一種應(yīng)用于高光譜圖像處理的非負矩陣分解方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種高光譜圖像處理方法，具體為一種基于稀疏性和相關(guān)性約束的非 負矩陣分解算法（Non-negativeMatrixF'actorization，NMF)，屬于高光譜遙感圖像處理
技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 遙感技術(shù)巧emoteSensing,RS)，指的是開始于二十世紀六十年代，從遠距離空 間（航天）或者外太空空間（航空）對地球表面進行的綜合性的觀測技術(shù)。遙感，即從遠 距離或外太空間接觀測監(jiān)控，不接觸目標，從光學角度獲取對目標、現(xiàn)象W及區(qū)域的相關(guān)信 息，從而進行數(shù)據(jù)的融合分析W及推斷，最終達到獲取所需的目標信息的一種手段、技術(shù)和 科學。高光譜圖像遙感技術(shù)（Hyper-spechalGraphicRemoteSensing)，是一種立于高光 譜技術(shù)的技術(shù)基礎(chǔ)上的遙感探測技術(shù)，是一種融合新型光譜探測技術(shù)、微信號探測技術(shù)、光 學精密機械、信號高速處理技術(shù)、計算機處理信息技術(shù)在一起的先進性、綜合性、科學性技 術(shù)。該技術(shù)同時由于影響到地球?qū)W、環(huán)境保護學、野生生物學、信息技術(shù)學、空間地理學等眾 多科學領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)，其技術(shù)的進步發(fā)展備受國內(nèi)外學者的強烈矚目，目前已廣泛應(yīng)用 于植被綠化、±壤分析、精細農(nóng)業(yè)管理、大氣環(huán)境監(jiān)測、水環(huán)境監(jiān)測、勘探礦產(chǎn)資源分布等方 面，充分展示出了高光譜遙感技術(shù)的潛力與優(yōu)勢。
[0003] 在全球遙感界中通常會該樣認為；多光譜遙感（Multi-spectralRemote Sensing)指的是光譜辨析率在1~9. 9Xl(TiA的光譜范圍內(nèi)的遙感，在該種范圍內(nèi)的 遙感傳感器內(nèi)只有分布在可見光區(qū)和近中紅外光光譜區(qū)的很少的波段數(shù)；高光譜遙感 化yper-spectralRemoteSensing)指的是光譜辨析率在1~9. 9X10-2A的光譜范圍內(nèi)的 遙感技術(shù)；而超高光譜遙感扣Itra-spectralRemoteSensing)則指的是經(jīng)過更高技術(shù)的 進步后，光譜辨析率達到1~9. 9X1〇4A的光譜范圍內(nèi)的遙感技術(shù)。遙感技術(shù)，其發(fā)展歷程 是在全色（即黑白色）攝影與彩色影像階段之后，多光譜遙感迅速發(fā)展于二十世紀中后半 葉時期，取得了較大的進步，并已運用于環(huán)境與資源探測領(lǐng)域，但其分辨率仍然處于l(Ti入 數(shù)量級光譜的波長范圍內(nèi)，只有相對較少的采樣點，隨著科技的發(fā)展，人們對地球資源與環(huán) 境認識越來越深入，其運用精度越來越不能滿足需求，對分辨率更深入的發(fā)展要求更加迫 切，主要體現(xiàn)在空間分辨率和光譜分辨率的深入與提高。圖片中在空間分辨率指的是在遙 感圖片中相鄰的兩個地形地物之間能夠被區(qū)分出的最小長度，也就是通常所說的圖片的清 楚程度，可用于對圖片數(shù)據(jù)的直觀解釋。而圖片中在光譜分辨率指的是光譜檢測中的光譜 反射出的能夠區(qū)分出的最小光譜間隔的波長，更確切的講，就是檢測區(qū)分光譜的性能。相對 于空間分辨率的直觀觀察，光譜觀測技術(shù)能夠更加直接和有效的反應(yīng)地物的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)， 尤其是在遠洋探測監(jiān)測、動植物研究分類、農(nóng)業(yè)精細化規(guī)劃、勘探礦產(chǎn)調(diào)查和現(xiàn)代化軍事運 用方面具有更好的效果和更快的速率。隨著科技的日新月異，航天航空工業(yè)的飛速發(fā)展，遙 感平臺和光學傳感器的不斷更新進步升級，提高遙感光譜分辨率的已經(jīng)處在迅猛的發(fā)展勢 頭中，高光譜遙感技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)成為當今遙感技術(shù)研究學者們的研究熱點。由于種類性 質(zhì)不一樣的物質(zhì)在一定的波長的光譜照射下，具有各自不同比例的吸收和反射的特性，通 過對比其反射光譜（或吸收）光譜的之間的差異，可W導出其物質(zhì)的組成成分和物理結(jié)構(gòu) 上之間的差異。如何才能從數(shù)據(jù)復雜的圖像中提取出物質(zhì)的特有屬性（特征）并且清晰了 解與周邊物質(zhì)及在整體形態(tài)中的關(guān)系，成為研究中主要解決的問題。
[0004] 高光譜遙感影像（Hyper-spectralRemoteSensingImages)，是指在電磁波譜中 的中遠紅外光譜、近紅外光譜、可見光光譜和紫外光譜區(qū)域內(nèi)，在光譜成像儀的作用下，得 到的很多光譜分布連續(xù)且光譜區(qū)域范圍很小的影像信息數(shù)據(jù)（如圖1所示）。隨著成像光 譜儀的迅速發(fā)展與進步，所能獲取到的高光譜遙感影像相比于傳統(tǒng)的二維成像技術(shù)的遙感 圖像，其是具有幾十W至上百個波段疊加而成的光譜圖，其中的每一個基本的像元結(jié)構(gòu)都 是從幾十W至上百個連續(xù)波段通道中所獲取的得到的光譜圖像，其正對應(yīng)的光譜實物的反 射特性，最后都會得到一條較為完整的光譜曲線。高光譜遙感圖像已不再是二維成像技術(shù)， 將獨特的光譜理論與遙感成像技術(shù)有機的結(jié)合起來，形成的連續(xù)的地物光譜曲線，使得利 用高光譜技術(shù)能夠成功反演地形地物的細節(jié)。
[0005] 高光譜遙感圖像技術(shù)是一種新型的綜合性對地觀測技術(shù)，該技術(shù)的發(fā)展已在眾多 領(lǐng)域得到廣泛的運用。高光譜圖像由于其光譜分辨率高，在成像中能夠記錄幾十W至幾百 個波段的光譜信息，能夠很好的識別分析地形地物的種類與性質(zhì)，其良好的效果與廣泛的 用途使得高光譜技術(shù)得到了眾多學者們的格外關(guān)注，引起了對高光譜圖像技術(shù)的研究熱 潮。
[0006] 相對于純像元而言，混合像元是高光譜遙感圖像中的每個數(shù)據(jù)單元是由不同地物 的光譜信息組成的混合信息。在現(xiàn)實中，由于地形地物分布不均、交綜復雜W及成像光譜儀 的分辨率有限，導致高光譜遙感圖像中一定會大量的存在著不均勻像元（即混合像元），尤 其是在地物種類繁多且分布復雜的地形地域，若是將圖片中像元看成是純凈地物，那么會 造成較大的誤差和分析的精度下降。該使得在處理分析過程中對混合像元的研究成為高光 譜遙感圖像的主流研究方向，成為一個新的研究熱點。混合像元的存在阻礙了對高光譜圖 像的研究利用，對混合像元的分解成為了高光譜圖像技術(shù)的基礎(chǔ)。
[0007] 1999年，D.D.Lee與比S.Seung在美國著名科學雜志《化化re》上發(fā)表了一篇極其 重要的文章，其創(chuàng)造性地提出了一種帶有非負性約束的矩陣分解的方法；非負矩陣分解算 法（Non-negativeMatrixF'actorization，NMF)。非負矩陣分解，是一種在非負約束下的 矩陣分解算法，由于其算法的便捷性和對廣泛物理意義的表征性使得非負矩陣分解算法得 到廣泛的運用。該算法是在非負性的約束下，將原矩陣分解成一個基矩陣和系數(shù)矩陣的乘 積，其中基矩陣和系數(shù)矩陣中所有元素滿足非負的約束。光譜信息的非負性也適合于非負 矩陣的要求，分解后的結(jié)果是端元向量矩陣與其豐度矩陣的乘積，在物理意義的吻合使得 非負矩陣分解算法在混合像元分解的研究中得到了廣泛的運用。但是非負矩陣分解算法具 有迭代收斂慢和容易陷入局部最優(yōu)解的局限性。
[0008] 2002 年P(guān). 0.Hoyer在IE邸（InstituteofElechicalandElectronics 化gineers)上發(fā)表了重要文章，提出了一種將稀疏編碼與NMF算法相融合的方法，該方法 是在NMF算法加入了一種稀疏度約束。W.Liu等人在此基礎(chǔ)上提出了稀疏NMF(SparseNMF， SNM巧算法。SNMF算法在NMF的目標函數(shù)中加入了關(guān)于表征豐度稀疏性的約束項，而對于 自然信號，在科學與工程領(lǐng)域中而言，稀疏性是一種比較常見的屬性。
[0009] 加權(quán)NMF(Wei曲tedNMF，WNMF)算法是眾多的改進算法中的一類。它是在NMF目 標函數(shù)中加入了對角矩陣U，該矩陣中對角線上的元素值大小表示著各個訓練樣本向量的 重要程度，從而對各類樣本的重要程度進行了區(qū)分，該就會有W利于防止出現(xiàn)相似的訓練 樣本向量會產(chǎn)生冗余信息。加權(quán)