專利名稱:一種數(shù)模轉(zhuǎn)換中用于內(nèi)插濾波的半帶濾波方法
技術(shù)領(lǐng)域:
本發(fā)明涉及一種數(shù)模轉(zhuǎn)換中用于內(nèi)插濾波的半帶濾波方法,屬于信號處理技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù):
已有的Delta-Sigma數(shù)模轉(zhuǎn)換器以其高精度和與數(shù)字系統(tǒng)的良好集成度等特點廣泛應(yīng)用于高品質(zhì)音頻信號處理芯片、多媒體信號處理芯片中。內(nèi)插濾波器作為Delta-Sigma數(shù)模轉(zhuǎn)換器芯片的一個重要組成部分,其性能對整個數(shù)模轉(zhuǎn)換器的工作性能有著重要影響。內(nèi)插濾波器作為一種數(shù)字濾波器,其抽頭系數(shù)的逼近精度決定了濾波器的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換精度和硬件復(fù)雜程度。在各種無乘法器實現(xiàn)方法中,已有技術(shù)大多將系數(shù)用2的冪次之和來逼近,即采用系數(shù)的基2分解方法,參見Q.Zhao等的“A sinple design of FIR filters with powers-of-twocoefficients”,IEEE Trans.Circuit Syst.,vol.35,pp 566-570,May 1988,以及B.R.Horng等的“The designof two-channel lattice structure perfect-reconstruction filter banks using powers of twocoefficients”,IEEE Trans.Circuits Syst.I,vol.40,pp.497-499,July 1993。這種單基分解方法具有設(shè)計簡便,時序控制邏輯簡單等優(yōu)點,但也存在許多實現(xiàn)上的問題。
上述基2分解方法的不足之處主要有以下幾個方面。第一,基2分解的系數(shù)逼近精度較低。為了保證數(shù)據(jù)的高精度轉(zhuǎn)換,必須使用很長的移位寄存器來存放小量數(shù)據(jù),這將大大增加硬件開銷并占用更多的芯片面積。通常的數(shù)模轉(zhuǎn)換器芯片絕大部分面積被數(shù)字內(nèi)插濾波器占據(jù)。第二,不同的系數(shù)按基2分解展開的數(shù)據(jù)格式很不相同,使得這種設(shè)計方法缺少通用性,得到的硬件電路結(jié)構(gòu)很不規(guī)則,難以進(jìn)行流程化設(shè)計。
為了避免上述問題,近年來,人們開始采用多基分解的思路來提高數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換精度和硬件的規(guī)則程度,已有技術(shù)參見S.Ghanekar等的“Signal-digit based multiplier-freerealizations for multirate converters”,IEEE Trans.Signal Process.,vol.43,pp.628-639,Mar.1995,以及J.L.Li等的“Multiplier-free realizations for FIRmultirate converts based on mixed-radix number representation”,IEEE Trans.SignalProcess.,vol 45,pp.880-890,April 1997。這種方法可以有效地節(jié)省硬件資源,但它往往采用犧牲速度換取精度的做法,時序控制電路比較復(fù)雜,數(shù)據(jù)處理效能較低。同時,這種方法可能將原本簡單的數(shù)據(jù)處理方式復(fù)雜化。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提出一種數(shù)模轉(zhuǎn)換中用于內(nèi)插濾波的半帶濾波方法,在保證數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換精度的條件下盡可能地減小時序控制復(fù)雜度,進(jìn)而減少硬件開銷以節(jié)省芯片面積,提高數(shù)模轉(zhuǎn)換器中內(nèi)插濾波器的精度并降低生產(chǎn)成本。
本發(fā)明提出的數(shù)模轉(zhuǎn)換中用于內(nèi)插濾波的半帶濾波方法,包括如下步驟(1)半帶濾波連續(xù)接收輸入的待濾波數(shù)據(jù)信號x(n),進(jìn)行延遲寄存,得到一個待濾波數(shù)據(jù)信號x(n)的寄存延遲鏈,延遲鏈的長度為Nf/2+3,其中Nf為半帶濾波階數(shù),Nf/2是奇數(shù);(2)將上述寄存延遲鏈中的第一個信號與最后一個信號相加,得到信號u0(n),第二個信號與倒數(shù)第二個信號相加,得到信號u1(n),依次類推,直至剩下中間兩個信號,中間兩個信號兩側(cè)的信號相加后記為uM-2(n),其中M=(Nf+6)/4,取中間兩個信號中靠后的那個信號值的1/2輸出,作為半帶濾波中二選一多路選擇的第一輸入信號;(3)將上述信號u0(n),u1(n)...uM-2(n)依次進(jìn)行采樣保持、加權(quán)求和以及調(diào)制累加,得到信號y’(m);(4)將上述信號y’(m)進(jìn)行抽取和增益縮放后輸出,作為半帶濾波中二選一多路選擇的第二輸入信號;(5)將上述二選一多路選擇的兩個輸入信號進(jìn)行周期性交替輸出,即為半帶濾波得到的輸出信號,交替輸出的速率是輸入信號速率的2倍。
上述半帶濾波方法,對其中所述的信號u0(n),u1(n)...uM-2(n)進(jìn)行采樣保持的方法為將信號u0(n),u1(n)...uM-2(n)分別復(fù)制K次,得到v0(m),v1(m)...vM-2(m),信號v0(m),v1(m)...vM-2(m)的速率為信號u0(n),u1(n)...uM-2(n)的K倍。其中K是混合基分解的一個維度,它的值根據(jù)半帶濾波的混合基分解精度P選取,P=-log2(Cr1-Nr2-(K-1))+1,]]>其中r1,r2是半帶濾波混合基分解的兩個基底,C是半帶濾波混合基分解的歸一化因子,N是半帶濾波混合基分解的另一個維度。這里的半帶濾波混合基分解是對半帶濾波系數(shù)h(n)進(jìn)行的分解,即h(n)=Cr1-1Σk=0K-1Σi=0N-1cni(k)r1-ir2-(K-1-k),n=0,1,...,Nf,]]>其中cni(k)是由半帶濾波混合基分解得到的系數(shù)。
上述半帶濾波方法,對其中所述的信號vi(m)(i從0到M-2)進(jìn)行加權(quán)求和的方法為當(dāng)vi(m)(i從0到M-2)的信號值每更新一次后,在vi(m)的每個信號周期內(nèi)將完成如下操作(3-1)使上述信號vi(m)進(jìn)入N條分支路徑,將第j(j從0到N)條分支路徑上信號vi(m)乘以j個數(shù)值為r1-1的增益因子,再乘以周期性時變增益因子dij(k),得到N個加權(quán)結(jié)果,所有信號vi(m)的加權(quán)結(jié)果共有N×(M-1)個;其中周期性時變增益因子dij(k)由半帶濾波系數(shù)混合基分解變換得到,即dni(μK+η)=cμ+2ni(η),η=0,1,···,K-1andμ=0,1,]]>其中cni(k)由混合基分解公式h(n)=Cr1-1Σk=0K-1Σi=0N-1cni(k)r1-ir2-(K-1-k),n=0,1,···,Nf]]>求出,這里N,K是半帶濾波混合基分解的維度,r1,r2為半帶濾波混合基分解的兩個基底,h(n)是半帶濾波系數(shù),C是半帶濾波混合基分解的歸一化因子;(3-2)將上述N×(M-1)個加權(quán)結(jié)果相加,得到信號w(m);(3-3)將上述信號w(m)進(jìn)行調(diào)制和累加,其中調(diào)制因子為r2-K+1+<m>K;其中<m>K表示m對K求模余;
(3-4)下一個信號周期到來后,重復(fù)步驟(3-1)、(3-2)、(3-3),且k增加1,直到k=K-1,此后k清0,累加結(jié)果也清零。
本發(fā)明提出的數(shù)模轉(zhuǎn)換中用于內(nèi)插濾波的半帶濾波方法,其優(yōu)點是1、本發(fā)明的半帶濾波采用系數(shù)混合基分解的方法,同時結(jié)合多相濾波,不產(chǎn)生很長的移位操作,大大提高了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換精度,而且又不增加時序控制的復(fù)雜程度。
2、使用本發(fā)明方法設(shè)計的半帶濾波,便于流程化與模塊化設(shè)計,同時使硬件、版圖布局更加規(guī)整,為濾波器系統(tǒng)的自動化設(shè)計與綜合提供了研究與實踐基礎(chǔ)。
圖1是已有的用于數(shù)模轉(zhuǎn)換的內(nèi)插濾波方法的原理框圖。
圖2是本發(fā)明提出的數(shù)模轉(zhuǎn)換中用于內(nèi)插濾波的半帶濾波方法的流程圖。
具體實施例方式
本發(fā)明提出的數(shù)模轉(zhuǎn)換中用于內(nèi)插濾波的半帶濾波方法,首先半帶濾波連續(xù)接收輸入的待濾波數(shù)據(jù)信號x(n),進(jìn)行延遲寄存,得到一個待濾波數(shù)據(jù)信號x(n)的寄存延遲鏈,延遲鏈的長度為Nf/2+3,其中Nf為半帶濾波階數(shù),Nf/2是奇數(shù);將寄存延遲鏈中的第一個信號與最后一個信號相加,得到信號u0(n),第二個信號與倒數(shù)第二個信號相加,得到信號u1(n),依次類推,直至剩下中間兩個信號,中間兩個信號兩側(cè)的信號相加后記為uM-2(n),其中M=(Nf+6)/4,取中間兩個信號中靠后的那個信號值的1/2輸出,作為半帶濾波中二選一多路選擇的第一輸入信號;將信號u0(n),u1(n)...uM-2(n)依次進(jìn)行采樣保持、加權(quán)求和以及調(diào)制累加,得到信號y’(m);將信號y’(m)進(jìn)行抽取和增益縮放后輸出,作為半帶濾波中二選一多路選擇器的第二輸入信號;將二選一多路選擇的兩個輸入信號進(jìn)行周期性交替輸出,即為半帶濾波得到的輸出信號,交替輸出的速率是輸入信號速率的2倍。
上述半帶濾波方法,對其中的信號u0(n),u1(n)...uM-2(n)進(jìn)行采樣保持的方法為將信號u0(n),u1(n)...uM-2(n)分別復(fù)制K次,得到v0(m),v1(m)...vM-2(m),信號v0(m),v1(m)...vM-2(m)的速率為信號u0(n),u1(n)...uM-2(n)的K倍。其中K是混合基分解的一個維度,它的值根據(jù)半帶濾波的混合基分解精度P選取,P=-log2(Cr1-Nr2-(K-1))+1,]]>其中r1,r2是半帶濾波混合基分解的兩個基底,C是半帶濾波混合基分解的歸一化因子,N是半帶濾波混合基分解的另一個維度。這里的半帶濾波混合基分解是對半帶濾波系數(shù)h(n)進(jìn)行的分解,即h(n)=Cr1-1Σk=0K-1Σi=0N-1cni(k)r1-ir2-(K-1-k),n=0,1,···,Nf,]]>其中cni(k)是由半帶濾波混合基分解得到的系數(shù)。
上述半帶濾波方法,對其中信號vi(m)(i從0到M-2)進(jìn)行加權(quán)求和的方法為當(dāng)vi(m)(i從0到M-2)的信號值每更新一次后,在vi(m)的每個信號周期內(nèi)將完成如下操作(3-1)使上述信號vi(m)進(jìn)入N條分支路徑,將第j(j從0到N)條分支路徑上信號vi(m)乘以j個數(shù)值為r1-1的增益因子,再乘以周期性時變增益因子dij(k),得到N個加權(quán)結(jié)果,所有信號vi(m)的加權(quán)結(jié)果共有N×(M-1)個;其中周期性時變增益因子dij(k)由半帶濾波系數(shù)混合基分解變換得到,即dni(μK+η)=cμ+2ni(η),η=0,1,···,K-1andμ=0,1,]]>其中cni(k)由混合基分解公式h(n)=Cr1-1Σk=0K-1Σi=0N-1cni(k)r1-ir2-(K-1-k),n=0,1,···,Nf]]>求出,這里N,K是半帶濾波混合基分解的維度,r1,r2為半帶濾波混合基分解的兩個基底,h(n)是半帶濾波系數(shù),C是半帶濾波混合基分解的歸一化因子;(3-2)將上述N×(M-1)個加權(quán)結(jié)果相加,得到信號w(m);(3-3)將上述信號w(m)進(jìn)行調(diào)制和累加,其中調(diào)制因子為r2-K+1+<m>K;其中<m>K表示m對K求模余;(3-4)下一個信號周期到來后,重復(fù)步驟(3-1)、(3-2)、(3-3),且k增加1,直到k=K-1,此后k清0,累加結(jié)果也清零。
本發(fā)明的半帶濾波方法中,對信號y’(m)進(jìn)行抽取的方法為抽取的是第K次的累加結(jié)果,而不抽取累加過程的中間結(jié)果,信號速率又變回到輸入信號的速率。后面的增益縮放因子為Cr1-1。r1是半帶濾波混合基分解的一個基底,C是半帶濾波混合基分解的歸一化因子。
本發(fā)明中用于內(nèi)插濾波的半帶濾波方法主要應(yīng)用于中低頻段的高精度Delta-Sigma數(shù)模轉(zhuǎn)換器中。已有的內(nèi)插濾波技術(shù)采用級聯(lián)的方式實現(xiàn),內(nèi)插濾波的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。濾波一共分為4級,第1級為補償濾波,用于補償后續(xù)濾波帶來的幅度頻率響應(yīng)失真,第2,3級為半帶濾波,第4級為梳值濾波。實際設(shè)計中,梳值濾波也可以是多級級聯(lián)的形式。每兩級濾波之間通過采樣開關(guān)連接,其功能是實現(xiàn)總體過采樣率為128的信號內(nèi)插。其中第一個開關(guān)完成2倍內(nèi)插(即在相鄰兩個信號之間插入1個0),第二個開關(guān)完成2倍內(nèi)插,第三級完成32倍內(nèi)插。第2,3,4級濾波的主要功能是濾除因過采樣而產(chǎn)生的鏡像頻譜。
圖1中的兩個半帶濾波的濾波性能決定了整個濾波的性能。為了使用較少硬件資源并實現(xiàn)高精度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換,本發(fā)明提出的半帶濾波方法流程圖如圖2所示。這種結(jié)構(gòu)基于系數(shù)混合基分解的方法,結(jié)合了半帶濾波近一半系數(shù)為0的特點,同時運用了多相濾波的設(shè)計思想。圖2中x(n)和y(n)分別為輸入、輸出信號。圖中的箭頭指向為數(shù)據(jù)處理傳送的方向。圖中上面部分的寄存延遲鏈用于存放數(shù)據(jù);“+”為加法操作;采樣保持操作實現(xiàn)將信號復(fù)制K次的功能,這也使得信號速率提高到原來的K倍;所有的三角符號表示數(shù)據(jù)的倍乘,均可用移位的方法實現(xiàn);“×”為調(diào)制操作,也用移位相加的方法實現(xiàn);累加操作完成信號的累加,每完成K次累加后清零;抽取操作則在每K個輸入信號中抽取第一個信號輸出,即將信號速率還原至輸入信號的速率;圖中的開關(guān)則實現(xiàn)上下兩路信號的交替選通輸出,使得輸出信號速率是輸入的2倍。
下面簡要介紹用于數(shù)模轉(zhuǎn)換中內(nèi)插濾波的半帶濾波的設(shè)計方法。在這種方法中濾波的系數(shù)采用混合基算法進(jìn)行分解。對于一個M階的有限沖擊響應(yīng)濾波,假如系數(shù){h(j),j=0,1,2…M-1}都已經(jīng)歸一化到[-1,1]的范圍內(nèi),其混合基表示如式(1)所示。
h(j)=Cr1-1Σk=0K-1Σi=1N-1cji(k)r1-ir2-(K-1-k)...(1)]]>r1和r2為基,cji(k)為屬于{0,±1,......,±α0)的集合。整數(shù)α0滿足 這里 表示不大于t的最小整數(shù)。r2的最優(yōu)值可由(2)式?jīng)Q定(r2opt-1)=r1-1r1-1+2α0(r1N-1)...(2)]]>C為歸一化因子,由(3)式?jīng)Q定C=r1N(r1-1)(1-r2-1)r2-(K-1)(1-r2-1)(r1-1)+α0(r1N-1)(1-r2-K)...(3)]]>這種表示方法可以達(dá)到的精度為p=-log2(Cr1-Nr2-(K-1))+1...(4)]]>例如取N=3,K=5,r1=4,整數(shù)α0為2。系數(shù)h(j)的混合基分解結(jié)果cji(k)屬于集合{0,±1,±2),因此與h(j)的相乘操作可以簡化為一系列的移位和累加操作。r2-1和C·的值由式(2)和式(3)決定。在硬件實現(xiàn)時,r2-1和C的值可以用2的整數(shù)次冪表示為r2opt-1=2-6-2-9,]]>c=1+2-1+2-8。由(3)式知系數(shù)的逼近精度可以達(dá)到32bit,這用傳統(tǒng)的基2分解是極難達(dá)到的。根據(jù)上面的分解,每一個濾波系數(shù)可以寫成一個N×K的矩陣,這個矩陣每一列上的數(shù)據(jù)代表了某一時刻該系數(shù)的分解因子,不同列上的數(shù)據(jù)表示這些系數(shù)的周期時變性。對于本設(shè)計,這個系數(shù)的混合基分解矩陣MR(h)可以表示如下MRh(n)=cn0(0)cn0(1)cn0(2)cn0(3)cn0(4)cn1(0)cn1(1)cn1(2)cn1(3)cn1(4)cn2(0)cn2(1)cn2(2)cn2(3)cn2(4)...(5)]]>通過簡單的線性變換式dni(μK+η)=cμ+2ni(η),η=0,1,···,K-1andμ=0,1...(6)]]>混合基矩陣(5)變換為MR*h′(n*)=dn*0(0)dn*0(1)dn*0(2)···dn*0(9)dn*1(0)dn*1(1)dn*1(2)···dn*1(9)dn*2(0)dn*2(1)dn*2(2)···dn*2(9)...(7)]]>n*=0,1,···,M-2]]>可以看到矩陣的行數(shù)沒有變化,但是列數(shù)變成了原來的兩倍。因此這種變換通過增加時序控制的負(fù)擔(dān)來降低硬件開銷。特別地,對于半帶濾波,大多數(shù)系數(shù)的混合基矩陣MR*h′(n*)中右面5列的元素都是0,只有一個系數(shù)——半帶濾波最中間的系數(shù)0.5——例外。在此理論基礎(chǔ)上,本發(fā)明提出的方法(圖2所示)利用了多相濾波的思想,大大降低了時序控制邏輯復(fù)雜度。優(yōu)化的依據(jù)是將半帶濾波最中間的系數(shù)0.5直接移位輸出,而不經(jīng)過復(fù)雜的混合基分解處理,此即多相濾波的思想。
權(quán)利要求
1.一種數(shù)模轉(zhuǎn)換中用于內(nèi)插濾波的半帶濾波方法,其特征在于該方法包括如下步驟(1)半帶濾波連續(xù)接收輸入的待濾波數(shù)據(jù)信號x(n),進(jìn)行延遲寄存,得到一個待濾波數(shù)據(jù)信號x(n)的寄存延遲鏈,延遲鏈的長度為Nf/2+3,其中Nf為半帶濾波階數(shù),Nf/2是奇數(shù);(2)將上述寄存延遲鏈中的第一個信號與最后一個信號相加,得到信號u0(n),第二個信號與倒數(shù)第二個信號相加,得到信號u1(n),依次類推,直至剩下中間兩個信號,中間兩個信號兩側(cè)的信號相加后記為uM-2(n),其中M=(Nf+6)/4,取中間兩個信號中靠后的那個信號值的1/2輸出,作為半帶濾波中二選一多路選擇的第一輸入信號;(3)將上述信號u0(n),u1(n)…uM-2(n)依次進(jìn)行采樣保持、加權(quán)求和以及調(diào)制累加,得到信號y’(m);(4)將上述信號y’(m)進(jìn)行抽取和增益縮放后輸出,作為半帶濾波中二選一多路選擇的第二輸入信號;(5)將上述二選一多路選擇的兩個輸入信號進(jìn)行周期性交替輸出,即為半帶濾波得到的輸出信號,交替輸出的速率是輸入信號速率的2倍。
2.如權(quán)利要求1所述的半帶濾波方法,其特征在于對其中所述的信號u0(n),u1(n)…uM-2(n)進(jìn)行采樣保持的方法為將信號u0(n),u1(n)…uM-2(n)分別復(fù)制K次,得到v0(m),v1(m)…vM-2(m),信號v0(m),v1(m)…vM-2(m)的速率為信號u0(n),u1(n)…uM-2(n)的K倍,其中K是混合基分解的一個維度,K的值根據(jù)半帶濾波的混合基分解精度P得到,2P=-log2(Cr1-Nr2-(K-1))+1,]]>其中r1,r2是半帶濾波混合基分解的兩個基底,C是半帶濾波混合基分解的歸一化因子,N是半帶濾波混合基分解的另一個維度,半帶濾波混合基分解是對半帶濾波系數(shù)h(n)進(jìn)行的分解,即h(n)=Cr1-1Σk=0K-1Σi=0N-1cni(k)r1-ir2-(K-1-k),]]>n=0,1,…,Nf,其中cni(k)是由半帶濾波混合基分解得到的系數(shù)。
3.如權(quán)利要求1所述的半帶濾波方法,其特征在于對其中所述的信號vi(m)(i從0到M-2)進(jìn)行加權(quán)求和的方法為當(dāng)vi(m)(i從0到M-2)的信號值每更新一次后,在vi(m)的每個信號周期內(nèi)將完成如下操作(3-1)使上述信號vi(m)進(jìn)入N條分支路徑,將第j(j從0到N)條分支路徑上信號vi(m)乘以j個數(shù)值為r1-1的增益因子,再乘以周期性時變增益因子dij(k),得到N個加權(quán)結(jié)果,所有信號vi(m)的加權(quán)結(jié)果共有N×(M-1)個,其中周期性時變增益因子dij(k)由半帶濾波系數(shù)混合基分解變換得到,即dni(μK+η)=cμ+2ni(η),]]>η=0,1,…,K-1andμ=0,1,其中cni(k)由混合基分解公式h(n)=Cr1-1Σk=0K-1Σi=0N-1cni(k)r1-ir2-(K-1-k),]]>n=0,1,…,Nf求出,其中N、K是半帶濾波混合基分解的維度,r1、r2為半帶濾波混合基分解的兩個基底,h(n)是半帶濾波系數(shù),C是半帶濾波混合基分解的歸一化因子;(3-2)將上述N×(M-1)個加權(quán)結(jié)果相加,得到信號w(m);(3-3)將上述信號w(m)進(jìn)行調(diào)制和累加,其中調(diào)制因子為r2-K+1+<m>K;其中<m>K表示m對K求模余;(3-4)下一個信號周期到來后,重復(fù)步驟(3-1)、(3-2)、(3-3),且k增加1,直到k=K-1,此后k清0,累加結(jié)果也清零。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種數(shù)模轉(zhuǎn)換中用于內(nèi)插濾波的半帶濾波方法,屬于信號處理技術(shù)領(lǐng)域。這種半帶濾波方法采用系數(shù)混合基分解方式,同時結(jié)合多相濾波的思想,通過延遲寄存、首尾相加、采樣保持、加權(quán)求和、調(diào)制累加以及抽取和增益縮放等步驟將待處理信號進(jìn)行半帶濾波。本發(fā)明的優(yōu)點是本發(fā)明的半帶濾波采用系數(shù)混合基分解的方法,同時結(jié)合多相濾波,不產(chǎn)生很長的移位操作,大大提高了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換精度,而且又不增加時序控制的復(fù)雜程度;使用本發(fā)明方法設(shè)計的半帶濾波器,便于流程化與模塊化設(shè)計,同時使硬件、版圖布局更加規(guī)整,為濾波器系統(tǒng)的自動化設(shè)計與綜合提供了研究與實踐基礎(chǔ)。
文檔編號H03M1/66GK101043217SQ200710064939
公開日2007年9月26日 申請日期2007年3月30日 優(yōu)先權(quán)日2007年3月30日
發(fā)明者陳潤, 劉力源, 李冬梅 申請人:清華大學(xué)