專利名稱：在低密度奇偶校驗解碼器中更新校驗節(jié)點的方法
技術領域：
根據本發(fā)明的方法涉及在低密度奇偶校驗(LDPC)解碼器中更新校驗節(jié)點，更具體地講，涉及一種用于使校驗節(jié)點更新法則近似于指數函數的和的方法。本發(fā)明的方法降低了校驗節(jié)點更新處理的復雜性，并且其性能比得上數字通信系統(tǒng)中的信度傳播(beliefpropagation，BP)算法，所述數字通信系統(tǒng)發(fā)送高速數據以使用BP算法在LDPC解碼器中更新校驗節(jié)點。
背景技術：
通常，如圖1A所示，低密度奇偶校驗(LDPC)碼由在每一行及每一列上具有非常少的“1”的奇偶校驗矩陣定義，LDPC碼可由“因子圖”(factor graph)表示，其包括校驗節(jié)點、變量節(jié)點及邊。
LDPC碼可使用信度傳播(BP)算法被解碼，所述BP算法使得對即使是非常長的碼字也能實現精確完整的并行解碼。因此，BP算法可具有高的處理速度?；贐P算法的LDPC解碼器是基于通道輸出的相似性的軟判決解碼器，BP算法比有界的距離解碼器(bounded distance decoder)顯示更高的性能。由于使用BP算法的LDPC是性能優(yōu)良的解碼器，所以具有大的塊大小的LDPC碼實際上是可實現的。因為具有大的塊大小的LDPC碼顯示了接近香農極限的能力并且具有大的最小距離，所以很具優(yōu)勢。因此，出現在最小距離小的turbo碼中的檢測誤差(detection error)，極少出現在具有大的塊大小的LDPC碼中。
對于LDPC碼，奇偶校驗矩陣H提供了解碼算法的結構。如圖1A所示，當在矩陣H中有一個“1”時，在連接變量節(jié)點和校驗節(jié)點的圖中也恰恰有一條邊。因此，可在邊和矩陣H的非零項之間生成關聯。這樣的圖，被稱作“因子圖”，它完整地描述了碼的所有關系，并可通過使用BP算法而被用于解碼。從包括變量節(jié)點的消息的輸入開始，BP算法使用比特之間的奇偶校驗關系以在變量節(jié)點和校驗節(jié)點之間迭代地更新并傳遞消息。兩個步驟，其中一個步驟是更新所有的校驗節(jié)點，一個步驟是更新所有的變量節(jié)點，所述這兩個步驟包括一次迭代。對于二進制通信系統(tǒng)，如等式1所示，使用對數似然比(log-likelihood ratio，LLR)來表示消息LLR(x)logP(x=1)P(x=0)...(1)]]>在這種情況下，因為使用僅具有和運算的算法來形成了變量節(jié)點更新法則，因而，這些值可被容易地實現。然而，所述校驗節(jié)點更新法則包括雙曲正切函數和很多乘法運算。因此，在校驗節(jié)點更新法則中使用的BP算法是和-積算法，并且所述值不太容易被實現。
圖1B描述更新從校驗節(jié)點Ci到變量節(jié)點Vj的消息的處理LLR(λci→vj)。如果dc表示變量節(jié)點的數目，則使用連接到校驗節(jié)點Ci的來自(dc-1)個變量節(jié)點V0、V1～Vdc-2、及Vdc-1(Vi除外)的消息，由在等式2中表示的法則來更新LLR(λci→vj)。
LLR(λci→vj)=(-1)dc.2tanh-1(Πj∈N(ci)\jtanh(12LLR(λvj→ci))).......(2)]]>如圖1B所示，必須更新關于從校驗節(jié)點Ci到所述dc個變量節(jié)點V0、V1～Vdc-2、及Vdc-1的每一個的邊的消息。從而，對每一個校驗節(jié)點等式2被執(zhí)行dc次，這就意味著對于一個校驗節(jié)點需要執(zhí)行dc×dc-1次運算。
或者，如圖1C所示，對于每個校驗節(jié)點，可通過將關于從校驗節(jié)點Ci到dc個變量節(jié)點V0、V1～Vdc-2、和Vdc-1的每一個的邊的消息分解為dc個消息來更新關于邊的消息。通過執(zhí)行等式3中所示的函數來更新消息。圖1C中所示的方法比圖1B的方法需要的運算少。
LLR(λcivj)＝(-1)dc·L(fj-1+bj+1)=(-1)dc.[log1+eL(fj+1+bj+1)eL(fj-1)+eL(bj+1)]]]>＝(-1)dc·[sign[L(fj-1)·sign(L(bj+1)·min(|L(fj-1)|，|L(bj+1)|)-g(L(fj-1).L(bj+1))(A)+g(L(fj-1).L(bj+1))](B)...(3)]]>可用等式3的(A)和(B)中所示的Sign-Min函數和g(x)函數來表示圖1C中所示的校驗節(jié)點的每一邊的消息的更新值。這里，函數g(x)可被表示為等式4g(x)＝log(1+e-|x|)...(4)
盡管使用等式3的圖1C的校驗節(jié)點更新方法比BP算法需要少量的運算，但是它還包括難于實現的函數g(x)。
因而，已經提出了幾種易于實現函數g(x)的方法。所述Sign-Min方法假定g(x)＝0并且僅采用兩個輸入值的符號和最小值以容易地計算等式3。標準化的BP(Normalize-BP)算法將g(x)設置成大于“1”的某一常數值來修正Sign-Min方法。然而，當與現有的BP算法相比時，這些方法的性能比較差。
量化方法、線性近似方法、及分段線性近似方法等是使g(x)近似于g′(x)以容易實現g(x)的方法的示例。所述分段線性近似方法比現有的方法具有較高的性能，從而，顯示了與BP算法相似的性能。然而，分段線性近似方法在不同區(qū)間使用不同的函數并需要查找表。

發(fā)明內容
本發(fā)明的示例性實施例克服了上述缺點以及上面沒有提到的其他缺點。另外，本發(fā)明并不需要克服上述缺點，并且本發(fā)明的示例性實施例也可不克服上述的任何問題。本發(fā)明提供了一種用于使校驗節(jié)點更新法則近似于指數函數的和以降低更新運算的復雜度的方法。本發(fā)明的另一目的在于使所述更新運算在性能上能比得上數字通信系統(tǒng)中的信度傳播(BP)算法，所述數字通信系統(tǒng)發(fā)送高速數據以使用BP算法在低密度奇偶校驗(LDPC)解碼器中更新校驗節(jié)點。
根據本發(fā)明的一方面，用于在LDPC解碼器中更新校驗節(jié)點的方法包括將LLR(對數似然比)消息從變量節(jié)點發(fā)送到多個校驗節(jié)點；對每一校驗節(jié)點將LLR消息分解為多個節(jié)點消息；和使用包括函數g′(x)的函數更新每一校驗節(jié)點，所述函數g′(x)是基于節(jié)點消息的近似指數函數。
優(yōu)選而非必要地，函數g′(x)可包括三個指數項的和，即第一、第二和第三指數項，并且函數g’(x)可被表示為g′(x)=e-|x|-e-2|x|2+2-a,]]>其中，e-|x|是第一指數項， 是第二指數項，2-α是第三指數項。第二和第三指數項是可選的。
如果使用了第三指數項，可基于性能來選擇α。上面給出的指數函數也可以以底數為2的指數函數來表示。
該底數為2的指數函數可被表示為g′(x)＝2-(|x|log2e)-2-(2|x|lg2e+1)+2-α，該函數包括第一、第二和第三項。然而，根據本發(fā)明的實施例可僅包括第一項，第二和第三項中的每一個都是可選的。


通過結合附圖，對本發(fā)明的一些示例性實施例的描述，本發(fā)明的上述和其他方面和優(yōu)點將會更清楚，其中圖1A是表示奇偶校驗矩陣的結構及其相應的因子圖的示圖；圖1B是表示在BP算法中更新從校驗節(jié)點到變量節(jié)點的消息的處理的示圖；圖1C是表示在BP算法中通過將邊消息分解為多個節(jié)點消息來從校驗節(jié)點到變量節(jié)點的更新處理的示圖；圖2是根據本發(fā)明實施例的低密度奇偶校驗(LDPC)解碼器的框圖；圖3是表示對被應用到更新校驗節(jié)點的各種g′(x)函數執(zhí)行的實驗的結果的曲線圖，其中所述各種函數包括根據本發(fā)明的實施例；圖4是表示按幾種不同的校驗節(jié)點更新法則發(fā)生的誤幀率(FER)的曲線圖，所述的法則中包括根據本發(fā)明的實施例；圖5是表示按幾種不同的校驗節(jié)點更新法則發(fā)生的誤碼率(BER)的曲線圖，所述的法則中包括根據本發(fā)明的實施例。
具體實施例方式
現在將對本發(fā)明示例性實施例進行詳細描述，本發(fā)明的示例表示在附圖中，其中，相同的標號始終指相同的部件。下面將參照附圖對本發(fā)明示例性實施例進行描述以解釋本發(fā)明。
提供比如詳細的構造和部件等的在描述中定義的內容以有助于對本發(fā)明的全面理解。從而，本領域的技術人員應該理解，不用定義的這些內容也可實現本發(fā)明。由于已知功能或者構造將會以不必要的詳細來使本發(fā)明不清楚，所以將不對它們進行詳細描述。
圖2是根據本發(fā)明示例性實施例的低密度奇偶校驗(LDPC)解碼器的框圖。
如圖2所示，LDPC解碼器200包括校驗節(jié)點(C)到變量節(jié)點(V)的邊消息存儲器210、變量節(jié)點處理器220、輸出緩沖器230、解碼器控制模塊240、校驗節(jié)點處理器250和V到C的邊消息存儲器260。
LDPC解碼器200通過每一邊接收的代碼語言(code language)的每一比特為“0”或“1”的概率。關于由LDPC解碼器200計算的概率信息被稱作消息?？赏ㄟ^在奇偶校驗矩陣中定義的每一奇偶性來檢驗消息的質量。
這里，C到V的邊消息存儲器210存儲從校驗節(jié)點通過邊發(fā)送到變量節(jié)點的消息。V到C的邊消息存儲器260存儲從變量節(jié)點通過邊發(fā)送到校驗節(jié)點的消息。
變量節(jié)點接收輸入的編碼的符號的LLR值，變量節(jié)點處理器220根據變量節(jié)點更新法則更新通過變量節(jié)點接收的LLR值，并將更新的LLR值發(fā)送到校驗節(jié)點。校驗節(jié)點處理器250通過圖1C和修改的等式3所示的方法更新來自變量節(jié)點的LLR值，在所述等式3中，函數g(x)用包括指數函數的和運算的函數g′(x)來替代。然后校驗節(jié)點處理器250將運算結果發(fā)送到變量節(jié)點。
輸出緩沖器230臨時存儲變量節(jié)點的編碼的符號。
解碼器控制模塊240控制包括變量節(jié)點處理器220和校驗節(jié)點處理器250的處理器來重復地更新消息。
根據泰勒定理，可用等式5中所示的指數函數來代替等式4的log函數g(x)，從而獲得用于更新校驗節(jié)點的函數。優(yōu)選地而非必要的，然后通過用2-α代替指數序列中的第三及更高項就可以推導出等式5的近似值。近似函數g′(x)在等式6中表示。如上所述，等式6也可由等式7中所示的底數為2的指數函數來表示。等式6和等式7中的指數α可用“4|x|+2”來替代，從而提供了可比得上原始的BP算法的性能。通?？蓛H用移位寄存器來實現等式7。盡管必須使用函數g′(x)中的第一指數項，但是第二和第三指數項是可選的，如果必要的話則可使用。因而，通過使等式3中所示的函數g(x)近似于指數函數來獲得用于更新校驗節(jié)點的本發(fā)明的函數，并且所述本發(fā)明的函數如等式6和等式7所示僅包括指數函數的和。
g′(x)=e-|x|-e-2|x|2-e-3|x|3-e-4|x|4+Λ....(5)]]>g′(x)=e-|x|-e-2|x|2+2-α...(6)]]>g′(x)＝2-(|x|log2e)-2-(2|x|log2e+1)+2-α...(7)
圖3是表示對各種被應用到更新校驗節(jié)點的近似函數g′(x)執(zhí)行實驗的結果的曲線圖，并且圖3包括本發(fā)明示例性實施例。圖3提供了在根據本發(fā)明示例性實施例的近似指數函數和原始函數g(x)之間的曲線比較。所述近似函數包括使用第一項的函數、使用第一和第二項的函數、以及使用第一、第二和第三項的函數。
圖4是表示按幾個不同校驗節(jié)點更新法則而發(fā)生的誤幀率(FER)的曲線圖，并且圖4包括本發(fā)明示例性實施例；圖5是表示按幾個不同校驗節(jié)點更新法則而發(fā)生的誤碼率(BER)的曲線圖，并且圖5包括本發(fā)明的實施例。
使用規(guī)范“11-04-0889-05-000n-tgnsync-proposal-technical-specification.doc”可獲得圖4和圖5中所示的實驗的結果，所述規(guī)范被TGn Sync、IEEE 802.11n技術組所采用。在推導如圖4和圖5中所示的曲線圖時使用碼率2/1、碼字大小1728、塊大小72、加性高斯白噪聲(AWGN)及二進制相移鍵控(BPSK)。圖4顯示BP的FER、分段線性近似、使用到更新函數的第一項、第二項和第三項的本發(fā)明的指數近似、標準化的BP(Normalized BP)和UMP-BP。使用更新函數的第一項、第二項和第三項的指數近似的示例性實施例的FER的結果幾乎與BP算法的性能結果值相等。同樣，使用更新函數的第一、第二和第三項的指數近似的示例性實施例的BER結果也幾乎與BP算法的性能結果相同。
如上所述，根據本發(fā)明，用于更新校驗節(jié)點的法則可包括指數函數的和，從而，可使用加法器和移位寄存器容易地實現。另外，一個等式可被用于所有的區(qū)間。因此，不額外需要查找表。另外，與使用現有的BP算法的情況下相比幾乎沒有降低性能。
上述示例性實施例和優(yōu)點只是示例性的，不應該被理解為限制本發(fā)明。本教導可被容易地應用到其他類型的設備。另外，對本發(fā)明示例性實施例的描述意在解釋，并不用于限制權利要求的范圍，并且本領域的技術人員可進行各種替換、修改和改變。
權利要求
1.一種在低密度校驗解碼器中更新校驗節(jié)點的方法，所述方法包括將對數似然比消息從變量節(jié)點發(fā)送到多個校驗節(jié)點；對每一校驗節(jié)點，將對數似然比消息分解為多個節(jié)點消息；和使用包括函數g′(x)的函數更新每一校驗節(jié)點，所述函數g′(x)是基于節(jié)點消息的近似指數函數。
2.如權利要求1所述的方法，其中，函數g′(x)包括第一指數項。
3.如權利要求1所述的方法，其中，函數g′(x)包括第一指數項和第二指數項的和。
4.如權利要求1所述的方法，其中，函數g′(x)包括第一指數項、第二指數項和第三指數項的和。
5.如權利要求2所述的方法，其中，函數g′(x)被表示為g′(x)＝e-|x|。
6.如權利要求3所述的方法，其中，函數g′(x)被表示為g'(x)=e-|x|-e-2|x|2.]]>
7.如權利要求4所述的方法，其中，函數g′(x)被表示為g'(x)=e-|x|-e-2|x|2+2-α.]]>
8.如權利要求7所述的方法，其中，基于信度傳播算法的性能來選擇α。
9.如權利要求1所述的方法，其中，所述近似指數函數包括底數為2的指數函數。
10.如權利要求9所述的方法，其中，底數為2的指數函數由下面所表示的等式表示g′(x)＝2-(|x|log2e)-2-(2|x|log2e+1)+2-α。
11.如權利要求7所述的方法，其中α是4|x|+2。
12.如權利要求10所述的方法，其中α是4|x|+2。
全文摘要
提供了一種在低密度校驗(LDPC)解碼器中更新校驗節(jié)點的方法，所述方法包括將對數似然比(LLR)消息從變量節(jié)點發(fā)送到多個校驗節(jié)點；對每一節(jié)點，將LLR消息分解為多個節(jié)點消息；和使用修改過的函數g(x)來更新每一校驗節(jié)點，所述修改過的g(x)是包括基于節(jié)點消息的指數函數的和運算的函數g′(x)。
文檔編號H03M13/00GK1953336SQ20061014123
公開日2007年4月25日 申請日期2006年9月29日 優(yōu)先權日2005年10月7日
發(fā)明者崔義榮, 盧在皓, 高榮采, 樸基弘 申請人:三星電子株式會社