專利名稱：一種準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種適用于聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)編碼和信道編碼的協(xié)作中繼策略的準(zhǔn)循環(huán)低密 度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，屬通信技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
近年來，低密度奇偶校驗(yàn)碼(LDPC碼)和網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)逐漸成為通信領(lǐng)域的研究 熱點(diǎn)。LDPC碼是目前世界上距離Shannon限最近的碼字，被普遍認(rèn)為是第四代移動(dòng)通信中 信道編碼方案的有利競爭者。準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼是一種結(jié)構(gòu)化的LDPC碼，目前已經(jīng)被IEEE 802. lln和IEEE 802. 16e等標(biāo)準(zhǔn)所采用。網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)在提高通信系統(tǒng)吞吐量性能的同 時(shí)，還可以帶來分集增益。一般情況下網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)和LDPC碼均獨(dú)立進(jìn)行操作，通過網(wǎng)絡(luò) 編碼來提高系統(tǒng)的吞吐量并獲得一定的分集增益，通過LDPC碼來降低系統(tǒng)誤碼率從而提 高系統(tǒng)傳輸?shù)目煽啃?。協(xié)作通信技術(shù)的提出使得聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)編碼和信道編碼技術(shù)的協(xié)作傳輸方法成為可 能，可以更好地利用網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)和信道編碼技術(shù)的各自優(yōu)點(diǎn)，在獲得系統(tǒng)分集的同時(shí)降 低系統(tǒng)的誤碼率。Xingkai Bao等提出了一種自適應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)編碼協(xié)作中繼策略，可使用 低密度生成矩陣碼(LDGM碼)或者下三角的LDPC碼作為信道編碼方案(具體參見IEEE Transactions on WirelessCommunications, Vol. 7，No. 2，P574-583，F(xiàn)ebruary,2008)。實(shí) 際上LDGM碼也是一種特殊的LDPC碼。LDGM碼的校驗(yàn)矩陣是系統(tǒng)形式的，其生成矩陣同樣 是稀疏的；需要較少的編譯碼存儲(chǔ)空間，并且具有線性編碼復(fù)雜度較低。但是由于LDGM碼 的校驗(yàn)矩陣中包含較多的列重為1的列，其譯碼性能不好，具有較差的差錯(cuò)平底。下三角的 LDPC碼的譯碼性能要好于LDGM碼，而且編碼同樣滿足線性時(shí)間的關(guān)系。但是經(jīng)過高斯消 元之后，下三角的LDPC碼的生成矩陣不再是稀疏的，中繼節(jié)點(diǎn)按照生成矩陣進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼 時(shí)需要接收大部分甚至全部協(xié)作用戶的信息并進(jìn)行譯碼，這樣帶來較大的編碼延時(shí)和用戶 間干擾，限制了下三角的LDPC碼的實(shí)用性。IEEE 802. lln和IEEE 802. 16e等標(biāo)準(zhǔn)中近似 雙對(duì)角形式的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼在聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)編碼和信道編碼技術(shù)的協(xié)作中繼策略中的應(yīng)用也 存在同樣的問題。另外，隨機(jī)構(gòu)造的LDPC碼并不適合基于網(wǎng)絡(luò)編碼的協(xié)作中繼策略。隨機(jī) 構(gòu)造的LDPC碼的校驗(yàn)矩陣和生成矩陣都不是結(jié)構(gòu)化的，且生成矩陣中的非零元素的個(gè)數(shù) 遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了零元素的個(gè)數(shù)，編碼復(fù)雜度非常高。而LDPC碼的優(yōu)異譯碼性能只有在碼長較長 (大于1000)時(shí)才能得以體現(xiàn)，碼長較長意味著協(xié)作中繼用戶的數(shù)量很多，對(duì)協(xié)作中繼系統(tǒng) 的聯(lián)合編碼、信息同步和聯(lián)合譯碼等提出很高的要求，系統(tǒng)復(fù)雜度過高，限制了其實(shí)用性。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足、提供一種編碼復(fù)雜度較低且譯碼性能較 好的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法。本發(fā)明所述問題是以下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的一種準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，該方法所構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的校驗(yàn)矩陣H(J，K，Z) = [HmzH8 3]是滿秩的，共JXZ行，KXZ列，其中J、K和Z均為大于3的 正整數(shù)，該矩陣由兩個(gè)部分構(gòu)成環(huán)長為6且列重為3的滿秩準(zhǔn)循環(huán)方陣Hmz和環(huán)長為8且 列重為3的準(zhǔn)循環(huán)矩陣H8 3，其中準(zhǔn)循環(huán)方陣Hmz包含JXZ行和JXZ列，由JX J個(gè)維數(shù)為 ZXZ的循環(huán)移位方陣構(gòu)成；準(zhǔn)循環(huán)矩陣H8 3包含JXZ行和(K-J) XZ列，由JX (K-J)個(gè)維 數(shù)為ZXZ的單位置換陣構(gòu)成；構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的碼長為KXZ，碼率為(K-J)/K。上述準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，所述環(huán)長為6列重為3的滿秩準(zhǔn)循環(huán) 方陣Hmz由列重為3且環(huán)長為6的滿秩循環(huán)移位方陣P3(ai,p b^., Ci,j)和全零方陣&組合 而成，且Hmz的基矩陣是維數(shù)為JX J的單位陣I，即Pjay，b^., Ci,j)中的下標(biāo)滿足i = j， 其中Pjay，by，CijJ)和PQ的維數(shù)為ZXZ ;i禾P j均為正整數(shù)，且1彡i彡J，1彡j彡J。上述準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，所述列重為3的循環(huán)移位方陣P3(ai, pbijCy)是滿秩的，它由三個(gè)單位置換陣Pjai.jhPjbu)和？工㈦,」)在二元域上加和而 成，所述三個(gè)單位置換陣的偏移因子 ,」、by和Ci,j互不相等，且有0 << b^. < CijJ <2;其中，偏移因子屮,」、1^,」和(^為正整數(shù)；置換陣？乂 ,」)、？^^.)、？^^)和單位陣 I的維數(shù)均為ZXZ，i和j均為正整數(shù)，且1彡i彡J，1彡j彡J。上述準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，所述滿秩的循環(huán)移位方陣&( ,」，by， Cu)中的三個(gè)偏移因子ay、by和Cy滿足下述條件由偏移因子ay、by和Cy確定的 二元域上多項(xiàng)式l+XAB(i’》+XAG(i’J)不能整除1+XZ，其中，三為方陣卩“ …、…^,》的行(列)數(shù)；0彡< by < Cw < Z，AB(i， j) = bijJ-aijJ,AC(i, j) = c^j-a^j ；i, j 均為正整數(shù)，且 1 彡 i 彡 J，1 彡 j 彡 J。上述準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，所述環(huán)長為6的滿秩循環(huán)移位方陣 P3(ai,j，by，Ci,j)不包含長度為4的小四環(huán)，其偏移因子 ,」、<」和Ci,j還必須滿足以下 條件令 AB(i，j) = bijJ-aijJ,BC(i, j) = c^j-b^j, CA(i, j) = Z-AB (i，j) _BC (i，j)，則要 求 AB(i，j)、BC(i，j)和 CA(i，j)互不相等；且滿足 AB(i，j)+CA(i，j)興 BC(i，j)，BC(i， j)+AB(i，j)乒 CA(i，j)和 CA(i，j)+BC(i, j)乒 AB(i，j)，其中，Z 為方陣 P3( ,」，、,pCy) 的行(列)數(shù)；i和j均為正整數(shù)，且1彡i彡J，1彡j彡J。上述準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，所述滿秩循環(huán)移位方陣P3(ai, j, & j, Ci, j)(假設(shè)j < K j < Ci, j)的偏移因子j, K j和Ci, j確定的二元域上多項(xiàng)式l+XAB(i’ J)+XAC(i'J)都不相同或者部分相同，其中，AB(i，j) = hurauj,kca, j) = c^j-a^j ；i 和 j 均 為正整數(shù)，且1彡i彡J，1彡j彡J。上述準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，所述列重為3的準(zhǔn)循環(huán)矩陣H8 3由單 位置換陣和零陣構(gòu)成，其基矩陣每列包含3個(gè)“ 1”元素。上述準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，所述環(huán)長為8的準(zhǔn)循環(huán)矩陣還必須滿 足由3X (K-J)個(gè)單位置換陣Pjau)構(gòu)成的準(zhǔn)循環(huán)矩陣不包含長度為4的小四環(huán)和長度 為6的小六環(huán)。其中，i和t為正整數(shù)，且1彡i彡J，1彡t彡K-J。本發(fā)明所構(gòu)造的校驗(yàn)矩陣的列重全部為3，不包含長度為4的小四環(huán)，為使LDPC碼 獲得優(yōu)異的譯碼性能創(chuàng)造了條件；校驗(yàn)矩陣是滿秩的，便于控制和調(diào)整LDPC碼的碼率；該 方法構(gòu)造的LDPC碼具有結(jié)構(gòu)化的稀疏準(zhǔn)循環(huán)生成矩陣，適用于聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)編碼和信道編碼 的協(xié)作中繼策略。此外，編碼器所需要的存儲(chǔ)空間較一般準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼(比如802. lln中 的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼和三對(duì)角線準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼)小得多。仿真表明，相比同等碼長和碼率的單對(duì)角線準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼(LDGM碼)、三對(duì)角線準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼和近似雙對(duì)角準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼， 本發(fā)明的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼具有較好的譯碼性能，這一優(yōu)點(diǎn)可以從仿真對(duì)比圖上得以驗(yàn)證。


下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明。圖1為本發(fā)明的實(shí)施例與準(zhǔn)循環(huán)LDGM碼和三對(duì)角線準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的幀錯(cuò)誤率的 對(duì)比圖；圖2為本發(fā)明的實(shí)施例與準(zhǔn)循環(huán)LDGM碼和三對(duì)角線準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的比特錯(cuò)誤率 的對(duì)比圖。圖3為本發(fā)明的實(shí)施例與近似雙對(duì)角準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的幀錯(cuò)誤率和比特錯(cuò)誤率的 對(duì)比圖。文中各符號(hào)為LDPC、低密度奇偶校驗(yàn)碼；LDGM、低密度生成矩陣碼；H(J，K，Z)、準(zhǔn) 循環(huán)LDPC碼的校驗(yàn)矩陣；Hmz、滿秩準(zhǔn)循環(huán)方陣；H8 3、環(huán)長為8且列重為3的準(zhǔn)循環(huán)矩陣； P3(ai, r K r Ci, p、列重為3的循環(huán)移位方陣；&、全零方陣；I、單位陣A (a,, j)、Pi (K j)、 Pi (A,,)、單位置換陣； ,b, ,, Ci,、偏移因子。
具體實(shí)施例方式矩陣的列重是指矩陣每列元素中非零元素的個(gè)數(shù)；循環(huán)移位方陣特征是從第二行 開始，將方陣中上一行的向量向右(或者向左)循環(huán)移動(dòng)一位得到該行的向量，而將最后一 行的向量向右(或者向左)循環(huán)移動(dòng)一位得到第一行的向量。循環(huán)移位方陣的第一行，被 稱為方陣的生成器。準(zhǔn)循環(huán)矩陣(例如Hmz)的基矩陣表示將準(zhǔn)循環(huán)矩陣(例如Hmz)中的非全零方陣 (例如Hmz中的P3 (a,, bi,」，Ci, j))用“ 1”代替，全零方陣PQ用“0”代替后得到的矩陣；單位置換陣Pjay) (P^b^.)和？乂^,」))表示將單位陣I中的各個(gè)行向量依次向 下循環(huán)移位ay位(by位和cy位)得到的矩陣；本發(fā)明構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的生成矩陣具有如下的特點(diǎn)1)構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的生成矩陣G(K_J，K，Z)具有準(zhǔn)循環(huán)的形式，由(K_J) XK 個(gè)循環(huán)移位方陣構(gòu)成，包含(K-J)個(gè)行分組，K個(gè)列分組，如式1所示。列(行)分組是指 G(K-J，K，Z)中對(duì)應(yīng)基矩陣同一列(行)元素的非零循環(huán)移位方陣和全零方陣所構(gòu)成的分 組。式1中，0表示維數(shù)為ZXZ的全零方陣，I表示維數(shù)為ZXZ的單位方陣，&表示位于 (K-J)個(gè)行分組，左起(K-J)個(gè)列分組的循環(huán)移位方陣構(gòu)成的單位方陣，&表示位于(K-J) 個(gè)行分組，右起J個(gè)列分組的循環(huán)移位方陣構(gòu)成的矩陣。
Q 2)生成矩陣G(K_J，K，Z)也是稀疏的，且生成矩陣G(K_J，K，Z)中GQ的基矩陣與 H8 3的基矩陣滿足轉(zhuǎn)置的關(guān)系。G(K-J，K，Z)中Gq的第i個(gè)列分組包含的非全零循環(huán)移位方陣的個(gè)數(shù)與準(zhǔn)循環(huán)矩陣H8 3的第i個(gè)行分組包含的非全零循環(huán)移位方陣的個(gè)數(shù)相等。其 中，i為正整數(shù)，且1≤i≤J。3)生成矩陣G(K_J，K，Z)中GQ的第i個(gè)列分組&由K-J個(gè)循環(huán)移位方陣構(gòu)成，其 中的非全零循環(huán)移位方陣滿足循環(huán)移位關(guān)系，即其中的任何一個(gè)非全零循環(huán)移位方陣i 都可以由&中其他的非全零循環(huán)移位方陣Qt,i向下循環(huán)移動(dòng)一定位數(shù)而得到。因此編碼器 不需要存儲(chǔ)所有的非全零循環(huán)移位方陣Qu，它們可由同一個(gè)生成器循環(huán)移位獲得。其中， i，r禾P t均為正整數(shù)，且1≤i≤J，r≠t，l≤r≤(K-J)，1≤t≤(K-J)。4)生成矩陣G(K_J，K，Z)適用于聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)編碼和信道編碼的協(xié)作中繼策略進(jìn)行網(wǎng) 絡(luò)編碼。協(xié)作中繼系統(tǒng)中的中繼用戶根據(jù)構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的稀疏生成矩陣進(jìn)行網(wǎng)絡(luò) 編碼時(shí)，是在信息分組(長度為Z位)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，即每個(gè)協(xié)作用戶在廣播時(shí)隙所發(fā) 送的信息的長度至少為Z位，系統(tǒng)中的協(xié)作用戶共(K-J)個(gè)，每個(gè)協(xié)作用戶對(duì)應(yīng)生成矩陣 G(K-J，K，Z)中的每個(gè)行分組。對(duì)于GQ的第i個(gè)列分組G”第i個(gè)協(xié)作中繼用戶進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編 碼的時(shí)候，選擇Gi中所有的非全零循環(huán)移位方陣Qy所對(duì)應(yīng)協(xié)作用戶的信息分組Mr進(jìn)行聯(lián) 合編碼，得到第i個(gè)校驗(yàn)分組Q。其中，i和r均為正整數(shù)；且1≤i≤J，1≤r≤(K-J)。按照發(fā)明的方法，構(gòu)造了一個(gè)準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的校驗(yàn)矩陣H(6，18，108) = [HmzH8 3]， 碼長為1944，碼率為2/3。具體步驟如下1)首先構(gòu)造列重為3且環(huán)長為6的滿秩準(zhǔn)循環(huán)方陣Hmz，由6個(gè)環(huán)長為6且列重為 3的滿秩循環(huán)移位方陣P3(ay，by，Ci,j)和全零方陣&構(gòu)成，且Hmz的基矩陣為6X6的單 位陣(即&( ,」，by，Ci,j)中的下標(biāo)滿足i = j)。其中&( ,」，by，Ci,j)和P0的維數(shù)均 為108X108 ；i和j均為正整數(shù)，且1≤i≤6，1≤j≤6。2)構(gòu)造6個(gè)列重為3且環(huán)長為6的滿秩循環(huán)移位方陣P3 (a,, r b,, r c,, j)，每個(gè)方 陣的偏移因子aijby和cy滿足以下的條件(a) au j 乒 b^j 乒 c^ j (0 ( a^j < b^j < c^ j < 108)。(b)令 AB(i，j) = b^j-a^j, BC(i，j) = c^j-b^j, CA(i，j) = Z_AB(i，j)_BC(i， j)Jl *AB(i，j)、BC(i，j)和 CA(i，j)互不相等；且滿足 AB(i，j)+CA(i，j)興 BC(i，j)， BC(i，j)+AB(i，j)興 CA(i，j)和 CA(i，j)+BC(i，j)乒 AB(i，j)。(c)由偏移因子j、、,」和Ci,」確定的二元域上多項(xiàng)式1+XAB("+Xm不能整除 1+XZ，其中，AB(i，j) = bijJ-aijJ,AC(i, j) = cijraijJO(d)由6個(gè)方陣卩3(￡^，1^，‘)(假設(shè)a" < b^j < CijJ)的偏移因子和 Ci,j確定的6個(gè)二元域上多項(xiàng)式1+X "+XA i’j)都不相同或者部分相同，其中，AB(i，j)= bi,j_ai,j，AC(i, j) = Cy-ay。4個(gè)條件中，Z = 108 ;i和j均為正整數(shù)，i = j，1≤i≤6，1≤j≤6。則按照以上的4個(gè)條件構(gòu)造了 6個(gè)滿秩循環(huán)移位方陣P3(ai.j,bi.j,ci.j)如下所 示P3(0，3，7) (i = j = 1)，P3(0，4，9) (i = j = 2)，P3 (0，3，10) (i = j = 3)，P3(0，2，ll) (i = j = 4)，P3(0，1，15) (i = j = 5)，P3(0，3，17) (i = j = 6)3)最后構(gòu)造列重為3且環(huán)長為8的準(zhǔn)循環(huán)矩陣H8 3。H8 3包含12個(gè)列分組，按照 從左到右(或者從右到左)的順序，從第1個(gè)列分組到第12個(gè)列分組依次構(gòu)造完成。在構(gòu) 造的過程中還要注意保持每個(gè)行分組中單位置換陣的個(gè)數(shù)盡量相等。
對(duì)于第t個(gè)列分組，先初始化為6個(gè)全零方陣構(gòu)成的列分組；后隨機(jī)生成三個(gè)單 位置換陣(它們的偏移因子都小于108)來代替其中的任意三個(gè)全零方陣，檢驗(yàn)這三個(gè)單 位置換陣所在行分組中單位置換陣的數(shù)目是否超過6，如果其中任一個(gè)分組中單位置換陣 的數(shù)量超過，則重新生成三個(gè)單位置換陣，直至這三個(gè)單位置換陣所在行分組中單位置換 陣的數(shù)量不超過6 ；再檢驗(yàn)這三個(gè)單位置換是否和前面的t-1個(gè)列分組中的單位置換陣構(gòu) 成小四環(huán)和小六環(huán)，如果構(gòu)成則重新生成這三個(gè)單位置換陣的偏移因子再進(jìn)行檢驗(yàn)，直至 第t個(gè)列分組中隨機(jī)生成三個(gè)單位置換陣不構(gòu)成小四環(huán)和小六環(huán)。其中t為正整數(shù)，且 1 ≤t ≤ 120構(gòu)造出來的準(zhǔn)循環(huán)矩陣H8 3為 準(zhǔn)循環(huán)矩陣H83中0表示維數(shù)為108X108的全零方陣，(a,,,)表示維數(shù)為 108X108的單位置換陣(偏移因子 ,,)，將H8 3中第i個(gè)行分組的 和？乂 ，,)統(tǒng)稱為維 數(shù)為108X108的循環(huán)移位方陣P/a?？梢则?yàn)證準(zhǔn)循環(huán)矩陣H8 3每個(gè)行分組包含的單位置 換陣的數(shù)量不超過6，H8 3里面的單位置換陣不存在小四環(huán)和小六環(huán)。其中，i和r均為正 整數(shù)，1彡i彡6，1彡r彡12。準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼校驗(yàn)矩陣H (6，18，108) = [HmzH8 3]的生成矩陣G (12，18，108)具有 式3的形式 G(12，18，108)中0表示維數(shù)為108 X 108的全零方陣，I表示維數(shù)為108 X 108的單 位方陣，表示維數(shù)為108 X 108的循環(huán)移位方陣。其中，r和i均為正整數(shù)，1 ^r ^ 12,
i < 6。設(shè)Pf1
j^b^j, Ci,j)表示滿秩循環(huán)移位方陣？3( ,」，<」，(^」)的逆矩陣，其中i
和j均為正整數(shù)，i = j，1彡i彡6，1彡j彡6。則可以驗(yàn)證Qr,i>P3"1 (a^j, b^., CijJ)和P/‘ r滿足等式= P;\at j,biJ,ciJ)^P;'r。則生成矩陣G(12，18，108)具有如下特點(diǎn)(a)G(12，18，108)具有準(zhǔn)循環(huán)的形式，由12X 18個(gè)循環(huán)移位方陣構(gòu)成，包含12個(gè) 行分組，18個(gè)列分組。(b)由等式込廣盡如^， ， ；^^^可知，若？/“為全零方陣…則仏“也為全零 方陣；為非全零的單位置換陣Pi (a,,r)，則由Pf1 (a,, b^., Ci,j)不是全零的循環(huán)移位方 陣可知A, i也不是全零循環(huán)移位方陣。所以，G(12，18，108)中&的第i個(gè)列分組&包含
7的非全零循環(huán)移位方陣的個(gè)數(shù)與準(zhǔn)循環(huán)矩陣H8 3的第i個(gè)行分組包含的非全零循環(huán)移位方 陣的個(gè)數(shù)相等。即生成矩陣G(12，18，108)也是稀疏的，且生成矩陣G(12，18，108)中GQ的 基矩陣與H8 3的基矩陣滿足轉(zhuǎn)置的關(guān)系。(c)生成矩陣G (12，18，108)中GQ的第i個(gè)列分組&由12個(gè)循環(huán)移位方陣構(gòu)成， 由等式二 PMjA^cJ X ^可知，若為非全零的單位置換陣，則Gi中的任何一個(gè) 非全零循環(huán)移位方陣都可以由P3( ,」，<」，Ci,j)的逆矩陣？^^,」，、,」，Ci,j)向下循 環(huán)移動(dòng)ay位得到。即第i個(gè)列分組&中的非全零循環(huán)移位方陣Qy滿足循環(huán)移位關(guān)系。 其中，i，j和r均為正整數(shù)，且1彡i彡6，i = j，l彡r彡12。(d)由(b)可知，G(12，18，108)中GQ的第i個(gè)列分組&包含的非全零循環(huán)移位方 陣的個(gè)數(shù)與準(zhǔn)循環(huán)矩陣H8 3的第i個(gè)行分組包含的非全零循環(huán)移位方陣的個(gè)數(shù)相等，再由 步驟3)第i個(gè)行分組中單^立置換陣的個(gè)數(shù)不超過6，可知第i個(gè)列分組&包含的非全零循 環(huán)移位方陣的個(gè)數(shù)不超過6。協(xié)作中繼系統(tǒng)中的中繼用戶根據(jù)構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的稀疏生成矩陣進(jìn)行網(wǎng)絡(luò) 編碼時(shí)，是在信息分組(長度為108位)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，即每個(gè)協(xié)作用戶在廣播時(shí)隙所 發(fā)送的信息的長度為108位，系統(tǒng)中的協(xié)作中繼用戶共12個(gè)，每個(gè)協(xié)作用戶對(duì)應(yīng)生成矩陣 6(12,18,108)中的每個(gè)行分組。對(duì)于GQ的第i個(gè)列分組G”第i個(gè)協(xié)作中繼用戶進(jìn)行網(wǎng)絡(luò) 編碼的時(shí)候，選擇&中所有的非全零循環(huán)移位方陣對(duì)應(yīng)的協(xié)作用戶的信息分組軋進(jìn)行聯(lián)合 編碼，得到第i個(gè)校驗(yàn)分組C”因?yàn)榈趇個(gè)列分組&包含的非全零循環(huán)移位方陣的個(gè)數(shù)不 超過6，可知計(jì)算第i個(gè)校驗(yàn)分組Q不需要全部的12個(gè)協(xié)作用戶的信息分組，只需要不超 過6個(gè)協(xié)作用戶的信息分組。其中，i和r均為正整數(shù)；且1彡i彡J，1彡r彡(K-J)。本發(fā)明方法所構(gòu)造的LDPC碼的仿真性能在加性高斯白噪聲(AWGN)信道以及二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)調(diào)制方式下，對(duì)新發(fā) 明構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼和另外幾種準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼進(jìn)行譯碼性能和對(duì)比。仿真中，所有的 準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼都采用置信傳播(BP)譯碼算法，迭代次數(shù)都為50次。利用本發(fā)明的方法構(gòu)造了兩組準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼，它們的校驗(yàn)矩陣分別為H(6，18， 108)和H(8，24，81)。因?yàn)樾ｒ?yàn)矩陣都是滿秩的，所以新發(fā)明構(gòu)造的LDPC碼的碼長都為 1944，碼率都為2/3。為了進(jìn)行比較，還構(gòu)造了具有單對(duì)角線形式的準(zhǔn)循環(huán)LDGM碼和三對(duì)角線形式的 下三角準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼(簡稱三對(duì)角線準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼)。跟新發(fā)明構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼 一樣，準(zhǔn)循環(huán)LDGM碼和三對(duì)角線準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的校驗(yàn)矩陣H(J，K，Z) = [HfflZH8 3]也包含兩 個(gè)部分滿秩準(zhǔn)循環(huán)方陣Hmz和環(huán)長為8且列重為3的準(zhǔn)循環(huán)矩陣H8 3。其中的準(zhǔn)循環(huán)矩陣 H8 3都采用本發(fā)明提出的方法構(gòu)造，不一樣的是準(zhǔn)循環(huán)LDGM碼中的滿秩準(zhǔn)循環(huán)方陣Hmz(J， J，Z)是單對(duì)角線形式的單位陣(維數(shù)為JZXJZ)，而三對(duì)角線準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼中的滿秩準(zhǔn)循 環(huán)方陣Hmz (J, J，Z)是式4所表示的三對(duì)角線形式的下三角準(zhǔn)循環(huán)方陣，方陣的環(huán)長為8，列 重不全是3。由于校驗(yàn)矩陣都是滿秩的，構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDGM碼和三對(duì)角線準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的 碼長都為KXZ，碼率都為(K-J)/K。 式4中0表示維數(shù)為Z X Z的全零方陣A ( ,」)表示偏移因子為」(0彡a,,j < Z) 的單位置換陣(維數(shù)為ZXZ)，i和j均為正整數(shù)，且1彡i彡J，1彡j彡J。另外參照IEEE 802. lln和IEEE 802. 16e等標(biāo)準(zhǔn)中近似雙對(duì)角形式的準(zhǔn)循環(huán)方 陣，構(gòu)造了近似雙對(duì)角的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼。跟新發(fā)明構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼一樣，近似雙對(duì)角 形式準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的校驗(yàn)矩陣H(J，K，Z) = [H3]也包含兩個(gè)部分滿秩準(zhǔn)循環(huán)方陣Hmz 和環(huán)長為8且列重為3的準(zhǔn)循環(huán)矩陣H8 3。其中的準(zhǔn)循環(huán)矩陣H8 3也采用本發(fā)明提出的方 法構(gòu)造，不一樣的是近似雙對(duì)角的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼中的滿秩準(zhǔn)循環(huán)方陣Hmz(J，J，Z)具有近 似雙角線的形式(維數(shù)為JZXJZ)，且方陣中有Z個(gè)列的列重為3，其他的(J-l)XZ個(gè)列的 列重為2。圖1為本發(fā)明的參數(shù)分別為H(6，18，108)和H(8，24，81)的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼與準(zhǔn)循 環(huán)LDGM碼和三對(duì)角線準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的幀錯(cuò)誤率(FER)的性能示意圖。圖中的準(zhǔn)循環(huán)LDPC 碼的碼長都為1944，碼率都為2/3。從圖中可以看出，新發(fā)明構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼和三對(duì)角 線準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的FER譯碼性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于準(zhǔn)循環(huán)LDGM碼。本發(fā)明的參數(shù)為H(6，18，108) 的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的FER譯碼性能明顯優(yōu)于參數(shù)為H(6，18，108)的三對(duì)角線準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼； 本發(fā)明的參數(shù)為H(8，24，81)的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的FER譯碼性能也明顯優(yōu)于參數(shù)為H(8，24， 81)的三對(duì)角線準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼。可見三種準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼中，對(duì)于相同的校驗(yàn)矩陣參數(shù)H(J， K，Z)，本發(fā)明構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的FER譯碼性能是最好的。圖2為本發(fā)明的參數(shù)分別為H(6，18，108)和H(8，24，81)的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼與準(zhǔn)循 環(huán)LDGM碼和三對(duì)角線準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的比特錯(cuò)誤率(BER)的性能示意圖。圖中的準(zhǔn)循環(huán) LDPC碼的碼長都為1944，碼率都為2/3。從圖中可以看出，新發(fā)明構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼和 三對(duì)角線準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的BER譯碼性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于準(zhǔn)循環(huán)LDGM碼。本發(fā)明的參數(shù)為H(6， 18,108)的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的BER譯碼性能明顯優(yōu)于參數(shù)為H(6，18，108)的三對(duì)角線準(zhǔn)循環(huán) LDPC碼；中低信噪比條件下，新發(fā)明的參數(shù)為H(8，24，81)的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的BER譯碼性 能接近參數(shù)為H(8，24，81)的三對(duì)角線準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼；高信噪比(大于2. 8dB)下，新發(fā)明 的參數(shù)為H(8，24，81)的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的BER譯碼性能明顯優(yōu)于參數(shù)為H(8，24，81)的三 對(duì)角線準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼?？梢娙N準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼中，對(duì)于相同的校驗(yàn)矩陣參數(shù)H(J，K，Z)， 本發(fā)明構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的BER譯碼性能也是相對(duì)較好的。圖3為本發(fā)明的實(shí)施例與近似雙對(duì)角的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的FER和BER的對(duì)比圖。由 圖1和圖2可知，本發(fā)明的參數(shù)為H(8，24，81)的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的譯碼性能要好于本發(fā)明 的參數(shù)為H(6，18，108)的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼，因此圖3中進(jìn)行性能對(duì)比的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的參 數(shù)都是H(8，24，81)。圖中的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的碼長都為1944，碼率都為2/3。從圖中可以看出，新發(fā)明的參數(shù)為H(8，24，81)的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的FER和BER譯碼性能都明顯優(yōu)于相同 參數(shù)的近似雙對(duì)角的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼。 綜合圖1、圖2和圖3的譯碼性能對(duì)比情況，本發(fā)明構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼具有較優(yōu) 異的譯碼性能。
權(quán)利要求
一種準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，其特征是，它所構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的校驗(yàn)矩陣H(J，K，Z)＝[HmzH8_3]是滿秩的，共J×Z行，K×Z列，其中J、K和Z均為大于3的正整數(shù)，該矩陣由兩個(gè)部分構(gòu)成環(huán)長為6且列重為3的滿秩準(zhǔn)循環(huán)方陣Hmz和環(huán)長為8且列重為3的準(zhǔn)循環(huán)矩陣H8_3，其中準(zhǔn)循環(huán)方陣Hmz包含J×Z行和J×Z列，由J×J個(gè)維數(shù)為Z×Z的循環(huán)移位方陣構(gòu)成；準(zhǔn)循環(huán)矩陣H8_3包含J×Z行和(K-J)×Z列，由J×(K-J)個(gè)維數(shù)為Z×Z的循環(huán)移位方陣構(gòu)成；構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的碼長為K×Z，碼率為(K-J)/K。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，其特征是，所述環(huán)長為 6列重為3的滿秩準(zhǔn)循環(huán)方陣Hmz由列重為3且環(huán)長為6的滿秩循環(huán)移位方陣P3 (a,,,·, b^·, Ci,,-)和全零方陣P。組合而成，且Hmz的基矩陣是維數(shù)為JXJ的單位陣I，即P3Wdb^ci, P中的下標(biāo)滿足i = j，其中，P3(a"，by，Ci,j)和Ptl的維數(shù)為ZXZ ；i和j均為正整數(shù)，且 1 ^ i ^ J, 1 ^ j ^ J0
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，其特征是，所述列重為3 的循環(huán)移位方陣P3 ( ,」，bi, j，Ci,j)是滿秩的，它由三個(gè)單位置換陣P1 (Biij) ,P1 (by)和P1 (Ci, j)在二元域上加和而成，所述三個(gè)單位置換陣的偏移因子j, & j和Ci, j互不相等，且有 O彡Bijj < b^j < Cijj < Z ；其中，偏移因子ay Ad和CiJ為正整數(shù)；置換陣P1 (Bijj) ,P1 (bi, ,P1(Cy)和單位陣I的維數(shù)均為ZXZ，i和j均為正整數(shù)，且1彡i彡J，1彡j彡J。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，其特征是，所述滿秩的 循環(huán)移位方陣P3 (ay，b^., Cij j)中的三個(gè)偏移因子ay、by和Cy滿足下述條件由偏移 因子 ,」、<」和Ci,」確定的二元域上多項(xiàng)式》+Χ^力不能整除1+χ%其中，Z 為方陣 P3 (ay，by，Cijj)的行(列)數(shù)；O 彡 Bijj^bijj < cUj < Z，AB(i，j) =bijJ-aijJ,AC(i, j) = Cijj-Bijj ；i, j 均為正整數(shù)，且 1 彡 i 彡 J，1 彡 j 彡 J。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，其特征是，所述環(huán)長為6 的滿秩循環(huán)移位方陣P3 (ay，^jj, Cijj)不包含長度為4的小四環(huán)，其偏移因子^,”、,」和 Ciij 還必須滿足以下條件令 AB(i，j) = ^jj-BijjjBC(IjJ) = cijJ-bijJ,CA(i, j) = Z-AB(i, j)-BC(i, j)，則要求 AB(i，j)、BC(i，j)和 CA(i，j)互不相等；且滿足 AB(i，j)+CA(i， j)乒 BC(i，j)，BC(i，j)+AB(i，j)興 CA(i，j)和 CA(i，j)+BC(i，j)乒 AB(i，j)，其中，Z 為 方陣Ρ3( ,」，Κ」，、」)的行(列)數(shù)；i和j均為正整數(shù)，且1彡i彡J，1彡j彡J。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，其特征是，所述滿秩循 環(huán)移位方陣P3 (ay，^jj, Ci, ρ (假設(shè)ay < ^jj < Cijj)的偏移因子 ,」.、by和Cy確定的 二元域上多項(xiàng)式l+XAB("+XAe("都不相同或者部分相同，其中，AB(i，j)j) = Cijj-Bijj ；i禾Π j均為正整數(shù)，且1彡i彡J，1彡j彡J。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，其特征是，所述列重為3 的準(zhǔn)循環(huán)矩陣H8 3由單位置換陣和零陣構(gòu)成，其基矩陣每列包含3個(gè)“1”元素。
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，其特征是，所述環(huán)長為8 的準(zhǔn)循環(huán)矩陣還必須滿足由3X (K-J)個(gè)單位置換陣P1(^j)構(gòu)成的準(zhǔn)循環(huán)矩陣不包含長 度為4的小四環(huán)和長度為6的小六環(huán)。其中，i和t為正整數(shù)，且1彡i彡J，1彡t彡K-J0
全文摘要
一種準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造方法，它所構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的校驗(yàn)矩陣H(J，K，Z)＝[HmzH8_3]是滿秩的，該矩陣由兩個(gè)部分構(gòu)成環(huán)長為6且列重為3的滿秩準(zhǔn)循環(huán)方陣Hmz和環(huán)長為8且列重為3的準(zhǔn)循環(huán)矩陣H8_3，其中準(zhǔn)循環(huán)方陣Hmz包含J×Z行和J×Z列，由J×J個(gè)維數(shù)為Z×Z的循環(huán)移位方陣構(gòu)成；準(zhǔn)循環(huán)矩陣H8_3包含J×Z行和(K-J)×Z列，由J×(K-J)個(gè)維數(shù)為Z×Z的循環(huán)移位方陣構(gòu)成；構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的碼長為K×Z，碼率為(K-J)/K。本發(fā)明的低密度奇偶校驗(yàn)碼的生成矩陣具有結(jié)構(gòu)化和稀疏的特點(diǎn)，且生成矩陣同一個(gè)列分組中的非全零方陣之間滿足循環(huán)移位的關(guān)系，降低了編碼器在存儲(chǔ)空間等方面的復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明本發(fā)明構(gòu)造的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼具有較好的譯碼性能。
文檔編號(hào)H04L1/00GK101854228SQ201010137269
公開日2010年10月6日 申請(qǐng)日期2010年4月1日 優(yōu)先權(quán)日2010年4月1日
發(fā)明者苑津莎, 趙振兵, 陳智雄 申請(qǐng)人:華北電力大學(xué)(保定)