本發(fā)明屬于計算力學(xué)
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體涉及一種基于RBF變形的高精度曲網(wǎng)格生成方法。
背景技術(shù)：
：目前，隨著計算流體力學(xué)（CFD）的日益成熟和計算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，CFD在工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計過程中的作用和地位正日顯突出,工程應(yīng)用中使用的CFD計算方法絕大部分都是二階精度的計算格式。盡管二階格式已在復(fù)雜外形的數(shù)值模擬中取得了成功應(yīng)用，但是由于二階精度計算格式具有較大的數(shù)值耗散與色散，難以精確模擬流動細(xì)節(jié)，已越來越難以滿足工業(yè)部門的需求，因此，近年來高階精度格式成為研究的熱點。高精度格式使用相對少量的計算網(wǎng)格就能獲得高階精度（大于二階精度）的計算結(jié)果，相應(yīng)發(fā)展了豐富的計算方法，但是隨著研究的深入，發(fā)現(xiàn)高精度格式的穩(wěn)定性收到計算網(wǎng)格的影響，要想獲得穩(wěn)定的高精度模擬結(jié)果，必須使用高精度的曲網(wǎng)格。生成高精度曲網(wǎng)格主要分為直接生成和直網(wǎng)格轉(zhuǎn)換兩種方法，其中直網(wǎng)格轉(zhuǎn)換法能用到現(xiàn)有的成熟的直網(wǎng)格生成技術(shù)，因此成為目前的曲網(wǎng)格生成的主流方法。曲網(wǎng)格生成的主要步驟是：首先，生成直網(wǎng)格，并將此作為生成高精度曲網(wǎng)格的基礎(chǔ)；然后，進(jìn)行物面網(wǎng)格曲化，即將物面上的直網(wǎng)格線/面片變換為曲線/曲面，可以采用基函數(shù)重構(gòu)或者將高階點投影到物面的方法；最后，采用網(wǎng)格變形技術(shù)，使得因物面網(wǎng)格曲化過程導(dǎo)致的空間無效的網(wǎng)格重新有效，即其雅克比系數(shù)為正。對于曲網(wǎng)格生成過程的最后一步，即空間網(wǎng)格的變形，目前主要采用幾何外推變形、優(yōu)化變形、基于求解彈性方程變形等幾種方法。前兩種方法在處理一般簡單外形時比較便捷，但是難以處理三維復(fù)雜外形。求解彈性方程變形的方法有完善的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，可用于處理復(fù)雜外形，成為高精度曲網(wǎng)格變形的主要方法。但是由于該方法需要在網(wǎng)格變形時求解一個非線性彈性方程，可能會由于方程的非線性導(dǎo)致穩(wěn)定性差容易發(fā)散，同時，一般采用迭代的方式求解該方程，因此效率較低。因此，需要提供一種基于RBF變形的曲網(wǎng)格生成方法，應(yīng)用到高精度曲網(wǎng)格生成技術(shù)中，使得健壯性和效率都大大提高。技術(shù)實現(xiàn)要素：針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的是針對目前的曲網(wǎng)格生成過程中，體網(wǎng)格變形時存在的健壯性差、效率低的問題，本發(fā)明提出了一種健壯、高效、適用于復(fù)雜外形高精度曲網(wǎng)格生成的網(wǎng)格變形方法。一種基于RBF變形的高精度曲網(wǎng)格生成方法，所述曲網(wǎng)格生成方法包括以下步驟：S1，采用常用的網(wǎng)格生成軟件生成直網(wǎng)格，以此作為高精度曲網(wǎng)格的輸入；S2,在直網(wǎng)格的邊、面和體中，按照精度要求添加高精度點；S3,將物面上的高精度點投影到幾何模型文件；S4，采用改良后的徑向基函數(shù)法RBF，對空間中的體網(wǎng)格點變形，所述網(wǎng)格點變形只針對添加的高階點，而原有的直網(wǎng)格點保持不動。優(yōu)選地，所述S2中的直網(wǎng)格為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格（例如三角形、四面體）在生成二階曲網(wǎng)格時，在每條邊中點添加一個點；生成三階曲網(wǎng)格時，在每條邊均勻添加2個高階點；優(yōu)選地，所述步驟S4中的改良的徑向基函數(shù)法RBF為：（1）（2）這里，是待變形的空間點的坐標(biāo)，是點的變形量，是法向指向側(cè)的物面上的高階點，是物面上高階點的系數(shù)，是與點連接的所有邊的最小邊長，是與點連接的所有單元的最大邊長。本發(fā)明的技術(shù)方案具有以下有益效果：本發(fā)明提供的一種基于RBF變形的高精度曲網(wǎng)格生成方法，在進(jìn)行體網(wǎng)格變形時僅需要求解一個簡單的線性方程，求解時直接進(jìn)行向量運(yùn)算，無需進(jìn)行迭代求解，因此在方法的健壯性、效率上都有很大的優(yōu)勢，采用本發(fā)明能大幅縮短計算周期。附圖說明下面通過附圖和實施例，對本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)描述。圖1是本發(fā)明基于RBF變形的高精度曲網(wǎng)格生成過程圖。具體實施方式為了清楚了解本發(fā)明的技術(shù)方案，將在下面的描述中提出其詳細(xì)的結(jié)構(gòu)。顯然，本發(fā)明實施例的具體施行并不足限于本領(lǐng)域的技術(shù)人員所熟習(xí)的特殊細(xì)節(jié)。本發(fā)明的優(yōu)選實施例詳細(xì)描述如下，除詳細(xì)描述的這些實施例外，還可以具有其他實施方式。下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。本發(fā)明提出的基于RBF變形的高精度曲網(wǎng)格生成方法，針對目前的高精度曲網(wǎng)格生成過程中，體網(wǎng)格變形時存在的健壯性差、效率低的問題，本發(fā)明提出了一種健壯、高效、適用于復(fù)雜外形高精度曲網(wǎng)格生成的體網(wǎng)格變形方法，主要思想是將動網(wǎng)格技術(shù)中的徑向基函數(shù)法（RBF）進(jìn)行改良，并應(yīng)用到高精度曲網(wǎng)格生成技術(shù)中，得到一種能健壯地、高效地生成復(fù)雜外形的高精度曲網(wǎng)格的方法，主要步驟包括（見下文圖1，圖1中分別是初始直網(wǎng)絡(luò)、添加高階點、投影、高階點變形）：步驟1：采用常用的網(wǎng)格生成軟件生成直網(wǎng)格，以此作為高精度曲網(wǎng)格的輸入。步驟2：在直網(wǎng)格的邊、面和體中，按照精度要求添加高精度點，例如對于三角形直網(wǎng)格，生成二階曲網(wǎng)格時，在每條邊中點添加一個點；生成三階曲網(wǎng)格時，在每條邊均勻添加2個高階點。步驟3：將物面上的高階點投影到幾何模型文件（如iges、step）；步驟4：采用改良后的徑向基函數(shù)法（RBF），對空間中的體網(wǎng)格點變形。網(wǎng)格變形只針對添加的高階點，而原有的直網(wǎng)格點保持不動。改良的徑向基函數(shù)法（RBF）為：（1）（2）這里，是待變形的空間點的坐標(biāo)，是點的變形量，是法向指向側(cè)的物面上的高階點（即物面上滿足的高階點），是物面上高階點的系數(shù)，是與點連接的所有邊的最小邊長，是與點連接的所有單元的最大邊長。公式（1）是在傳統(tǒng)的RBF方法中添加了幾何限制項，其物理意義是高階網(wǎng)格點的剛性，即如果兩個點間的距離小，則剛性大、變形量??；反之則剛性小、變形量大。通過以上四個步驟，完成高精度曲網(wǎng)格的生成。之后可以將生成的高精度曲網(wǎng)格輸出并使用，如進(jìn)行CFD計算或者進(jìn)行可視化，其對比見表1，表1是采用本發(fā)明和傳統(tǒng)方法在進(jìn)行網(wǎng)格變形時的效率比較，可見，采用本發(fā)明能大幅縮短計算周期。表1本發(fā)明與傳統(tǒng)方法的效率比較傳統(tǒng)方法耗費(fèi)時間(s)本發(fā)明耗費(fèi)時間(s)1萬網(wǎng)格5.681.2310萬網(wǎng)格300.0125.21本發(fā)明提供的一種基于RBF變形的高精度曲網(wǎng)格生成方法，在進(jìn)行體網(wǎng)格變形時僅需要求解一個簡單的線性方程，求解時直接進(jìn)行向量運(yùn)算，無需進(jìn)行迭代求解，因此在方法的健壯性、效率上都有很大的優(yōu)勢，采用本發(fā)明能大幅縮短計算周期。最后應(yīng)當(dāng)說明的是：以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非對其限制，盡管參照上述實施例對本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說明，所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員依然可以對本發(fā)明的具體實施方式進(jìn)行修改或者等同替換，這些未脫離本發(fā)明精神和范圍的任何修改或者等同替換，均在申請待批的權(quán)利要求保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁1 2 3