本發(fā)明含風(fēng)電系統(tǒng)實時調(diào)度的魯棒兩層優(yōu)化模型及轉(zhuǎn)化等效方法屬于電力系統(tǒng)實時調(diào)度領(lǐng)域，尤其是一種能夠在保證電網(wǎng)運行成本在預(yù)期范圍內(nèi)的條件下，最小化風(fēng)電允許波動量與隨機波動量的差異，以盡可能滿足負(fù)荷與風(fēng)電不確定性。

背景技術(shù)：

電力系統(tǒng)實時調(diào)度是關(guān)聯(lián)超前調(diào)度和自動發(fā)電控制（agc）的紐帶，其核心是在具有前瞻功能的基礎(chǔ)上，決策agc機組基點與參與因子，該決策決定agc能否達到預(yù)期控制效果，在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中已有若干成熟的決策方法。本文中的agc機組是發(fā)電量自動控制的發(fā)電機組。

伴隨大規(guī)模風(fēng)電、光伏等可再生能源發(fā)電并網(wǎng)，電力系統(tǒng)調(diào)度與控制所面臨的不確定性程度顯著增強，使傳統(tǒng)調(diào)度方法的有效性降低。在此背景下，隨機規(guī)劃、模糊規(guī)劃、魯棒優(yōu)化等不確定性決策方法在電力系統(tǒng)調(diào)度中得到了廣泛應(yīng)用。其中，魯棒優(yōu)化具有不依賴于不確定量的概率分布、模型簡單等優(yōu)點，成為含風(fēng)電系統(tǒng)實時調(diào)度研究的熱點。實時調(diào)度作為多時間尺度調(diào)度體系中的最后環(huán)節(jié)，是對機組運行位置進行主動調(diào)整的最后機會，后續(xù)將進入閉環(huán)控制。在實際運用中，實時調(diào)度需要根據(jù)電網(wǎng)運行條件，決策agc機組運行基點，并盡量保證運行基點所能覆蓋的風(fēng)電允許波動范圍與預(yù)期風(fēng)電波動范圍一致。然而，這往往增加了agc機組調(diào)節(jié)負(fù)擔(dān)，造成電網(wǎng)運行成本的提高。

為協(xié)調(diào)風(fēng)電接入后電網(wǎng)運行安全性與經(jīng)濟性間的矛盾因此，相較其它時間尺度的調(diào)度決策，實時調(diào)度對電網(wǎng)運行安全性的要求更為苛刻，實時調(diào)度中電網(wǎng)運行安全性與經(jīng)濟性關(guān)系的協(xié)調(diào)成為迫切需要解決的問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對上述不足之處提供一種含風(fēng)電系統(tǒng)實時調(diào)度的魯棒兩層優(yōu)化模型及轉(zhuǎn)化等效方法，通過上層問題最小化風(fēng)電允許波動量與隨機波動量的差異，以保證風(fēng)電接入后的電網(wǎng)運行安全；下層問題最小化電網(wǎng)運行成本，同時保證風(fēng)電在允許波動范圍內(nèi)的任意變動，電網(wǎng)運行約束均可滿足，以保證調(diào)度解的魯棒性；具體的是在上層問題約束中引入預(yù)期電網(wǎng)運行成本上限，上、下層問題構(gòu)成有機統(tǒng)一的整體，通過將下層問題用其kkt條件代替，并消除其中的非線性項，最終采用常規(guī)的混合線性規(guī)劃算法予以求解。

本發(fā)明是采取以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：

含風(fēng)電系統(tǒng)實時調(diào)度的魯棒兩層優(yōu)化模型包括上層問題和下層問題，上層問題關(guān)注風(fēng)電接入后電網(wǎng)運行安全，最小化風(fēng)電允許波動范圍與預(yù)期波動范圍的差異；下層問題構(gòu)成以最小化電網(wǎng)運行成本為目標(biāo)的決策問題。

上層問題目標(biāo)函數(shù)表示為，

(1)

式中：t為前瞻時段數(shù)量；j為風(fēng)電場數(shù)量；、分別為t時段風(fēng)電場j預(yù)期的功率上、下波動量，為固定常數(shù)；、分別為t時段風(fēng)電場j允許的功率上、下波動量，為待決策量。

公式（1）的約束條件包括：

(2)

(3)

(4)

式中：tc為下層問題目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值，即電網(wǎng)運行成本最小值；為電網(wǎng)運行成本允許的最大值。

通過引入預(yù)期電網(wǎng)運行成本上限，能夠?qū)崿F(xiàn)對上、下層問題目標(biāo)的統(tǒng)籌兼顧。給定，即求得電網(wǎng)運行成本不超出該值的條件下，對應(yīng)風(fēng)電波動對電網(wǎng)運行安全影響最小的決策解。在實際運行中，可通過不斷調(diào)整的取值，使其在合理范圍內(nèi)連續(xù)變化，利用該上層問題目標(biāo)函數(shù)進行反復(fù)優(yōu)化計算，最終調(diào)度員可從中選擇最滿意的調(diào)度解。

下層問題以運行成本最小為目標(biāo)，所述運行成本包括機組發(fā)電成本和備用成本；

其中，機組發(fā)電成本采用線性或分段線性方式表示；具體如下式所示，

(5)

式中：ng為agc機組數(shù)量；為t時段機組i輸出功率基點；為機組i發(fā)電成本系數(shù)；、為t時段機組i上調(diào)、下調(diào)備用容量；、分別為機組i提供上調(diào)、下調(diào)備用的成本系數(shù)；

公式（5）的約束條件包括：

（5-1）功率平衡約束

(6)

式中：為t時段風(fēng)電場j功率預(yù)測值；k為常規(guī)負(fù)荷數(shù)量；為t時段負(fù)荷k功率預(yù)測值；

（5-2）機組輸出功率范圍約束

(7)

(8)

式中：、分別為機組i最大、最小允許輸出功率；

（5-3）機組調(diào)節(jié)能力約束

受爬坡速率的限制，調(diào)度時段內(nèi)agc調(diào)節(jié)能力是有限的，應(yīng)滿足如下約束，

(9)

(10)

式中：為機組i最大允許調(diào)節(jié)速率；為調(diào)度時段長度；

（5-4）機組爬坡速率約束

當(dāng)機組在t-1時段輸出功率基點處于其調(diào)節(jié)范圍下限、t時段輸出功率基點需位于調(diào)節(jié)范圍上限時，或當(dāng)機組在t-1輸出功率基點處于其調(diào)節(jié)范圍上限、t時段輸出功率基點需位于調(diào)節(jié)范圍下限時，將分別對應(yīng)機組爬坡速率要求最為苛刻的兩種情況；對應(yīng)上述兩種最“劣”情況，須滿足如下約束，

(11)

(12)

（5-5）備用約束

當(dāng)t時段風(fēng)電波動等于其向下波動量、負(fù)荷波動等于其向上波動量時，或當(dāng)t時段風(fēng)電波動等于其向上波動量、負(fù)荷波動等于其向下波動量時，將分別對應(yīng)agc機組調(diào)節(jié)范圍要求最為苛刻的兩種情況；對應(yīng)上述兩種最“劣”情況，須滿足如下約束，

(13)

(14)

式中：、分別為t時段負(fù)荷k功率預(yù)期的上、下波動量；

（5-6）線路傳輸容量約束

當(dāng)風(fēng)電、負(fù)荷在允許或預(yù)期波動范圍內(nèi)變化時，應(yīng)保證線路傳輸功率不超出其傳輸容量，為此，須滿足如下正向輸電線路傳輸容量約束，

(15)

式中：為線路l最大傳輸容量；、、分別為機組i、風(fēng)電j、負(fù)荷k相對線路l的功率轉(zhuǎn)移分布因子；、分別為t時段風(fēng)電j、負(fù)荷l功率在允許和預(yù)期波動范圍內(nèi)的隨機波動量，為不確定量；為機組i在參與因子引導(dǎo)下的功率調(diào)整量，待不確定量實現(xiàn)后依據(jù)agc調(diào)整規(guī)則確定；

式（15）中、為不確定量，為保證決策結(jié)果的魯棒性，應(yīng)在約束中考慮最“劣”情況；據(jù)此，在式（15）所示約束中，

(16)

(17)

(18)

類似，對于反向輸電線路傳輸容量約束，即，

(19)

考慮最“劣”情況后，式中不確定量的取值應(yīng)滿足，

(20)

(21)

(22)。

所述上層問題與下層問題的目標(biāo)函數(shù)、以及公式（1）和公式（5）的約束條件均為線性形式，屬于線性兩層規(guī)劃模型，表示為如下形式，

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

式中：x為上層問題決策量，表示風(fēng)電功率允許的上、下波動量；y為下層問題決策量，表示agc機組輸出功率基點、備用容量等；c1、c2分別為上、下層問題目標(biāo)函數(shù)中的成本系數(shù)；a、b為上層問題約束對應(yīng)的系數(shù)矩陣；c、d為下層問題約束對應(yīng)的系數(shù)矩陣；b1、b2分別為上、下層問題約束對應(yīng)的向量。

含風(fēng)電系統(tǒng)實時調(diào)度的魯棒兩層優(yōu)化模型的轉(zhuǎn)化等效方法，包括如下步驟：

1）將下層問題用其kuhn-tucker條件代替，兩層線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為如下單層規(guī)劃問題，

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

式中：u，v為對偶乘子；w為松弛變量；其中，式（30）—式（34）與下層問題等效；

x為上層問題決策量，表示風(fēng)電功率允許的上、下波動量；y為下層問題決策量，表示agc機組輸出功率基點、備用容量等；c1、c2分別為上、下層問題目標(biāo)函數(shù)中的成本系數(shù)；a、b為上層問題約束對應(yīng)的系數(shù)矩陣；c、d為下層問題約束對應(yīng)的系數(shù)矩陣；b1、b2分別為上、下層問題約束對應(yīng)的向量；

2）在步驟1）中的式（32）、式（33）為非線性互補松弛條件；通過引入一個充分大的常數(shù)m和0-1輔助變量，消除模型中的非線性項；

(35)

(36)

(37)

(38)

在式（35）～式（38）中，t、z為引入的0-1輔助變量；i、j為向量行號；

式（32）與式（35）、式（36）等效，式（33）與式（37）、式（38）等效。

以互補松弛約束式（33）為例進行分析。由于u為約束式（30）對應(yīng)的對偶乘子，顯然當(dāng)u大于0時應(yīng)有w=0，當(dāng)u等于0時應(yīng)有w大于0。與之對應(yīng)，當(dāng)大于0時，式（37）中取值為1，此時根據(jù)式（38）=0；當(dāng)=0時，式（36）中取值為0，此時根據(jù)式（38）可大于0。因此，式（33）與式（37）、式（38）等效。

本發(fā)明模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，采用cplex軟件包進行求解，完整的模型轉(zhuǎn)化與等效過程如下：

1）由下層問題kkt條件，得到（為便于表述，暫僅考慮式（15）、式（19）中轉(zhuǎn)移分布因子均為正值的情況），

(a1)

(a2)

(a3)

(a4)

(a5)

(a6)

(a7)

(a8)

(a9)

(a10)

(a11)

(a12)

(a13)

(a14)

(a15)

式中：、、、、、、、、、、、、為對偶乘子，各對偶乘子均大于0；

2）式（3）—式（14）為非線性互補松弛約束，引入0-1輔助變量、、、、、、、、、、、，將其轉(zhuǎn)化為一般形式，具體如下式所示；

(a16)

(a17)

(a18)

(a19)

(a20)

(a21)

(a22)

(a23)

(a24)

(a25)

(a26)

(a27)

(a28)

(a29)

(a30)

(a31)

(a32)

(a33)

(a34)

(a35)

(a36)

(a37)

(a38)

(a39)。

以上構(gòu)成本發(fā)明兩層優(yōu)化模型完整的轉(zhuǎn)化和等效過程，最終兩層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為式（1），約束條件包括（2）—式（4）、式（6）—式（15）、式（19）、式（a1）—式（a3）、式（a16）—式（a39），為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，采用cplex軟件包進行求解。

本發(fā)明具有以下優(yōu)點：

（1）層次性

與傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化不同，本發(fā)明模型中上、下層問題間存在明顯的層次關(guān)系；上層問題優(yōu)先對風(fēng)電功率允許的上、下波動量做出決策，下層問題根據(jù)上層問題決策結(jié)果，在下層問題目標(biāo)函數(shù)引導(dǎo)下對agc機組功率基點進行決策；上、下層問題各自控制一部分決策量，優(yōu)化各自的目標(biāo)，任何一個問題都不能完全控制另一問題的決策過程。

（2）關(guān)聯(lián)性

本發(fā)明模型上、下層問題間存在著緊密的關(guān)聯(lián)；上層問題決策結(jié)果，即風(fēng)電功率允許波動量是下層問題優(yōu)化決策的參數(shù)，而下層問題目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值反饋到上層問題約束中；上、下層問題構(gòu)成一個相互關(guān)聯(lián)的整體，實現(xiàn)對電網(wǎng)運行安全性和經(jīng)濟性的統(tǒng)籌兼顧。

（3）魯棒性

本發(fā)明模型在機組爬坡速率約束、備用約束、線路傳輸容量約束中考慮了最“劣”情況，要求下層問題中對于風(fēng)電、負(fù)荷功率在允許或預(yù)期范圍內(nèi)的任意波動，各類電網(wǎng)運行約束均可滿足，能夠保證決策結(jié)果的魯棒性。

附圖說明

以下將結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步說明：

圖1是本發(fā)明具體實施例的含風(fēng)電系統(tǒng)魯棒實時調(diào)度模型的基本框架示意圖；

圖2是本發(fā)明的驗證算例所使用的6節(jié)點系統(tǒng)示意圖；

圖3是本發(fā)明的驗證算例中上下層問題目標(biāo)函數(shù)關(guān)系圖；

圖4是風(fēng)電在前瞻時段內(nèi)預(yù)期波動范圍與本發(fā)明模型決策的允許波動范圍對比情況圖。

具體實施方式

若系統(tǒng)由火電機(假設(shè)全部為agc機組)、風(fēng)電場及負(fù)荷構(gòu)成，圖1是本發(fā)明應(yīng)用實施例的含風(fēng)電系統(tǒng)魯棒實時調(diào)度模型的基本框架示意圖。

根據(jù)圖1所示的調(diào)度框架，在實時調(diào)度開始前，各節(jié)點負(fù)荷、風(fēng)電需要上報前瞻時段內(nèi)功率預(yù)測值pd、pw，以及圍繞預(yù)測值的預(yù)期波動量。在不考慮機組、輸電線路隨機故障的條件下，實時調(diào)度的目的在于經(jīng)濟的決策agc機組基點pg及參與因子α，以盡可能滿足負(fù)荷與風(fēng)電不確定性。

假設(shè)負(fù)荷功率在預(yù)測值基礎(chǔ)上預(yù)期的上、下波動量分別為、，該波動范圍可根據(jù)風(fēng)電波動的概率分布，按一定置信度取值；暫不考慮負(fù)荷的可控措施，負(fù)荷在預(yù)期范圍內(nèi)波動時，電網(wǎng)均應(yīng)滿足。

假設(shè)風(fēng)電功率在預(yù)測值基礎(chǔ)上預(yù)期的上、下波動量分別為、，其取值大小一般由外界自然環(huán)境決定。由于風(fēng)電具有較強的波動性和間歇性，風(fēng)電波動可能超出agc機組調(diào)節(jié)范圍所對應(yīng)的允許值，危及電網(wǎng)運行安全。實時調(diào)度應(yīng)決策風(fēng)電功率在前瞻時段內(nèi)允許的上、下波動量，假設(shè)分別為、。若滿足如下約束，

(39)

表示風(fēng)電在預(yù)期范圍內(nèi)的波動電網(wǎng)均可滿足，不會危及電網(wǎng)運行安全；否則，風(fēng)電波動可能超出agc機組最大調(diào)節(jié)范圍，影響電網(wǎng)輸電安全及頻率質(zhì)量。因此，實時調(diào)度需要根據(jù)電網(wǎng)運行條件，決策agc機組運行基點，并盡量保證運行基點所能覆蓋的風(fēng)電允許波動范圍與預(yù)期風(fēng)電波動范圍一致。然而，這往往增加了agc機組調(diào)節(jié)負(fù)擔(dān)，造成電網(wǎng)運行成本的提高。為協(xié)調(diào)風(fēng)電接入后電網(wǎng)運行安全性與經(jīng)濟性間的矛盾，本發(fā)明提出了魯棒兩層優(yōu)化的的解決思路，該思路的核心在于：上層問題關(guān)注風(fēng)電接入后電網(wǎng)運行安全，最小化風(fēng)電允許波動范圍與預(yù)期波動范圍的差異，而下層構(gòu)成以最小化電網(wǎng)運行成本為目標(biāo)的決策問題。

上層問題目標(biāo)函數(shù)表示為，

(1)

式中：t為前瞻時段數(shù)量；j為風(fēng)電場數(shù)量；、分別為t時段風(fēng)電場j預(yù)期的功率上、下波動量，為固定常數(shù)；、分別為t時段風(fēng)電場j允許的功率上、下波動量，為待決策量。

公式（1）的約束條件包括：

(2)

(3)

(4)

式中：tc為下層問題目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值，即電網(wǎng)運行成本最小值；為電網(wǎng)運行成本允許的最大值。

算例說明：下面將采用6節(jié)點系統(tǒng)對本發(fā)明模型進行仿真驗證，6節(jié)點系統(tǒng)如圖2所示；節(jié)點5接有風(fēng)電場，風(fēng)電功率預(yù)測值采用某風(fēng)電場歷史數(shù)據(jù)；在節(jié)點3、節(jié)點6接有常規(guī)負(fù)荷，負(fù)荷功率采用某省級電網(wǎng)2座220kv變電站負(fù)荷數(shù)據(jù)。線路、風(fēng)電以及相應(yīng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)見表1～表3，前瞻周期為1h，各時段時間長度為5min。

表1常規(guī)負(fù)荷參數(shù)

表2風(fēng)電功率參數(shù)

表3線路參數(shù)

以安全性最大為目標(biāo)：假設(shè)實時調(diào)度的目標(biāo)為agc機組運行基點能夠在電網(wǎng)運行安全范圍內(nèi)最大化覆蓋風(fēng)電波動，設(shè)定本發(fā)明模型中為遠大于電網(wǎng)正常運行成本的固定常數(shù)，本例中設(shè)為40000usd/mwh。根據(jù)本發(fā)明模型，agc機組在前瞻時段內(nèi)的輸出功率基點如下表4所示。

表4機組輸出功率基點和備用容量

根據(jù)表4所示決策結(jié)果，agc機組運行基點能夠在滿足電網(wǎng)運行安全約束前提下，完全覆蓋風(fēng)電、負(fù)荷預(yù)期的波動，體現(xiàn)決策結(jié)果的魯棒性。

同時，該決策結(jié)果對應(yīng)的實際電網(wǎng)運行成本為20749.4usd/mwh，遠低于設(shè)定的預(yù)期運行成本上限?？梢?，本發(fā)明模型能夠在保證上層問題目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)性的前提下，自動尋求電網(wǎng)運行成本最低的調(diào)度解。

安全性與經(jīng)濟性間的協(xié)調(diào)：為進一步量化分析本發(fā)明模型中上層問題目標(biāo)函數(shù)與下層問題目標(biāo)函數(shù)間的牽制關(guān)系，將取值由20749.4usd/mwh逐漸減小，在此過程中上、下層問題目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值變化情況如圖3所示（由于機組成本系數(shù)為固定常數(shù)，圖3近似為線性）。

由圖3可知，隨著電網(wǎng)運行成本的降低，agc機組調(diào)控范圍減小，上層問題目標(biāo)函數(shù)值逐漸增加，即agc機組調(diào)控范圍所能覆蓋的風(fēng)電波動量逐漸減小。圖3中的任一點，均對應(yīng)了電網(wǎng)在滿足一定風(fēng)電波動水平下，運行成本最小的調(diào)度解，可輔助調(diào)度人員根據(jù)目標(biāo)偏好從中選擇。

以圖3中取值為20000usd/mwh為例，此時上層問題目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為81.75mw，風(fēng)電在前瞻時段內(nèi)預(yù)期波動范圍與本發(fā)明模型決策的允許波動范圍對比情況如圖4所示。

由圖4可知，在前瞻周期內(nèi)僅有少數(shù)時段風(fēng)電允許波動范圍與風(fēng)電預(yù)期波動范圍一致，即在該時段內(nèi)風(fēng)電任意波動電網(wǎng)均可滿足，不會危及電網(wǎng)運行安全。在其它時段內(nèi)，風(fēng)電允許波動范圍均小于預(yù)期波動范圍，風(fēng)電在預(yù)期范圍內(nèi)的波動可能會造成輸電線路傳輸功率越限或影響電網(wǎng)頻率質(zhì)量。本發(fā)明模型所決策的風(fēng)電允許波動范圍，可進一步為風(fēng)電場自治手段的配置提供參考。

本發(fā)明的魯棒兩層優(yōu)化模型解決了大規(guī)模風(fēng)電接入后電力系統(tǒng)實時調(diào)度面臨強不確定性的問題，具有以下優(yōu)點：

（1）本發(fā)明模型能夠在保證電網(wǎng)安全運行的同時，兼顧電網(wǎng)運行經(jīng)濟性，符合調(diào)度需求；

（2）本發(fā)明模型考慮了風(fēng)電波動最苛刻的情況，能夠保證決策結(jié)果的魯棒性；

（3）在上層問題中引入電網(wǎng)運行成本預(yù)期上限，上下層問題構(gòu)成有機統(tǒng)一的整體。

本發(fā)明模型最終轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)規(guī)劃模型進行求解，并采用商業(yè)軟件進行求解。