本發(fā)明涉及機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域，特別涉及一種考慮加工誤差的高超聲速機(jī)翼魯棒優(yōu)化設(shè)計方法。
背景技術(shù)：
：氣動外形優(yōu)化是高超聲速機(jī)翼設(shè)計過程中的重要環(huán)節(jié)。對高超聲速機(jī)翼進(jìn)行氣動外形優(yōu)化時，存在確定性優(yōu)化與魯棒性優(yōu)化兩種區(qū)別較大的方法。確定性優(yōu)化是在一定飛行狀態(tài)下，忽略機(jī)翼設(shè)計過程中存在的各種不確定因素，優(yōu)化機(jī)翼的外形參數(shù)，以最大限度地提升機(jī)翼在該狀態(tài)下的氣動性能。然而，由于加工工藝、制造水平的限制，高超聲速機(jī)翼的氣動外形存在由加工誤差導(dǎo)致的幾何不確定性，從而使確定性優(yōu)化方法得到的最優(yōu)解對于這些不確定因素較為敏感。與確定性優(yōu)化不同，魯棒優(yōu)化設(shè)計是一種尋求對各種不確定因素波動變化不敏感的設(shè)計方法，通過合理選擇機(jī)翼外形參數(shù)，使機(jī)翼的氣動性能在目標(biāo)值附近保持穩(wěn)定。對于由加工誤差引起的幾何不確定性，現(xiàn)有的研究常采用概率方法對不確定因素進(jìn)行定量化表征，利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)函數(shù)描述幾何參數(shù)的分布特征。但是，當(dāng)沒有足夠的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證這些隨機(jī)變量概率密度的正確性時，概率方法難以可靠地滿足精度要求的計算結(jié)果。與概率方法相比，非概率區(qū)間方法僅需明確不確定參數(shù)的分布界限，能夠在不確定參數(shù)概率密度未知的情況下，利用區(qū)間向量對不確定參數(shù)進(jìn)行定量化。非概率區(qū)間方法在結(jié)構(gòu)的靜、動力特性分析領(lǐng)域已經(jīng)取得了一定成果，但在高超聲速機(jī)翼外形優(yōu)化中的應(yīng)用還處于起步階段，相關(guān)研究成果十分有限，在一定程度上限制了高超聲速機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計技術(shù)的發(fā)展。綜上所述，亟需發(fā)展一種考慮加工誤差的高超聲速機(jī)翼區(qū)間魯棒優(yōu)化設(shè)計方法，以克服傳統(tǒng)概率方法對參數(shù)大樣本容量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的依賴性，同時保證機(jī)翼的氣動性能的穩(wěn)健性。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明要解決技術(shù)問題為：針對傳統(tǒng)高超聲速機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計方法效率低、優(yōu)化結(jié)果魯棒性差等問題，提出一種考慮加工誤差的高超聲速機(jī)翼魯棒優(yōu)化設(shè)計方法。該方法在高超聲速機(jī)翼設(shè)計初期就考慮了表面加工誤差引起的幾何不確定性，在加工誤差系數(shù)概率密度未知的情況下，利用區(qū)間向量給定加工誤差系數(shù)的上下界。通過參數(shù)化方法建立高超聲速機(jī)翼氣動外形，對外形進(jìn)行非結(jié)構(gòu)表面網(wǎng)格劃分，并將區(qū)間參數(shù)頂點(diǎn)法與氣動力/熱工程算法相結(jié)合，計算機(jī)翼駐點(diǎn)總加熱量及升阻比的區(qū)間上下界。在此基礎(chǔ)上，建立多目標(biāo)區(qū)間魯棒優(yōu)化模型，利用遺傳算法對高超聲速機(jī)翼進(jìn)行魯棒優(yōu)化設(shè)計。本發(fā)明解決上述技術(shù)問題采用的技術(shù)方案為：一種考慮加工誤差的高超聲速機(jī)翼魯棒優(yōu)化設(shè)計方法，包括以下步驟：步驟(1)、首先，確定高超聲速機(jī)翼的平面輪廓參數(shù)，包括翼根弦長Cr、副翼寬度Ca、機(jī)翼展弦比AR及稍根比TR；步驟(2)、利用類函數(shù)/形函數(shù)轉(zhuǎn)換方法建立高超聲速機(jī)翼翼型的參數(shù)化表達(dá)式，翼型的幾何曲線可用下列函數(shù)表示：yc(xc)=C(xc)S(xc)+xcztec---(1)]]>式中，x/c為翼型弦向的無量綱坐標(biāo)值，y/c為翼型法向的無量綱坐標(biāo)值，C(x/c)和S(x/c)分別為類型函數(shù)和形狀函數(shù)，zte/c為翼型后緣點(diǎn)的無量綱坐標(biāo)值。C(x/c)可表示為：C(xc)=(xc)N1(1-xc)N2,0≤xc≤1---(2)]]>對于Clark-Ys翼型，取指數(shù)N1＝0.5,N2＝1。S(x/c)可表示為：S(xc)=Σi=0n[λi·n!i!(n-i)1·(xc)i·(1-xc)n-i],0≤xc≤1---(3)]]>S(x/c)與翼型前緣半徑Rle/c及后緣傾角β滿足以下關(guān)系：S(0)=λ0=2Rlec,S(1)=λn=tanβ+ztec---(4)]]>在形狀函數(shù)S(x/c)中取n＝3，這樣共包含β1,β2,zte/c,λ1,λ2,λ1',λ2')等8個幾何設(shè)計參數(shù)，其中，表示翼型前緣半徑，β1和β2表示上、下翼面的后緣傾角，為翼型后緣點(diǎn)的無量綱坐標(biāo)值，λ1、λ2、λ1'、λ2'為上、下翼面形狀函數(shù)多項式的加權(quán)系數(shù)；步驟(3)、將機(jī)翼展弦比AR、稍根比TR及翼型前緣半徑作為優(yōu)化變量，記為：其余設(shè)計參數(shù)均視為常量，給出設(shè)計變量的初始值及取值范圍；步驟(4)、考慮機(jī)翼加工制造過程中存在的表面法向加工誤差，引入表面加工誤差系數(shù)同時利用區(qū)間向量對進(jìn)行定量化表征，記為步驟(5)、分別在和處得到翼型的參數(shù)化表達(dá)式，表示如下：步驟(6)、根據(jù)式(5)和(6)中翼型的參數(shù)化表達(dá)式及步驟(3)中機(jī)翼平面輪廓參數(shù)，利用商業(yè)軟件CATIA建立高超聲速機(jī)翼氣動外形的幾何模型；步驟(7)、對于步驟(6)中生成的氣動外形，利用商業(yè)軟件ICEM對機(jī)翼表面進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的自由劃分；步驟(8)、根據(jù)步驟(7)中生成的機(jī)翼網(wǎng)格文件，在給定飛行工況下，利用高超聲速工程算法計算機(jī)翼駐點(diǎn)熱流密度Q及機(jī)翼升阻比K；步驟(9)、根據(jù)不同時刻處得到的機(jī)翼駐點(diǎn)熱流密度值，利用駐點(diǎn)總加熱量的工程計算方法得到所給機(jī)翼的總加熱量；步驟(10)、根據(jù)區(qū)間參數(shù)頂點(diǎn)法得到機(jī)翼駐點(diǎn)總加熱量及機(jī)翼升阻比的區(qū)間上下界，利用區(qū)間數(shù)學(xué)理論計算機(jī)翼駐點(diǎn)總加熱量及機(jī)翼升阻比的區(qū)間中心值和區(qū)間半徑；步驟(11)、在保持機(jī)翼升阻比約束條件下，以機(jī)翼駐點(diǎn)總加熱量的區(qū)間中心值和半徑最小化為優(yōu)化目標(biāo)，建立多目標(biāo)區(qū)間魯棒優(yōu)化模型；步驟(12)、利用遺傳算法，在設(shè)計變量取值范圍內(nèi)對高超聲速機(jī)翼進(jìn)行魯棒優(yōu)化設(shè)計；步驟(13)、判斷優(yōu)化目標(biāo)是否滿足收斂條件，若不滿足，轉(zhuǎn)到步驟(3)，更新設(shè)計變量，重復(fù)步驟(4)～(12)；步驟(14)、直至設(shè)計目標(biāo)相鄰兩次迭代值的變化小于設(shè)定容許偏差時，完成高超聲速機(jī)翼的魯棒優(yōu)化設(shè)計；步驟(15)、將通過魯棒優(yōu)化得到的高超聲速機(jī)翼與原始機(jī)翼進(jìn)行對比，比較兩種機(jī)翼的駐點(diǎn)總加熱量。其中，所述步驟(3)中，機(jī)翼外形優(yōu)化設(shè)計變量的取值范圍及初始值由表1確定，在優(yōu)化過程中保持常數(shù)的設(shè)計參數(shù)由表2確定。表1優(yōu)化設(shè)計變量的取值范圍及初始值表2機(jī)翼外形的設(shè)計參數(shù)其中，所述步驟(4)中，表面加工誤差系數(shù)的區(qū)間上下界為：區(qū)間中心值為區(qū)間半徑為其中，所述步驟(8)中，工程算法的計算流程為：根據(jù)機(jī)翼幾何外形的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)及單元法向坐標(biāo)，利用切劈法和達(dá)黑姆巴克法計算機(jī)翼迎風(fēng)面和背風(fēng)面的表面壓力系數(shù)。在此基礎(chǔ)上，利用費(fèi)雷德經(jīng)驗(yàn)公式計算機(jī)翼駐點(diǎn)加熱，從而得到機(jī)翼表面的最大熱流密度、升阻比等氣動力/熱特征參數(shù)。其中，所述步驟(9)中，選擇1s,300s,600s,1000s四個工況點(diǎn)，如表3所示，根據(jù)這四個離散點(diǎn)的飛行高度及飛行速度進(jìn)行氣動力/熱計算。設(shè)在1s,300s,600s,1000s處熱流值分別為Q1,Q2,Q3,Q4，升阻比為K1,K2,K3,K4，則單位面積上的總加熱量可近似表示為：Q0=(Q1+Q22)·300+(Q2+Q32)·300+(Q3+Q42)·400---(7)]]>將式(7)歸一化處理得：Q0‾=w1Q1+w2Q2+w3Q3+w4Q4---(8)]]>其中，[w1,w2,w3,w4]＝[0.15,0.3,0.35,0.2]為權(quán)重因子。機(jī)翼的平均升阻比為：K‾=0.25(K1+K2+K3+K4)---(9)]]>表3四個計算工況點(diǎn)時間(s)高度(Km)速度(m/s)(攻角°)1121.337622.244030079.357505.424060071.276442.3640100049.002536.2040其中，所述步驟(10)中，利用區(qū)間參數(shù)頂點(diǎn)法得到機(jī)翼駐點(diǎn)總加熱量及機(jī)翼升阻比的區(qū)間上下界的流程為：由于機(jī)翼駐點(diǎn)總加熱量及平均升阻比為設(shè)計變量x和的函數(shù)，即當(dāng)通過區(qū)間方法對表面加工誤差系數(shù)進(jìn)行定量化表征后，則駐點(diǎn)總加熱量及平均升阻比也包含于有界區(qū)間，可表示為：式中，和為機(jī)翼駐點(diǎn)總加熱量的下界和上界，和為機(jī)翼平均升阻比的下界和上界。以上各量可以通過下式計算：式中，根據(jù)區(qū)間數(shù)學(xué)理論，進(jìn)一步計算可以得到機(jī)翼駐點(diǎn)總加熱量及平均升阻比的區(qū)間中心值和區(qū)間半徑，可表示為：其中，所述步驟(11)中，建立如下的多目標(biāo)魯棒優(yōu)化模型：式中，f為目標(biāo)函數(shù)，表示對目標(biāo)函數(shù)的區(qū)間中心值優(yōu)化，而表示對目標(biāo)函數(shù)的區(qū)間半徑優(yōu)化，從而降低目標(biāo)函數(shù)對加工誤差系數(shù)的敏感程度，提高目標(biāo)函數(shù)的魯棒性；為約束條件，N為約束條件的個數(shù)。本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明利用區(qū)間向量對高超聲速機(jī)翼設(shè)計中存在的表面加工誤差系數(shù)進(jìn)行定量化，建立含加工誤差系數(shù)的高超聲速機(jī)翼參數(shù)化氣動外形，將區(qū)間參數(shù)頂點(diǎn)法和氣動力/熱工程算法相結(jié)合，計算機(jī)翼駐點(diǎn)總加熱量及平均升阻比的區(qū)間上下界，從而構(gòu)建多目標(biāo)區(qū)間魯棒優(yōu)化模型，并通過遺傳算法對高超聲速機(jī)翼進(jìn)行了魯棒優(yōu)化設(shè)計。與原始機(jī)翼相比，本發(fā)明所得機(jī)翼的駐點(diǎn)總加熱量顯著減小，并且對于表面加工誤差系數(shù)的敏感性顯著降低，保證了機(jī)翼的安全性。附圖說明圖1為機(jī)翼平面輪廓參數(shù)示意圖；圖2為Clark-Ys標(biāo)準(zhǔn)翼型示意圖；圖3為翼型幾何特征參數(shù)示意圖；圖4為機(jī)翼氣動外形示意圖；圖5為機(jī)翼表面非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格示意圖；圖6為機(jī)翼駐點(diǎn)總加熱量區(qū)間中心值的收斂歷程圖；圖7為機(jī)翼駐點(diǎn)總加熱量區(qū)間半徑值的收斂歷程圖；圖8為機(jī)翼展弦比的收斂歷程圖；圖9為機(jī)翼稍根比的收斂歷程圖；圖10為機(jī)翼前緣半徑的收斂歷程圖；圖11為本發(fā)明的方法實(shí)現(xiàn)流程圖。具體實(shí)施方式以下將參照附圖，對本發(fā)明的設(shè)計實(shí)例進(jìn)行詳細(xì)描述。應(yīng)當(dāng)理解，所選實(shí)例僅為了說明本發(fā)明，而不是限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。(1)以類X-37B高超聲速飛行器機(jī)翼作為研究對象，首先確定高超聲速機(jī)翼的平面輪廓參數(shù)，包括翼根弦長Cr、副翼寬度Ca、機(jī)翼展弦比AR及稍根比TR。此外，翼尖弦長Ct＝Cr·TR、機(jī)翼半展長機(jī)翼平面輪廓如圖1所示，相關(guān)參數(shù)的初始值見表4。表4機(jī)翼平面輪廓參數(shù)的初始值(2)以Clark-Ys翼型作為標(biāo)準(zhǔn)翼型(見圖2)，利用類型函數(shù)/形狀函數(shù)轉(zhuǎn)換方法設(shè)定參數(shù)化翼型曲線的表達(dá)式，其中部分參數(shù)的幾何含義如圖3所示，幾何參數(shù)的初始值由表5給出。表5Clark-Ys翼型設(shè)計參數(shù)(3)將機(jī)翼展弦比AR、稍根比TR及翼型前緣半徑作為優(yōu)化變量，記為：其余設(shè)計參數(shù)均視為常量，設(shè)計變量的初始值及取值范圍如表6所示。表6優(yōu)化設(shè)計變量的取值范圍及初始值(4)考慮機(jī)翼加工制造過程中存在的表面法向加工誤差，引入表面加工誤差系數(shù)同時利用區(qū)間向量對進(jìn)行定量化表征，記為這里取(5)分別在和處得到翼型的參數(shù)化表達(dá)式，表示如下：(6)根據(jù)式(16)和(17)中翼型的參數(shù)化表達(dá)式及步驟(1)中機(jī)翼平面輪廓參數(shù)，利用商業(yè)軟件CATIA建立高超聲速機(jī)翼氣動外形的幾何模型，如圖4所示；(7)對于步驟(6)中生成的氣動外形，利用商業(yè)軟件ICEM對機(jī)翼表面進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的自由劃分，如圖5所示；(8)根據(jù)步驟(7)中生成的機(jī)翼網(wǎng)格文件，得到表面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)信息后，在給定工況條件下(如表7所示)，分別利用切劈法和達(dá)黑姆巴克法計算機(jī)翼迎風(fēng)面和背風(fēng)面的表面壓力數(shù)。在此基礎(chǔ)上，利用費(fèi)雷德經(jīng)驗(yàn)公式計算機(jī)翼駐點(diǎn)加熱情況，從而得到機(jī)翼表面駐點(diǎn)熱流密度Q及機(jī)翼升阻比K；表7四個計算工況點(diǎn)(9)根據(jù)表7所給出四個工況點(diǎn)，設(shè)在1s,300s,600s,1000s時間點(diǎn)得到的熱流值分別為Q1,Q2,Q3,Q4，升阻比為K1,K2,K3,K4，則單位面積上的總加熱量Q0可近似表示為：Q0=(Q1+Q22)·300+(Q2+Q32)·300+(Q3+Q42)·400---(18)]]>將式(18)歸一化處理得：Q0‾=w1Q1+w2Q2+w3Q3+w4Q4---(19)]]>其中，[w1,w2,w3,w4]＝[0.15,0.3,0.35,0.2]為權(quán)重因子。機(jī)翼的平均升阻比為：K‾=0.25(K1+K2+K3+K4)---(20)]]>(10)由于機(jī)翼駐點(diǎn)總加熱量及平均升阻比為設(shè)計變量x和的函數(shù)，即駐點(diǎn)總加熱量及平均升阻比包含于有界區(qū)間，即：式中各量可以通過下式計算：式中：根據(jù)區(qū)間數(shù)學(xué)理論，進(jìn)一步計算可以得到機(jī)翼駐點(diǎn)總加熱量及平均升阻比的區(qū)間中心值和半徑，可表示為：(11)在保持機(jī)翼升阻比約束條件下，以機(jī)翼駐點(diǎn)總加熱量的區(qū)間中心值和半徑最小化為優(yōu)化目標(biāo)，建立多目標(biāo)區(qū)間魯棒優(yōu)化模型；式中，K0為機(jī)翼平均升阻比的設(shè)計下限值，這里取K0＝1.024。(12)利用遺傳算法，在設(shè)計變量取值范圍內(nèi)對高超聲速機(jī)翼進(jìn)行魯棒優(yōu)化設(shè)計，判斷是否滿足遺傳算法收斂條件，若不滿足，更新設(shè)計變量，重復(fù)步驟(3)～(11)；(13)直至設(shè)計目標(biāo)相鄰兩次迭代值的變化小于設(shè)定容許偏差10-6時，完成高超聲速機(jī)翼的魯棒優(yōu)化設(shè)計；(14)設(shè)計變量及目標(biāo)函數(shù)的迭代收斂歷程如圖6-10所示；(15)將利用魯棒優(yōu)化方法得到的機(jī)翼與原始機(jī)翼進(jìn)行對比，比較兩種機(jī)翼的駐點(diǎn)總加熱量，結(jié)果如表8所示。從表中可以看出，在滿足約束條件的前提下，通過魯棒優(yōu)化可以降低高超聲速機(jī)翼駐點(diǎn)總加熱量的區(qū)間中心值和區(qū)間半徑，這表明魯棒優(yōu)化方法在改善總加熱量性能指標(biāo)的同時，有效降低了該指標(biāo)對表面加工誤差系數(shù)的敏感性，使機(jī)翼的氣動加熱性能更加穩(wěn)定。表8魯棒優(yōu)化結(jié)果綜上所述，本發(fā)明提出了一種考慮加工誤差的高超聲速機(jī)翼魯棒優(yōu)化設(shè)計方法。該方法將幾何加工誤差納入高超聲速機(jī)翼的優(yōu)化設(shè)計中，利用區(qū)間向量對加工誤差系數(shù)的進(jìn)行定量化。通過參數(shù)化方法建立含加工誤差系數(shù)的高超聲速機(jī)翼氣動外形，對幾何外形進(jìn)行非結(jié)構(gòu)表面網(wǎng)格劃分。將區(qū)間參數(shù)頂點(diǎn)法與氣動力/熱工程算法相結(jié)合，計算機(jī)翼駐點(diǎn)總加熱量及升阻比的區(qū)間上下界。在此基礎(chǔ)上，建立多目標(biāo)區(qū)間魯棒優(yōu)化模型，通過遺傳算法對機(jī)翼進(jìn)行魯棒優(yōu)化設(shè)計。數(shù)值結(jié)果表明，本發(fā)明方法在保持機(jī)翼升阻比約束的前提條件下，降低了所設(shè)計機(jī)翼的駐點(diǎn)總加熱量，同時減小了駐點(diǎn)總加熱量的波動范圍，使高超聲速機(jī)翼的氣動性能更加平穩(wěn)，為高超聲速機(jī)翼設(shè)計提供了新思路。以上僅是本發(fā)明的具體步驟，對本發(fā)明的保護(hù)范圍不構(gòu)成任何限制，其可擴(kuò)展應(yīng)用于高超聲速機(jī)翼外形優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域，凡采用等同變換或者等效替換而形成的技術(shù)方案，均落在本發(fā)明權(quán)利保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁1 2 3