本發(fā)明涉及圖像邊界處理領(lǐng)域，特別是一種圖像邊界元處理方法。

背景技術(shù)：

光滑粒子法是一種拉格朗日無網(wǎng)格粒子方法。它利用核函數(shù)對物理問題進(jìn)行近似處理，用離散的粒子來描述宏觀連續(xù)分布微觀仍為粒子的流體，而每個粒子則攜帶了其所在位置的流體的各種性質(zhì)，如質(zhì)量、密度、速度、能量等。光滑粒子法由Lucy(1977)和Gingold&Monaghan(1977)相互獨(dú)立地提出，用于處理天體物理問題。之后，光滑粒子法擴(kuò)展應(yīng)用到氣體動力學(xué)、不可壓縮、爆炸、固體力學(xué)和彈性體等領(lǐng)域。

圖像中經(jīng)常會出現(xiàn)奇性邊界，對于奇性邊界的處理上，目前傳統(tǒng)方法有多種處理方式，比如使用多極邊界元方法。然而，使用多級邊界元方法時，會增加大量的輔助計(jì)算，并且無法使用外推法以提高精確度。同時，多級邊界元方法生成的矩陣，其條件數(shù)非常大，在矩陣求逆上會產(chǎn)生新的問題。并且，在處理奇性問題上，尤其是在處理最困難的裂縫等問題上，精度不高，且非常消耗機(jī)器時間。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對上述問題，本發(fā)明提供了一種圖像邊界元處理方法，利用光滑粒子方法，將圖像的物理空間轉(zhuǎn)換為計(jì)算空間，所轉(zhuǎn)換的計(jì)算空間適用于外推法以增加計(jì)算精度，且減少網(wǎng)格處理數(shù)量。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種圖像邊界元處理方法，包括以下步驟，

S01：將多維圖像從物理空間轉(zhuǎn)化為計(jì)算空間；

在步驟S01中包括以下步驟：

S011：判別多維圖像是否存在奇性邊界，若存在，則進(jìn)入步驟S012；若不存在，則進(jìn)入步驟S013；

S012：利用光滑粒子將奇性邊界消除，進(jìn)入步驟S013；

S013：將多維圖像進(jìn)行網(wǎng)格剖分，轉(zhuǎn)化成計(jì)算空間；

S02：利用邊界積分方程求解所劃分的網(wǎng)格邊界；

S03：利用外推法對網(wǎng)格邊界進(jìn)行加速收斂；

S04：構(gòu)造網(wǎng)格邊界的內(nèi)部場和外部場。

進(jìn)一步的，在所述步驟S02中包括以下步驟：

S021：在計(jì)算空間中，對所劃分的網(wǎng)格邊界進(jìn)行積分方程離散；

S022：判斷是否是奇性邊界，若是，則進(jìn)入步驟S023；若不是，則進(jìn)入步驟S024；

S023：利用光滑粒子變換，重新構(gòu)造積分方程離散形式；

S024：對離散的積分方程進(jìn)行計(jì)算求解。

進(jìn)一步的，在所述步驟S03中包括以下步驟：

S031：剖分任意一網(wǎng)格，設(shè)定不同的低精度下的剖分特征參量；

S032：求出低精度下不同的剖分特征參量所對應(yīng)的網(wǎng)格邊界的解；

S033：通過低精度下的網(wǎng)格邊界的解，推算出更高精度下的網(wǎng)格邊界的解。

進(jìn)一步的，在所述步驟S031中，所述剖分特征參量包括h、在所述步驟S032中，不同的剖分特征參量所對應(yīng)的網(wǎng)格邊界的解為：S1、S2；在所述步驟S033中，更高精度下的參量包括其中，a＞1。

進(jìn)一步的，所述步驟S012中包括以下步驟：

S0121：選擇利用光滑粒子變換的函數(shù)類，這類函數(shù)滿足：在奇點(diǎn)，函數(shù)值為0；在奇點(diǎn)附近，函數(shù)值趨向于0；且導(dǎo)數(shù)非0。

進(jìn)一步的，在所述步驟S0121中，利用光滑粒子變換的函數(shù)類為sim函數(shù)類，雙冪函數(shù)類中的一類。

進(jìn)一步的，在所述步驟S013中包括以下步驟：

S0131：將沒有奇性邊界的多維圖像直接從物理空間轉(zhuǎn)化為計(jì)算空間時，其物理空間與計(jì)算空間一致；

S0132：將有奇性邊界的多維圖像從物理空間轉(zhuǎn)化為計(jì)算空間時，其物理空間與計(jì)算空間不一致。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是：本發(fā)明的圖像邊界元處理方法，使用了特殊的光滑粒子處理方法，使得在處理裂縫等強(qiáng)奇性的問題時，可以和普通的邊界一樣的處理，并且并不增加計(jì)算量；且在后期處理時，適用于外推法以增加計(jì)算精度，且減少網(wǎng)格處理數(shù)量；可以降低處理裂縫等機(jī)時消耗，同時可以提高精度，提高研發(fā)效率，降低成本。

附圖說明

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的描述。

圖1為發(fā)明實(shí)施例的圖像邊界元處理方法的步驟流程圖。

圖2為發(fā)明實(shí)施例的所列出的具有代表性的奇性角點(diǎn)示意圖。

具體實(shí)施方式

實(shí)施例：如圖1所示，一種圖像邊界元處理方法，包括以下步驟。

S01：將多維圖像從物理空間轉(zhuǎn)化為計(jì)算空間。

具體的，在步驟S01中包括以下步驟。

S011：判別多維圖像是否存在奇性邊界，若存在，則進(jìn)入步驟S012；若不存在，則進(jìn)入步驟S013。

S012：利用光滑粒子將奇性邊界消除，進(jìn)入步驟S013。

進(jìn)一步的，所述步驟S012中包括以下步驟。

S0121：選擇利用光滑粒子變換的函數(shù)類，這類函數(shù)滿足：在奇點(diǎn)，函數(shù)值為0；在奇點(diǎn)附近，函數(shù)值趨向于0；且導(dǎo)數(shù)非0。

進(jìn)一步的，在所述步驟S0121中，利用光滑粒子變換的函數(shù)類為sim函數(shù)類，雙冪函數(shù)類中的一類。

S013：將多維圖像進(jìn)行網(wǎng)格剖分，轉(zhuǎn)化成計(jì)算空間。

進(jìn)一步的，在所述步驟S013中包括以下步驟。

S0131：將沒有奇性邊界的多維圖像直接從物理空間轉(zhuǎn)化為計(jì)算空間時，其物理空間與計(jì)算空間一致。

S0132：將有奇性邊界的多維圖像從物理空間轉(zhuǎn)化為計(jì)算空間時，其物理空間與計(jì)算空間不一致。

在工業(yè)制圖人員將CAD圖像主要是邊界模型建立完成之后，要做一次判別，判別該模型是否具有很強(qiáng)的奇性(就是有一些如圖2所示的角點(diǎn))。

圖2列出了三個代表性的奇性角點(diǎn)，圖2中，(a)表示角度小于30°的角；(b)表示相切的角；(c)表示裂縫，就完全是0°角的邊界。首先，要判斷這樣的二維和三維的奇性角點(diǎn)是否存在。如果不存在，則我們將不進(jìn)行光滑粒子轉(zhuǎn)換，而直接進(jìn)行網(wǎng)格剖分，直接生成計(jì)算空間網(wǎng)格(這個情況下，物理空間和計(jì)算空間一致)。如果存在，則使用光滑粒子轉(zhuǎn)換，將物理空間轉(zhuǎn)換成計(jì)算空間，在計(jì)算空間中重新分配網(wǎng)格，生成計(jì)算空間網(wǎng)格。

在利用光滑粒子轉(zhuǎn)換時，首先選擇設(shè)計(jì)一類光滑粒子函數(shù)類(sim函數(shù)類、雙冪函數(shù)類等)，這類函數(shù)滿足，在奇點(diǎn)函數(shù)值等于0，在奇點(diǎn)附近函數(shù)值取向于0，但是導(dǎo)數(shù)非0，所以作為變換是正則的。使用該正則變換，將原來的物理空間，變換到新的參數(shù)空間中，就是我們說的計(jì)算空間。這樣我們可以得到在新的參數(shù)下的計(jì)算空間。

S02：利用邊界積分方程求解所劃分的網(wǎng)格邊界。

進(jìn)一步的，在所述步驟S02中包括以下步驟。

S021：在計(jì)算空間中，對所劃分的網(wǎng)格邊界進(jìn)行積分方程離散。

S022：判斷是否是奇性邊界，若是，則進(jìn)入步驟S023；若不是，則進(jìn)入步驟S024。

S023：利用光滑粒子變換，重新構(gòu)造積分方程離散形式。

S024：對離散的積分方程進(jìn)行計(jì)算求解。

S03：利用外推法對網(wǎng)格邊界進(jìn)行加速收斂。

在傳統(tǒng)的邊界元處理時，對于無奇性的問題，可以使用外推法收斂，但是由于上述提到的奇性的出現(xiàn)，使得外推法無法使用，原因是得到的解在物理空間內(nèi)無法得到Taylor展開。而由于我們使用了光滑粒子，將物理空間的計(jì)算轉(zhuǎn)化成計(jì)算空間的轉(zhuǎn)化，在計(jì)算空間內(nèi)，可以通過taylor展開得到近似階，使得外推法可以進(jìn)行。

例如。

S031：剖分任意一網(wǎng)格，設(shè)定不同的低精度下的剖分特征參量，剖分特征參量包括h、

S032：求出低精度下不同的剖分特征參量所對應(yīng)的網(wǎng)格邊界的解，解分別為：S1、S2。

S033：通過低精度下的網(wǎng)格邊界的解，推算出更高精度下的網(wǎng)格邊界的解。更高精度下的參量包括其中，a＞1。即利用中得到的解：S1和S2，得到外推值。通常一級外推，使用h和h/2網(wǎng)格，可以得到h/4的網(wǎng)格特征的計(jì)算精度。

S04：構(gòu)造網(wǎng)格邊界的內(nèi)部場和外部場。

應(yīng)當(dāng)指出，對于經(jīng)充分說明的本發(fā)明來說，還可具有多種變換及改型的實(shí)施方案，并不局限于上述實(shí)施方式的具體實(shí)施例。上述實(shí)施例僅僅作為本發(fā)明的說明，而不是對本發(fā)明的限制?？傊景l(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)包括那些對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來說顯而易見的變換或替代以及改型。