基于粒子群算法的魯棒控制優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明提出一種基于粒子群算法的魯棒控制優(yōu)化方法，包括：步驟1、確定被控對象的加權(quán)函數(shù)W1、W2、W3；步驟2、將加權(quán)函數(shù)中K1和ωc作為粒子群中各粒子的參數(shù)，通過粒子群算法優(yōu)化K1和ωc，并輸出H∞控制器。本發(fā)明通過在魯棒控制方法中引入粒子群算法，優(yōu)化被控對象加權(quán)函數(shù)的參數(shù)，不僅提高了加權(quán)函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化精確度，得出的魯棒H∞控制器可使被控對象的性能在約束范圍內(nèi)達到最優(yōu)，應用范圍更廣泛，設計簡單、使用更靈活；本發(fā)明在魯棒控制方法中引入粒子群算法，還解決了現(xiàn)有技術(shù)魯棒H∞控制器中加權(quán)函數(shù)的選擇憑借專家經(jīng)驗的劣勢，使得無經(jīng)驗的學者亦能輕松合理地構(gòu)造出加權(quán)函數(shù)，并得出最優(yōu)魯棒H∞控制器。
【專利說明】
基于粒子群算法的魯棒控制優(yōu)化方法
技術(shù)領域
[0001] 本發(fā)明屬于魯棒控制技術(shù)領域，具體涉及基于粒子群算法的魯棒控制優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 從20世紀80年代初起，在現(xiàn)代控制理論框架上迅速發(fā)展起來的魯棒控制理論，由 于其結(jié)合系統(tǒng)參數(shù)不確定性及外部擾動不確定性的考慮，研究系統(tǒng)的魯棒性能分析和綜合 問題，彌補了現(xiàn)代控制理論需要對象精確數(shù)學模型的缺陷，使得系統(tǒng)的分析和綜合方法更 加有效、實用。
[0003] 魯棒IU空制器的設計在現(xiàn)階段遇到的主要技術(shù)難題是在設計過程中需要構(gòu)造加 權(quán)函數(shù)，加權(quán)函數(shù)對控制器起決定性作用，然而現(xiàn)有的理論技術(shù)對于加權(quán)函數(shù)的構(gòu)建沒有 統(tǒng)一的形式方法，樊樹軍在"H m混合靈敏度設計問題仿真研究"（哈爾濱工業(yè)大學碩士生 學位論文，2010)中給出了加權(quán)陣的約束條件。然而，這些約束條件對如何快速地構(gòu)造出不 同控制對象的加權(quán)函數(shù)并不實用，且經(jīng)驗性強，較難將先進的魯棒H"控制在工業(yè)上廣泛應 用。
[0004] 基于以上現(xiàn)狀，結(jié)合粒子群具有群體智能優(yōu)化，隨機搜索達到全局最優(yōu)的特點，且 粒子分別保留在搜索過程中的問題最優(yōu)解，群體保留當前的群體最優(yōu)解，具有記憶功能，本 發(fā)明基于粒于群優(yōu)化實現(xiàn)了最優(yōu)魯棒H"控制器的設計。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為克服現(xiàn)有技術(shù)的上述缺陷，本發(fā)明的目的在于提出一種基于粒子群算法的魯棒 控制優(yōu)化方法，該方法通過粒子群算法提高加權(quán)函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化精確度，還可以輸出最優(yōu) 魯棒控制器。
[0006] 為實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明通過如下技術(shù)方案實現(xiàn)：
[0007] -種基于粒子群算法的魯棒控制優(yōu)化方法，其包括：
[0008] 步驟1、確定被控對象的加權(quán)函數(shù)I、W2、W3，其傳遞函數(shù)表達式如下：
[0010] 式中，WiS對靈敏度函數(shù)S的加權(quán)函數(shù)，W2為對控制量u的加權(quán)函數(shù)，1 3為對補靈 敏度函數(shù)T的加權(quán)函數(shù)，&為被控對象期望的低頻增益，co。為被控對象期望的剪切頻率，s 為拉普拉斯算子，為控制量u的上限值；
[0011] 步驟2、將加權(quán)函數(shù)中1和《。作為粒子群中各粒子的參數(shù)，通過粒子群算法優(yōu)化 &和《并輸出[控制器。
[0012] 進一步地，所述步驟1中，所述被控系統(tǒng)期望的低頻增益Ki和被控系統(tǒng)期望的剪 切頻率co。同時滿足下述約束條件：
[0014] 式中，^為被控對象中干擾信號的頻率上限。
[0015] 進一步地，所述步驟2包括：
[0016] 步驟21、設置粒子群算法參數(shù)，并初始化粒子群；
[0017] 步驟22、確定粒子群中各粒子的適應度；
[0018] 步驟23、比較各粒子的適應度，找出局部最優(yōu)值的粒子位置和全局最優(yōu)值粒子位 置；
[0019] 步驟24、更新各粒子的速度和位置；
[0020] 步驟25、重復步驟22-24,直至滿足粒子群迭代次數(shù)時輸出11"控制器。
[0021] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明達到的有益效果是：
[0022] 本發(fā)明在魯棒控制方法中引入粒子群算法，優(yōu)化被控對象加權(quán)函數(shù)的參數(shù)，不僅 提高了加權(quán)函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化精確度，得出的魯棒H"控制器可使被控對象的性能在約束范 圍內(nèi)達到最優(yōu)，應用范圍更廣泛，設計簡單、使用更靈活；本發(fā)明在魯棒控制方法中引入粒 子群算法，還解決了現(xiàn)有技術(shù)魯棒H"控制器中加權(quán)函數(shù)的選擇憑借專家經(jīng)驗的劣勢，使得 無經(jīng)驗的學者亦能輕松合理地構(gòu)造出加權(quán)函數(shù)，并得出最優(yōu)魯棒H"控制器。
[0023] 為了上述以及相關(guān)的目的，一個或多個實施例包括后面將詳細說明并在權(quán)利要求 中特別指出的特征。下面的說明以及附圖詳細說明某些示例性方面，并且其指示的僅僅是 各個實施例的原則可以利用的各種方式中的一些方式。其它的益處和新穎性特征將隨著下 面的詳細說明結(jié)合附圖考慮而變得明顯，所公開的實施例是要包括所有這些方面以及它們 的等同。
【附圖說明】
[0024] 附圖用來提供對本發(fā)明的進一步理解，并且構(gòu)成說明書的一部分，與本發(fā)明的實 施例一起用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對本發(fā)明的限制。在附圖中：
[0025] 圖1為本發(fā)明實施例中基于粒子群算法的魯棒控制優(yōu)化方法流程圖；
[0026] 圖2為本發(fā)明實施例中基于粒子群算法的魯棒控制優(yōu)化方法中每一代最優(yōu)適應 度曲線圖；
[0027] 圖3為本發(fā)明實施例中是加入魯棒H"控制前后bode圖；
[0028] 圖4為本發(fā)明實施例中混合靈敏度S、T與加權(quán)函數(shù)I、13的倒數(shù)比較圖。
【具體實施方式】
[0029] 以下描述和附圖充分地示出本發(fā)明的具體實施方案，以使本領域的技術(shù)人員能夠 實踐它們。其他實施方案可以包括結(jié)構(gòu)的、邏輯的、電氣的、過程的以及其他的改變。實施 例僅代表可能的變化。除非明確要求，否則單獨的組件和功能是可選的，并且操作的順序可 以變化。一些實施方案的部分和特征可以被包括在或替換其他實施方案的部分和特征。本 發(fā)明的實施方案的范圍包括權(quán)利要求書的整個范圍，以及權(quán)利要求書的所有可獲得的等同 物。在本文中，本發(fā)明的這些實施方案可以被單獨地或總地用術(shù)語"發(fā)明"來表示，這僅僅 是為了方便，并且如果事實上公開了超過一個的發(fā)明，不是要自動地限制該應用的范圍為 任何單個發(fā)明或發(fā)明構(gòu)思。
[0030] 為了解決現(xiàn)有技術(shù)中魯棒H"控制器中加權(quán)函數(shù)的選擇憑借專家經(jīng)驗的劣勢，加 權(quán)函數(shù)參數(shù)的確定及H"控制器的精確度不足的問題，本發(fā)明實施例提供一種基于粒子群 算法的魯棒控制優(yōu)化方法，該方法可以應用于需要進行魯棒控制的各個領域的被控對象 中，該被控對象可以是儲能系統(tǒng)（例如：儲能設備）、微電網(wǎng)（例如：微電網(wǎng)分布式電源有功 功率、微電網(wǎng)頻率）、風電場（例如：風機變槳執(zhí)行機構(gòu)）、微型燃氣輪機等等，該方法的流程 如圖1所示，包括如下步驟：
[0031] 步驟1、根據(jù)被控對象中干擾信號的最大頻率以及控制量u的上限11_，確定被 控對象的加權(quán)函數(shù)I、W 2、13及其約束條件。
[0032] 加權(quán)函數(shù)傳遞函數(shù)表達式如下：
(1)
[0034] 式⑴中，對靈敏度函數(shù)S的加權(quán)函數(shù)，W 2為對控制量u的加權(quán)函數(shù)，W 3為對 補靈敏度函數(shù)T的加權(quán)函數(shù)，&為被控系統(tǒng)期望的低頻增益，co。為被控系統(tǒng)期望的剪切頻 率，s為拉普拉斯算子，u_為控制量u的上限值；基于以上加權(quán)函數(shù)設計出的控制器階次將 比被控對象的階次多一階（多一階具體就是若被控對象的拉普拉斯算子的最高階次是m， 則控制器的階次將是m+1)。
[0035] 待優(yōu)化的&和《。需同時滿足下述約束條件：
(2)
[0037] 式（2)中，〇^為被控對象中干擾信號的頻率上限。
[0038] 本發(fā)明實施例的優(yōu)化方法在設計中將干擾信號、控制信號等具有實際應用價值因 素考慮進來，以約束條件、調(diào)節(jié)參數(shù)融入到設計當中，同時設計出的魯棒H"控制器階次較 低，為魯棒H"控制在工業(yè)上的推廣應用提供依據(jù)。
[0039] 步驟2、將加權(quán)函數(shù)中&和《。作為粒子群中各粒子的參數(shù)，通過粒子群算法優(yōu)化 &和《并輸出H"控制器，步驟2可以通過如下步驟21-25實現(xiàn)。
[0040] 步驟21、設置粒子群算法參數(shù)，并生成初始粒子群。
[0041] 粒子群參數(shù)包括：粒子群大小PSOsize、迭代次數(shù)PSOcount、被控系統(tǒng)期望的低頻 增益I和被控系統(tǒng)期望的剪切頻率《PSOsize取值范圍可以為20~100, PSOcount的 取值范圍可以為50~1000,1的取值范圍可以為20~200、本例中優(yōu)選為20~100?。的 取值范圍可以為〇. 1~100 ;
[0042] 初始化粒子群，即為在參數(shù)的取值范圍內(nèi)隨機選取一個數(shù)。
[0043] 步驟22、確定粒子群中各粒子的適應度；
[0044] 首先，設置如下式的適應度函數(shù)：
[0045] Fitk(i) = 1/| |P| (3)
[0046] 式（3)中，F(xiàn)itk⑴為第i個粒子迭代到第k代時的適應度，P為魯棒匕控制器的 W,S 傳遞函數(shù)矩陣，14 = ⑷s K(S)為魯棒IU空制器，S為靈敏度函數(shù)，T為補靈敏度函 歡J : 數(shù)，所述S、T的表達式如下：
(4) (5)
[0049] 式（4)_ (5)中，Gp(s)為被控對象的傳遞函數(shù)，可通過現(xiàn)有技術(shù)中的模擬仿真方法 得出被控對象的傳遞函數(shù)，一般地，其傳遞函數(shù)表達式為：
[0051] 其次，基于"2-Riccati"方程法并根據(jù)如下邊界條件計算出H"控制器K(s): W}S
[0052] W2K{s)S <1 (6) W x
[0053] "2-Riccati"方程法為現(xiàn)有技術(shù)中最常用的[控制器求解方法，具體可見翁正 新、王廣雄等的論文"混合靈敏度問題的魯設計方法"。
[0054] 限制條件1 :在計算K(s)之前，應判斷Kp co。是否滿足步驟一中的約束條件；
[0055] 限制條件2 :計算得到的K(s)應滿足閉環(huán)傳遞函數(shù)
的所有特征根具有負 實部（若一個特征根表示為m+nj，特征根具有負實部就要求m < 0)，對于不滿足這兩條約 束條件的I、其適應度函數(shù)的值應為0。
[0056] 最后，將H"控制器K(s)代入適應度函數(shù)中求得各粒子的適應度F。
[0057] 步驟23、比較各粒子的適應度，找出粒子的局部最優(yōu)值DpbeStk(i)和粒子群的全 局最優(yōu)值Dgbest k;
[0058] 找出第i個粒子迭代到第k代時，前k代中最大的適應度作為該粒子的局部最優(yōu) 值 Dpbestk(i)，如下式（7): ^ , *,、 f Fitk{i) {Fitk{i)>Dpbestk-'ii)) /
[0059] Dpbestk{i) = \ \\ / h (7)
[Dpbestk (/) (Fit (/') < Dpbestk (0)
[0060] 找出迭代到第k代時，所有粒子的局部最優(yōu)值中最大值作為粒子群的全局最優(yōu)值 Dgbestk，如下式（8): ^ , k \ Dpbestk (Dpbestk > Dgbestk^)
[0061] Dgbestk=\ F ,, ^ S (8)
[Dgbestk (Dpbestk < Dgbestk )
[0062] 式（7)_⑶中，k為當前粒子群迭代次數(shù)，i G 1~PSOsize，邙―* 。
[0063] 步驟24、更新各粒子的速度和位置。
[0064] 通過下式更新粒子群中各粒子的速度：
[0065] vk (i) = wk ? vk 1 (i) +c: ? r: ? (Dpbestk 1 (i) ~xk 1 (i)) +c2 ? r2 ? (Dgbestk ^x14 1 (i)) (9)
[0066] 通過下式更新粒子群中各粒子的位置：
[0067] xk(i) = xk 1(i)+vk(i) (10)
[0068] 式（9)_(10)中，vk(i)、xk⑴分別為第k代第i個粒子的速度和位置，v kl(i)、 xk 1 (i)為第k-1代第i個粒子的速度和位置，Dpbestk 1 (i)為第i個粒子迭代到第k-1代 時、前k-1代中最大的適應度作為該粒子的局部最優(yōu)值，Dgbestk 1為迭代到第k-1代時，所 有粒子的局部最優(yōu)值中最大值作為粒子群的全局最優(yōu)值，Cl、c 2為學習因子、其值為正常數(shù)， ^為0到1之間的隨機數(shù)，wk為慣性因子，為綜合粒子群的局部最優(yōu)搜索速度與全局最 優(yōu)搜索速度，其以線性方式遞減，遞減方式為：
(11)
[0070] 式（11)中，<3!4、<_分別為慣性因子/的最大、最小值，的取值范圍可以為 〇. 8~1，的取值范圍可以為〇. 2~0. 4, PSOcont為粒子群的迭代次數(shù)，k為迭代代數(shù)。
[0071] 步驟25、重復步驟22-24,直至滿足粒子群迭代次數(shù)時輸出魯棒11"控制器的傳遞 函數(shù)。
[0072] 具體筧例
[0073] 本例中對被控對象進行模擬仿真后的得出其傳遞函數(shù)為：
[0075] 干擾信號的最大頻率為0. 8rad/s，控制量的最大值為500。則加權(quán)函數(shù)為：
[0077] 待優(yōu)化的參數(shù)I、需滿足的約束條件是：
[0079] 初始化粒子群：設置粒子群大小為20,迭代次數(shù)為100,1的變化范圍為20~100， 的變化范圍為〇. 1~50,隨機產(chǎn)生20個第一代粒子。
[0080] 通過本例中的上述優(yōu)化方法，粒子群優(yōu)化后得到Ki = 20，《。= 30. 3392， min | | P | | " = 0? 1970, maxi/ | | P | | " = 5. 075。
[0081] 得到魯棒H"控制器K (s)為：
[0083] 粒子群優(yōu)化過程曲線如圖2所示，適應度函數(shù)的最大值為5. 075。
[0084] 魯棒IU空制器前后的bode圖如圖3所示，通過對比可知：通過本發(fā)明優(yōu)化后（即 加入魯棒H"控制器后）的系統(tǒng)剪切頻率增大，系統(tǒng)動態(tài)響應特性提高，系統(tǒng)高頻段具有較 小增益，魯棒性能增強。
[0085] 混合靈敏度S、T與加權(quán)函數(shù)^為的倒數(shù)比較圖如圖4所示，通過對比可以：基于 粒子群算法優(yōu)化得到的H"控制器能夠有效地使靈敏度函數(shù)S、補靈敏度函數(shù)T滿足構(gòu)造的 加權(quán)函數(shù)的約束要求。
[0086] 上文的描述包括一個或多個實施例的舉例。當然，為了描述上述實施例而描述部 件或方法的所有可能的結(jié)合是不可能的，但是本領域普通技術(shù)人員應該認識到，各個實施 例可以做進一步的組合和排列。因此，本文中描述的實施例旨在涵蓋落入所附權(quán)利要求書 的保護范圍內(nèi)的所有這樣的改變、修改和變型。此外，就說明書或權(quán)利要求書中使用的術(shù)語 "包含"，該同的涵蓋方式類似于術(shù)語"包括"，就如同"包括，"在權(quán)利要求中用作銜接詞所解 釋的那樣。此外，使用在權(quán)利要求書的說明書中的任何一個術(shù)語"或者"是要表示"非排它 性的或者"。
[0087] 最后應當說明的是，以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，本領域 的普通技術(shù)人員應當理解，可以對本發(fā)明的技術(shù)方案進行修改或者等同替換，而不脫離本 發(fā)明技術(shù)方案的精神范圍，其均應涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當中。
【主權(quán)項】
1. 一種基于粒子群算法的魯棒控制優(yōu)化方法，其特征在于：該方法包括： 步驟1、確定被控對象的加權(quán)函數(shù)WpWp W3，其傳遞函數(shù)表達式如下：式中，W1S對靈敏度函數(shù)S的加權(quán)函數(shù)，W 2為對控制量U的加權(quán)函數(shù)，W 3為對補靈敏度 函數(shù)T的加權(quán)函數(shù)，1為被控對象期望的低頻增益，ω。為被控對象期望的剪切頻率，S為拉 普拉斯算子，為控制量u的上限值； 步驟2、將加權(quán)函數(shù)中&和ω。作為粒子群中各粒子的參數(shù)，通過粒子群算法優(yōu)化K JP ω。，并輸出1控制器。2. 如權(quán)利要求1所述的魯棒控制優(yōu)化方法，其特征在于，所述步驟1中，所述被控系統(tǒng) 期望的低頻增益K1和被控系統(tǒng)期望的剪切頻率ω。同時滿足下述約束條件： ⑴爭M (2) K1 ^ 20 式中，《,為被控對象中干擾信號的頻率上限。3. 如權(quán)利要求1所述的魯棒控制優(yōu)化方法，其特征在于，所述步驟2包括： 步驟21、設置粒子群算法參數(shù)，并初始化粒子群； 步驟22、確定粒子群中各粒子的適應度； 步驟23、比較各粒子的適應度，找出局部最優(yōu)值的粒子位置和全局最優(yōu)值粒子位置； 步驟24、更新各粒子的速度和位置； 步驟25、重復步驟22-24,直至滿足粒子群迭代次數(shù)時輸出!U空制器。4. 如權(quán)利要求3所述的魯棒控制優(yōu)化方法，其特征在于，確定粒子群中各粒子的適應 度包括： 首先，設置如下式的適應度函數(shù)：Fitk(i) = 1/| |p|式中，F(xiàn)itk α)為第i個粒子迭代到第k代時的適應度，P為魯棒h"控制器的傳遞函數(shù) 矩I Us)為魯棒Hj空制器，s為靈敏度函數(shù)，τ為補靈敏度函數(shù)，所述 s、 式中，Gp(S)為被控對象的傳遞函數(shù)； 其次，基于"2-Riccati"方程法并根據(jù)如下邊界條件計算出!U空制器K(S):最后，將IU空制器K(S)代入適應度函數(shù)中求得各粒子的適應度F。5. 如權(quán)利要求3所述的魯棒控制優(yōu)化方法，其特征在于，所述步驟23中， 找出第i個粒子迭代到第k代時，前k代中最大的適應度作為該粒子的局部最優(yōu)值 DpbestkQ); 找出迭代到第k代時，所有粒子的局部最優(yōu)值中最大值作為粒子群的全局最優(yōu)值 Dgbestk06. 如權(quán)利要求3所述的魯棒控制優(yōu)化方法，其特征在于，所述步驟24中，通過下式更新 粒子群中各粒子的速度和位置：式中，Vv⑴、xk⑴分別為第k代第i個粒子的速度和位置，vk 1Q)、xk 1⑴為第k-Ι代 第i個粒子的速度和位置，Dpbestk 1Q)為第i個粒子迭代到第k-Ι代時、前k-Ι代中最大 的適應度作為該粒子的局部最優(yōu)值，Dgbestk 1為迭代到第k-Ι代時，所有粒子的局部最優(yōu) 值中最大值作為粒子群的全局最優(yōu)值，Cl、C2為學習因子、其值為正常數(shù)，r i、^為O到1之 間的隨機數(shù)，Wk為慣性因子。7. 如權(quán)利要求6所述的魯棒控制優(yōu)化方法，其特征在于，所述慣性因子wk由下式求?。浩渲?，分別為慣性因子 <的最大、最小值，PSOcont為粒子群的迭代次數(shù)，k 為迭代代數(shù)。
【文檔編號】G05B13/04GK105892292SQ201410858303
【公開日】2016年8月24日
【申請日】2014年12月31日
【發(fā)明人】李相俊, 陳金元, 謝巍, 惠東, 胡娟
【申請人】國家電網(wǎng)公司, 中國電力科學研究院