，第二運(yùn)算放大器U2反相輸入端與輸出端之間連接分?jǐn)?shù)階l/s°_95的單元電路H，第二運(yùn)算放大器U2輸出端即為X輸出端，第二運(yùn)算放大器U2輸出端連接第五電阻R5 ;第五運(yùn)算放大器U5反相輸入端與第十電阻Rltl連接，第五運(yùn)算放大器U5同相輸入端接地，第五運(yùn)算放大器U5反相輸入端與輸出端之間連接分?jǐn)?shù)階l/s°_95的單元電路H，第五運(yùn)算放大器U5輸出端即為Y輸出端；第七運(yùn)算放大器^反相輸入端與第十四電阻R14連接，第七運(yùn)算放大器U7同相輸入端接地，第七運(yùn)算放大器U7反相輸入端與輸出端之間連接分?jǐn)?shù)階l/s°_95的單元電路H，第七運(yùn)算放大器U7輸出端即為Z輸出端，第七運(yùn)算放大器U7輸出端連接第十五電阻R15 ;第三運(yùn)算放大器U3反相輸入端與第五電阻R5連接，第三運(yùn)算放大器U3同相輸入端接地，第三運(yùn)算放大器U3反相輸入端與輸出端之間連接第六電阻R6,第三運(yùn)算放大器U3輸出端即為NOTX輸出端；第八運(yùn)算放大器U8反相輸入端與第十五電阻R15連接，第八運(yùn)算放大器U8同相輸入端接地，第八運(yùn)算放大器U8反相輸入端與輸出端之間連接第十六電阻R16，第八運(yùn)算放大器U8輸出端即為NOTZ輸出端；第一運(yùn)算放大器U1反相輸入端與第一電阻R1、第二電阻R2連接，第一電阻R1另一端又與Y輸出端連接，第二電阻R2另一端又與NOTX輸出端連接，第一運(yùn)算放大器U1同相輸入端接地，第一運(yùn)算放大器U1反相輸入端與輸出端之間連接第三電阻R3,第一運(yùn)算放大器U1輸出端與第四電阻R4連接；第四運(yùn)算放大器U4反相輸入端與第七電阻R7、第八電阻R8連接，第七電阻R7另一端又與X輸出端連接，第四運(yùn)算放大器U4同相輸入端接地，第四運(yùn)算放大器U4反相輸入端與輸出端之間連接第九電阻R9，第四運(yùn)算放大器U4輸出端與第十電阻Rltl連接；第六運(yùn)算放大器U6反相輸入端與第十一電阻Rn、第十二電阻R12連接，第十一電阻R11另一端又與NOTZ輸出端連接，第六運(yùn)算放大器U6同相輸入端接地，第六運(yùn)算放大器U6反相輸入端與輸出端之間連接第十三電阻R13,第六運(yùn)算放大器U6輸出端與第十四電阻R14連接；第一模擬乘法器A1和第二模擬乘法器A2的型號(hào)均選用 AD633，其引腳I和3作為兩輸入端，引腳2、4和6均接地。第一模擬乘法器A1兩輸入端分別與NOTX輸出端、Z輸出端連接，第一模擬乘法器A1輸出端與第八電阻R8連接；第二模擬乘法器A2兩輸入端分別與X輸出端、Y輸出端連接，第二模擬乘法器A2輸出端與第十二電阻R12連接。圖2是一個(gè)O. 95階的微分方程電路，分?jǐn)?shù)階l/s°_95的電路單元H包括電容Cabl,電阻Rabl并聯(lián)于電容Cabl兩端，電阻Rab2與電容Cab2串聯(lián)后并聯(lián)于電容Cabl兩端，電阻Rab3與電容Cabl串聯(lián)后并聯(lián)于電容Cabl兩端。其電路單元電阻、電容值分別分Cab3=213. 3nF，Cab2=269. 9nF, Cabl=779. 4nF, Rabs=326kΩ , Rab2=32. 82ΜΩ，Rabl=694. 6ΜΩ。為了用實(shí)際元件實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)電路，當(dāng)q=0. 95時(shí)電阻、電容取值分別為Cab3=220nF，Cab2=330nF,Cabl=820nF，Rabs=330k Ω，Rab2=47M Ω，Rabl=860M Ω。對(duì)于 Rabl，由于實(shí)驗(yàn)定只有 430Μ Ω 的電阻，故用兩個(gè)430ΜΩ的電阻串聯(lián)而得。根據(jù)圖1，制作一個(gè)新分?jǐn)?shù)階混沌單面PCB硬件電路。新分?jǐn)?shù)階混沌單面PCB硬件電路制作流程(I)對(duì)圖I進(jìn)行電路板布線并打印在感光膠片上；(2)在感光單面板上對(duì)感光膠片進(jìn)行曝光；(3)對(duì)曝光后的感光板進(jìn)行顯影；(4)對(duì)顯影后的感光板腐銅；(5)鉆元件腳孔；(6)焊接固定元件。運(yùn)算放大器使用UA741，模擬乘法器使用AD633，其中乘法器AD633、運(yùn)算放大器μΑ741的正電源Vdd、負(fù)電源Vee、地GND布線時(shí)有部分線在頂層，采用跳線連接。當(dāng)電容為Cab3=220nF，Cab2=330nF，Cabl=820nF，電阻為 Rab3=330kQ，Rab2 = 47M Ω，Rabl = 860M Ω，R4=R10=R14=Ik Ω，R12=I. 5k Ω，R8=7. 5k Ω , R3= 18k Ω，R1=R2=R5=R6=R7=R13=R15=R16=SOk Ω , R9=150kQ, Rn=300kQ。運(yùn)算放大器使用 μΑ741，模擬乘法器使用AD633時(shí)，電路輸出的波形圖見圖3、圖4、圖5，電路輸出的相圖見圖6、圖7、圖8，實(shí)施例I電路完全實(shí)現(xiàn)了本發(fā)明的有效性。實(shí)施例2
所述第七電阻&用電位器代替，改變第七電阻R7阻值可以觀察新分?jǐn)?shù)階混沌演變的各種曲線。
權(quán)利要求
1.一種新分?jǐn)?shù)階混沌電路，由兩個(gè)模擬乘法器、八個(gè)運(yùn)算放大器、以及電阻和電容構(gòu)成，其特征在于，第二運(yùn)算放大器U2反相輸入端與第四電阻&連接，第二運(yùn)算放大器U2同相輸入端接地，第二運(yùn)算放大器U2反相輸入端與輸出端之間連接分?jǐn)?shù)階l/s°_95的單元電路，第二運(yùn)算放大器U2輸出端即為X輸出端，第二運(yùn)算放大器U2輸出端連接第五電阻R5 ;第五運(yùn)算放大器U5反相輸入端與第十電阻Rltl連接，第五運(yùn)算放大器U5同相輸入端接地，第五運(yùn)算放大器U5反相輸入端與輸出端之間連接分?jǐn)?shù)階l/s°_95的單元電路，第五運(yùn)算放大器U5輸出端即為Y輸出端；第七運(yùn)算放大器U7反相輸入端與第十四電阻R14連接，第七運(yùn)算放大器叫同相輸入端接地，第七運(yùn)算放大器U7反相輸入端與輸出端之間連接分?jǐn)?shù)階l/s°_95的單元電路，第七運(yùn)算放大器U7輸出端即為Z輸出端，第七運(yùn)算放大器U7輸出端連接第十五電阻R15 ;第三運(yùn)算放大器U3反相輸入端與第五電阻R5連接，第三運(yùn)算放大器U3同相輸入端接地，第三運(yùn)算放大器U3反相輸入端與輸出端之間連接第六電阻R6,第三運(yùn)算放大器U3輸出端即為NOTX輸出端；第八運(yùn)算放大器U8反相輸入端與第十五電阻R15連接，第八運(yùn)算放大器U8同相輸入端接地，第八運(yùn)算放大器U8反相輸入端與輸出端之間連接第十六電阻R16,第八運(yùn)算放大器U8輸出端即為NOTZ輸出端；第一運(yùn)算放大器U1反相輸入端與第一電阻札、 第二電阻R2連接，第一電阻R1另一端又與Y輸出端連接，第二電阻R2另一端又與NOTX輸出端連接，第一運(yùn)算放大器U1同相輸入端接地，第一運(yùn)算放大器U1反相輸入端與輸出端之間連接第三電阻R3,第一運(yùn)算放大器U1輸出端與第四電阻R4連接；第四運(yùn)算放大器U4反相輸入端與第七電阻R7、第八電阻R8連接，第七電阻R7另一端又與X輸出端連接，第四運(yùn)算放大器U4同相輸入端接地，第四運(yùn)算放大器U4反相輸入端與輸出端之間連接第九電阻R9，第四運(yùn)算放大器U4輸出端與第十電阻Rltl連接；第六運(yùn)算放大器U6反相輸入端與第十一電阻Rn、第十二電阻R12連接，第十一電阻R11另一端又與NOTZ輸出端連接，第六運(yùn)算放大器U6同相輸入端接地，第六運(yùn)算放大器U6反相輸入端與輸出端之間連接第十三電阻R13，第六運(yùn)算放大器U6輸出端與第十四電阻R14連接；第一模擬乘法器A1兩輸入端分別與NOTX輸出端、Z輸出端連接，第一模擬乘法器A1輸出端與第八電阻R8連接；第二模擬乘法器A2兩輸入端分別與X輸出端、Y輸出端連接，第二模擬乘法器A2輸出端與第十二電阻R12連接。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的新分?jǐn)?shù)階混沌電路，其特征在于，所述第七電阻R7用電位器代替，改變第七電阻R7阻值觀察新分?jǐn)?shù)階混沌演變的各種曲線。
全文摘要
一種新分?jǐn)?shù)階混沌電路，由兩個(gè)模擬乘法器、八個(gè)運(yùn)算放大器、以及電阻和電容構(gòu)成。本發(fā)明在普通示波器上即可觀察X、Y、Z各輸出端的波形圖，也可觀察X-Y、X-Z、Y-Z相圖。本發(fā)明在一個(gè)整數(shù)階混沌系統(tǒng)基礎(chǔ)上，應(yīng)用分?jǐn)?shù)階微積分理論和分?jǐn)?shù)階單元電路，采用基于波特圖的頻域近似方法，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，加深了人們對(duì)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)與整數(shù)階混沌系統(tǒng)的理解。本發(fā)明適用于大學(xué)混沌科學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)與演示、科學(xué)普及以實(shí)驗(yàn)演示等。
文檔編號(hào)H04L9/00GK102970130SQ201210467970
公開日2013年3月13日 申請(qǐng)日期2012年11月19日 優(yōu)先權(quán)日2012年11月19日
發(fā)明者何怡剛, 吳先明, 羅旗舞, 于文新, 鄭劍, 尹柏強(qiáng) 申請(qǐng)人:合肥工業(yè)大學(xué)