專利名稱：混合比特翻轉(zhuǎn)和大數(shù)邏輯的ldpc譯碼方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于數(shù)字信息傳輸技術(shù)領(lǐng)域，尤其是一種混合比特翻轉(zhuǎn)和大數(shù)邏輯的LDPC譯碼方法。
背景技術(shù)：
低密度奇偶校驗(LDPC，Low Density Parity Check)碼是目前數(shù)字信息傳輸領(lǐng)域中大量使用的信道編碼。LDPC碼作為一種普通的線性分組碼，通常用生成矩陣G和校驗矩陣H來表示，其特點是奇偶校驗矩陣H中非零元素的個數(shù)遠遠小于零元素的個數(shù)。在信息傳輸過程中，接收端需要對LDPC碼進行譯碼，LDPC譯碼方法主要有樹形譯碼、概率譯碼、和積譯碼、最小和譯碼、比特翻轉(zhuǎn)譯碼和大數(shù)邏輯譯碼等，上述各種譯碼方法均存在一定的局限性。比特翻轉(zhuǎn)譯碼方法是一種比較常用的譯碼方法。 比特翻轉(zhuǎn)(BF， Bit fli卯ing)譯碼屬于一種硬判決譯碼方法，該譯碼方法首先將輸入譯碼器的數(shù)據(jù)進行硬判決，得到的'0'和'1'序列代入所有的校驗方程，計算各個校驗子的結(jié)果，然后根據(jù)校驗結(jié)果，找出使得校驗式不成立數(shù)目最多的變量節(jié)點，最后將該變量節(jié)點所對應(yīng)的比特翻轉(zhuǎn)，至此完成一次迭代，整個譯碼過程不斷地重復(fù)前面的各個步驟，直到所有的校驗式都成立，或者到達了事先設(shè)定的最大迭代次數(shù)，完成譯碼過程。下面對比特翻轉(zhuǎn)譯碼方法(BF譯碼方法)進行說明 這里記集合N(c)表示參與校驗c的所有比特節(jié)點，M(v)表示比特節(jié)點v參與的所有校驗。N(cAv表示集合N(c)中除去比特節(jié)點v的其它比特節(jié)點，同理M(vAc表示M(v)中除去校驗c的其他校驗。對于規(guī)則的(dv， d。)LDPC碼，有l(wèi)M(v) | = dv和lN(c) | = dc。 設(shè)一個(N， K) LDPC碼字c = (Cl， c2， c3，.....， cN)，其碼校驗矩陣有M行。經(jīng)BPSK
調(diào)制后通過AWGN信道，在接收端得到序列y = (yi， y2， y3，……，yN)，其中比特節(jié)點v處的yv = 2cv-l+wv， Wv是服從均值為O，方差為N。/2的高斯隨機變量，對應(yīng)的硬判決序列為z =
(Z]_， Z^， Z3，.....， Zn) o 其譯碼過程如下 (1)對信道輸出做硬判，z° = (Zl°， z2°， z3°， . ， zN°)(如果yn > O，則zn = l，否則zn = 0)，初始化迭代次數(shù)k = 1。 (2)計算伴隨式&, = Hm = 1 ， 2， . . . ， M，這里hm, n表示校驗矩陣H第m行的第n個元素。 (3)統(tǒng)計每個變量節(jié)點vn所對應(yīng)的校驗式中不成立的個數(shù)乂 =《/ ' ° (4)從f =仏，f2， . . . ， fN)中找出最大值f^，將它所對應(yīng)的變量節(jié)點的比特zmax翻轉(zhuǎn)，得到新的的碼字zk。 (5)重復(fù)步驟(2) (4)，直到所有的校驗式都滿足，或到達事先設(shè)定的最大迭代次數(shù)為止。 BF譯碼每次迭代譯碼選擇fn最大的變量節(jié)點翻轉(zhuǎn)，每次只改變一個比特的值，當LDPC碼的碼長較長時，需要的迭代次數(shù)很大，計算過程比較復(fù)雜。當然也可以設(shè)定某個門
限，當4大于該門限時，進行翻轉(zhuǎn)，這樣一次迭代不止翻轉(zhuǎn)一個比特，能夠減少迭代次數(shù)。但
是如果同時翻轉(zhuǎn)多個比特，有可能導(dǎo)致出現(xiàn)不可檢測錯誤，即譯成別的碼字，造成譯碼性能
的下降。通常BF譯碼適合用于光纖通信等信道條件很好的情況下使用。 為了增強BF譯碼的糾錯能力，可以采用加權(quán)比特翻轉(zhuǎn)(WBF，
WeightedBit-Flipping)譯碼方法中，其將校驗式的所有變量節(jié)點對應(yīng)的信道輸出幅度的
最小值作為加權(quán)因子，對翻轉(zhuǎn)判據(jù)加權(quán)處理，其具體的譯碼步驟如下 (1)計算伴隨式^=2112入, 111= 1，2， ... ， M，這里hm,n表示校驗矩陣H第m行的 第n個元素。
(2)計算每個比特的可靠性￡" U,.尸"'"這里W = min |少|(zhì) ;
(3)翻轉(zhuǎn)比特zv， v = argmaXl《v《NEV ; (4)重復(fù)步驟(1)_(3)直到所有校驗均滿足，或者達到最大迭代次數(shù)。 WBF譯碼也可以一次翻轉(zhuǎn)幾個比特，但門限值的確定和信道的SNR有關(guān)，因此
計算比較復(fù)雜，并且同樣會引起不可檢測錯誤的增加。對WBF譯碼的其他改進方法如
LP-WBF(Liu-Pados-Weighted Bit-Flipping)譯碼方法及Weighted-Sum WBF(WS-WBF)譯碼
方法，在一定程度上提高了譯碼性能，但是對計算復(fù)雜程度沒有改進，均存在復(fù)雜度較大、
含有大量的浮點運算等問題。 目前，隨著越來越多的具有正交一致校驗性LDPC碼被使用，如基于歐氏幾何、投 影幾何的點和線構(gòu)造出的4類LDPC碼第1類和第2類EG-LDPC碼(歐式幾何低密度奇偶 校驗碼Euclidean-Geometry LDPC)，第1類和第2類PG-LDPC (投影幾何低密度奇偶校驗碼 Pro jective-Geometry LDPC)，這4類LDPC碼均為循環(huán)碼或準循環(huán)碼，其校驗矩陣具備一致 正交性，均可采用大數(shù)邏輯MLG(Majority-LoGic)譯碼方法來實現(xiàn)。 縱上所述，針對現(xiàn)有的BF譯碼方法存在譯碼性能差以及計算復(fù)雜等問題，迫切需 要一種將比特翻轉(zhuǎn)與大數(shù)邏輯結(jié)合起來對具有正交一致性的LDPC進行混合譯碼的方法。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種采用整型運算、計算簡單并且
譯碼性能良好的混合比特翻轉(zhuǎn)和大數(shù)邏輯的LDPC譯碼方法。 本發(fā)明解決其技術(shù)問題是采取以下技術(shù)方案實現(xiàn)的 —種混合比特翻轉(zhuǎn)和大數(shù)邏輯的LDPC譯碼方法，包括以下步驟 (1)計算校驗矩陣的伴隨式并譯碼，如果伴隨式全為O，執(zhí)行步驟(4); (2)通過比特可靠性度量找到最不可靠的比特； (3)翻轉(zhuǎn)找到的最不可靠的比特； (4)如果達到設(shè)定的最大迭代次數(shù)，執(zhí)行步驟(5)，如果所有伴隨式全為O，停止譯 碼，輸出對應(yīng)碼字，完成譯碼處理，否則重復(fù)步驟(1) (3); (5)將伴隨式含有非0值的碼字送到大數(shù)邏輯譯碼器進行譯碼，最后輸出經(jīng)大數(shù) 邏輯譯碼后的碼字，完成譯碼處理。 而且，所述的計算校驗矩陣的伴隨式s的方法為
5 《=|2人, m = l,2,...，M 這里，該校驗矩陣具有M行n列，hm,n表示校驗矩陣第m行的第n個元素。 而且，所述的通過比特可靠性度量找到最不可靠的比特使用如下方法實現(xiàn) (1)對具有正交一致校驗性的(dv， d。) LDPC碼建立一個由dv+l個集合組成的集合
序列Q?！璔d，用Qi來存儲滿足度參數(shù)U(v) = i的比特，其中0《i《d ; (2)找到所存滿足度參數(shù)U(v)值最大的非空集合Qi，其中1 < i《d ; (3)選擇加權(quán)參數(shù)T(v)值最小的比特作為最不可靠的比特。而且，所述的滿足度
參數(shù)U(v)值為: = Z[(尺(c) +1) / 2], e 其中
p當C是非法校驗時
W二i-1當c是合法校驗時° 而且，所述的加權(quán)參數(shù)T (v)值為7Xv) = Zi^)gn"(t/0')), (v'e7V(c)W， c e M(v)}。 本發(fā)明的優(yōu)點和積極效果是 本譯碼方法針對具有正交一致校驗特性的低密度奇偶校驗碼，通過新的度量參數(shù) 尋找最不可靠的比特，采用了比特翻轉(zhuǎn)(BF)譯碼和大數(shù)邏輯(MLG)譯碼相結(jié)合的LDPC譯 碼方法，即首先經(jīng)過BF譯碼，然后再使用MLG譯碼，改進了 BF譯碼的迭代次數(shù)多、譯碼性 能下降以及計算復(fù)雜的問題。本發(fā)明綜合了譯碼性能、復(fù)雜度和時延考慮，整個譯碼過程不 涉及浮點運算，全部采用整型運算，其計算簡單，減小了時延，具有良好的譯碼性能。


圖1是本發(fā)明的處理流程圖； 圖2是本發(fā)明的(1023， 781) EG-LDPC碼的二部圖； 圖3是本發(fā)明針對(1023，781)EG-LDPC采用不同譯碼方法的性能曲線圖；
圖4是本發(fā)明選擇不同迭代次數(shù)時的性能曲線圖。
具體實施例方式
下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施例進行詳細描述。 本發(fā)明是對具有正交一致校驗性的FG-LDPC碼使用比特翻轉(zhuǎn)和大數(shù)邏輯的混合 譯碼方法，現(xiàn)以第l類歐式幾何低密度奇偶校驗碼——(1023，781)EG-LDPC碼為例，其中 781表示輸入的信息比特長度，1023表示糾錯編碼后輸出的碼字長度。比特v參與了 32個 校驗，每個校驗包含32個比特。定義U(v)表示包含比特v的非法校驗的數(shù)目。該(1023， 781)EG-LDPC碼的二部圖表示形式如圖2所示。定義D(a，b)表示二部圖中節(jié)點a和節(jié)點b 的距離，在圖2中，D(v， Vu) = 2， D(v， c》=1。
根據(jù)EG-LDPC碼的二部圖所示，其滿足下列定義式W p當c是非法校驗時 i-l當c是合法校驗時； "腿(c/v卜m嚴(t/(v')), {v'eA^)W}，n，Z刷g7臓(cW), {"M("};
c 其中，N(c)表示參與校驗c的所有比特節(jié)點，M(v)表示比特節(jié)點v參與的所有校 驗，N(c)\v表示集合N(c)中除去比特節(jié)點v的其它比特節(jié)點。 對于第1類(1023， 781) EG-LDPC碼，由LDPC碼的定義可知，對任意一個校驗Cl，如 果R(c》=l，則N(c》有奇數(shù)個錯誤比特。當信道的信噪比比仙農(nóng)極限好2-4dB時，N(c》 中有3個錯誤比特的可能性比較小。所以，一般情況下，當R(c》二l時，一般可以認為N(c》 中只有一個錯誤。 一個比較大的巳—々,意味著那個唯一的錯誤更像是在N(c》/v里，也就是 說，v是一個錯誤比特的概率隨著巳—")的增加而減小。類似的，當R(Cl) = -1時，該概率 隨著^一,w的增加而增加。為了定量的分析該概率，用參數(shù)T(v)來描述這個值。比特^和
比特v2滿足U(v》=U(v2)時，且T(v》〈T(v2)，意味著^比v2更不可靠。 參數(shù)U(v)描述了比特所參與的校驗滿足的程度，每個校驗視為等同可靠的。參 數(shù)T(v)則對比特所參與每個校驗進行了加權(quán)，來描述每個校驗的可靠性。聯(lián)合使用參數(shù) U(v)、 T(v)，可以更好的描述校驗和比特的可靠性，從而找到最不可靠的比特。特別是對于 行重、列重都比較大的FG-LDPC碼，參數(shù)T(v)更能提供有效地信息。另外，在迭代譯碼過程 中，校驗式傳遞給變量的信息不應(yīng)該包含這個變量所提供的信息，標準的WBF迭代過程未 能剔除變量自身提供的信息，上述方法避免了這個問題。 另外，針對BF譯碼存在無限循環(huán)的問題，可以先采用BF譯碼，糾正隱藏著的錯誤 比特，經(jīng)過一定數(shù)目的迭代后，碼字中的錯誤比特已經(jīng)大大減少，再利用MLG譯碼，完全糾 正錯誤比特的可能性就比較大了，隱藏較深的錯誤比特可一次譯出，避免比特翻轉(zhuǎn)過程中 無限循環(huán)問題。MLG譯碼最多可以糾正dmin/2個錯誤。這里可以通過仿真根據(jù)信噪比選擇 最佳迭代次數(shù)。這種混合結(jié)構(gòu)譯碼方法的關(guān)鍵是能夠找到一種準確的度量方法來尋找最不 可靠比特。 假設(shè)校驗矩陣H有M行N列，本發(fā)明提出的混合比特翻轉(zhuǎn)和大數(shù)邏輯的LDPC譯碼 方法的信號處理流圖如圖1所示，步驟如下 1.計算M行N列的校驗矩陣的伴隨式s = (Sl，s2，，％)，如果伴隨式全為0，執(zhí) 行步驟(4)，計算校驗矩陣H的伴隨式s的方法為
=;Z lM,. w = 1,2,...,M 這里，該校驗矩陣H具有M行N列，hm,n表示校驗矩陣H第m行的第n個元素。
2.通過比特可靠性度量找到最不可靠的比特，其方法為 (1)對具有正交一致校驗性的(dv， d。) LDPC碼建立一個由dv+l個集合組成的集合
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CN 101707485 A
序列Q。……Qd，用Qi來存儲滿足度參數(shù)U(v) = i的比特，其中0《i《d ;
(2)找到所存滿足度參數(shù)U(v)值最大的非空集合Qi，其中1 < i《d ;
(3)選擇加權(quán)參數(shù)T(v)值最小的比特作為最不可靠的比特。
上述的滿足度參數(shù)U (v)值為 "(V) = +1) / 2],卩￡ 其中
W、 _ P當c是非法校驗時 (。=1-1當C是合法校驗時。
上述的加權(quán)參數(shù)T(V)為 其中，N(c)表示參與校驗c的所有比特節(jié)點，M(v)表示比特節(jié)點v參與的所有校 驗，N(c)\v表示集合N(c)中除去比特節(jié)點v的其它比特節(jié)點。
3.翻轉(zhuǎn)找到的最不可靠的比特。 4.如果達到設(shè)定的最大迭代次數(shù)，執(zhí)行步驟5，如果所有伴隨式全為O，停止譯碼， 輸出對應(yīng)碼字，完成譯碼處理，否則重復(fù)步驟1 3。 5.當最大迭代數(shù)目達到時，所得碼字對應(yīng)的伴隨式不均為O，此時將伴隨式含有 非0值的碼字送到大數(shù)邏輯譯碼器進行譯碼，最后輸出經(jīng)大數(shù)邏輯譯碼后的碼字，完成譯 碼處理。 在上述混合譯碼方法中，在譯碼的每一次迭代處理時，不必計算每個比特信息。在 翻轉(zhuǎn)完l個比特v后，不是所有比特的U(v)和T(v)的值都會發(fā)生變化。實際上只有跟比 特v共同參與同一校驗的比特集合P工中的比特的U (v)值和其他參與比特集合P工所參與的 校驗的比特集合&中的比特的T(v)值會改變，而其它比特的值則沒必要計算。假設(shè)比特v 被翻轉(zhuǎn)后，集合^中的比特的T(v)值發(fā)生改變。這時只需計算集合PJQjQH表示Qi中所 存U(v)值最大的非空集合)中的比特的T(v)值。這大大減少了運算量，在尋找最不可靠 比特過程中，該方法沒有涉及到浮點運算，均為整型運算，并且對信噪比不敏感。
在AWGN信道，BPSK調(diào)制下，以第1類(1023， 781)EG-LDPC碼為例，比較本發(fā)明提 出的方法和其它譯碼方法的性能比較，如圖3所示，這些譯碼方法包括(l)標準WBF方法；
(2) 采用U(v)、T(v)度量比特可靠性的比特翻轉(zhuǎn)方法(含第一種克服無限循環(huán)的方法)；
(3) 本發(fā)明提出的混合BF/MLG譯碼方法。在10—A處，本發(fā)明提出的混合BF/MLG譯碼方法 比標準WBF譯碼方法大約有O. 3dB的增益。采用U(v)、T(v)度量比特可靠性的比特翻轉(zhuǎn)結(jié) 構(gòu)(含第1種克服無限循環(huán)的方法)比標準WBF譯碼方法大約有0. 2dB的增益。 圖4給出了不同的迭代次數(shù)在本發(fā)明提出的混合BF/MLG譯碼結(jié)構(gòu)中對性能的影 響?？梢钥吹皆诘托旁氡?2-3dB下)迭代10次誤碼率(BER)最低，在3. 5dB時，迭代100 次誤碼率最低，在高信噪比4dB下，誤碼率非常接近。這是因為低信噪比下，比特翻轉(zhuǎn)譯碼 方法不能找到真正的錯誤比特，可能造成迭代越多錯誤越多。在較高信噪比下，新的量度比特可靠性的方法能夠找到真正的錯誤比特，從而降低誤碼率。從圖3中可以看到，由于 FG-LDPC迭代譯碼收斂性好，混合BF/MLG譯碼結(jié)構(gòu)只需選擇較少的迭代數(shù)目就可達到良好 的譯碼性能。 針對其校驗矩陣滿足正交一致校驗性的LDPC碼，特別是行重、列重都比較大的 FG-LDPC碼，本發(fā)明提出了一種新的混合BF/MLG的LDPC譯碼方法。同標準WBF譯碼方法相 比，不涉及浮點乘加運算，并對信噪比不敏感。同時FG-LDPC碼有良好的距離特性，迭代譯 碼收斂性好，本發(fā)明提出的譯碼方法只需進行很少數(shù)目的迭代(如10次)就能達到較好性 能。在譯碼性能、復(fù)雜度和時延之間取得了很好的折中。 需要強調(diào)的是，本發(fā)明所述的實施例是說明性的，而不是限定性的，因此本發(fā)明并 不限于具體實施方式
中所述的實施例，凡是由本領(lǐng)域技術(shù)人員根據(jù)本發(fā)明的技術(shù)方案得出 的其他實施方式，同樣屬于本發(fā)明保護的范圍。
權(quán)利要求
一種混合比特翻轉(zhuǎn)和大數(shù)邏輯的LDPC譯碼方法，其特征在于包括以下步驟(1).計算校驗矩陣的伴隨式并譯碼，如果伴隨式全為0，執(zhí)行步驟(4)；(2).通過比特可靠性度量找到最不可靠的比特；(3).翻轉(zhuǎn)找到的最不可靠的比特；(4).如果達到設(shè)定的最大迭代次數(shù)，執(zhí)行步驟(5)，如果所有伴隨式全為0，停止譯碼，輸出對應(yīng)碼字，完成譯碼處理，否則重復(fù)步驟(1)～(3)；(5).將伴隨式含有非0值的碼字送到大數(shù)邏輯譯碼器進行譯碼，最后輸出經(jīng)大數(shù)邏輯譯碼后的碼字，完成譯碼處理。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的混合比特翻轉(zhuǎn)和大數(shù)邏輯的LDPC譯碼方法，其特征在于所述步驟(1)中計算校驗矩陣的伴隨式S的方法為這里，該校驗矩陣具有M行N列，hm,n表示校驗矩陣第m行的第n個元素。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的混合比特翻轉(zhuǎn)和大數(shù)邏輯的LDPC譯碼方法，其特征在于所述的通過比特可靠性度量找到最不可靠的比特使用如下方法實現(xiàn)(1) 對具有正交一致校驗性的(dv， d。)LDPC碼建立一個由dv+l個集合組成的集合序列Q。……Qd，用Qi來存儲滿足度參數(shù)U(v) = i的比特，其中0《i《d ;(2) 找到所存滿足度參數(shù)U(v)值最大的非空集合Qi，其中1 < i《d ;(3) 選擇加權(quán)參數(shù)T(v)值最小的比特作為最不可靠的比特。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的混合比特翻轉(zhuǎn)和大數(shù)邏輯的LDPC譯碼方法，其特征在于所述的滿足度參數(shù)U(v)值為<formula>formula see original document page 2</formula>
5. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的混合比特翻轉(zhuǎn)和大數(shù)邏輯的LDPC譯碼方法，其特征在于所述的加權(quán)參數(shù)T(v)值為<formula>formula see original document page 2</formula>
全文摘要
本發(fā)明屬于數(shù)字信息傳輸技術(shù)領(lǐng)域的一種混合比特翻轉(zhuǎn)和大數(shù)邏輯的LDPC譯碼方法，包括以下步驟(1)計算M行N列的校驗矩陣的伴隨式s＝(s1，s2，…，sM)，如果伴隨式全為0，執(zhí)行步驟(4)；(2)通過比特可靠性度量找到最不可靠的比特；(3)翻轉(zhuǎn)找到最不可靠的比特；(4)當達到設(shè)定的最大迭代次數(shù)，執(zhí)行步驟(5)；當所有伴隨式均為0，停止譯碼，輸出對應(yīng)碼字，完成譯碼處理，否則重復(fù)步驟(1)～(3)；(5)將伴隨式含有非0值的碼字送到大數(shù)邏輯譯碼器進行譯碼，最后輸出經(jīng)大數(shù)邏輯譯碼后的碼字，完成譯碼處理。本發(fā)明使用了比特翻轉(zhuǎn)(BF)譯碼和大數(shù)邏輯(MLG)相結(jié)合的譯碼方法，在整個譯碼過程不涉及浮點運算，降低了計算的復(fù)雜度，減小了時延，具有良好的譯碼性能。
文檔編號H03M13/11GK101707485SQ200910067809
公開日2010年5月12日 申請日期2009年2月3日 優(yōu)先權(quán)日2009年2月3日
發(fā)明者蘭軍, 華建軍, 唐光, 歐陽書平, 王洪湔, 門愛東, 陳志 申請人:天津博微科技有限公司