本發(fā)明屬圖像處理技術領域，具體涉及一種基于全局最優(yōu)聚類的高光譜圖像波段選擇方法。

背景技術：

高光譜圖像含有豐富的光譜信息，在地物目標只具有微小差異時仍然能夠對其有較好的識別效果。然而對于高光譜圖像，大量的光譜信息常常帶來信息的冗余以及過大的計算量。波段選擇，作為一種高光譜圖像的降維方法，在近年來得到廣泛的應用。文獻“a.-usómartinez-uso,f.pla,j.m.sotocaandp.-sevilla,"clustering-basedhyperspectralbandselectionusinginformationmeasures,"inieeetransactionsongeoscienceandremotesensing,pp.4158-4171.2007.”中提出了一種基于聚類的波段選擇方法，通過層次聚類的方法，基于信息論的一些度量指標，首先將高光譜圖像的各個波段劃分為若干個聚類，接著在每個聚類中選取一個最具有代表性的波段來表示整個聚類，以此達到降維的目的。該方法提出了一種用聚類方法來進行波段選擇的思路，其不足在于：首先，它是一種不確定的方法，雖然能夠降低聚類內部波段間的差異，但無法度量差異降低到何種程度；其次，在存在噪聲波段的情況下，由于噪聲波段與其他波段具有較大的差異性，更容易被分到一個單波段的聚類中，使得噪聲波段更易于被選擇，因而降低了降維的效果。

技術實現要素：

為了克服現有方法的不足，本發(fā)明提出了一種基于全局最優(yōu)聚類的高光譜圖像波段選擇方法。該方法的主要思想是：使用聚類間差距和聚類內差距的比值作為優(yōu)化的目標函數，并用二分法和動態(tài)規(guī)劃的方法取得全局最優(yōu)解，然后通過最小化波段線性重構誤差的方法，在每個聚類內選取具有代表性的波段，降低噪聲波段被選擇的概率。

一種基于全局最優(yōu)聚類的高光譜圖像波段選擇方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟1：按照pn＝(po-m2)/(m1-m2)對高光譜圖像進行歸一化處理，其中，pn為歸一化處理后圖像的像素值，po為原高光譜圖像的像素值，m1為原高光譜圖像中像素值的最大值，m2為原高光譜圖像中像素值的最小值；

步驟2：以聚類間差距和聚類內差距的比值為目標函數，使用二分法和動態(tài)規(guī)劃方法優(yōu)化該目標函數，得到一個全局最優(yōu)的臨界波段向量，以這些臨界波段為邊界將高光譜圖像劃分為c個連續(xù)波段的聚類；

其中，聚類內差距為聚類間差距為xj為高光譜圖像第j個波段的波段向量，c為函數的參數，表示將高光譜圖像的前sc個波段劃分為c個聚類，0＜c＜c，c為待生成的聚類個數，為小于最終所要求選擇波段數的正整數，si表示波段序號，i＝0,…,c,滿足0＝s0＜s1＜...＜sc≤l，l為高光譜圖像的波段數，m(a,b)表示歸一化后高光譜圖像從a波段到b波段區(qū)間內所有波段的平均波段向量，如m(1,l)即表示歸一化后高光譜圖像所有波段的平均波段向量；

步驟3：對每個聚類，選擇一個與類中心歐式距離最近的一個波段為該聚類的一個代表波段，所有代表波段構成已選波段集合；所述的類中心是指該聚類內所有波段的平均波段；

步驟4：在每個聚類內迭代地對剩余波段進行選擇，直到所選擇波段數量滿足要求；

所述的迭代地對剩余波段進行選擇的具體過程為：在第k次迭代中，k>0，對任一個尚未被選擇的波段向量xi，設其所在的波段聚類為j，bj,k為第k次迭代中波段聚類j內已經被選擇的波段向量構成的矩陣，為在第k次迭代中聚類j內所有已選波段向量加上波段向量xi構成的矩陣，設為在第k次迭代中聚類j內所有尚未被選擇的波段扣除波段xi得到的波段集合，并設該集合內所有波段向量的平均波段為分別用矩陣bj,k和對進行線性重構，以兩個重構誤差的比值作為對波段向量xi的評價值，計算所有尚未被選擇波段的評價值，并將評價值最高的波段加入已選波段集合。

本發(fā)明的有益效果是：首先，利用了高光譜圖像所具有的物理意義，即相鄰波段具有較大的相似性，設計了聚類間差距和聚類內差距比值的目標函數，縮小了聚類算法的解空間，可以得到為全局最優(yōu)的聚類結果；其次，通過最小化波段線性重構誤差的方法，在每個聚類內選取具有代表性的波段，可以降低噪聲波段被選擇的概率，獲得更高的分類精度。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的一種基于全局最優(yōu)聚類的高光譜圖像波段選擇方法流程圖

圖2是采用不同方法進行高光譜圖像波段選擇后的分類精度結果圖

具體實施方式

下面結合附圖和實施例對本發(fā)明進一步說明，本發(fā)明包括但不僅限于下述實施例。

如圖1所示，本發(fā)明的一種基于全局最優(yōu)聚類的高光譜圖像波段選擇方法，其實現步驟如下：

步驟1：歸一化處理，即按照pn＝(po-m2)/(m1-m2)對高光譜圖像進行歸一化處理，其中，pn為歸一化處理后圖像的像素值，po為原高光譜圖像的像素值，m1為原高光譜圖像中像素值的最大值，m2為原高光譜圖像中像素值的最小值；

步驟2：根據高光譜圖像的物理意義，即相鄰波段具有較大的相似性，一個聚類內的波段應該連續(xù)，據此，本發(fā)明方法定義一個待優(yōu)化目標函數，以縮小聚類算法的解空間，得到全局最優(yōu)聚類。具體為：

以聚類間差距和聚類內差距的比值為目標函數，則待優(yōu)化問題為：

其中，為聚類內差距，為聚類間差距，xj為高光譜圖像第j個波段的波段向量，c為待生成的聚類個數，c為函數的參數，表示將數據集的前sc個波段劃分為c個聚類，滿足0＜c＜csi表示波段序號，i＝0,…,c,滿足0＝s0＜s1＜...＜sc≤l，l為高光譜圖像的波段數，m(a,b)表示歸一化后高光譜圖像從a波段到b波段區(qū)間內所有波段的平均波段向量，如m(1,l)即表示歸一化后高光譜圖像所有波段的平均波段向量。

本發(fā)明采用二分法和動態(tài)規(guī)劃方法求解待優(yōu)化問題。先構造函數g(λ)如下：

可以證明，該函數的零點即為原問題的解，并且該函數為單調遞減函數，于是可以用二分法來求得最優(yōu)解λ^*。

使用動態(tài)規(guī)劃的方法求解g(λ)：

定義p(i,j)表示將前i個波段劃分為j個聚類能得到的dinter(s)-λ·dintra(s)的最大值，即：

那么有如下狀態(tài)轉移方程：

其中，db(k+1,i)＝||m(k+1,i)-m(1,l)||²，xz表示歸一化后高光譜圖像z波段向量，m(k+1,i)表示歸一化后高光譜圖像從k+1波段到i波段區(qū)間內所有波段的平均波段向量。

所有的p(i,j)求解完畢后，p(l,c)就是g(λ)的函數值，l為高光譜圖像波段數，c為待生成的聚類個數。在狀態(tài)轉移的過程中，以f(i,j)記錄最優(yōu)解對應的波段劃分方案：

根據f(i,j)的定義可知：f(l,c)＝sc-1，f(sc-1,c-1)＝sc-2…，f(s2,2)＝s1，由此可以計算得到臨界波段向量s＝(s0,s1,…,sc)^t。

以臨界波段為邊界將高光譜圖像劃分為c個連續(xù)波段的聚類。c為大于0的正整數，一般小于最終所要求選擇的波段數。

步驟3：根據得到的聚類結果，在每個波段聚類中，首先計算該波段聚類所有波段向量的平均向量，即平均波段，再選擇出該波段聚類中與平均波段的歐式距離最近的波段，加入已選波段集合。

步驟4：迭代地在每個波段聚類內對尚未被選擇的波段進行選擇，其過程如下：

步驟a：在第k次迭代過程中，對任一個尚未被選擇的波段向量xi，設其所在的聚類為編號為j，設bj,k為第k次迭代下，聚類j內已經被選擇的波段向量構成的矩陣。設為在第k次迭代下，聚類j內所有已選波段向量加上波段向量xi構成的矩陣。再設為在第k次迭代下，聚類j內所有尚未被選擇的波段扣除波段xi得到的波段集合，并設該集合內所有波段向量的平均波段為

步驟b：分別用矩陣bj,k和對進行線性重構，得到兩個重構誤差：

步驟c：對所有尚未選擇的波段i，計算兩個重構誤差的比值使得重構誤差最小的波段，即為本次迭代選擇的波段，將其加入已選波段。

當已選波段數量達到算法設定的數量時，停止上述迭代過程，完成高光譜圖像波段選擇。

本實施例是在中央處理器為i5-45903.30ghzcpu、內存16g、windows7操作系統(tǒng)上，運用matlab軟件進行的仿真。仿真中使用的數據為公開數據集indianpines。

圖2為采用不同方法進行高光譜圖像波段選擇后，再利用svm(支持向量機)分類器進行分類的分類精度結果圖。其中，cbbs-kl(clusteringbasedbandselection–kl)為基于聚類的波段選擇-kl散度方法，cbbs-mi(clusteringbasedbandselection–mi)為基于聚類的波段選擇-互信息方法，goc(globaloptimalclustering)為全局最優(yōu)聚類方法，即本發(fā)明方法，vgbs(volumegradientbandselection)為體積梯度波段選擇方法，ubs(uniformedbandselection)為等距波段選擇方法，mtsp(multi-tasksparsitypursuit)為多任務稀疏追蹤方法，totalbands為全波段。

可以看出，大部分情況下，利用本發(fā)明的方法進行波段選擇后都比其他方法具有更高的分類精度。