基于非參數(shù)各向異性變差函數(shù)的隨機(jī)建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于隨機(jī)建模技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于非參數(shù)各向異性變差函數(shù)的隨 機(jī)建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 建立儲層地質(zhì)模型是油藏描述的核心，主要有兩種途徑，即確定性建模和隨機(jī)建 模。確定性建模是以確定性資料為基礎(chǔ)，推測井間確定的、唯一的、真實的儲層參數(shù)。然 而，地下儲層是復(fù)雜的，它是許多復(fù)雜地質(zhì)過程綜合作用的結(jié)果，具有復(fù)雜的儲層結(jié)構(gòu)空間 配置及儲層參數(shù)的空間變化。以非常有限的資料描述地下儲層屬性的分布是困難的，必然 存在著不確定性與隨機(jī)性。因此，儲層隨機(jī)建模技術(shù)就應(yīng)運(yùn)而生。
[0003] 儲層隨機(jī)建模是指以已知的信息為基礎(chǔ)，以隨機(jī)函數(shù)為理論，應(yīng)用隨機(jī)模擬方法， 產(chǎn)生可選的、等概率的和高精度的儲層模型的方法。隨機(jī)函數(shù)理論是分析區(qū)域化變量（空 間變量）的基本理論，區(qū)域化變量可以同時反映地質(zhì)變量的結(jié)構(gòu)性和隨機(jī)性。當(dāng)空間某點 固定后，地質(zhì)變量的取值是不確定的，可以看做一個隨機(jī)變量，體現(xiàn)在隨機(jī)性；另一方面，空 間兩個不同點之間，地質(zhì)變量又具有某種自相關(guān)性，在一定空間范圍內(nèi)，距離越小，相關(guān)性 越好，當(dāng)超出這個范圍時，相關(guān)性很弱甚至消失。
[0004] 變差函數(shù)，作為地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的一個基本的工具，能夠很好地研究既有隨機(jī)性又具 結(jié)構(gòu)性的區(qū)域化變量，隨機(jī)模擬的算法中有許多都需要進(jìn)行變差函數(shù)的計算與擬合。變差 函數(shù)的計算，是為了獲取工區(qū)的變差函數(shù)變異性，也就是工區(qū)的結(jié)構(gòu)特性。
[0005] 在地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)建立早期，地質(zhì)學(xué)家統(tǒng)計了大量的地質(zhì)數(shù)據(jù)，提出了三種主要的變 差函數(shù)理論模型以及其它幾種模型，目前應(yīng)用較多的理論變差函數(shù)模型有以下三種：球狀 模型、指數(shù)模型、高斯模型，如圖1所示，為三種理論變差函數(shù)模型示意圖，變差函數(shù)在原點 處的形狀反映了變量的空間連續(xù)性。
[0006] (1)球狀模型
[0008] 該模型之所以叫"球狀"，是因為起源于兩個半徑為a且球心距為2h的球體重疊部 分體積的計算公式。該模型在遠(yuǎn)點處為線性型，切線的斜率為3c/2a，切線到達(dá)c的距離為 2a/3〇
[0009] (2)指數(shù)模型
[0011] 由變程a(有效變程a/3)和基臺值c來確定。變差函數(shù)逐漸逼近基臺值，在變程 a處，變差函數(shù)為0. 95c，模型在原點處為直線。
[0012] ⑶高斯模型
[0014] 變差函數(shù)逐漸逼近基臺值。在變程a處，變差函數(shù)為0. 95c，模型在原點處為拋物 線。
[0015] 在隨機(jī)建模的過程中，觀測到的原始井?dāng)?shù)據(jù)十分有限，相對于未知點，已知點的數(shù) 量只有萬分之一到千分之一，甚至更少。所以無法直接計算變差函數(shù)的所有值，能計算的僅 僅是微少的一點?，F(xiàn)有的計算變差函數(shù)的方法只使用了原始的井?dāng)?shù)據(jù)，并沒有考慮地震信 息，所以勢必造成空間信息的丟失，進(jìn)而影響隨機(jī)建模的結(jié)果。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0016] 本發(fā)明的發(fā)明目的是：為了解決現(xiàn)有技術(shù)中計算變差函數(shù)時只使用原始的井?dāng)?shù) 據(jù)，而造成空間信息丟失，影響隨機(jī)建模結(jié)果等問題，本發(fā)明提出了一種基于非參數(shù)各向異 性變差函數(shù)的隨機(jī)建模方法。
[0017] 本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種基于非參數(shù)各向異性變差函數(shù)的隨機(jī)建模方法，包括 以下步驟：
[0018] A、對確定性反演得到P波阻抗體進(jìn)行抽樣計算變差函數(shù)；
[0019] B、根據(jù)步驟A中得到的變差函數(shù)，采用序貫高斯模擬方法進(jìn)行隨機(jī)建模。
[0020] 進(jìn)一步地，所述步驟A對確定性反演得到P波阻抗體進(jìn)行抽樣計算變差函數(shù)，具體 包括以下分步驟：
[0021] AU計算P波阻抗體的網(wǎng)格的最大距離，并對網(wǎng)格的最大距離和角度進(jìn)行等分；
[0022] A2、隨機(jī)選取一個網(wǎng)格點作為圓心，以圓心為起始點在一定角度范圍的扇形區(qū)域 內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣；
[0023] A3、計算各個方向的變差參數(shù)，得到基臺值和變程；
[0024] A4、根據(jù)所有角度范圍對應(yīng)的基臺值和變程，擬合得到基臺值函數(shù)和變程函數(shù)；
[0025] A5、采用局部平均加權(quán)平滑方法對步驟A4中得到的基臺值函數(shù)和變程函數(shù)進(jìn)行 平滑處理，得到變差函數(shù)。
[0026] 進(jìn)一步地，所述步驟Al中對網(wǎng)格的最大距離和角度進(jìn)行等分，具體為：將網(wǎng)格的 最大距離進(jìn)行N等分，等分間隔記為h，將網(wǎng)格的角度進(jìn)行M等分，等分間隔記為Θ。
[0027] 進(jìn)一步地，所述步驟A2隨機(jī)選取一個網(wǎng)格點作為圓心，以圓心為起始點在一定角 度范圍的扇形區(qū)域內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣，具體為：隨機(jī)選取一個網(wǎng)格點i作為圓心，以圓心為起 始點在角度范圍（1-1) Θ~1Θ的扇形區(qū)域內(nèi)抽取一定數(shù)量的點集C11,使得抽取的點集均 勻地落在扇形區(qū)域所包含的區(qū)間內(nèi)。
[0028] 進(jìn)一步地，所述步驟A3計算各個方向的變差參數(shù)得到基臺值和變程，具體包括以 下分步驟：
[0029] A31、計算角度范圍（1-1) Θ~1 Θ的扇形區(qū)域內(nèi)所有點與圓心i之間的歐氏距離 屯及半方差V ^，計算公式分別具體為：
[0031] Vij= 0. 5*(z i-Zj)2, j e Cil
[0032] 其中，i，j為網(wǎng)格點序號，x，y為網(wǎng)格點坐標(biāo)，z為網(wǎng)格點（x，y)的值；
[0033] A32、統(tǒng)計落在距離區(qū)間（k-l)h~kh內(nèi)的所有點對（i，j)，對半方差取平均值，記 為V
[0034] Vir' = v;i，（Ii j G ((k~l) h，kh)且 j G C η
[0035] 其中，k = 1，2, 3, · · ·，N。
[0036] A33、用角度均值a i代替角度范圍（1-1) Θ~1 θ，用區(qū)間均值dk'代替區(qū)間（k-1) h~kh，得到a i方向的基臺值c :和變程a :，具體為：
[0040] 進(jìn)一步地，所述步驟A5中采用局部平均加權(quán)平滑方法對基臺值函數(shù)和變程函數(shù) 進(jìn)行平滑處理，具體為：將180°~360°的函數(shù)曲線部分置于0°~360°函數(shù)曲線前，將 0°~180°的函數(shù)曲線部分置于0°~360°函數(shù)曲線后，再對組合得到的函數(shù)曲線進(jìn)行 局部加權(quán)平均平滑處理，局部加權(quán)平均平滑公式具體為：
[0042] 其中，xn為被平滑點，X nl、xn2、xn#P X n4分別為X "前后的取樣點。
[0043] 進(jìn)一步地，所述步驟B中采用序貫高斯模擬方法進(jìn)行隨機(jī)建模，具體包括以下分 步驟：
[0044] Bl、生成一條隨機(jī)訪問路徑；
[0045] B2、根據(jù)步驟Bl中隨機(jī)訪問路徑的順序求解待模擬點，從而建立儲層隨機(jī)模型。
[0046] 進(jìn)一步地，所述步驟B2中根據(jù)隨機(jī)訪問路徑的順序求解待模擬點，具體包括以下 分步驟：
[0047] B21、根據(jù)隨機(jī)訪問路徑依次選取一個待模擬點，進(jìn)行克里金估計；
[0048] B22、根據(jù)步驟B21中克里金估計得到的均值和方差，構(gòu)造條件高斯分布函數(shù)，并 從高斯分布中抽取樣點作為該點的值。
[0049] 本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明的基于非參數(shù)各向異性變差函數(shù)的隨機(jī)建模方法， 綜合考慮空間地震信息和已知井?dāng)?shù)據(jù)，利用各向異性變差函數(shù)計算方法計算得到的變差函 數(shù)更加精確，能夠更好的反應(yīng)空間相關(guān)性；采用序貫高斯模擬方法進(jìn)行隨機(jī)建模，大幅度的 提高了計算速度；通過各向異性變差函數(shù)計算方法和序貫高斯模擬方法的結(jié)合，使得隨機(jī) 建模具有良好的效果。
【附圖說明】
[0050] 圖1是三種理論變差函數(shù)模型示意圖。
[0051] 圖2是本發(fā)明的基于非參數(shù)各向異性變差函數(shù)的隨機(jī)建模方法流程示意圖。
[0052] 圖3是本發(fā)明的抽樣計算變差函數(shù)流程示意圖。
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