本發(fā)明涉及信號(hào)與信息處理和神經(jīng)生物學(xué)交叉領(lǐng)域，特別是涉及基于灰建模的腦電(electroencephalogram,EEG)和GP算法結(jié)合的方法。它提出和設(shè)計(jì)一種將灰建模和GP算法進(jìn)行結(jié)合(GM-GP)的算法。由于對(duì)EEG信號(hào)進(jìn)行關(guān)聯(lián)維數(shù)計(jì)算工作時(shí)，計(jì)算效率較低，為此需要一種在少數(shù)據(jù)下依然保持魯棒的算法，而灰色系統(tǒng)理論正是一種對(duì)少數(shù)據(jù)進(jìn)行信息提取的理論，本發(fā)明是將二者進(jìn)行結(jié)合的一種方法。

背景技術(shù)：

EEG信號(hào),作為一種非線性和復(fù)雜性信號(hào)，一般認(rèn)為它是由非線性動(dòng)力學(xué)過程產(chǎn)生的。相比于傳統(tǒng)的線性分析方法，非線性動(dòng)力學(xué)分析方法對(duì)EEG等非線性信號(hào)分析而言效果更加理想。關(guān)聯(lián)維數(shù)，是一種描述了非線性系統(tǒng)的自由度信息的參數(shù)，可反映動(dòng)力學(xué)過程的復(fù)雜性。EEG信號(hào)的關(guān)聯(lián)維數(shù)越大，說明大腦的功能越復(fù)雜，反之，大腦功能活動(dòng)越簡(jiǎn)單。

因此利用非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)對(duì)EEG信號(hào)進(jìn)行分析，計(jì)算不同生理狀態(tài)下EEG信號(hào)的關(guān)聯(lián)維數(shù)，可以檢測(cè)到不同睡眠階段的EEG非線性關(guān)聯(lián)維數(shù)的變化，進(jìn)而對(duì)睡眠狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。但是該方法計(jì)算速度慢，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)睡眠狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

灰色系統(tǒng)理論(Grey System Theory)是一種對(duì)少數(shù)據(jù)信息提取的方法，因此它適用于對(duì)混沌信號(hào)進(jìn)行少數(shù)據(jù)建模，進(jìn)而計(jì)算它的關(guān)聯(lián)維數(shù)，該方法為充分利用EEG信號(hào)的非線性特性的特點(diǎn)，本專利將灰建模和關(guān)聯(lián)維數(shù)結(jié)合，提出一種GM-GP算法，它克服了計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)的不足，有效降低了計(jì)算時(shí)間。

基于灰色理論和關(guān)聯(lián)維數(shù)，本發(fā)明提出了一種基于GM-GP算法的睡眠狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提出了一種結(jié)合灰建模與關(guān)聯(lián)維數(shù)的GM-GP算法的睡眠狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，它是采用灰建模分別提取EEG參數(shù)特征，然后對(duì)該參數(shù)特征序列建立動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，對(duì)這一非線性動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行關(guān)聯(lián)維數(shù)計(jì)算，利用關(guān)聯(lián)維數(shù)監(jiān)測(cè)睡眠狀態(tài)的方法，基本方案如下：

1.對(duì)原始EEG進(jìn)行預(yù)處理，采用坐標(biāo)平移的方法對(duì)EEG信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)提升，為灰色建模做準(zhǔn)備；

2.將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成，建立GM(1,1)灰色模型；

3.利用GM(1,1)模型提取特征，求取相應(yīng)的參數(shù)：

發(fā)展系數(shù)a和灰作用量b，以上是灰建模過程。

下面僅利用參數(shù)b建立相應(yīng)的多維動(dòng)力系統(tǒng)

將得到的參數(shù)特征b序列作為多維動(dòng)力系統(tǒng)的輸出，確定所要建立的動(dòng)力系統(tǒng)的維數(shù)m和延遲時(shí)間τ，對(duì)得到的特征參數(shù)b進(jìn)行相空間重構(gòu)，利用重構(gòu)的相空間確定對(duì)應(yīng)的動(dòng)力系統(tǒng)；

4.采用GP算法，計(jì)算系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)維數(shù)；

5.利用得到關(guān)聯(lián)維數(shù)，監(jiān)測(cè)睡眠狀態(tài)。

本發(fā)明的有益效果是，在最后EEG信號(hào)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)過程中，由于采用灰建模的方法提取少數(shù)據(jù)量的特征，利用GP算法對(duì)關(guān)聯(lián)維數(shù)進(jìn)行計(jì)算效率得到極大提高；通過將GP算法和基于灰建模和GP算法結(jié)合的方法進(jìn)行對(duì)比，本發(fā)明獲得了高的計(jì)算效率。

附圖說明

圖1基于GM-GP算法的計(jì)算流程

圖2本方案計(jì)算的關(guān)聯(lián)維數(shù)和GP算法關(guān)聯(lián)維數(shù)狀態(tài)檢測(cè)對(duì)比圖

圖3利用不同點(diǎn)灰建模和GP算法相結(jié)合和GP算法相關(guān)性分析圖

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式作詳細(xì)說明。

本發(fā)明提出的GM-GP算法的流程如圖1所示，下面結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式作詳細(xì)說明。

1.對(duì)原始EEG進(jìn)行預(yù)處理，包括：對(duì)EEG數(shù)據(jù)進(jìn)行提升，以便于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色建模；將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成，構(gòu)成累加生成序列；

設(shè)X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),...,x⁽⁰⁾(n))，其一次累加生成序列為X⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),...,x⁽¹⁾(n)),即二者滿足關(guān)系：

其中，X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),...,x⁽⁰⁾(n))為EEG信號(hào)的時(shí)間序列。X⁽¹⁾為時(shí)間序列的1階累加生成序列。它滿足灰預(yù)測(cè)方程

2.構(gòu)建灰色模型GM(1,1)，將稱為GM(1,1)模型。

該模型的最小二乘估計(jì)參數(shù)滿足其中：

將(1)代入(2)可解得

將(4)和(5)代入(2)(3)，即可解出發(fā)展系數(shù)a和灰作用量b。

3.確定擬建立的動(dòng)力系統(tǒng)的維數(shù)m和延遲時(shí)間τ。首先固定延遲時(shí)間τ，求取穩(wěn)定使關(guān)聯(lián)維數(shù)的延遲時(shí)間τ；然后固定入維數(shù)m，再次求得使關(guān)聯(lián)維數(shù)穩(wěn)定的延遲時(shí)間τ。使嵌入維數(shù)達(dá)到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的m和τ，即為選取的參數(shù)；

4.對(duì)特征參數(shù)b進(jìn)行相空間重構(gòu)：

其中N＝n-(m-1)*τ

3.

這是一個(gè)m維向量構(gòu)成的空間，N個(gè)列向量y_i＝(b_i,b_i+τ,b_i+2τ,…b_i+(m-1)τ)

這是要建立的m維動(dòng)力系統(tǒng)的輸出。對(duì)于相空間中的任意兩個(gè)向量yi，yj，以它們之間的最大分量差作為距離，即

5計(jì)算關(guān)聯(lián)維數(shù)：

利用重構(gòu)的相空間，計(jì)算輸出累積分布積分。根據(jù)第3步得到的嵌入維數(shù)m和延遲時(shí)間τ以及特征參數(shù)b的相空間，對(duì)于給定半徑，計(jì)算關(guān)聯(lián)解放C(r)，如下式所示：

其中H(x)為Heaviside單位函數(shù)

關(guān)聯(lián)積分C(r)在r→0時(shí)與r存在以下關(guān)系

則關(guān)聯(lián)維數(shù)為

6.利用系統(tǒng)活動(dòng)程度與關(guān)聯(lián)維數(shù)的關(guān)系，監(jiān)測(cè)睡眠狀態(tài)。

把本發(fā)明的算法和經(jīng)典的GP算法進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖2所示，本發(fā)明的算法和經(jīng)典GP算法有相似的趨勢(shì)。睡眠階段1和快速眼動(dòng)階段(REM)，關(guān)聯(lián)維數(shù)值較高，表明在這兩個(gè)階段，人腦處于激活狀態(tài)。

在睡眠監(jiān)測(cè)過程中，直接GP計(jì)算是相當(dāng)費(fèi)時(shí)的，通過灰建模和GP算法相結(jié)合，可以大大縮短技術(shù)時(shí)間。在算例中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于MIT-BIH數(shù)據(jù)庫。本方案通過對(duì)不同睡眠階段的關(guān)聯(lián)維數(shù)進(jìn)行顯著性分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表1和表2所示(被試1)，證實(shí)了本方案的有效性。同時(shí)通過對(duì)GM-GP算法和GP算法的計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表3表示，結(jié)果表明，本發(fā)明算法可顯著提高計(jì)算效率。

表1

表2

表3