本發(fā)明屬于無線電波傳播技術領域，尤其涉及一種基于分層結構的動態(tài)等離子鞘套電子密度建模方法。

背景技術：

高超聲速飛行器在飛行過程中表面會包覆一層等離子體，稱為等離子鞘套。鞘套中以自由電子為主的帶電粒子將會吸收、反射和散射電磁波，使得電磁信號發(fā)生嚴重衰減；同時電子密度是快速變化的，這又導致等離子體介電常數(shù)隨時間快速變化，使得電磁信號幅度劇烈波動。對等離子鞘套電子密度進行建模是研究等離子體中電磁波傳播的基礎，對高超聲速飛行器的測控通信體制設計至關重要。傳統(tǒng)對等離子體中電磁波傳播的研究大多是計算透射系數(shù)的均值，故等離子體模型大多為穩(wěn)態(tài)，即電子密度不隨時間變化。認識到動態(tài)等離子體對電磁波的影響對通信問題的重要性，近年來國內外的研究對等離子鞘套模型加入了時間項，但是對電子密度規(guī)律認識不足，同時其模型過于簡單，空間各處電子密度變化程度和形式被認為一致的。實際上，不同位置的電子密度變化相關性較小，當將等離子鞘套等效為分層模型時，相鄰兩層之間的電子密度變化可近似認為獨立的，且電子密度變化規(guī)律為：概率密度函數(shù)為高斯函數(shù)；功率譜為雙高斯曲線；各層變化的標準差分布為雙高斯曲線。針對電子密度復雜的空-時變化，對其進行建模以作為電磁計算的輸入成為該領域的難點。

綜上所述，針對現(xiàn)有技術的缺陷，本發(fā)明旨在解決的技術問題是:動態(tài)等離子鞘套電子密度空時變化建模。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于分層結構的動態(tài)等離子鞘套電子密度建模方法，旨在解決動態(tài)等離子體鞘套空時電子密度變化難以描述的問題。

本發(fā)明是這樣實現(xiàn)的，一種基于分層結構的動態(tài)等離子鞘套電子密度建模方法，所述基于分層結構的動態(tài)等離子鞘套電子密度建模方法包括以下步驟：

步驟一，將等離子鞘套分為多層，每層可近似認為是均勻的；

步驟二，對每一層的時變電子密度分別進行建模；

步驟三，合成為空-時電子密度矩陣。

進一步，所述基于分層結構的動態(tài)等離子鞘套電子密度建模方法包括以下步驟：

第一步，生成m×n大小且空間分布服從非對稱高斯分布的電子密度均值矩陣

其中m為空間劃分的層數(shù)，n為時間序列點數(shù)，zm為第m個空間位置，tn為第n個時刻；；

nepeak為電子密度均值剖面峰值、zpeak為峰值對應位置、zm為鞘套厚度、tn為時間長度、a1和a2為非對稱高斯函數(shù)的形狀參數(shù)建立電子密度均值矩陣：

不同時刻的電子密度分布相同；

第二步，生成層數(shù)為m且服從非對稱高斯分布的標準差序列[σ(zm)]＝[σ(z1),σ(z2),…,σ(zm)],1≤m≤m：

建立標準差序列，σ(zm)為zm位置處的抖動方差：

其中b1和b2是非對稱高斯分布的形狀參數(shù)

第三步，生成m×n大小的時變電子密度波動量矩陣[r(zm,tn)]：

第四步，將電子密度均值矩陣和時變電子密度波動量矩陣點乘得到動態(tài)電子密度模型

進一步，所述第三步具體包括：

(1)采用傅里葉逆變換法生成長度為n且功率譜為雙高斯分布的一維隨機序列[r”(tn)]＝[r”(t1),r”(t2),…,r”(tn)],1≤n≤n，r”(tn)是tn時刻對應的r”的值，采用秩匹配法將標準高斯隨機序列按[r”(tn)]的大小順序重排，生成長度為n、概率密度函數(shù)為高斯分布且功率譜為雙高斯分布的一維隨機序列[r’(tn)]＝[r’(t1),r’(t2),…,r’(tn)],1≤n≤n，r’(tn)是tn時刻對應的r’的值；

(2)重復(1)步驟m-1次，得到m×n大小的矩陣[r’(zm,tn)]：

r'(zm,tn)為zm位置處tn時刻對應的r’值

(3)對[r’(zm,tn)]進行方差調整，生成m×n大小的時變電子密度波動量矩陣[r(zm,tn)]：

r(zm,tn)為zm位置處tn時刻的電子密度抖動量。

所述(1)進一步包括：

1)生成單邊幅度譜序列[am(fk)]和[0,2π]隨機均勻分布單邊相位譜[an(fk)]：

am(fk)是fk頻率處幅度，an(fk)是fk頻率處相位，fk為第k個頻率點，幅度譜曲線形式如下：

c1，c2,d2，d1為形狀參數(shù)

2)生成長度為n且具有上述頻譜的隨機序列[r”(tn)]＝[r”(t1),r”(t2),…,r”(tn)],1≤n≤n：

生成雙邊頻譜序列：

spec(fk)是fk頻率處的頻譜分量。

傅里葉逆變化得到[r”(tn)]：

本發(fā)明的另一目的在于提供一種利用所述基于分層結構的動態(tài)等離子鞘套電子密度建模方法建立的動態(tài)等離子鞘套電子密度模型，其特征在于，所述動態(tài)等離子鞘套電子密度模型為

本發(fā)明的另一目的在于提供一種利用所述基于分層結構的動態(tài)等離子鞘套電子密度建模方法的高超聲速飛行器。

本發(fā)明提供的基于分層結構的動態(tài)等離子鞘套電子密度建模方法，將等離子鞘套分為多層，每層可近似認為是均勻的，對每一層的時變電子密度分別進行建模，最后合成為空-時電子密度矩陣；是一種簡單有效的建模方法，可有效對空-時電子密度進行建模，同時由于采用分層結構，避免了直接對二維電子密度建模的高難度和高復雜度。

本發(fā)明利用經(jīng)典理論建立電子密度變化的動態(tài)隨機過程，克服了無法從飛行實驗中獲取數(shù)據(jù)的困難；將等離子體等效為分層結構，對每一層的電子密度分別建模，避免了直接對空-時二維電子密度建模的高難度和高復雜度；對于不同條件的動態(tài)等離子體,可以用統(tǒng)一的建模方法對其空-時電子密度進行建模；適用于再入動態(tài)等離子鞘套電子密度建模，也可適用于臨近空間飛行器長期飛行的動態(tài)等離子鞘電子密度建模，可為動態(tài)等離體中電磁波傳播和其對不同體制信號影響等研究提供理論和數(shù)據(jù)支撐。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例提供的基于分層結構的動態(tài)等離子鞘套電子密度建模方法流程圖。

圖2是本發(fā)明實施例提供的實施例的實施流程示意圖。

圖3是本發(fā)明實施例提供的一定條件下電子密度均值分布示意圖。

圖4是本發(fā)明實施例提供的一定條件下標準差分布示意圖。

圖5是本發(fā)明實施例提供的一定條件下任意一層未經(jīng)標準差調整的電子密度波動量的概率密度函數(shù)。

圖6是本發(fā)明實施例提供的一定條件下任意一層未經(jīng)標準差調整的電子密度波動量的功率譜。

圖7是本發(fā)明實施例提供的一定條件下未經(jīng)標準差調整的電子密度波動量示意圖。

圖8是本發(fā)明實施例提供的一定條件下經(jīng)標準差調整后的電子密度波動量示意圖。

圖9是本發(fā)明實施例提供的一定條件下空-電子密度建模結果示意圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結合實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

下面結合附圖對本發(fā)明的應用原理作詳細的描述。

如圖1所示，本發(fā)明實施例提供的基于分層結構的動態(tài)等離子鞘套電子密度建模方法包括以下步驟：

s101：將等離子鞘套分為多層，每層可近似認為是均勻的；

s102：對每一層的時變電子密度分別進行建模；

s103：合成為空-時電子密度矩陣。

下面結合附圖對本發(fā)明的應用原理作進一步的描述。

如圖2所示，一種基于分層結構的動態(tài)等離子鞘套電子密度建模方法包括如下步驟：

s1生成m×n大小且空間分布服從非對稱高斯分布的電子密度均值矩陣

其中m為空間劃分的層數(shù)，n為時間序列點數(shù)，zm為空間坐標，tn為第n個時刻的時間坐標。建立電子密度均值矩陣

輸入m＝200、n＝5×10⁴、電子密度均值剖面峰值nepeak＝10¹⁹/m³、峰值對應位置zpeak＝0.01m、鞘套厚度zm＝0.05m、時間長度tn＝0.05s、a1＝4.6×10⁴和a1＝2.88×10³，建立電子密度均值矩陣：

任一時刻的電子密度分布如圖3所示，不同時刻的電子密度分布相同。

s2生成層數(shù)為m且服從非對稱高斯分布的標準差序列[σ(zm)]＝[σ(z1),σ(z2),…,σ(zm)],1≤m≤m：

輸入標準差剖面峰值σpeak＝0.15、b1＝4.6×10⁴和b1＝2.88×10³，建立標準差序列：

標準差分布如圖4所示。

s3生成長度為n的時變電子密度波動量矩陣[r(zm,tn)]：

r(zm,tn)是第m層n時刻的電子密度抖動量

s3.1采用傅里葉逆變換法生成長度為n且功率譜為雙高斯分布的一維隨機序列[r”(tn)]＝[r”(t1),r”(t2),…,r”(tn)],1≤n≤n，采用秩匹配法將標準高斯隨機序列按[r”(tn)]的大小順序重排，生成長度為n、概率密度函數(shù)為高斯分布且功率譜為雙高斯分布的一維隨機序列[r’(tn)]＝[r’(t1),r’(t2),…,r’(tn)],1≤n≤n。s3.1.1生成單邊幅度譜序列[am(fk)]和[0,2π]隨機均勻分布單邊相位譜[an(fk)]：

am(fk)是fk頻率處幅度，an(fk)是fk頻率處相位，fk為第k個頻率點，幅度譜曲線形式如下：

輸入形狀參數(shù)c1＝1，c2＝d2＝1×10⁹，d1＝0.8。

s3.1.2生成長度為n且具有上述頻譜的隨機序列[r”(tn)]＝[r”(t1),r”(t2),…,r”(tn)],1≤n≤n：

生成雙邊頻譜序列：

傅里葉逆變化得到[r”(tn)]：

所生成序列的概率密度函數(shù)和功率譜如圖5和圖6所示。

s3.1.3生成長度為n的標準高斯序列[g(tn)]＝[g(t1),g(t2),…,g(tn)],1≤n≤n，將[r”(tn)]排序并獲得位置索引index，將[g(tn)]參照索引index重新排列順序得到[r”(tn)]。

s3.2重復s3.1步驟m-1次，得到m×n大小的矩陣[r’(zm,tn)]：

結果如圖7所示。

s3.3依據(jù)標準差序列調整矩陣每一行的標準差[r(zm,tn)]＝[σ(zm)·r’(zm,tn)]，得到時變電子密度波動量矩陣[r(zm,tn)]：

結果如圖8所示。

s4將電子密度均值矩陣和時變電子密度波動量矩陣點乘得到動態(tài)電子密度模型最后生成空-時電子密度矩陣如圖9所示。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內所作的任何修改、等同替換和改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。