1.一種最優(yōu)小波基選取方法,其特征在于,用于小波閾值去噪,包括:
步驟A:確定多種待選的小波簇,每種小波簇包含一系列小波基;
步驟B:利用不同小波簇的小波基對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行小波分解和重構(gòu),基于重構(gòu)信號(hào)與所述含噪信號(hào)的誤差,選取每一小波簇中的誤差最小的小波基;以及
步驟C:基于所選取的每一小波簇中誤差最小的小波基對(duì)所述含噪信號(hào)進(jìn)行小波分解,得到各級(jí)分解尺度的小波系數(shù),根據(jù)各級(jí)分解尺度的小波系數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖選取最優(yōu)小波基。
2.如權(quán)利要求1所述的最優(yōu)小波基選取方法,其特征在于,所述步驟B包括:
子步驟B1:輸入含噪信號(hào),利用不同小波簇的小波基對(duì)所述含噪信號(hào)進(jìn)行小波分解,得到小波基對(duì)應(yīng)的小波系數(shù),對(duì)所述小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)得到重構(gòu)信號(hào);以及
子步驟B2:計(jì)算基于不同小波簇小波基的重構(gòu)信號(hào)與含噪信號(hào)的平均誤差,并選取每一小波簇中平均誤差最小的小波基。
3.如權(quán)利要求2所述的最優(yōu)小波基選取方法,其特征在于,在所述子步驟B1中,利用Mallat算法對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行小波分解和信號(hào)重構(gòu)。
4.如權(quán)利要求3所述的最優(yōu)小波基選取方法,其特征在于,對(duì)含噪信號(hào)按照相同的分解級(jí)數(shù)進(jìn)行小波分解。
5.如權(quán)利要求2所述的最優(yōu)小波基選取方法,其特征在于,在所述子步驟B2中,所述平均誤差指信號(hào)所有誤差的絕對(duì)值的平均值,其計(jì)算公式為:
其中,E為平均誤差,n為含噪信號(hào)和重構(gòu)信號(hào)的點(diǎn)數(shù),x(i)′為重構(gòu)信號(hào)第i點(diǎn)幅值,x(i)為含噪信號(hào)第i點(diǎn)幅值。
6.如權(quán)利要求1所述的最優(yōu)小波基選取方法,其特征在于,所述步驟C包括:
子步驟C1:基于所選取的每一小波簇中平均誤差最小的小波基對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行小波分解,得到各個(gè)小波基對(duì)應(yīng)的各級(jí)分解尺度的小波系數(shù);
子步驟C2:針對(duì)每一小波基對(duì)應(yīng)的各級(jí)分解尺度的小波系數(shù),計(jì)算各級(jí)分解尺度小波系數(shù)的幅值的平方,將各級(jí)分解尺度小波系數(shù)的幅值的平方歸一化后從大到小排列,得到每一小波基對(duì)應(yīng)的各級(jí)分解尺度的小波系數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖;以及
子步驟C3:基于統(tǒng)計(jì)圖的稀疏性選出最優(yōu)小波基。
7.如權(quán)利要求6所述的最優(yōu)小波基選取方法,其特征在于,在所述子步驟C1中,利用Mallat算法按照相同的分解級(jí)數(shù)對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行小波分解。
8.如權(quán)利要求6所述的最優(yōu)小波基選取方法,其特征在于,在所述子步驟C3中,將統(tǒng)計(jì)圖中稀疏性最好的小波基作為最優(yōu)小波基,即,對(duì)于每一小波基對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖,將幅值差別最大的統(tǒng)計(jì)圖對(duì)應(yīng)的小波基作為最優(yōu)小波基。
9.如權(quán)利要求1所述的最優(yōu)小波基選取方法,其特征在于,所述步驟A的小波簇選擇db、symlet與bior小波基函數(shù)。
10.一種小波閾值去噪方法,其特征在于,包括:
利用權(quán)利要求1至9中任一項(xiàng)權(quán)利要求所述的最優(yōu)小波基選取方法選取最優(yōu)小波基;
利用所述最優(yōu)小波基對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行小波閾值去噪,并輸出去噪后的信號(hào)。