基于差分搜索的高光譜圖像解混方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及高光譜遙感領(lǐng)域，更具體的說，是設(shè)及一種基于差分捜索的高光譜圖 像解混方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 遙感圖像經(jīng)歷了全色（黑白）、彩色、多光譜成像階段，到20世紀80年代光譜成像儀 出現(xiàn)后，進入高光譜遙感階段。成像光譜儀通過對物質(zhì)表面反射或發(fā)射不同波長的電磁波 來獲取影像，將地物中所含物質(zhì)的光譜與反映地物存在格局的空間影響結(jié)合在一起，即把 遙感影像和光譜合為一體，實現(xiàn)譜像一體化。同時記錄二者信息，W像元為單位，在各個波 段分別成像，在二維空間的基礎(chǔ)上增加一維光譜信息，把運些圖像疊合在一起，形成高光譜 圖像立方體，每一個像元對應(yīng)著一條光譜曲線。高光譜圖像中每個像元中包含地物類型的 種類是不同的，若像元中只包含一種地物類型，則稱為純像元;若像元中包含多種地物類 型，則稱為混合像元。混合像元在高光譜圖像中更廣泛的存在，成為高光譜圖像研究的主要 障礙。由于混合像元的存在，傳統(tǒng)的基于像元級的方法難W達到實際應(yīng)用的精度。所W，對 混合像元的分析，必須從像元級深入到亞像元級，進入到像元內(nèi)部，從傳統(tǒng)的像元解混發(fā)展 到亞像元解混。基于亞像元級的高光譜圖像解混，能夠提高解混的精度。線性混合模型是假 設(shè)物體之間沒有相互作用，認為每個像元是圖像中各個端元的線性混合。線性混合模型具 有建模簡單、效率高、物理含義明確的優(yōu)點，是目前使用廣泛的解混模型。
[0003] 在線性混合模型中，高光譜圖像的豐度必須滿足"非負性"和"和為一性"。目前許 多方法都是先從高光譜圖像中提取端元信息，然后反演求得豐度信息。如VCA(Vertex Component Analysis頂點成分分析）、N-FINDR(Fast Autonomous Spectral Endmember Determination In Hyperspectral Data高光譜數(shù)據(jù)中的快速自主譜端元確定）和MVSA (Minimum Volume Simplex Analysis最小單形體分析)方法。它們基于凸面幾何理論，把高 光譜數(shù)據(jù)映射到一個高維平面，在該平面中通過尋找最大單形體來實現(xiàn)端元提取。運些方 法都假設(shè)高光譜圖像中含有各個地物的"純像元"，但運樣的假設(shè)并不符合實際情況。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明是在盲信號分離框架下解決高光譜圖像解混問題。在盲源分離理論中，可 W根據(jù)源信號之間的獨立性實現(xiàn)分離，稱為獨立成分分析（Independent Component Analysis, ICA)。但已有方法證明不能將ICA直接應(yīng)用于高光譜圖像解混，因為高光譜圖像 的豐度具有ANC和ASC特性，意味著豐度之間不相互獨立。
[000引本發(fā)明在ICA處理過程中添加相應(yīng)的約束項，使其能夠應(yīng)用于高光譜圖像解混。一 般情況下為了簡化估計過程，在ICA中都假設(shè)獨立成分的數(shù)量與觀測到混合信號的數(shù)量相 等。在高光譜問題中得到觀測圖像數(shù)量往往都大于端元數(shù)量，所W用ICA處理高光譜圖像解 混問題的首要任務(wù)是對觀測圖像進行降維，即把X由L維降到P維。目前針對高光譜圖像降維 大都采用主成分分析(PCA)方法，通過特征值比較來選取P個成分。降維后的r，即為ICA的 觀測信號，豐度矩陣的估計Υ計算方法如下
[0006] Y=WX' (1)
[0007] 其中，W是解混矩陣。
[0008] 傳統(tǒng)的方法采用梯度下降法求解混矩陣W，但梯度下降法容易陷入局部極值，而不 能得到有效的解混矩陣W。針對梯度下降法的不足，近年來許多學者采用仿生智能優(yōu)化方法 來進行改進。該種方法能對解空間進行大范圍的捜索，通過不斷進行位置的更新來獲得全 局最優(yōu)解。本發(fā)明采用DS優(yōu)化方法來得到高光譜圖像中的解混矩陣W。
[0009] 本發(fā)明的具體過程為ICA獨立性測度的選取、豐度約束項的構(gòu)造和用DS(差分捜 索，Differential Search)方法優(yōu)化求解。
[0010] 1 ICA獨立性測度
[0011] 衡量ICA的測度有多種，如峭度、負賭、高階累積量和互信息等。本發(fā)明采用互信息 作為獨立性的度量，其計算方法為
[001 引
（2)
[0013]其中，KY)取值范圍為[0，w)，當為0時表示變量之間相互獨立。高光譜圖像的豐 度在凸集合中通常是分散的，并且它們之間具有弱獨立性，因此互信息可W很好地表示豐 度之間的特性。本發(fā)明通過最小化互信息得到弱獨立性的豐度信息，在方法過程中Ι(γ)始 終大于0,運證明所估計的豐度不是完全獨立的。yi的概率密度函數(shù)未知，所W不能直接得 ?jH(yi)。本發(fā)明采用Gram-Charlier展開式來逼近H(yi)，其展開式為
[0016] 計算式獨立性之前需要對高光譜圖像進行白化，使期望值為0,協(xié)方差為1。白化是 一個預處理過程，在ICA中至關(guān)重要，能夠?qū)τ^測信號進行去相關(guān)。如果沒有限制，可能所有 的變量都能使互信息的值最小，只有在滿足E{yyT}二I條件下，最小化互信息才能保證分離 結(jié)果的獨立性。
[0017] 2豐度約束項
[0018] ANC和ASC特性使豐度之間不相互獨立，僅僅依靠互信息是不能從高光譜圖像中提 取出有效的豐度信息。本發(fā)明根據(jù)豐度的特性，在ICA中添加相應(yīng)的約束項來使最后提取出 的豐度滿足要求。
[0019] 各端元在像元中所占的比例值都是非負?；诖?，在線性混合模型中，定義豐度非 負約束的目標函數(shù)為
[0020]
(4)
[0021] 其中，η為正整數(shù)，取n=l; 乂;;表示豐度估計矩陣y中所有數(shù)值為負的元素。當y中 所有元素非負，則fANC(Y)=〇。所W通過最小化fANC(Y)，實現(xiàn)豐度非負特性。
[0022] 高光譜圖像中，各端元在每一像素點的豐度值之和必須為一?；诖耍诰€性混合 模型中，定義豐度和為一約束的目標函數(shù)為
[0023]
(5)
[0024] 其中，m為正整數(shù)，取m= 1。當豐度滿足ASC約束，則fAsc(Y) =0，否則fAsc(Y)〉0。通過 最小化fAse(Y)，實現(xiàn)豐度和為一特性。
[002引結(jié)合式(2)~(5)得到高光譜圖像解混的目標函數(shù)為
[0026] min f(Y) = I(Y)+yifANc(Y)+y2fAsc(Y) (6)
[0027] 其中，μι、μ2為兩個約束所占的比例系數(shù)。
[002引3差分捜索方法
[0029] 本發(fā)明用基于DS優(yōu)化方法的ICA(DS-ICA)來實現(xiàn)高光譜圖像解混。差分捜索方法 是±耳其學者Pinar Civicioglu提出的一種仿生智能優(yōu)化方法，與W往的智能優(yōu)化方法不 同，它是模仿布朗提出的生物體在遷徙過程中的隨機運動而提出的。有些生物體隨周期性 氣候變化會發(fā)生相應(yīng)的遷徙行為，它們從一個容量和食物匿乏的棲息地遷徙到其它有利的 棲息地，當大量個體同時進行遷徙的時候，運些個體就形成了一個超級生物體，超級生物體 不斷更新自己當前的位置，使其向著更加肥沃的區(qū)域遷徙。當超級生物體中某個個體探索 到新的肥沃區(qū)域，它就停留在運一段時間，簡稱停歇地(個體尋找各自停歇地是根據(jù)布朗隨 機運動來實現(xiàn)），然后向著更加肥沃的區(qū)域繼續(xù)探索。其它個體也會得知該停歇地的位置， 并且向著該方向進行遷徙。在運個過程中超級生物體總是向著全局最優(yōu)位置進行遷徙，從 而能夠獲得全局最優(yōu)解。DS方法的具體過程如下。
[0030] 1)生物個體位置的初始化定義為 [0031 ] hij = rand(upj-lowj)+lowj (7)
[0032] 其中，}1。表示個體的初始位置，^' = {1，2,3，-，，0}，0表示所優(yōu)化問題的維數(shù)，1 = α，2,3，···，Τ}，Τ表示個體的總數(shù);啡神日lowj分別表示第j維個體位置的上限值和下限值。將 初始化后的個體代入到相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)，得到個體初始的適應(yīng)度值。
[0033] 2)遷徙過程中依據(jù)下式尋找超級生物體的停歇地，根據(jù)布朗隨機運動來尋找停歇 地，能有效避免陷入局部最優(yōu)，使超級生物體向全局最優(yōu)的區(qū)域遷徙。
[0034] Site = F*os+RXmapX (dinor-Pos) (8)
[003